4.6平面几何图形探索规律

一、数几何图形个数的方法：

1.数直线条数

过其中任意三点不在同一直线上的n 个点中的两点可画

2)1(-n n 条直线。 2.数交点个数

n 条直线最多有2

)1(-n n 个交点。 3.数直线分平面的份数 平面内n 条直线最多将平面分成⎥⎦⎤⎢⎣⎡

++

2)1(1n n 个部分。 4.数线段条数

直线上有n 个点（包括线段两个端点）时，共有线段2

)1(-n n 条。 5.数角的个数

如图所示，以O 点为端点引n 条射线，∠AOB<180°，则小于平角的角的个数 为

2)1(-n n 。

二、n 边形及圆的探索：

1. n 边形有：n 条边，n 个顶点，n 个内角。

2. 从n 边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，将n 边形分成（n-2）个三角形。

3. n 边形共有2

)3(-n n 条对角线。 4. n 边形内角和为）

（2-n 180⋅︒，正n 边形每个内角的度数是n

2-n 180）（⋅︒。 5. 1个扇形的弧上有n 个点时，能得到2)1(-n n 个扇形，2)1(-n n 条弧。 6. 1个圆任意画n 条半径，能得到)1(-n n 个扇形，)1(-n n 条弧。

O