精选七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试(含答案)

人教版七年级下册第七课平面直角坐标系单元综合测试卷
一．选择题（共10小题）
1．在直角坐标系中，点A(-6,5)位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，点A(-1,2),则点B的坐标为（）
A．.(-2,2)B．.(-2,-3)C．.(-3,-2)D．(-2,-2)
3．已知点A(-3,0),则A点在（）
A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上
4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（）
A．(3,-4)B．(-4,3)C．(4,-3)D．(-3,4)
5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）
A．(1,0)B．(1,2)C．(5,4)D．(5,0)
6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是（）
A．(1,0)B．(1,2)C．(2,1)D．(1,1)
7．钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是（）
A．北纬25°40′~26°
B ．东经123°~124°34′
C ．福建的正东方向
D ．东经123°~124°34′,北纬25°40′~26°
8．已知点M(a,1),N(3,1),且MN=2，则a 的值为（ ）
A ．1
B ．5
C ．1或5
D ．不能确定
9．如图所示是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是（ ）
A ．(0,-2)
B ．(1,-2)
C ．(2,-1)
D ．(1,2)
10．如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…,△16的直角顶点的坐标为（ ）
A ．(60,0)
B ．(72,0)
C ．⎝⎛⎭⎫67 15, 95
D ．⎝⎛⎭
⎫79 15, 95
二．填空题（共6小题）
11．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为 ．
12．在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B 与点A 关于x 轴对称，则点B 坐标是 ．
13．若点P(m+5,m -2)在x 轴上，则m= ；若点P(m+5,m -2)在y 轴上，则m= ．
14．如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A(-2,3)和B(2,1),那么轰炸机C 的平面坐标是 ．
15．将点P(x,4)向右平移3个单位得到点(5,4),则P点的坐标是．
16．把自然数按如图的次序在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点(0,0)对应的自然数是1，点(1,2)对应的自然数是14，那么点(1,4)对应的自然数是；点(n,n)对应的自然数是
三．解答题（共6小题）
17．在平面直角坐标系中，点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1,试求m+n的值．
18．已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上．
19．小王到公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(2,-2),且一格表示一个单位长度．
（1）在原图中建立直角坐标系，求出其它各景点的坐标；
（2）在（1）的基础上，记原点为0，分别表示出线段AO和线段DO上任意一点的坐标．
20．已知A(1,0)、B(4,1)、C(2,4),△ABC经过平移得到△A′B′C′,若A′的坐标为(-5,-2)．（1）求B′、C′的坐标；
（2）求△A′B′C′的面积．
21．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为,B4的坐标为．
（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n,则A n的坐标为,B n的坐标为;
(3)△OA n B n的面积为．
22．（1）在如图直角坐标系中，描出点(9,1)(11,6)(16,8)(11,10)(9,15)(7,10)(2,8)(7,6)(9,1),并将各点用线段顺次连接起来．
（2）给图形起一个好听的名字，求所得图形的面积．
（3）如果将原图形上各点的横坐标加2、纵坐标减5，猜一猜，图形会发生怎样的变化？（4）如果想让变化后的图形与原图形关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化？
答案：
1-10 BDBCD DDCAA
11. （2，5）
12. (2,-3)
13.-5
14. （-2，-1）
15. （2，4）
16.60 4n2-2n+1
17.解：∵点A(2m-7,n-6)在第四象限，到x轴和y轴的距离分别为3,1,
∴2m-7=1,n-6=-3，
解得m=4，n=3，
所以,m+n=4+3=7．
18.解：（1）∵点P(2m+4,m-1)在x轴上，
∴m-1=0，
解得m=1，
∴2m+4=2×1+4=6，
m-1=0，
所以，点P的坐标为(6,0);
（2）∵点P(2m+4,m-1)的纵坐标比横坐标大3，
∴m-1-(2m+4)=3，
解得m=-8，
∴
人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试卷
一、选择题：
1.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )
A.(-2，-3)
B.(-2，3)
C.(2，-3)
D.(2，3)
2.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m﹣1，m+1)在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).
A.(–5, –7)
B.(–7 , –5)
C.(5, 7)
D.(7, –5)
4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是( )
A.(2，2)
B.(3，2)
C.(3，3)
D.(2，3)
5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )
A.第一象限
B.第二象限;
C.第三象限
D.第四象限
6.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为( )
A.(9，3)
B.(﹣9，3)
C.(9，﹣3)
D.(﹣9，﹣3)
7.已知点P(x，y)，且，则点P在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为( )
A.－1＜m＜3
B.m＞3
C.m＜－1
D.m＞－1
9.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为( )
A.(-9，3)
B.(-3，1)
C.(-3，9)
D.(-1，3)
10.在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则( )
A.点B与C的横坐标相等
B.点B与C的纵坐标相等
C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等
D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等
11.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
12.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•，且每秒移动一个
单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是( )
A.(0，9)
B.(9，0)
C.(0，8)
D.(8，0)
二、填空题：
13.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为__________.
14.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是 .
15.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.
16.已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标.
17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：
①f(x,y)=(x+2,y).②g(x,y)=(−x,−y),
例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1)) =g(3,1)=(−3,−1).
如果有数a、b,使得f(g(a,b)) = (b,a)，则g(f(a+b,a−b))= .
18.将自然数按以下规律排列：
表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2,1)对应；数5与(1,3)
对应；数14与(3,4)对应；
根据这一规律，数2014对应的有序数对为.
三、解答题：
19.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△
A1B1C1；
(3)求△ABC的面积.
20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.
(1)请值接写出点A，B，C的坐标.
(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.
21.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)
(1)求点C到x轴的距离；
(2)求△ABC的面积；
(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.
22.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点
坐标为(1，2).
(1)写出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，________).
(3)△ABC的面积为 .
人教版七年级下册第7章平面直角坐标系水平测试卷
一．选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点()23,2P x -+所在的象限是（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．下列各点中，位于第四象限的点是（ ）
A ．(3,-4)
B ．(3,4)
C ．(-3,4)
D ．(-3,-4) 3．已知点P(-4,3),则点P 到y 轴的距离为（ ）
A ．4
B ．-4
C ．3
D ．-3
4．已知m 为任意实数，则点()
2,1A m m +不在（ ）
A ．第一、二象限
B ．第一、三象限
C ．第二、四象限
D ．第三、四象限 5．已知点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2．则点P 的坐标是（ ） A ．（1、2） B ．(-1,2) C ．(2,1) D ．(-2,1) 6．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A ．(0,9)
B ．(9,0)
C ．(0,8)
D ．( 8,0)
7．已知点A(-3,0),则A 点在（ ）
A ．x 轴的正半轴上
B ．x 轴的负半轴上
C ．y 轴的正半轴上
D ．y 轴的负半轴上
8．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）
A ．(1,0)
B ．(1,2)
C ．(5,4)
D ．(5,0) 9．将以A(-2,7),B(-2,2)为端点的线段AB 向右平移2个单位得线段11,A B 以下点在线段11A B 上
的是（）
A．(0,3) B．(-2,1) C．(0,8) D．(-2,0)
10．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）
A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)
二．填空题（共6小题）
11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．
12．在平面直角坐标系中，点A(-5,4)在第象限．
13．点P(3,-2)到y轴的距离为个单位．
14．小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用(1,4)表示一只眼，用(2,2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成．
15．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．
16．在平面直角坐标系中，已知点(A B点C在x轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标
三．解答题（共7小题）
17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、D都在坐标格点上，点D的坐标是(-3,1),点A的坐标是(4,3)．
（1）将三角形ABC平移后使点C与点D重合，点A，B分别与点E，F重合，画出三角形EFD．并直接写出E，F的坐标；
（2）若AB上的点M坐标为(x,y),则平移后的对应点M的坐标为．
18．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A(3,2),(4,-3),C(1,-2),请按下列要求操作：
（1）请在图中画出△ABC;
（2）将△ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到111,A B C 在图中画出111,A B C 并直接写出点1A 、1B 、1C 的坐标．
19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)．
（1）当点M 到x 轴的距离为1时，求点M 的坐标；
（2）当点M 到y 轴的距离为2时，求点M 的坐标．
20．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)．
（1）点M 到y 轴的距离为l 时，M 的坐标？
（2）点N(5,-1)且MN ∥x 轴时，M 的坐标？
21．【阅读材料】
平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x 的绝对值表示为|x|,纵坐标y 的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即
[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
（1）求点(2,4),A B -+的勾股值[A],[B];
（2）若点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M 的坐标．
22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．
（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置； （2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．
23．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝
11
,,
22
m a n b
⎛⎫
+-
⎪
⎝⎭
其中a、b为常数．f运算
的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．
（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= ;
（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a= ,b= ．
答案：
1-5 BAADD
6-10 CBDAC
11.-1
12.二
13.3
14. （3，4）
15.9
16.. （3，0）或（-3，0）
17. 解：（1）如图所示，△EFD即为所求，其中E（0，2）、F（-1，0）．
（2）由图形知将△ABC向左平移4个单位、再向下平移1个单位可得△EFD，∴平移后点M的坐标为（x-4，y-1），
18. 解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
结合图形可得：A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）．
19. 解：（1）∵|2m+3|=1，
∴2m+3=1或2m+3=-1，
解得：m=-1或m=-2，
∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；
（2）∵|m-1|=2，
∴m-1=2或m-1=-2，
解得：m=3或m=-1，
∴点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）．
20. 解：（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，∴|2m-3|=1，
解得m=1或m=2，
当m=1时，点M的坐标为（-1，2），
当m=2时，点M的坐标为（1，3）；
综上所述，点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；
（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，-1）且MN∥x轴，
∴m+1=-1，
解得m=-2，
故点。