小波变换在高分辨率层序地层划分中的应用

可 以用不 同频 率 的测 井 曲线旋 回划分 不 同周 期 的沉 积旋 回 ， 分 解为 各 自周期 独 立 的沉积 旋 回 ， 被 以不 同 尺度 的形 式 展 示 出来 对 应 不 同级 别 的 层 序 单 元 ［。 引 考 察 多 种 伸 缩 尺 度 下 表 现 出的 明 显 周 期 性 震 荡 特 征， 以此 建 立不 同频 率 测 井 曲 线与 各 级 层 序 旋 回界
１ １ 小 波 变 换 的 定 义 ．
ｒ ＋
一
回对 应 高 频 的 即短 期 的 沉 积 旋 回， 频 的 曲线 旋 回 低 对应 低 频 的 即长 期 的 沉 积旋 回 ， 因此 通 过 小 波 变 换
般把满足条件Ｊ ｏ ｃ ＩＩ ｄ ＜ｏ的平 —。 ｔ 。∞ｌ ｍ ｏ （． ）
变换 在 高分 辨率 层 序 划分 中的 适 用性 。 通过 对Ｇ 测 井 曲线进 行Ｍｏｌｔ 波 变换 ， 测井 曲线 信 号 与深 Ｒ ｒ 小 ｅ 将
度 的 关 系转 换 为深度 与 尺度 域 的变化 关 系， 到 不 同尺度 上 的小波 系数 曲线 ， 得 然后 建立 最 佳 尺度 因子 下
１ ‘ ｋ
变 换 ， 到 一小 波 函 数簇 ． ｔ 一 Ｉ ｌ专 （ 得 ｂ ） ａ 一 （
） ａ
（ ∈Ｒ 且 ａＳ ） 式 中 ： 尺 度参 数 ； ｂ ｓＯ ， ＝ ａ为 ｂ为 时 间平 移 参 数 。 维连 续信 号 （ 一 函数 ） （） ｆｔ ∈Ｌ。Ｒ） （ 的小波 变换
的 小波 系数 曲线 的周 期性 振 荡特 征 与各 级 层 序界 面 的对应 关 系 ， 终将 最 佳 尺度 因 子下 的 小波 系数 曲 最
线 用于层 序 的识 别 与划 分 。并将 小 波变 换划 分 的层 序 与人 工标 定 的 结果进 行 比较 ， 果表 明 ： 佳 尺度 结 最 因子 下 的小 波 系数 曲线 能准确 识 别 出各 级 层 序 的界 面 ， 划分 结果 ￣ Ａ － 标 定 更精 细 、 客观 、 有效 。 且 ｈ ．－ ｒ 更 更
因此 利 用小 波变 换进 行层 序 地层 划分 为 高分 辨率层 序 地层 学研 究 了提供 一 条 新的途 径 。 关 键 词 ： 测井 曲线 ； ＧＲ 小波 变换 ； 序 ； 佳 尺度 因子 ； 层 最 松辽 盆地 北 部 西斜坡 中图 分类 号 ： ３ ． Ｐ６ １ ４ 文献 标识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ６ ７ ８ （ ０ ０ ０ ～ Ｏ ９ 一 Ｏ １０－ ９１ ２ １） ６ Ｏ３ ３
面的对 应 关系 ， 为测 井层 序 分析 的 依据 。 作
方可 积 函数 Ｗ（ ） 即 （） Ｒ） 称 为 一 个 基 本 ｔ（ ｔ ∈Ｌ （ ）
小波 或 小波 母 函数 ， 中是 （） Ｆ ｕ ｉｒ 谱 ， 其 ｔ的 ｏ ｒ 频 ｅ 该
式称 为 小波允 许 条件 。对 小 波母 函数 进行 伸缩 平 移
２ １ 年第 ６ ００ 期
内 蒙 古石 油４ － ￣ｒ －
９ ３
小 波 变 换 在 高 分 辨 率 层 序 地 层划 分 中 的 应 用
何 欣 卢双 舫 ， 学 娟 ， 张 张 雷
（ 大庆石油学院 地球科 学学院 ， 黑龙江 大 庆 １ ３ １ ） ６ ３ ８
摘
要： 以松 辽盆 地北 部 西斜坡 地 区杜 ４ ２井 中部 含 油组 合层 序 地层 划分 为 例 ， 析 一维连 续 小波 ３ 分
序 的对应 关 系 ， 而 分 析 一 维连 续 小 波 变换 在 中高 进 分 辨 率层 序划 分 中 的适 用 性 ， 今 后 层 序地 层 学 的 对
定 量化 研 究有 一定 的 借鉴意 义 。
列的组合 ， 通过小波变换这种对高频信号具有较高
的 时 间分 辨 率 的特 性 ， 好 满 足 了对 具 有 多 尺 度特 正
征的信号利用小波变换进行分析定位的要求［ 。通 引
过 连 续 小 波 变 换 对 测 井 信 号 进 行 高 质 量 的 时 频 分
析， 运用 小 波 变 换 的 多尺 度 、 分辨 率 的特 性 ， 别 多 识
出 测井 曲线 中不 同频 率 的 曲线 旋 回 ， 频 的 曲线 旋 高
１ 小波 变 换 的定 义和 划分 层序 的依 据
窗 内的 能 谱 ， 以 ， Ｃ （ ， ） 。 映 的 是 时 频 域 内 所 ｌ ｆａ ｂ ｌ 反
不 同级别 层 序及 其界 面 的识别 是 层序 地层 学研
究 中最基 本 、 最关 键 的 问题 ［ 。 １ 目前 常用 的人工 层 序 ］ 识别 划分 的依据 —— 地 震 、 井 、 心和露 头 以及 地 测 岩 球化 学 等 一般 具 有 多 解性 ， 而导 致 研 究 区的 层 序 从
（ ，） ａ ｂ 点处 信号 ｆｔ 的局 部能 量 。 （）
１ ２ 小 波变 换 划分层 序 的依 据 ．
测 井 曲线 作为一 系列深 度 域 的高频 振 动信 号 序
划分 方 案 和结 果 不 统 一 ， 约 了研 究 区油 气 勘 探 的 制 步伐 ［。本文 的 目的就是 以 松辽 盆地 北 部西 斜 坡地 ２ ］ 区杜 ４２井为 例 ， 到 小 波 变 换 后 的 曲线 与各 级 层 ３ 找
定义为Ｃ（，） ａ一Ｊ （） ＊（ ｆ ｂ 一Ｉｌ吉—ｆｔ ａ
）ｔ从能 波变 换 。 此对该 地 区的 中部含 油组 合 —— 萨 尔 图 、 ｄ， 据
量 的角 度 看 Ｃ （， ） 示 信号 ｆｔ时 频面 上 以 （ ，） ｆａｂ 表 （） ａ ｂ
ｆ ＋ ＋
一百度文库
２ 实 例研 究
２ １ 应 用背景 ．
ｌ 、
本 文选 择 的是 用 Ｍｏｌｔ ｒ 小波 对 Ｇ 曲线进 行 小 ｅ Ｒ
葡萄 花 、 台子 油 层 （ 一 段一 青 山 口组 ） 行 了 高 高 嫩 进 分辨 率层 序 划分 。 究 井段 位 为 ９ ０ 研 ６ ｍ￣１ ５ ． ５ ５ ６ ２ ｍ，