第一章+传输线和集总参数元件
传输线原理
第一章. 传输线理论一、典型的分布参数系统—传输线。
在一般的电路分析中，所涉及的网络都是集总参数的，即所谓的集总参数系统。
电路的所有参数，如阻抗、容抗、感抗都集中于空间的各个点上，即各个元件上。
各点之间的信号是瞬间传递的。
集总参数系统是一种理想化的模型。
它的基本特征可归纳为：<1>. 电参数都集中在电路元件上。
<2> . 元件之间连线的长短对信号本身的特性没有影响，即信号在传输过程中无畸变, 信号传输不需要时间。
<3>. 系统中各点的电压或电流均是时间且只是时间的函数。
集总参数系统是实际情况的一种理想化近似。
实际的情况是各种参数分布于电路所在空间的各处，当这种分散性造成的信号延迟时间与信号本身的变化时间相比已不能忽略的时侯，就不能再用理想化的模型来描述网络。
这时，信号是以电磁波的速度在信号通道上传输，信号通道(或者说是信号的连线)是带有电阻、电容、电感的复杂网络，是一个典型的分布参数系统。
任何一个电子学系统中，都不可避免地要使用大量连接线，有的连接线很短，只有几厘米，有的连接线很长，有几米、几十米甚至上百米。
在这样长的连接线上，信号从始端(信号源所在处)传到终端(负载所在处)需要一定的时间，实验和电动力学的理论都证明了以空气为绝缘介质米/秒，也就是0.3米/ns。
假设有5米的均匀导体，电信号的传输速度可以接近光速即3108长的导线，信号从始端传到终端需要17ns时间，换句话说，终端信号相对于始端有17ns的延迟。
这段时间相对于微秒或更低速度的系统是无关大局的，但对于毫微秒(ns)量级的高速电路就不能等闲视之了。
高速门电路(如74FTTL系列数字集成电路)的每级平均延迟时间可以小到几个ns，这时由上述连接线产生的延迟就不可再忽略。
而速度更高的ECL数字集成电路，其典型延迟时间为1～2 ns(ECL 10K系列)，甚至只有300～500 ps(ECLinPS系列)。
1.6至1.7节 第 1 章 传输线理论 《微波技术与天线(第2版)》课件
将OA顺时针方向旋转
4 4 rad 3 3
图1-12 例题1-4
第 1 章 传输线理论
Z0.83j0.5
Z in Z Z 0 (0 .8 3 j0 .5 ) 5 0
41.5-j25
x为负值（即容性）的电抗圆均在下半平面上。
2）圆图上特殊点 短路点，坐标为（-1，0） 开路点，坐标为（1，0） 匹配点，坐标为（0，0）
第 1 章 传输线理论
图1-9a 史密斯阻抗圆图
第 1 章 传输线理论
3）特殊的线
r＝ρ
x 圆图上实轴右边的点， r 1 =0，即对应的是电压波腹点处的归一化阻抗值。
第 1 章 传输线理论
第一个电压波腹点的距离zmax应满足
L
2zma x 0
zmax
L 2
电压最大值为
Umax1||
传输线上波腹点表示为 zma x 2Ln24Ln2
(n=0, 1,2,…)来自第 1 章 传输线理论 第一个电压波节点的距离zmin应满足
L2zmin
zmin 2L 2 2L 4
传输线上波节点表示为
λ / 4 的开路线
l
来代替（或用长度为大于
o
λ
/
4且小于
λ/2
的短路线来代替，其长度为：
lo
λ arctaZn(0)
2π
X
第 1 章 传输线理论
1.6.3. 行驻波状态
当均匀无耗线的终端接任意复数阻抗负载时，信号源给出的一
部分 能量被负载吸收，另一部分能量将被负载反射，从而产生部 分反射而形成行驻波。
zm in2 L 4n 24 L(2n1 ) 4
第 1 章 传输线理论 1.7 圆图及其应用
第一章(集总参数电路中u-i的约束关系)汇总
7I1–11I2=70-6 11I2+7I3=6
u1
－
μu1
+ － CCVS
ri1
+
i1 gu1
VCCS CCCS
u1
－
gi1
四种受控源广泛用于含晶体管等电子器件的电路模型中。
如：晶体管
ib
ic
i b
电路模型
返 回 上 页 下 页
②如：场效应晶体管 iD=g vGS
iD
＋ －
vDS
g: 转移电导
＋
vGS
i1
+ u1 _ 电路模型
返 回
－
i2 + gu1 u2 _
3.线性受控源在分析中的两重性：
①电源性：当电路中有独立源的存在，且电路结构 不变，能够保证产生一个不变的控制量，这时的受 控源相当于独立源。 ②电阻性：当上述两个条件有一个不存在时，受控 源就显电阻性。
返 回 上 页 下 页
受控源的特点
①受控源是具有输入（控制端）和输出（被控 端）两对端钮的器件。它的输出端电压（电 流）与通过它本身的电流（电压）无关，而 是取决于控制端（输入）的电压或电流。 ②若控制量为“0”，则输出端相当于短路或开路。 ③若控制量不为“0”，受控电压源输出端不允许工 作在短路状态；受控电流源不允许工作在开路状 态。
返 回 上 页
下 页
④独立源起激励作用，而受控源表明支路间一种 依赖关系，并不起象独立源那样的激励作用， 它也可发出能量。但与控制量有关，只有受到 控制量激发时才起作用。
⑤电路分析中遇到各类受控源，先将其当作相应 的“独立源”看待，写出求解电路变量所必须 的电路方程，再根据控制量与被控量的约束关 系，从而解出要求的电路变量。
传输线的集总参数模型
传输线的集总参数模型
传输线的集总参数模型是一种用于描述传输线特性的电路模型，它将传输线看作是由一系列的集中参数元件组成的电路。
这些元件包括电阻、电感、电容和电导，它们分别代表传输线上的电阻、电感、电容和电导。
在集总参数模型中，传输线被分为许多微小段，每一段都被视为一个集总参数元件。
这些元件的参数值是根据传输线的物理尺寸、材料和几何形状等参数计算得出的。
使用集总参数模型，我们可以方便地描述传输线的电压和电流的行为，并预测其在不同频率和不同条件下的一致性和损耗。
这种方法在高频和宽频带应用中特别有用，因为这些应用需要精确地控制信号的传播和衰减。
然而，集总参数模型也有其局限性。
它不适用于非常长的传输线或非常低的频率，因为这种情况下需要考虑分布参数效应。
此外，集总参数模型也不能准确地描述传输线的辐射效应和非线性效应。
总的来说，传输线的集总参数模型是一种非常有用的工具，可以帮助我们理解和设计传输线系统。
但是，在使用它时，我们需要注意其适用范围和局限性，以确保我们得到准确的结果。
传输线基本理论课件
dz
式中, Z=R+jωL, Y=G+jωC, 分别称为传输线单位
长串联阻抗和单位长并联导纳。
均匀传输线
均匀传输线方程的解 将式（1- 5）第1式两边微分并将第 2 式代入,得
d
2U (z) dz2
ZYU
(z)
0
同理可得
d
2I (z) dz2
ZYI
(z)
0
令γ2=ZY=(R+jωL)(G+jωC), 则上两式可写为
Z0=
L C
此时, 特性阻抗Z0为实数, 且与频率无关。
②当损耗很小, 即满足R<<ωL、 G<<ωC时，有
均匀传输线
Z0
R jwL G jwC
L (1 1 R )(1 1 G ) C 2 jwL 2 jwC
L [1 j 1 ( R c )] L C 2 wL wc C
可见, 损耗很小时的特性阻抗近似为实数。
1、2 均匀传输线
由均匀传输线组成的导波系统都可等效为如图 （a）所示的均匀平行双导线系统。其中传输线的始 端接信源, 终端接负载, 选取传输线的纵向坐标为z, 坐标原点选在终端处, 波沿－z方向传播。在均匀传 输线上任意一点z处, 取一微分线元Δz, 该线元可视 为集总参数电路, 其上有电阻RΔz、电感LΔz、电容 CΔz和漏电导GΔz(其中R, L, C, G分别为单位长电阻、 单位长电感、 单位长电容和单位长漏电导),得到的 等效电路如图（b）所示, 则整个传输线可看作由无 限多个上述等效电路的级联而成。有耗和无耗传输 线的等效电路分别如图（c）、（d）所示。
一般概念
微波：指频率在300MHz-3000GHz频段的无线电波 特点：介于超短波和红外线之间，波长很短 似光性：具有反射、直线传播、集束性 穿透性：可穿透云、雾、雪 宽频带性：传输信息多 热效性：可使物体发热 散射特性：向除入射方向之外的其它方向散射
电路课件第1章集总参数电路中电压、电流的约束关系
电压源与电流源的等效变换
总结词
电压源和电流源是电路中的两种基本元件，它们可以通过一定的等效变换相互转换。
详细描述在一定条件下，一个源自压源可以等效转换为电流源，反之亦然。这种等效变换对于简化电路分析非常有用，尤其 是在处理含有电源元件的复杂电路时。通过等效变换，可以将电路中的元件进行简化，从而更容易地求解电路中 的电压和电流。
欧姆定律
总结词
欧姆定律是集总参数电路中电压和电流的基 本关系，它指出在纯电阻电路中，电压和电 流成正比，电阻是它们比例的倒数。
详细描述
欧姆定律是电路分析的基本定律之一，它适 用于集总参数电路中的纯电阻元件。根据该 定律，在纯电阻电路中，电压和电流成正比 ，电阻是它们比例的倒数。也就是说，当电 压增加时，电流也会相应增加，反之亦然。 这一原理不仅适用于直流电路，也适用于交 流电路。
电路ppt课件第1章集 总参数电路中电压、电
流的约束关系
CONTENTS 目录
• 集总参数电路的概述 • 电压的约束关系 • 电流的约束关系 • 电路分析方法 • 实际应用案例
CHAPTER 01
集总参数电路的概述
定义与特点
定义
集总参数电路是指在实际电路中 ，凡具有两个或两个以上端点的 电路元称为元件，而不论这些元 件的大小、长短和形状如何。
电路的基本定律
欧姆定律
流过电阻元件的电流与电阻元件两端 的电压成正比，与电阻成反比。
诺顿定理
任何有源二端线性网络都可以等效为 一个理想电流源和一个电阻的串联。
基尔霍夫定律
在集总参数电路中，流入节点的电流 之和等于流出节点的电流之和，即 KCL定律；在任意回路上，电压降等 于电压升，即KVL定律。
戴维南定理
微波技术基础简答题整理
对于电场线，总是垂直于理想管壁，平行于理想管壁的分量为 对于磁场线，总是平行于理想管壁，垂直于理想管壁的分量为 （ P82）
0 或不存在； 0 或不存在。
2-10. 矩形波导的功率容量与哪些因素有关？ 矩形波导的功率容量与波导横截面的尺寸、模式（或波形） 导中填充介质的击穿强度等因素有关。 （P90）
工作波长 λ，即电磁波在无界媒介中传输时的波长， λ与波导的形状与尺寸无关。 截止波数为传播常数 γ等于 0 时的波数，此时对应的频率称为截止频率，对应的 波长则称为截止波长。它们由波导横截面形状、尺寸，及一定波形等因素决定。 波长只有小于截止波长， 该模式才能在波导中以行波形式传输， 当波长大于截止 波长时，为迅衰场。
2-2. 试从多个方向定性说明为什么空心金属波导中不能传输 TEM模式。※
如果空心金属波导内存在 TEM 波，则要求磁场应完全在波导横截面内，而且是 闭合曲线。 由麦克斯韦第一方程， 闭合曲线上磁场的积分应等于与曲线相交链的 电流。由于空心金属波导中不存在沿波导轴向（即传播方向）的传到电流，所以 要求存在轴向位移电流，这就要求在轴向有电场存在，这与 TEM 波的定义相矛 盾，所以空心金属波导内不能传播 TEM 波。
按损耗特性分类： （ 1）分米波或米波传输线（双导线、同轴线） （ 2）厘米波或分米波传输线（空心金属波导管、带状线、微带线） （ 3）毫米波或亚毫米波传输线（空心金属波导管、介质波导、介质镜像线、微 带线） （ 4）光频波段传输线（介质光波导、光纤）
1-3. 什么是传输线的特性阻抗，它和哪些因素有关？阻抗匹配的物理实质是什 么？
4-5. 微波谐振器的两个主要功能是 储能 和选频 。
4-6. 无耗传输线谐振器串联谐振的条件是 Zin =0，并联谐振的条件是 Zin =∞。
电路分析基础(第一章)教材
1
6
I1
例
+
－
+
2 U2 －
U4 4 + I2
U5 5 －
I3
3
+
－
U3
求图示电路中各方框 所代表的元件消耗或 产生的功率。已知： U1 = 1V, U2 = -3V, U3 = 8V, U4 = -4V, U5 = 7V, U6 = -3V I1 = 2A, I2 = 1A, I3 = -1A
解
P1 U1I1 1 2 2W P4 U4I2 (4)1 4W
第一章 集总（中）参数电路中 电压、电流的约束关系
§1-1 电路及集总电路模型
实际电路： 由电阻器、电容器、电感线圈、电源等元
件和半导体器件等相互连接而构成的电路称 为实际电路。
现代微电子技术可将若干部、器件不可分 离地制作在一起，电气上互联，成为一个整 体，即集成电路。
元件：成份简单的基本初级产品，如电阻、电 容、电感等。
电路的基本组成
电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径
电路组成：主要由电源、中间环节、负载构成
● 电源(source)：提供能量或信号（电池、发电 机 、信号发生器） ● 负载(load)：将电能转化为其它形式的能量， 或对信号进行处理（电阻、电容、晶体管） ● 中间环节（intermediate）：一般由导线、开 关等构成，将电源与负载接成通路（传输线）
平时成绩：20% 课堂:学习状况与出勤 作业:独立完成，集中点评（辅导课）
期中考试：20%
期末考试：60% 教学进度：理论课 （上、下册共17周）
实验课 （8个实验共12周）
电路分析： 专业基础课，内容多、基本概念多、习题多
传输线和集总参数元件
(1-6b)
H
L
W
图1-3 物质的体电阻
L2
Ca
L
R
L
Cb
图1- 4 电阻的等效电路
C1
R
L1
L2
C2
图 1-5 线绕电阻的等效电路
| Z | /
10 3
10 2
理想电阻
10 1
电感效应
10 0
电容效应
10 － 1
10 － 210－来自3106
10 7
10 8
10 9 10 10
10 11
10 12
集总参数元件的射频特性
集中参数元件尺寸小、价格低，可实现宽带，这些 优点特适合HMIC和MMIC，目前应用可达60GHz以上。
在微波频段，集中参数元件可看作一段很小的TEM 传输线来设计，设计时需要考虑综合一些数学模型，建 立模型时需考虑接地面的存在、邻近效应、边缘场、寄 生参数等。
电阻
基本功能是将电能转换成热产生电压降。
射频/微波集成电路电感器可分为： （1）带状电感器 （2）单圈环形电感器 （3）多匝螺旋电感器
知识回顾
z Zg
~ Eg
传输线基本理论
i(z＋ z,t)
Rz L z
＋
Z1 u(z＋z,t)
C z G z
－
i(z,t)
＋ u(z,t)
－
zl
z＋ z
z
0
(a)
z (b)
(d ) (c)
(R j L )G (j C ) j (1-13)
平面式电容器在实现大容量值的隔直流模块和去耦电 路时需特别注意功率容量 。
102
101
实 际电 容
电磁场与微波技术第4章1-2传输线理论
= - (Gl + jwCl )V (z)= - YV (z ) l
dV (z ) = - Z l I (z )
(Rl+jωLl)∆z
即
dz dI (z ) dz
= - YlV (z )
式中
移项
dz d 2 I (z ) dz
2
2
= - Yl
定义电压传播常数： 定义电压传播常数：
γ = Zl Yl =
(Rl + jωLl )(Gl + jωCl )
§1.1 传输线方程
则方程变为： 则方程变为：
d 2V ( z ) − γ 2V ( z ) = 0 dz 2 d 2 I (z ) − γ 2 I (z ) = 0 dz 2
∂v ( z , t ) ∂i( z , t ) = − Rl i( z, t ) − Ll ∂z ∂t ∂i( z , t ) ∂v( z, t ) = −G l v( z, t ) − C l ∂z ∂t
§1.1 传输线方程
2）时谐均匀传输线方程 ）
a）时谐传输线方程 ） 电压和电流随时间作正弦变化或时谐变化， 电压和电流随时间作正弦变化或时谐变化，则 电压电流的瞬时值可用复数来表示： 电压电流的瞬时值可用复数来表示：
1 I ( z) = (A1e- g z - A2 eg z ) Z0
V + = A1 e I
+ gz
1 = A1 e Z0
gz
e
gz
表示向-z方向传播的波，即 表示向 方向传播的波， 方向传播的波 自负载到源方向的反射波， 表示。 用V-或I -表示。 ？
第一章 传输线理论
第一章传输线理论1-1.什么叫传输线？何谓长线和短线？一般来讲，凡是能够导引电磁波沿一定方向传输的导体、介质或由它们共同体组成的导波系统，均可成为传输线；长线是指传输线的几何长度l远大于所传输的电磁波的波长或与λ可相比拟，反之为短线。
（界限可认为是l/λ>=0.05）1-2.从传输线传输波形来分类，传输线可分为哪几类？从损耗特性方面考虑，又可以分为哪几类？按传输波形分类：（1）TEM（横电磁）波传输线例如双导线、同轴线、带状线、微带线；共同特征：双导体传输系统；（2）TE（横电）波和TM（横磁）波传输线例如矩形金属波导、圆形金属波导；共同特点：单导体传输系统；（3）表面波传输线例如介质波导、介质镜像线；共同特征：传输波形属于混合波形（TE波和TM 波的叠加）按损耗特性分类：（1）分米波或米波传输线（双导线、同轴线）（2）厘米波或分米波传输线（空心金属波导管、带状线、微带线）（3）毫米波或亚毫米波传输线（空心金属波导管、介质波导、介质镜像线、微带线）（4）光频波段传输线（介质光波导、光纤）1-3.什么是传输线的特性阻抗，它和哪些因素有关？阻抗匹配的物理实质是什么？传输线的特性阻抗是传输线处于行波传输状态时，同一点的电压电流比。
其数值只和传输线的结构，材料和电磁波频率有关。
阻抗匹配时终端负载吸收全部入射功率，而不产生反射波。
1-4.理想均匀无耗传输线的工作状态有哪些？他们各自的特点是什么？在什么情况的终端负载下得到这些工作状态？（1）行波状态：0Z Z L =，负载阻抗等于特性阻抗（即阻抗匹配）或者传输线无限长。
终端负载吸收全部的入射功率而不产生反射波。
在传输线上波的传播过程中，只存在相位的变化而没有幅度的变化。
（2）驻波状态：终端开路，或短路，或终端接纯抗性负载。
电压，电流在时间，空间分布上相差π/2，传输线上无能量传输，只是发生能量交换。
传输线传输的入射波在终端产生全反射，负载不吸收能量，传输线沿线各点传输功率为0.此时线上的入射波与反射波相叠加，形成驻波状态。
《电信传输原理及应用》习题+答案完成版
《电信传输原理及应⽤》习题+答案完成版第⼀章电信传输的基本概念1、什么是通信、电信和电信传输？电信号有哪些种类？各有什么特征？答：从⼴义上说，⽆论采⽤何种⽅法，使⽤何种传输媒质只要将信息从⼀地传送到另⼀地，均可称为通信。
电信号按照不同的⾓度可有不同的分类，按照电信号传载信息的形式的不同，可分为：模拟信号和数字信号两种类型。
模拟信号，是指模拟、仿照原有消息变化的电信号，这种信号的幅度变化是时间的连续函数；数字信号在时间上和幅度上的取值都是离散的。
数字信号在传输上有很多优点，最主要的是它的抗⼲扰性强。
由于它是以1、0两种状态传输的，在接收端只要正确地判断是“1”或者是“0”，就等于完全取消了⼲扰。
2、完整的电信传输系统是如何组成的？答：⼀个完整的电信传输系统除了必须具备传输信道部分外，还需要有⽤户终端设备、交换机、多路复⽤设备和传输终端设备（收发信机）等。
3、电信传输有些什么特点？答：⼀是传输信号的多频率；⼆是电信传输的功率在有线传输的功率⽐较⼩，它⼀般只有毫⽡量级；三是电信传输的效率，由于电信传输是弱电传输，其传输效率⾮常重要；四是电信传输离不开信号的变换。
4、常⽤传输介质的结构及⽤途是什么？答：电信号的传输实质是电磁波的传播，传播⽅式分有线传播和⽆线传播两种，因此其传输介质也按此分类⽅式分为有线传输介质和⽆线传输介质。
现有的传输线有架空明线、对称电缆、同轴电缆、⾦属波导管和光纤等；⽆线电传播的传输介质是对流层、平流层或电离层，传播⽅式有直射波，反射波，地波，散射波等。
⽤途：（1）架空明线：架空明线是利⽤⾦属裸导线捆扎在固定的线担上的隔电⼦上，是架设在电线杆上的⼀种通信线路，现今多⽤于专⽹通信，如利⽤⾼压输电线实现载波通信；利⽤铁路电⽓汽车输电线实现载波通信等；（2）对称电缆：市话对称电缆是由若⼲条扭绞成对（或组）的导电芯线加绝缘层组合⽽成的缆芯，外⾯包裹有保护层的⼀个整体。
主要作为传统的话⾳通信介质，是当前电信接⼊⽹的主体；（3）同轴电缆：同轴电缆⼜称为同轴线对，属于不对称的结构。
电路分析基础第一章
理想电流源 输出电流恒 定，两端电 压由它和负 载共同决定
（b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。
三. 集总参数电路(lumped parameter circuit)
指由集总参数元件连接组成的电路,即用理想元件的组 合取代实际电路元器件和设备所得到的理想电路，又称电路 模型，简称电路。 • 集总参数元件：实际元件的电能消耗及电、磁能的贮存等现
对于电视天线及其传输线来说，其工作频率为108Hz数
量级，譬如某频道，工作频率约为200MHz，相应的工作波 长为1.5m，这时0.2m长的传输线也不能看作是集总参数电
路。对于不符合集总化假设的实际电路，就需要用分布
(distributed)参数电路理论或电磁场理论来研究，这将会 在以后见到。本书只讨论集中参数电路，而今后所说的 “元件”、“电路”均指理想化的集总参数的元件和电路。
它们分析和解决电路中的实际问题。
• 电路分析是“电路理论”学科的重要分支
电路理论(circuit theory)是物理学中电磁
学的一个分支，若从欧姆定律（1827年）和基尔
霍夫定律（1845年）的发表算起，至今已有170多
年的历史。随着电力和通信工程技术的发展，电
路理论逐渐形成一门比较系统且应用广泛的工程 学科。自20世纪60年代以来，新的电子器件不断 涌现，集成电路、大规模集成电路、超大规模集 成电路的飞跃发展、计算机技术的迅猛发展和广 泛应用等等，
l
这样，可以认为传送到实际电路各处的电磁能量是同时 到达的。这时，与电磁波的波长相比，电路尺寸可以忽略不 计。从电磁场理论的观点来看，整个实际电路可看作是电磁 空间的一个点，这与经典力学中把小物体看作质点是相类似 的。
第一章(版5)
与ω无关
§1.3 长线的参量
传输线的工作波长定义为：同一时刻，线上行波相位相差 2π的两点间的距离，用λ表示。
§1.2 长线方程及其解
在微波波段，若传输线所用导体为良导体，且媒 质是低损耗的，则有R L, G C，故可认为
R G 0 ，则此传输线为均匀无耗线。
ZY
Z Z0 Y j LjC j LC j LC j L L jC C
；
常用的同轴线的特性阻抗为50 Ω 和75Ω
§1.3 长线的参量
2. 传播常数γ
传播常数γ是描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中 衰减和相移的参数。
ZY
R j L G jC j
α为衰减常数（dB/m） β为相移常数（rad/m）
R 对于均匀无耗传输线， G 0 ，则有：
论。
§1.1 概 述
2. 集中参数电路与分布参数理论
低频时：
①
参数R、L、C、G集中在元件中，连接元件的导线 上无R、L、C、G。
②
L ,电压，电流只随时间变化，不随空间变化。
此时的电路称为集中参数电路。 微波时：
当信号通过传输线时，将产生以下一些分布参数效应： 当电流通过导线时，导线会发热，表明导线本身具有 分布电阻R；由于导线之间介质的 ， 0 因而存在 漏电流，表明导线间存在着分布电导G；当电流在导 线
L L
令A1 A1 e j1 , A 2 A 2 e j2 电压瞬时值 u z , t A1 cos t z 1 A 2 cos t z 2
波的传播过程中只有相位的变化，而无幅度的变化，所以称 为行波
§1.2 长线方程及其解
《传输线理论详解》课件
VS
详细描述
在高速数字信号处理中，传输线理论被用 于分析信号在传输过程中的特性变化，以 及如何减小信号的延迟和畸变。通过传输 线理论，可以优化信号传输路径和系统参 数，提高信号的传输速度和稳定性，满足 高速数字信号处理的需求。
高频微波系统设计
总结词
传输线理论在高频率微波系统设计中具有重 要应用，有助于实现高频微波信号的高效传 输。
详细描述
传输线的基本特性包括阻抗、传播常数和电磁波的传播速度等。阻抗决定了传输线对信号的负载能力，传播常数 决定了电磁波在传输线中的传播速度和相位变化，而电磁波的传播速度则与传输线的材料和结构有关。这些特性 参数对于传输线的性能和信号完整性至关重要。
传输线的应用场景
总结词
传输线在通信、电子、电力等领域有着广泛的应用， 如信号传输、能量传输等。
详细描述
传输线在许多领域都有着广泛的应用，如通信领域中 的信号传输、电力领域中的能量传输等。在通信领域 中，传输线被用于连接各种通信设备，如电话、电视 和互联网设备，实现信号的传输和接收。在电力领域 中，传输线被用于远距离输电和配电，实现电能的传 输和分配。此外，在电子设备中，传输线还被用于连 接各个组件，实现信号的传输和能量的传递。
当传输线中存在电压或电流 变化时，会在传输线周围产 生电磁场，电磁能量会以辐 射的形式向周围空间传播， 形成电磁辐射。同时，这种 电磁辐射可能会对其他电子 设备产生干扰。
E = -dΦ/dt，H = dA/dt， 其中E是电场强度，H是磁场 强度，Φ是磁通量，A是磁 矢量势。
电磁辐射与干扰可能会对其 他电子设备产生干扰，因此 需要进行电磁兼容性设计和 防护措施。同时，电磁辐射 也可以用于通信和探测等领 域。
传输线的传播特性
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L
r 2 0 N 2
l
（1-10）
在考虑了寄生旁路电容 Cs 以及引线导体损耗的串联电 阻Rs后，电感的等效电路如图1-10 所示。
L Rs
Cs
图1-10 高频电感的等效电路
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105 理想电感 104 实际电感
铜电感线圈的高频特 性：在谐振点之前阻抗升 高很快 , 而在谐振点之后 , 由于寄生电容Cs的影响已 经逐步处于优势地位而逐
| Z | /
101 100 10－ 1 10－ 2 10－ 3 6 10 107 108 109 f / Hz 101 0 101 1 101 2 电容效应
图1-6 电阻的阻抗绝对值与频率的关系 电阻及其寄生电容和电感在高频上随频率变化，是所有 电阻器的一个共同问题
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电容
在低频率下,电容器的电容量定义为
（ 1）基板参数 : 基板介电常数 εr、基板介质损耗角正切 tanδ 、 基板高度 h 和导线厚度 t 。导带和底板（接地板）金属通常为 铜、 金、 银、 锡或铝。 （2）电特性参数: 特性阻抗Z0、工作频率f0、工作波长λ0、波导
波长λg和电长度（角度）θ。
（3）微带线参数：宽度W、 长度L和单位长度衰减量A dB。
平面式电容器在实现大容量值的隔直流模块和去耦电
路时需特别注意功率容量 。
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102
101
实际电容
| Z | /
100
10－ 1 理想电容 10－ 2 8 10 109 f / Hz 101 0 101 1
图1-8 电容阻抗的绝对值与频率的关系
注：也可用一段很短的开路传输线来模拟电容器
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同轴线 悬置微带线
微带线
矩形波导
带状线
圆波导
共面波导
鳍线
缝隙线
介质波导
常用射频/微波传输线
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微带线
微带线是一种准TEM波传输线，结构简单, 工程效果佳, 便于器件的安装和电路调试,产品化程度高, 已成为射频/微 波电路中首选的电路结构。
1. 微带线基本设计参数
HFSS，Ansot Designer
数学计算软件matlab
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3. 微带线常用材料
1） 介质材料
高速传送信号的基板材料一般有陶瓷材料、玻纤布、
聚四氟乙烯、其他热固性树脂等。 2） 铜箔种形 3） 环境适应性选择 湿度和通孔对基板选择的影响
C
L
Rg Re
图1-7 射频电容的等效电路
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交指型电容器
交指型电容器的最大电容值受限于物理尺寸，其最
大可工作的频率受限于指间的分布特性。 交指型电容器特别适合于用做调谐、耦合和匹配元 件，这些场合要求电容量小、量值精确的电容器。 交指型电容器和平面式电容器（金属-绝缘体-金属 （MIM）电容器）两者都能用于射频集成电路中。
（1-5）
p2=-jωμζ。
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图 1-1 交流状态下铜导线横截面电流密度对直流情况的 归一化值
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金属导线本身有一定的电感量,这个电感在射频/微 波电路中,会影响电路的工作性能。电感值与导线的长 度、形状和工作频率有关。 金属导线还可以看作一个电极 ,它与地线或其他电 子元件之间存在一定的电容量 , 这个电容对射频 / 微波
的轨迹，且归一化电阻等于驻波系数；
负实轴OC直线为电压波节点（电流波腹点）
的轨迹，且归一化电阻等于行波系数；
最外圆为纯电抗圆，即||=1的全反射圆
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阻抗圆图----特点
圆图上有两个特殊的面 圆图的上半平面 x>0，感性电抗的轨迹 圆图的下半平面 x<0，容性电抗的轨迹
两个旋转方向
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特点
特殊点 匹配点 位置 中心（0,0） || 0 VSWR 1 r 1 x 0
l
开路点 短路点
（1,0） （-1,0）
1 1
0
0
0
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特点
圆图上有三条特殊轨迹 实轴对应纯电阻轨迹，即x＝0。
正实轴OD直线为电压波腹点（电流波节点）
顺时针向波源
逆时针向负载
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阻抗圆图----特点
Smith圆图可以直接提供如下信息 直接给出归一化输入阻抗值zin ，乘以特性阻
抗即为实际值；
直接给出反射系数的模值||及其相位；
根据反射系数模值计算出驻波系数的值
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平面传输线的特性
对于适合在微波集成电路中作为电路元件的传输线 结构，主要要求之一是这种结构应是“平面”的，即电 路的特性可以由单一平面内的结构和尺寸来决定。可在 MIC 中使用的各种形式的平面传输线中，带状线、微带 线、悬置（倒置）微带线、槽线、共面波导和共面带状 线是有代表性的几种。
电感
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常用的电感器一般是线圈结构,在高频率也称为高频 扼流圈，其结构一般是用直导线沿柱状结构缠绕而成。
Cd
Rd Rd
图1-9 在电感线圈中的分布电容和串联电阻
注：一段很短的短路传输线也可用来模拟电感器
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导线的缠绕构成电感的主要部分 ,而导线本身的电感可 以忽略不计，细长螺线管的电感量为
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金属导线的射频特性
在射频 / 微波范围内 , 金属导线不仅具有自 身的电阻和电感或电容,而且还是频率的函数。 寄生参数对电路工作性能的影响十分明显。
直流电阻
l Rdc 2 a
（1-1）
及其电流密度
J z0
I 2 a
（1-2）
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在交流状态下,有“集肤效应”；在射频 （f≥500MHz）范围此导线相对于直流状态的电阻
阻,一般使用表面贴装元件（SMD）。
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所希望使用的薄膜电阻特性是：
稳定性好的电阻值，不随时间变化；
低的电阻温度系数（TCR）；
足够的散热能力；
寄生参量足够小；
最大长度小于0.1λ ，使得传输线效应可以忽略。
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物质的电阻的大小与物质内部电子和空穴 的迁移率有关。从外部看,
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表1-2 覆铜板基材的国内外主要生产厂家
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3. 微带线的局限
最高工作频率受许多因素限制，譬如寄生模的激励、较
高的损耗、严格的制造公差、处理过程中的脆性、显著的 不连续效应、不连续处的辐射引起低的Q值。 基板最大厚度受微带线不连续处高辐射损耗的限制， 譬如开路端、间隙、裂缝、宽度裂变、拐弯等不连续点。
| Z | /
103
102 101 108
109 f / Hz
101 0
101 1
渐减小。
图1-11 电感阻抗的绝对值与频率的关系
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射频/微波集成电路电感器可分为： （1）带状电感器
（2）单圈环形电感器
（3）多匝螺旋电感器
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知识回顾
传输线基本理论
z Zg Eg i(z＋ z,t) Rz L z ＋ C z － z＋ z (a ) 0 (b ) z G z u(z,t) － i(z,t) ＋
j j LC
L Z0 C
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α 定义为传输线的衰减常数:
定义为相移常数：
相速度 v p 输入阻抗
LC R G 1 ( ) ( RY0 GZ0 ) 2 L C 2
LC
波长
0 f r
2 vp
Z1 jZ 0 tan( z ) Zin ( z ) Z 0 Z 0 jZ1 tan( z )
L R WH
(1-6a)
定义薄片电阻
1 ,则 Rh H
(1-6b)
L R Rh W
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Ca L R L
H W
L
Cb
图1-3 物质的体电阻
C1 L2 R
图1- 4 电阻的等效电路
L1
L2
C2
图 1-5 线绕电阻的等效电路
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103 102 理想电阻 电感效应
驻波比
U U
max min
驻波比与反射系数的关系
1 1 1 1
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史密斯圆图
史密斯圆图是将归一化阻抗（Z=r+jx）的复数
半平面（r>0）变换到反射系数复数平面上。
将等电阻圆和等电抗圆两组圆图重叠起来就是阻 抗圆图。阻抗圆图内任一点的阻抗值及其对应的反射
系数可以读出。依同样的方法,也可得出导纳圆图。
y 传输线和集总参数元件
导体1
t
r r
W 介质材料 h
O 导体2
x
带状导体 介质 H E y x h 接地导体
z
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2. 微带线的设计方法
微带线设计的实质就是求给定介质基板情况下阻抗与导 带宽度的对应关系。目前使用的方法主要有： （1）查表格。 用法步骤是： ① 按相对介电常数选表格； ② 查阻抗 值、宽高比W/h、有效介电常数ε e三者的对应关系； ③ 计 算 , 通常 h已知 , 则 W可得 , 由 ε e 求出波导波长 , 进而求出微带 线长度。 （2）用软件。 仿真软件AWR的Microwave Office，Agilent ADS，CST，
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Zin z Z L Z02 Zin ( z ) ZL