人教版四年级数学乘法运算定律PPT课件
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人教版小学四年级下数学乘法运算定律内容PPT演示
25×4＝100
4×25＝100
25×4
＝
4×25 它 生 活 在 沙 漠里， 不需要 水源也 可以生 存，它 的形状 像手掌 一样， 并且满 身长着 细细的 像针一 样的刺 。记得 上次妈 妈刚买 回的仙 人掌， 不知道 是谁把 它放在 凳子上 了，我 也没注 意一屁 股坐上 去了疼 得我嗷 嗷大叫 。
它 生 活 在 沙 漠里， 不需要 水源也 可以生 存，它 的形状 像手掌 一样， 并且满 身长着 细细的 像针一 样的刺 。记得 上次妈 妈刚买 回的仙 人掌， 不知道 是谁把 它放在 凳子上 了，我 也没注 意一屁 股坐上 去了疼 得我嗷 嗷大叫 。
你能再举几个 这样的例子吗？
125×8 = 8×125 25×8= 8×25
法交换律。
如果用字母a、b表示两 个因数，则可以写成：它生活在沙漠里，不需要水源也可以生存，它的形状像手掌一样，并且满身长着细细的像针一样的刺。记得上次妈妈刚买回的仙人掌，不知道是谁把它放在凳子上了，我也没注意一屁股坐上去了疼得我嗷嗷大叫。
a×b＝b×a
它 生 活 在 沙 漠里， 不需要 水源也 可以生 存，它 的形状 像手掌 一样， 并且满 身长着 细细的 像针一 样的刺 。记得 上次妈 妈刚买 回的仙 人掌， 不知道 是谁把 它放在 凳子上 了，我 也没注 意一屁 股坐上 去了疼 得我嗷 嗷大叫 。
加法交换律：
a
+
b
=
b
+ a 它生活在沙漠里，不需要水源也可以生存，它的形状像手掌一样，并且满身长着细细的像针一样的刺。记得上次妈妈刚买回的仙人掌，不知道是谁把它放在凳子上了，我也没注意一屁股坐上去了疼得我嗷嗷大叫。
加法结合律： (a + b ) + c = b + (a + c)
四年级下册乘法运算定律人教版(共12张ppt)
用字母表示为： 生1：计算10－6.8时，可பைடு நூலகம்把10看成10.0，列竖式时把小数点对齐，再按照整数减法的计算法则来算，然后把小数点移下来，所以10－6.8＝3.2(元)。
五、教学过程：
用字母表示数
(a＋b)×c=a×c＋b×c ，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数少。（也有可能出现红球比蓝球多的情况，但发生的可能性比较小。）
人民教育出版社四年级下册
运算定律
第5课时 乘法运算定律（2）
一、新课导入
我们复习下已经学习过的乘法定律： 乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
二、新课讲授 这次植树活动一共有多少名同学参加了？
①一共25个小组 ②每组4人负责挖坑、种树 ③每组2人负责抬水、浇树
先求每个小组里有多少人，再求 先分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇
（1）35×（3＋8）＝ 35× 3 ＋35× 8 （2）（16＋45）× 4 ＝ 16×4＋ 45 ×4 （3）27× 9 ＋ 54 ×9 ＝（ 27 ＋54）×9
乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
四、课堂小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加。 在钟（学具钟）面上分别拨出秒针走过的20秒、35秒、40秒、53秒的时间
（3）一个同学负责摇匀，一个同学负责摸球，一个同学负责记录。其他同学监督并合计。 学生经过本单元学习，认识了用字母表示数的作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能在具体的情境中，用字母表示常见的数量关系，发展了符号意识。
这叫做乘法分配律。 汇报。
根据银子总数相等这一等量关系列方程。 解：设有x位客人。 4x＋4=8x－8 （二）认识计量“秒”的工具及分与秒的进率（10分） 3、玩了一天，小丽准备乘出租车回家了。出租车上有数学问题吗？ 3．采用探究式学习方式，开放课堂，让学生在情境中产生问题，在“观察——计算——比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识，促进学生有效学习。
五、教学过程：
用字母表示数
(a＋b)×c=a×c＋b×c ，但是摸出红球的次数都会比摸出蓝球的次数少。（也有可能出现红球比蓝球多的情况，但发生的可能性比较小。）
人民教育出版社四年级下册
运算定律
第5课时 乘法运算定律（2）
一、新课导入
我们复习下已经学习过的乘法定律： 乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
二、新课讲授 这次植树活动一共有多少名同学参加了？
①一共25个小组 ②每组4人负责挖坑、种树 ③每组2人负责抬水、浇树
先求每个小组里有多少人，再求 先分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇
（1）35×（3＋8）＝ 35× 3 ＋35× 8 （2）（16＋45）× 4 ＝ 16×4＋ 45 ×4 （3）27× 9 ＋ 54 ×9 ＝（ 27 ＋54）×9
乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
四、课堂小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们与这个数分别相乘，再相加。 在钟（学具钟）面上分别拨出秒针走过的20秒、35秒、40秒、53秒的时间
（3）一个同学负责摇匀，一个同学负责摸球，一个同学负责记录。其他同学监督并合计。 学生经过本单元学习，认识了用字母表示数的作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能在具体的情境中，用字母表示常见的数量关系，发展了符号意识。
这叫做乘法分配律。 汇报。
根据银子总数相等这一等量关系列方程。 解：设有x位客人。 4x＋4=8x－8 （二）认识计量“秒”的工具及分与秒的进率（10分） 3、玩了一天，小丽准备乘出租车回家了。出租车上有数学问题吗？ 3．采用探究式学习方式，开放课堂，让学生在情境中产生问题，在“观察——计算——比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识，促进学生有效学习。
最新人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律课件》精品教学课件
4.综合运用
①一台抽水机每小时抽水25吨，照这 样计算7台抽水机4小时可以抽水多少 吨？
25×7×4
= 25×4×7 =100×7 =700（吨）
答：可以抽水700吨。
4.综合运用
②学校新买进电视机和电脑各28台，其 中电视机每台1750元，电脑每台3250 元，这批设备一共花了多少元？
28×1750+28×3250
名称
字母式子
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘加法法交结换合律律：a×b=b×a
乘法结合律 (a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配率 (a+b) ×c=a×c+b×c
减法的性质 a – b – c= a – (b+c)
除法的性质 a÷b÷c= a÷(b×c)
= 28×（1750+3250） = 28×5000 =140000（元）
答：这批设备一共花了140000元。
5.挑战题
5+10+15+20+……+95+100
= (5+100 ) +（10+95）…（50+55）
=105×10 =1050
提示一：
一共有几个数相加？
提示二：
两个一组两个一组相 加，每组的和是几？ 共几组？
课后小
结 Add You Text Here Add You
Te x t
Here
课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有 哪些需要注意或不太懂的地 方。
பைடு நூலகம் 课后作业
最新人教版数学四年级下册第三单元运算定律《乘法运算定律》优质课件
35×5×20 =35×(5×20) =35×100 =3500
25×(4＋8) =25×4+25×8 =100+200 =300
51
典型例题
2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
29＋22＋78＝29＋100 35×16＝35×2×8 123－68＋32＝123－（68＋32） 102×56＝100×56＋2 12×97＋3＝12×100
35
小试牛刀
2．填一填。(在 里填上适当的数，在 里填上适
当的运算符号)
25
×
42
50
1 00
1 050
观察左边的竖式： 先算25× 2 ＝50 ， 再算25× 40 ＝ 1000 ， 最后算 50 ＋ 1000 ＝ 1050，
即25×42＝25×( 40 ＋ 2 )＝25× 40 + 25× 2
探究点
乘法分配律
要想解决这个问题， 需要用到哪些条件？
根据题意，你能列式 解答吗？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
28
探索新知
方法一： （4＋2）×25
方法二： 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
1. 这两种方法有什么相同点和不同点？
2. 你还能举出像这样的等式吗？至少写出4组。
40
乘、除法的简便运算
41
目录
01 课前导入 03 学以致用
02 新课精讲 04 课堂小结
42
课前导入
43
情景导入
前面我们学习了乘法的 运算定律，今天我们继续来 探究乘、除法的简便计算。
44
新课精讲
45
人教版小学数学四年级下册运算定律 乘法分配律的简便运算PPT课件
可编辑ppt
28
作业:
用简便方法计算下面各题。
（1）35×37＋37×65 （2）72×101－72
（3）264×332－264×32 （4）99×196＋196
（5）8×（125＋25）
（6）25×104
（7）36×（100－2）
（8）125×32×25
可编辑ppt
29
第四招 拓展应用
6 × 230 + 60×77 =6 × 230 + 6 × 770
=3939
可编辑ppt
21
可编辑ppt
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
应用乘法分配律
103个35减去3个35是多少个35？
应用乘法分配律的推广
可编辑ppt
23
想一想该怎么算？
6599 +65×1 =65×（99＋1）
=65×100 99个65加上1个65是100个65 =6500
可编辑ppt
24
你能用两种方法计算吗？
88×125
法一：
方法二：
88×125
88×125
=8×11×125 =(80+8)×125
=11× (8×125) =80×125+8×125
=11× 1000
=10000+1000
=11000
=11000
乘法结合律
乘法分配律
可编辑ppt
25
例4、25×88
=25×（80＋8）88分成（80＋8）
四年级下册《乘法运算定律》人教版(18张PPT)
25×8×13 ＝200×13 ＝2600（元）
答：买这些书一共花了2600元。
课堂总结
这节课你学习了哪些知识？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b＝b×a
1.口算。
课后练习
15×6＝90 25×4＝100 16×5＝80
45×2＝90 18×5＝90
人教版数学四年级下册
第三单元
第1课时 乘法运算定律源自学习目标1.通过探究活动，发现乘法交换律，并用 字母表示。
2.经历发现归纳的过程，提高类比、分析、 概括的能力。
导入新知
用简便方法计算下列各题。
66＋15＋34 ＝66＋34＋15 ＝100＋15 ＝115
122＋67＋278 ＝122＋278＋67 ＝400＋67 ＝467
125×8＝1000
20×5＝100 52×5＝260 25×8＝ 200
2.说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
23＋18＝18＋23 加法交换律 4×75×25＝4×25×75 乘法交换律 36＋86＋64＝36＋64＋86 加法交换律 18＋125＋75＝18＋（125＋75） 加法结合律
3.用简便方法计算下列各题。
125×21×8 ＝125×8×21 ＝1000×21 ＝21000
4×4×25 ＝4×25×4 ＝100×4 ＝400
20×11×5 ＝20×5×11 ＝100×11 ＝1100
5×65×2 ＝5×2×65 ＝10×65 ＝650
4.学校图书室买回13包书，每包8本，每本25元，买这些书 一共花了多少钱？
1、多媒体出示两个电视屏幕并设问：如果这两个电视播放动画片，你选择哪一个看？为什么？ （生自由回答，师小结：每个物体都有自己的面，有的物体的面大一些，有的小一
答：买这些书一共花了2600元。
课堂总结
这节课你学习了哪些知识？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b＝b×a
1.口算。
课后练习
15×6＝90 25×4＝100 16×5＝80
45×2＝90 18×5＝90
人教版数学四年级下册
第三单元
第1课时 乘法运算定律源自学习目标1.通过探究活动，发现乘法交换律，并用 字母表示。
2.经历发现归纳的过程，提高类比、分析、 概括的能力。
导入新知
用简便方法计算下列各题。
66＋15＋34 ＝66＋34＋15 ＝100＋15 ＝115
122＋67＋278 ＝122＋278＋67 ＝400＋67 ＝467
125×8＝1000
20×5＝100 52×5＝260 25×8＝ 200
2.说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
23＋18＝18＋23 加法交换律 4×75×25＝4×25×75 乘法交换律 36＋86＋64＝36＋64＋86 加法交换律 18＋125＋75＝18＋（125＋75） 加法结合律
3.用简便方法计算下列各题。
125×21×8 ＝125×8×21 ＝1000×21 ＝21000
4×4×25 ＝4×25×4 ＝100×4 ＝400
20×11×5 ＝20×5×11 ＝100×11 ＝1100
5×65×2 ＝5×2×65 ＝10×65 ＝650
4.学校图书室买回13包书，每包8本，每本25元，买这些书 一共花了多少钱？
1、多媒体出示两个电视屏幕并设问：如果这两个电视播放动画片，你选择哪一个看？为什么？ （生自由回答，师小结：每个物体都有自己的面，有的物体的面大一些，有的小一
四年级数学下册课件-3.2 乘法运算定律53-人教版
不变。这就是加法交换律。 • a＋b＝b＋a
• 两个因数相乘，交换两个因数的位置，积 不变，这就是乘法交换律。
• 你能用自己喜欢的方法来表示乘法 交换律吗？
• 甲数×乙数=乙数×甲数 • ▲ × ★= ★ × ▲
• a×b=b×a
三、在情境中初步感知乘法结合律
（一）独立解决问题
问题： 1. 一共要浇多少桶水？
运算定律
乘法交换律 乘法结合律
一、复习引入
问题：1. 我们已经学过了哪些运算定律？
加法交换律： a＋b＝b＋a
加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
二、在情境中初步感知乘法交换律
（一）收集信息，明确条件问题
问题：从图中你都知道了 哪些信息？你是怎样理解 这些信息的？
每组4人负责挖坑、 种树，2人负责抬水、浇树。 （每组一共6人。） 每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。 （6人对应5棵树，每棵树 要浇2桶水。）
观察上面的两道算式，你发现了什么？
（25×5）×2 = 25×（5×2）
你能再写出几个这样的等式吗？
（32×4）×5=32×（4×5） （45×2）×4=45×（2×4） （61×8）×5=61×（8×5）
三、在情境中初步感知乘法结合律
（二）迁移学习经验概括规律 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘 法结合律吗?
2. 解决这个问题，需要哪 些条件？ 一共25个小组， 每组种5棵树， 每棵树浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
解法一： 第一步： 先算一共要种多少树？
25×5=125（棵）
第二步： 再算一共要浇多少桶水？
125×2=250（桶）
（25×5）×2
列成综合算式是：
=125×2
• 两个因数相乘，交换两个因数的位置，积 不变，这就是乘法交换律。
• 你能用自己喜欢的方法来表示乘法 交换律吗？
• 甲数×乙数=乙数×甲数 • ▲ × ★= ★ × ▲
• a×b=b×a
三、在情境中初步感知乘法结合律
（一）独立解决问题
问题： 1. 一共要浇多少桶水？
运算定律
乘法交换律 乘法结合律
一、复习引入
问题：1. 我们已经学过了哪些运算定律？
加法交换律： a＋b＝b＋a
加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
二、在情境中初步感知乘法交换律
（一）收集信息，明确条件问题
问题：从图中你都知道了 哪些信息？你是怎样理解 这些信息的？
每组4人负责挖坑、 种树，2人负责抬水、浇树。 （每组一共6人。） 每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。 （6人对应5棵树，每棵树 要浇2桶水。）
观察上面的两道算式，你发现了什么？
（25×5）×2 = 25×（5×2）
你能再写出几个这样的等式吗？
（32×4）×5=32×（4×5） （45×2）×4=45×（2×4） （61×8）×5=61×（8×5）
三、在情境中初步感知乘法结合律
（二）迁移学习经验概括规律 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘 法结合律吗?
2. 解决这个问题，需要哪 些条件？ 一共25个小组， 每组种5棵树， 每棵树浇2桶水。
一共要浇多少桶水？
解法一： 第一步： 先算一共要种多少树？
25×5=125（棵）
第二步： 再算一共要浇多少桶水？
125×2=250（桶）
（25×5）×2
列成综合算式是：
=125×2
人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》PPT
第九页，共二十页。
一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种 树，2人负责抬(Tai)水、浇树。一共有多少名 同学参加了这次植树活动？
我先计算每组 有多少人。
我先分别计算种树 的人数和浇水的人 数。
（4+2）×25 =6×25
=150（人）
第十页，共二十页。
4×25+2×25 =100+50 =150（人）
25×200+25×4=( 25) ×( _____2+00____) 4
第十五页，共二十页。
1、用乘法分配(Pei)律计算。 102×43
方法一 ：（100+2）×43
=100×43+2×43 =4300+86
=4386
方法二 102×（40+3）
=102×40+102×3 =4080+306
=4386
想一想：a ×(b + c )
a ×(b + c ) = a × b + a × c
第十二页，共二十页。
下面哪个算(Suan)式是正确的？正确的画“√”，错误 的画“×”
56×（19+28） =56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3
（× ）
（× ）
64×64+36×64=（64+36） （√ ）
（4+2）× 25 = 4 ×25 + 2 ×25
= 25×（4 + 2） 25 ×4 + 25 ×2
两个数的和与(Yu)一个数相乘，可以先把 它们与(Yu)这个数分别相乘，再相加。 这个叫做乘法分配律。
第十一页，共二十页。
乘(Cheng)法分配律用字母表示：
一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种 树，2人负责抬(Tai)水、浇树。一共有多少名 同学参加了这次植树活动？
我先计算每组 有多少人。
我先分别计算种树 的人数和浇水的人 数。
（4+2）×25 =6×25
=150（人）
第十页，共二十页。
4×25+2×25 =100+50 =150（人）
25×200+25×4=( 25) ×( _____2+00____) 4
第十五页，共二十页。
1、用乘法分配(Pei)律计算。 102×43
方法一 ：（100+2）×43
=100×43+2×43 =4300+86
=4386
方法二 102×（40+3）
=102×40+102×3 =4080+306
=4386
想一想：a ×(b + c )
a ×(b + c ) = a × b + a × c
第十二页，共二十页。
下面哪个算(Suan)式是正确的？正确的画“√”，错误 的画“×”
56×（19+28） =56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3
（× ）
（× ）
64×64+36×64=（64+36） （√ ）
（4+2）× 25 = 4 ×25 + 2 ×25
= 25×（4 + 2） 25 ×4 + 25 ×2
两个数的和与(Yu)一个数相乘，可以先把 它们与(Yu)这个数分别相乘，再相加。 这个叫做乘法分配律。
第十一页，共二十页。
乘(Cheng)法分配律用字母表示：
人教版小学数学四年级下册运算定律 乘法分配律的简便运算(课堂PPT)
11
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
12
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
13
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
3
4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
5
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
21
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
27
拓展练习
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
12
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
13
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
3
4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
5
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
21
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
27
拓展练习
四年级数学下册 乘法的运算定律课件 人教新课标版
13038+130 61+ 130
（25+30）4
125 32 12040 825
8 4
19 3519+65 19 38250 4
38250 4 3412+34 56+ 3432 13038+130 61+ 130
（25+30）4
125 32
12040 825
应用的是 乘法的结合律 什么定律 应用的是 乘法的交换律 什么定律
98 11 125 = 911 8 125 = （911） （ 8 125）
说出计算的步骤：
2511 40 23
525 4 20
（22+25）4 = 224+25 4
乘法的分配律 应用的是 什么定律
（40+8）125
6599 +65
Hale Waihona Puke 2825 = 74 25 = 7（4 25）
为什么写 乘法的结合律 成7应用的是 4 什么定律
第一步应该怎么算：
12524
2536
4
8
3
9
1634+84 34 = 34（16 +84）
乘法的分配律 应用的是 什么定律
找出相同的乘数：
516+5 24
3624+19 24+ 4524 12927+129 27+ 129
10232 =（100+2）32 = 10032+2 32
以便应用结合律
为什么写 成100+2
怎样做最简便：
75101
66301
300
100
1
1
（25+30）4
125 32 12040 825
8 4
19 3519+65 19 38250 4
38250 4 3412+34 56+ 3432 13038+130 61+ 130
（25+30）4
125 32
12040 825
应用的是 乘法的结合律 什么定律 应用的是 乘法的交换律 什么定律
98 11 125 = 911 8 125 = （911） （ 8 125）
说出计算的步骤：
2511 40 23
525 4 20
（22+25）4 = 224+25 4
乘法的分配律 应用的是 什么定律
（40+8）125
6599 +65
Hale Waihona Puke 2825 = 74 25 = 7（4 25）
为什么写 乘法的结合律 成7应用的是 4 什么定律
第一步应该怎么算：
12524
2536
4
8
3
9
1634+84 34 = 34（16 +84）
乘法的分配律 应用的是 什么定律
找出相同的乘数：
516+5 24
3624+19 24+ 4524 12927+129 27+ 129
10232 =（100+2）32 = 10032+2 32
以便应用结合律
为什么写 成100+2
怎样做最简便：
75101
66301
300
100
1
1
四年级下册数学课件-3.3乘法运算定律 ｜人教新课标公开课(共25张PPT)
35×201
35×200+35
强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用
数
医院
判断正误
× 学
1 56×(19+28)= 56×19+28 〖 〗
× 2 (25+7)×4=25×4×7×4 〖 〗 × 3 32×（7×3 ）=32×7+32×3〖 〗
√ 4 117×3+117×7= 117×(3+7) 〖 〗
√ 5 4×a+a×5=(4+5)×a〖 〗
这叫做乘法分配律。
+ (a+b) ×c = a×c b×c
在横线上填上适当的数。 ❖（24＋8）×125＝2_4_×1_2_5＋_8_×1＿25 ❖ 25×（20＋4）＝25×2_0_＋25×_4_ ❖ 45×9＋ 55×9＝（4_5_＋5_5_） ×_9_ ❖ 8×27＋73×8＝8×（2_7_＋_7_3）
乘法分配律
回顾：
我们学习了哪些运算定律？
忆一忆
1、加法交换律用字母表示为：
a+b=b+a
2、加法结合律用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
返回
3、乘法交换律用字母表示为：
a×b=b×a
4、乘法结合律用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
返回
同学们去植树，分成25个小组， 每组里4人负责种树、挖坑，2人负责 抬水、浇树。一共有多少名同学参加植 树活动？
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
35×200+35
强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用
数
医院
判断正误
× 学
1 56×(19+28)= 56×19+28 〖 〗
× 2 (25+7)×4=25×4×7×4 〖 〗 × 3 32×（7×3 ）=32×7+32×3〖 〗
√ 4 117×3+117×7= 117×(3+7) 〖 〗
√ 5 4×a+a×5=(4+5)×a〖 〗
这叫做乘法分配律。
+ (a+b) ×c = a×c b×c
在横线上填上适当的数。 ❖（24＋8）×125＝2_4_×1_2_5＋_8_×1＿25 ❖ 25×（20＋4）＝25×2_0_＋25×_4_ ❖ 45×9＋ 55×9＝（4_5_＋5_5_） ×_9_ ❖ 8×27＋73×8＝8×（2_7_＋_7_3）
乘法分配律
回顾：
我们学习了哪些运算定律？
忆一忆
1、加法交换律用字母表示为：
a+b=b+a
2、加法结合律用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
返回
3、乘法交换律用字母表示为：
a×b=b×a
4、乘法结合律用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
返回
同学们去植树，分成25个小组， 每组里4人负责种树、挖坑，2人负责 抬水、浇树。一共有多少名同学参加植 树活动？
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
人教版小学四年级下册数学课件 《乘法交换律和乘法结合律》运算定律PPT
= 27×4×2527×(4×25) 67×868×7 =
=
课堂练习
1.运用乘法交换律和结合律填一填。
50×30=（）3×0 （）a×5(0)=12× ()
12
a
724×a=____×____638×___=12×___
a 724
12
638
(19×4)×25=19×(___×___) 31×125×8=____×(___×___)
C B.a×b×a×c＝a×(b×c) C.4×a×5＝a×(4×5)
发展思维
【例】对比练习。
(25+15) ×4 （25×15）×4
（68+32）×5 68+32×5
(25+15) ×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5 =40×4=（25×4）×15=100×5=68+160 =160=100×15=500=228 =1500
每组要种5棵 树，每棵树 要浇2桶水。
知识梳理
知识点：乘法的交换律和结合律。 乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做乘法 的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。 乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘， 或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变，字 母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。
课堂练习
5.说出每组三个数的积是多少。
1275
45132
12558
9425
420
1170
5000
900
课后作业
1.填一填。
（1）两个数相乘，交换乘数的（位）置，积不变，这叫做（）。用字母表示为
=
课堂练习
1.运用乘法交换律和结合律填一填。
50×30=（）3×0 （）a×5(0)=12× ()
12
a
724×a=____×____638×___=12×___
a 724
12
638
(19×4)×25=19×(___×___) 31×125×8=____×(___×___)
C B.a×b×a×c＝a×(b×c) C.4×a×5＝a×(4×5)
发展思维
【例】对比练习。
(25+15) ×4 （25×15）×4
（68+32）×5 68+32×5
(25+15) ×4（25×15）×4（68+32）×568+32×5 =40×4=（25×4）×15=100×5=68+160 =160=100×15=500=228 =1500
每组要种5棵 树，每棵树 要浇2桶水。
知识梳理
知识点：乘法的交换律和结合律。 乘法交换律：交换两个乘数的位置，积不变，叫做乘法 的交换律，用字母用字母表示为a×b=b×a。 乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘， 或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变，字 母表示为a×(b×c)=(a×b)×c。
课堂练习
5.说出每组三个数的积是多少。
1275
45132
12558
9425
420
1170
5000
900
课后作业
1.填一填。
（1）两个数相乘，交换乘数的（位）置，积不变，这叫做（）。用字母表示为
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3.培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。
同学们，我们上节课学习 了乘法的哪些运算定律？
我知道！乘法交换律和乘法结合律。
(1)（7+3）×4 (2)（9+11）×5 (3)6×（8+2）
7×4+3×4 9×5+11×5 6×8+6×2
观察上面3组等式，每组两 个等式之间有什么规律？这 节课我们一起来学习。
总人数
计算过程如下： （4+2）×25 =6×25 =150（名）
思路二：先求负责挖坑、种树的总人数， 再求负责抬水、浇树的总人数，最后把两 部分加起来就是参加植树活动的总人数。
每组4人负责 挖坑、种树
×
25个 小组
＋
每组2人负责 抬水、浇树
×
25个 小组
负责挖坑、种树的总人数 ＋ 负责抬水、浇树的总人数
48 4 ×25=
100
36 ×8= 288 125 ×8= 110020 ×3=
306
认真观察,你有什么发现?
乘法运算中的三位好朋友：
2 × 5 = 10 4 × 25 = 100 8 × 125 = 1000
因数 因数
积
负责挖坑、种树的一共有多少人？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组里 4
×8
2×525） 8）×14
）5
2.
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
方法一：50×7×2
方法二： （50×2）×7
=50×2×7
=100×7
=100×7
=700（米）
=700（米）
3.说说下面的算式运用了哪些运算定律。 (1)45×26=26×45 (2)25×7×4=25×4×7 (3)14×8×25=14×（8×25） (4)20×7×5×3=（20×5）×（7×3）
乘法交换律用字母表示为： （a＋b）×c = a × c ＋ b×c
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
乘法分配律用字母表示为： （a＋b）×c = a × c ＋ b × c
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错 误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28
（ ×）
32×（7×3）=32×7+32×3
（ ）×
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）√
2. 乘法分配律
3. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a
24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
用字母表示为： a ×b = b ×a
一共要浇多少桶水？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组要种
5棵树，每棵树浇2桶水。
要求问题：一共要浇多少桶水?
思路一：先求一 共种多少棵树， 再求一共浇多少 桶水。
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250
思路二：先求每 组浇水的桶数， 再求25个小组共 浇水多少桶。
同学们，我们学过哪些运算定 律？你能用字母表示它们吗？
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c
25×（5×2） ＝25×10 ＝250
（25×5）×2 ＝25×（5×2）
比较一下，它们的大小相等吗？
三个数相乘， 先乘前两个数， 或者先乘后两 个数，积不变。
这叫做乘 法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c = a ×（b×c）
乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用 字母表示为：
运用了乘法交换律的是(1)(2)(4)，运用了乘 法结合律的算式是(3)(4)。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
人教版四年级数学下册
运算定律
3.4 乘法运算定律（1） 3.5 乘法运算定律（2）
3.6 乘除法运算中的简便方法
1.理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳 的能力。 2.学会用字母表示乘法分配律。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组4人负
责挖坑、种树，每组2人负责 抬水、浇树。
要求问题：一共有多少名同学参加了这
次植树活动？
思路一：先求每组有多少人，再求参加 植树活动的总人数。
每组4人负责挖 坑、种树
＋
每组2人负责抬 水、浇树
每组总人数 × 25个小组
人负责挖坑、种树。
要求问题：负责挖坑、种树的一共有多
少人？
要求负责挖坑、种树的一共有多少 人，可以根据“小组的个数×每组对 应的人数＝所求的人数”来算。
我知道了，就是求25个4是多少， 用乘法计算！
4×25 ＝25×4
比较一下，它们的大小相等吗？
两个数相乘， 交换因数的位 置，积不变。
这叫做乘 法交换律。
人教版四年级数学下册
运算定律
3.4 乘法运算定律（1） 3.5 乘法运算定律（2）
3.6 乘除法运算中的简便方法
1.在具体情境中，经历运用乘法运算定律解决生活中的 实际问题的过程。 2.在解决问题的过程中理解除法的运算性质，并能根据 运算特点和数据特点灵活进行简便运算，进一步提高运 算能力。
3.在探究和交流的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。
a×b＝b×a
乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后 两个数，积不变。用字母表示为：
（a×b）×c＝a×(b×c)
1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
15×16＝16× 15
25×7×4＝ （60×25）×
25×
×47
25＝60×（
125×（8× 14）＝（125×
3×4×8×5＝（3×4）×（
人教版四年级数学下册
运算定律
3.4 乘法运算定律（1）
3.5 乘法运算定律（2）
3.6 乘除法运算中的简便方法
1.使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能运用 它进行验算。 2.借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推 理能力。 3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2 ×5= 10 6×8=
总人数
计算过程如下： 4×25+2×25 =100+50 =150（名）
（4+2）×25 ＝4×25+2×25
比较一下，它们的大小相等吗？Байду номын сангаас
两个数的和与一个 数相乘，可以先把 它们与这个数分别 相乘，再相加。
这叫做乘 法分配律。
思考：下面的算式是否相等呢？
25×（4+2） ＝ 25×4+25×2
同学们，我们上节课学习 了乘法的哪些运算定律？
我知道！乘法交换律和乘法结合律。
(1)（7+3）×4 (2)（9+11）×5 (3)6×（8+2）
7×4+3×4 9×5+11×5 6×8+6×2
观察上面3组等式，每组两 个等式之间有什么规律？这 节课我们一起来学习。
总人数
计算过程如下： （4+2）×25 =6×25 =150（名）
思路二：先求负责挖坑、种树的总人数， 再求负责抬水、浇树的总人数，最后把两 部分加起来就是参加植树活动的总人数。
每组4人负责 挖坑、种树
×
25个 小组
＋
每组2人负责 抬水、浇树
×
25个 小组
负责挖坑、种树的总人数 ＋ 负责抬水、浇树的总人数
48 4 ×25=
100
36 ×8= 288 125 ×8= 110020 ×3=
306
认真观察,你有什么发现?
乘法运算中的三位好朋友：
2 × 5 = 10 4 × 25 = 100 8 × 125 = 1000
因数 因数
积
负责挖坑、种树的一共有多少人？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组里 4
×8
2×525） 8）×14
）5
2.
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
方法一：50×7×2
方法二： （50×2）×7
=50×2×7
=100×7
=100×7
=700（米）
=700（米）
3.说说下面的算式运用了哪些运算定律。 (1)45×26=26×45 (2)25×7×4=25×4×7 (3)14×8×25=14×（8×25） (4)20×7×5×3=（20×5）×（7×3）
乘法交换律用字母表示为： （a＋b）×c = a × c ＋ b×c
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
乘法分配律用字母表示为： （a＋b）×c = a × c ＋ b × c
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错 误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28
（ ×）
32×（7×3）=32×7+32×3
（ ）×
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）√
2. 乘法分配律
3. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a
24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
用字母表示为： a ×b = b ×a
一共要浇多少桶水？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组要种
5棵树，每棵树浇2桶水。
要求问题：一共要浇多少桶水?
思路一：先求一 共种多少棵树， 再求一共浇多少 桶水。
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250
思路二：先求每 组浇水的桶数， 再求25个小组共 浇水多少桶。
同学们，我们学过哪些运算定 律？你能用字母表示它们吗？
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c
25×（5×2） ＝25×10 ＝250
（25×5）×2 ＝25×（5×2）
比较一下，它们的大小相等吗？
三个数相乘， 先乘前两个数， 或者先乘后两 个数，积不变。
这叫做乘 法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c = a ×（b×c）
乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用 字母表示为：
运用了乘法交换律的是(1)(2)(4)，运用了乘 法结合律的算式是(3)(4)。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
人教版四年级数学下册
运算定律
3.4 乘法运算定律（1） 3.5 乘法运算定律（2）
3.6 乘除法运算中的简便方法
1.理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳 的能力。 2.学会用字母表示乘法分配律。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组4人负
责挖坑、种树，每组2人负责 抬水、浇树。
要求问题：一共有多少名同学参加了这
次植树活动？
思路一：先求每组有多少人，再求参加 植树活动的总人数。
每组4人负责挖 坑、种树
＋
每组2人负责抬 水、浇树
每组总人数 × 25个小组
人负责挖坑、种树。
要求问题：负责挖坑、种树的一共有多
少人？
要求负责挖坑、种树的一共有多少 人，可以根据“小组的个数×每组对 应的人数＝所求的人数”来算。
我知道了，就是求25个4是多少， 用乘法计算！
4×25 ＝25×4
比较一下，它们的大小相等吗？
两个数相乘， 交换因数的位 置，积不变。
这叫做乘 法交换律。
人教版四年级数学下册
运算定律
3.4 乘法运算定律（1） 3.5 乘法运算定律（2）
3.6 乘除法运算中的简便方法
1.在具体情境中，经历运用乘法运算定律解决生活中的 实际问题的过程。 2.在解决问题的过程中理解除法的运算性质，并能根据 运算特点和数据特点灵活进行简便运算，进一步提高运 算能力。
3.在探究和交流的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。
a×b＝b×a
乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后 两个数，积不变。用字母表示为：
（a×b）×c＝a×(b×c)
1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
15×16＝16× 15
25×7×4＝ （60×25）×
25×
×47
25＝60×（
125×（8× 14）＝（125×
3×4×8×5＝（3×4）×（
人教版四年级数学下册
运算定律
3.4 乘法运算定律（1）
3.5 乘法运算定律（2）
3.6 乘除法运算中的简便方法
1.使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能运用 它进行验算。 2.借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推 理能力。 3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2 ×5= 10 6×8=
总人数
计算过程如下： 4×25+2×25 =100+50 =150（名）
（4+2）×25 ＝4×25+2×25
比较一下，它们的大小相等吗？Байду номын сангаас
两个数的和与一个 数相乘，可以先把 它们与这个数分别 相乘，再相加。
这叫做乘 法分配律。
思考：下面的算式是否相等呢？
25×（4+2） ＝ 25×4+25×2