大气密度计算

1 实验原理
一定量理想气体的体积、压强和温度的关系，用理想气体状态方程表示为：
PV
M

RT
（ 1）
真实气体如空气，在通常情况下（压强不太大，温度不太低）也满足上述状态方程。 实验中以空气作为实验气体（空气主要是氧气与氮气的混合物，氧约占
1 4 ，氮约占 ， 5 5
氧的摩尔质量是 32×10-3kg，氮的摩尔质量是 28×10-3kg，可由此求出空气的摩尔质量μ 为 28.8×10-3kg） ，当其充满某一容器（玻璃泡）时，则 P 和 T 可以认为就是当时的大气压强及 室温， 在实验中可从福廷式气压计及温度计上读出。 而本实验的主要内容就是利用精密天平 （阻尼分析天平）分别测出充满空气的玻璃泡的质量 M1 及抽真空后玻璃泡的质量 M0。若 容器的容积（即空气的体积）V 由实验室给出，于是就知道在压强为 P，温度为 T 时的空气 密度
5 总结
从实验结果来看，实验误差普遍偏大。一个可能的原因也许是抽气进行不充分，因为体 积是容器上标定的，数据比较可信，而分析天平的结果也比较可靠。另一个可能的原因是空 气温度及相对湿度读数不准确。 因为实验进行的时间比较长， 所以在实验前及实验后的温度 和相对湿度均发生了变化，而这里所采用的温度及相对湿度均是实验开始时的数据。 总体来说实验时碰到的主要困难来自分析天平的操作， 而其他步骤都比较简单。 因为分 析天平的精度很高，所以调零时碰到的困难也较大。 实验总的原理比较简单，操作也不烦琐，但是涉及了比较多的数据修正，实验的难点主 要也是在数据修正。
0 引言
空气密度是非常重要的物理量，许多精密测量都要考虑空气阻力、浮力的影响，这就 牵涉到空气密度的测量。另外，在质量、压力、流量等的测量中以及在空气成分分析、监测 大气污染时常常要测量空气密度。 本实验通过对一定体积空气的质量称衡， 建立起对空气密 度的感性认识。并通过对空气质量的称衡及气体状态参数 P、V、T 的测定，以及气体状态方 程的运用， 从而求得气体普适恒量 R。 通过实验， 掌握用阻尼分析天平进行正确称衡的方法， 并初步了解低真空的获得及其测量， 学会使用机械泵、 干湿温度计以及福廷式水银气压计等 仪器。 本实验的目的是： 1. 测量空气的密度。 2. 掌握低真空的获得和检测方法。 3. 掌握分析天平、福廷式气压计的正确使用方法。
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M1 M 0 M V V
（2）
由于空气的密度与大气压强、温度和绝对湿度等因素有关，故由此而测得的是在当时 实验条件下的空气密度值。如要把所测得的空气密度换算为干燥空气在标准状态下（压强 P0=1 大气压，温度 T0=273.15K）的数值，则可采用下式（推导参见本实验附录 2）算出
3 59.64299 59.64295 59.64298 59.64297 59.82195 59.82190 59.82191 59.82192 0.17895
则真空时质量和充满空气时质量差值的平均值 Δ m=0.17825g 。 所以由式（2）得：

由式：
M1 M 0 M =0.001286g/cm3 V V
0
由式（4）得：
P0 3 PW (1 at )(1 ) ＝0.001415 g/cm3 P 8 P
R
P =7.616J/molK T
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1 2 3 average 1 2 3 average
Δ
m=m1-m0
1 59.64421 59.64423 59.64423 59.64422 59.82125 59.82131 59.82127 59.82128 0.17705
2 59.64152 59.64153 59.64154 59.64153 59.82028 59.82030 59.82026 59.82028 0.17875
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4/4 相对误差分别为： Eρ 0’=（1.402－1.293）/1.293=8.43% Eρ 0=（1.415－1.293）/1.293=9.43% ER=（8.31－7.316）/8.31=8.35%
4 思考题解答
1. 在测量已抽真空的玻璃泡质量的过程中，若发现 M0 的质量逐渐变大，这说明什么问题？ 是否还需要继续测下去？为什么？ 说明玻璃泡容器的密闭性能不好， 气体已经从外面进入容器。 此时已经没有必要再测量下去， 因为我们要测量的是真空容器的质量的，而漏气的容器无法满足条件。 2．如何测量玻璃泡的容积？ 实验时容器体积由瓶上的标注给定。理论上容器体积可以由差量法测定。即给容器灌满水， 称取质量，则由差值可知水的质量，在除以水的密度，就可以得出体积。但是因为水的密度 不是严格的 1 克/立方厘米，所以这里会出现小误差。 3．在称衡玻璃泡的质量时，是否要考虑空气的浮力作用？ 若考虑浮力作用，有 F=ρ gV=0.00000018N=0.00018g 力，既浮力等效与 0.00018g 的质量， 可见即使有影响，其对结果的影响也不是很大。然而事实上浮力对结果并没有影响，因为我 们需要的是质量的差值而不是绝对值，因为前后两次测量都含有浮力，所以当计算△m 时浮 力的作用已经消失。所以不用考虑空气的浮力作用。 4．有哪些因素影响了实验结果的准确度？ 温度和大气压的测量精度会在式（3）及（4）上对结果产生影响。容器的真空度也会对实验 结果产生一定影响。分析天平的精度很高，所以对结果的影响不大。
1/4 实验时间：2006-05-31 报告时间：2006-06-10 校对时间：2006-06-10
空气密度和气体普适常量的测定
DRAENIX
（物理学 0503 班 浙江大学） 【摘要】本实验通过测量一定体积空气的质量得到空气密度，并根据空气密度求得气体普适
常量的值。 因为气体普适常量在热力学中占有很大的作用， 所以精确测量其值有很大的意义。 这次实验测量结果的误差较大，结果仅供参考。 【关键词】空气密度 普适常量
V
M2 M0
W
） ；由干湿温度计读出室温 t 及湿泡温度 t¹；由福廷式气压计读出气压值，
并对气压进行温度修正.
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ρ 0’=p0T/(pT0)*ρ =0.001402 g/cm3
由式（3）
0
P0 3 PW (1 at )(1 ) P 8 P
其中 P0=1013 百帕，α =1/273.15℃-1 ， 当温度为 25.7℃时，饱和蒸汽压为 24.764mmHg, 故 Pw=0.75×24.764=18.573mmHg, 所以
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3 实验数据记录及分析
由温度计可以读得室温为 25.7℃，湿泡温度为 23.2℃，相对湿度为 75%。大气压强为 1016.3 百帕。由锥形瓶上的标注知道容器体积为 138.592 立方厘米。真空和充质量
m0/g
m1/g
0
P0 3 PW (1 at )(1 ) P 8 P
(3)
式中ρ 0 为干燥空气在标准状态下的密度，ρ 为在当时实验条件下测得的空气密度；P0 为标 准大气压；P 为实验条件下的大气压强；a 为空气的压强系数（
1 o 1 ；t 为空气的 C ） 273 .15
温度（oC） ；Pw 为空气中所含水蒸汽的分压强（即绝对湿度值） ，Pw=相对湿度×Pw0，Pw0 为 该温度下饱和水汽压强，可查附录 3，相对湿度可查附录 4。 把
M 代入（1）式，即可求得气体普适恒量 R V P R T
(4)
2 实验内容
1、用机械泵将玻璃泡抽成真空 本实验的真空系统如图 1 所示。 将待抽玻璃泡装在 k1～k3 的任意一个 口上， 打开放气活塞 k4 和装有玻璃泡 的活塞 k1 及 k，其他活塞全部关闭， 启动机械泵对系统进行抽气，随后把 放气阀 k4 慢慢关闭 （使真空表不至于 受过大冲力） ，观察真空表示值（此时应为 0.1～1Pa） 。当系统达到 1Pa 左右的真空度时即可 关闭玻璃泡活塞（同时抽多个玻璃泡时，待抽玻璃泡活塞要全部关闭） ，缓慢打开放气阀 k4，
图 1最后拔出玻璃泡 渐渐地放气， 使抽气管系统与大气相通， 然后停止机械泵抽气， （为什么） ？
2．利用复称法在阻尼分析天平上称出抽真空后的玻璃泡质量 M0， 然后玻璃泡上的活塞打开， 让空气进入瓶内，静置数分钟，待泡内外空气状态相同时再称出装有空气的玻璃泡的质量 M1 。 3． 记录或测出玻璃泡容积 V（在玻璃泡中灌满蒸馏水，称得质量为 M2，则玻璃泡的容积为