人教版四年级数学乘法运算定律PPT课件
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乘法交换律用字母表示为： （a＋b）×c = a × c ＋ b×c
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
乘法分配律用字母表示为： （a＋b）×c = a × c ＋ b × c
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错 误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28
人教版四年级数学下册
运算定律
3.4 乘法运算定律（1） 3.5 乘法运算定wk.baidu.com（2）
3.6 乘除法运算中的简便方法
1.在具体情境中，经历运用乘法运算定律解决生活中的 实际问题的过程。 2.在解决问题的过程中理解除法的运算性质，并能根据 运算特点和数据特点灵活进行简便运算，进一步提高运 算能力。
3.在探究和交流的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。
a×b＝b×a
乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后 两个数，积不变。用字母表示为：
（a×b）×c＝a×(b×c)
1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
15×16＝16× 15
25×7×4＝ （60×25）×
25×
×47
25＝60×（
125×（8× 14）＝（125×
3×4×8×5＝（3×4）×（
用字母表示为： a ×b = b ×a
一共要浇多少桶水？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组要种
5棵树，每棵树浇2桶水。
要求问题：一共要浇多少桶水?
思路一：先求一 共种多少棵树， 再求一共浇多少 桶水。
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250
思路二：先求每 组浇水的桶数， 再求25个小组共 浇水多少桶。
×8
2×525） 8）×14
）5
2.
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
方法一：50×7×2
方法二： （50×2）×7
=50×2×7
=100×7
=100×7
=700（米）
=700（米）
3.说说下面的算式运用了哪些运算定律。 (1)45×26=26×45 (2)25×7×4=25×4×7 (3)14×8×25=14×（8×25） (4)20×7×5×3=（20×5）×（7×3）
3.培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。
同学们，我们上节课学习 了乘法的哪些运算定律？
我知道！乘法交换律和乘法结合律。
(1)（7+3）×4 (2)（9+11）×5 (3)6×（8+2）
7×4+3×4 9×5+11×5 6×8+6×2
观察上面3组等式，每组两 个等式之间有什么规律？这 节课我们一起来学习。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组4人负
责挖坑、种树，每组2人负责 抬水、浇树。
要求问题：一共有多少名同学参加了这
次植树活动？
思路一：先求每组有多少人，再求参加 植树活动的总人数。
每组4人负责挖 坑、种树
＋
每组2人负责抬 水、浇树
每组总人数 × 25个小组
25×（5×2） ＝25×10 ＝250
（25×5）×2 ＝25×（5×2）
比较一下，它们的大小相等吗？
三个数相乘， 先乘前两个数， 或者先乘后两 个数，积不变。
这叫做乘 法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c = a ×（b×c）
乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用 字母表示为：
总人数
计算过程如下： 4×25+2×25 =100+50 =150（名）
（4+2）×25 ＝4×25+2×25
比较一下，它们的大小相等吗？
两个数的和与一个 数相乘，可以先把 它们与这个数分别 相乘，再相加。
这叫做乘 法分配律。
思考：下面的算式是否相等呢？
25×（4+2） ＝ 25×4+25×2
人教版四年级数学下册
运算定律
3.4 乘法运算定律（1）
3.5 乘法运算定律（2）
3.6 乘除法运算中的简便方法
1.使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能运用 它进行验算。 2.借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推 理能力。 3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2 ×5= 10 6×8=
48 4 ×25=
100
36 ×8= 288 125 ×8= 110020 ×3=
306
认真观察,你有什么发现?
乘法运算中的三位好朋友：
2 × 5 = 10 4 × 25 = 100 8 × 125 = 1000
因数 因数
积
负责挖坑、种树的一共有多少人？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组里 4
同学们，我们学过哪些运算定 律？你能用字母表示它们吗？
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c
人负责挖坑、种树。
要求问题：负责挖坑、种树的一共有多
少人？
要求负责挖坑、种树的一共有多少 人，可以根据“小组的个数×每组对 应的人数＝所求的人数”来算。
我知道了，就是求25个4是多少， 用乘法计算！
4×25 ＝25×4
比较一下，它们的大小相等吗？
两个数相乘， 交换因数的位 置，积不变。
这叫做乘 法交换律。
总人数
计算过程如下： （4+2）×25 =6×25 =150（名）
思路二：先求负责挖坑、种树的总人数， 再求负责抬水、浇树的总人数，最后把两 部分加起来就是参加植树活动的总人数。
每组4人负责 挖坑、种树
×
25个 小组
＋
每组2人负责 抬水、浇树
×
25个 小组
负责挖坑、种树的总人数 ＋ 负责抬水、浇树的总人数
运用了乘法交换律的是(1)(2)(4)，运用了乘 法结合律的算式是(3)(4)。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
人教版四年级数学下册
运算定律
3.4 乘法运算定律（1） 3.5 乘法运算定律（2）
3.6 乘除法运算中的简便方法
1.理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳 的能力。 2.学会用字母表示乘法分配律。
（ ×）
32×（7×3）=32×7+32×3
（ ）×
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）√
2. 乘法分配律
3. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a
24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
乘法分配律用字母表示为： （a＋b）×c = a × c ＋ b × c
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错 误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28
人教版四年级数学下册
运算定律
3.4 乘法运算定律（1） 3.5 乘法运算定wk.baidu.com（2）
3.6 乘除法运算中的简便方法
1.在具体情境中，经历运用乘法运算定律解决生活中的 实际问题的过程。 2.在解决问题的过程中理解除法的运算性质，并能根据 运算特点和数据特点灵活进行简便运算，进一步提高运 算能力。
3.在探究和交流的过程中培养思维的灵活性和敏捷性。
a×b＝b×a
乘法结合律
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后 两个数，积不变。用字母表示为：
（a×b）×c＝a×(b×c)
1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
15×16＝16× 15
25×7×4＝ （60×25）×
25×
×47
25＝60×（
125×（8× 14）＝（125×
3×4×8×5＝（3×4）×（
用字母表示为： a ×b = b ×a
一共要浇多少桶水？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组要种
5棵树，每棵树浇2桶水。
要求问题：一共要浇多少桶水?
思路一：先求一 共种多少棵树， 再求一共浇多少 桶水。
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250
思路二：先求每 组浇水的桶数， 再求25个小组共 浇水多少桶。
×8
2×525） 8）×14
）5
2.
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
方法一：50×7×2
方法二： （50×2）×7
=50×2×7
=100×7
=100×7
=700（米）
=700（米）
3.说说下面的算式运用了哪些运算定律。 (1)45×26=26×45 (2)25×7×4=25×4×7 (3)14×8×25=14×（8×25） (4)20×7×5×3=（20×5）×（7×3）
3.培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。
同学们，我们上节课学习 了乘法的哪些运算定律？
我知道！乘法交换律和乘法结合律。
(1)（7+3）×4 (2)（9+11）×5 (3)6×（8+2）
7×4+3×4 9×5+11×5 6×8+6×2
观察上面3组等式，每组两 个等式之间有什么规律？这 节课我们一起来学习。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组4人负
责挖坑、种树，每组2人负责 抬水、浇树。
要求问题：一共有多少名同学参加了这
次植树活动？
思路一：先求每组有多少人，再求参加 植树活动的总人数。
每组4人负责挖 坑、种树
＋
每组2人负责抬 水、浇树
每组总人数 × 25个小组
25×（5×2） ＝25×10 ＝250
（25×5）×2 ＝25×（5×2）
比较一下，它们的大小相等吗？
三个数相乘， 先乘前两个数， 或者先乘后两 个数，积不变。
这叫做乘 法结合律。
用字母表示为：（a×b）×c = a ×（b×c）
乘法交换律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用 字母表示为：
总人数
计算过程如下： 4×25+2×25 =100+50 =150（名）
（4+2）×25 ＝4×25+2×25
比较一下，它们的大小相等吗？
两个数的和与一个 数相乘，可以先把 它们与这个数分别 相乘，再相加。
这叫做乘 法分配律。
思考：下面的算式是否相等呢？
25×（4+2） ＝ 25×4+25×2
人教版四年级数学下册
运算定律
3.4 乘法运算定律（1）
3.5 乘法运算定律（2）
3.6 乘除法运算中的简便方法
1.使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能运用 它进行验算。 2.借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推 理能力。 3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
2 ×5= 10 6×8=
48 4 ×25=
100
36 ×8= 288 125 ×8= 110020 ×3=
306
认真观察,你有什么发现?
乘法运算中的三位好朋友：
2 × 5 = 10 4 × 25 = 100 8 × 125 = 1000
因数 因数
积
负责挖坑、种树的一共有多少人？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组里 4
同学们，我们学过哪些运算定 律？你能用字母表示它们吗？
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c
人负责挖坑、种树。
要求问题：负责挖坑、种树的一共有多
少人？
要求负责挖坑、种树的一共有多少 人，可以根据“小组的个数×每组对 应的人数＝所求的人数”来算。
我知道了，就是求25个4是多少， 用乘法计算！
4×25 ＝25×4
比较一下，它们的大小相等吗？
两个数相乘， 交换因数的位 置，积不变。
这叫做乘 法交换律。
总人数
计算过程如下： （4+2）×25 =6×25 =150（名）
思路二：先求负责挖坑、种树的总人数， 再求负责抬水、浇树的总人数，最后把两 部分加起来就是参加植树活动的总人数。
每组4人负责 挖坑、种树
×
25个 小组
＋
每组2人负责 抬水、浇树
×
25个 小组
负责挖坑、种树的总人数 ＋ 负责抬水、浇树的总人数
运用了乘法交换律的是(1)(2)(4)，运用了乘 法结合律的算式是(3)(4)。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。
人教版四年级数学下册
运算定律
3.4 乘法运算定律（1） 3.5 乘法运算定律（2）
3.6 乘除法运算中的简便方法
1.理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳 的能力。 2.学会用字母表示乘法分配律。
（ ×）
32×（7×3）=32×7+32×3
（ ）×
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）√
2. 乘法分配律
3. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 4×a＋a×5＝（4＋5）×a
24×（5＋12）＝24×17 36×（4×6）＝36×6×4
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册中本课时的习题。