相交线与平行线的教学设计

学科及章节七年级第五章课题相交线与平行线

合运用

5.能够正确的书写平行的相关步骤。

三、重点知识回顾

1.平面内两条直线的位置关系：

判断：同一平面内两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种

2.垂直

1.如图，若∠AOD= 90°，

直线AB、CD的位置关系是____

几何语言：

∵∠AOD=90°（已知），

∴AB⊥CD（垂直的定义）．

2.垂线段定理：

在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？

应用的定理：__________ 学生思考回答：平面

内两条直线的位置关

系有平行和相交两种

学生经过思考、

讨论、交流，进一步

熟悉垂线段定理的应

用。

鼓励学生用自己

评价学生对平面

内两条直线位置

关系的理解。

带领学生复习相

交中的一种特殊

形式——垂直。

并且强调垂直的

几何语言表示。

通过一道实际问

题的引入，让学

生再次明晰垂线

段定理，以及垂

线段定理的应

用。

练习：

1.如图，AC⊥BC,CD ⊥

AB，垂足分别是C点、D

点。

(1)点B到CD的距离是

线段______的长度；

(2)点C到AB的距离是

线段______的长度；

(3)点A到CB的距离是

线段______的长度。

2.直线m外有点P，它到

直线m上点A、B、C的距离

分别是6厘米、3厘米、5厘

米，则点P到直线m的距离

( )

A等于6厘米. B.等于3厘米

C.等于5厘米

D.不大于3厘

米

二、角与平行

1.复习：

（1)如图直线AB和CD

交于点O，则图中共有几个

角,几种特殊的角?并说出他们

的关系

(2)若再添一条直线EF与

AB交于点P,你又能找到几个

角?

的方法找垂线段，并

用自己的语言表述出

来，从而提高学生的

语言组织与表达能

力．需按照简捷的方

法。

师生互动共同回

忆对顶角、补角的定

义以及性质。

由补角的性质引

出余角以及余角的性

质

学生找出图形中

的同位角、内错角、

和同旁内角。并能应

用平行的判定定理，

说出规范的几何步

骤。

通过两个关于

垂线段的练习，

让学生更能深刻

的体会到垂线段

定理。

根据图形，带

领学生复习对顶

角、补角以及他

们的性质，并且

由补角的性质引

出余角的性质

全班至少90﹪

的学生能根据图

形找出其中的同

位角、内错角、

同旁内角。根据

熟记平行线的判

定方法，会进行

(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.

(4)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？

(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？

几何步骤书写：

∵a∥b，a∥c

∴b∥c

2.练一练

（1）若∠3=∠4，

则∥；

若AB∥CD,

则∠_____ =∠ ______

（2）填空：

(1)∵∠A=____,(已知）

学生完成书写。

鼓励学生用自己

的语言表述，从而提

高学生的语言组织与

表达能力．

学生完成练一

练，找到同位角、内

错角、同旁内角与平

行的关系。并且通过

填空，进一步规范学

生的步骤书写。

学生思考，在导

学案上完成。

简单的说理.进一

步熟练几何步骤

通过练一

练，找出不同图

形中的平行的判

定，以及平行的

性质的应用，进

一步熟练，同位

角、内错角、同

旁内角与平行的

关系。

试一试，找

到其他的同位

练习应用（15分钟）∴AC∥ED ,(________)

(2)∵AB ∥_____,(已知）

∴∠2= ∠4，(________)

试一试，你准行！模仿

上题自己编题。

三、综合练习：

1 .如图，∠D=70°，∠C=

110°,∠1=69°，则∠B= ·

2. 如图，已知：AC∥

DE，

∠1=∠2，试证明AB∥

CD。

3.已知∠DAC= ∠ACB, ∠

D+∠DFE=180°,求证:EF//BC

4.折叠问题

有一条长方形纸带，按如

图所示沿AB折叠时，当∠

1=30°求纸带重叠部分中∠

CAB的度数。

综合练习除了考

查学生对平行性质和

定理的应用外，还考

查学生的几何步骤的

书写。这一大项让学

生到黑板展示自己的

思路，锻炼学生大但

发言的能力。

此题对学生来说

有些难度，小组合作

互帮互助来完成

角、内错角和同

旁内角与平行的

关系，对学生来

说是一个挑战，

更能体现学生对

平行的判定和性

质的灵活应用

综合练习1

主要承接上面的

练一练，综合练

习2-4主要是解

答题，除了考查

学生对平行性质

和定理的应用

外，还考查学生

的几何步骤的书

写

折叠问题对

初一学生来说有

些难度，此处可

采用小组合作，