高考物理第二轮能力专题力学规律的综合应用
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2006---2007
高考复习
第二轮能力专题： 力学规律的综合应用
2007、3
专题解说
一.三个观念及其概要
力学规律的综合应用是指运用三个观念解题： 动力学观念：包括牛顿定律和运动规律； 动量的观念：包括动量定理Ft=Δp和动量守恒定律 m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/； 能量的观念：包括动能定理W总＝ΔEK和能量守恒定律 E初＝E末．
专题解说
二.规律选择与解题步骤
①对单个物体的讨论，宜用两大定理，涉及时间（或研究 力的瞬时作用）优先考虑动量定理，涉及位移及功优先考 虑动能定理；
②对多个物体组成的系统讨论，则优先考虑两大守恒定律； ③涉及物理量是瞬时对应关系或加速度的力学问题常用牛 顿运动定律，必要时再用运动学公式． 动量与能量的两个定律和两个定理，只考查一个物理过 程的始末两个状态，对中间过程不予以细究，特别是变力 问题，就显示出其优越性。 分析综合类问题时，应首先建立清晰的物理图景、抽象出 物理模型、选择物理规律、建立方程进行求解。
专题聚焦 例1.如图所示，一质量为M、长为L的长方
形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的 小木块A，m＜M0现以地面为参照系，给A和B以大小相等、 方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动， 但最后A刚好没有滑离B板。 （1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度 大小和方向. （2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的 最远处（从地面上看）离出发点的距离. 解：方法1、用牛顿第二定律和运动学公式求解。 A v 0 A刚好没有滑离B板,表示 B v0 当A滑到B板的最左端时, L0 L1 A、B具有相同的速度,设此速度 为v,经过时间为t,A、B间的滑动 摩擦力为f.如图所示。 L
1 L 0 = v 0 t- aB t2 ……⑥ 2
M -m 由①②④④得它们最后的速度为: v = v 0 方向向右。 M +m 2m M v 2
代入⑤⑥得 f L =
0
2 v0 m +M 对A，向左运动的最大距离为 L 1 = = L 2a A 4M
M +m
专题聚焦 方法2、用动能定理和动量定理求解。
专题聚焦
B
v0
A
L1 L2
v0 L0
规定向右方向为正方向,则 对A据牛顿第二定律和运动学公式 有： f=maA……① v=－v0+aAt……②
1 L 2 = -v 0 t+ a A t2 ③ 2
对B据牛顿第二定律和运动学公式有： f=MaB……④ v=v0－aBt……⑤ 由图示关系有：L0+(－L2)=L；
ຫໍສະໝຸດ Baidu题解说
2. 动量的观念----力的时间积累效应。
力的时间积累效应是改变物体的动量。动量定 理I=Δp表示了外力的冲量和物体动量变化之间的 关系。在确定了研究对象（系统）后，系统内各 物体间的相互作用的内力总是成对出现的，且在 任意一段时间内的总冲量一定为零，所以系统的 内力只能改变系统内某一物体的动量，不改变系 统的总动量。动量定理适用于某个物体，也适用 于由若干物体组成的系统。在系统所受合外力为 零的条件下，该系统的总动量守恒。
专题解说
3.能量的观念----力的空间积累效应。
力的空间积累效应是改变物体的动能。动能定 理W=ΔEK表示了外力做功和物体动能变化之间的 关系。与冲量不同的是：即使合外力对系统不做 功，但系统内一对内力在同一时间内的位移可能 不相等，因此其做的总功可能不是零，从而改变 系统的总动能。因此一般情况下，动能定理只能 用于单个的物体而不能用于由若干物体组成的系 统。如果对某个系统而言只有重力和弹力做功， 那么系统中就只有动能和势能相互转化，其总和 保持不变，机械能守恒。
专题解说 解题步骤: •①正确确定研究对象（特别是对多个物体组成的 系统），要明确研究对象是某一隔离体还是整体 组成的系统）； •②正确分析物体的受力情况和运动情况，画出力 的示意图，必要时还应画出运动的位置图． •③根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求 解． •④最后分析总结，看结果是否合理，如选用能量 守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化； 如用动量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性， 解题时先选取正方向．
2
⑥
L1
L0
m +M L 由①②③④⑤⑥联立求得 L1 = 4M
L2
专题聚焦 方法3、用能量守恒定律和动量守恒 定律求解。
A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、 B具有相同的速度，设此速度为v， A和B的初速度的大小 为v0，则据动量守恒定律可得： M -m Mv0－mv0=（M+m）v 解得： v= v 0 方向向右 对系统的全过程，由能量守恒定律得： 1 1 2 Q = fL = （M + m )v 0 - (m + M )v 2 2 2 对于A 由上述二式联立求得 L1 = m + M L 4M
A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、 B具有相同的速度，设此速度为v，经过时间为t， A和B 的初速度的大小为v0，则据动量定理可得： 对A： f t= mv+mv0 ① M -m 解得： v= v 0 方向向右 对B：－f t=Mv－Mv0 ② M +m 如图所示，设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由动能定理 2 可得：对于B ：－f L = 1 M v 2 - 1 M v 0 ③ 0 2 2 1 2 v0 A 对于A ： －f L1= － m v 0 ④B v0 2 1 2 m v f（L1－L2）= ⑤ 由几何关系 L0+L2=L
功、机械能知识 (力对空间的累积) 物体平衡 力的知识
牛顿运动定律 (力与运动的关系)
运动学知识 动量知识 (力对时间的累积) 基本理论
曲线运动、万有 引力定律 机械振动和机 械波 重要应用
基础知识
专题解说
1. 动力学观念----力的瞬时作用效应
力的瞬时作用效应是改变物体的速度，使物体产 生加速度。牛顿第二定律F=ma表示了力和加速度 之间的关系。若已知物体的受力情况，由牛顿第二 定律求出加速度，再由运动学公式就可以知道物体 的运动情况；若已知物体的运动情况，知道了加速 度，由牛顿第二定律可以求出未知的力。做匀速圆 周运动物体所受的合外力是向心力，向心力跟向心 加速度的关系也同样遵从牛顿第二定律。
高考复习
第二轮能力专题： 力学规律的综合应用
2007、3
专题解说
一.三个观念及其概要
力学规律的综合应用是指运用三个观念解题： 动力学观念：包括牛顿定律和运动规律； 动量的观念：包括动量定理Ft=Δp和动量守恒定律 m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/； 能量的观念：包括动能定理W总＝ΔEK和能量守恒定律 E初＝E末．
专题解说
二.规律选择与解题步骤
①对单个物体的讨论，宜用两大定理，涉及时间（或研究 力的瞬时作用）优先考虑动量定理，涉及位移及功优先考 虑动能定理；
②对多个物体组成的系统讨论，则优先考虑两大守恒定律； ③涉及物理量是瞬时对应关系或加速度的力学问题常用牛 顿运动定律，必要时再用运动学公式． 动量与能量的两个定律和两个定理，只考查一个物理过 程的始末两个状态，对中间过程不予以细究，特别是变力 问题，就显示出其优越性。 分析综合类问题时，应首先建立清晰的物理图景、抽象出 物理模型、选择物理规律、建立方程进行求解。
专题聚焦 例1.如图所示，一质量为M、长为L的长方
形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的 小木块A，m＜M0现以地面为参照系，给A和B以大小相等、 方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动， 但最后A刚好没有滑离B板。 （1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后的速度 大小和方向. （2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的 最远处（从地面上看）离出发点的距离. 解：方法1、用牛顿第二定律和运动学公式求解。 A v 0 A刚好没有滑离B板,表示 B v0 当A滑到B板的最左端时, L0 L1 A、B具有相同的速度,设此速度 为v,经过时间为t,A、B间的滑动 摩擦力为f.如图所示。 L
1 L 0 = v 0 t- aB t2 ……⑥ 2
M -m 由①②④④得它们最后的速度为: v = v 0 方向向右。 M +m 2m M v 2
代入⑤⑥得 f L =
0
2 v0 m +M 对A，向左运动的最大距离为 L 1 = = L 2a A 4M
M +m
专题聚焦 方法2、用动能定理和动量定理求解。
专题聚焦
B
v0
A
L1 L2
v0 L0
规定向右方向为正方向,则 对A据牛顿第二定律和运动学公式 有： f=maA……① v=－v0+aAt……②
1 L 2 = -v 0 t+ a A t2 ③ 2
对B据牛顿第二定律和运动学公式有： f=MaB……④ v=v0－aBt……⑤ 由图示关系有：L0+(－L2)=L；
ຫໍສະໝຸດ Baidu题解说
2. 动量的观念----力的时间积累效应。
力的时间积累效应是改变物体的动量。动量定 理I=Δp表示了外力的冲量和物体动量变化之间的 关系。在确定了研究对象（系统）后，系统内各 物体间的相互作用的内力总是成对出现的，且在 任意一段时间内的总冲量一定为零，所以系统的 内力只能改变系统内某一物体的动量，不改变系 统的总动量。动量定理适用于某个物体，也适用 于由若干物体组成的系统。在系统所受合外力为 零的条件下，该系统的总动量守恒。
专题解说
3.能量的观念----力的空间积累效应。
力的空间积累效应是改变物体的动能。动能定 理W=ΔEK表示了外力做功和物体动能变化之间的 关系。与冲量不同的是：即使合外力对系统不做 功，但系统内一对内力在同一时间内的位移可能 不相等，因此其做的总功可能不是零，从而改变 系统的总动能。因此一般情况下，动能定理只能 用于单个的物体而不能用于由若干物体组成的系 统。如果对某个系统而言只有重力和弹力做功， 那么系统中就只有动能和势能相互转化，其总和 保持不变，机械能守恒。
专题解说 解题步骤: •①正确确定研究对象（特别是对多个物体组成的 系统），要明确研究对象是某一隔离体还是整体 组成的系统）； •②正确分析物体的受力情况和运动情况，画出力 的示意图，必要时还应画出运动的位置图． •③根据上述情况确定选用什么规律，并列方程求 解． •④最后分析总结，看结果是否合理，如选用能量 守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化； 如用动量定理和动量守恒定律，则应注意矢量性， 解题时先选取正方向．
2
⑥
L1
L0
m +M L 由①②③④⑤⑥联立求得 L1 = 4M
L2
专题聚焦 方法3、用能量守恒定律和动量守恒 定律求解。
A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、 B具有相同的速度，设此速度为v， A和B的初速度的大小 为v0，则据动量守恒定律可得： M -m Mv0－mv0=（M+m）v 解得： v= v 0 方向向右 对系统的全过程，由能量守恒定律得： 1 1 2 Q = fL = （M + m )v 0 - (m + M )v 2 2 2 对于A 由上述二式联立求得 L1 = m + M L 4M
A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、 B具有相同的速度，设此速度为v，经过时间为t， A和B 的初速度的大小为v0，则据动量定理可得： 对A： f t= mv+mv0 ① M -m 解得： v= v 0 方向向右 对B：－f t=Mv－Mv0 ② M +m 如图所示，设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由动能定理 2 可得：对于B ：－f L = 1 M v 2 - 1 M v 0 ③ 0 2 2 1 2 v0 A 对于A ： －f L1= － m v 0 ④B v0 2 1 2 m v f（L1－L2）= ⑤ 由几何关系 L0+L2=L
功、机械能知识 (力对空间的累积) 物体平衡 力的知识
牛顿运动定律 (力与运动的关系)
运动学知识 动量知识 (力对时间的累积) 基本理论
曲线运动、万有 引力定律 机械振动和机 械波 重要应用
基础知识
专题解说
1. 动力学观念----力的瞬时作用效应
力的瞬时作用效应是改变物体的速度，使物体产 生加速度。牛顿第二定律F=ma表示了力和加速度 之间的关系。若已知物体的受力情况，由牛顿第二 定律求出加速度，再由运动学公式就可以知道物体 的运动情况；若已知物体的运动情况，知道了加速 度，由牛顿第二定律可以求出未知的力。做匀速圆 周运动物体所受的合外力是向心力，向心力跟向心 加速度的关系也同样遵从牛顿第二定律。