初中数学九年级《认识图形的旋转》公开课教学设计

第二十三章 旋转

23.1 图形的旋转

第1课时 认识图形的旋转

1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念.

2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题.

3.通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质.

4.了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形.

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一

个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋

转

中心，转动的角称为旋转角

随堂练习

1.下列现象中属于旋转的有( )

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；

③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；

（１）上面情景中的现象，有

什么共同的特征？

（２）钟表的指针、秋千在转

动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

探索活动一

⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

2、如图正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD 重合，若O 是

CD 的中点,那么图形上可以作为旋转中心的点是_________

2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋

转角.

旋转的决定因素：

旋转中心，旋转角度，旋转方向.

继续展示生活中的一些图片

4.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？

5.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在

哪里？旋转角是哪个角？

1.旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状．

2.对应点到旋转中心的距离相等．

3.每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．（旋转角）

注：对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角

探索活动二

∠ACD 与∠BCE 有什么关系？

(1)将一块三角尺ABC 绕点C 按逆时针方向旋转到DEC 的位置． 旋转前、后三角形的位置、形状、大小有没有改变？

线段AC 与DC 、BC 与EC 呢？

每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角 (2) △ABC 绕点O 按顺时针方向旋转到△A ’B ’C ’的过程中，它的形状、大小没有改变，图中还有哪些相等的线段、相等的角？

“一个图形绕着一个定点旋转一定的角度”，意味着图形旋转时，图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度． 对应点到旋转中心的距离相等． 知识升华 旋转的基本性质：

议一议1。平移、轴对称和旋转的异同：

1、相同：都是一种运动（变换）；运动前后，不改变图形的形状和大小

2、不同

议一议

2．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O

点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？

（3）旋转角是什么？

（4）AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？

（5）∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？

3．我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.

例1 :如图 ∆ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点， ∆ABD 经过 旋转后到

达∆ACE 的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M 是AB 的中点，那么经过上述 旋转后，点M 转到了什

么

位置？

当堂反馈

1。钟表的分针匀速旋转一周需要60分．

（１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分，分针旋转了多少度？

2。香港区徽至少旋转多少角度可以与原图形重合？

等边三角形呢？正方形呢？正五边形呢？正五边形呢？正六边形呢？正n边形呢？

3.如图,在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF,

请按图回答:

(1) 旋转中心是哪一点?

(2) ∠EAF是多少度?

(3) 如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G到什么位置？请

在图中将点G的对应点G'表示出来．

注：对应点与旋转中心连线所成的角等于旋转角

4、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,

其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______。

5、如图将△ABO绕O点顺时针旋转50°后如图，若∠

AOB= 30°，则∠BOA'=_____。

6、如图将△ABC绕C点逆时针旋转40°后，点

B落在D，点A落在E点位置，若∠A= 50°,∠D=

30°，则∠BCE=_____。

7、如图∠C=30°,△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到△ADE则图中

度数是30°的角有______

课堂小结

谈谈你的收获。。。。。。

1. 本节课从熟悉的生活中的旋转现象出发，探究出在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转．知道了图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向决定.

2.通过实践操作，探究了旋转的性质：

(1)旋转前、后的图形全等，即旋转

不改变图形的大小、形状．

(2)对应点到旋转中心的距离相等．

(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．