第7章管网技术经济计算PPT课件

给水管网优化设计数学模型的约束条件 水力约束条件
节点水头约束条件
供水可靠性和管段设计流量非负约束条件 非负约束条件
给水管网优化设计数学模型
给水管网优化设计数学模型
约束条件
7.3输水管的技术经济计算
➢压力输水管
➢重力输水管
7.3.1 压力输水管
假设压力输水管由N个节点和N-1条管段组成，泵站 设于管段［1］上，如图所示。
* 注： ρg x 24 x 365 = 85935 ≈ 86000
泵站年运行总电费
泵站年运行总电费：
M
M
Y2 y2i Pi qi hpi
i 1
i 1
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式中，
Y2i－泵站i的年运行电费，元/a； Pi－泵站i的单位运行电费经济指标, 元/m3/s·m·a）； qi－管段i最大时流量，即泵站设计流量，m3/s； hpi－管段i上泵站最大时扬程，m。
泵站年运行电费按全年各小时运行电费累计计算， 可用下式表示：
y2
24365 gq pt hpt Et
t 1
t
86000E
q
php
Pq p hp
Et－ 全年各小时电价，元/(KW·h) ； ρ－ 水密度，t/m3，近似取1； g － 重力加速度，取9.81 m/s2 ； qpt － 全年各小时流量，m3/s； hpt － 全年各小时扬程，m； ηt － 全年综合效率，为变压器、电机和传动效率之积； E － 最大时电价，元/KWh；qp － 最大时流量，m3/s； Hp － 最大时扬程，m；η － 泵站最大时综合效率；
在考虑各种目标的前提下，求出一定设计年限
内，管网建造费用和管理费用之和为最小时的管 段直径或水头损失，及求出经济管径或经济水头 损失。
• 数学模型：描述自然现象或工程对象的一个或一 组数学公式。 例如：给水管网水力计算环方程组、节点方程组。
• 优化数学模型：在一定条件下求解一个或多个最 大或最小目标值的数学模型。描述目标值的数学 表达式称为目标函数，需要满足的条件表达式称 为约束条件。
(7.1)
W－年费用折算值，元/a；C－管网建设投资费用，元； T－管网建设投资偿还期，a；Y1－管网年折旧和大修费用， 元/a，一般按管网建设投资费用的固定比率计算，可表示为：
(7.2) p—管网年折旧和大修费率，％，一般P=2.5~3.0％左右； Y2—管网年运行费用，元/a，泵站的年运行总电费。
7.4.4对节点水头优化解的几点讨论
• 1 虚流量的分布规律
• 2 上控制点
经优化后QΦj<0且Hj=Hmaxj的节点称为上控点。 上控点一般为水库或水塔所在节点。
7.3.2 重力输水管
重力输水管，输水动力来自起点和终点的水头差，
记为： H H1 H N
重力输水管各管段虚流量也应相等，但计算方法不 同。根据能量方程有：
N1
N 1
N 1
hi
S q n i i
q n
Si H
q (H
N 1
1
Si ) n
i 1
i 1
i 1
i 1
各管段最优直径为： Di
虚流量指数nφi
7.4.2不设泵站管网节点水头优化
管段虚阻系数Sφi
沿程损失可以用管段虚阻系数和虚流量计算
7.4.2不设泵站管网节点水头优化
• 管段虚流量连续性方程
节点虚流量流出 节点为正； 流入 节点为负
7.4.2不设泵站管网节点水头优化
讨论： ◆对于管网起端节点，即该节点只有管段流量流出，
没有管段流量流入，节点虚流量只能流入节点， 恒为负值，说明该节点水头与管网年费用折算值 变化方向总是相反的。
工程意义：该节点水头越高，与之关联的管段直 径越小，必然使管网年费用折算值越低，这说明 该节点水头应尽量取最大值，即最大允许水头。
7.4.2不设泵站管网节点水头优化
◆对于管网末端节点，即该节点只有管段流量流入， 没有管段流量流出，节点虚流量只能流出节点， 恒为正值，说明该节点水头与管网年费用折算值 变化方向总是相同的，
第7章 给水管网优化设计
7.1 给水管网造价计算
管道单位长度造价c
给水管道单位长度造价（元/m）
管网造价为所有管段造价之和：
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7.2 给水管网优化设计数学模型
◆管网优化设计考虑内容
• 水量
• 水压 • 水质安全 • 可靠性
约束条件
• 经济性
目标函数
◆管网优化设计定义
1
( fqi qin ) m
( k H
N 1 n
1
n
qi m li ) m qi m
i 1
7.4已定设计流量下的管网优化设计与计算 ➢已定流量下管网优化设计数学模型
上述模型是一个凸规划问题，目标函数极值是最小值。
7.4已定设计流量下的管网优化计算
不设泵站管网节点水头优化 管段虚流量qφi
经济因素f
工程意义：该节点水头越低，与之关联的管段直 径越小，必然使管网年费用折算值越低，这说明 该节点水头应尽量取最小值，即最小允许水头。
7.4.3设置泵站管网节点水头优化
泵站最优扬程：
◆当管段压降足够大时(大于或等于临界压降） 管段不需要设置泵站，水流靠压差输送
◆管段压降小于临界压降时，管段设置泵站
7.4.3设置泵站管网节点水头优化
•特点：输水管线的起点为上控制点，终点为下控制 点，中间各节点均非控制点，它们的虚流量为零， 这意味着所有管段虚流量相等，即：
q1 q12 q3 qN 1 q
•在第一条管段上设有泵站，泵站单位费率记为P， 则管段输流量为：
q Pq1 PQ
•各管段最优直径为：
1
1
Di ( fqiqin ) m ( fPQqin ) m
管段虚流量：
临界虚流量 临界管径
7.4.3设置泵站管网节点水头优化
总结：节点水头优化算法
• 1）计算各管段虚阻系数和临界压降； • 2）拟定各节点水头初值； • 3）判断各管段是否设置泵站； • 4）计算各管段虚流量； • 5）计算各节点虚流量； • 6）判断是否满足最优条件，若不满足调整； • 7）分别计算各管段最优直径和泵站最优扬程。
• 供水管网优化设计数学模型：以管网供水成本最 低为目标函数，以供水安全性最佳为约束条件的 管网工程设计数学模型，表达形式为经济管径或 经济流速。
67.2 给水管网优化设计目标函数
给水管网优化设计的目标：年费用折算值。 年费用折算值 ＝ 管网建设投资费用年平均偿还额 ＋ 年维护费（年折旧费及修理费） ＋ 年运行动力费（电费）：