功能关系能量守恒定律专题
第4节 功能关系 能量守恒定律
4
从点冲上倾角为30∘ 的固定斜面，其减速运动的加速度大小为
（为重力加速度），此物体在斜面上能够上升的最大高度为ℎ，则在这个过程中
物体(
AB
)
A.重力势能增加了ℎ
1
B.机械能损失了 ℎ
2
C.动能损失了ℎ
1
D.克服摩擦力做功 ℎ
4
[解析] 加速度大小 =
sin 30∘ +f
2.常见的功能关系
能量
功能关系
表达式
重力做的功等于重力势能减少量
势能
弹力做的功等于弹性势能减少量
= p1 − p2 = −Δ
静电力做的功等于电势能减少量
p
分子力做的功等于分子势能减少量
动能
合外力做的功等于物体动能变化量
1
2
= k2 − k1 =
1
2
2 − 02
续表
能量
形定则可知，合力方向与轻绳方向的夹角为45∘ ，所以轻绳对滑轮作用力的方向不是
竖直向下的，故A错误；对受力分析，受到重力、斜面的支持力、轻绳的拉力以及滑
动摩擦力作用，根据动能定理可知，动能的增加量等于拉力、重力以及摩擦力做功
之和，而摩擦力做负功，则拉力和重力对做功之和大于动能的增加量，故B正确；
只有机械能从一个物体 （1）一部分机械能从一个物体转移到
能量的 转移到另一个物体，而 另一个物体
转化
没有机械能转化为其他 （2）一部分机械能转化为内能，此部
形式的能
分能量就是系统机械能的损失量
续表
类型
比较
不
一对摩
同
擦力的
点
总功
相同点
静摩擦力做功
功能关系 能量守恒定律
④压缩弹簧过程,弹力对物体做_负__功__,弹簧的弹性势能 增加,增加量_等__于__克服弹力做功的多少。 ⑤全过程中,物体与弹簧组成的系统,除重力和弹簧弹 力做功以外,只有_滑__动__摩__擦__力__做负功,系统的机械能 减少,减少量为__m_g_c_o_s__s_ihn__。
专题六 功能关系 能量守恒定律
【知识梳理】 知识点1 功能关系 1.功是_能__量__转__化__的量度,即做了多少功就有多少_能__量__ _发__生__了__转__化__。 2.做功的过程一定伴随着_能__量__的__转__化__,而且_能__量__的__转__ _化__必须通过做功来实现。
【解析】选B。夯杆被提上来的过程中,先受到滑动摩 擦力,然后受静摩擦力,故A错误;增加滚轮匀速转动的 角速度时夯杆获得的最大速度增大,可减小提杆的时间, 增加滚轮对杆的正压力,夯杆受到的滑动摩擦力增大, 匀加速运动的加速度增大,可减小提杆的时间,故B正确; 根据功能关系可知,滚轮对夯杆做的功等于夯杆动能、
A.夯杆被提上来的过程中滚轮先对它施加向上的滑动 摩擦力,后不对它施力 B.增加滚轮匀速转动的角速度或增加滚轮对杆的正压 力可减小提杆的时间 C.滚轮对夯杆做的功等于夯杆动能的增量 D.一次提杆过程系统共产生热量 1 mv2
2
【思考探究】 (1)夯杆被提升经历匀加速和匀速运动过程,分析这两 个过程的受力情况如何? 提示:匀加速运动过程受重力和向上的滑动摩擦力作用, 匀速运动过程受重力和向上的静摩擦力作用。
2a 2
2
故D错误。
物理一轮复习 专题21 功能关系 能量守恒定律(讲)(含解析)
专题21 功能关系能量守恒定律1.掌握功和能的对应关系，特别是合力功、重力功、弹力功分别对应的能量转化关系。
2。
理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题．一、功能关系功能量的变化合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力（除重力、弹力外）做正功机械能增加二、能量守恒定律1．内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：ΔE减＝ΔE增．考点一功能关系的应用1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析．4．只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析．★重点归纳★1、功能关系问题的解答技巧对各种功能关系熟记于心，力学范围内,应牢固掌握以下三条功能关系：（1）重力的功等于重力势能的变化，弹力的功等于弹性势能的变化；（2)合外力的功等于动能的变化;(3)除重力、弹力外，其他力的功等于机械能的变化．运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化．★典型案例★如图，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁定。
现解除锁定，小物块与弹簧分离后以一定的水平速度v1向右从A点滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC 。
已知B 点距水平地面的高h 2=0.6m,圆弧轨道BC 的圆心O 与水平台面等高，C 点的切线水平,并与长L=2.8m 的水平粗糙直轨道CD 平滑连接，小物块恰能到达D 处.重力加速度g=10m/s 2,空气阻力忽略不计。
求:（1）小物块由A 到B 的运动时间t ； (2）解除锁定前弹簧所储存的弹性势能E p ; （3）小物块与轨道CD 间的动摩擦因数μ. 【答案】（1)35s （2）2 J （3）0。
重难点07 功能关系 能量守恒(原卷版)-高考物理重点难点热点专题汇总
1.命题情境源自生产生活中的与功能变化的相关的情境或科学探究情境，解题时能从具体情境中抽象出物理模型，正确各力做功情况和能量的转化。
2.命题既有重力场中的直线运动，也有电场或磁场中的直线运动、曲线运动，或更加复杂的复合场中的曲线运动的能量转化。
3.命题中经常注重物理建模思想的应用，具体问题情境中，抽象出物体模型，利用功能转化的思想知识分析问题和解决问题。
一．力做功及功能关系定洛伦兹力不做功，只改变速度的方向安培力可以做功，也可以不做功感应电流在磁场中受到的安培力做负功，阻碍导体棒与导轨的相对运动|W 安|＝|ΔE 机械能|＝Q 分子力可以做正功，也可以做负功W 分子力＝－ΔE p核力核力破坏时将释放巨大的能量ΔE ＝Δmc 2其中c 为光速二、机械能守恒定律1．机械能守恒的判断(1)利用机械能守恒的定义判断；(2)利用做功判断；(3)利用能量转化判断；(4)对于绳突然绷紧和物体间非弹性碰撞问题，机械能往往不守恒．2．解题步骤(1)选取研究对象，分析物理过程及状态；(2)分析受力及做功情况，判断机械能是否守恒；(3)选取参考面，根据机械能守恒列式．3．应用技巧对于连接体的机械能守恒问题，常常应用重力势能的减少量等于动能的增加量来分析和求解．三、能量守恒定律分析物体做功的过程中有哪些能量之间发生转化，哪些能量增加，哪些能量减少，总的能量保持不变。
（建议用时：30分钟）一、单选题1.北京冬奥会后，冰雪运动越来越受人们关注，滑雪机也逐渐走进大众生活。
滑雪机是利用电机带动雪毯向上运动，雪毯的质感完全仿真滑雪场的平坦硬雪，滑雪者相对雪毯向下滑行，以达到学习和锻炼的目的，并且通过调整雪毯的速度或坡度，还可以模拟在滑雪场以各种速度在各种坡度的雪道滑行，如图为一小型滑雪机展品。
已知某滑雪机坡道长6m =L ，倾角37θ= ，在某次训练中，一开始雪毯静止未开启，一质量50kg m =（含装备）的滑雪者没有做任何助力动作，恰能够沿雪毯匀速下滑。
第17讲 功能关系 能量守恒定律
1.静摩擦力做功时,只有机械能的相互转移,不会转化为内能.
2.滑动摩擦力做功的特点相互间存在滑动摩擦力的系统内,一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果:
（1）机械能全部转化为内能;
（2）有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移,另外一部分转化为内能.
例2 [2022·北京东城二模] 如图所示，传送带与水平面夹角 ，底端到顶端的距离 ，运行速度大小 .
C
[解析] 由动能定理可知，传送带对小物块做的功为 ，可知速度变为原来的两倍，则传送带对小物块做的功变为原来的四倍，故A错误；小物块与传送带速度相等，所用的时间为 ，由于加速度相同，速度变为原来的2倍，则时间变为原来的2倍，传送带发生的位移为 ，则位移变为原来的四倍，则小物块对传送带做的功变为原来的4倍，故B错误；小物块达到与传送带速度相等过程中的平均速度为 ，由于速度变为原来的2倍，且摩擦力相同，根据 ，可知传送带对小物块做功的平均功率变为原来的2倍，故C正确；小物块达到与传送带速度相等过程中的相对位移为 ，由于速度变为原来的2倍，时间也变为原来的2倍，则相对位移变为原来的4倍，由 可知，因摩擦而产生的热量变为原来的4倍，故D错误.
C
[解析] 物块刚放上传送带时，所受摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律得 ，解得 ，物块速度与传送带速度相等的时间 ，之后，由于 ，摩擦力突变为静摩擦力，大小为 ，物块与传送带保持相对静止向上滑动，物块加速阶段的位移 ，物块与传送带保持相对静止运动的时间 ，物块从斜面底端到达顶端的时间 ，物块相对传送带的位移大小为 ，故A，B错误；物块被运送到顶端的过程中，摩擦力对物块做功为 ，故C正确；物块被运送到顶端的过程中，电动机对传送带做功转化为焦耳热和物块增加的机械能，其大小为 ，故D错误.
56 高考真题解析：必修2 第五章 专题突破 功能关系 能量守恒定律
专题突破功能关系能量守恒定律突破一功能关系的理解和应用1.对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2.几种常见的功能关系及其表达式PQ竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距13l。
重力加速度大小为g。
在此过程中，外力做的功为()图1A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl解析 由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了l6，则重力势能增加ΔE p ＝23mg ·l 6＝19mgl ，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W ＝19mgl ，故选项A 正确，B 、C 、 D 错误。
答案 A1.如图2所示，某滑翔爱好者利用无动力滑翔伞在高山顶助跑起飞，在空中完成长距离滑翔后安全到达山脚下。
他在空中滑翔的过程中( )图2A.只有重力做功B.重力势能的减小量大于重力做的功C.重力势能的减小量等于动能的增加量D.动能的增加量等于合力做的功解析 由功能关系知，重力做功对应重力势能的变化，合外力做功对应物体动能的变化，选项D 正确。
答案 D2.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。
他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。
韩晓鹏在此过程中()A.动能增加了1 900 JB.动能增加了2 000 JC.重力势能减小了1 900 JD.重力势能减小了2 000 J解析由题可得：重力做功W G＝1 900 J，则重力势能减少1 900 J ，故选项C正确，D错误；由动能定理得，W G－W f＝ΔE k，克服阻力做功W f＝100 J，则动能增加1 800 J，故选项A、B错误。
专题七 功能关系与能量守恒
１专题七 功能关系与能量守恒 常见功能关系小结：（1）重力功与重力势能增量的关系：P G E W ∆-= （2）弹簧弹力功与弹性势能增量的关系：P E W ∆-=弹簧 （3）电场力功与电势能增量（ε∆）的关系：ε∆-=电W（4）分子力功与分子势能增量（分子E ∆）的关系：分子分子E W ∆-= （5）合力功与动能增量的关系：K E W ∆=合（动能定理） （6）机械能的改变量E ∆：外的力做的总功）（除重力和弹簧弹力以非W E =∆（7）机械能向内能的转化：Q fd W E f -=-=-=∆相对机专题七 练习一1、质量为m 的物体，从静止开始以2g 的加速度竖直向下运动h ，不计空气阻力，则 ①物体的重力势能减少2mgh ； ②物体的机械能保持不变； ③物体的动能增加2mgh ； ④物体的机械能增加mgh 以上说法正确的是（ ）A 、①②B 、③④C 、①③D 、只有④2、如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a 点进入电磁场并刚好能沿ab 直线向上运动，下列说法正确的是（ ）A 、 微粒一定带负电B 、 微粒动能一定减小C 、 微粒的电势能一定增加D 、 微粒的机械能一定增加3、将质量为m 的小球在距地面高度为h 处以速率0v 抛出，小球落到地面的速率为02v ，若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程中下列说法正确的是（ ）A 、 小球机械能的减少小于mghB 、重力势能的减少小于mghC 、 合外力对小球做的功小于20mvD 、合外力对小球做的功等于20mv4、如图所示，密闭绝热容器内有一绝热的具有一定质量的活塞，活塞的上部密封着气体，下部为真空，活塞与器壁的摩擦忽略不计，置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为P E （弹簧处在自然长度时弹性势能为零），现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡态，经过此过程（ ）A 、P E 全部转化为气体的内能B 、P E 一部分转化为活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能C 、P E 全部转化为活塞的重力势能和气体内能D 、PE 一部分转化为活塞的重力势能，一部分转化为气体的内能，其余部分仍为弹簧的弹性势能。
机械能守恒定律——功能关系、能量守恒课件
3、(多选)如图1所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部
A处由静止运动至高为h的B处，获得的速度为v，AB的水平距离为s，重
力加速度为g.下列说法正确的是(
)
A.小车克服重力所做的功是mgh
B.合力对小车做的功是 mv2 2
C.推力对小车做的功是Fs－mgh
D.阻力对小车做的功是 m2v2＋mgh－Fs
功能关系、能量守恒定律
能量守恒
1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式， 或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．
2．表达式ΔE减＝ΔE增．
3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加 量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加 量一定相等．
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加 W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
机械能守恒ΔE＝0
除重力和弹力之 外的力做功
一对滑动摩 擦力的总功
机械能变化 内能变化
除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多 少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减 少多少 W除G、弹力外＝ΔE
2、静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤 去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关 系是( )
3、 某物体沿光滑斜面由静止开始下滑至斜面底端的过程中，若不计空 气阻力，下列图像中能正确表示该物体的机械能E随位移X变化规律的 是（ ）
4、物体以100J的初动能从固定的斜面底端向上运动,当它过斜面 上的M点时,其动能减少了80J, 机械能减少了32J.如果物体从斜 面上返回底端,则物体到达底端时的动能为( )
第四章 第4讲 专题 功能关系、能量转化和守恒定律
考点解读
典例剖析
高考高分技巧
专题专练
【即学即练】 1．(单选)升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升
降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此
过程中(g取10 m/s2) A．升降机对物体做功5 800 J B．合外力对物体做功5 800 J C．物体的重力势能增加500 J ( )．
答案
(1) 2gh
(2)mgh－μmgd
(3)h－2μd
考点解读
典例剖析
高考高分技巧
专题专练
借题发挥
1．滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不 做功；
(2)在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，
对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于 摩擦力与相对位移的积，即|W|＝Ffl相对，表示物体系统损失了
考点解读 典例剖析 高考高分技巧 专题专练
(4)在涉及相对滑动问题时则优先考虑能量守恒定律，即
系统的动能转化为系统的内能．
(5)在涉及摩擦力、电场力、磁场力(安培力)做功时优先考 虑能量守恒定律． 2．“传送带”模型中的解题方法 传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，一般设问的角
度有两个：
(1)动力学角度：如求物体在传送带上运动的时间、物体 在传送带上能达到的速度、物体相对传送带滑过的位移，
答案
BD
考点解读 典例剖析 高考高分技巧 专题专练
借题发挥
功能关系的选用技巧 1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能 的变化用动能定理分析． 2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关 系分析． 3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械 能变化的关系分析．
功能关系能量守恒定律（含答案）
功能关系能量守恒定律（含答案）专题功能关系能量守恒定律【考情分析】1．知道功是能量转化的量度，掌握重⼒的功、弹⼒的功、合⼒的功与对应的能量转化关系。
2．知道⾃然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能⽤来分析有关问题。
【重点知识梳理】知识点⼀对功能关系的理解及其应⽤1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发⽣了转化。
(2)做功的过程⼀定伴随着能量的转化，⽽且能量的转化必须通过做功来实现。
2．做功对应变化的能量形式(1)合外⼒对物体做的功等于物体的动能的变化。
(2)重⼒做功引起物体重⼒势能的变化。
(3)弹簧弹⼒做功引起弹性势能的变化。
(4)除重⼒和系统内弹⼒以外的⼒做的功等于物体机械能的变化。
知识点⼆能量守恒定律的理解及应⽤1．内容能量既不会凭空产⽣，也不会凭空消失，它只能从⼀种形式转化为另⼀种形式，或者从⼀个物体转移到另⼀个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．适⽤范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种⾃然现象中普遍适⽤的⼀条规律。
3．表达式ΔE减＝ΔE增，E初＝E末。
【典型题分析】⾼频考点⼀对功能关系的理解及其应⽤12【例1】（2019·全国Ⅱ卷）从地⾯竖直向上抛出⼀物体，其机械能E 总等于动能E k 与重⼒势能E p 之和。
取地⾯为重⼒势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地⾯的⾼度h 的变化如图所⽰。
重⼒加速度取10 m/s 2。
由图中数据可得A ．物体的质量为2 kgB ．h =0时，物体的速率为20 m/sC ．h =2 m 时，物体的动能E k =40 JD ．从地⾯⾄h =4 m ，物体的动能减少100 J 【答案】AD【解析】A ．E p –h 图像知其斜率为G ，故G =80J4m=20 N ，解得m =2 kg ，故A 正确B ．h =0时，E p =0，E k =E 机–E p =100 J–0=100 J ，故212mv =100 J ，解得：v =10 m/s ，故B 错误；C ．h =2 m 时，E p =40 J ，E k =E 机–E p =85 J–40 J=45 J ，故C 错误；D ．h =0时，E k =E 机–E p =100 J–0=100 J ，h =4 m 时，E k ′=E 机–E p =80 J–80J=0 J ，故E k –E k ′=100 J ，故D 正确。
专题08 能量守恒定律应用模型-高考物理模型法之算法模型法(解析版)
模型界定本模型中主要总结各种功能关系以及利用功能关系、能量守恒解题的方法模型破解1.对功能关系的理解功能关系即功和能的关系：功是能量转化的量度，包含两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度2.几个常见的功能关系⑴动能定理物体动能的增量由外力做的总功来量度:W外=ΔE k。
⑵势能定理物体重力势能的增量由重力做的功来量度:W G= -ΔE P；弹簧弹性势能的增量由弹力做的功来度量：W弹力= －ΔE P物体与星球之间引力势能的增量由引力做的功来量度：W引力= －ΔE P电荷的电势能的增量由电场力做功来量度：W电场力= －ΔE P⑶机械能定理物体机械能的增量由重力、弹力以外的其他力做的功来量度:W其=ΔE机，(W其表示除重力、弹力以外的其它力做的功)⑷机械能与内能一个系统因摩擦产生的热量即系统增加的内能由一对互为作用力反作用力的滑动摩擦力做的总功来量度：f·žd=Q(d为这两个物体间相对移动的路程)⑸电能与其它形式的能一段电路中，电能与其它形式能量之间的转化由电流做功度量：W＝UIt=ΔE电；纯电路中电路中电流做功将电能全部转化为焦耳热。
（6）电磁感应中机械能与电能的转化在电磁感应电路中，安培力所做的功度量着电能与机械能间的相互转化：W安=△E电，安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能（如电动机模型）；克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能（如发电机模型）；且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值。
3.能量守恒定律（1）能量守恒定律内容为：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体；在转化和转移过程中其总量不变．（2）对能量守恒定律的两点理解(i)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(ii)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
2023届高考物理一轮复习课件：功能关系、能量守恒定律
小；
(3) B: －W－fSB＝0－Ek
C:－fxC＝0－Ek
SB＞xC－xBC
SB为路程
得:W＜fxBC
(4)若F＝5f，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移
x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值(用f、k、
E多=Q+ ( − ) E多＝0.8 J
＝0.8 J
例2.如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高
度差为h 1 ＝0.3 m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的
上端C点与B点的高度差为h 2 ＝0.1125 m(传送带传动轮的大小可忽略
不计)。一质量为m＝1 kg的滑块(可看作质点)从轨道的A点由静止滑下，
Ek＝
。
k
[针对训练]
1．如图，一长为 L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为 m 的
小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆
与水平方向夹角为 60°时，拉力的功率为(
C
A．mgLω
3
B． mgLω
2
1
C． mgLω
2
3
D． mgLω
6
)
PF＝P克 ＝mgvy
v
0
f
1.水平皮带
f
v0
+
x物 =
x皮
x皮= =2x物 ∆x= x皮-x物 =x物
=
f∆x=Q
fx物= −
思考:因传送物体多做的功？
第六章 第4课时 功能关系 能量守恒定律(解析版)-2025年物理大一轮复习讲义
第六章机械能守恒定律第4课时 功能关系 能量守恒定律学习目标1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题。
2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系。
3.会应用能量守恒观点解决综合问题。
考点01 常见的功能关系的理解和应用一、对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
二、常见的功能关系能量功能关系表达式重力做的功等于重力势能减少量弹力做的功等于弹性势能减少量势能静电力做的功等于电势能减少量W＝E p1－E p2＝－ΔE p动能合外力做的功等于物体动能变化量W＝E k2－E k1＝1 2 mv2－12m v02机械能除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能变化量W其他＝E2－E1＝ΔE摩擦产生的内能一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q＝F f·x相对电能克服安培力做的功等于电能增加量W克安＝E2－E1＝ΔE电[典例1·对常见的功能关系的理解和应用的考查](多选)(2023·四川广安市二模)滑沙运动是继滑冰、滑水、滑雪和滑草之后又一新兴运动，它使户外运动爱好者在运动的同时又能领略到沙漠的绮丽风光。
如图所示，质量为50 kg的人坐在滑沙板上从沙坡的顶端由静止沿直线匀加速下滑，经过10 s到达坡底，速度大小为20 m/s。
已知沙坡的倾角为30°，重力加速度g 取10 m/s2，下列关于此过程的说法中正确的是( )A ．人的重力势能减少5.0×104 JB ．人的动能增加1.0×104 JC ．人的机械能减少1.5×104 JD ．人克服阻力做功4.0×104 J 答案 BC解析 人沿沙坡下滑的距离l ＝12v t ＝100 m ，重力势能减少ΔE p ＝mgl sin 30°＝2.5×104 J ，故A错误；人的动能增加ΔE k ＝12m v 2＝1.0×104 J ，故B 正确；人的机械能减少ΔE ＝ΔE p －ΔE k ＝1.5×104 J ，故C 正确；人克服阻力做功W 克f ＝ΔE ＝1.5×104 J ，故D 错误。
高中二轮复习专题05 动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用
专题05 动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用核心要点1、功恒力做功：W=Flcosa合力做功：W合=F合lcosa变力做功：图像法、转换法等2、功率瞬时功率：P=Fvcosa平均功率：P=wt机车启动：P=Fv3、动能定律表达式：W=12mv22−12mv12备考策略1、动能定理（1）应用思路：确定两状态(动能变化)，一过程(各个力做的功)（2）适用条件：直线运动曲线运动均可；恒力变力做功均可；单个过程多个过程均可（3）应用技巧：不涉及加速度、时间和方向问题是使用2、机械能守恒定律（1）守恒条件：在只有重力或弹力做功的物体系统内守恒角度E1=E2（2）表达形式：转化角度△E k=△E p转移角度△E A=-△E p3、功能关系：（1）合力的功等于动能的增量（2）重力的功等于重力势能增量的负值（3）弹力的功等于弹性势能增量的负值（4）电场力的功等于电势能增量的负值（5）除了重力和系统内弹力之外的其他力的功等于机械能的增量考向一动能定理的综合应用1．应用动能定理解题的步骤图解2．应用动能定理的四点提醒(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷．(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的．(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化．(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解．例1(2020·江苏卷·4)如图1所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数．该过程中，物块的动能E k与水平位移x关系的图像是()图1解析:由题意可知设斜面倾角为θ,动摩擦因数为μ1,则物块在斜面上下滑水平距离x时根据=E k,整理可得(mgtanθ-μ1mg)x=E k,即在斜面上运动能定理有mgxtan θ-μ1mgcos θxcosθ动时动能与x成线性关系;当小物块在水平面运动时,设水平面的动摩擦因数为μ2,由动能定理有一μ2mg(x一x0)=E k一E k0,其中E0为物块滑到斜面底端时的动能, x0为在斜面底端对应的水平位移,解得E k=E k0一μ2mg(x-x0),即在水平面运动时动能与x也成线性关系;综上分析可知A 项正确。
功能关系-能量守恒定律备课讲稿
规律总结 力学范围内,应牢固掌握以下三条功能 关系: (1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于弹 性势能的变化. (2)合外力的功等于动能的变化. (3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变化. 运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合外 力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判 断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.
热点二 对能量守恒定律的理解和应用 1.对定律的理解
(1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能 增加,且减少量和增加量一定相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的 能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本 思路. 2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能［如动能、势能(包括重 力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在变化.
一对相互作用的滑动摩擦力
一对静摩擦 对物体系统所做的总功,等于
不 一对摩
力所做功的 摩擦力与相对路程的乘积,即
同 点
擦力做 功方面
代数总和等 Wf=-Ff·l相表示物体克服摩
于零
擦力做功,系统损失的机械能
转变成内能
相 同
正负功、 不做功
两种摩擦力都可以对物体做正功、负功,还 可以不做功
点
方面
特别提示
Hale Waihona Puke (2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减 少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增 的表达式. (3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增. 特别提示 1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确 分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能 量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守 恒定律列式求解. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运 动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力.
高考物理《功能关系：能量守恒定律》总复习专题精品PPT
重力势能减少ΔEp'=mglAC sin 37°=50.4 J
克服摩擦力做功Wf'=f· lAC=μmg cos 37°×lAC=34.9 J
由能量的转化与守恒定律得:
Epm=ΔEk'+ΔEp'-Wf'=24.5 J。
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重难三
类别 比较 静摩擦力
摩擦力做功的计算
滑动摩擦力
功能关系的应用
(1)合外力做的功等于物体动能的改变,
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即W合=Ek2-Ek1=ΔEk。(动能定理) (2)重力做的功等于物体重力势能的改变, 即WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (3)弹簧弹力做的功等于弹性势能的改变, 即W弹=Ep1-Ep2=-ΔEp。 (4)除了重力和弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的改变,即 W除=E2-E1=ΔE。(功能关系) (5)电场力做功等于电势能的改变,即W电=Ep1-Ep2=-ΔEp。
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4.(多选)如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点,质量为m的物块(可 视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b 点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点停止。若圆弧轨道半径为R,物块 与水平面间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是 ( A.物块滑到b点时的速度为 gR B.物块滑到b点时对b点的压力是3mg
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二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会消灭,也不会消失,它只会从一种形式转化为其他形式, 或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总 量保持不变。 2.表达式:ΔE减=① -ΔE增 。
注意 ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减为初状态的能量
功能关系和能量守恒定律【讲】解析版
专题6.3 功能关系和能量守恒定律【讲】目录一讲核心素养 (1)二讲必备知识 (2)【知识点一】对功能关系的理解 (2)【知识点二】功能关系的综合应用 (5)【知识点三】能量守恒定律的应用 (6)三．讲关键能力-----综合应用力学两大观点解决多运动过程问题 (9)四．讲模型思想---与摩擦生热相关的两个物理模型 (12)一讲核心素养1.物理观念：功能关系。
熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题.。
2.科学思维：与摩擦生热相关的物理模型、能量守恒定律。
(1).掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系.．(2)会应用能量守恒观点解决综合问题3.科学态度与责任：(1)理解功能关系，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。
(2).能用能量守恒定律分析生产生活中的有关问题。
二 讲必备知识【知识点一】对功能关系的理解几种常见的功能关系及其表达式员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g 。
在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为13mgh C ．运动员克服摩擦力做功为23mgh D ．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh 【答案】D【解析】运动员的加速度大小为13g ，小于g sin 30°＝12g ，所以其必受摩擦力，且大小为16mg ，克服摩擦力做的功为16mg ×h sin 30°＝13mgh ，故C 错；摩擦力做负功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，有13mgh 转化为内能，故A 错，D 对；由动能定理知，运动员获得的动能为13mg ×h sin 30°＝23mgh ，故B 错。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
要求考生掌握受力分析及常见的功能关系。
【方法总结】功能关系的选取方法(1)若只涉及动能的变化用动能定理。
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功能关系能量守恒定律专题一、功能关系1.内容(1)功是的量度,即做了多少功就有发生了转化.(2)做功的过程一定伴随着,而且必通过做功来实现.2.功与对应能量的变化关系说明每一种形式的能量的变化均对应一定力的功.二、能量守恒定律1.内容:能量既不会消灭,也.它只会从一种形式为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量.2.表达式:ΔE减= .说明ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量,而ΔE减为初状态的能量减去末状态的能量.热点聚焦热点一几种常见的功能关系1.合外力所做的功等于物体动能的增量,表达式:W合=E k2-E k1 , 即动能定理.2.重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加.由于“增量”是终态量减去始态量,所以重力的功等于重力势能增量的负值,表达式:WG=-ΔEp=Ep1-Ep2.3.弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值,表达式:W F=-ΔEp=Ep1-Ep2.弹力做多少正功,弹性势能减少多少;弹力做多少负功,弹性势能增加多少.4.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做的总功等于系统机械能的增量,表达式:W其他=ΔE.(1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功,物体的机械能就增加多少.(2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功,物体的机械能就减少多少.(3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功, 物体的机械能守恒.特别提示1.在应用功能关系解决具体问题的过程中,若只涉及动能的变化用“1”,如果只涉及重力势能的变化用“2”,如果只涉及机械能变化用“4”,只涉及弹性势能的变化用“3”.2.在应用功能关系时,应首先弄清研究对象,明确力对“谁”做功,就要对应“谁”的位移,从而引起“谁”的能量变化.在应用能量的转化和守恒时,一定要明确存在哪些能量形式,哪种是增加的,哪种是减少的,然后再列式求解.热点二对能量守恒定律的理解和应用1.对定律的理解(1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加,且减少量和增加量一定相等. (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路.2.应用定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能［如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等］在变化.(2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式.(3)列出能量守恒关系式:ΔE减=ΔE增.特别提示1.应用能量守恒定律解决有关问题,关键是准确分析有多少种形式的能量在变化,求出减少的总能量ΔE减和增加的总能量ΔE增,然后再依据能量守恒定律列式求解.2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运动以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力.热点三摩擦力做功的特点特别提示一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q=F f·l相对,其中l相对是物体间相对路径长度.如果两物体同向运动,l相对为两物体对地位移大小之差;如果两物体反向运动,l相对为两物体对地位移大小之和;如果一个物体相对另一物体做往复运动,则l相对为两物体相对滑行路径的总长度.题型探究题型1 功和能的相应关系的理解已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)( )A.货物的动能一定增加mah-mghB.货物的机械能一定增加mahC.货物的重力势能一定增加mahD.货物的机械能一定增加mah+mgh规律总结力学范围内,应牢固掌握以下三条功能关系:(1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于弹性势能的变化.(2)合外力的功等于动能的变化.(3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变化.运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合外力做什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化.变式练习1如图1所示滑块静止于光滑水平面上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态.现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的过程中,拉力F做了10 J的功.上述过程中( )A.弹簧的弹性势能增加了10 JB.滑块的动能增加了10 JC.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒图1静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面在静摩擦力做功的过程中,只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量1.相互摩擦的物体通过摩擦力做功,将部分机械能从一个物体转移到另一个物体2.部分机械能转化为内能,此部分能量就是系统机械能的损失量不同点一对摩擦力做功方面一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功,等于摩擦力与相对路程的乘积,即Wf=-Ff·l相表示物体克服摩擦力做功,系统损失的机械能转变成内能相同点正负功、不做功方面两种摩擦力都可以对物体做正功、负功,还可以不做功精品文档题型2 能量守恒定律的应用如图2所示,A、B、C质量分别为m A=0.7 kg,m B=0.2 kg,m C=0.1 kg,B为套在细绳上的圆环,A与水平桌面的动摩擦因数μ=0.2,另一圆环D固定在桌边,离地面高h2=0.3 m,当B、C从静止下降h1=0.3 m,C穿环而过,B被D挡住,不计绳子质量和滑轮的摩擦,取g=10 m/s2,若开始时A离桌边足够远.试求:(1)物体C穿环瞬间的速度.(2)物体C能否到达地面?如果能到达地面,其速度多大?图2拓展探究物体A在水平桌面上滑行的最大距离是多少?规律总结运用能的转化与守恒定律解题时,应首先弄清楚各种能量间的转化关系,这种转化是靠做功实现的.因此,物体运动过程中各个力的功是解题的关键.抓住能量转化和各个力的功是解决这种问题的基础.变式练习2如图3所示,倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带,传送带正以6 m/s的速度运动,运动方向如图所示.一个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点),从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑,物体经过A 点时,不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面,都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处,重力加速度g=10 m/s2,则:图3(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间?(2)传送带左右两端AB间的距离l至少为多少?(3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少?(4)物体随传送带向右运动,最后沿斜面上滑的最大高度h′为多少?题型3 功能关系在传送带类问题中的应用飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带,传送带的总质量为M,其俯视图如图4所示.现开启电动机,传送带达到稳定运行的速度v后,将行李依次轻轻放到传送带上.若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客. 假设在转弯处行李与传送带无相对滑动,忽略皮带轮、电动机损失的能量.求从电动机开启,到运送完行李需要消耗的电能为多少?图4精品文档规律总结摩擦力做功与产生内能的关系:(1)静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用),而没有内能的产生.(2)滑动摩擦力做功的过程中,能量的转化有两个方向,一是相互摩擦的物体之间机械能的转移;二是机械能转化为内能,转化为内能的量值等于机械能的减少量,表达式为Q=F滑·l相对.变式练习4如图5所示,质量为m的滑块,放在光滑的水平平台上,平台右端B与水平传送带相接,传送带的运行速度为v0,长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧,到达某处时突然释放.当滑块滑到传送带右端C 时,恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.图5(1)试分析滑块在传送带上的运动情况.(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求释放滑块时,弹簧具有的弹性势能.(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度,求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量练习1.物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下, 分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动.在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )A.匀速上升机械能不变,加速上升机械能增加,减速上升机械能减小B.匀速上升和加速上升机械能增加,减速上升机械能减小C.由于该拉力与重力大小的关系不明确,所以不能确定物体机械能的变化情况D.三种情况中,物体的机械能均增加2.从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定.则对于小球的整个上升过程,下列说法中错误的是( )A.小球动能减少了mgHB.小球机械能减少了F阻HC.小球重力势能增加了mgHD.小球的加速度大于重力加速度g3.如图6所示,细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连,现以大小恒定的力F拉动细绳,将静置于A点的木箱经B点拉到C点(AB=BC),地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等.设从A到B和从B到C的过程中, 图6F做功分别为W1、W2,克服摩擦力做功分别为Q1、Q2,木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为EkB、EkC和PB、PC,则下列关系一定成立的有( )A.W1>W2B.Q1>Q2C.E kB>E kCD.P B>P C4.一物体悬挂在细绳下端,由静止开始沿竖直方向向下运动,运动过程中,物体的机械能与位移的关系图象如图7所示,其中0～x1过程的图象为曲线,x1～x2过程的图象为直线,根据该图象,下列说法正确的是( )A.0～x1过程中物体所受拉力一定是变力,且不断减小B.x1～x2过程中物体可能在做匀变速直线运动C.x1～x2过程中物体可能在做变加速直线运动图7D.O～x2过程中物体的动能可能在不断增大。