杠杆动态平衡问题
2020年中考物理二轮复习小专题-杠杆动态平衡
杠杆动态平衡1、杠杆的平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂写成公式F1l1=F2l22、杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
判断方法一：比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。
判断方法二：直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。
注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。
3、杠杆的动态平衡（1）力不变改变力臂当力臂减小相同的长度时，力小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1－l0）=F1l1－F1l0；F2（l2－l0）＝F2l2－F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1－F1l0＞F2l2－F2l0即：F1（l1+l0）＞F2（l2+l0）当力臂增大相同的长度时，力大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2F1（l1+l0）=F1l1+F1l0；F2（l2+l0）＝F2l2+F2l0∵F1l0＜F2l0∴F1l1+F1l0＜F2l2+F2l0即：F1（l1+l0）＜F2（l2+l0）力臂成比例增减的时候杠杆仍然平衡。
∵F1l1=F2l2F1nl1＝n F1l1F2nl2＝nF2l2∴F1nl1=F2nl2（顺口溜：近小大，远大大，比例增减无变化）（2）力臂不变改变力当增大相同的力时，力臂大的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1+F0）l1=F1l1+F0l1；（F2+F0）l2＝F2l2+F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1+F0l1＞F2l2+F0l2即：（F1+F0）l1＞（F2+F0）l2当减小相同的力时，力臂小的那一端下沉；∵F1l1=F2l2（l1＞l2）∴F1＜F2（F1-F0）l1=F1l1-F0l1；（F2-F0）l2＝F2l2-F0l2∵F0l1＞F0l2∴F1l1-F0l1＜F2l2-F0l2即：（F1-F0）l1＜（F2-F0）l2力的大小成比例增减时杠杆仍然平衡。
杠杆动态平衡问题
杠杆动态平衡问题一、引言杠杆是一种常见的物理学概念，广泛应用于各个领域。
在实际应用中，我们常常需要考虑杠杆的平衡问题。
杠杆动态平衡问题是指在杠杆运动过程中，保持其平衡状态的问题。
本文将从静态平衡和动态平衡两个方面来讨论杠杆的平衡问题。
二、静态平衡1. 杠杆的定义和原理首先，我们需要了解什么是杠杆。
根据物理学的定义，杠杆是一种刚性棒，在其上有一个支点，并且可以围绕支点旋转。
当一个力作用在支点上时，会产生一个力矩，使得整个系统处于平衡状态。
2. 杠杆的条件为了使得一个杠杆处于静态平衡状态，需要满足以下条件：（1）力矩相等：即左侧和右侧所受到的力矩相等；（2）合力为零：即左侧和右侧所受到的合力相等且方向相反。
3. 杠杆的公式根据上述条件，我们可以得出以下公式：F1 × d1 = F2 × d2其中F1、d1分别表示左侧的力和距离，F2、d2分别表示右侧的力和距离。
这个公式也被称为杠杆定理。
4. 杠杆的应用杠杆常见于各种机械装置中，如起重机、钳工工具等。
在这些装置中，通过调整不同位置的力和距离来达到所需的效果。
三、动态平衡1. 杠杆的运动状态当一个杠杆处于运动状态时，我们需要考虑它的动态平衡问题。
在这种情况下，我们需要考虑物体的加速度和惯性力。
2. 动态平衡条件为了使得一个杠杆处于动态平衡状态，需要满足以下条件：（1）合力为零：即左侧和右侧所受到的合力相等且方向相反；（2）合力矩为零：即左侧和右侧所受到的合力矩相等。
3. 动态平衡公式根据上述条件，我们可以得出以下公式：F1 + F2 = maF1 × d1 = F2 × d2其中a表示物体的加速度，m表示物体的质量。
4. 动态平衡应用在实际应用中，我们常常需要考虑杠杆的动态平衡问题。
例如，当我们在使用钳工工具时，需要根据不同的材料和尺寸来调整力和距离，以达到最佳的效果。
四、总结杠杆是一种常见的物理学概念，在实际应用中广泛应用。
中考练习：应用杠杆平衡条件解决动态变化问题
中考练习：应用杠杆平衡条件解决动态变化问题杠杆作为历年中考必考内容，包含在所有题型中，每种题型都以杠杆平衡条件为中心。
考查类型有找〔画出、识别〕力臂、判断杠杆类型、如何使杠杆更省力、如何使杠杆平衡、杠杆的等值变化〔两力臂或两力的变化〕中杠杆的状态分析、杠杆转动过程中的各量变化问题、应用杠杆模型的计算分析等。
其中杠杆的等值变化时的杠杆动态分析和杠杆转动过程中的各量变化分析，由于杠杆是处在一个变化过程中，所以在利用杠杆原理进行分析时，有一定的难度。
【一】杠杆等值变化中的平衡问题【例1】如下图，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点．这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸秆在水平方向始终保持乎衡，那么〔〕A、两蚂蚁的质量一定相等B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等此题考查的是对杠杆平衡条件的最基本的理解。
根据杠杆平衡条件，要使杠杆平衡，应使动力与阻力的力与力臂的乘积相等，而不是两力相等或两力臂相等，所以此题应选C。
此题杠杆是力与力臂同时变化，因杠杆平衡，所以难度很小。
假设只是两力臂等值变化或两力等值变化，要判断杠杆是否平衡就不那么简单了。
〖变形1〗如下图，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。
这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A、B位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。
假设两蚂蚁同时从A、B两点以相同的速度爬向O点，那么麦秸秆〔〕A、仍在水平位置平衡B、不能平衡，右端下降C、不能平衡，左端下降D、条件不足，无法判断方法一：两蚂蚁爬行速度相同，那么相同时间减少的力臂相同，但由于左边的蚂蚁大，所以左边蚂蚁减少的力与力臂乘机较大，最终杠杆左边力与力臂乘积较小，所以麦秸秆右边下降，选B。
方法二：极端法——左边蚂蚁先爬到O点，使左边力与力臂乘积先变为零，所以右端下降。
37.杠杆的动态平衡
考点：杠杆的动态平衡【例题1】如图1甲所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图1乙所示，那么，以下说法中正确的是 （ ） A ．杠杆仍然平衡 B ．杠杆一定不能平衡C ．杠杆可能平衡D ．杠杆是否平衡与加挂物体的质量多少无关【例题2】在一个均匀木板上有三根完全相同的蜡烛，此时木板处于平衡状态。
（如图2），现将蜡烛点燃（设计燃烧速度相同）则木板___________________。
（填“继续保持平衡”、“向左倾斜”或“向右倾斜”）【例题3】如图3所示，杠杆在F 1和F 2的作用下平衡，已知AO ＞BO ，若F 1和F 2大小和方向都不变，将它们的作用点同时向支点O 移动相同的距离L ，那么（ ） A ．杠杆B 端向下倾斜 B ．杠杆A 端向下倾斜 C ．杠杆仍保持平衡 D ．条件不足，无法判断【例题4】如图4所示，杠杆上分别站着大人和小孩，且在水平位置平衡，杠杆自重不计。
如果两人同时以大小相等的速度向支点移动，则杠杆将（ ） A ．仍能平衡 B ．不能平衡，大人那端下沉 C ．不能平衡，小孩那端下沉 D ．条件不够，无法判断【例题5】假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。
活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图5所示的木板上，恰好使木板水平平衡。
(1)若小兰和爸爸的体重分别为400N 和800N ，小兰站在距离中央支点2m 的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0．5m ／s ，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?图1图2F 12图3图4【练习】1．一根轻质杠杆，在左右两端分别挂在200牛和300牛的重物时，杠杆恰好平衡．若将两边物重同时减少50牛，则杠杆 （ ）A ．左端下沉B ．右端下沉C ．仍然平衡D ．无法确定2．如图6：一均匀杠杆A 处挂2个钩码，B 处挂1个钩码，杠杆恰好平衡，若钩码质量均为50g ，在A ．B 两处再各加一个钩码，那么：（ ）A ．杠杆仍平衡B ．杠杆左边向下倾C ．杠杆右边向下倾D ．无法确定杠杆是否平衡 3．如图7所示，轻质杠杆支点为O ，在已调平的杠杆两端分别挂上一些钩码，每个钩码的质量相等，杠杆恰好在水平位置平衡，如果两边各拿走一个钩码，杠杆将（ ） A ．不平衡，向顺时针方向转动 B ．仍保持平衡并静止 C ．不平衡，向逆时针力向转动 D ．仍保持平衡，但要转动4．一根杠杆左边挂5个钩码，右边挂3个钩码而平衡，如图8所示，已知每个钩码都是相同的，若把杠杆左、右两边的钩码各增加一个，则杠杆的左端将_______（填上升、不动或下降），为使杠杆再度平衡，应将左边钩码的悬挂点向_________移动适当的距离．5．如图9所示，一杠杆在三个大小相同的力F 作用下保持平衡，如果将力F 均减小一半，则该杠杆将：（ ）A ．向左倾斜；B ．向右倾斜；C ．仍旧平衡；D ．无法确定。
中考物理总复习-杠杆的动态平衡问题 重点及考点(共34张PPT)
例5 如图所示的轻质杠杆，AO小于BO。在A、B两端悬挂重物(同种物质) G1和G2后杠 杆平衡。若将G1和G2同时浸没到水中则( ) A.杠杆仍保持平衡 B.杠杆的A端向下倾斜 C.杠杆的B端向下倾斜 D.无法判断
6. 杠杆调平衡后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡，
极值法
李贺
12.从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰(如图甲)或人下蹲弯曲膝盖(如图乙)把它
搬起来，哪种方法好呢?下面就建立模型说明这个问题。把脊柱简化为杠杆如图丙所示，
脊柱可绕骶骨(轴)O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向 与脊柱夹角为12°且保持不变。搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替 箱子。用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小。接着， 改变脊柱与水平面的夹角即改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论。
器。右侧用细线悬挂一质量为50 g的钩码(细线的质量忽略不计)。测量时往容器中加满
待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位置直接读出液体的密度。
(1)该“密度天平”的“零刻度”应标在右端离支点O
cm处。
(2)该“密度天平”的量程为多大?
(3)若将钩码的质量适当增大，该“密度天平”的量程将
4.(多选)如图所示，均匀细杆OA长为l，可以绕O点在竖直平面内自由移动，在O点正上 方距离同样是l的P处固定一定滑轮，细绳通过定滑轮与细杆的另一端A相连，并将细杆 A端绕O点从水平位置缓慢匀速向上拉起。已知绳上拉力为F1，当拉至细杆与水平面夹 角θ为30°时，绳上拉力为F2，在此过程中（不考虑绳重及摩擦），下列判断正确的是 () A.拉力F的大小保持不变 B.杆OA的重力势能增加 C.细杆重力的力臂逐渐减小 D.F1与F2两力之比为 2∶1
杠杆的动态平衡问题
杠杆的动态平衡问题考点名称：杠杆的动态平衡分析杠杆的平衡状态：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验，是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的，在许多情况下，杠杆是倾斜静止的，这是因为杠杆受到平衡力作用。
所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成处于平衡状态。
杠杆动态平衡问题：杠杆动态平衡的几种类型杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
下面就杠杆动态平衡问题归类分析。
一、阻力一定，判断动力的变化情况1、l1不变，l2变化例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A转动A/位置时，力F 将（）A、变大B、变小C、先变大，后变小D、先变小，后变大分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时，l1不变，l2增大，由，F增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，l2减小，所以F减小。
2、l2不变，l1变化例2、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（）A、保持不变B、逐渐增大C、逐渐减小D、由大变小再变大分析：当M点从P点滑至Q点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P点滑至竖直位置，动力臂l1逐渐增大（同学们不妨作出这两点的动力臂），由知F逐渐变小；二是从竖直位置到Q点，动力臂逐渐减小，所以又逐渐增大。
故选D。
3、l1与l2同时变化，但比值不变例3、用图3所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）A、保持不变B、逐渐变小C、逐渐变大D、先变大，后变小分析：：F始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作出F与G的力臂l1和l2，构建两个相似三角形（同学们不妨在图中作出），可以看出，为定值，由杠杆平衡条件，，得，所以，F大小不变。
杠杆动态变化的分析典型例题
• 【例3】小明为了在取书时不把书架弄乱， 设计了一个“方便书架”，每本书都加上 一个“铁支架”(如图甲所示)。小明取书时， 作用在按压块上的力始终与按压块垂直， 铁支架从图甲状态匀速转动到图乙状态的 减小 过程中，小明所用的力的大小 _______(选 填“增大”、“减小”或“不变”)。
• 【例4】图（a）是一台某种型号吊车的示意图， 吊车自身的重力为G。为防止吊起过重的货物 时向后翻倒，在吊起货物前，采取了如下措施： 把位于吊车四周略比车身宽一点的前后两组支 撑柱1、2放下，如图（b）所示。如果把整个 吊车视为一个杠杆，那么在图示吊起重物的情 形下，支撑柱放下前后相比较，吊车的重力G 变大 的力臂______。(填“变大”、“变小”或 “不变”)
Hale Waihona Puke • 【例9】 某科学兴趣小组的同学 利用羽毛球和小金属球来研究 “空气阻力和速度的关 系”．取三个相同的羽毛球， 每个羽毛球的质量为m，并编号 为甲、乙、丙，其中在乙羽毛 球内固定3倍于羽毛球质量的小 金属球，在丙羽毛球内固定8倍 于羽毛球质量的小金属球．然 后让它们从不同高度分别自由 落下．并以竖直砖墙为背景， 当进入竖直砖墙的区域时，用 数码相机自动连续拍摄的方法 记录羽毛球的运动过程.如图是 其中的一段．
• 〖变形1〗 如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀 的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦 秸秆的中点。这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在 图示A、B位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。若 两蚂蚁同时从A、B两点以相同的速度爬向O点，则 麦秸秆（ B ） • A．仍在水平位置平衡 • B．不能平衡，右端下降 • C．不能平衡，左端下降 • D．条件不足，无法判断
三、杠杆的动态变化新题型
• 【例5】如图所示，绳子OO′悬吊着 质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上 重物G，在O右侧某点b处挂上钩 码．重物G的质量及a到O的距离不 变，要使杆保持水平，b点挂的钩码 个数（各个钩码质量相同）和b到O 的距离的关系是下列各图中哪一幅图 （B）
专题53----杠杆的动态平衡分析(含答案)
杠杆的动态平衡分析一、单选题1.如图，足够长的杠杆上放着的两个球（m1＞m2），杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆（）A.仍能平衡B.不能平衡，大球那端下沉C.不能平衡，小球那端下沉D.无法确定2.在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，如图所示，现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是（）A. 一直变小B. 一直变大C. 一直不变D. 先变小后变大3.如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡。
如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（）A.F1＜F2B.F1＞F2C.F2＜GD.F1=G4.图（a）所示的杠杆是水平平衡的。
如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图（b）所示，则杠杆（）A.右端下沉B.左端下沉C.要保持平衡应将左端的物体向右移动D.要保持平衡应在右端再加挂一个物体5.如图所示，有一质量不计的长木板，左端装有与墙相连的轴在它的左端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着右端。
当物块向右匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（）A. 变小B. 变大C. 不变D. 先变大后变小6.如图所示的杠杆正处于水平平衡状态，若把杠杆两边的钩码同时向远离支点O方向各移动1个小格，杠杆将（）A. 还继续处于水平平衡状态B. 右端上升，左端下降C. 右端下降，左端上升D. 无法确定杠杆所处的状态7.如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，若保持拉力方向与AB垂直，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将（）A.增大B.不变C.减小D.无法确定8.如图所示，杠杆AOB用细线悬挂起来，当A端挂重G A的物体，B端挂重G B的物体时，杠杆处于平衡状态，此时OA恰好处于水平位置，G A = G B，杠杆重不计，则（）A. AO>BOB. AO<BOC. AO=BOD. 无法判定9.如图所示，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则（）A.F增大，L增大，M增大B.F增大，L减小，M减小C.F增大，L减小，M增大D.F减小，L增大，M增大10.一把刻度准确的杆秤，秤砣因长期使用磨损变轻，现用其称大白菜质量时的示数将（）A.比物体的实际质量大B.比物体的实际质量小C.和物体的实际质量相同D.无法判断11.如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（）A.杠杆仍然平衡B.杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关C.杠杆一定不能平衡D.两侧加挂物体的重力相等时杠杆才能平衡12.如图所示，刻度均匀的杠杆处于平衡状态，所挂的每个钩码的质量均相等，如果在杠杆两侧已挂钩码的下方各增加一个相同规格的钩码，杠杆会：（）A.右端下沉B.左端下沉C.杠杆仍然平衡D.无法判断13.如图所示，在水平力F的作用下，使重为G的木棒绕固定点沿逆时针方向缓慢转动至水平位置，在棒与竖直方向的夹角逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（）A. 重力G不变，G的力臂不变B. 拉力F变大，F的力臂变小C. 拉力F不变，F的力臂变大D. 重力G变小，G的力臂变大14.如图所示，用一根细绳将一木条悬挂起来，并在A、B两点分别挂有3个和2个相同的钩码，木条恰好水平平衡。
(中考物理必刷题)专题24 杠杆平衡分析及应用(解析版)
小。
故 F 先变大后变小。故 A 正确，BCD 错误。
答案：A。
7．（2021•新疆中考）如图所示用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂 L 阻和
动力 F 动的变化情况是（ ）
A．L 阻不变，F 动变大
B．L 阻不变，F 动不变
C．L 阻变大，F 动变大
D．L 阻变大，F 动不变
解：剪刀的轴是支点，剪纸时阻力作用在纸和剪刀的接触点，用剪刀将一张纸片缓慢地
专题 24 杠杆平衡分析及应用
【核心考点讲解】
1、杠杆的平衡条件
（1）探究杠杆平衡条件实验中，杠杆在水平位置平衡，但在实际生产和生活中，许多情况
下，杠杆在倾斜的情况下静止，此时杠杆受到平衡力作用，所以杠杆不论处于怎样的静止，
都可以理解成平衡状态。
（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
（3）公式： F1l1
A．杠杆的动力臂为 8cm
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B．该杠杆为费力杠杆 C．该杠杆的阻力大小为 0.5N D．动力 F 的大小为 1.5N
解：A、当动力在 A 点斜向下拉（与水平方向成 30°角）动力臂是： OA＝ ×4×2cm
＝4cm，故 A 错误；
B、阻力臂 OB，3×2cm＝6cm＞ OA，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故 B
正确； C、该杠杆的阻力大小为：F2＝G＝4×0.5N＝2N，故 C 错误； D、根据杠杆的平衡条件，F1l1＝F2l2，G×OB＝F× OA
代入数据，2N×6cm＝F×4cm， 解得，F＝3N，故 D 错误。 答案：B。 11．（2021•益阳中考）如图，装满物品的拉杆式旅行箱总重 60N，其重心在箱体的几何中心， 图中 AB 与 BC 等长。现将平放在水平地面上的该旅行箱的 C 端抬离地面，至少用力 15 N，拉杆越短，所需的力越 大 。
杠杆的动态平衡问题例析
杠杆的动态平衡问题例析作者：张忠飞来源：《学苑创造·C版》2014年第12期杠杆的动态平衡问题，因题目条件的各种不同表述，显得极为繁杂。
但其实，只要抓住杠杆平衡问题的关键——杠杆的平衡条件F1l1=F2l2作为判断依据，便可分析杠杆平衡条件中的力、力臂的变化类型及变化趋势，使杠杆动态平衡问题迎刃而解。
本文将列举几组典型例题，将之分为再平衡和不再平衡两类，以杠杆的平衡条件F1l1=F2l2作为根本方法，对例题进行一一解析，帮助同学们突破杠杆动态平衡的难点。
一、再平衡问题1.单一力不变【例题】如图1，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让木棒缓慢转到图中虚线所示位置。
在转动的过程中（）。
A. 动力臂逐渐变大B. 阻力臂逐渐变小C. 动力F逐渐变大D. 动力F逐渐变小解析：杠杆在转动过程中，一直保持平衡状态，从图2可以看出，F2（G）不变，l2变大，l1变小，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，则F1（F）变大。
故答案为C。
小结：从题目条件中找出，杠杆再次平衡时，平衡条件中的不变量为阻力G；变量阻力臂l2变大，动力臂l1变小，从而可知动力F的变化趋势。
【变式】如图3所示，轻质杠杆一端因受始终在水平方向上的力F作用而被逐步抬起，在此过程中F及力臂的大小变化分别是（）。
A. 变大、变大B. 变大、变小C. 变小、变大D. 变小、变小解析：杠杆抬起至水平的过程中始终保持平衡状态，从图4可以看出，F2（G）不变，阻力臂l2变大，动力臂l1变小，由杠杆平衡条件，知F1（F）变大。
故答案为B。
2.单一力、力臂不变【例题】如图5所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（）。
A. 变小B. 变大C. 不变D. 先变大后变小解析：物块运动时，杠杆一直保持平衡状态，从图6可以看出，l1、F2（G）不变，l2变小，由杠杆平衡条件，得F1（F）变小。
杠杆的动态平衡问题
例析杠杆中的动态平衡问题杠杆的动态平衡问题是初中物理的重点考察内容，对于实际情况的分析可以激发学生的探索兴趣，本文中将针对杠杆动态变化过程中的多种情况进行分类讨论，以不变为前提的基础上谈论各变量的大小变化关系，从不同的角度更全面的解析动态平衡问题。
一、杠杆位置不变杠杆位置不变实际上是说杠杆处于平衡状态，杠杆平衡包括杠杆静止不动或匀速转动状态，学生要对此理解透彻。
不同状态下的分析方法是一定的，下题中根据杠杆的不动状态进行分析，得出正确的解题方法。
例1 如图1所示，在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧测力计拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，现缓慢地拉着弹簧测力计使杠杆始终位置不变，沿图中位置1移动到位置2，则弹簧测力计的示数将( )。
A.一直增大B.先增大后减小C.先减小后增大D.一直减小解析首先找出初始位置的力和力臂，再确定题中的变量和不变量。
当施加的动力垂直于杠杆时，动力臂最长，杠杆始终在水平位置保持平衡，阻力和阻力臂一定，此时的动力最小。
具体如图2所示。
本题解法的精妙之处在于抓住了变与不变的各物理量，变的是力的大小和方向，不变的是杠杆的位置，再由数学知识中的垂线段定理得出何时力臂最小就可以快速解题了。
二、动力臂不变我们要注意的是从支点到动力的作用线的垂直距离叫作动力臂，并非是从动力点到支点的棒长距离，有时棒长的改变不会影响动力臂的大小，对于阻力臂的定义也是如此，此处极易混淆，明确题中物理量的改变是解此类题的关键。
例2 如图3所示，直杆OA的下端挂一重物且可绕O点转动。
现用一个始终与直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到水平位置，在转动过程中这一直杆( )。
A.始终是费力杠杆B.始终是省力杠杆C.先是省力杠杆，后是费力杠杆D.先是费力杠杆，后是省力杠杆解析 由题中条件可知杠杆始终保持平衡状态从竖直位置缓慢转动到水平位置，从图4中可知，不变量为动力臂1l 和阻力G ，阻力臂2l 变大，由杠杆平衡条件得1122Fl F l =，从而可知当O F G ≤≤时，为省力杠杆;当F G =时，为等臂杠杆;当F G >时，为费力杠杆。
初中物理专项训练——杠杆的动态平衡分析
持静止，如图甲所示，那么，该杠杆 不一定 （选填“一定”或“不一定”）是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提
升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是 变小 （选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆
时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示．请在答题纸上画出动力F丙随时间t的变化趋势.
悬挂点不变，将物体逐渐水平移至A端的过程中，手对细线需施加的拉力 变大 ，物体具有的重力势能 不变 （后两空均选填“变小”、“不变”或“变
大”）.
分析：由杠杆平衡条件可知：G×LG=F×LF，
由图示可知：LG＜LF，则：G＞F，手对细线的拉力小于重力；
若保持图中细线的悬挂点不变，将物体逐渐水平移至A端的过程中，
B.使用这种吊车，好处是可以少做功
C.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D.匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
分析：如图画出动力臂和阻力臂，动力臂L1小于阻力臂L2，根据杠杆平衡条件，动力大于阻力，是费力杠杆，故A错误．
杠杆是一种机械，使用任何机械都不省功，故B错误；
吊车吊起货物的过程中，阻力不变，阻力臂减小，动力臂不变，动力减小，所以支持力逐渐变小，故D正确，C错误．
空
题
7．在一轻质杠杆的两端分别挂上质量不等的两个铁块M1、M2（M1＞M2），调节两物体到支点的距离，使杠杆平衡，则
M2
（选填“M1”或“M2”）
离支点较远些．然后将物体同时浸没在水中，杠杆 能 （选填“能”或“不能”）保持平衡.
分析：两个铁块的质量不相等，杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件： 将两个同时浸没到水中，两个铁块受到浮力作用，对杠杆的拉力分别为：
专题四杠杆动态变化与平衡分析计算(教师版)
专题四杠杆动态变化与平衡分析计算知识点01 杠杆的动态平衡问题变化根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可分析出①当力的大小不变（如重力）方向改变时，得出另一个力的影响。
②当力的方向不变（如垂直的力）大小改变时，得出另一个力的影响。
【即学即练1】（2019九上·宁波月考）如图所示，O为杠杆的支点，为了提高重物P，用一个跟杠杆保持垂直的力使杠杆由竖直位置转动到水平位置,在这个过程中（）A.杠杆始终是省力的B.杠杆始终是费力的C.先是省力的，后是费力的D.先是费力的，后是省力的【答案】C【解析】分析杠杆旋转的过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，根据杠杆的平衡条件判断即可。
【解答】在杠杆由竖直位置转动到水平位置时，动力臂L1的长度始终不变。
在开始的一端时间内，动力臂L1＞L2，为省力杠杆；后来，动力臂L1＜L2，为费力杠杆，因此这个杠杆先是省力的，后是费力的。
故选C。
【即学即练2】（2020·富阳模拟）如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点处挂一个G＝10N 的重物，杠杆重力及摩擦均不计。
若加在B点的动力F甲使OA在水平位置保持静止，如图甲所示，那么，该杠杆________(选填“一定”或“不一定”)是省力杠杆；若动力F乙始终与OA垂直，将杠杆由水平位置匀速向上提升重物，如图乙所示，动力F乙的大小变化是________(选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”)；若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，在此过程中OA始终保持水平静止，如图丙所示，请在答题卷上画出动力F丙随时间t的变化趋势________。
【答案】不一定；变小；【解析】（1）阻力臂为，动力F甲的方向不确定，那么动力臂的长度可能大于，也可能小于，所以该杠杆不一定是省力杠杆；（2）在杠杆由水平位置匀速向上提升重物的过程中，阻力G保持不变，但是阻力臂L2不断减小，动力臂L1=OA 保持不变；根据杠杆的平衡条件G×L2=F乙×OA可知，动力F乙逐渐变小；（3）如下图所示：若动力F丙由竖直向上的方向沿逆时针缓慢地转到水平向左的方向，当动力臂为OB时最长，即动力臂先变大后变小。
九年级物理杠杆动态平衡的几种类型分析
初中物理简约化教学《杠杆动态平衡的几种类型分析》杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
下面就杠杆动态平衡问题归类分析。
一、阻力一定，判断动力的变化情况1、1l不变，2l变化例1. 如右图所示，作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，在这个过程中动力F ( )A.变大B.变小C.不变D.先变大后变小例2、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 转动A/ 位置时，力F将（）：如图所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，若实验时在杠杆的左端悬挂一个物体，右端用弹簧秤拉着，使杠杆在水平位置保持平衡，今握着弹簧秤缓慢地沿图中杠杆始终在水平位置保持平衡)，则弹簧秤的示数图1PMQAA ．不断增大B ．先增大，后减小C ．不断减小D ．先减小，后增大3、1l 与2l 同时变化例5、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( )A 、一直增大B 、一直减小C 、先增大后减小 D、先减小后增大3、1l 与2l 同时变化，但比值不变例6、用右图所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ ）A 、保持不变B 、逐渐变小C 、逐渐变大D 、先变大，后变小二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化 例7、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ） A 、两蚂蚁的质量一定相等B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变例8、如图（a ）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b ）所示，那么，以下说法中正确的是（ ）A ．杠杆仍然平衡B ．杠杆可能平衡第6题图5 图4 FB GC ．杠杆一定不能平衡D ．杠杆是否平衡与加挂物体的质量多少无关九年级物理《杠杆》综合练习卷班级： 姓名： （2012-9-6）1．在___的作用下，能绕一__ _转动的__ __叫做杠杆．杠杆可以是直的，也可以是_ 的． 2．下列说法中正确的是（ ）A ．杠杆都是直的硬棒B ．力臂是力的作用点到支点的距离C ．力臂是支点到力的作用线的距离D ．杠杆的动力臂总是大于阻力臂 3、在下图中画出力F 1、F 2的力臂l 1、l 2。
32.中考物理专题20 杠杆动态平衡问题
专题二十 杠杆动态平衡问题【考点梳理】 （1）杠杆的平衡条件 动力×动力臂＝阻力×阻力臂 写成公式F 1l 1=F 2l 2（2）杠杆的动态变化问题杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂1l 、阻力臂2l 中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。
所以在解题中，先找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式2121F l lF ·进行分析，由于阻力2F 保持不变，所示只需要分析阻力臂和动力臂的比值12l l 的（3）杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。
①比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。
②直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。
注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。
【典例赏析】（1）阻力臂的变化引起动力的变化1.如图1，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直．．作用于杠杆的力，在从转动A ’位置时，力F 将（ A ）A.变大B.变小C.先变大，后变小D.先变小，后变大图1 图2 图3 图4（2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变2.如图2所示，用竖直向上的力F 拉着杠杆OA 的A 端，从水平位置绕着支点O 逆时针匀速转动到虚线所示的位置时，力F 的大小会（ C ） A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足，无法判断3.用上图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A ）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.先变大，后变小4.如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大 （3）杠杆偏转问题 ①公式：L F M ·=②问题描述：对于处于平衡状态的杠杆，在其左右两边各加上或减小一个力F ∆，或者是在其左右两边增减一个距离L ∆后，杠杆会向哪边发生偏转呢。
沪版初中物理有关杠杆的动态平衡问题二
一、木为杠杆的变化
1、如图1所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂 ，动力F 。(填“变大”或“变小”“不变”)
2、如图2所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ）
A．杠杆仍然平衡 B．杠杆可能平衡
C．杠杆一定不能平衡 D．杠杆是否平衡与加挂物体的质量多少无关
4、如上图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持扛杆仍然平衡，可以（ ）
A．减少一个钩码 B．减少二个钩码 C．减少三个钩码 D．把钩码向左移一个小格
14、如图所示，一根一端粗一端细的木棒，用细线悬挂起来，恰好在水平状态下平衡，如果沿悬挂线锯成两段，则（ ）
A、粗端较重 B、细端较重 C、两端一样重 D、无法比较
15、重200牛顿的一根木料放在水平地面上，一个人用80牛顿的力可以抬起它的一端，由此可知 （ ）
A、木料的粗细均匀 B、木料的粗细不均匀
9．如图所示，用力F使杠杆保持平衡，当力F由A位置移至B位置时，杠杆仍然保持平衡，则力的大小变化情况是 （ ）
A.先变大后变小 B.先变小后变大
C.由小变大 D.由大变小
10、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图9位置缓慢拉至竖直位置，若用 L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是:
图6 图7
7、力F的方向始终与杠杆垂直，如图5所示，则杠杆由A位置匀速运动至B位置的过程中，力F的大小将_______（填“不变”、“变大”或“变小”）
杠杆及杠杆动态平衡专题
杠杆及杠杆动态平衡专题杠杆基础问题一、杠杆力臂的作法方法点拨：一找点，二画线，三作垂线段，四标符号（实线、垂直、双箭头）。
杠杆的支点、动力作用点和阻力作用点都必须在杠杆上，力臂和力的作用线必须垂直例：如图所示，作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。
二、根据力臂画力方法点拨：作力臂的垂线，并延长至杠杆，作用线与杠杆的交点即为力的作用点。
力的方向要根据杠杆平衡状态来判断。
例1：如图所示，轻质杠杆可绕O转动，杠杆上吊一重物G，在力F作用下杠杆静止在水平位置，l为F的力臂，请在图中作出力F的示意图及重物G所受重力的示意图。
例2：如图6，杠杆在力、作用下处于平衡状态，为的力臂。
请在图中作出力。
三、最小动力方法点拨：动力最小时即为动力臂最大时一、找到杠杆的支点。
二、如果未规定动力作用点，则杠杆上离支点最远的点为动力作用点。
连接支点与动力作用点，即为最大力臂。
三、做动力，动力方向与动力作用点和支点的连线垂直。
例1：为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．例2：如图丙所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图．例3：如图3所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在C点加最小的力，这个力的方向怎样杠杆动态平衡问题 杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。
一、阻力一定，判断动力的变化情况1、l 1不变，l 2变化例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直作用于杠杆的力，在从A 转动A / 位置时，力F 将（ ）A 、变大B 、变小C 、先变大，后变小D 、先变小，后变大 2、l 2不变，l 1变化 例2、如图2所示，轻质杠杆OA 的B 点挂着一个重物，A 端用细绳吊在圆环M 下，此时OA 恰成水平且A 点与圆弧形架PQ 的圆心重合，那么当环M 从P 点逐渐滑至Q 点的过程中，绳对A 端的拉力大小将（ ） A 、保持不变 B 、逐渐增大 C 、逐渐减小 D 、由大变小再变大3、l 1与l 2同时变化，但比值不变 例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ ）A 、保持不变B 、逐渐变小C 、逐渐变大D 、先变大，后变小4、l 1与l 2同时变化例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( )A 、一直增大B 、一直减小C 、先增大后减小D 、先减小后增大二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变化例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上， O 为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁 爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ）A 、两蚂蚁的质量一定相等B 、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等C 、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D 、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等 三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变例6、如图6所示的轻质杠杆，AO 小于BO ．在A 、B 两端悬挂重物（同种物质）G 1和G 2后杠杆平衡．若将G 1和G 2同时浸没到水中则（ ）A 、杠杆仍保持平衡B 、杠杆的A 端向下倾斜C 、杠杆的B 端向下倾斜D 、无法判断图1 B o P M Q A 图12图2 图3 图5 图6 BG拓展训练：1、如图所示，曲杆AOBC自重不计，O为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请作出最小的力F的示意图及其力臂L。
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杠杆动态平衡专题
(说明：支点与力的作用点组成的线段当成力臂时，力臂最大，力最小)
1．古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以D 为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用 L 表示绳对桥板的拉力F 的力臂，则关于此过程中L 的变化以及乘积FL 的变化情况，下列说法正确的是:（ ）
A ．L 始终在增加，FL 始终在增加;
B ．L 始终在增加，FL 始终在减小 ;
C ．L 先增加后减小，FL 始终在减小;
D ．L 先减小后增加，FL 先减小后增加. 2．如图2所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l ，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ）
A ．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大
B ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小
C ．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大
D ．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大
3．如图3重为G 的均匀硬棒悬于O 点成竖直，现在下端施一水平拉力让棒缓慢转过θ角，在棒转动的过程中（ ）
A ．动力臂逐渐变大;
B ．阻力臂逐渐变小;
C ．动力逐渐变大;
D ．动力逐渐减小
.
图1
图2
图3
4．如图4一直杆可绕O 点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（ ）
A.始终是省力杠杆;
B.始终是费力杠杆;
C.先是省力的，后是费力的;
D.先是费力的，后是省力的.
5．作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F ，将杠杆缓
慢地由位置A 拉至位置B ，力F 在这个过程中(对比F 竖直的)
A ．变大; B. 变小; C. 不变; D. 先变大后变小.
6．F 的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G 的过程中（ ）
A ．F 大小不变;
B ．F 逐渐变大;
C ．F 逐渐变小;
D ．F 先逐渐变小后逐渐变大.
7．如图的杠杆提升重物G （杠杆顺时针方向转动），OB 到达水平位置之前的过程中，若力F 的方向始终保持与OA 垂直，则力F 的大小将（ ）
A. 逐渐变大;
B. 逐渐减小;
C. 先变大后变小;
D. 先变小后变大.
8．如图8所示，在轻质杆OB 的中点A 处，悬挂有重为G 的物体M ，在端点B 施加方向始终跟杆垂直的拉力F ，杆从虚线位置沿着逆时针方向匀速转至图示位置的过程中，下列叙述中错误的是（ ）
第5题图
第6题图 第7题图
A ．拉力F 逐渐变大;
B ．拉力F 始终小于G
/2; C ．拉力F 跟它力臂的乘积不变; D ．重物M 对杆拉力的力臂逐渐变大.
9．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O 为麦秸秆的中点．这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O 点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦秸秆在水平方向始终保持乎衡，则（ ）
A ．两蚂蚁的质量一定相等
B ．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C ．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D ．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
10．如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O 为麦秸秆的中点。
这时有两只质量不等的大肚皮蚂蚁在图示A 、B 位置，麦秸秆恰好在水平位置平衡。
若两蚂蚁同时从A 、B 两点以相同的速度爬向O 点，则麦秸秆（ ）
A ．仍在水平位置平衡
B ．不能平衡，右端下降
C ．不能平衡，左端下降
D ．条件不足，无法判断
11．如图所示，将一轻质薄木板从中点支起，左右两侧各有一支蜡烛，长短不同，此时薄木板恰好在水平位置静止。
同时点燃两支蜡烛，若两支蜡烛燃烧速度相同，则过一会，薄木板（ ）
A ．仍在水平位置平衡
B ．不能平衡，右端下降
C ．不能平衡，左端下降
D ．条件不足，无法判断
12．如图为某种吊车的工作示意图。
利用伸缩撑杆可使吊臂绕O 点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂
垂直。
下列关于这个吊车的有关说法正确的是（ ）
A ．吊臂是一个省力杠杆
B ．使用这种吊车，好处是可以少做功
C ．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保
持不变
D ．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
13、小明为了在取书时不把书架弄乱，
设计了一个“方便书架”，每本书都加上一个
“铁支架”(如图甲所示)。
小明取书时，作用
在按压块上的力始终与按压块垂直，铁支架从
图甲状态匀速转动到图乙状态的过程中，小明
所用的力的大小 ___________ (选填
“增大”、“减小”或“不变”)。
14、图（a）是一台某种型号吊车的示意图，吊车自身的重力为G。
为防止吊起过重的货物时向后翻倒，在吊起货物前，采取了如下措施：把位于吊车四周略比车身宽一点的前后两组支撑柱1、2放下，如图（b）所示。
如果把整个吊车视为一个杠杆，那么在图示吊起重物的情形下，支撑柱放下前后相比较，吊车的重力G的力臂______。
(填“变大”、“变小”或“不变”)
15、如图所示，绳子OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的a点挂上重物G，在O右侧某点b处挂上钩码．重物G的质量及a到O的距离不变，要使杆保持水平，b点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和b到O的距离的关系是下列各图中哪一幅图（）
16、小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤(自重不计)，其照片如图所示．秤砣的质量m0为1kg，根据照片估算此杆秤最大测量值为___________kg；若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法
________________________________（写一种方法）；已知秤杆上0．5kg 和2．5kg的两根刻度线相距10cm，则秤钩连接点A与提钮O点的距离是__________cm．。