电工学第一章 直流电路

I3 R3
U2 E2 或 I1＋I2－I3＝0
即 I＝0
b
描述：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和应 该等于流出该结点的电流之和。即在任一瞬时，一 个结点上电流的代数和恒等于零。
返回
例6：已知：如图所示，I1＝2A，I2＝－3A，I3＝－2A 试求I4。
I2
解
由基尔霍夫电流定律可列出
I1－I2＋I3－I4＝0
－
UI 6V 2A
R
UI
6V －2A
U
R
I
－6V 2A
U
R
I
-6V － 2A
－ (a)
－ (b)
＋ (c)
＋ (d)
解
(a) R U 6 3 W
I
2
(b) R - U I
(c) R - U I
- 6 3W -2
- -6 3W 2
(d) R U - 6 3 W
I
-2
R
返回
例2：计算下图的电阻R值，已知Uab＝－12V。
解 1、电流 IP 600.27A 3
U 220
电阻 RU 220 80W 6
I 0.273
或可R用 IP2和 RU P2来计算
2、一个月的用电量 W＝Pt＝60(W)××30 (h)
＝5.4kWh
返回
例5：已知：有一额定值为5W，500W 的线绕电阻 问其额定电流？在使用时电压不得超过多大？ 解 额定电流：
返回
1.1 电路的作用与组成
什么是电路？ ----电流流通的路径
返回
1.1.1 电路的作用
（1）电能的传输和转换 火电 水电 核电 风电
（2）信号的传递和处理
返回
1.1.2 电路的组成
电源：将非电形态的能量转化 为电能的供电设备。
E
负载：将电能转化为非电形态 的能量的用电设备。
中间环节：沟通电路、输送电 能
1.5.3 电源短路
电源短路
S1
Ⅰ
S2
Ⅱ
当某部分电路的两端用 电阻可以忽略不计的导线或 开关连接起来，使得该部分 电路中的电流全部被导线或 开关所旁路，这部分电路的 状态称为短路。
aI
d
E+
R0
U -
b
R c
特征：U＝0 I＝IS＝E／R0 PE＝△P＝R0I2 P＝0
返回
思考题2
1、某负载为一可变电阻器，由电压一定的蓄电池供
负载电阻两端电压 URI
由上两式得
UE-R0I
即：电源端电压小于电动势 U
E
当：R0＜＜R时
UE (理想化)
O
I
电源的外特性曲线
返回
2.功率与功率平衡
功率：设电路任意两点间的电压为U,流入此部分电路 的电流为I，则这部分电路消耗的功率为:
PUI
单位：W瓦[特] KW千瓦
功率平衡：由U＝E－R0I得 UI＝EI－R0I2
解决方法：
(1) 在解题前任选某一个方向为参考方向（或称正 方向）；
(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式；
(3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。
返回
欧姆定律：
流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。
（2）电压与回路循行方向一致者，取正号，反之 则取负号。
返回
基尔霍夫电压定律的推广：可应用于回路的部分电路 NhomakorabeaA
++
UA UAB
-
C
UB
+
-
B
+
+
E
-
U
R
I
-
U＝UA－UB－UAB=0 或 UAB＝UA－UB
E－U－RI＝0
或 U＝E－RI
注： 列方程时，要先在电路图上标出电流、电压或 电动势的参考方向。
R2 I2
a
d
- - U4 +
U1＋U4＝U2＋U3
E1 U1
U2 E2 U1－U2－U3＋U4＝0
即 U＝0
b
返回
上式可改写为 E1－E2－R1I1＋R2I2＝0
或
E1－E2＝R1I1－R2I2
即 E＝ （RI）
注：
（1）在电阻电路中，在任一回路循行方向上，回 路中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。
P＝PE－ P
电源输出 的功率
电源产生 的功率
电源内阻上 损耗功率
返回
例3：如图，U＝220V，I＝5A，内阻R01＝R02＝0.6W (1)求电源的电动势E1和负载的反电动势E2； (2)试说明功率的平衡
I
+
E1 -
_
U1 R01
+
+
U _
电源
解
+
_
E2 +
R02 U2
-
负载
(1)电源 U＝E1－U1＝E1－R01I
E2I＝1085W R01I2＝15W R02I2＝15W
电源产生 的功率
负载取用 功率
电源内阻 损耗功率
负载内阻 损耗功率
返回
3. 电源与负载的判别
分析电路时，如何判别哪个元件是电源？哪个是负载？
当：U和I 的参考方向与实际方向一致
Ia
+
U
-
b
aI
aI
电源 U和I的实际方向相反， 电流从＋端流出，发出功率
2、Uab是否表示a端电位高于b端电位？不是。 3、计算下图中的两题。
I=－2mA
Uab=5V Ubc=20 V Uca=- 返回
1.5 电路的状态
1.5.1 电源通路工作
aI
E+
R0
U -
b
d 开关闭合 通路
R 开关断开 开路 c cd短接 短路
返回
1．电压和电流
由欧姆定律可列上图的电流
I E R0 R
电工学第一章 直流电路
目录
1.1 电路的作用与组成 1.2 电路模型 1.3 电路的基本物理量 1.4 电路中的参考方向 1.5 电路的状态 1.6 理想电路元件 1.7 基尔霍夫定律 1.8 支路电流法 1.9 叠加原理 1.10 等效电源定理
教学基本要求
1、了解电路的作用和组成。 2、了解电路的通路、开路和短路状态；了解电源的有载、 空载和短路状态。理解额定值、负载大小和电功率平衡的 概念。 3、了解电路中的参考点的意义，掌握电位的计算。 4、理解参考方向和关联参考方向的意义。 5、了解电路模型的概念。理解理想电阻元件的耗能特性、 理想电压源的恒压特性和理想电流源的恒流特性。 6、理解电路的基尔霍夫定律。 7、掌握用支路电流法、叠加原理、等效电源定理和戴维宁 定理分析电路的方法。
E1＝U＋R01I
=220＋0.6×5 =223V
负载 U＝E2＋ U2＝E2＋R02I
E2＝U－R02I ＝220－ 0.6×5 ＝217V
返回
(2)由(1)中两式得 E1＝E2＋R01I＋R02 I 等号两边同乘以I 得 E1I＝E2I＋R01I2＋R02I2 223×5＝217×5＋0.6×52 ＋0.6×52 1115W=1085W＋15W＋15W
(1)电阻 耗能元件 ——表征电路中消耗电能的理想元件 (2)电容 储能元件 ——表征电路中储存电场能的理想元件 (3)电感 储能元件 ——表征电路中储存磁场能的理想元件
返回
1.7 基尔霍夫定律
用来描述电路中各部分电压或各部分电流的关系, 包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。
支路：电路中每一个分支 结点：三条或三条以上支路相联接点 回路：电路中一条或多条支路所组成的闭合电路 注： 基尔霍夫电流定律应用于结点；
U R I
＋ I
U
－
＋I U
－
－ I
U
＋
U＝RI （a）
U＝－RI （b）
U＝－RI
（c）
返回
注意: 当电压和电流的参考方向一致时 U=RI
当电压和电流的参考方向相反时 U=－RI
伏安特性：
I
I
oU
oU
线性电阻伏安特性
非线性电阻伏安特性
返回
例1：应用欧姆定律对下图的电路列出式子，并求电阻R
＋
＋
－
I1
I3 2－（－3）＋（－2）－I4＝0
I4
可得
I4＝3A
推广：在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代 数和也恒等于零。
返回
1.7.2 基尔霍夫电压定律
描述：从回路中任意一点出发，沿顺时针方向或 逆时针方向循行一周，则在这个方向上的电位升之和 等于电位降之和。或电压的代数和为 0。
I1 R1
c
+ U3
负载
U R U R U和I的实际方向相同，
b
b
电流从＋端流入，吸收功率
返回
4．额定值与实际值
额定值是制造厂商为了使产品能在给定的条件下 正常运行而规定的正常允许值。
注：在使用电气设备或元件时，电压、电流、功率 的实际值不一定等于它们的额定值。
返回
例4：已知：有一220V 60W的电灯，接在220V的电源上 1、求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时电阻？ 2、如每晚用3小时，问一个月消耗电能多少？
a
解
+ I=-2A + -
E1=5V
n+ R Um m-
E2=3V
b
a点电位比b点电位低12V n点电位比b点电位低125=7V m点电位比b点电位高3V 于是： n点电位比m点电位低 7+3=10V 即 Unm=-10V
由欧姆定律得：
R＝Unm／I＝5 W
返回
思考题1
1、下图中，Uab=-5V，试问a，b两点哪点电位高？ b点电位高。
返回
电流、电动势、电压的实际方向：
物理量
单位
电流 I A、kA、mA、
μA
电动势 E V、kV、mV、
μV
电压 U V、kV、mV、 μV
实际方向
正电荷移动的方向
电源内部低电位指向高 电位 即：电位升高方向 高电位指向低电位 即：电位降低方向
返回
问题 在复杂电路中难于判断元件中物理量的
实际方向，如何解决？
便于对实际电路进行分析和用数学描述，将 实际元件理想化（或称模型化）。
返回
I 开关
＋ E
干电池
U
R
R0
电珠
－
手电筒的电路模型
注：各种电路元件用规定的图形符号表示
返回
1.3 电路的基本物理量
1、电流 ——单位时间内通过电路某一横截面的电荷量 ——电流的实际方向规定为正电荷运动的方向， 在内电路中由电源负极流向正极，在外电路中 由电源的正极流向负极。 2、电位 ——电场力将单位正电荷从电路的某一点移至 参考点时所消耗的电能，也就是在移动中转换 成非电形态能量的电能，称为该点电位。参考 点电位为零。
返回
例7：已知，下图为一闭合电路，各支路的元件是任意 的，但知UAB＝5V，UBC＝－4V，UDA＝－3V
试求：（1）UCD，（2）UCA。
A + UAB - B
解
--
+ 由基尔霍夫电压定律可得
UDA +
D
UCA +
- UCD +
C
UBC -
（1）UAB＋UBC＋UCD＋UDA=0
电
负
负
电
源
载
载
源
返回
5、下图中，将开关S在断开和闭合两种状态下的电 流和各个电压的数值填入下表。
0
6
6
0
1
5
0
5
返回
1.6 理想电路元件
1.6.1 理想有源元件
(1)电压源 ——又称恒压源，可提供一个固定的电压US。 (2)电流源 ——又称恒流源，可提供一个固定的电流IS。
返回
1.6.2 理想无源元件
——电动势实际方向规定为由电源负极指向 电源正极的方向，即电位升的方向。其与电 源电压实际方向相反。
返回
5、电功率 ——单位时间内所转换的电能称为电功率， 简称功率。 6、电能 ——在时间t内转换的电功率称为电能。
返回
1.4 电路中的参考方向
电压和电流的方向：
参考方向 实际方向
参考方向： 在分析计算时人为规定的方向。 可用极性“+” “-”表示，也可用双下标表示。
电，当负载电阻增加时，该负载消耗的功率是增加了？
还是减小了？
P
U2 RL
2、某电源的电动势为E,内电阻为R0,有载时的电流为I,
试问该电源有载时和空载时的电压和输出的电功率是
否相同,若不相同,各应等于多少?
返回
3、下图所示电路中的电源短路时,是烧坏电源还是 烧坏照明灯?
S1
Ⅰ
S2
Ⅱ
烧坏电源
4、下图中，方框代表电源或负载，已知U=220V， I=-1A，试问哪些方框是电源，哪些是负载？
基尔霍夫电压定律应用于回路。
返回
b
I1
I2
a
I6 R6
c
I4 I3
I5 d
+E3_ R3
支路：ab、ad、… ... （共6条）
结点：a、 b、… ... (共4个）
回路：abda、 bcdb
、… ...
（共7
个）
返回
1.7.1 基尔霍夫电流定律
c I1
a
I2 d
R1
R2
如图 I1＋I2＝I3
E1
I＝ P＝ 5 ＝0． 1A R 500
在使用时电压不得超过：
U＝RI＝500×0.1＝50V
返回
1.5.2 电源开路
S1
S2
Ⅰ
Ⅱ
aI
d
E+
R0
U -
b
R c
当某部分电路与电 源断开，该部分电路中 没有电流，亦无能量的 输送和转换，这部分电 路的状态称为开路。
特征：I＝0 U＝U0＝E P＝0
返回
返回
发电机 电源
升压 变压
器
输电线
降压 变压
器
中间环节
电力系统电路示意图
信号源
话筒
（电源）
扬声器
放 大 器
中间环节
扩音机电路示意图
电灯 电动机
电炉 负载
负载
返回
1.2 电路模型
电路元件的理想化
在一定条件下突出元件主要的电磁性质，忽 略其次要因素，把它近似地看作理想电路元件 。
为什么电路元件要理想化?
返回
3、电压
——电场力将单位正电荷从电路的某一点移 至另一点时所消耗的电能，即转换成非电形态 能量的电能，称为这两点间的电压。
——电压实际方向规定为由高电位指向低电 位的方向，即电位降的方向，故电压又称电压 降。
返回
4、电动势
——电源中的局外力（即非电场力）将单位 正电荷从电源的负极移至电源的正极所转换 而来的电能称为电源的电动势。