原子物理学_凤尔银_第一章原子的基本状况30页PPT文档
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原子物理学总复习 ppt课件
反常塞曼效应：谱线分裂的条数，间距和偏振情况与正常 塞曼效应不完全相同时。
PPT课件
25
塞曼效应的解题思路：
应掌握分析塞曼效应、计算、作图的基本方法。
基本步骤
1， 计算原谱线跃迁初、末态的朗德因子g1和g2
2，列表计算可能的 M1g1, M 2 g2; M 2 g2 M1g1 值
3，计算分裂后每条谱线与原谱线的频率差（或波数差）
0除外）
Δj1 0
或对换
Δj2 0,1
ΔJ 0,1（0 0除外）
PPT课件
19
第六章 在磁场中的原子
一、基本要求
1、理解用有效磁矩代表原子总磁矩的理由 2、掌握在LS耦合下原子总磁矩的计算公式 3、理解在外磁场中原子能级的分裂 4、理解斯特恩 — 盖拉赫实验的解释 5、确切理解塞曼效应
重点： 1、碱金属原子光谱的规律和能级 2、碱金属原子光谱精细结构的规律 3、电子自旋与轨道的相互作用规律
PPT课件
10
一、基本内容
碱金属原子光谱项
T
R (n x )2
R n2
碱金属原子定态的能级
Enl
hcT (nl)
hcR (n x )2
hcR n2
13
.6
pj j( j 1)
j l s,l s 1,....., l s
精细结构产生的原因：对于S态电子（l=0），j量子数取 唯一值1/2，故为单层。对于p、d、f…等电子（l≠0），j 量子数取两个可能值，故为双层。
原子态符号
2s1 重态数
L
j
单电子辐射跃迁的选择定则PPT：课件∆l=±1，∆j=0，±1
PPT课件
25
塞曼效应的解题思路：
应掌握分析塞曼效应、计算、作图的基本方法。
基本步骤
1， 计算原谱线跃迁初、末态的朗德因子g1和g2
2，列表计算可能的 M1g1, M 2 g2; M 2 g2 M1g1 值
3，计算分裂后每条谱线与原谱线的频率差（或波数差）
0除外）
Δj1 0
或对换
Δj2 0,1
ΔJ 0,1（0 0除外）
PPT课件
19
第六章 在磁场中的原子
一、基本要求
1、理解用有效磁矩代表原子总磁矩的理由 2、掌握在LS耦合下原子总磁矩的计算公式 3、理解在外磁场中原子能级的分裂 4、理解斯特恩 — 盖拉赫实验的解释 5、确切理解塞曼效应
重点： 1、碱金属原子光谱的规律和能级 2、碱金属原子光谱精细结构的规律 3、电子自旋与轨道的相互作用规律
PPT课件
10
一、基本内容
碱金属原子光谱项
T
R (n x )2
R n2
碱金属原子定态的能级
Enl
hcT (nl)
hcR (n x )2
hcR n2
13
.6
pj j( j 1)
j l s,l s 1,....., l s
精细结构产生的原因：对于S态电子（l=0），j量子数取 唯一值1/2，故为单层。对于p、d、f…等电子（l≠0），j 量子数取两个可能值，故为双层。
原子态符号
2s1 重态数
L
j
单电子辐射跃迁的选择定则PPT：课件∆l=±1，∆j=0，±1
原子物理学第一章
如果n个粒子散在全部面积A上，其中dn个射到 ~ d 间的d
dn dn d Ntd d n A dn d n A nNt 所以d也代表粒子散射到 ~ d之间的几率的大小，
故微分截面也称做几率，这就是d的物理意义。将卢瑟 福散射公式代入并整理得： 2
~ 104
大角散射不可能在汤姆逊模型中发生 , 散射角大于
3° 的 比 1% 少 得 多 ； 散 射 角 大 于 90° 的 约 为 10-3500.
必须重新寻找原子的结构模型。 困难：作用力F太小，不能发生大角散射。 解决方法：减少带正电部分的半径R，使作用力增大。
五、卢瑟福的核式模型
原子序数为 Z的原子的中心 ,有一 个带正电荷的核 ( 原子核 ),它所带的 正电量 Ze , 它的体积极小但质量很 大 , 几乎等于整个原子的质量 , 正常 情况下核外有 Z 个电子围绕它运动。 定性地解释：由于原子核很小，绝大部分粒 子并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核 周围穿过，所以原子核的作用力仍然不大， 因此偏转也很小，也有少数粒子有可能从原 子核附近通过，这时，r较小，受的作用力较 大，就会有较大的偏转，而极少数正对原子 核入射的 粒子，由于 r 很小，受的作用力很 大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式 结构模型能定性地解释α 粒子散射实验。
α粒子散射截面
空心圆锥体
b →
b db → d
环形面积：
问题：环形面积和空心圆锥体 的立体角之间有何关系呢? Ek M 2 ctg 4 0 b 4 b 0 2 2 2 2Ze Ze
d 2bdb
空心锥体的立体角：d 2 sin d 4 sin cos d 2 2
电子电荷的精确测定是在1910年由R.A.密立根 （Millikan）作出的，即著名的“油滴实验”。
原子物理第1章.ppt
Thomson模型
原子球体内，电子镶嵌在其 中。原子如同西瓜，瓜瓤好
α散射实验
比正电荷，电子如同瓜籽分 布在其中。
Thomson模 型的失败
同时该模型还进一步假定，电子分布在分 Rutherford模 离的同心环上，每个环上的电子容量都不相同， 型的提出
电子在各自的平衡位置附近做微振动。因而可
以发出不同频率的光，而且各层电子绕球心转
米，原子之间是紧密地堆积在一起的。若该
元素的原子量为A，那么1mol该原子的质量
为A，若这种原子的质量密度为 (g/cm3), 那么A克原子的总体积为 A/(cm3) ，一个
原所子以占原的子有的体半积径为r34 33r A 3，/4即N 34A，r依3*此NA可以A/算
出不同原子的半径，如下表所示：
α散射实验
Thomson模 型的失败 Rutherford模 型的提出
back
next 目录 结束
第一章：原子的基本状况：卢斯福模型
第二节：原子结构模型
卢瑟福1871年8月30日生于新西 兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学 和剑桥大学。
1898年到加拿大任马克歧尔大 学物理学教授，达9年之久，这期 间他在放射性方面的研究，贡献 极多。 1907年，任曼彻斯特大学 物理学教授。1908年因对放射化 学的研究荣获诺贝尔化学奖。 1919年任剑桥大学教授，并任卡 文迪许实验室主任。1931年英王 授予他勋爵的桂冠。1937年10月 19日逝世。
Atomic Physics 原子物理学
第一章：原子的基本状况：卢斯福模型
第一节 从哲学到科学的原子论
第二节 原子结构的卢斯福模型
第三节 卢斯福散射公式
第四节 卢斯福公式的实验验证 第五节 原子核大小的推断 第六节 行星模型的意义与困难
原子物理第一章.ppt
在一个原子中，若有两个电子具有完全相
同的量子态，即
A (q1, q2 )
1 2
[
(q1
)
(q2
)
(q2
)
(q1
)]
交换反对称性波函数
A (q1, q2 )
1 2
[
(q1)
(q2
)
(q2
)
(q1
)]
1 2
[
(q1
)
(q2
)
(q2
)
总角动量 J L S ，根据上述耦合法则
J j( j 1)
其中 j l s,l s 1, l s
对于两个价电子的情形：s=0,1 . 当s=0时，j=l,s=1；s=1时，
j l 1,l,l 1
由此可见，在两个价电子的情形下，对于
给定的l ，由于s的不同，有四个j,而l的不同， 也有一组j，l的个数取决于l1l2； 可见， 一种 电子组态可以与多重原子态相对应。此外，由
,
r2
)
1 2
[ua
(r1
)ub
(r2
)
ua
(r2
)ub
(r1)]——对称
1 2
[ua
(r1
)ub
(r2
)
ua
(r2
)ub
(r1
)]——反对称
氦原子波函数 u
us (r1, r2 )00 ——S=0
(q1,
q2
)
原子物理学完整--第一章ppt课件
散射角
瞄准距离 碰撞参数
.
1-3-1 库仑散射公式的推导(2)
• 库仑散射公式 b a ctg 22
a Z1Z 2e2 4 0E
库仑散射因子
.
1-3-1 库仑散射公式的推导(3)
• 假定：
1. 单次散射 2. 点电荷，库仑相互作用 3. 核外电子的作用可略 4. 靶原子核静止（靶核重，晶体结构牢固）
p m v0 m 4000
电子引起α粒子的偏转角非常小 可以说几乎没有什么贡献
.
1-2-3 解释 粒子散射实验(6)
• 带正电物质散射（汤氏模型）(6)
– 粒子对金的散射角
E 5MeV Z=79
p 3 1 0 5Zra d < 1 0 4Zra d < 1 0 3 ra d
p
E
E
–散射角
F 1 2Ze2
40 R2
p p
p’
p
p
–动量的变化~力乘以粒子在原子度过的时间2R/v
.
1-2-3 解释 粒子散射实验(3)
• 带正电物质散射（汤氏模型）(3)
–相对动量的变化
e2
p 2FR/v 2Ze2 /(40R)
p mv
12mv2
E
R
4 0 2Z1.44fmMeV/0.1nm3105 Z rad
原子物理学
• 第一章 原子的位型: 卢瑟福原子模型 • 第二章 原子的量子态: 玻尔模型 • 第三章 原子的精细结构: 电子自旋 • 第四章 多电子原子:泡利原理 • 第五章 X射线 • 第六章 原子核物理概论
.
第一章 原子的位型: 卢瑟福原子模型
1-1 背景知识 1-2 卢瑟福模型的提出 1-3 卢瑟福散射公式 1-4 卢瑟福公式的实验验证 1-5 行星模型的意义及困难
原子物理学凤尔银第一章原子的基本状况
原子质量是原子的质量，通常用原子 质量单位来表示。
原子质量的数值等于质子数与中子数 之和，不同的元素具有不同的原子质 量。
原子序数
原子序数是元素周期表中的序号，表示元素的种类和数量。
原子序数等于核内质子数，决定了元素的化学特性和与其他元素的亲和力。
03 原子的能级与辐射
能级概念
原子能级
原子能级是指原子中的电子在各定态轨道上运动时所具有的能量。
辐射跃迁
1 2
辐射跃迁
原子能级之间的跃迁伴随着能量的释放或吸收， 这种能量的释放或吸收以辐射的形式进行，称为 辐射跃迁。
自发跃迁
原子中的电子从高能级自发跃迁到低能级时，会 释放能量，这种跃迁称为自发跃迁。
3
受激跃迁
当原子受到外界光子的激发时，电子可以从低能 级跃迁到高能级，这种跃迁称为受激跃迁。
04 原子的结合与化学键
金属键具有方向性和饱和性，其强度通常比共价 键和离子键弱。
05 原子的应用
原子物理学的应用
原子光谱分析
利用原子光谱的特性，对物质进 行定性和定量分析，广泛应用于 化学、生物、医学等领域。
原子钟
基于原子的稳定频率特性，制造 高精度的时间和频率标准，对通 信、导航、卫星定位等领域具有 重要意义。
放射性同位素标记
离散能级
由于原子核和电子之间的相互作用，电子只能在某些特定的离散的 轨道上运动，这些轨道具有不同的能量，即离散的能级。
定态
原子中的电子在某一特定能级上处于稳定状态，称为定态。
辐射类型
电磁辐射
原子能级跃迁时释放或吸收的能量以电 磁辐射的形式传递，包括可见光、红外 线、紫外线等。
VS
粒子辐射
某些原子能级跃迁时释放或吸收的能量以 粒子辐射的形式传递，如电子、质子等。
原子物理学-第一章PPT课件
，但是随着社会生产的发展，如：冶金，内燃机，蒸汽机
等的采用，促进了科学的迅速发展，一方面提出了新的科
学问题，另一方面也为科学工作提供了更好的条件．因此
，物理学在这个时期以后得到了迅速发展．
①．光谱资料的大量积累．
②．许多重大发现产生．
1885年 巴耳末发现光谱线规律。
1887年 赫兹发现光电效应
.
2
.
18
高高等 等学学校校试试用用教教材材
粒子受原子作用后动量发生变化：
pFmaxt
4Ze2
40RV
最大散射角： tg p p40 4 R Z2V eV M 40 4 R Z2 M eV2 ~104
大角散射不可能在汤姆逊模型中发生,散射角大于3°的比1%少 得多；如果考虑多次小角散射合成， 散射角大于90°的概率约为10-3500. 必须重 新寻找原子的结构模型。
α粒子：放射性元素发射出的高速带电粒子，其速度约为光速 的千分之几，带+2e的电荷，质量约为4MH。 散 射 ：一个运动粒子受到另一个粒子的作用而改变原来的运动 方向的现象。粒子受到散射 时，它的出射方向与原入射 方向之间的夹角叫做散射角。
( a) 侧视图 (b) 俯视图。 R:放射源；F:散射箔； S:闪烁屏；B:金属匣
§1.1 原子的质量和大小 原子质量 1. 相对质量－－原子量
把碳在自然界中最丰富的一种同位素12 C的质量定为 12.0个单位作为原子质量的标准，其它原子的质量同 其相比较，定出质量值，这个数值称为原子量． 例， Ｈ：1.0079 O ： 15.999 Cu ：63.54 原子量可以用化学方法测得．
说是：
（1） 实践理论再实践再理论．．．．．．，或者说：实
践是检验真理的标准．
原子物理学第一章
式中b按理论值应等于分子体积四倍，由实验 测出b就可算出分子的半径，其数量级和原子半径 相同。 从不同方法求同一原子的半径，数值有可能不 同，但数量级是相同的。都是原子的半径r= 1010m 各种原子的半径有不同，但数量级相同也都是 -10 10 m数量级。 12 结论：原子的半径r= 10-10m 数量级。
3
§1.1 原子的质量和大小
§1.2 原子的核式结构 §1.3 同位素
4
§1.1 原子的质量和大小
5
1.1 原子的质量和大小
1. 原子量（即：原子的相对质量）
“原子称原子”的办法。
由于无法精确称出一个原子的质量，常采用求 它们质量的相对值（即：相对质量），这叫“原 子称原子”的办法。
具体的方法是，将12C的质量定为原子量的 12.000个单位，其它原子的质量与12C的质量比较， 定出原子量，如： H: 1.0079 C: 12.011 O: 15.999 Cu: 63.54 原子量可以由化学方法求出。 6
8
目前阿伏伽德罗常数N0 的精密值， N0 =6.022169 ×1023(摩尔) –1
(3)
由 MA=A/ N0 式可得氢原子的质量：
MH =1.67367 ×10-24克 =1.67367 ×10-27千克 （4）
9
3.原子的大小 原子的大小可从下述几个方面加以估计： （1）在晶体中原子是按一定的规律排列的。从晶 体的密度和一个原子的质量，可以求出单位体积 中的原子数。 单位体积中的原子数的倒数就差不多是每个原 子的体积，其立方根的数值表示原子线性大小的 数量级。
§1.2 原子的核式结构
13
1.2 原子的核式结构 一、汤姆逊原子模型 1.汤姆逊原子模型的实验基础
原子物理学第一章原子的基本状况
dn t d
2
dn 1 2 Ze 2 4 sin 2 ( ) ( ) nNt 2 d 4 0 MV
(3) 用同一个散射物， 在同一个散射角
(4) 用同一个粒子源，在同 一个散射角，对同一Nt值
dn 4 v 常数 d
2
dn d
A MA N0
A：以克为单位时,一摩尔原子的质量
N0: 阿伏加德罗常数。(6.022x1023/mol)
质量最轻的氢原子：1.673×10-27kg 原子质量的数量级：10-27kg——10-25kg
3、原子的大小
1：固体和液体：
3A 3 r( ) 4N 0
1
2：气体：（利用分子运动论）
1 2Z e 2 d d 2b db 4 M 2 0 V sin 3 2
2
2 2 cos
rdθ
rsinθ
空心圆锥角的立体角表达有：
d 2r sin rd r
2
2 sin d 4 sin cos d 2 2
Z2
dn 1 2 Ze 2 4 sin 2 ( ) ( ) nNt 2 d 4 0 MV
1913年盖革－马斯顿实验，验证前面三个关系。 1920年查德维克（Chadwick）改进仪器，测靶材 原子序数，验证了最后一个关系。
（三）
卢瑟福的核式模型
原子序数为Z的原子的中心,有一个带正电荷的核 (原子核),它所带的正电量Ze ,它的体积极小但质量 很大,几乎等于整个原子的质量,正常情况下核外有Z 个电子围绕它运动。
定性地解释：由于原子核很小，绝大部分粒子并不
能瞄准原子核入射，而只是从原子核周围穿过，所
原子物理学-第一章
rmin a θ = (1 + csc ) 2 2
例题 2 的质子射向金箔， 若用动能为 1 MeV 的质子射向金箔，问质子和金 箔原子核（ 箔原子核（Z=79）可以达到的最小距离多大？又问 ）可以达到的最小距离多大？ 如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？ 如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？ 解：
发现电子的实验
• 1897年，汤姆孙(J.J.Thomson)测定了阴极 射线中粒子的荷质比，成为电子的发现者 • 1909年前后，密立根(likan)和他 的学生对单个电子的电荷进行了精密的测 量（密立根油滴实验）
• 目前最精密的实验给出电子的电荷和质量 (1986年国际推荐值)分别为：
• 由牛顿第二定律出发推导散射公式：
v v F = ma
v Z1 Z 2 e v 0 dv r =m 2 4πε 0 r dt
2
r的单位矢量
• 由于库仑力是中心力，而中心力满足角 动量守恒，即：
dϕ mr = L(const ) = mvb dt
2
v v mvb dv Z1 Z 2 e v 0 dv dϕ = 2 r =m 2 4πε 0 r dϕ dt r dϕ
a 2 dΩ c dρ (θ ) = ⋅ nAt θ 16 A sin 4 c 2
3，N个α粒子打到 Ω 的粒子数 ， 个 粒子打到d
a dΩ c dN = N θ 16 A sin 4 c 2
2 '
1 Z1 Z 2 e nAt = Nnt 4πε 4E 0
返回
晶体结构
• 假设晶体中的原子 是互 相接触的球体，密度为ρ， mol质量为A,则
4 3 V0 = = πr N 0 ρ 3
例题 2 的质子射向金箔， 若用动能为 1 MeV 的质子射向金箔，问质子和金 箔原子核（ 箔原子核（Z=79）可以达到的最小距离多大？又问 ）可以达到的最小距离多大？ 如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？ 如用同样能量的氕核代替质子，最小距离为多大？ 解：
发现电子的实验
• 1897年，汤姆孙(J.J.Thomson)测定了阴极 射线中粒子的荷质比，成为电子的发现者 • 1909年前后，密立根(likan)和他 的学生对单个电子的电荷进行了精密的测 量（密立根油滴实验）
• 目前最精密的实验给出电子的电荷和质量 (1986年国际推荐值)分别为：
• 由牛顿第二定律出发推导散射公式：
v v F = ma
v Z1 Z 2 e v 0 dv r =m 2 4πε 0 r dt
2
r的单位矢量
• 由于库仑力是中心力，而中心力满足角 动量守恒，即：
dϕ mr = L(const ) = mvb dt
2
v v mvb dv Z1 Z 2 e v 0 dv dϕ = 2 r =m 2 4πε 0 r dϕ dt r dϕ
a 2 dΩ c dρ (θ ) = ⋅ nAt θ 16 A sin 4 c 2
3，N个α粒子打到 Ω 的粒子数 ， 个 粒子打到d
a dΩ c dN = N θ 16 A sin 4 c 2
2 '
1 Z1 Z 2 e nAt = Nnt 4πε 4E 0
返回
晶体结构
• 假设晶体中的原子 是互 相接触的球体，密度为ρ， mol质量为A,则
4 3 V0 = = πr N 0 ρ 3
原子物理学第一章原子的基本状况
0
2 cos
( i sin
j cos
)
2
2
2
2
cos
2
ei
(9)
把(7),(8),(9)三式代入(6)式得
2v0
sin
2
ei
1
4 0
2Ze2 L
2 cos
2
ei
系统角动量守恒，所以
L Lm mrv sin( ) mvb
代入(10)并整理可得
1 2
m
v
2
1 2
m
v
'2
1 2
meve2
m
(v
2
v
'2
)
meve2
即
v
me m
ve ,
(v
v ' ) (v
v ' )
me m
ve2 ,
解得 v ' v
所以上式化为
2v
v
me m
ve2
所以 p m v p m v
4 0
2Ze2 L
r0d
(5)
两边同时积分有
dv
1
2Ze2
40 L
r0d
(6)
对左式 d v vt v0
(7)
因为库仑力是保守力,系统机械能守恒,取 距原子核无限远处势能为0,则有
E 1
2
mvt 2
1
原子物理学_课件PPT课件
总的微分散射截面
d ' md nAtd
第35页/共48页
d
dN I
a 4
2
1
sin4
d
2
d ' md dN '
I
d
'
nAt
a 4
2
1
sin4
d
2
dN ' I
nAt
a 4
2
1
sin 4
d
dN '
AId
nt
a 4
2
1
sin 4
2
2
dN '
Nd
nt
a 4
2
1
sin4
第12页/共48页
Sir Joseph John Thomson
汤姆逊被誉为:“一位最 先打开通向基本粒子物 理学大门的伟人.”
J.J. Thomson 1897 放电管
1906诺贝尔物理学奖
第13页/共48页
加电场E后，射线偏转， 阴极射线带负电。
再加磁场B后，射线不偏转， qB qE E / B 。
第8页/共48页
1833年 法拉第电解定律
W M Q F
1857年德国玻璃工海因里希·盖斯勒发明了更好的泵来抽 真空，由此发明了盖斯勒管
1858德国普吕克利用“盖斯勒管”研究气体放电，辉光现 象随磁场变化改变形状
1869其学生西多夫10万分之一大气压下，物体置入阴极 与荧光屏之间会有影子，射线起源于阴极，射线直线传播
第3页/共48页
机械原子学说 17世纪 Newton
原子
有质量的球形微粒 通过吸引力机械地结合成宏观物体
原子的运动是机械位移，遵守力学定律
d ' md nAtd
第35页/共48页
d
dN I
a 4
2
1
sin4
d
2
d ' md dN '
I
d
'
nAt
a 4
2
1
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2
dN ' I
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a 4
2
1
sin 4
d
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AId
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2
1
sin 4
2
2
dN '
Nd
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a 4
2
1
sin4
第12页/共48页
Sir Joseph John Thomson
汤姆逊被誉为:“一位最 先打开通向基本粒子物 理学大门的伟人.”
J.J. Thomson 1897 放电管
1906诺贝尔物理学奖
第13页/共48页
加电场E后，射线偏转， 阴极射线带负电。
再加磁场B后，射线不偏转， qB qE E / B 。
第8页/共48页
1833年 法拉第电解定律
W M Q F
1857年德国玻璃工海因里希·盖斯勒发明了更好的泵来抽 真空，由此发明了盖斯勒管
1858德国普吕克利用“盖斯勒管”研究气体放电，辉光现 象随磁场变化改变形状
1869其学生西多夫10万分之一大气压下，物体置入阴极 与荧光屏之间会有影子，射线起源于阴极，射线直线传播
第3页/共48页
机械原子学说 17世纪 Newton
原子
有质量的球形微粒 通过吸引力机械地结合成宏观物体
原子的运动是机械位移，遵守力学定律
原子物理学第一章
图１汤姆逊正在进行实验
图2 阴极射线实验装置示意图
加电场E后，射线偏转， ⇒ 阴极射线带负电。 E 再加磁场H后，射线不偏转，⇒ qυB = qE ⇒ υ = E / B 。 H ⇒ 去掉电场E后，射线成一圆形轨迹， ⇒ qυB = mυ 2 / r E ⇒ q / m = E / rB 2 求出荷质比。 微粒的荷质比为氢离子荷质比的千倍以上⇒阴极 ⇒ 射线质量只有氢原子质量的千分之一还不到 ⇒电子
二 汤姆逊模型的困难
近似1 近似 1 ：粒子散射受电子的影响忽略不 计，只须考虑原子中带正电而质量大的 部分对粒子的影响。 近似2 近似2：只受库仑力的作用。
F = 1 4 πε
0
>R时 原子受的库仑斥力为： 当r>R时，原子受的库仑斥力为： <R时 原子受的库仑斥力为： 当r<R时，原子受的库仑斥力为： =R时 原子受的库仑斥力最大： 当r=R时，原子受的库仑斥力最大：
C的质量 1u = = 1.66054 ×10-27 kg 12
12
原子量：原子包含1个原子质量单位(1u)数 原子量：原子包含1个原子质量单位(1u)数 (1u) H：1.0079 C：12.011 O：15.999 Cu：63.54 ： ： ： ：
2．原子质量
A( g ) = Au 的原子质量为： 元素 X 的原子质量为： M (X ) = NA
四、卢瑟福散射理论 卢瑟福散射理论
假设：忽略电子的作用 、粒子 和原子核看成点电荷、原子核不 动、大角散射是一次散射结果
1．库仑散射公式
Mυ 2 Ek ctg = 4πε 0 b = 4πε 0 2 b 2 2 2Ze Ze
θ
上式反应出b 上式反应出b和θ的对应关系 。b小， θ大； b大，θ小 要得到大角散射，正电荷必须集中在很小的范 围内，α粒子必须在离正电荷很近处通过。 问题：b 是微观量，至今还不可控制，在实验中也无 问题 ： 是微 法测量，所以这个公式还不可能和实验值直接比较。
原子物理学 第1讲
第一章
原子的基本状况
原子是在近代科学的发展基础之上发现的。 现在人们已发现，各种物质都是由一定数目的元 素构成的（112种），原子是元素的最小单位。 原子不是古代人所想象那样简单而不可分割 的，具有复杂的内部结构和运动方式。 不同类型的原子具有不同的结构和特点。但 构成它们的成分相同，只是几种基本粒子。这些 粒子如何形成多种多样、特性不同的原子，将在 本课程中逐步介绍。
12(g) 1 1(g) u 1.66 10-27 kg N A 12 N A
某种原子的实际质量与原子质 量单位的比值称为该原子的原 子量
H :1.0079 O :15.999 C :12.011 Cu : 63.54
原子量
MA 原子量 u
三、原子的大小
原子的大小可以有多种估计方法，一般可由定义 元素构成的晶体出发，估计原子所占据的体积 4 / 3r 3,一摩尔原子所占体积为 将原子看作是球体,其体积为
1833年，英国法拉第提出电解定律 1869年，俄国门捷列夫提出元素周期表 1885年，巴耳末给出氢原子光谱线系的规律 1887年，赫兹发现光电效应
十九世纪末期—原子物理阔步前进
1895年，伦琴发现X射线 1896年，贝克勒耳发现放射性 1897年，汤姆逊证明电子的存在 1900年，普朗克提出能量子的概念 1911年，卢瑟福提出原子的核式模型 1913年，玻尔的原子量子理论
粒子的作用情况，进一步可得出原子的结构特点。
卢瑟福简介
卢瑟福英籍新西兰物理学家。 1895年获剑桥 大学首批研究生奖学金，同年进人卡文迪许实验 室，成为J. J汤姆孙的研究生。1919年接替J. J 汤姆孙担任卡文达什实验室主任。 卢瑟福对科学的重要贡献主要有三方面。 第一方面是关于放射性的研究。 1899年首先指出在铀的放射性中存在α 和β射线，1900年提出放射性的蜕变理 论。对α粒子的性质进行系统研究，发 明闪烁计数方法，最后确认α粒子是氦 离子，获1908年诺贝尔化学奖
原子物理学凤尔银第一章原子的基本状况
大角散射是值得注意的现象。
“……然后，我记得是在两三天以后，盖革十分 兴奋地跑来告诉我，‘我们已经能够看到某些散 射粒子向后方跑出来了……’那直是我一生中从 未有过的最难以置信的事件，它几乎就象你用 15吋的炮弹射击一张薄纸，结果炮弹返回来击 中了你那样也令人难以置信！”
……卢瑟福
3、汤姆逊原子模型解释大角散射的困难
子，
纳米金属铜的超延展性
碳纳米管.它的密度是钢的 1/6，而强度却是钢的100倍
它具有表面效应、小尺寸效应和宏观量子隧道效应
汤姆逊提出原子的布丁(pudding)模型,认为正电荷均匀分布
在半径为R 的原子球体内,电子像布丁镶嵌在其中,如下左图
布丁模型
核心模型
按照布丁模型，原子只对掠过边界（R）的α粒子有较大
的偏转。
2Ze2 2R
p Ft 40R2 v
p P
max
p p
2Ze2
4 0 R
/
1 m v2 2
+Ze
F
2Z 1.44fm MeV 0.1nmEK (MeV)
v
3105
Z
m
EK (MeV)
EK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ，θ max<10-3弧度≈0.057o。
布丁模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！
多次散射呢？
多次散射引起的偏转角仍很小，在1度左右。
要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率 为10-2000!远小于实验测得的大角度散射几率1/8000 。
（1）加电场：P1-〉P2
_
阴极射线带负电
（2）再加磁场：P2-〉P1
Bev eE
（3）去电场：射线成一圆 形轨迹
“……然后，我记得是在两三天以后，盖革十分 兴奋地跑来告诉我，‘我们已经能够看到某些散 射粒子向后方跑出来了……’那直是我一生中从 未有过的最难以置信的事件，它几乎就象你用 15吋的炮弹射击一张薄纸，结果炮弹返回来击 中了你那样也令人难以置信！”
……卢瑟福
3、汤姆逊原子模型解释大角散射的困难
子，
纳米金属铜的超延展性
碳纳米管.它的密度是钢的 1/6，而强度却是钢的100倍
它具有表面效应、小尺寸效应和宏观量子隧道效应
汤姆逊提出原子的布丁(pudding)模型,认为正电荷均匀分布
在半径为R 的原子球体内,电子像布丁镶嵌在其中,如下左图
布丁模型
核心模型
按照布丁模型，原子只对掠过边界（R）的α粒子有较大
的偏转。
2Ze2 2R
p Ft 40R2 v
p P
max
p p
2Ze2
4 0 R
/
1 m v2 2
+Ze
F
2Z 1.44fm MeV 0.1nmEK (MeV)
v
3105
Z
m
EK (MeV)
EK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ，θ max<10-3弧度≈0.057o。
布丁模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！
多次散射呢？
多次散射引起的偏转角仍很小，在1度左右。
要发生大于90o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率 为10-2000!远小于实验测得的大角度散射几率1/8000 。
（1）加电场：P1-〉P2
_
阴极射线带负电
（2）再加磁场：P2-〉P1
Bev eE
（3）去电场：射线成一圆 形轨迹
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汤姆逊正在进行实验
二. 粒子散射实验
为研究原子内部的结构和电荷分布，人们很自然的想利用高 速粒子去轰击原子，根据入射粒子的散射情况来了解原子内 部的情形。
散射：粒子流射入物体，与物体中 的粒子相互作用，沿各个方向射出 的现象。
1896年，贝克勒尔发现了放射性现象，一种带正电的射线
叫 射线。卢瑟福对 射线作了系统的研究，确认 射线
大角散射是值得注意的现象。
“……然后，我记得是在两三天以后，盖革十分 兴奋地跑来告诉我，‘我们已经能够看到某些散 射粒子向后方跑出来了……’那直是我一生中从 未有过的最难以置信的事件，它几乎就象你用 15吋的炮弹射击一张薄纸，结果炮弹返回来击 中了你那样也令人难以置信！”
……卢瑟福
3、汤姆逊原子模型解释大角散射的困难
2．原子质量
元素 X 的原子质量为：
M(X) A(g) Au NA
A：一摩尔原子以克为单位的质量数（原子量）。
No表示阿佛加德罗常数，No=6.022×1023/mol
对氢原子：MH =1.67367×10-27kg
3、阿佛加德罗常数No
No是联系微观物理量与宏观物理量的纽带。 例：①No k=R 普适气体常数R，k：玻尔兹曼常数
汤姆逊提出原子的布丁(pudding)模型,认为正电荷均匀分布
在半径为R 的原子球体内,电子像布丁镶嵌在其中,如下左图
布丁模型
核心模型
按照布丁模型，原子只对掠过边界（R）的α粒子有较大
的偏转。
p Ft :
2Ze2 2R 4 0R 2 v
p P
m ax
p p
2Ze2 4 0R
/1 2
m
v2
2 Z 1 .4 4 fm M eV
（1）加电场：P1-〉P2
_
阴极射线带负电
（2）再加磁场：P2-〉P1
BeveE
（3）去电场：射线成一圆 形轨迹
m v2 Bev r
可求电子的荷质比 e/m
E B+
e 1.75881011C/Kg m
e =1.602×10－19（c） me=9.109×10－31kg
质子质量： mp1.672610-27Kg
1874 年 1881 年 1897 年
Stoney提出电荷的最小单位 eFNA Stoney命名电量子为电子
J.J.Thomson证实阴极射线由负电微粒组成 通过磁场中的偏转测 e m e 电子的发现
1899 年1909 年
Thomson测量 e 和 m e Millikan油滴实验精确测定 e
The Nobel Prize in Physics 1906
r
3A
4 N
A
3
Li原子 A=7， ρ =0.7， rLi=0.16nm； Pb原子 A=207，ρ =11.34，rPb=0.19nm；
原子的半径都约为10-10 m即Å的量级。
三.关于电子
1．电子的发现
1833 Faraday电解定律：析出物质量正比于电解液电量 年 1mol一价离子所带电量为常数（法拉第常数） F
The Nobel Prize in Physics 1923
for his work on the elementary charge of electricity
and on the photoelectric effect
R. Millikan
(1868-1953)
2．电子的电量和质量
1897年汤姆逊从如右图放电管中的阴极射线发现了带负电的 电子,并测得了e/m比。
1.设计思想
“在我年轻时，我观察过粒子的散射，并且盖革博士（助手）
在我的实验室中仔细地研究了它。他发现在重金属薄片中 粒
子的散射一般是微小的，约一度左右。有一天盖革走过来对
我说，‘你是否认为跟我搞放射性方法的年轻人马斯登应该
开始作一点研究？’我说，为什么不让他查看一下是否 粒子
能有大角度的散射？’。。。” ……卢瑟福
实际上是高速运动的He++离子（1908，他还发现了用粒 子打在荧光屏上，通过对发光次数的计数来确定粒子的数 目。
卢瑟福1871年8月30日生于新 西兰的纳尔逊，毕业于新西兰 大学和剑桥大学。 1898年到加拿大任马克歧尔 大学物理学教授，达9年之久， 这期间他在放射性方面的研究， 贡献极多。1907年，任曼彻 斯特大学物理学教授。1908 年因对放射化学的研究荣获诺 贝尔化学奖。1919年任剑桥 大学教授，并任卡文迪许实验 室主任。1931年英王授予他 勋爵的桂冠。1937年10月19 日逝世。
粒子散射应当与原子内部正电荷分布情况相关！
2、实验装置及结果
• R:放射源
实
• S:闪烁屏
验
• A:带刻度圆盘
装
• T:抽空B的管
置
和
模
拟
实
验
F:散射箔 B:圆形金属匣
C:光滑套轴
M。绝大多数散射角小于2度；约1/8000 散射角大于 90度，有的几乎达180度。
m p 1836.15 me
原子物理中重 要的两个无量 纲常数之一。
3．电子的大小
从电子的静电固有能估计电子的经典半径：
re~2.8 10 15m 2.8fm
1.2 粒子的散射实验和原子的核模型
一.汤姆逊原子模型
• 1903年英国 科学家汤姆逊 提出 “葡萄 干蛋糕”式原 子模型或称为
“布丁”模型。
+Ze
F
0 .1n m E K (M eV )
v
3 10 5
Z
m
E K (M eV )
EK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ，θ max<10-3弧度≈0.057o。
布丁模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！
多次散射呢？
多次散射引起的偏转角仍很小，在1度左右。
②No e=F 法拉第常数F=96486.7 C/mol
微观物理量通过No这个大常数与宏观物理量联系，告诉我们原子和 分子实际上是多么的小。
二.原子的大小量级
将原子看作是球体,1摩尔原子占体积为
4 3
r
3
N
A
如果物质的密度为 ，A为原子量，则1摩尔原子占有体积
A/ cm3
例如
43r3NA
A(g)
1
J. J. Thomson (1856-1940)
in recognition of the great merits of his theoretical and experimental investigations on the conduction of electricity by gases
二. 粒子散射实验
为研究原子内部的结构和电荷分布，人们很自然的想利用高 速粒子去轰击原子，根据入射粒子的散射情况来了解原子内 部的情形。
散射：粒子流射入物体，与物体中 的粒子相互作用，沿各个方向射出 的现象。
1896年，贝克勒尔发现了放射性现象，一种带正电的射线
叫 射线。卢瑟福对 射线作了系统的研究，确认 射线
大角散射是值得注意的现象。
“……然后，我记得是在两三天以后，盖革十分 兴奋地跑来告诉我，‘我们已经能够看到某些散 射粒子向后方跑出来了……’那直是我一生中从 未有过的最难以置信的事件，它几乎就象你用 15吋的炮弹射击一张薄纸，结果炮弹返回来击 中了你那样也令人难以置信！”
……卢瑟福
3、汤姆逊原子模型解释大角散射的困难
2．原子质量
元素 X 的原子质量为：
M(X) A(g) Au NA
A：一摩尔原子以克为单位的质量数（原子量）。
No表示阿佛加德罗常数，No=6.022×1023/mol
对氢原子：MH =1.67367×10-27kg
3、阿佛加德罗常数No
No是联系微观物理量与宏观物理量的纽带。 例：①No k=R 普适气体常数R，k：玻尔兹曼常数
汤姆逊提出原子的布丁(pudding)模型,认为正电荷均匀分布
在半径为R 的原子球体内,电子像布丁镶嵌在其中,如下左图
布丁模型
核心模型
按照布丁模型，原子只对掠过边界（R）的α粒子有较大
的偏转。
p Ft :
2Ze2 2R 4 0R 2 v
p P
m ax
p p
2Ze2 4 0R
/1 2
m
v2
2 Z 1 .4 4 fm M eV
（1）加电场：P1-〉P2
_
阴极射线带负电
（2）再加磁场：P2-〉P1
BeveE
（3）去电场：射线成一圆 形轨迹
m v2 Bev r
可求电子的荷质比 e/m
E B+
e 1.75881011C/Kg m
e =1.602×10－19（c） me=9.109×10－31kg
质子质量： mp1.672610-27Kg
1874 年 1881 年 1897 年
Stoney提出电荷的最小单位 eFNA Stoney命名电量子为电子
J.J.Thomson证实阴极射线由负电微粒组成 通过磁场中的偏转测 e m e 电子的发现
1899 年1909 年
Thomson测量 e 和 m e Millikan油滴实验精确测定 e
The Nobel Prize in Physics 1906
r
3A
4 N
A
3
Li原子 A=7， ρ =0.7， rLi=0.16nm； Pb原子 A=207，ρ =11.34，rPb=0.19nm；
原子的半径都约为10-10 m即Å的量级。
三.关于电子
1．电子的发现
1833 Faraday电解定律：析出物质量正比于电解液电量 年 1mol一价离子所带电量为常数（法拉第常数） F
The Nobel Prize in Physics 1923
for his work on the elementary charge of electricity
and on the photoelectric effect
R. Millikan
(1868-1953)
2．电子的电量和质量
1897年汤姆逊从如右图放电管中的阴极射线发现了带负电的 电子,并测得了e/m比。
1.设计思想
“在我年轻时，我观察过粒子的散射，并且盖革博士（助手）
在我的实验室中仔细地研究了它。他发现在重金属薄片中 粒
子的散射一般是微小的，约一度左右。有一天盖革走过来对
我说，‘你是否认为跟我搞放射性方法的年轻人马斯登应该
开始作一点研究？’我说，为什么不让他查看一下是否 粒子
能有大角度的散射？’。。。” ……卢瑟福
实际上是高速运动的He++离子（1908，他还发现了用粒 子打在荧光屏上，通过对发光次数的计数来确定粒子的数 目。
卢瑟福1871年8月30日生于新 西兰的纳尔逊，毕业于新西兰 大学和剑桥大学。 1898年到加拿大任马克歧尔 大学物理学教授，达9年之久， 这期间他在放射性方面的研究， 贡献极多。1907年，任曼彻 斯特大学物理学教授。1908 年因对放射化学的研究荣获诺 贝尔化学奖。1919年任剑桥 大学教授，并任卡文迪许实验 室主任。1931年英王授予他 勋爵的桂冠。1937年10月19 日逝世。
粒子散射应当与原子内部正电荷分布情况相关！
2、实验装置及结果
• R:放射源
实
• S:闪烁屏
验
• A:带刻度圆盘
装
• T:抽空B的管
置
和
模
拟
实
验
F:散射箔 B:圆形金属匣
C:光滑套轴
M。绝大多数散射角小于2度；约1/8000 散射角大于 90度，有的几乎达180度。
m p 1836.15 me
原子物理中重 要的两个无量 纲常数之一。
3．电子的大小
从电子的静电固有能估计电子的经典半径：
re~2.8 10 15m 2.8fm
1.2 粒子的散射实验和原子的核模型
一.汤姆逊原子模型
• 1903年英国 科学家汤姆逊 提出 “葡萄 干蛋糕”式原 子模型或称为
“布丁”模型。
+Ze
F
0 .1n m E K (M eV )
v
3 10 5
Z
m
E K (M eV )
EK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ，θ max<10-3弧度≈0.057o。
布丁模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！
多次散射呢？
多次散射引起的偏转角仍很小，在1度左右。
②No e=F 法拉第常数F=96486.7 C/mol
微观物理量通过No这个大常数与宏观物理量联系，告诉我们原子和 分子实际上是多么的小。
二.原子的大小量级
将原子看作是球体,1摩尔原子占体积为
4 3
r
3
N
A
如果物质的密度为 ，A为原子量，则1摩尔原子占有体积
A/ cm3
例如
43r3NA
A(g)
1
J. J. Thomson (1856-1940)
in recognition of the great merits of his theoretical and experimental investigations on the conduction of electricity by gases