信号与系统第3章习题

信号与系统第3章习题

一、选择题

1、已知)(∙x 为系统的输入，)(∙y 为系统的输出，且系统满足IR 条件，则下列描述LTI 系统的是（ ）

A.)()()(t x t ty t y =+'

B. )()(5)(2)(2t x t y t y t y =+'+''

C.1)()1(5.0)(+=-+k x k y k y

D. )1()2(2)(-=-+k x k y k y

2、已知系统微分方程为

)()(2)(t x t y dt t dy =+，若1)0(=+y ，)()2sin()(t u t t x =，解得全响应为)452sin(4245)(02-+=-t e t y t ，0≥t 。全响应中)452sin(4

20-t 为（ ） A.零输入响应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量 D.稳态响应分量

3、一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为)()(3t u e e t t --+，强迫响应为)()1(2t u e t --，则下面的说法正确的是（ ）

A.该系统一定是二阶系统

B.该系统一定是稳定系统

C.零输入响应中一定包含)()(3t u e e t t --+

D.零状态响应中一定包含)()1(2t u e t --

4、已知一个LTI 系统的初始无储能，当输入 )()(1t u t x =时，输出为+=-)(2)(2t u e t y t )(t δ，当输入)(3)(t u e t x t -=时，系统的零状态响应)(t y zs 是（ ）

A.)()129(3t u e e t t --+-

B.)()1293(3t u e e t t --+-

C.)(8)(6)(2t u e t u e t t t --+-δ

D.)(12)(9)(32t u e t u e t t t --+-δ

5、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）

A.常数

B.实数

C.复数

D.实数+复数

6、卷积)()()(t t x t δδ**的结果为（ ）

A.)(t δ

B.)2(t δ

C. )(t x

D.)2(t x

7、若),()()(t y t h t x =*则)3()3(t h t x *等于（ ）

A.)3(t y

B.)3(3t y

C.

)3(31t y D.)3(t y 8、一线性系统的零输入响应为)()32

(k u k k --+，零状态响应为)(2)1(k u k k +，则该系统

的阶数（ ）

A.肯定是二阶

B.肯定是三阶

C.至少是二阶

D.至少是三阶

9、信号)(1t x 和)(2t x 如下图所示，)()()(21t x t x t x *=，则)1(-x 等于（ ）

A.1

B.-1

C.1.5

D.-0.5

10、离散时间单位延迟器D 的单位脉冲响应为（ ）

A.)(k δ

B.)1(+k δ

C.)1(-k δ

D.1

11、)1()(-*k u k u 等于（ ）

A.)()1(k u k +

B.)1(-k ku

C.)()1(k u k -

D.)1()1(--k u k

12、下列等式不成立的是（ ）

A.)()()()(210201t x t x t t x t t x *=+*-

B. )]([)]([)]()([2121t x dt

d t x dt d t x t x dt d *=* C.)()()(t x t t x '='*δ D.)()()(t x t t x =*δ 13、序列和

∑-∞=-k

i i

i )2(2δ等于（ ） A.1 B.4 C.)(4k u D.)2(4-k u

14、离散信号)(1k x 和)(2k x 如下图所示，设)()()(21k x k x k x *= , 则)2(x 等于（ ）

A.1

B.2

C.3

D.5

15、已知 =)(1k x {2(k=0)，3，-1}，=)(2k x {3，1(k=0)，0，0，2}，则卷积和)()(21k x k x *等于（ ）

A.{6, 11(k=0), 0, -1, 4, 6, -2}

B.{6(k=0), 11, 0, -1, 4, 6, -2}

C.{6, 11(k=0), 0, 1, -4, 6, -2}

D.{6(k=0), 11, 0, 1, -4, 6, -2}

二、判断题

1、用一个系统模拟另一个系统是基于它们具有相同的数学方程（ ）

2、一个系统的零状态响应就等于它的自由响应（ ）

3、若系统初始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应（ ）

4、卷积的方法只适用于线性非时变系统的分析（ ）

5、若)(t x 和)(t y 均为奇函数，则)()(t y t x *为偶函数（ ）

6、已知)1()1()(1--+=t u t u t x ，)2()1()(2---=t u t u t x ，则)()(21t x t x *的非零值区间为［0，3］（ ）

7、若)()()(t h t f t y *=，则)()()(t h t f t y -*-=-（ ）

8、若)()()(t h t f t y *=，则)1()2()1(+*-=-t h t f t y （ ）

9、两个线性非时变系统级联，其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系（ ）