2017全国卷1.卷2分析
2017年全国统一高考新课标版Ⅰ卷全国1卷文科数学试卷及参考答案与解析
2017年全国统一高考新课标版Ⅰ卷全国1卷文科数学试卷及参考答案与解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.(5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( )A.A∩B={x|x<}B.A∩B=∅C.A∪B={x|x<}D.A∪B=R2.(5分)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别是x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( )A.x1,x2,…,xn的平均数 B.x1,x2,…,xn的标准差C.x1,x2,…,xn的最大值 D.x1,x2,…,xn的中位数3.(5分)下列各式的运算结果为纯虚数的是( )A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)4.(5分)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )A. B. C. D.5.(5分)已知F是双曲线C:x2-=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为( )A. B. C. D.6.(5分)如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是( )A. B. C. D.7.(5分)设x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为( )A.0B.1C.2D.38.(5分)函数y=的部分图象大致为( )A. B. C.D.9.(5分)已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则( )A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称10.(5分)如图程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+211.(5分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB+sinA(sinC-cosC)=0,a=2,c=,则C=( )A. B. C. D.12.(5分)设A,B是椭圆C:+=1长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是( )A.(0,1]∪[9,+∞)B.(0,]∪[9,+∞)C.(0,1]∪[4,+∞)D.(0,]∪[4,+∞)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
2017年全国卷1高考语文试题及答案解析(完整版).doc
2017年全国卷1高考语文试题及答案解析(完整版) ★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试语文(新课标1)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后,一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。
开始对气候变化的影响进行伦理审视,气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下,如何界定各方的权利和义务,主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看,气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题,也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题,因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题,公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标,每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说,鉴于全球排放空间有限,而发达国家已实现工业化,在分配排放空间时,就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求,同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度上来看,气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题,因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系,从消极方面看,体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统,以将同等质量的气候系统交给后代;从积极方面看,体现为当代人为自己及后代设定义务,就代际公平而言,地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享,避免“生态赤字”。
因为,地球这个行星上的自然资源包括气候资源,是人类所有成员,包括上一代、这一代和下一代,共同享有和掌管的。
2017年高考全国1卷语文试题含答案解析
2017年高考全国1卷语文试题解析一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后,一些非政府组织承袭环境正义运动的精神,开始对气候变化的影响进行伦理审视,气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下,如何界定各方的权利和义务,主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看,气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题,也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题,因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题。
公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标,每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说,鉴于全球排放空间有限,而发达国家已实现工业化,在分配排放空间时,就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求,同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度来看,气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题,因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系,从消极方面看,体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统,以将同等质量的气候系统交给后代;从积极方面看,体现为当代人为自己及后代设定义务,就代际公平而言,地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享,避免“生态赤字”。
因为,地球这个行星上的自然资源包括气候资源,是人类所有成员,包括上一代、这一代和下一代,共同享有和掌管的。
我们这一代既是受益人,有权使用并受益于地球,又是受托人,为下一代掌管地球。
我们作为地球的受托管理人,对子孙后代负有道德义务。
实际上,气候变化公约或协定把长期目标设定为保护气候系统免受人为原因引起的温室气体排放导致的干扰,其目的正是为了保护地球气候系统,这是符合后代利益的。
至少从我们当代人已有的科学认识来看,气候正义的本质是为了保护后代的利益,而非为其设定义务。
2017年高考地理全国卷1(真题加答案解析)
2017年普通高等学校招生全国统一考试能力测试(地理)注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答题前,考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。
4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题:本题共35小题,每小题4分,共140分。
在每小题给出第四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
图1为我国东部地区某城市街道机动车道与两侧非机动车道绿化隔离带的景观对比照片,拍摄于2017年3月25日.数年前,两侧的绿化隔离带按同一标准栽种了常绿灌木;而如今,一侧灌木修剪齐整(左图),另一侧则杂树丛生,灌木零乱(右图)。
拍摄当日,这些杂树隐有绿色,新叶呼之欲出。
据此完成1—3题。
图11.当地自然植被属于A.常绿阔叶林B.落叶阔叶林C.常绿硬叶林D.针叶林2.造成图示绿化隔离带景观差异的原因可能是该街道两侧A.用地类型差异B.居民爱好差异C.景观规划差异D.行政管辖不同3.图示常绿灌木成为我国很多城市的景观植物,制约其栽种范围的主要自然因素是A.气温B.降水C.光照D.土壤德国海德堡某印刷机公司创始人及其合作者设计了轮转式印刷机,开创了现代印刷业的先河。
至1930年,海德堡已成立了6家大的印刷机公司。
同时,造纸,油墨和制版企业也先后在海德堡集聚。
产业集聚、挑剔的国内客户以及人力成本高等因素的综合作用,不断刺激海德堡印刷机技术革新。
据此完成4—5题。
4.造纸、油墨和制版企业先后在海德堡集聚,可以节省A.市场营销成本B.原料成本C.劳动力成本D.设备成本5.海德堡印刷机在国际市场长期保持竞争优势,主要依赖于A.产量大B.价格低C.款式新D. 质量优图2示意我国西北某闭合流域的剖面。
该流域气候较干,年均降水量仅为210毫米,但湖面年蒸发量可达2 000毫米,湖水浅,盐度饱和,水下已形成较好盐层,据此完成6-8题。
2017全国卷2高考化学及解析
2017全国卷二理综--化学一、选择题(每题6分,共42分)7、下列说法错误的是()A. 糖类化合物也称碳水化合物B. 维生素D可促进人体对钙的吸收C. 蛋白质是仅由碳、氢、氧元素组成的物质D. 硒是人体必须的微量元素,但不宜摄入过多8、阿伏伽德罗常数是N A,下列说法正确的是()A. 1L 0.1mol/L NH4Cl溶液中,NH4+的数目为0.1N AB. 2.4g Mg与H2SO4完全反应,转移电子数为0.1N AC. 标准状况下,2.24L N2和O2的混合气体中分子数为0.2N AD. 0.1mol H2和0.1mol I2于密闭容器中充分反应后,其分子总数为0.2N A9、a、b、c、d为原子序数依次增大的短周期主族元素,a原子核外电子总数与b原子次外层电子数相同,c所在周期数与族数相同;d与a同族,下列叙述正确的是()A. 原子半径:d>c>b>aB. 四种元素中b的金属性最强C. c的氧化物水化物是强碱D. d单质的氧化性比a单质的氧化性强10、下列由实验得出的结论正确的是()11、用电解法可以在铝制品表面形成致密、耐腐蚀的氧化膜,电解质溶液一般为H2SO4—H2C2O4混合溶液,下列叙述错误的是()A.待加工铝制工件为阳极B. 可选用不锈钢网作为阴极C.阴极的电极反应方程式为:Al3++3e- == AlD.硫酸根离子在电解过程中向阳极移动12、改变0.1mol·L -1二元弱酸H 2A 溶液的PH ,溶液中H 2A 、HA -、A 2-的物质的量分数δ(X )随PH 的变化如图所示(已知δ(X ))下列叙述错误的是( ) A. PH=1.2时,C (H 2A )=C (HA -)B. lg[K 2(H 2A) ]= - 4.2C .PH=2.7时,C (HA -)>C(H 2A)=C (A 2-)D . PH=4.2时,C (HA -)=C (A 2-)=C (H 2A )13、由下列实验现象不能推出相应结论的是( )选项实验 现象 结论 A 向2mL 0.1mol·L -1的FeCl 3溶液中加入足量铁粉,振荡,加1滴KSCN 溶液黄色逐渐消失 加KSCN 溶液颜色不变 还原性:Fe>Fe 2+ B 将金属钠在燃烧匙中点燃,迅速伸入集满CO 2的集气瓶 集气瓶中产生大量白烟,瓶内有黑色颗粒生成CO 2具有氧化性C 加热盛有少量NH 4HCO 3固体的试管,并在试管口防止湿润的红色石蕊试纸石蕊试纸变蓝NH 4HCO 3显碱性 D 向2只盛有2mL 相同浓度的银氨溶液的试管中分别加入2滴相同浓度的NaCl 和NaI 溶液 一支试管中产生黄色沉淀,另一只试管中无明显现象K sp (AgI)<K sp (AgCl)二、非选择题:26.(14分)水泥是重要的建筑材料。
2017年全国卷1高考语文试题及答案解析(完整版).doc
2017年全国卷1高考语文试题及答案解析(完整版) ★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试语文(新课标1)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后,一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。
开始对气候变化的影响进行伦理审视,气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下,如何界定各方的权利和义务,主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看,气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题,也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题,因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题,公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标,每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说,鉴于全球排放空间有限,而发达国家已实现工业化,在分配排放空间时,就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求,同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度上来看,气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题,因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系,从消极方面看,体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统,以将同等质量的气候系统交给后代;从积极方面看,体现为当代人为自己及后代设定义务,就代际公平而言,地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享,避免“生态赤字”。
因为,地球这个行星上的自然资源包括气候资源,是人类所有成员,包括上一代、这一代和下一代,共同享有和掌管的。
2017年全国卷1高考语文试题及答案解析(完整版)
2017年全国卷1高考语文试题及答案解析(完整版)
2017年全国卷1高考语文试题答案及解析
【答案】D
【解析】试题分析:A项“为了应对气候变化”无中生有;B项把国际国内公平问题,粗暴地归纳为“限制排放”不当。
C项“为后代设定义务”不当,原文说的是“气候正义的本质是为了保护后代的利益,而非为其设定义务”。
【答案】C
【解析】试题分析:“立足未来的气候正义立场”不对。
【答案】C
【解析】试题分析:“从而实现了代际共享”与原文的“地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享”不符。
4.【答案】B
【解析】试题分析:本题属于综合题。
B项,“这都说明生命奇迹无法解释”错误。
5.【答案】(1)作为线索贯穿情节始终。
全文情节围绕“渴”这一中心,从队员受困受渴,到渴望被救,最后得瓜解渴展开故事。
(2)塑造人物形象。
学科@网通过队员受困受渴这一事件,塑造出不畏艰险,认真负责,热心救人的科研工作者形象。
2017年全国统一高考新课标版Ⅰ卷全国1卷理科数学试卷及参考答案与解析
2017年全国统一高考新课标版Ⅰ卷全国1卷理科数学试卷及参考答案与解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1}D.A∩B=∅2.(5分)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )A. B. C. D.3.(5分)设有下面四个命题p1:若复数z满足∈R,则z∈R;p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;p 3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1=;p4:若复数z∈R,则∈R. 其中的真命题为( )A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p44.(5分)记Sn 为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( )A.1B.2C.4D.85.(5分)函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是( )A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]6.(5分)(1+)(1+x)6展开式中x2的系数为( )A.15B.20C.30D.357.(5分)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( )A.10B.12C.14D.168.(5分)如图程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+29.(5分)已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+),则下面结论正确的是( )A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C210.(5分)已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与C交于A、B两点,直线l2与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为( ) A.16 B.14 C.12 D.1011.(5分)设x、y、z为正数,且2x=3y=5z,则( )A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3y<2x<5z12.(5分)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是( )A.440B.330C.220D.110二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)已知向量,的夹角为60°,||=2,||=1,则|+2|=.14.(5分)设x,y满足约束条件,则z=3x-2y的最小值为.15.(5分)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右顶点为A,以A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°,则C的离心率为. 16.(5分)如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.17.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为.(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,求二面角A-PB-C的余弦值.19.(12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ2).(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件数,求P(X≥1)及X的数学期望;(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;经计算得==9.97,s==≈0.212,其中xi为抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2, (16)用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除(-3+3)之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).附:若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-3σ<Z<μ+3σ)=0.9974,0.997416≈0.9592,≈0.09.20.(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(-1,),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,证明:l过定点.21.(12分)已知函数f(x)=ae2x+(a-2)e x-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.[选修4-4,坐标系与参数方程]22.(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(θ为参数),直线l的参数方程为,(t为参数).(1)若a=-1,求C与l的交点坐标;(2)若C上的点到l距离的最大值为,求a.[选修4-5:不等式选讲]23.已知函数f(x)=-x2+ax+4,g(x)=|x+1|+|x-1|.(1)当a=1时,求不等式f(x)≥g(x)的解集;(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[-1,1],求a的取值范围.2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1}D.A∩B=∅【分析】先分别求出集合A和B,再求出A∩B和A∪B,由此能求出结果.【解答】解:∵集合A={x|x<1},B={x|3x<1}={x|x<0},∴A∩B={x|x<0},故A正确,D错误;A∪B={x|x<1},故B和C都错误.故选:A.【点评】本题考查交集和并集求法及应用,是基础题,解题时要认真审题,注意交集、并集定义的合理运用.2.(5分)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( )A. B. C. D.【分析】根据图象的对称性求出黑色图形的面积,结合几何概型的概率公式进行求解即可. 【解答】解:根据图象的对称性知,黑色部分为圆面积的一半,设圆的半径为1,则正方形的边长为2,则黑色部分的面积S=,则对应概率P==,故选:B.【点评】本题主要考查几何概型的概率计算,根据对称性求出黑色阴影部分的面积是解决本题的关键.3.(5分)设有下面四个命题p1:若复数z满足∈R,则z∈R;p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;p 3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1=;p4:若复数z∈R,则∈R. 其中的真命题为( )A.p1,p3B.p1,p4C.p2,p3D.p2,p4【分析】根据复数的分类,有复数性质,逐一分析给定四个命题的真假,可得答案.【解答】解:若复数z满足∈R,则z∈R,故命题p1为真命题;p 2:复数z=i满足z2=-1∈R,则z∉R,故命题p2为假命题;p 3:若复数z1=i,z2=2i满足z1z2∈R,但z1≠,故命题p3为假命题;p 4:若复数z∈R,则=z∈R,故命题p4为真命题.故选:B.【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体,考查了复数的运算,复数的分类,复数的运算性质,难度不大,属于基础题.4.(5分)记Sn 为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为( )A.1B.2C.4D.8【分析】利用等差数列通项公式及前n项和公式列出方程组,求出首项和公差,由此能求出{an}的公差.【解答】解:∵Sn 为等差数列{an}的前n项和,a4+a5=24,S6=48,∴,解得a1=-2,d=4,∴{an}的公差为4.故选:C.【点评】本题考查等差数列的面公式的求法及应用,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.5.(5分)函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是( )A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]【分析】由已知中函数的单调性及奇偶性,可将不等式-1≤f(x-2)≤1化为-1≤x-2≤1,解得答案.【解答】解:∵函数f(x)为奇函数.若f(1)=-1,则f(-1)=1,又∵函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,-1≤f(x-2)≤1,∴f(1)≤f(x-2)≤f(-1),∴-1≤x-2≤1,解得:x∈[1,3],故选:D.【点评】本题考查的知识点是抽象函数及其应用,函数的单调性,函数的奇偶性,难度中档.6.(5分)(1+)(1+x)6展开式中x2的系数为( )A.15B.20C.30D.35【分析】直接利用二项式定理的通项公式求解即可.【解答】解:(1+)(1+x)6展开式中:若(1+)=(1+x-2)提供常数项1,则(1+x)6提供含有x2的项,可得展开式中x2的系数:若(1+)提供x-2项,则(1+x)6提供含有x4的项,可得展开式中x2的系数:由(1+x)6通项公式可得.可知r=2时,可得展开式中x2的系数为.可知r=4时,可得展开式中x2的系数为.(1+)(1+x)6展开式中x2的系数为:15+15=30.故选:C.【点评】本题主要考查二项式定理的知识点,通项公式的灵活运用.属于基础题.7.(5分)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( )A.10B.12C.14D.16【分析】由三视图可得直观图,由图形可知该立体图中只有两个相同的梯形的面,根据梯形的面积公式计算即可【解答】解:由三视图可画出直观图,该立体图中只有两个相同的梯形的面,=×2×(2+4)=6,S梯形∴这些梯形的面积之和为6×2=12,故选:B.【点评】本题考查了体积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.8.(5分)如图程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )A.A>1000和n=n+1B.A>1000和n=n+2C.A≤1000和n=n+1D.A≤1000和n=n+2【分析】通过要求A>1000时输出且框图中在“否”时输出确定“”内不能输入“A>1000”,进而通过偶数的特征确定n=n+2.【解答】解:因为要求A>1000时输出,且框图中在“否”时输出,所以“”内不能输入“A>1000”,又要求n为偶数,且n的初始值为0,所以“”中n依次加2可保证其为偶数,所以D选项满足要求,故选:D.【点评】本题考查程序框图,属于基础题,意在让大部分考生得分.9.(5分)已知曲线C 1:y =cosx,C 2:y =sin(2x +),则下面结论正确的是( )A.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C 2B.把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C 2C.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C 2D.把C 1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C 2【分析】利用三角函数的伸缩变换以及平移变换转化求解即可.【解答】解:把C 1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到函数y =cos2x 图象,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到函数y =cos2(x +)=cos(2x +)=sin(2x+)的图象,即曲线C 2, 故选:D.【点评】本题考查三角函数的图象变换,诱导公式的应用,考查计算能力.10.(5分)已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1,l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点,直线l 2与C 交于D 、E 两点,则|AB|+|DE|的最小值为( ) A.16 B.14 C.12 D.10【分析】方法一:根据题意可判断当A 与D,B,E 关于x 轴对称,即直线DE 的斜率为1,|AB|+|DE|最小,根据弦长公式计算即可.方法二:设直线l 1的倾斜角为θ,则l 2的倾斜角为 +θ,利用焦点弦的弦长公式分别表示出|AB|,|DE|,整理求得答案【解答】解:如图,l 1⊥l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点, 直线l 2与C 交于D 、E 两点, 要使|AB|+|DE|最小,则A 与D,B,E 关于x 轴对称,即直线DE 的斜率为1, 又直线l 2过点(1,0),则直线l 2的方程为y =x -1,联立方程组,则y 2-4y -4=0,∴y 1+y 2=4,y 1y 2=-4, ∴|DE|=•|y 1-y 2|=×=8,∴|AB|+|DE|的最小值为2|DE|=16,方法二:设直线l 1的倾斜角为θ,则l 2的倾斜角为 +θ,根据焦点弦长公式可得|AB|==|DE|===∴|AB|+|DE|=+==,∵0<sin 22θ≤1,∴当θ=45°时,|AB|+|DE|的最小,最小为16, 故选:A.【点评】本题考查了抛物线的简单性质以及直线和抛物线的位置关系,弦长公式,对于过焦点的弦,能熟练掌握相关的结论,解决问题事半功倍属于中档题.11.(5分)设x 、y 、z 为正数,且2x =3y =5z ,则( )A.2x <3y <5zB.5z <2x <3yC.3y <5z <2xD.3y <2x <5z 【分析】x 、y 、z 为正数,令2x =3y =5z =k >1.lgk >0.可得x =,y =,z =.可得3y =,2x =,5z =.根据==,>=.即可得出大小关系.另解:x 、y 、z 为正数,令2x =3y =5z =k >1.lgk >0.可得x =,y =,z =.==>1,可得2x>3y,同理可得5z>2x.【解答】解:x、y、z为正数,令2x=3y=5z=k>1.lgk>0.则x=,y=,z=.∴3y=,2x=,5z=.∵==,>=.∴>lg>>0.∴3y<2x<5z.另解:x、y、z为正数,令2x=3y=5z=k>1.lgk>0.则x=,y=,z=.∴==>1,可得2x>3y,==>1.可得5z>2x.综上可得:5z>2x>3y.解法三:对k取特殊值,也可以比较出大小关系.故选:D.【点评】本题考查了对数函数的单调性、换底公式、不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.12.(5分)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是( )A.440B.330C.220D.110【分析】方法一:由数列的性质,求得数列{bn}的通项公式及前n项和,可知当N为时(n∈N+),数列{an}的前N项和为数列{bn}的前n项和,即为2n+1-n-2,容易得到N>100时,n≥14,分别判断,即可求得该款软件的激活码;方法二:由题意求得数列的每一项,及前n项和Sn=2n+1-2-n,及项数,由题意可知:2n+1为2的整数幂.只需将-2-n消去即可,分别即可求得N的值.【解答】解:设该数列为{an },设bn=+…+=2n+1-1,(n∈N+),则=ai ,由题意可设数列{an }的前N项和为SN,数列{bn}的前n项和为Tn,则Tn=21-1+22-1+…+2n+1-1=2n+1-n-2,可知当N为时(n∈N+),数列{an}的前N项和为数列{bn}的前n项和,即为2n+1-n-2,容易得到N>100时,n≥14,A项,由=435,440=435+5,可知S440=T29+b5=230-29-2+25-1=230,故A项符合题意.B项,仿上可知=325,可知S330=T25+b5=226-25-2+25-1=226+4,显然不为2的整数幂,故B项不符合题意.C项,仿上可知=210,可知S220=T20+b10=221-20-2+210-1=221+210-23,显然不为2的整数幂,故C项不符合题意.D项,仿上可知=105,可知S110=T14+b5=215-14-2+25-1=215+15,显然不为2的整数幂,故D项不符合题意.故选A.方法二:由题意可知:,,,…,根据等比数列前n项和公式,求得每项和分别为:21-1,22-1,23-1,…,2n-1,每项含有的项数为:1,2,3,…,n,总共的项数为N=1+2+3+…+n=,所有项数的和为Sn:21-1+22-1+23-1+…+2n-1=(21+22+23+…+2n)-n=-n=2n+1-2-n,由题意可知:2n+1为2的整数幂.只需将-2-n消去即可,则①1+2+(-2-n)=0,解得:n=1,总共有+2=3,不满足N>100,②1+2+4+(-2-n)=0,解得:n=5,总共有+3=18,不满足N>100,③1+2+4+8+(-2-n)=0,解得:n=13,总共有+4=95,不满足N>100,④1+2+4+8+16+(-2-n)=0,解得:n=29,总共有+5=440,满足N>100, ∴该款软件的激活码440.故选:A.【点评】本题考查数列的应用,等差数列与等比数列的前n项和,考查计算能力,属于难题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.(5分)已知向量,的夹角为60°,||=2,||=1,则|+2|=2.【分析】根据平面向量的数量积求出模长即可.【解答】解:【解法一】向量,的夹角为60°,且||=2,||=1,∴=+4•+4=22+4×2×1×cos60°+4×12=12,∴|+2|=2.【解法二】根据题意画出图形,如图所示;结合图形=+=+2;在△OAC中,由余弦定理得||==2,即|+2|=2.故答案为:2.【点评】本题考查了平面向量的数量积的应用问题,解题时应利用数量积求出模长,是基础题.14.(5分)设x,y满足约束条件,则z=3x-2y的最小值为-5 .【分析】由约束条件作出可行域,由图得到最优解,求出最优解的坐标,数形结合得答案.【解答】解:由x,y满足约束条件作出可行域如图,由图可知,目标函数的最优解为A,联立,解得A(-1,1).∴z=3x-2y的最小值为-3×1-2×1=-5.故答案为:-5.【点评】本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.15.(5分)已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右顶点为A,以A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°,则C的离心率为.【分析】利用已知条件,转化求解A到渐近线的距离,推出a,c的关系,然后求解双曲线的离心率即可.【解答】解:双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右顶点为A(a,0),以A为圆心,b为半径做圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°,可得A到渐近线bx+ay=0的距离为:bcos30°=,可得:=,即,可得离心率为:e=.故答案为:.【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用,点到直线的距离公式以及圆的方程的应用,考查转化思想以及计算能力.16.(5分)如图,圆形纸片的圆心为O,半径为5cm,该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、F为圆O上的点,△DBC,△ECA,△FAB分别是以BC,CA,AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC,CA,AB为折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱锥.当△ABC的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm3)的最大值为4cm3.【分析】由题,连接OD,交BC于点G,由题意得OD⊥BC,OG=BC,设OG=x,则BC=2x,DG=3,V==,令=5-x,三棱锥的高h=,求出S△ABCf(x)=25x4-10x5,x∈(0,),f′(x)=100x3-50x4,f(x)≤f(2)=80,由此能求出体积最大值.【解答】解:由题意,连接OD,交BC于点G,由题意得OD⊥BC,OG=BC,即OG的长度与BC的长度成正比,设OG=x,则BC=2x,DG=5-x,三棱锥的高h===,=3,则V===,令f(x)=25x4-10x5,x∈(0,),f′(x)=100x3-50x4,令f′(x)≥0,即x4-2x3≤0,解得x≤2,则f(x)≤f(2)=80,∴V≤=4cm3,∴体积最大值为4cm3.故答案为:4cm3.【点评】本题考查三棱锥的体积的最大值的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系、函数性质、导数等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力,考查数形结合思想、化归与转化思想,是中档题.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.17.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为.(1)求sinBsinC;(2)若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周长.【分析】(1)根据三角形面积公式和正弦定理可得答案,(2)根据两角余弦公式可得cosA=,即可求出A=,再根据正弦定理可得bc=8,根据余弦定理即可求出b+c,问题得以解决.=acsinB=,【解答】解:(1)由三角形的面积公式可得S△ABC∴3csinBsinA=2a,由正弦定理可得3sinCsinBsinA=2sinA,∵sinA≠0,∴sinBsinC=;(2)∵6cosBcosC=1,∴cosBcosC=,∴cosBcosC-sinBsinC=-=-,∴cos(B+C)=-,∴cosA=,∵0<A<π,∴A=,∵===2R==2,∴sinBsinC=•===,∴bc=8,∵a2=b2+c2-2bccosA,∴b2+c2-bc=9,∴(b+c)2=9+3cb=9+24=33,∴b+c=∴周长a+b+c=3+.【点评】本题考查了三角形的面积公式和两角和的余弦公式和诱导公式和正弦定理余弦定理,考查了学生的运算能力,属于中档题.18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,且∠BAP=∠CDP=90°.(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,∠APD=90°,求二面角A-PB-C的余弦值.【分析】(1)由已知可得PA⊥AB,PD⊥CD,再由AB∥CD,得AB⊥PD,利用线面垂直的判定可得AB ⊥平面PAD,进一步得到平面PAB⊥平面PAD;(2)由已知可得四边形ABCD为平行四边形,由(1)知AB⊥平面PAD,得到AB⊥AD,则四边形ABCD 为矩形,设PA=AB=2a,则AD=.取AD中点O,BC中点E,连接PO、OE,以O为坐标原点,分别以OA、OE、OP所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系,求出平面PBC的一个法向量,再证明PD⊥平面PAB,得为平面PAB的一个法向量,由两法向量所成角的余弦值可得二面角A-PB-C的余弦值.【解答】(1)证明:∵∠BAP=∠CDP=90°,∴PA⊥AB,PD⊥CD,∵AB∥CD,∴AB⊥PD,又∵PA∩PD=P,且PA⊂平面PAD,PD⊂平面PAD,∴AB⊥平面PAD,又AB⊂平面PAB,∴平面PAB⊥平面PAD;(2)解:∵AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD为平行四边形,由(1)知AB⊥平面PAD,∴AB⊥AD,则四边形ABCD为矩形,在△APD中,由PA=PD,∠APD=90°,可得△PAD为等腰直角三角形,设PA=AB=2a,则AD=.取AD中点O,BC中点E,连接PO、OE,以O为坐标原点,分别以OA、OE、OP所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系,则:D(),B(),P(0,0,),C().,,.设平面PBC的一个法向量为,由,得,取y=1,得.∵AB⊥平面PAD,AD⊂平面PAD,∴AB⊥PD,又PD⊥PA,PA∩AB=A,∴PD⊥平面PAB,则为平面PAB的一个法向量,.∴cos<>==.由图可知,二面角A-PB-C为钝角,∴二面角A-PB-C的余弦值为.【点评】本题考查平面与平面垂直的判定,考查空间想象能力和思维能力,训练了利用空间向量求二面角的平面角,是中档题.19.(12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N(μ,σ2).(1)假设生产状态正常,记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件数,求P(X≥1)及X的数学期望;(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(μ-3σ,μ+3σ)之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查.(ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性;经计算得==9.97,s==≈0.212,其中x为i抽取的第i个零件的尺寸,i=1,2, (16)用样本平均数作为μ的估计值,用样本标准差s作为σ的估计值,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除(-3+3)之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).附:若随机变量Z服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-3σ<Z<μ+3σ)=0.9974,0.997416≈0.9592,≈0.09.【分析】(1)通过P(X=0)可求出P(X≥1)=1-P(X=0)=0.0408,利用二项分布的期望公式计算可得结论;(2)(ⅰ)由(1)及知落在(μ-3σ,μ+3σ)之外为小概率事件可知该监控生产过程方法合理;(ⅱ)通过样本平均数、样本标准差s估计、可知(-3+3)=(9.334,10.606),进而需剔除(-3+3)之外的数据9.22,利用公式计算即得结论.【解答】解:(1)由题可知尺寸落在(μ-3σ,μ+3σ)之内的概率为0.9974,则落在(μ-3σ,μ+3σ)之外的概率为1-0.9974=0.0026,因为P(X=0)=×(1-0.9974)0×0.997416≈0.9592,所以P(X≥1)=1-P(X=0)=0.0408,又因为X~B(16,0.0026),所以E(X)=16×0.0026=0.0416;(2)(ⅰ)如果生产状态正常,一个零件尺寸在(-3+3)之外的概率只有0.0026,一天内抽取的16个零件中,出现尺寸在(-3+3)之外的零件的概率只有0.0408,发生的概率很小.因此一旦发生这种状况,就有理由认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,可见上述监控生产过程的方法是合理的.(ⅱ)由=9.97,s≈0.212,得μ的估计值为=9.97,σ的估计值为=0.212,由样本数据可以看出一个零件的尺寸在(-3+3)之外,因此需对当天的生产过程进行检查.剔除(-3+3)之外的数据9.22,剩下的数据的平均数为(16×9.97-9.22)=10.02,因此μ的估计值为10.02.2=16×0.2122+16×9.972≈1591.134,剔除(-3+3)之外的数据9.22,剩下的数据的样本方差为(1591.134-9.222-15×10.022)≈0.008,因此σ的估计值为≈0.09.【点评】本题考查正态分布,考查二项分布,考查方差、标准差,考查概率的计算,考查运算求解能力,注意解题方法的积累,属于中档题.20.(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0),四点P1(1,1),P2(0,1),P3(-1,),P4(1,)中恰有三点在椭圆C上.(1)求C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,证明:l过定点.【分析】(1)根据椭圆的对称性,得到P2(0,1),P3(-1,),P4(1,)三点在椭圆C上.把P 2(0,1),P3(-1,)代入椭圆C,求出a2=4,b2=1,由此能求出椭圆C的方程.(2)当斜率不存在时,不满足;当斜率存在时,设l:y=kx+t,(t≠1),联立,得(1+4k2)x2+8ktx+4t2-4=0,由此利用根的判别式、韦达定理、直线方程,结合已知条件能证明直线l过定点(2,-1).【解答】解:(1)根据椭圆的对称性,P3(-1,),P4(1,)两点必在椭圆C上,又P4的横坐标为1,∴椭圆必不过P1(1,1),∴P2(0,1),P3(-1,),P4(1,)三点在椭圆C上.把P2(0,1),P3(-1,)代入椭圆C,得:,解得a2=4,b2=1, ∴椭圆C的方程为=1.证明:(2)①当斜率不存在时,设l:x=m,A(m,yA ),B(m,-yA),∵直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,∴===-1,解得m=2,此时l过椭圆右顶点,不存在两个交点,故不满足.②当斜率存在时,设l:y=kx+t,(t≠1),A(x1,y1),B(x2,y2),联立,整理,得(1+4k2)x2+8ktx+4t2-4=0,,x1x2=,则=====-1,又t≠1,∴t=-2k-1,此时△=-64k,存在k,使得△>0成立,∴直线l的方程为y=kx-2k-1,当x=2时,y=-1,∴l过定点(2,-1).【点评】本题考查椭圆方程的求法,考查椭圆、直线方程、根的判别式、韦达定理、直线方程位置关系等基础知识,考查推理论证能力、运算求解能力,考查函数与方程思想、化归与转化思想,是中档题.21.(12分)已知函数f(x)=ae2x+(a-2)e x-x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若f(x)有两个零点,求a的取值范围.【分析】(1)求导,根据导数与函数单调性的关系,分类讨论,即可求得f(x)单调性;<(2)由(1)可知:当a>0时才有两个零点,根据函数的单调性求得f(x)最小值,由f(x)min=g(e-2)=e-2lne-2+e-2-1=--1,g(1)=0, 0,g(a)=alna+a-1,a>0,求导,由g(a)min即可求得a的取值范围.(1)求导,根据导数与函数单调性的关系,分类讨论,即可求得f(x)单调性;(2)分类讨论,根据函数的单调性及函数零点的判断,分别求得函数的零点,即可求得a的取值范围.【解答】解:(1)由f(x)=ae2x+(a-2)e x-x,求导f′(x)=2ae2x+(a-2)e x-1,当a=0时,f′(x)=-2e x-1<0,∴当x∈R,f(x)单调递减,当a>0时,f′(x)=(2e x+1)(ae x-1)=2a(e x+)(e x-),令f′(x)=0,解得:x=ln,当f′(x)>0,解得:x>ln,当f′(x)<0,解得:x<ln,∴x∈(-∞,ln)时,f(x)单调递减,x∈(ln,+∞)单调递增;当a<0时,f′(x)=2a(e x+)(e x-)<0,恒成立,∴当x∈R,f(x)单调递减,综上可知:当a≤0时,f(x)在R单调减函数,当a>0时,f(x)在(-∞,ln)是减函数,在(ln,+∞)是增函数;(2)①若a≤0时,由(1)可知:f(x)最多有一个零点,当a>0时,f(x)=ae2x+(a-2)e x-x,当x→-∞时,e2x→0,e x→0,∴当x→-∞时,f(x)→+∞,当x→∞,e2x→+∞,且远远大于e x和x,∴当x→∞,f(x)→+∞,∴函数有两个零点,f(x)的最小值小于0即可,由f(x)在(-∞,ln)是减函数,在(ln,+∞)是增函数,∴f(x)=f(ln)=a×()+(a-2)×-ln<0,min∴1--ln<0,即ln+-1>0,设t=,则g(t)=lnt+t-1,(t>0),求导g′(t)=+1,由g(1)=0,∴t=>1,解得:0<a<1,∴a的取值范围(0,1).方法二:(1)由f(x)=ae2x+(a-2)e x-x,求导f′(x)=2ae2x+(a-2)e x-1,当a=0时,f′(x)=-2e x-1<0,∴当x∈R,f(x)单调递减,当a>0时,f′(x)=(2e x+1)(ae x-1)=2a(e x+)(e x-),令f′(x)=0,解得:x=-lna,当f′(x)>0,解得:x>-lna,当f′(x)<0,解得:x<-lna,∴x∈(-∞,-lna)时,f(x)单调递减,x∈(-lna,+∞)单调递增;当a<0时,f′(x)=2a(e x+)(e x-)<0,恒成立,∴当x∈R,f(x)单调递减,综上可知:当a≤0时,f(x)在R单调减函数,当a>0时,f(x)在(-∞,-lna)是减函数,在(-lna,+∞)是增函数;(2)①若a≤0时,由(1)可知:f(x)最多有一个零点,=f(-lna)=1--ln, ②当a>0时,由(1)可知:当x=-lna时,f(x)取得最小值,f(x)min当a=1,时,f(-lna)=0,故f(x)只有一个零点,当a∈(1,+∞)时,由1--ln>0,即f(-lna)>0,故f(x)没有零点,当a∈(0,1)时,1--ln<0,f(-lna)<0,由f(-2)=ae-4+(a-2)e-2+2>-2e-2+2>0, 故f(x)在(-∞,-lna)有一个零点,假设存在正整数n0,满足n>ln(-1),则f(n)=(a+a-2)-n>-n>-n>0,由ln(-1)>-lna,因此在(-lna,+∞)有一个零点.∴a的取值范围(0,1).【点评】本题考查导数的综合应用,考查利用导数求函数单调性及最值,考查函数零点的判断,考查计算能力,考查分类讨论思想,属于中档题.[选修4-4,坐标系与参数方程]22.(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(θ为参数),直线l的参数方程为,(t为参数).(1)若a=-1,求C与l的交点坐标;(2)若C上的点到l距离的最大值为,求a.【分析】(1)将曲线C的参数方程化为标准方程,直线l的参数方程化为一般方程,联立两方程可以求得焦点坐标;(2)曲线C上的点可以表示成P(3cosθ,sinθ),θ∈[0,2π),运用点到直线距离公式可以表示出P到直线l的距离,再结合距离最大值为进行分析,可以求出a的值.【解答】解:(1)曲线C的参数方程为(θ为参数),化为标准方程是:+y2=1;a=-1时,直线l的参数方程化为一般方程是:x+4y-3=0;联立方程,解得或,所以椭圆C和直线l的交点为(3,0)和(-,).(2)l的参数方程(t为参数)化为一般方程是:x+4y-a-4=0,椭圆C上的任一点P可以表示成P(3cosθ,sinθ),θ∈[0,2π),所以点P到直线l的距离d为:。
2017高考新课标1卷英语试题解析
2017年普通高等学校招生全国统一考试英语(新课标Ⅰ卷)参考答案及解析【答案快查】21-23 BDA 24-27 ACAB 28-31 DCCA 32-35 DBCD 36-40 DCAFE41-45 ABCDA 46-50 CBADB 51-55 DBCAC 56-60 DACBD61 as 62 effects 63 to process 64 are removed 65 a66 worse 67 is 68 eating 69 careful 70 which第二部分阅读理解(共两节,满分40分)A【语篇解读】本文是一篇应用文。
本文介绍了太平洋科学中心的一些附属服务项目和资助捐款信息。
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【答案解析】21. B 细节理解题。
由The store is located(位于) upstairs in Building 3 right next to the Laster Dome可知太平洋科学中心的纪念品购物商店位于三栋楼上。
故B项正确。
22. D 细节理解题。
由Today Pacific Science Center serves more than 1.3 million people a year and brings inquiry-based science education to classrooms and community events all over Washington State可知太平洋科学中心把科学教育带入了课堂。
23. A 推理判断题。
由It’s an amazing accomplishment and one we can’t achieve without generous support from individuals, corporations, and other social organizations. Visit to find various ways you can support Pacific Science Center可知太平洋科学中心取得的令人惊喜的成绩离不开个人、公司和其它社会组织的慷慨支持。
2017年全国卷1高考语文试题及答案解析(完整版)
2017年全国卷1高考语文试题及答案解析(完整版)各位读友大家好,此文档由网络收集而来,欢迎您下载,谢谢2017年全国卷1高考语文试题及答案解析(完整版)★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试语文注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字,完成1~3题。
气候正义是环境正义在气候变化领域的具体发展和体现。
2000年前后,一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。
开始对气候变化的影响进行伦理审视,气候正义便应运而生。
气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下,如何界定各方的权利和义务,主要表现为一种社会正义或法律正义。
从空间维度来看,气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题,也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题,因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题,公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标,每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。
比如说,鉴于全球排放空间有限,而发达国家已实现工业化,在分配排放空间时,就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求,同时遏制在满足基本需求之上的奢侈排放。
从时间维度上来看,气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题,因而存在代际权利义务关系问题。
这一权利义务关系,从消极方面看,体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统,以将同等质量的气候系统交给后代;从积极方面看,体现为当代人为自己及后代设定义务,就代际公平而言,地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享,避免“生态赤字”。
因为,地球这个行星上的自然资源包括气候资源,是人类所有成员,包括上一代、这一代和下一代,共同享有和掌管的。
2017全国高考一卷理综试题及答案解析全国卷
2016年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。
4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(选择题共126分)本卷共21小题,每小题6分,共126分。
一、选择题:本大题共13小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. 下列与细胞相关的叙述,正确的是A. 核糖体、溶酶体都是具有膜结构的细胞器B. 酵母菌的细胞核内含有DNA和RNA两类核酸C. 蓝藻细胞的能量来源于其线粒体有氧呼吸过程D. 在叶绿体中可进行CO2的固定但不能合成ATP2. 离子泵是一张具有ATP水解酶活性的载体蛋白,能利用水解ATP释放的能量跨膜运输离子。
下列叙述正确的是A. 离子通过离子泵的跨膜运输属于协助扩散B. 离子通过离子泵的跨膜运输是顺着浓度阶梯进行的C. 动物一氧化碳中毒会降低离子泵扩膜运输离子的速率D. 加入蛋白质变性剂会提高离子泵扩膜运输离子的速率3. 若除酶外所有试剂均已预保温,则在测定酶活力的试验中,下列操作顺序合理的是A.加入酶→加入底物→加入缓冲液→保温并计时→一段时间后检测产物的量B. 加入底物→加入酶→计时→加入缓冲液→保温→一段时间后检测产物的量C. 加入缓冲液→加入底物→加入酶→保温并计时→一段时间后检测产物的量D. 加入底物→计时→加入酶→加入缓冲液→保温→一段时间后检测产物的量4.下列与神经细胞有关的叙述,错误..的是A. ATP能在神经元线粒体的内膜上产生B. 神经递质在突触间隙中的移动消耗ATPC. 突触后膜上受蛋白体的合成需要消耗ATPD. 神经细胞兴奋后恢复为静息状态消耗ATP5. 在漫长的历史时期内,我们的祖先通过自身的生产和生活实践,积累了对生态方面的感性认识和经验,并形成了一些生态学思想,如:自然与人和谐统一的思想。
2017年高考语文全国卷2【附解析】
语文试卷 第1页(共18页)语文试卷 第2页(共12页)绝密★启用前2017年普通高等学校全国统一考试语 文本试卷共22题,共150分,共12页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1.本试卷分第I 卷(阅读题)和第II 卷(表达题)两部分。
2.考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
3.作答时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分) 阅读下面的文字,完成1 ~3题。
青花瓷发展的黄金时代是明朝永乐、宣德时期,与郑和下西洋在时间上重合,这不能不使我们思考:航海与瓷器同时达到鼎盛,仅仅是历史的偶然吗?从历史事实来看,郑和下西洋为青花瓷的迅速崛起提供了历史契机。
近三十年的航海历程推动了作为商品的青花瓷的大量生产与外销,不仅促进技术创新,使青花瓷达到瓷器新工艺的顶峰,而且改变了中国瓷器发展的走向,带来了人们审美观念的更新。
这也就意味着,如果没有郑和远航带来活跃的对外贸易,青花瓷也许会像在元代一样,只是中国瓷器的诸多品种之一,而不会成为主流,更不会成为中国瓷器的代表。
由此可见,青花瓷崛起是郑和航海时代技术创新与文化交融的硕果,中外交往的繁盛在推动文明大交融的同时,也推动了生产技术与文化艺术的创新发展。
作为中外文明交融的结晶,青花瓷真正成为中国瓷器的主流,则是因为成化年间原料本土化带来了民窑青花瓷的崛起。
民窑遍地开花,进入商业化模式之后,几乎形成了青花瓷一统天下的局面。
一种海外流行的时尚由此成为中国本土的时尚,中国传统的人物、花鸟、山水,与外来的伊斯兰风格融为一体,青花瓷成为中国瓷器的代表,进而走向世界,最终万里同风,成为世界时尚。
一般来说,一个时代有一个时代的文化,而时尚兴盛则是社会快速变化的标志。
因此,瓷器的演变之所以引人注目,还在于它与中国传统社会从单一向多元社会的转型同步。
瓷器的演变与社会变迁有着千丝万缕的联系,这使我们对明代有了新的思考和认识。
2017新课标全国卷2高考理科数学试题(卷)与答案解析
下一层灯数是上一层灯数的 2 倍,则塔的顶层共有灯()
A.1 盏
B.3 盏
C.5 盏
D.9 盏
4.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一
平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体的体积为()
A.90
B.63
C.42
D.36
1 / 12
2x 3y 3 0 5.设 x , y 满足约束条件 2x 3y 3 0 ,则 z 2x y 的最小值是()
0.010 6.635
0.001 10.828
19.(12 分) 如图,四棱锥 P-ABCD 中,侧面 PAD 为等比三角形且垂直于底面 ABCD,
AB BC 1 AD, BAD ABC 90o , E 是 PD 的中点. 2
(1)证明:直线 CE / / 平面 PAB
(2)点 M 在棱 PC 上,且直线 BM 与底面 ABCD 所成锐角为 45o ,求二面角 M-AB-D 的
绝密★启用前
2017 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域
内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,
字体工整,笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;
2 / 12
A. 1
B. 2e3
C. 5e3
D.1
12.已知 ABC 是边长为 2 的等边三角形,P 为平面 ABC 内一点,则 PA (PB PC) 的最小
值是()
A. 2
B. 3 2
2017年高考真题(全国Ⅰ卷)数学理科含答解析
2017年普通高等学校招生统一考试全国I 卷理科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则 A .{|0}A B x x =< B .A B =R C .{|1}A B x x =>D .A B =∅【答案】A 【解析】试题分析:由31x <可得033x <,则0x <,即{|0}B x x =<,所以{|1}{|0}A B x x x x =<<{|0}x x =<,{|1}{|0}{|1}A B x x x x x x =<<=< ,故选A.【考点】集合的运算,指数运算性质【名师点睛】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图进行处理. 2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是A .14 B .π8 C .12D .π4【答案】B 【解析】试题分析:设正方形边长为a ,则圆的半径为2a ,正方形的面积为2a ,圆的面积为2π4a .由图形的对称性可知,太极图中黑白部分面积相等,即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得,此点取自黑色部分的概率是221ππ248a a ⋅=,选B.秒杀解析:由题意可知,此点取自黑色部分的概率即为黑色部分面积占整个面积的比例,由图可知其概率p 满足1142p <<,故选B. 【考点】几何概型【名师点睛】对于几何概型的计算,首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域(长度、面积、体积或时间),其次计算基本事件区域的几何度量和事件A 区域的几何度量,最后计算()P A . 3.设有下面四个命题1p :若复数z 满足1z∈R ,则z ∈R ;2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ;3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R .其中的真命题为 A .13,p pB .14,p pC .23,p pD .24,p p【答案】B【考点】复数的运算与性质【名师点睛】分式形式的复数,分子、分母同乘以分母的共轭复数,化简成i(,)z a b a b =+∈R 的形式进行判断,共轭复数只需实部不变,虚部变为原来的相反数即可.4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1B .2C .4D .8【答案】C 【解析】【考点】等差数列的基本量求解【名师点睛】求解等差数列基本量问题时,要多多使用等差数列的性质,如{}n a 为等差数列,若m n p q +=+,则m n p q a a a a +=+.5.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A .[2,2]-B .[1,1]-C .[0,4]D .[1,3]【答案】D 【解析】试题分析:因为()f x 为奇函数且在(,)-∞+∞单调递减,要使1()1f x -≤≤成立,则x 满足11x -≤≤,从而由121x -≤-≤得13x ≤≤,即满足1(2)1f x -≤-≤成立的x 的取值范围为[1,3],选D. 【考点】函数的奇偶性、单调性【名师点睛】奇偶性与单调性的综合问题,要充分利用奇、偶函数的性质与单调性解决不等式和比较大小问题,若()f x 在R 上为单调递增的奇函数,且12()()0f x f x +>,则120x x +>,反之亦成立. 6.621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为 A .15B .20C .30D .35【答案】C 【解析】试题分析:因为6662211(1)(1)1(1)(1)x x x x x ++=⋅++⋅+,则6(1)x +展开式中含2x 的项为22261C 15x x ⋅=,621(1)x x ⋅+展开式中含2x 的项为442621C 15x x x⋅=,故2x 的系数为151530+=,选C.【考点】二项式定理【名师点睛】对于两个二项式乘积的问题,用第一个二项式中的每项乘以第二个二项式的每项,分析含2x 的项共有几项,进行相加即可.这类问题的易错点主要是未能分析清楚构成这一项的具体情况,尤其是两个二项展开式中的r不同.7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为A.10 B.12 C.14 D.16【答案】B【解析】试题分析:由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成,如下图,则该几何体各面内只有两个相同的梯形,则这些梯形的面积之和为12(24)2122⨯+⨯⨯=,故选B.【考点】简单几何体的三视图【名师点睛】三视图往往与几何体的体积、表面积以及空间线面关系、角、距离等问题相结合,解决此类问题的关键是由三视图准确确定空间几何体的形状及其结构特征并且熟悉常见几何体的三视图. 8.下面程序框图是为了求出满足3n−2n>1000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入A.A>1 000和n=n+1 B.A>1 000和n=n+2C.A≤1 000和n=n+1 D.A≤1 000和n=n+2【答案】D【考点】程序框图【名师点睛】解决此类问题的关键是读懂程序框图,明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙地设置了两个空格需要填写,所以需要抓住循环的重点,偶数该如何增量,判断框内如何进行判断可以根据选项排除.9.已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+2π3),则下面结论正确的是A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6个单位长度,得到曲线C2B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个单位长度,得到曲线C2C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6个单位长度,得到曲线C2D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个单位长度,得到曲线C2 【答案】D 【解析】试题分析:因为12,C C 函数名不同,所以先将2C 利用诱导公式转化成与1C 相同的函数名,则22π2πππ:sin(2)cos(2)cos(2)3326C y x x x =+=+-=+,则由1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍变为cos 2y x =,再将曲线向左平移π12个单位长度得到2C ,故选D.【考点】三角函数图象变换【名师点睛】对于三角函数图象变换问题,首先要将不同名函数转换成同名函数,利用诱导公式,需要重点记住ππsin cos(),cos sin()22αααα=-=+;另外,在进行图象变换时,提倡先平移后伸缩,而先伸缩后平移在考试中也经常出现,无论哪种变换,记住每一个变换总是对变量x 而言.10.已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1,l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点,直线l 2与C 交于D 、E 两点,则|AB |+|DE |的最小值为 A .16B .14C .12D .10【答案】A【考点】抛物线的简单几何性质【名师点睛】对于抛物线弦长问题,要重点抓住抛物线定义,到定点的距离要想到转化到准线上,另外,直线与抛物线联立,求判别式,利用根与系数的关系是通法,需要重点掌握.考查最值问题时要能想到用函数方法和基本不等式进行解决.此题还可以利用弦长的倾斜角表示,设直线的倾斜角为α,则22||sin pAB α=,则2222||πcos sin (+)2p pDE αα==,所以222221||||4(cos sin cos p p AB DE ααα+=+=+ 222222222111sin cos )4()(cos sin )4(2)4(22)16sin cos sin cos sin ααααααααα=++=++≥⨯+=. 11.设x 、y 、z 为正数,且235x y z==,则A .2x <3y <5zB .5z <2x <3yC .3y <5z <2xD .3y <2x <5z【答案】D【考点】指、对数运算性质【名师点睛】对于连等问题,常规的方法是令该连等为同一个常数,再用这个常数表示出对应的,,x y z ,通过作差或作商进行比较大小.对数运算要记住对数运算中常见的运算法则,尤其是换底公式以及0与1的对数表示.12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N :N >100且该数列的前N 项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是 A .440B .330C .220D .110【答案】A 【解析】试题分析:由题意得,数列如下:11,1,2,1,2,4,1,2,4,,2k -则该数列的前(1)122k k k ++++=项和为 11(1)1(12)(122)222k k k k S k -++⎛⎫=+++++++=-- ⎪⎝⎭,要使(1)1002k k +>,有14k ≥,此时122k k ++<,所以2k +是第1k +组等比数列1,2,,2k 的部分和,设1212221t t k -+=+++=- ,所以2314t k =-≥,则5t ≥,此时52329k =-=, 所以对应满足条件的最小整数293054402N ⨯=+=,故选A. 【考点】等差数列、等比数列【名师点睛】本题非常巧妙地将实际问题和数列融合在一起,首先需要读懂题目所表达的具体含义,以及观察所给定数列的特征,进而判断出该数列的通项和求和.另外,本题的难点在于数列里面套数列,第一个数列的和又作为下一个数列的通项,而且最后几项并不能放在一个数列中,需要进行判断. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量a ,b 的夹角为60°,|a |=2,|b |=1,则| a +2b |= .【答案】23 【解析】试题分析:222|2|||44||4421cos60412+=+⋅+=+⨯⨯⨯+= a b a a b b ,所以|2|1223+==a b . 秒杀解析:利用如下图形,可以判断出2+a b 的模长是以2为边长,一夹角为60°的菱形的对角线的长度,则为23.【考点】平面向量的运算【名师点睛】平面向量中涉及有关模长的问题时,常用到的通法是将模长进行平方,利用向量数量积的知识进行解答,很快就能得出答案;另外,向量是一个工具型的知识,具备代数和几何特征,在做这类问题时可以使用数形结合的思想,会加快解题速度.14.设x ,y 满足约束条件21210x y x y x y +≤⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩,,,则32z x y =-的最小值为 .【答案】5- 【解析】试题分析:不等式组表示的可行域如图所示,易求得1111(1,1),(,),(,)3333A B C ---,由32z x y =-得322zy x =-在y 轴上的截距越大,z 就越小,所以,当直线32z x y =-过点A 时,z 取得最小值, 所以z 的最小值为3(1)215⨯--⨯=-. 【考点】线性规划【名师点睛】本题是常规的线性规划问题,线性规划问题常出现的形式有:①直线型,转化成斜截式比较截距,要注意z 前面的系数为负时,截距越大,z 值越小;②分式型,其几何意义是已知点与未知点的斜率;③平方型,其几何意义是距离,尤其要注意的是最终结果应该是距离的平方;④绝对值型,转化后其几何意义是点到直线的距离.15.已知双曲线C :22221x y a b-=(a >0,b >0)的右顶点为A ,以A 为圆心,b 为半径作圆A ,圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M ,N 两点.若∠MAN =60°,则C 的离心率为 .【答案】233【解析】试题分析:如图所示,作AP MN ⊥,因为圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点,则MN 为双曲线的渐近线by x a=上的点,且(,0)A a ,||||AM AN b ==, 而AP MN ⊥,所以30PAN ∠= , 点(,0)A a 到直线by x a=的距离22||||1b AP b a =+,在Rt PAN △中,||cos ||PA PAN NA ∠=,代入计算得223a b =,即3a b =, 由222c a b =+得2c b =, 所以22333c b e a b ===.【考点】双曲线的简单几何性质【名师点睛】双曲线渐近线是其独有的性质,所以有关渐近线问题备受出题者的青睐.做好这一类问题要抓住以下重点:①求解渐近线,直接把双曲线后面的1换成0即可;②双曲线的焦点到渐近线的距离是b ;③双曲线的顶点到渐近线的距离是abc. 16.如图,圆形纸片的圆心为O ,半径为5 cm ,该纸片上的等边三角形ABC 的中心为O .D ,E ,F 为圆O上的点,△DBC ,△ECA ,△F AB 分别是以BC ,CA ,AB 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后,分别以BC ,CA ,AB 为折痕折起△DBC ,△ECA ,△F AB ,使得D ,E ,F 重合,得到三棱锥.当△ABC 的边长变化时,所得三棱锥体积(单位:cm 3)的最大值为.【答案】415 【解析】试题分析:如下图,连接DO 交BC 于点G ,设D ,E ,F 重合于S 点,正三角形的边长为x (x >0),则1332OG x =⨯36x =.∴356FG SG x ==-, 222233566SO h SG GO x x ⎛⎫⎛⎫==-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3553x ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭, ∴三棱锥的体积21133553343ABC V S h x x ⎛⎫=⋅=⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭△451535123x x =-. 设()45353n x x x =-,x >0,则()3453203n x x x '=-, 令()0n x '=,即43403x x -=,得43x =,易知()n x 在43x =处取得最大值.∴max 15485441512V =⨯⨯-=.【考点】简单几何体的体积【名师点睛】对于三棱锥最值问题,需要用到函数思想进行解决,本题解决的关键是设好未知量,利用图形特征表示出三棱锥体积.当体积中的变量最高次是2次时可以利用二次函数的性质进行解决,当变量是高次时需要用到求导的方式进行解决.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分)△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,已知△ABC 的面积为23sin a A.(1)求sin B sin C ;(2)若6cos B cos C =1,a =3,求△ABC 的周长. 【解析】试题分析:(1)由三角形面积公式建立等式21sin 23sin a ac B A=,再利用正弦定理将边化成角,从而得出sin sin B C 的值;(2)由1cos cos 6B C =和2sin sin 3B C =计算出1cos()2B C +=-,从而求出角A ,根据题设和余弦定理可以求出bc 和b c +的值,从而求出ABC △的周长为333+.【考点】三角函数及其变换【名师点睛】在处理解三角形问题时,要注意抓住题目所给的条件,当题设中给定三角形的面积,可以使用面积公式建立等式,再将所有边的关系转化为角的关系,有时需将角的关系转化为边的关系;解三角形问题常见的一种考题是“已知一条边的长度和它所对的角,求面积或周长的取值范围”或者“已知一条边的长度和它所对的角,再有另外一个条件,求面积或周长的值”,这类问题的通法思路是:全部转化为角的关系,建立函数关系式,如sin()y A x b ωϕ=++,从而求出范围,或利用余弦定理以及基本不等式求范围;求具体的值直接利用余弦定理和给定条件即可. 18.(12分)如图,在四棱锥P−ABCD 中,AB//CD ,且90BAP CDP ∠=∠= .(1)证明:平面P AB ⊥平面P AD ;(2)若P A =PD =AB =DC ,90APD ∠= ,求二面角A −PB −C 的余弦值. 【解析】试题解析:(1)由已知90BAP CDP ∠=∠=︒,得AB ⊥AP ,CD ⊥PD . 由于AB//CD ,故AB ⊥PD ,从而AB ⊥平面P AD . 又AB ⊂平面P AB ,所以平面P AB ⊥平面P AD . (2)在平面PAD 内作PF AD ⊥,垂足为F ,由(1)可知,AB ⊥平面PAD ,故AB PF ⊥,可得PF ⊥平面ABCD .以F 为坐标原点,FA 的方向为x 轴正方向,||AB 为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系F xyz -.由(1)及已知可得2(,0,0)2A ,2(0,0,)2P ,2(,1,0)2B ,2(,1,0)2C -. 所以22(,1,)22PC =-- ,(2,0,0)CB = ,22(,0,)22PA =- ,(0,1,0)AB = .设(,,)x y z =n 是平面PCB 的法向量,则0,0,PC CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ n n 即220,2220,x y z x ⎧-+-=⎪⎨⎪=⎩可取(0,1,2)=--n .设(,,)x y z =m 是平面PAB 的法向量,则0,0,PA AB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ m m 即220,220.x z y ⎧-=⎪⎨⎪=⎩可取(1,0,1)=m . 则3cos ,||||3⋅==-<>n m n m n m , 所以二面角A PB C --的余弦值为33-. 【考点】面面垂直的证明,二面角平面角的求解【名师点睛】高考对空间向量与立体几何的考查主要体现在以下几个方面:①求异面直线所成的角,关键是转化为两直线的方向向量的夹角;②求直线与平面所成的角,关键是转化为直线的方向向量和平面的法向量的夹角;③求二面角,关键是转化为两平面的法向量的夹角.建立空间直角坐标系和表示出所需点的坐标是解题的关键. 19.(12分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:cm ).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布2(,)N μσ.(1)假设生产状态正常,记X 表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件数,求(1)P X ≥及X 的数学期望;(2)一天内抽检零件中,如果出现了尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查. (ⅰ)试说明上述监控生产过程方法的合理性; (ⅱ)下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸:9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95经计算得16119.9716i i x x ===∑,16162221111()(16)0.2121616i i i i s x x x x ===-=-≈∑∑,其中i x 为抽取的第i 个零件的尺寸,1,2,,16i =⋅⋅⋅.用样本平均数x 作为μ的估计值ˆμ,用样本标准差s 作为σ的估计值ˆσ,利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查?剔除ˆˆˆˆ(3,3)μσμσ-+之外的数据,用剩下的数据估计μ和σ(精确到0.01).附:若随机变量Z 服从正态分布2(,)N μσ,则(33)0.997 4P Z μσμσ-<<+=,160.997 40.959 2≈,0.0080.09≈.【解析】试题解析:(1)抽取的一个零件的尺寸在(3,3)μσμσ-+之内的概率为0.9974,从而零件的尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的概率为0.0026,故~(16,0.0026)X B .因此16(1)1(0)10.99740.0408P X P X ≥=-==-≈.X 的数学期望为160.00260.0416EX =⨯=.(2)(i )如果生产状态正常,一个零件尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的概率只有0.0026,一天内抽取的16个零件中,出现尺寸在(3,3)μσμσ-+之外的零件的概率只有0.0408,发生的概率很小.因此一旦发生这种情况,就有理由认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,可见上述监控生产过程的方法是合理的.(ii )由9.97,0.212x s =≈,得μ的估计值为ˆ9.97μ=,σ的估计值为ˆ0.212σ=,由样本数据可以看出有一个零件的尺寸在ˆˆˆˆ(3,3)μσμσ-+之外,因此需对当天的生产过程进行检查.剔除ˆˆˆˆ(3,3)μσμσ-+之外的数据9.22,剩下数据的平均数为1(169.979.22)10.0215⨯-=,因此μ的估计值为10.02.162221160.212169.971591.134ii x==⨯+⨯≈∑,剔除ˆˆˆˆ(3,3)μσμσ-+之外的数据9.22,剩下数据的样本方差为221(1591.1349.221510.02)0.00815--⨯≈, 因此σ的估计值为0.0080.09≈. 【考点】正态分布,随机变量的期望和方差【名师点睛】数学期望是离散型随机变量中重要的数学概念,反映随机变量取值的平均水平.求解离散型随机变量的分布列、数学期望时,首先要分清事件的构成与性质,确定离散型随机变量的所有取值,然后根据概率类型选择公式,计算每个变量取每个值的概率,列出对应的分布列,最后求出数学期望.正态分布是一种重要的分布,之前考过一次,尤其是正态分布的3σ原则. 20.(12分)已知椭圆C :2222=1x y a b +(a >b >0),四点P 1(1,1),P 2(0,1),P 3(–1,32),P 4(1,32)中恰有三点在椭圆C 上. (1)求C 的方程;(2)设直线l 不经过P 2点且与C 相交于A ,B 两点.若直线P 2A 与直线P 2B 的斜率的和为–1,证明:l 过定点. 【解析】试题分析:(1)根据3P ,4P 两点关于y 轴对称,由椭圆的对称性可知C 经过3P ,4P 两点.另外由222211134a b a b +>+知,C 不经过点P 1,所以点P 2在C 上.因此234,,P P P 在椭圆上,代入其标准方程,即可求出C 的方程;(2)先设直线P 2A 与直线P 2B 的斜率分别为k 1,k 2,再设直线l 的方程,当l 与x轴垂直时,通过计算,不满足题意,再设l :y kx m =+(1m ≠),将y kx m =+代入2214x y +=,写出判别式,利用根与系数的关系表示出x 1+x 2,x 1x 2,进而表示出12k k +,根据121k k +=-列出等式表示出k 和m 的关系,从而判断出直线恒过定点.试题解析:(1)由于3P ,4P 两点关于y 轴对称,故由题设知C 经过3P ,4P 两点. 又由222211134a b a b +>+知,C 不经过点P 1,所以点P 2在C 上.因此22211,131,4b ab ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得224,1.a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩故C 的方程为2214x y +=.(2)设直线P 2A 与直线P 2B 的斜率分别为k 1,k 2,如果l 与x 轴垂直,设l :x =t ,由题设知0t ≠,且||2t <,可得A ,B 的坐标分别为(t ,242t -),(t ,242t --).则22124242122t t k k t t---++=-=-,得2t =,不符合题设. 从而可设l :y kx m =+(1m ≠).将y kx m =+代入2214x y +=得222(41)8440k x kmx m +++-=. 由题设可知22=16(41)0k m ∆-+>.设A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),则x 1+x 2=2841kmk -+,x 1x 2=224441m k -+.而12121211y y k k x x --+=+ 121211kx m kx m x x +-+-=+ 1212122(1)()kx x m x x x x +-+=.由题设121k k +=-,故1212(21)(1)()0k x x m x x ++-+=.即222448(21)(1)04141m kmk m k k --+⋅+-⋅=++.解得12m k +=-.当且仅当1m >-时,0∆>,于是l :12m y x m +=-+,即11(2)2m y x ++=--, 所以l 过定点(2,1-).【考点】椭圆的标准方程,直线与圆锥曲线的位置关系【名师点睛】椭圆的对称性是椭圆的一个重要性质,判断点是否在椭圆上,可以通过这一方法进行判断;证明直线过定点的关键是设出直线方程,通过一定关系转化,找出两个参数之间的关系式,从而可以判断过定点情况.另外,在设直线方程之前,若题设中未告知,则一定要讨论直线斜率不存在和存在两种情况,其通法是联立方程,求判别式,利用根与系数的关系,再根据题设关系进行化简. 21.(12分)已知函数2()e (2)e x x f x a a x =+--. (1)讨论()f x 的单调性;(2)若()f x 有两个零点,求a 的取值范围. 【解析】试题分析:(1)讨论()f x 单调性,首先进行求导,发现式子特点后要及时进行因式分解,再对a 按0a ≤,0a >进行讨论,写出单调区间;(2)根据第(1)问,若0a ≤,()f x 至多有一个零点.若0a >,当ln x a =-时,()f x 取得最小值,求出最小值1(ln )1ln f a a a-=-+,根据1a =,(1,)a ∈+∞,(0,1)a ∈进行讨论,可知当(0,1)a ∈时有2个零点.易知()f x 在(,ln )a -∞-有一个零点;设正整数0n 满足03ln(1)n a>-,则0000()e (e2)e 20n n n n f n a a n n n =+-->->->.由于3ln(1)ln a a->-,因此()f x 在(ln ,)a -+∞有一个零点.从而可得a 的取值范围为(0,1).试题解析:(1)()f x 的定义域为(,)-∞+∞,2()2e (2)e 1(e 1)(2e 1)x x x x f x a a a '=+--=-+, (ⅰ)若0a ≤,则()0f x '<,所以()f x 在(,)-∞+∞单调递减. (ⅱ)若0a >,则由()0f x '=得ln x a =-.当(,ln )x a ∈-∞-时,()0f x '<;当(ln ,)x a ∈-+∞时,()0f x '>,所以()f x 在(,ln )a -∞-单调递减,在(ln ,)a -+∞单调递增.(2)(ⅰ)若0a ≤,由(1)知,()f x 至多有一个零点.(ⅱ)若0a >,由(1)知,当ln x a =-时,()f x 取得最小值,最小值为1(ln )1ln f a a a-=-+. ①当1a =时,由于(ln )0f a -=,故()f x 只有一个零点; ②当(1,)a ∈+∞时,由于11ln 0a a-+>,即(ln )0f a ->,故()f x 没有零点; ③当(0,1)a ∈时,11ln 0a a-+<,即(ln )0f a -<. 又422(2)e (2)e 22e 20f a a ----=+-+>-+>,故()f x 在(,ln )a -∞-有一个零点.设正整数0n 满足03ln(1)n a>-,则00000000()e (e 2)e 20n n n n f n a a n n n =+-->->->. 由于3ln(1)ln a a->-,因此()f x 在(ln ,)a -+∞有一个零点. 综上,a 的取值范围为(0,1).【考点】含参函数的单调性,利用函数零点求参数取值范围【名师点睛】研究函数零点问题常常与研究对应方程的实根问题相互转化.已知函数()f x 有2个零点求参数a 的取值范围,第一种方法是分离参数,构造不含参数的函数,研究其单调性、极值、最值,判断y a =与其交点的个数,从而求出a 的取值范围;第二种方法是直接对含参函数进行研究,研究其单调性、极值、最值,注意点是若()f x 有2个零点,且函数先减后增,则只需其最小值小于0,且后面还需验证最小值两边存在大于0的点.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22.[选修4−4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy 中,曲线C 的参数方程为3cos ,sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数),直线l 的参数方程为4,1,x a t t y t =+⎧⎨=-⎩(为参数). (1)若a =−1,求C 与l 的交点坐标;(2)若C 上的点到l 距离的最大值为17,求a . 【解析】试题分析:(1)先将曲线C 和直线l 的参数方程化成普通方程,然后联立两方程即可求出交点坐标;(2)由直线l 的普通方程为440x y a +--=,设C 上的点为(3cos ,sin )θθ,易求得该点到l 的距离为|3cos 4sin 4|17a d θθ+--=.对a 再进行讨论,即当4a ≥-和4a <-时,求出a 的值.试题解析:(1)曲线C 的普通方程为2219x y +=. 当1a =-时,直线l 的普通方程为430x y +-=.由22430,19x y x y +-=⎧⎪⎨+=⎪⎩解得3,0x y =⎧⎨=⎩或21,2524.25x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩从而C 与l 的交点坐标为(3,0),2124(,)2525-. (2)直线l 的普通方程为440x y a +--=,故C 上的点(3cos ,sin )θθ到l 的距离为|3cos 4sin 4|17a d θθ+--=.当4a ≥-时,d 的最大值为917a +.由题设得91717a +=,所以8a =; 当4a <-时,d 的最大值为117a -+.由题设得11717a -+=,所以16a =-. 综上,8a =或16a =-. 【考点】坐标系与参数方程【名师点睛】化参数方程为普通方程的关键是消参,可以利用加减消元、平方消元、代入法等等;在极坐标方程与参数方程的条件下求解直线与圆的位置关系问题时,通常将极坐标方程化为直角坐标方程,参数方程化为普通方程来解决. 23.[选修4−5:不等式选讲](10分)已知函数2–4()x ax f x =++,11()x x g x =++-||||.(1)当a =1时,求不等式()()f x g x ≥的解集;(2)若不等式()()f x g x ≥的解集包含[–1,1],求a 的取值范围. 【解析】试题分析:(1)将1a =代入,不等式()()f x g x ≥等价于2|1||1|40x x x x -+++--≤,对x 按1x <-,11x -≤≤,1x >讨论,得出不等式的解集;(2)当[1,1]x ∈-时,()2g x =.若()()f xg x ≥的解集包含[1,1]-,等价于当[1,1]x ∈-时()2f x ≥.则()f x 在[1,1]-的最小值必为(1)f -与(1)f 之一,所以(1)2f -≥且(1)2f ≥,从而得11a -≤≤.试题解析:(1)当1a =时,不等式()()f x g x ≥等价于2|1||1|40x x x x -+++--≤.① 当1x <-时,①式化为2340x x --≤,无解;当11x -≤≤时,①式化为220x x --≤,从而11x -≤≤;当1x >时,①式化为240x x +-≤,从而11712x -+<≤.- 21 - 所以()()f x g x ≥的解集为117{|1}2x x -+-≤≤.【考点】绝对值不等式的解法,恒成立问题【名师点睛】零点分段法是解答绝对值不等式问题常用的方法,也可以将绝对值函数转化为分段函数,借助图象解题.。
2017年高考全国卷I卷(理数)试题及答案详细解析
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ={x |x <1},B ={x |31x <},则( )A .{|0}AB x x =< B .A B =RC .{|1}A B x x =>D .A B =∅2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是( ) A .14B .π8C .12D .π43.设有下面四个命题1p :若复数z 满足1z∈R ,则z ∈R ;2p :若复数z 满足2z ∈R ,则z ∈R ; 3p :若复数12,z z 满足12z z ∈R ,则12z z =; 4p :若复数z ∈R ,则z ∈R .其中的真命题为( ) A .13,p pB .14,p pC .23,p pD .24,p p4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为( )A .1B .2C .4D .85.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是( ) A .[2,2]-B .[1,1]-C .[0,4]D .[1,3]6.621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为( ) A .15B .20C .30D .357.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为( ) A .10B .12C .14D .168.右面程序框图是为了求出满足3n −2n >1000的最小偶数n ,那么在和两个空白框中,可以分别填入( ) A .A >1 000和n =n +1 B .A >1 000和n =n +2 C .A ≤1 000和n =n +1D .A ≤1 000和n =n +29.已知曲线C 1:y =cos x ,C 2:y =sin (2x +2π3),则下面结论正确的是( ) A .把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6个单位长度,得到曲线C 2 B .把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个单位长度,得到曲线C 2C .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移π6个单位长度,得到曲线C 2D .把C 1上各点的横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移π12个单位长度,得到曲线C 210.已知F 为抛物线C :y 2=4x 的焦点,过F 作两条互相垂直的直线l 1,l 2,直线l 1与C 交于A 、B 两点,直线l 2与C 交于D 、E 两点,则|AB |+|DE |的最小值为( ) A .16B .14C .12D .1011.设x ,y ,z 为正数,且235x y z ==,则( )A .2x <3y <5zB .5z <2x <3yC .3y <5z <2xD .3y <2x <5z12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件。
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目于当下,多可喜亦多可悲。河北涞源羊倌卢伟 冒死拦火车,排除了重大安全隐患;广东东莞车主 程善道大雨中扶老人,并言“顶多讹钱,不会讹命” 侠女护士正义感爆棚抓医托,引无数网友点赞。与 此同时,大凉山假行善被直播,冲破道德底线,企 业造假买假为博出位无所不用其极…… 制度的改革,社会的改良,人心的改善有待众人一 起努力。我们不期盼每个人都能做坦坦荡荡的君子, 但我们理应不做扭曲如蛆虫的小人,只要众人心念 君子,心向君子,划桨开大船现代社会便能趋于尽 善尽美。 青草年年枯荣,哪一棵是我?我们可以谦卑但不会 倒下,个体如是一个民族,一个国家又如何不是?
日月不淹,历史老人抖擞精神,将发展图强的 使命放在了我们这代人的肩上。我们有青春,有热血, 我们有理由为脚下这片热土奉献一份力量。志存高远, 方可不负韶华。“受光于庭户见一堂,受光于天下照 四方”,魏源的这句话同范文正公的“先天下之忧而 忧,后天下之乐而乐”源同一理,都在提醒我们要建 立宏大的人生格局,有了大格局才能有大胸襟,有了 大胸襟才能有大作为。视野若限于一隅则只能做个自 了汉,唯有放眼四方,才能做兼济天下的大豪杰。 祖国培养了我们,故乡期盼着我们,为了这份 沉甸甸的恩情,我们责无旁贷。我们无疑赶上了一个 伟大的转折时代,能否向历史交出一份满意的答卷, 能否赋予我们各自的青春以深刻的价值,是我们需要 正视的严肃的人生课题。我们将绳武前贤,自强不息, 为中华民族的伟大复兴做出最大的努力。
• 一点也没用名言:侯媛媛 • 引用一句名言:马甜、赵鹏
• 好的:练字在作文中有体现:李晨 • 问题:中间跑题:论述自强,中间论述“自 信”张俊伟 • 写不透:个人品质的重要性,什么品质? 魏文钊 • 立意朦胧:民族之脊梁:石英娟 • 刘家兴:让文化引领步伐 • 但是相比杨暄昊:今朝少年,自强不息 (开头:文化博大精深,少年自强~~~就 可以)
扩而大之,对于炎黄子孙的我们而言,中国是 我们共同的故乡——国与家从来都是血肉一体的。我 们绵绵不尽的乡愁的落脚点不仅仅是生养我们的村庄, 也可以是江南塞北、黄河长江。江山壮丽,文明辉煌, 每一个华夏儿女都因为有如此伟大神奇的故乡而自豪 不已。 因为热爱,所以付出。古往今来,为了让我们的 祖国和家乡愈加富强,为了使我们民族文明的火种代 代相传,有太多的英雄豪杰挺身而出,奋发图强。他 们的名字化作了天上的星辰,闪耀着不灭的光辉,比 如尧、舜、禹,比如孔子、屈原、诸葛亮、王安石和 王阳明。他们勇敢地践行了“天行健,君子以自强不 息”这句上古格言。日星交替,四季轮转,这是生生 不息的天道。天道刚健,激励人们奋进有为,百折不 挠。这种金声玉振的精神是我们祖国的品质,民族的 魂魄,历史的骄傲。
李清照描写桂花诗说:“何须浅碧深红色,自是 花中第一流”。我想说,清水出芙蓉,天然去雕饰的 年代确实离我们远了一些,不施粉黛想清新脱俗的女 子也不多见了。我总认为,每天化一点淡妆不仅会让 自己的心情好,也美化了风景,何乐而不为呢?但仅 仅是为了取悦他人而施粉浓眉,翘首弄姿,妖艳惑众, 而内里却“空空如也”,岂不是俗不可耐?因此,表 里如一,内外兼修,才能芳香馥郁,这应是我们追求 的“极品”。 艰苦朴素是一种美,但绝不是不修边幅;适当的 修饰但不能妖艳,这样可以被世人接受。一个人无在 家,还是立足社会,都应有责任和担当精神,才能顶 天立地,堂堂正正活出真我。而不是为别人活着。可 巴金说过:人不是为了吃米而活着。那么除了吃穿住 以外,还应有更高的追求,恰如恩格斯所言:人生的 最高境界是有所作为。用实力证明自己的不凡气质, 舍弃行尸走肉的“空皮囊”,就“必须敢于正视…… 敢当。”人有了精神气,往往就敢于担当。
既见君子,云胡不喜?
是否,那种积极有为的个人情操,已在漫卷 烟波的楚江中欸乃桨声里,一蒿独去? 是否,那种心怀天下的家国情怀,已在春风横 渡的时光与暮霭黄昏间,遁于无形? 木铎摇铃,采诗官淌过涘水吟咏温润如玉的谦 谦君子———“有匪君子,如切如磋”。而从这 千年以来的博大精深的文化里向我们走来的莫不 是光风霁月的君子? 既见君子,云胡不喜? 既见君子自强不息,穷且独善其身,实乃旁逸 斜出的生命义举。
因所处位置不同,而视野、格局不同,实现的理想价值 也不同。或人要有远大的理想,立志四方;
①天行健,君子以自强不息。 (《周易》) ②露从今夜白,月是故乡明。 (杜 甫) ③何须浅碧深红色,自是花中第一流。 (李清照) ④受光于庭户见一堂,受光于天下照四方。 (魏 源) ⑤必须敢于正视,这才可望敢想,敢说,敢作,敢当。 (鲁 迅) ⑥数风流人物,还看今朝。 (毛泽东)
外在之美不可少。试想,如果某公司人力资源部招 聘,在笔试成绩相差无几的情况下,面试选择是素面朝 天、穿着打扮的颓废者,还是愿意选择精心修饰的朝气 者,答案肯定是不言而喻的。所以,大学毕业生就业前 美容打扮一番无可厚非。而金玉其外,虚有表面,缺少 涵养、文化和能力,就是缺少内在之美的底蕴,这样的 人能走多远,令人怀疑。因为韶华易逝,青春难再,能 留得住的只是“芳香馥郁”的人格魅力。 内在修为是必须的。鲁迅说得好:“扫除腻粉呈风 骨,褪却红衣学淡妆。好向濂溪称净植,莫随残叶堕寒 塘。”先贤圣哲倡导清水芙蓉,天然去雕饰是另一种美。 关键是美的适度。如宋玉所说“增之一分则太长,减之 一分则太短;著粉则太白,施朱则太赤”,恰到好处。 残花香尤存,蜂蝶恋旧枝。德行、品格与学识能力等综 合起来,方能彰显高贵气质。 “数风流人物,还看今朝”。如果不想被社会淘汰, 就跟上时代步伐。人前举止谈吐得体,人后增强内蕴, 今朝我少年必在自强不息中收获精彩人生。
坚忍不拔、自强不息的生命追求
露从今夜白,月是故乡明
月夜忆舍弟
杜甫 戍鼓断人行, 秋边一雁声。 露从今夜白, 月是故乡明。 有弟皆分散, 无家问死生。 寄书长不避, 况乃未休兵。 思乡爱乡的家国情怀
何须浅碧深红色,自是花中第一流
《鹧鸪天·桂花》 李清照 暗淡轻黄体性柔,情疏迹远只香留。 何须浅碧轻红色,自是花中第一流。 梅定妒,菊应羞,画栏开处冠中秋。 骚人可煞无情思,何事当年不见收。
扫除腻粉呈风骨
时下,人们喜欢美容,买贵重的化妆品。 一项英国科学家的研究表明:会化妆的女性 平均收入往往高于不化妆的女性,而且显得 更聪明。所以,化妆的女人不一定优秀,但 优秀的女人一定会化妆,一定会更注重仪容 仪表。爱化妆是爱美之心的表现,这种心里 人皆有之,但只注重这外在的“浅碧深红”, 而忽略了内在的“芳香馥郁”,岂不是有徒 虚表之嫌?
作文讲解
中华经典名句
高考 小 说 的 —全国卷Ⅱ作文讲评 环境描写
真题再现
22.阅读下面的材料,根据要求写作。(60分)
①天行健,君子以自强不息。 (《周易》) ②露从今夜白,月是故乡明。 (杜 甫) ③何须浅碧深红色,自是花中第一流。 (李清照) ④受光于庭户见一堂,受光于天下照四方。 (魏 源) ⑤必须敢于正视,这才可望敢想,敢说,敢作,敢当。 (鲁 迅) ⑥数风流人物,还看今朝。 (毛泽东)
重视内在之美,或自信的品格
受光于庭户见一堂,受光于天下照四方
• 魏源在《魏源集》一书中说:“受光于隙见一床, 受光于牗见室央,受光于庭户见一堂,受光于天 下照四方”。 • 人在内室黑屋,假如给他开启一条缝隙见光,可 以照亮一张床;假如给他开启一个窗户见光,可 以照亮室内中间的空地;假如给他开启一扇门, 可以照亮整个堂屋;假如走出黑屋,沐浴在阳光 下,你会发现整个世界都是光明的。
【命意解析】
2017年全国Ⅰ卷的作文题目揭晓后,网络上的 评价自然是:引导考生关注社会生活、对接“立德树人” 的高考命意、立足核心素养、材料具有开放性、命题具 有思辨性……但是我们也应该明白其中最重要的一条: 要求考生具有鲜明的交际意识。 对于命题,大多数人在唱赞歌;而酸甜苦辣咸,只 有考生自知。
① ④ ⑤ ⑥:可以围绕胸襟抱负、人格养成、品行修养、 批判精神、理想追求等角度进行写作,从自强不息、勇 于拼搏、使命担当、志向高洁、追求梦想的方向立意。 ② ③ :可以围绕家国情怀、追求内在美
兼济天下,不负青春
“露从今夜白,月是故乡明。”每一个背井离乡 的中国人都很熟悉杜甫这两句诗。当年的诗圣饱经离 乱之苦,兄弟亲友星散四方,彼此音讯难通,故而思 乡怀人之情愈发显得浓烈。一流的诗歌总能引发很多 人的共鸣,杜甫的忧伤属于所有的游子。古今有别, 月色依旧,千百年来漂泊异乡的游子无不对自己的家 乡牵肠挂肚。中国人历来安土重迁,有根深蒂固的家 国情怀,故乡的每一条河,每一朵花,甚至每一片云, 都那么使人魂牵梦绕。
天资愚钝、才疏学浅的曾国藩难道不是以勤补拙, 在“黎明即起,醒后不粘恋”中自我拔擢而终成晚清中 兴四大名臣之首吗?在身份极度卑微的岁月也未曾低头, 不正是凭借着本心穿过了生命的象牙塔吗?在六年的煮 夫生涯里,静水流深的李安不也是靠潜心积累才实现了 生命的突围吗?此等皆乃超人之意志,自我奋起,自我 搏击,终以自我命运的主人身份成功上岸! 既见君子光明磊落于一堂,春风化雨于四方,达则 兼济天下,实是富有人文气息之生命智慧的考量! 古有祁黄羊“外举不避仇,内举不避亲”之耿介清 高,亦有范仲淹“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐” 的心怀寰宇。还看今朝,汪涵出资四百万进行方言保护 工作,李连杰建立“壹基金”扶贫济弱。从刀耕火种到 机械轰鸣,从茹毛饮血到锦衣玉食,社会发展程度越高, 传统文化对每个个体的浸润便日益重要,其对整个社会 的流弊的破除功用亦是不容轻视!
【命意解析】
试题的质量当然关乎考生的造化。然而,造化常常弄人。考生永远无法 选择试题和试题的质量。面对考试,考生能做的,永远只是:审对题目、写 好文章。窃以为,所谓立足核心素养,最重要的也无非这两点。对于命题技
术,备考教师和考生是永远追赶不上命题专家的步伐。也有一不小心,超越
了命题人的境界;然而,想多了与没想到,其实是一样的。考生一思考,命 题专家就发笑。因此,教师和学生备考的重点,除了关注命题趋势,更重要
• 大长宇航、曹磊
• 题目:无题:李乙
• 入题太慢:吕静轩
• 范围太大:多彩的中国文化:曹磊
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