高二(文科)双曲线基础练习题(完整资料)

高二（文科）双曲线练习题

一、选择题

1．已知a=3,c=5，并且焦点在x 轴上，则双曲线的标准程是（ ）

A ．116922=+y x B. 116922=-y x C. 116922=+-y x 19

16.2

2=-y x D 2．已知,5,4==c b 并且焦点在y 轴上，则双曲线的标准方程是（ ）

A ．191622=-y x B. 191622=+-y x C.116922=+y x D.116

92

2=-y x 3．.双曲线19

162

2=-y x 上P 点到左焦点的距离是6，则P 到右焦点的距离是（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

4．.双曲线19

162

2=-y x 的焦点坐标是 （ ） A. （5，0）、（-5，0）B. （0，5）、（0，-5） C. （0，5）、（5，0） D.（0，-5）、（-5，0）

5、方程6)5()5(2222=++-+-y x y x 化简得：

A ．116922=-y x B. 191622=+-y x C.116922=+y x D. 19

162

2=-y x 6．已知实轴长是6，焦距是10的双曲线的标准方程是（ ）

A ．.116922=-y x 和116922=+-y x B. 116922=-y x 和19

162

2=+-y x C. 191622=-y x 和191622=+-y x D. 1162522=-y x 和125

162

2=+-y x 7．过点A （1，0）和B （)1,2的双曲线标准方程（ ）

A ．1222=-y x

B ．122=+-y x

C ．122=-y x D. 122

2=+-y x

8．P 为双曲线19

162

2=-y x 上一点，A 、B 为双曲线的左右焦点，且AP 垂直PB ，则三角形PAB 的面积为（ ） A ． 9 B ． 18 C ． 24 D ． 36

9．双曲线19

162

2=-y x 的顶点坐标是 （ ） A ．（4，0）、（-4，0） B ．（0，-4）、（0，4）C ．（0，3）、（0，-3） D ．（3，0）、（-3，0）

10．已知双曲线21

==e a ，且焦点在x 轴上，则双曲线的标准方程是（ ） A ．1222=-y x B ．122=-y x C ．122=+-y x D. 1222=+-y x

11．双曲线19

162

2=-y x 的的渐近线方程是（ ） A ． 034=±y x B ．043=±y x C ．0169=±y x D ．0916=±y x

12．已知双曲线的渐近线为043=±y x ，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）

A ．116922=-y x B. 191622=+-y x C.116922=+y x D. 19

162

2=-y x 13．方程11122

=-++k

y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是（ ） A ．11<<-k B ．0>k C ．0≥k D ．1>k 或1-

14．过双曲线19

162

2=-y x 左焦点F 1的弦AB 长为6，则2ABF ∆（F 2为右焦点）的周长（ ） A ．28 B ．22 C ．14 D ．12

15．方程x k y k

22

941--+=的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是 ( ) (A)(±13，0) (B)(0，±13) (C)(±13，0) (D)(0，±13)

16．设双曲线2

2

18y x -=的两个焦点为12,F F ，P 是双曲线上的一点，且12||:||=3:4PF PF ,则△PF 1 F 2的面积等于( )

二、填空题

17．已知双曲线虚轴长10，焦距是16，则双曲线的标准方程是________________.

18．已知双曲线焦距是12，离心率等于2，则双曲线的标准方程是___________________.

19．已知16

52

2=++-t y t x 表示焦点在y 轴的双曲线的标准方程，t 的取值范围是___________. 20.椭圆C 以双曲线12

2=-y x 焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是___________________

三、解答题

21.求满足下列条件的标准方程 (1)求以椭圆18

52

2=+y x 的焦点为顶点，且以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程。

（2）双曲线14

162

2=-y x 有公共焦点，过点（23，2）

（3）中心在原点，两对称轴都在坐标轴上，过点P （3，

)415和Q （3

16，5）

(4)与双曲线19

162

2=-y x 共渐近线且过点A （3,32-）

22．已知双曲线C ：19

162

2=+-y x ，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率及渐近线方程。

23.已知定点B(3, 0)和定圆C:16)3(22=++y x ,动圆和圆C 外切，且过点B,求动圆圆心C 的轨迹方程。