八年级数学平方差公式
八年级数学《平方差公式》课件图文详解
知2－导
利用这个公式， 可以直接计算 两数和乘以这 两数的差.
这两个特殊的多项式相乘，得到的结果特别简洁:
(a + b) (a－b)=a2 －b2.
这就是说，两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差. 这个公式叫做两数和与这两数差的乘法公式，有时也简称 为平方差公式.
知2－讲
平方差公式： 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差． 用式子表示为：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.
-2 0192 =2 0192-1-2 0192=-1.
总结
知3－讲
本题运用转化思想求解．运用平方差公式计算两数乘 积问题，关键是找到这两个数的平均数，再将原两个 数与这个平均数进行比较，变形成两数的和与这两数 的差的积的形式，利用平方差公式可求解．
知3－练
1 计算2 0162－2 015×2 017的结果是( )
项的平方 减去相反项的平方 . 3. 理解字母a,b的意义，平 方差公式中的a,b既
可代 表一个单项式，也可代表 一个多项式 .
知1－讲
知1－练
1 下列计算能运用平方差公式的是( )
A．(m＋n)(－m－n)
B．(2x＋3)(3x－2)
C．(5a2－b2c)(bc2＋5a2)
D.
2 3
m2
3 4
解: (1) (a+3)(a-3)=a2-32=a2-9. (2)(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2. (3) (1+2c)(1-2c)=12-(2c)2=1-4c2. (4)(-2x-y)(2x-y)=(-y-2x)(-y+2x)=(-y)2-(2x)2=y2-4x2.
n3
八年级数学平方差公式
几何图形面积计算
计算矩形面积
在几何图形中，矩形的面积可以表示 为长乘以宽，即 $S = ab$。当长和 宽相差不大时，可以利用平方差公式 近似计算面积。
计算平行四边形面积
平行四边形的面积可以表示为底乘以 高，即 $S = ah$。当底和高相差不大 时，同样可以利用平方差公式进行近 似计算。
实际问题解决策略
公式形式及推导过程
公式形式： (a+b)(ab)=a²-b²
推导过程
=a²ab+ab-b²
=a²-b²
左边 =(a+b)(ab)
=右边
适用范围及注意事项
适用范围：平方差公式适用于所有实数 范围内的运算，包括正数、负数以及0。
在进行复杂运算时，可以结合其他公式 或定理进行推导和计算。
在进行因式分解时，需要注意符号问题 ，确保分解后的因式与原式相等。
完全平方公式定义
阐述完全平方公式的概念， 即形如$(a+b)^2$或$(ab)^2$的代数式展开后得 到的公式。
完全平方公式推导
通过代数运算，展示如何 从$(a+b)^2$和$(ab)^2$推导出完全平方公 式。
完全平方公式应用
举例说明完全平方公式在 因式分解、化简求值等问 题中的应用。
立方差、立方和公式推导
THANKS
感谢观看
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结回顾
平方差公式的基本形式
$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，其中$a$和$b$是任意实数。
平方差公式的推导过程
利用分配律和整式的乘法法则，可以将$(a + b)(a - b)$展开为 $a^2 - ab + ab - b^2$，化简后得到$a^2 - b^2$。
八年级数学平方差公式和完全平方公示记忆
一、导言在数学学科中，平方差公式和完全平方公式是中学阶段必须掌握的重要知识点。
从初中开始，学生就需要掌握这两个公式的具体内容和运用方法。
八年级是数学学科内容较多的阶段，学习者需要在日常学习中加强对平方差公式和完全平方公式的记忆和理解。
本文章旨在帮助八年级学生加深对这两个数学概念的印象，提高数学学习成绩。
二、平方差公式的记忆1.平方差公式是指两个数的平方差可以用来表示两个数的乘积。
具体公式为(a+b)(a-b)=a²-b²。
2.学生在记忆平方差公式时，可以通过以下方法加深理解和记忆：a.通过实例理解。
将(a+b)(a-b)展开可以得到a²-ab+ab-b²，简化后得到a²-b²，这样可以直观地理解平方差公式的含义。
b.多练习算式转换。
让学生多做一些相关的抽象计算练习，锻炼学生对平方差公式的运用能力。
充分练习可以加深记忆，也有助于提高数学计算能力。
三、完全平方公式的记忆1.完全平方公式是指一个二次多项式能够被写成一个完全平方的形式，即二次多项式的平方等于一个平方数。
具体公式为a²+2ab+b²=(a+b)²。
2.学生在记忆完全平方公式时，可以通过以下方法进行记忆和理解：a.设定变量。
让学生通过给定一些具体的实际数学问题，然后使用完全平方公式进行推导和解决问题，可以在实际操作中加深对完全平方公式的理解和记忆。
b.应用到实际问题。
同样可以利用具体实例，让学生仿照实际问题中的公式应用，从而加深对公式的记忆和理解。
四、平方差公式和完全平方公式的联系1.平方差公式和完全平方公式之间有一定联系。
在实际问题中，可以通过平方差公式和完全平方公式进行变形和转换，以解决特定问题。
2.学生在学习中需要注意理解和掌握这两个公式的联系和差异，举一反三，灵活运用。
五、结语在数学学科中，平方差公式和完全平方公式是非常基础但又非常重要的知识点。
八年级数学平方差公式1
例1.把下列各式分解因式
（1） 25- 16x² 解：1） 25- 16x²= 5 ²- (4x)²
1
( 2 ) 9a²- 4 b ²
=(5+ 4x)(5-4x)
( 3 ) —9 x²- —1 y²
25
16
( 4 ) –9x²+ 4
平方差公式：
(a+b)(a-b) = a²- b²
整式乘法 a²- b²= (a+b)(a-b)
因式分解
平方差公式反 过来就是说： 两个数的平方 差，等于这两 个数的和与这 两个数的差的 积
引例： 对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式
1) m²- 16
2) 4x²- 9y²
m²- 16= m²- 4²=( m + 4)( m - 4) a² - b²= (a + b)( a - b )
解：2）
9a²-
1 4
b²Βιβλιοθήκη =(3a)²- ( 1 b)²
=（3a+
1
2
b)(3a-
1
b)
2
2
例2.把下列各式因解式： 分解
1)( x + z )²- ( y + 4z.原)²式=[(x+y+z)+(x-y-z)]
×[(x+y+z)- (x-y-z)]
2)9解(：m +n)²- (m -n)²=2 x ( 2 y + 2 z) 34解2解.))原：2(1：x式.x原³=+式[-3=y=(8(m[x(x++x+y+nz+z)]))2²+²z-(()y-m(x+-(-znyx)))]²[–(x+yz)=–-(4yzx+z())²y] + z ) 53).原—12式==a[(²=34(m2-mx+2+(2xnn²))-+(42(m)m=-+2n4x)n]([x)3+(m2)+(nx)--2()m-n)]
初二数学平方差公式
初二数学平方差公式
在初中数学中，平方差公式是一个非常重要的公式，它可以帮助我们快速地求出两个数的平方差。
平方差公式的表达式为：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
平方差公式的应用非常广泛，它可以用于解决各种数学问题。
下面我们来看一些具体的例子。
例1：求两个数的平方差
假设有两个数，分别为3和5，求它们的平方差。
根据平方差公式，我们可以得到：
$3^2-5^2=(3+5)(3-5)=-16$
因此，3和5的平方差为-16。
例2：求一个数的平方与另一个数的平方差
假设有两个数，分别为4和6，求它们的平方差。
根据平方差公式，我们可以得到：
$4^2-6^2=(4+6)(4-6)=-20$
因此，4的平方与6的平方差为-20。
例3：求一个数的平方与另一个数的平方和
假设有两个数，分别为2和7，求它们的平方和。
根据平方差公式，我们可以得到：
$2^2+7^2=(2+7)(2-7)=-45$
因此，2的平方与7的平方和为45。
通过以上三个例子，我们可以看到平方差公式的应用非常广泛，它可以用于解决各种数学问题。
在学习数学的过程中，我们需要掌握平方差公式的使用方法，这样才能更好地解决数学问题。
平方差公式是初中数学中非常重要的一个公式，它可以帮助我们快速地求出两个数的平方差。
在学习数学的过程中，我们需要多加练习，掌握平方差公式的使用方法，这样才能更好地解决数学问题。
八年级数学上册教学课件《平方差公式》
探究新知
知识点 平方差公式
14.2 乘法公式
多项式与多项式是如何相乘的？
(a+b)(m+n) =am +an +bm +bn
(x ＋ 3)( x＋5)
=x2 ＋5x ＋3x ＋15 =x2 ＋8x ＋15.
探究新知
面积变了吗？
a米
a米 5米
相等吗？
14.2 乘法公式
数学 八年级 上册
14.2 乘法公式
14.2 乘法公式
14.2.1 平方差公式
导入新知
观察与思考
14.2 乘法公式
某同学在计算97×103时将其变成(100–3)(100+3) 并很快得出结果，你知道他运用了什么知识吗？这 节课，我们就来一起探讨上述计算的规律.
素养目标
14.2 乘法公式
2. 了解平方差公式的几何意义，体会数 形结合的思想方法.
14.2 乘法公式
(2)(3x+4)(3x–4)–(2x+3)(3x–2) . (2) 原式=(3x)2–42–(6x2+5x–6)
= 9x2–16–6x2–5x+6 = 3x2–5x–10.
探究新知
14.2 乘法公式
素养考点 3 利用平方差公式进行化简求值
例3 先化简，再求值：(2x–y)(y＋2x)–(2y＋x)(2y–x)， 其中x＝1，y＝2.
14.2 乘法公式
探究新知
素养考点 1 利用平方差公式计算
14.2 乘法公式
例1 计算：(1) (3x＋2 )( 3x–2 ) ；
(2)(–x+2y)(–x–2y). 解： (1)原式=(3x)2–22
平方差公式(课件)八年级数学上册(人教版)
（1）
=
（x+1）
（x -1） x -1 ；
（2）
= m2 - 4 ；
（m+ 2）
（m- 2）
2
（3）
=
4
x
-1．
（2 x+1）
（2 x -1）
相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？
（a+b）
（a-b）=a 2 -b 2
你能证明(a+b)(a-b)=a 2 -b 2 吗？
1、利用多项式的乘法法则验证：
(1)上述操作能验证的等式是________．
B
A. 2 − 2 + 2 = ( − )2
B. 2 − 2 = ( + )( − )
C. 2 − = ( − )
(2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知x 2 − 4y 2 = 18， − 2 = 3，求 + 2．
2
3
4
1
20212
× 1−
1
20222
．
（2）解：①∵x2-4y2=18，x-2y=3，
∴x+2y=(x2-4y2)÷(x-2y)=18÷3=6；
1
1
1
②原式=(1 − ) × (1 + ) × (1 − )
2
2
3
1
3
2
4
2021
2023
= × × × × ⋯×
×
2
2
3
3
2022
2022
1 2023
人教版
八年级上册数学
第十四章
14.2.1平方差公式
复习引入
《平方差公式》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
针对训练 利用平方差公式计算： (1)(3x－5)(3x＋5)； (2)(－2a－b)(b－2a)； (3)(－7m＋8n)(－8n－7m)． 解：(1)原式=(3x)2－52＝9x2－25；
(2)原式=(－2a)2－b2＝4a2－b2；
(3)原式=(－7m)2－(8n)2＝49m2－64n2；
例2 计算: (1) 102×98;
解：李大妈吃亏了．
理由：原正方形的面积为a2，
改变边长后面积为(a＋4)(a－4)＝a2－16， ∵a2＞a2－16，
∴李大妈吃亏了．
方法总结：解决实际问题的关键是根据题意列出 算式，然后根据公式化简算式，解决问题．
当堂练习
1.下列运算中，可用平方差公式计算的是( C ) A．(x＋y)(x＋y) B．(－x＋y)(x－y) C．(－x－y)(y－x) D．(x＋y)(－x－y)
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有_两___个，这些点表示的
数是_2_和__-_2___； 2.与原点的距离是5的点有_两___个，这些点表示的数是
__5_和__-_5__.
-5
-2 0 2
5
要点归纳
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
填一填： (a-b)(a+b) (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a)
(1+a)(-1+a) (0.3x-1)(1+0.3x)
ab
1
x
-3
a
a1
0.3x 1
a2-b2 12-x2 (-3)2-a2 a2-12 ( 0.3x)2-12
八年级数学平方差公式
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八年级数学平方差公式1
3.当要分解的多项式是两个多项式的平方时，分解成的两个因式要 进行去括号化简，若有同类项，要进行合并，直至分解到不能再分 解为止。
4.运用平方差分解因式，还给某些运算带来方便，故应善于运用此 法，进行简便计算。 5.在因式分解时，若多项式中有公因式，应先提取公因式，再
考虑运用平方差公式分解因式。
随堂练习：
例1.把下列各式分解因式
（1） 25- 16x²
1 9a² -4
9 — 25
解：1） 25- 16x² =5² - (4x)²
(2)
(3)
b²
1 — 16
=(5+ 4x)(5-4x)
x²-
y²
1 解：2） 9a² - b² 4 1 =(3a)² - ( b)² 1 2 1 =（3a+ b)(3a- b) 2 2
P49
1
2
巩固练习：
1.选择题：
1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ D A. 4X² +y² B. 4 x- (-y)² C. -4 X² -y³ （ D ）
D. - X² + y² ）
2) -4a² +1分解因式的结果应是 A. -(4a+1)(4a-1) B.
-( 2a –1)(2a –1)
解：1） 38² -37² 91 × 89 =（ 38+37 ）（ 38-37）=75 解： 3 ） -171² 2) 229² 213² -87²
注意点：
1.运用平方差公式分解因式的关键是要把分解的多项式看成两个数 的平方差，尤其当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差。 2.公式 a² - b² = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是 单项式或多项式，要注意“整体”“换元”思想的运用。
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
例例12 运用完全平方公式计算： （1）1022； （2）1972 .
分析：把1022和1972改写成(a b)2 还是(a - b)2？
a、b怎样确定？
解：（1）102 2
（2）197 2
=(100+2) 2
= (200-3)2
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
观察下列计算过程，判断其是否正确，若不正确，请改正． (1)(2a－3b)2＝4a2－9b2； (2)(－2m－3n)2＝4m2－12mn＋9n2.
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
证明：(a - b)2 = [a + (-b)]2 = a2 +2a (-b)+(-b)2 = a2 -2ab + b2 .
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
初识完全平方公式：(a - b)2 =a2 -2ab + b2 .
1.结构特征：左边是二项式（两数和或差）的平方；右边是两数的 平方和加（或减）这两数乘积的2倍.
人教版八年级数学上册： 1. 完全平方公式
3.在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原型的两 边，做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2. 4.有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完 全平方公式的条件，即为“两数和（或差）的平方 ”，然后运用公式计算. 5.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.
（3）(3x - 2)2 = __9_x_2_-_12_x_+_4___；
(名师整理)最新人教版数学八年级上册第14章第2节第1课时《平方差公式》精品课件
(1)102×98 （100 2）（100 2） (2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)
做课本108页练习1、2
学习目标 2．正确地运用平方差公式进行计算。
1、（ n+m)( n-m)=n2-m2 2、 (2x+3y) (2x-3y) =4x2-9y2 3、( 5+a )( 5-a )=25-a²
学习目标 2．正确地运用平方差公式进行计算。
例1 运用平方差公式计算：
（1）(3x 2y)(3x 2 y) (2)( x 2 y)( x 2 y)
解：（1）原式 (3x)2 （2 y）2 9x2 4y2
（2）原式 (-x)2 (2 y）2 x2 4y2
学习目标 2．正确地运用平方差公式进行计算。
从这个正方形纸板上，
剪下一个边长为b的小正方
ห้องสมุดไป่ตู้
形，如图1，拼成如图2的长
图1
方形，请分别表示它们的面
积，你发现了什么？
(a+b)(a－b) = a2－b2
图2
学习目标 1．掌握平方差公式的结构特征；
从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的 小正方形，如图，再沿虚线剪开，可以拼成什 么图形？能验证公式吗？
——牛顿
课后作业
1 . 从课后习题中选取； 2 . 完成练习册本课时的习题.
（2） (32xx 25)(3x 2)
你发现变化前和变化后有什么不同？
学习目标 1．掌握平方差公式的结构特征；
(a+b)(a－ b)
=a2－ ab+ab－ b2
= a2－ b2 .
(a+b)(a-b)=a2-b2
(人教版八上) 数学 课件 平方差公式
结构特征 (2)
(3) 公式中的a和b 可以代表数或式
小试牛刀、巩固应用
你能在下列式子中找出与公式“a”“b”对应的项吗？
(1)(3x 2)(3x 2);
(2)(2a b)(2a b). (42aa2)2bb22
(3x 2)(3x 2) (3x)2 22 9x2 4
(a b)(a b)a2b2
小试牛刀、巩固应用
你能在下列式子中找出与公式“a”“b”对应的项吗？
(3)(2x y)(2x y) (2x)2 ( y)2
4x2 y2
(a b)(a b)a2b2
注意：当“项”是数与字母的乘积
时,要用括号把这个数整个括起来，再平 方,最后的结果又要去掉括号。
(3) (2a–b+1)(2a–b-1). 解：原式=〔(2a-b)+1〕〔(2a-b整)-体1思〕想很重要.
=(2a-b)2-12 =(2a-b)(2a-b)-1 =4a2-4ab+b2-1
人教版（人教版八上） 数学 课件 平方差公式
人教版（人教版八上） 数学 课件 平方差公式
(4) (x-3)(x+3)(x²+9)
= [(4a)2 −1 ]
= 1−16a2
巩固应用,探索公式
我们再看看( b＋2a)( 2a－b )这一式子还能用这 公式计算吗？
巩固应用,探索公式
我们再看看( b＋2a)( 2a－b )这一式子还能用这 公式计算吗？
( b＋2a)( 2a－b )
将式子变为(b－2a)(2a－b)，还可以用这个公
( × ) 4-9a2
（4）(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9 (×) 16x2-9b2
八年级数学平方差公式1(教学课件201911)
（1） 25- 16x² 解：1） 25- 16x²= 5 ²- (4x)²
1
( 2 ) 9a²- 4 b ²
=(5+ 4x)(5-4x)
( 3 ) —9 x²- —1 y²
25
16
( 4 ) –9x²+ 4
解：2）
9a²-
1 4
b²
=(3a)²- ( 1 b)²
=（3a+
1
2
b)(3a-
1
b)
2
2
注意点：
1.运用平方差公式分解因式的关键是要把分解的多项式看成两个数
的平方差，尤其当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差。
2.公式 a²- b²= (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是
单项式或多项式，要注意“整体”“换元”思想的运用。
3.当要分解的多项式是两个多项式的平方时，分解成的两个因式要 进行去括号化简，若有同类项，要进行合并，直至分解到不能再分 解为止。
引例： 对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式
1) m²- 16
2) 4x²- 9y²
m²- 16= m²- 4²=( m + 4)( m - 4) a² - b²= (a + b)( a - b )
4x²- 9y²=(2x)²-( 3y)²=(2x+ 3y)(2x- 3y)
例1.把下列各式分解因式
做一做
2、如图，在一块边长
为 acm 的正方形的四
a
角，各剪去一个边长为
bcm的正方形，求剩余
部分的面积。如果 a=3.6，b=0.8呢?
b
小结：1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式 可运用平方差公式分解因式。
必备的八年级上册数学期中考试知识点总结：平方差公式
必备的八年级上册数学期中考试知识点总
结：平方差公式
一、平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成(a+b)#8226;(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。
以上就是为大家整理的必备的八年级上册数学期中
考试知识点总结：平方差公式，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!
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八年级下册数学人教版公式
八年级下册数学人教版公式
1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²。
2.完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²或（a-b）²=a²-2ab+b²。
3.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的
各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
4.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不
变，指数相减。
5.单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于
只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
6.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，
再把所得的商相加。
7.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个
多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。
请注意，这些公式仅适用于人教版八年级下册的数学教材。
具体应用方法请参考教材或咨询数学教师。
八年级上数学人教版《 平方差公式、完全平方公式》笔记
《平方差公式、完全平方公式》笔记
一、平方差公式
1.公式描述：两数和乘两数差，等于两数平方差。
2.公式结构：(a+b)(a−b)=a2−b2
3.公式说明：此公式是整式乘法中的重要公式之一，它适用于任何具有此结
构的式子，可以简化计算。
4.公式应用：在解决数学问题时，此公式可以用于计算两数之和与两数之差
的积，也可以用于分解因式和求值。
二、完全平方公式
1.公式描述：首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先减后
加差平方。
2.公式结构：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a−b)2=a2−2ab+b2
3.公式说明：此公式是整式乘法中的另一个重要公式，它适用于任何具有此
结构的式子，可以简化计算。
4.公式应用：在解决数学问题时，此公式可以用于计算一个数的平方加上或
减去两倍的此数与另一数的积再加上或减去两倍的此数的平方，也可以用于分解因式和求值。
三、注意事项
1.在使用公式时要注意公式的结构以及字母的含义，避免出现错误。
2.在进行计算时要注意运算顺序和符号，确保计算结果的准确性。
3.在解决实际问题时要注意公式的应用范围和限制条件，避免出现错误的应
用。
人教版八年级上册数学14.2：平方差公式与完全平方公式教案
一、教学内容
人教版八年级上册数学14.2：平方差公式与完全平方公式
1.平方差公式：
- (a+b)(a-b)=a²-b²
- (a+b)²=(a-b)²+4ab
- (a-b)²=(a+b)²-4ab
2.完全平方公式：
- (a+b)²=a²+2ab+b²
- (a-b)²=a²-2ab+b²
- (a±b)²=a²±2ab+b²
3.应用平方差公式与完全平方公式进行因式分解：
- a²-b²=(a+b)(a-b)
- a⁴-b⁴=(a²+b²)(a²-b²)
பைடு நூலகம்- a⁶-b⁶=(a³+b³)(a³-b³)
4.典型例题：
-利用平方差公式与完全平方公式解决实际问题
-利用平方差公式与完全平方公式进行因式分解
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平方差公式与完全平方公式的基本概念。平方差公式是指(a+b)(a-b)=a²-b²这一规律，它在简化计算和因式分解中起着重要作用。完全平方公式则是指(a±b)²=a²±2ab+b²，它帮助我们快速计算某些特定形式的乘方。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。计算(3x+4)²，通过完全平方公式的应用，我们可以得到3x²+2*3x*4+4²，从而简化计算过程。
今天的学习，我们了解了平方差公式与完全平方公式的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这两个公式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
八年级数学平方差公式和完全平方公示记忆
八年级数学平方差公式和完全平方公示记忆平方差公式：
平方差公式是一个用于求两个数的平方之差的公式。
对于任意实数a和b，平方差公式可以表示为：(a + b)(a - b) = a^2 - b^2。
完全平方公式：
完全平方公式是一个用于将一个二次多项式进行因式分解的公式。
对于任意实数a和b，完全平方公式可以表示为：a^2 + 2ab +
b^2 = (a + b)^2。
拓展：
除了这两个公式，数学中还有其他常见的公式和定理，比如勾股
定理、二次根式公式、等幂法则等等。
记住这些公式和定理可以帮助
我们更快地解决数学问题和证明。
此外，了解这些公式的推导过程和
应用场景也是很有意义的，可以深入理解数学的本质和逻辑。
所以在
学习数学的过程中，要注重记忆公式，同时也要注重理解公式的推导和应用。