高中数学选修22

目录：数学选修2-2

第一章导数及其应用 [基础训练A组] 第一章导数及其应用 [综合训练B组] 第一章导数及其应用 [提高训练C组]

第二章推理与证明 [基础训练A组] 第二章推理与证明 [综合训练B组]第二章推理与证明 [提高训练C组]

第三章复数 [基础训练A组]

第三章复数 [综合训练B组]

第三章复数[提高训练C组]

（数学选修2-2）第一章 导数及其应用

[基础训练A 组]

一、选择题

1．若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则000

()()

lim

h f x h f x h h

→+--

的值为（ ）

A ．'0()f x

B ．'02()f x

C ．'

02()f x - D ．0

2．一个物体的运动方程为2

1t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）

A ．7米/秒

B ．6米/秒

C ．5米/秒

D ．8米/秒 3．函数3

y x x =+的递增区间是（ ）

A ．),0(+∞

B ．)1,(-∞

C ．),(+∞-∞

D ．),1(+∞ 4．3

2

()32f x ax x =++,若'

(1)4f -=,则a 的值等于（ ）

A ．

319 B ．316 C ．313 D ．3

10 5．函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的（ ）

A ．充分条件

B ．必要条件

C ．充要条件

D ．必要非充分条件 6．函数344

+-=x x y 在区间[]2,3-上的最小值为（ ）

A ．72

B ．36

C ．12

D ．0

二、填空题

1．若3'

0(),()3f x x f x ==，则0x 的值为_________________；

2．曲线x x y 43

-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________； 3．函数sin x

y x

=

的导数为_________________； 4．曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________； 5．函数552

3--+=x x x y 的单调递增区间是___________________________。 三、解答题

1．求垂直于直线2610x y -+=并且与曲线3

2

35y x x =+-相切的直线方程。

2．求函数()()()y x a x b x c =---的导数。

3．求函数5

4

3

()551f x x x x =+++在区间[]4,1-上的最大值与最小值。

4．已知函数2

3

bx ax y +=，当1x =时，有极大值3； （1）求,a b 的值；（2）求函数y 的极小值。

（数学选修2-2）第一章 导数及其应用

[综合训练B 组] 一、选择题

1．函数()3

2

3922y x x x x =---<<有（ ）

A ．极大值5，极小值27-

B ．极大值5，极小值11-

C ．极大值5，无极小值

D ．极小值27-，无极大值

2．若'

0()3f x =-，则000()(3)

lim

h f x h f x h h

→+--=（ ）

A ．3-

B ．6-

C ．9-

D ．12-

3．曲线3

()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（ ）

A ．(1,0)

B ．(2,8)

C ．(1,0)和(1,4)--

D ．(2,8)和(1,4)--

4．()f x 与()g x 是定义在R 上的两个可导函数，若()f x ,()g x 满足'

'

()()f x g x =,则()f x 与()g x 满足（ ）

A ．()f x =()g x

B ．()f x -()g x 为常数函数

C ．()f x =()0g x =

D ．()f x +()g x 为常数函数

5．函数x

x y 1

42

+

=单调递增区间是（ ） A ．),0(+∞ B ．)1,(-∞ C ．),2

1(+∞ D ．),1(+∞ 6．函数x

x

y ln =

的最大值为（ ） A ．1

-e B ．e C ．2

e D ．

3

10 二、填空题

1．函数2cos y x x =+在区间[0,

]2

π

上的最大值是 。

2．函数3

()45f x x x =++的图像在1x =处的切线在x 轴上的截距为________________。 3．函数3

2x x y -=的单调增区间为 ，单调减区间为___________________。 4．若3

2

()(0)f x ax bx cx d a =+++>在R 增函数，则,,a b c 的关系式为是 。 5．函数3

2

2

(),f x x ax bx a =+++在1=x 时有极值10，那么b a ,的值分别为________。 三、解答题

1． 已知曲线12

-=x y 与3

1x y +=在0x x =处的切线互相垂直，求0x 的值。

2．如图，一矩形铁皮的长为8cm ，宽为5cm ，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

3． 已知c bx ax x f ++=2

4

)(的图象经过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是2y x =-