一元一次不等式和一元一次不等式组(经典难题)

一元一次不等式和一元一次不等式组

1.某同学说一定比大，你认为对吗？说明理由。

2

13a a -+2

1a -2.已知方程组23121

x y m x y m +=+⎧⎨

-=-⎩（1）请列出x>y 成立的关于m 的不等式。

（2）运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m

3.要使不等式的解集为x<-1，求a 的取值范围。

(1)12a x x a ->+-4.已知关于x 的一元一次方程的解都是负数，求m 的取值范围.

4131x m x -+=-5.如果关于x 的不等式(1)524.

a x a x a -<+<和的解集相同，求的值

6.x 取哪些非负整数时，

的值不小于与1的差。322x -21

3

x +

7.m 取何值时，关于x 的方程

的解大于1？6151632

x m m x ---=-8.如果方程组的解满足3x-y>0，求m 的取值范围.

241

22x y m x y m -=+⎧⎨

-=-⎩

9.若关于x 的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于x 的方程

3

)

43(4)14(-=+x a x a 的解，求a 的取值范围．10.不等式组的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ．

⎩

⎨

⎧+>+<+1,

159m x x x 11.对于整数a ，b ，c ，d ，定义

，已知，则b ＋d 的值为_________．bd ac c d b a -=34

11<

12.k 满足______时，方程组中的x 大于1，y 小于1．

⎩⎨

⎧=-=+4

,

2y x k y x 13.解下列不等式或不等式组：

.15)2(22537313-+≤--+x x x ).1(3

2

)]1(21[21-<---x x x x ⋅->+-+2

5

03.0.02.003.05.09.04.0x x x ⎪⎩

⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x

14.当时，求关于x 的不等式

的解集．3

10)3(2k k -<

-k x x k ->-4)

5(15.已知中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．

⎩⎨

⎧+=+=+1

22,

42k y x k y x 16.已知a 是自然数，关于x 的不等式组的解集是x ＞2，求a 的值．

⎩⎨

⎧>-≥-0

2,

43x a x 17.关于x 的不等式组的整数解共有5个，求a 的取值范围．

⎩⎨

⎧->-≥-1

23,

0x a x 18.若关于x 的不等式组只有4个整数解，求a 的取值范围．

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+-

>+a x x x x 3

22,32

15

22．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元）与所买水性笔支数x （支）之间的函数关系式；（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

x （3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．