定位误差分析计算综合实例

定位误差分析计算综合实例
定位误差的分析与计算，在夹具设计中占有重要的地位，定位误差的大小是定位方案能否确定的重要依据。

为了掌握定位误差计算的相关知识，本小节将给出一些计算实例，抛砖引玉，以使学习者获得触类旁通、融会贯通的学习效果。

例3-3 如图3.25所示，工件以底面定位加工孔内键槽，求尺寸h 的定位误差？ 解：（1）基准不重合误差求jb ∆ 设计基准为孔的下母线，定位基准为底平面，影响两者的因素有尺寸h 和h 1，故jb ∆由两部分组成：
φD 半径的变化产生2
D ∆
尺寸h 1变化产生12h T ，所以
122
h jb T D
+∆=
∆ 底平面，对刀基准（2）基准位置误差jw ∆ 定位基准为工件为与定位基准接触的支承板的工作表面，不记形状误差，
则有
0=∆jw
所以槽底尺寸h 的定位误差为 122
h dw T D
+∆=
∆ 例3-4 有一批直径为0
d T d -φ的工件如图3.27所示。

外圆已加工合格，今用V 形块定位铣宽度为b 的槽。

若要求保证槽底尺寸分别为1L 、2L 和3L 。

试分别分析计算这三种不同尺寸要求的定位误差。

解：（1）首先计算V 形块定位外圆时的基准位置误差jw ∆
在图3.26中，对刀基准是一批工件平均轴线所处的位置O 点，设定位基准为外圆的轴线，加工精度参数的方向与21O O 相同，则基准位置误差jw ∆为图中O 1
点到O 2点的距离。

在ΔO 1CO 2中，2
2212α
=∠=
O CO T CO d ，，根据勾股定理求得
2
21sin 2α
d
jw T O O E =
=∆=∆
（2）分别计算图3.27三种情
况的定位误差
①图a ）中1L 尺寸的定位误差
2
)(2
sin 2sin 20
1ααd L dw d
jw jb T T E B =
∆=
∆=∆=∆=∆
②图b ）中2L 尺寸的定位误差
L 2
L 3
L 1
0d
T
d -φ b
图3.27 V 形块定位外圆时定位误差的计算
图3.25 内键槽槽底尺寸定位误差计算
图3.26 V 形块定位外圆时
基准位置误差jw ∆的计算
1—最大直径 2—平均直径
3—最小直径
B
A α/ 2
1 C 3
2 O 2 O
O
2
sin 22
α
d
jw
d jb T E T B =
∆=∆=∆=∆
需要说明的是2L 尺寸定位误差dw ∆的合成问题。

由于jb ∆和jw ∆中都含有d T ，即外圆直径的变化同时引起
jb ∆和jw ∆的变化，因而要判别二者合成时的符号。

当外圆直径由大变小时，设计基准相对定位基准向上偏移，
而当此圆放入V 形块中定位时，因外圆直径的变小，定位基准相对调刀基准是向下偏移的，二者变动方向相反。

故设计基准相对对刀基准的位移是二者之差，即
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=
∆1sin 1
2)(2
)(2αd T L dw ③图c ）中3L 尺寸的定位误差
与②类似，只是当外圆直径由大变小时jb ∆和jw ∆的变动方向相同，故jb ∆和jw ∆合成时应该相加，即
2
sin 22
α
d
jw
d jb T E T B =
∆=∆=∆=∆ 所以 ⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=∆1sin 12
2)
(3αd
L dw T 例3-5 有一批如图3.28所示的工件，)(6500
016.0-h φ外圆，)(730021
.00
+H φ内孔和两端面均已加工合格，
并保证外圆对内孔的同轴度误差在015.0)(φ=e T 范围内。

今按图示的定位方案，用)(630007
.0020.0+-g φ心轴定位，在立式铣床上用顶尖顶住心轴铣)(9120
043.0-h 的槽子。

除槽宽要求外，还应保证下列要求：
（1）槽的轴向位置尺寸)(12250
21.01-=h L ； （2）槽底位置尺寸)(12420
25.01-=h H
（3）槽子两侧面对50φ外圆轴线的对称度公差
25.0)(=c T 。

试分析计算定位误差，判断定位方案的合理性。

解：（1）槽的轴向位置尺寸1L 的定位误差
定位基准与设计基准重合 0=∆=∆B jb
定位基准与对刀基准重合 0=∆=∆E jw
所以 0=∆+∆=∆jw jb dw
（2）槽底位置尺寸1H 的定位误差
槽底的设计基准是外圆的下母线，定位基准是内孔的轴线，不重合
023.0015.02
016
.0)(2=+=+∆=
∆=∆e T d B jb 定位基准是内孔的轴线，对刀基准是心轴的轴线，两者有位置变动量
041.0020.0021.0min max =+=-=∆=∆d D E jw 所以槽底位置尺寸1H 的定位误差为 064.0041.0023.0=+=∆dw 定位误差占尺寸公差的
%3.33%6.2525
.0064
.0<=，能保证加工要求。

（3）槽子两侧面对外圆轴线的对称度的定位误差
设计基准是外圆轴线，定位基准是内孔轴线，两者不重合，有同轴度误差
图3.28 心轴定位内孔铣键槽定位误差的计算
015.0=∆=∆B jb
定位基准是内孔的轴线，对刀基准是心轴的轴线，两者有位置变动量
041.0020.0021.0min max =+=-=∆=∆d D E jw 所以槽子两侧面对外圆轴线的对称度的定位误差为
056.0041.0015.0=+=∆+∆=∆jw jb dw
定位误差占加工公差的
%4.2225
.0056
.0= ，能保证加工要求。

该定位方案能满足槽子加工的精度要求，定位方案是合理的。

例 3-2 如图 3-66 所示，用角度铣刀铣削斜面，求加工尺寸为 39 ± 0.04mm 的定位误差。

解： Δ B = 0mm （定位基准与工序基准重合） 按式（ 3-11 ）得
Δ Y =0.707 δ d cos β =0.707 × 0.04 × 0.866= 0.024mm 按式（ 3-12 ）得
Δ D = Δ Y = 0.024mm。