同步发电机建模

第3讲 同步发电机建模
I.一次任意抛载测试法
1.1 传统方法
分2次甩负荷，测量端口电压、功角
q
d轴抛载：使发电机 Id = 0，
亦即 0o 或者 180o
q轴抛载：使发电机 Iq = 0 ，
E q
EQ jIxqj(xd xq)id
亦即 90o
U
I
Ir
d
1.2 新方法
1次任意状态甩负荷 －增加测量励磁电流和功角 －先利用前后稳态条件
-40 -60
加白噪声信号时要好
-80
-100
于阶跃信号，但并不
-120
是恒定的。
-140 -160
0
两 种 扰 动 下 uf功 率 谱
0
40
白 噪 声 扰 动 下 uf的 功 率 谱
励 磁 阶 跃 扰 动 下 uf的 功 率 谱
20
-20 0
power spetral density(dB/Hz)
b1s
b2 s2
d1 s2 a1s a1s a2
a2
G2 (s)
s2
c1s c2 a1s
a2
根据线性系统辨识理论， a1, a2,b1,b2, c1, c2, d1 均可辨识
但不能单独辨识 ：xad , x fl , xDl , xl , rs , rf , rD
rf rD a2
0 0
X0 0
0 Xf
0 X ad
0
0
i
i0
f
D X ad 0 0 X ad X D 0 iD
Q
0
X aq
0
0
0
X
Q
iQ
ud d q raid
u
q
q
d
百度文库
ra
iq
uu0f uD
D0f
0 0
0
ra rf i
i0
f
rDiD
uQ
Q
0
rQiQ
五阶实用模型
dE q
dt
1 Td0
Eq
1 Td0
(Xd
X d )id
1 Td0
X ad R fd
u fd
dE q dt
( 1 Td0
1 Td0
)Eq
1 Td0
Eq
(
X
d X Td0
d
X
d X Td0
d
)id
1 Td0
X ad R fd
u fd
uq Eq X d id
压、端口三相交流电流 ➢ 测量：RTDS试验 PMU测量
2.2 参数辨识
现场测量
现场 测量
除三相短路、抛载等特殊扰
动能获得解析解外，一般采 用数值解，如Runge－ Kutta 法
从PMU读数据
数据处理
优化算法辨识
相序变换 Park变换 标么化等
蚁群算法
辨识结果
RDTS直接出来的数据辨识q轴结果
p
f
rf
( xa d
xDl ) f xad D id xa2d xad (xad
xa2d (xad x fl )(xad xDl )
xDl )
u f
p D
rD
( xa d
x fl ) D xad f id xa2d xad (xad
xa2d (xad x fl )(xad xDl )
■ 动态参数辨识结果
收搜范围 （%）
(-30,+ 30) (-60,+10) (-60,+30) (-60,+60) (-30,+60) (-10,+60) (-60,+80) (-80,+80)
参数
已知值 辨识值 误差% 辨识值 误差% 辨识值 误差% 辨识值 误差% 辨识值 误差% 辨识值 误差% 辨识值 误差% 辨识值 误差%
PMU采集到的数据辨识q轴结果
RDTS直接出来的数据辨识d轴结果 PMU采集到的数据辨识d轴结果
励磁扰动大小对辨识精度的影响
q轴辨识结果 2％阶跃时q轴2％扰动下辨识结果
q1轴010％％扰阶动下跃辨识时结果:
d轴辨识结果
2％阶跃时
10％阶跃时
➢ 结果表明： 扰动大小的改变对于稳态参数的辨 识精度没有明显的影响，对于暂态与次暂态参 数，辨识精度的改变相对明显。
实用
Td0 Td Td0 Td Ld Ld
经典表达
T1 T4 T3 T6 Ld (T4 / T1) Ld (T4T6 / T1T3 )
精确表达
T1 T2 T4 T5 T3[T1 /(T1 T2 )] T6[T4 /(T4 T5 )] Ld (T4 T5 ) /(T1 T2 ) Ld (T4T6 ) /(T1T3)
III. 基于Park模型的参数辨识
3.1 两种模型
结构示意图
d b
b +ub-ib
+
q
- uf f
Q iQ
iD D
b o
c a
- ua+
ia
a
a
c ic+ u-c
c
Park模型
d X d 0 0
q
0
Xq
0
X ad X ad 0 id
00
X aq
iq
0 f
0 X ad
x fl )
d
( xa d
x
fl
xad xDl )(xad
xDl
)
xa d
2
f
( xa d
x
fl
xad x fl )(xad
xDl
)
xa d
2
D
(xad
xl
2xad 2 xad (xad x fl ) xad (xad (xad x fl )(xad xDl ) xad 2
ud rid X qiq uq riq X did Eq
－确定 r, X d , X q
利用励磁电流辨识部分参数
－利用暂态辨识 Xd’ 和 Td0’ －利用次暂态辨识 Td0”
i f
if
0
U
id0i f 0
cos X d id0
Xd
X d
e
t
Td
0
1
TDl Td0
e
t Td0
方法：时域法没有严格条件， 频域法有条件，
➢ 忽略脉变电势 ➢ 忽略转速变化 ➢ 忽略电阻 ➢ 励磁电压不变
➢ 对q轴动态参数，时域法略差于频域法； ➢ 对d轴动态参数，时域法优于频域法法； ➢ 各有千秋，可以同时使用对比，但时域法更
好些。
干扰方式
➢ 励磁白噪声好 ➢ 甩负荷辨识较好 ➢ 励磁阶跃扰动方式次之 ➢ 外部断线扰动方式再次之
,
K
,
X
l
xad , x fl , xDl , xl , rs , rf , rD
X
' d
,
X
" d
,
Td'
0
,
Td"0
x fl , xDl , rD
优化方法
➢ 蚁群算法
辨识过程
3.5 基于实用模型的参数辨识结果
目标函数
➢ 观测量选的是d、q轴的电流
N
Ed (Z ) {[idm (k) idc (k)]2}
Lfd Ll
)
前向变换
电路参数
后向变换
实用参数
实用参数 电路参数
结论
➢ 等值电路模型参数具有独立性
➢ 当采用5阶实用模型时，d轴的实用参数
X
d
,
X
' d
,
X
" d
,
Td'
0
,
Td"0
,
K
是不独立的
➢ 两种模型可以互相推导，有唯一性
3.3 Park模型d轴参数的可辨识性分析
由磁链、电压方程得：
dEd dt
1 Tq0
Ed
X
q X Tq0
q
iq
ud Ed X q iq
d
dt
1
M
d
dt
Mm
Me
D(
1)
3.2 两种模型参数间的关系
同步发电机d、q轴等值电路
Xl X ad
X flD
X fl
X Dl
rf
rD
u DC f
Xl
X Ql X aq
rQ
实用参数与基本参数的关系
时不变
只能辨识 二者之差
慢过程
快过 程的 幅值
快过程
利用电压辨识剩余参数 －Xd” ，Xq”，Tq0”
t
t 2
U
cos
id 0
Xd
X
d
X
d
e
Td0 X d X d e
Td0
ua
t 2
U
sin
iq0
Xq
X q X q
e Tq0
由包络线只 能辨识两个 电抗之差
xd(p.u) 0.257 0.2573 0.1013 0.1928 -24.9918 0.1152 -55.1627 0.3468 34.9310 0.3688 43.5178 0.3521 37.0141 0.3280 27.6279 0.1702 -33.7645
3.4 Park模型q轴参数的可辨识性分析
分析方法同d轴
利用扰动前稳态条件和动态过程，同步 发电机Park模型q轴电路参数是唯一可 辨识的
3.4 参数辨识策略与过程
分步策略
➢ 稳态参数 ➢ 动态参数 ➢ 提高速度，精度
➢ d轴原来辨识的参数
现在辨识参数
X
d
,
X
' d
,
X
" d
,
Td'
0
,
Td"0
xDl ) )id
线性化得：
pX A X B U
Y
C
X
D
U
T
X f D
U id u f T
Y d
T
a xad x fl xDl xl rs rf rD
Laplace变换，可得传递函数：
G(s) C(sI A)1 B D G1(s) G2(s)T
G1(s)
5
10
15
20
25
Frequency(Hz)
两 种 扰 动 下 uq功 率 谱
白 噪 声 扰 动 下 uq功 率 谱 曲 线 励 磁 阶 跃 扰 动 下 uq功 率 谱 曲 线
5
10
15
20
25
Frequency(Hz)
励磁阶跃10％扰动下q轴辨识结果 白噪声扰动下q轴辨识结果
励磁阶跃10％扰动下d轴辨识结果 白噪声扰动下d轴辨识结果
扰动类型对辨识精度的影响
➢ 注意，扰动是通过改变电压参考值 Uref 来产生的 ，而不能直接改变励磁绕组上的电压 Uf 来产生 的，两者之间经过了电压调节器、稳定器和励 磁机；
➢ Uref 为阶跃变化时的 Uf 图形如下； ➢ 另外，研究了在Uref 上施加白噪声。白噪声是一
个在全频段具有平均功率的随机过程，是理想 的试验信号，但经过中间环节后则已经不再是 白噪声了；
E id0
X d X d
t
e Td0 id 0
X d X d
t 2
e Td0
iq0
X q X q
t 2 e Tq0
完全已知
未知
q轴参数 均未知
辨识结果
辨识效果 很好！
辨识效果 很好！
II. 基于励磁小扰动的参数辨识
2.1 试验方法
➢ 以往试验：抛载试验、系统故障 ➢ 励磁小干扰：改变电压参考值 Uref ➢ 输入变量：励磁（绕组）电压 Uf ➢ 输出变量：发电机功角、端口三相交流电
结果分析
➢ 信噪比在2.0～4.0时具有较好的精度，其中在信噪 比为2.5时q轴辨识精度最好；
➢ 两种激励方式下，稳态电抗的辨识精度没有明显 提高，暂态和次暂态电抗的辨识精度有较为明显 的提高；
➢ 因此，白噪声扰动方式更有利于激发同步发电机 的动态过程，有利于提高动态参数的辨识精度。
2.3 对比研究
T1
Lad Lfd R fd
T3
1 R1d
( L1d
Lad Lfd Lad Lfd
)
T5
1 R1d
( L1d
Lad Ll ) Lad Ll
T2
Lad L1d R1d
T4
1 R fd
( L fd
Lad Ll Lad Ll
)
T6
1 R1d
( L1d
Lad Ll
Lad Ll Lfd Lad Lfd
-3
x 10 1.6
RTDS仿 真 的 励 磁 电 压 曲 线 图
1.5
1.4
1.3
Uf(p.u)
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
t(s)
➢ 两种情况下 Uf 的功
40 20
power spetral density(dB/Hz)
率谱如图。可见， Uf
0 -20
的功率谱在 Uref 上施
xad xDl
c2
rDrf 2 a22
xad
c2
xad
rf
xDl 2
rD
x
2 fl
b1
rD
c2
由前后稳态条件可辨识 xad , xaq, xl , rf
➢ 稳态方程
ud rid xqiq uq xdid riq xadi f u f rf i f
利用扰动前、后的稳态条件和动态过程 ，同步发电机Park模型中d轴电路参数 均是可以唯一辨识的
仿真算例
➢ 单机无穷大 ➢ RTDS仿真系统 ➢ 额定容量217.43MVA，功率因数0.875 ➢ 在t=0.5s时发电机励磁阶跃参考电压升高3%
■ 稳态参数辨识结果
参数 已知值 辨识值 误差%
xd(p.u)
0.992 0.9919 -0.0081
xq(p.u)
0.608 0.6077 -0.0428
k 0
N
Eq (Z ) {[iqm (k) iqc (k)]2}
k 0
辨识流程
励磁阶跃扰动实验
采集同步电机端口电压、电流，有功， 无功，功角，励磁电压，电流数据
abc dq0
abc dq0
同步电机实 用五阶模型
测量的id , iq
计算的id , iq
否
是 辨识出实用参数
蚁群算法调 整参数
power spetral density(dB/Hz)
-20 -40
-40
-60
-60
-80 -80
-100
-120 -100
-140
-120 0
-160
5
10
15
20
25
0
Frequency(Hz)
两 种 扰 动 下 ud功 率 谱
白 噪 声 扰 动 下 ud功 率 谱 励 磁 阶 跃 扰 动 下 ud功 率 谱