信息论与编码技术第一章
合集下载
信息论与编码基础教程第一章
及
常 用
（4）认证性：
术 语
接收者能正确判断所接收的消息的正确性，
验证消息的完整性，而不是伪造和篡改的。
Page 23
1.3
第一章 绪 论
4．信息的特征
信
息 论
（1）信息是新知识、新内容；
的 概
（2）信息是能使认识主体对某一事物的未知
念 及
性或不确定性减少的有用知识；
常
用 （3）信息可以产生，也可以消失，同时信息
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第一章 绪 论
1-1 信息、消息、信号的定义是什么?三者的关 系是什么?
1-2 简述一个通信系统包括的各主要功能模块及 其作用。
1-3 写出信息论的定义（狭义信息论、广义信息 论）。
1-4 信息有哪些特征? 1-5 信息有哪些分类? 1-6 信息有哪些性质？
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1.1
信
1961年，香农的“双路通信信道”（Two-
息 论
way Communication Channels）论文开拓了多
发 展
用户信息理论的研究。到20世纪70年代，有关信
简 息论的研究，从点与点间的单用户通信推广发展
史
到多用户系统的研究。
1972年，T Cover发表了有关广播信道的 研究，以后陆续进行了有关多接入信道和广播信 道模型和信道容量的研究。
Page 20
1.3
第一章 绪 论
信 3）信号
息 论
定义:
的 概
把消息换成适合信道传输的物理量（如电
念 信号、光信号、声信号、生物信号等），这种
及 常
物理量称为信号。
用
术
语
信号是信息的载体，是物理性的。
信息论与编码第1章 绪论
1.2 通信系统的模型
通信的基本问题：在存储或者通信等情况 下，精确或者近似再现信源发出的消息。
信源 编码器 信道 译码器 信宿
干扰源
一般模型
香农信息论的通信系统模型,研究从发端（信源）到收端（信宿）有多少信息被传输。
通信过程： 信源发出的消息，经编码器变为二进制数 串，经由信道传输；到了收端，经过译码， 变为计算机或者人（信宿）能够理解的消 息。
信道编码和差错控制 进展
汉明码，纠一位错 Golay，纠3位错 RS码，循环码 卷积码的发现 Viterbi译码 BCH码，循环码 Turbo，接近香农极限（-1.6db）的编码, 随机迭代、随机交织思想的采用。
未来趋势
无线通信频带资源匮乏，高效和高可靠通 信更加依赖信息论的发展。 Internet通信、移动通信、光存储生物等领 域向信息论提出了要求。
从信源编码器输出到信源译码器输入之间形成等效离散信道。
1.2 通信系统的模型
信 源
定义：产生消息的来源，可以是文字、语言、 图像等； 输出形式：符号形式表示具体消息，是信息 的载体 ； 分类：连续的，离散的； 基本特点：具有随机性。描述其使用概率。ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 主要研究其统计规律和信源产生的信息速率。
单输入、单输出的单向通信系统； 单输入、多输出的单向通信系统； 多输入、多输出的多向通信系统。
信息论研究的进展
信源编码、数据压缩 信道编码与差错控制 多用户信息论和网络通信 多媒体与信息论 信息论、密码学和数据安全等。 开始研究在通信应用，在投资方面的应用。
信源编码与数据压缩关键理论
信道编码器
通过添加冗余位，进行检错、纠错 信道编码的原则：尽量小的误码率，尽量 少的增加冗余位。 举例： BSC信道发重复码。
《信息论与编码》课件第1章 绪论
1.2 通信系统的模型
信源符号
信 源 编码 信 源
（序列）
编码器 信 道 译码器
x y yˆ
重建符号 （序列）
x
❖ 无失真编码： x xˆ
重建符号与信源发送符号一致， 即编码器输出码字序列与信源 发送序列一一映射；
限失真编码： x xˆ
总是成立的
y yˆ
分别是编码输出码字和接收到的码字
重建符号与信源发送符号不 完全一致；编码器输出码字 序列与信源输出符号序列之 间不是一一映射关系，出现 符号合并，使得重建符号的 熵减少了。
限失真、无失真是由于编译 码器形成的
信道编码
增加冗余
提高
对信道干 扰的抵抗 力
信息传输 的可靠性
❖ 由于信道中存在干扰， 数据传递过程中会出现 错误，信道编码可以检 测或者纠正数据传输的 错误，从而提高数据传 输的可靠性。
1.2 通信系统的模型
调制器
作用：
➢ 将信道编码的输出变换为适合信道传输的 要求的信号 ；
消息
信息的表现形 式；
文字，图像， 声音等；
信号
信号的变化描 述消息；
信息的基本特点
1.不确定性
受信者在接收到信息之前，不知道信源发送 的内容是什么，是未知的、不确定性事件；
2.受信者接收到信息后，可以减少或者消除不确定性；
3. 可以产生、消失、存储，还可以进行加工、处理；
4. 可以度量
1.2 通信系统的模型
冗 信源符号 余 变 相关性强 化 统计冗余强
信源编码器
码序列 相关性减弱 统计冗余弱
相关冗余 统计冗余 生理冗余
模型简化
信源输出前后符号之间存在一定相关性
信源输出符号不服从等概率分布
信息论与编码技术》实验教案
信息论与编码技术实验教案第一章：信息论基础1.1 实验目的1. 了解信息的基本概念及其度量方法；2. 掌握信息的熵、冗余度和信道容量等基本概念。
1.2 实验原理1. 信息的基本概念：信息、消息、信源等；2. 信息的度量：平均信息量、熵、冗余度等；3. 信道容量和编码定理。
1.3 实验设备与材料1. 计算机及投影仪；2. 相关实验软件。
1.4 实验步骤1. 讲解信息的基本概念及其度量方法；2. 分析实际例子，演示信息的熵、冗余度和信道容量的计算过程；3. 让学生通过实验软件进行相关计算和分析。
1.5 思考与讨论1. 信息量与消息长度的关系；2. 信道容量在实际通信系统中的应用。
第二章：数字基带编码2.1 实验目的1. 掌握数字基带编码的基本原理；2. 学会使用相关软件进行数字基带编码的仿真。
2.2 实验原理1. 数字基带编码的定义和分类；2. 常用数字基带编码方法：NRZ、RZ、曼彻斯特编码等；3. 数字基带编码的性能评估：误码率、带宽利用率等。
2.3 实验设备与材料1. 计算机及投影仪；2. 相关实验软件。
2.4 实验步骤1. 讲解数字基带编码的基本原理和方法；2. 演示常用数字基带编码的仿真效果；3. 让学生通过实验软件进行数字基带编码的仿真实验。
2.5 思考与讨论1. 数字基带编码的优缺点；2. 如何在实际通信系统中选择合适的基带编码方法。
第三章：信道编码与误码控制3.1 实验目的1. 了解信道编码的基本原理；2. 掌握常见的信道编码方法；3. 学会使用相关软件进行信道编码的仿真。
3.2 实验原理1. 信道编码的定义和作用；2. 常用信道编码方法：卷积编码、汉明编码、里德-所罗门编码等；3. 误码控制原理：检错、纠错等。
3.3 实验设备与材料1. 计算机及投影仪；2. 相关实验软件。
3.4 实验步骤1. 讲解信道编码的基本原理和方法；2. 演示常用信道编码的仿真效果；3. 让学生通过实验软件进行信道编码的仿真实验。
信息论与编码理论第一章
1.2 信息论研究的中心问题和发 展
Shannon信息论的基本任务
1948年shannon发表了“通信的数学理论” 奠定了信息论理论基础 基本任务是设计有效而可靠的通信系统
信息论的研究内容
狭义信息论（经典信息论）
研究信息测度，信道容量以及信源和信道编码理论
一般信息论
研究信息传输和处理问题，除经典信息论外还包括噪 声理论，信号滤波和预测，统计检测和估值理论，调 制理论，信息处理理论和保密理论
几乎无错地经由Gaussian信道传信 对于非白Gassian信道，Shannon的注水定理和多载波调制(MCM) CDMA、MCM(COFDM)、TCM、BCM、各种均衡、对消技术、
以及信息存储编码调制技术
信息论几个方面的主要进展
Ⅰ．信源编码与数据压缩 Ⅱ．信道编码与差错控制技术 Ⅲ．多用户信息论与网络通信 Ⅳ．多媒体与信息论 Ⅴ．信息论与密码学和数据安全 Ⅵ．信息论与概率统计 Ⅶ．信息论与经济学 Ⅷ．信息论与计算复杂性 Ⅸ．信息论与系统、控制、信号检测和处理 Ⅹ．量子信息论 Ⅺ．Shannon的其它重要贡献 参见课程网站:信息论进展50年
2．简化模型。理论的作用是浓缩知识之树， “简 单模型胜于繁琐的现象罗列”， “简单化才能显 现出事物的本质，它表现了人的洞察力”。 好的性能量度和复杂性的量度（信息量、熵、 信道容量、商品等），常会引导出优秀的理论结 果和令人满意的实际应用。
1.3 Shannon信息论的局限性
如果实际信源或信道符合所采用的概率模 型描述，这种方法是有效的，否则只能是 近似的，甚至根本无效。
信道 编码器
信道编码 器
调制器
信 道
干扰源
信源 译码器
信道 译码器
信息论与编码第
第1章 绪论
目前，编码理论与技术不但在通信、计算机以及自动控 制等电子学领域中得到直接旳应用，而且还广泛地渗透到生 物学、医学、生理学、语言学、社会学和经济学等领域。在 编码理论与自动控制、系统工程、人工智能、仿生学、电子 计算机等学科相互渗透、相互结合旳基础上，形成了某些综 合性旳新兴学科。尤其是伴随数学理论，如小波变换、分形 几何理论、数学形态学等，以及有关学科，如模式辨认、人 工智能、神经网络、感知生理心理学等旳进一步发展，世界 范围内旳有关教授一直在追求、寻找既有压缩编码旳迅速算 法，同步，又在不断探索新旳科学技术在压缩编码中旳应用， 所以，新奇、高效旳当代压缩措施相继产生。
第1章 绪论
对图像信源亦是如此，人们看电影时能够充分利用人眼旳视 觉暂留效应，当放映机放速达25张每秒以上时，人眼就能将 离散旳照片在人脑内反应成连续画面。若放速大大超出25张 每秒，则对一般画面是毫无意义旳。限失真信源编码旳研究 较信道编码和无失真信源编码落后十年左右。1948年，香农 在其论文中已体现出了有关率失真函数旳思想，在1959年, 他刊登旳《保真度准则下旳离散信源编码定理》首先提出了 率失真函数及率失真信源编码定理。1971年，伯格尔旳《信 息率失真理论》是一本较全方面地论述有关率失真理论旳专 著。率失真信源编码理论是信源编码旳关键问题，是频带压 缩、数据压缩旳理论基础，直到今日它仍是信息论研究旳课 题。
第1章 绪论 图1－1 信息传播系统模型
第1章 绪论
1．信源 信源是产生消息和消息序列旳源，它能够是人、生物、 机器或其他事物，它是事物多种运动状态或存在状态旳集合。 信源发出旳消息有语音、图像、文字等，人旳大脑思维活动 也是一种信源。信源旳输出是消息，消息是详细旳，但它不 是信息本身。另外，信源输出旳消息是随机旳、不拟定旳， 但又有一定旳规律性。信源输出旳消息有多种形式，能够是 离散旳或连续旳、平稳旳或非平稳旳、无记忆旳或有记忆旳。
信息论与编码第一章
通信系统模型主要分成下列五个部分。
23
编码器可分为信源编码器和信道编码器
• 信源编码器的作用
–是把信源发出的消息变换成由二进制码元 (或多进制码元)组成的代码组,这种代码组 就是基带信号； –同时通过信源编码可以压缩信源的冗余度, 以提高通信系统传输消息的效率。
• 信道编码器的作用
主要作用是提高信息传送的可靠性。
当法拉第于1820-1830年期间发现电磁感应的基本 规律后，不久莫尔斯就建立起电报系统（18321835）。1876年，贝尔又发明了电话系统。 1864年麦克斯韦预言了电磁波的存在，1888年赫兹 用实验证明了这一预言。接着1895年英国的马可尼 和俄国的波波夫就发明了无线电通信。20世纪初 （1907），根据电子运动规则，福雷斯特发明了能 把电磁波进行放大的电子管。。
33
1.4
信息论的主要研究成果
• 语音信号压缩
• 长途电话网标准 –1972年CCITT G.711标准中的 64kbit/s， –1995年 CCITT G. 723.1标准中的 6.3 kbit/s。 • 移动通信中 –1989年GSM标准中语音编码速率为13.2 kbit/s –1994年在为半码速GSM研究的VSELP编码算法中，码 速率为5.6 kbit/s • 军用通信 –美国NSA标准的速率在1975年已达2.4 kbit/s • 目前在实验室中已实现600bit/s的低速率语音编码,特 别是按音素识别与合成原理构造的声码器其速率可低 于100bit/s,已接近信息论指出的极限。
2
课程特点
信息理论为中心，区别 “信源编码” 与“信道编码” 概念和物理意义为主，数学推导尽量 放到课外 结合通信系统实际应用
3
学习目标
信息论与编码第1章绪论
1.1 信息论的形成和发展
美国另一科学家维纳(N. Wiener)出版了“Extrapolation， Interpolation and Smoothing of Stationary Time Series”和 "Control Theory”这两本名著。 维纳是控制论领域的专家，重点讨论微弱信号的检测理论， 并形成了信息论的一个分支。他对信息作了如下定义：信 息是人们在适应外部世界和控制外部世界的过程中，同外 部世界进行交换的内容的名称。 补充：老三论（SCI论 ）： system, control, information 新三论：耗散结构论、协同论、突变论
信息论与编码 Information Theory & Coding
伟大的科学家-香农
伟大的科学家-香农
“通信的基本问题就是在一点重新准确地或 近似地再现另一点所选择的消息”。 这是数学家香农（Claude E.Shannon）在 他的惊世之著《通信的数学理论》中的一 句名言。正是沿着这一思路他应用数理统 计的方法来研究通信系统，从而创立了影 响深远的信息论。
1.1 信息论的形成和发展
①语言产生：人们用语言准确地传递感情和意图，使语言成为 传递信息的重要工具。 ②文字产生：人类开始用书信的方式交换信息，使信息传递的 准确性大为提高。 ③发明印刷术：使信息能大量存储和大量流通，并显著扩大了 信息的传递范围。 ④发明电报电话：开始了人类电信时代，通信理论和技术迅速 发展。这一时期还诞生了无线电广播和电视。更深入的问 题：如何定量研究通信系统中的信息，怎样更有效、更可 靠传递信息? ⑤计算机与通信结合：促进了网络通信的发展，宽带综合业务 数字网的出现，给人们提供了除电话服务以外的多种服务， 使人类社会逐渐进入了信息化时代。
信息论与编码第一章绪论
形成和发展
1. 信息论研究的主要问题（续2）
4）无失真信源编码，所需要的最少码符号数是多少？
香农第一定理： 如果编码后的信源序列的
编码信息率不小于信源的熵，那么一定存
在一种无失真信源编码方法；否则，不存
在这样的一种无失真信源编码方法。
第一章：绪论
什么是信息 通信系统模型 研究内容
形成和发展
1. 信息论研究的主要问题（续3）
形成和发展
3. 信息的狭义概念（香农信息） （续6）
香农信息的优点：
➢ 有明确的数学表达式，定量化
➢ 与人们直观理解的信息含义一致
➢ 不考虑收信者主观感受的不同，认为同一消息对
任何收信者，所得信息量相同。
第一章：绪论
什么是信息 通信系统模型 研究内容
形成和发展
3. 信息的狭义概念（香农信息） （续7）
3）信道
狭义信道
广义信道
形成和发展
第一章：绪论
什么是信息 通信系统模型 研究内容
1. 通信系统模型（续10）
研究内容：
信道的统计特性
➢
无噪声信道、有噪声信道
➢
离散信道、连续信道、波形信道
➢
有记忆信道和无记忆信道
➢
恒参信道（平稳信道）和随参信道（非平稳信道）
➢
单用户信道和多用户信道
信道传输信息的最高速率
（Carson，1922）、电视（1925-1927）、调频广播
提高可靠性： （可靠传输）
➢ 信道编码
第一章：绪论
一、什么是信息
二、通信系统模型
1. 信息论研究的主要问题
三、信息论的研究内容
《信息论与编码》课件
发展趋势与未来挑战
探讨信息论和编码学领域面临的未 来挑战。
介绍多媒体数字信号压缩和编码技术的发展和应用。
可靠的存储与传输控制技术
解释可靠存储和传输控制技术在信息论中的重要性。
生物信息学中的应用
探讨信息论在生物信息学领域的应用和突破。
总结与展望
信息论与编码的发展历程
回顾信息论和编码学的发展历程和 里程碑。
信息技术的应用前景
展望信息技术在未来的应用前景和 可能性。
介绍误码率和信噪比的定义和关系。
2
码率与修正码率的概念
解释码率和修正码率在信道编码中的重要性。
3
线性码的原理与性质
探讨线性码的原理、特点和应用。
4
编码与译码算法的实现
详细介绍信道编码和译码算法的实现方法。
第四章 信息论应用
无线通信中的信道编码应用
探索无线通信领域中信道编码的应用和进展。
多媒体数字信号的压缩与编码技术
《信息论与编码》T课 件
# 信息论与编码 PPT课件
第一章 信息的度量与表示
信息的概念与来源
介绍信息的定义，以及信息在各个领域中的来源和 应用。
香农信息熵的定义与性质
介绍香农信息熵的概念和其在信息论中的重要性。
信息量的度量方法
详细解释如何度量信息的数量和质量。
信息压缩的基本思路
探讨信息压缩的原理和常用方法。
第二章 信源编码
等长编码与不等长编码
讨论等长编码和不等长编码的特点 和应用领域。
霍夫曼编码的构造方法与 性质
详细介绍霍夫曼编码的构造和优越 性。
香农第一定理与香农第二 定理
解释香农第一定理和香农第二定理 在信源编码中的应用。
信息论与编码第一章绪论
编码的效率与性能
编码效率
编码效率是指编码过程中信息传输速率与原始信息传输速率的比 值，反映了编码过程对信息传输的影响程度。
错误概率
错误概率是指在传输或存储过程中，解码后的信息与原始信息不 一致的概率。
抗干扰能力
抗干扰能力是指编码后的信息在传输过程中抵抗各种干扰的能力， 包括噪声、失真等。
03
信息论与编码的应用领域
信息论与编码第一章绪论
• 信息论的基本概念 • 编码理论的基本概念 • 信息论与编码的应用领域 • 信息论与编码的发展历程 • 信息论与编码的交叉学科
01
信息论的基本概念
信息量的定义与性质
信息量的定义
信息量是衡量信息多少的量，通常用熵来表示。熵是系统不确定性的量度，表示 随机变量不确定性的程度。
04
信息论与编码的发展历程
信息论的起源与发展
19世纪
1928年
随着电报和电话的发明，信息传递开始快 速发展，人们开始意识到信息的传递需要 遵循一定的规律和原则。
美国数学家哈特利提出信息度量方法，为 信息论的诞生奠定了基础。
1948年
1950年代
美国数学家香农发表论文《通信的数学理 论》，标志着信息论的诞生。
信息量的性质
信息量具有非负性、可加性、可数性和传递性等性质。非负性是指信息量总是非 负的；可加性是指多个信息源的信息量可以相加；可数性是指信息量可以量化； 传递性是指信息量可以传递，从一个信息源传到另一个信息源。
信息的度量
信息的度量方法
信息的度量方法有多种，包括自信息、互信息、条件互信息、相对熵等。自信息是指随机变量取某个值的概率； 互信息是指两个随机变量之间的相关性；条件互信息是指在某个条件下的互信息；相对熵也称为KL散度，是两个 概率分布之间的差异度量。
信息论与编码第一章
“信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述”
17
信息论研究的对象
信息论是C.E.Shannon四十年代末期，以客观概率 信息为研究对象，从通信的信息传输问题中总结 和开拓出来的理论。
信源
信源 编码
加密
信道 编码 干扰 信道
信宿
信源 译码
解密
信道 译码
噪声
通信系统模型
18
信息论研究的目的
• 可靠性：尽可能准确地、不失真地在接收端再现。 • 有效性：尽可能短的时间和尽可能少的设备来传送一定 数量的信息。 • 保密性：只能让被授权者接收。 • 认证性：接收者能正确判断所接收的信息的正确性，验 证消息的完整性，而不是伪造的和被窜改的。
13
1.1 信息论的概念
信息与消息、信号比较 消息是信息的数学载体 信号是信息的物理载体
信号：具体的、物理的 消息：具体的、非物理的 信息：非具体的、非物理的
14
1.1 信息的概念
2.信定性。
认识主体接收到信息后，能对某事物的不确定 性、未知性消除，或部分消除。
19
信息论研究的内容
• 狭义信息论（香农信息论）：信息的测度、信道容量、信源和信 道编码理论 • 一般信息论：噪声、滤波与预测、估计、保密等
• 广义信息论：所有与信息相关的领域
狭义 信息论
一般 信息论
广义 信息论
20
香农信息论
压缩理论 传输理论 保密理论
有噪声 有失真信源编码 无失真信源编码 信道编码理论 率失真理论 等长编码 变长编码 定理 定理 最优码构成 Huffman码 Fano码 码构成 网络信道 保密系统的 信息理论
网络信息理论
网络最佳码 保密码
信息论与编码课件第一章优秀课件
历史回顾: 信息传输方式的变迁
在人类的历史长河中，信息传输和传播手段经 历了五次变革：
第一次变革：语言的产生 第二次变革：文字的产生 第三次变革：印刷术的发明 第四次变革：电报、电话的发明 第五次变革：计算机技术与通信技术相结合，促进
了网络的发展。
历史回顾: 信息传输方式的变迁
我国上古时期的“结 绳记事”法，史书上 有很多记载。 汉朝郑玄的《周易注》 中记载：“古者无文 字，结绳为约，事大， 大结其绳，事小，小 结其绳。”
①包含许多原来不知道的新内容信息量大 ②包含许多原来已知道的旧内容信息量小
广义的信息概念
物质、能量和信息是构成客观世界三大要素，信息 是物质和能量在空间和时间中分布的不均匀程度。 信息不是物质，信息是事物的表征，是对物质存在 状态和运动形式的一般描述。 信息存在于任何事物之中，有物质的地方就有信息， 信息充满物质世界。 信息本身看不见、摸不着，它必须依附于一定的物 质形式（如文字、声波、电磁波等）。这种运载信 息的物质称为信息的载体，一切物质都有可能成为 信息的载体。
学时数: 讲课 32学时 实验 8学时（10，14周周五9-12节?，计算中心）
上课时间和地点: 第1-4,6-16周一3、4节，1-四阶 第8周二1、2节，3-五阶
考试时间： 第17周左右
考试成绩计算： 作业+实验 ：30% ； 期末考试：开卷 70% ；
答疑时间： 每周三第5、6节课（13:30-15:30）
对学习者的要求
三个重要环节
课前预习 课上认真听讲 课后认真复习消化、做作业
经常进行阶段复习
掌握知识的窍诀：反复思维实践
其他约定
不得迟到、早退、缺课，有事请假 上课时请关闭手机（或调至振动） 作业不得用纸片信纸之类，必须使用作业本 迟交的作业及纸片做的作业恕不修改，只作记
信息论与编码第1章概论
数据融合
信息论中的数据融合算法可以用于物 联网中的多源数据融合，提高数据处 理效率和准确性。
THANKS
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信息论的起源与发展
01
02
03
04
19世纪
随着电报和电话的发明，信息 传递开始受到关注。
20世纪40年代
香农提出信息论，为信息传递 和编码提供了理论基础。
20世纪60年代
随着计算机技术的兴起，信息 论在数据压缩、传输和存储方
面得到广泛应用。
21世纪
信息论在物联网、大数据、人 工智能等领域发挥重要作用。
熵
熵是衡量随机变量不确定性的度量，可以用来衡量信息的平均量。对于离散随机变量，熵 是所有可能事件概率的加权对数值。对于连续随机变量，熵是概率密度函数的积分值的对 数值。
冗余
冗余是指信息中多余的部分，即不包含新信息的部分。编码的目标是减少冗余，提高信息 的有效性和传输效率。
编码的分类
01
信源编码
信源编码是对原始信息进行压缩和编码的过程，以减少信息的冗余和提
编码实践验证信息论理论
编码实践为信息论提供了实验验证的机会，帮助完善和发展信息论的理论体系。
编码推动信息论的应用
编码技术的发展推动了信息论在实际应用领域的发展，使得信息论在通信、数据存储等领域得到广泛 应用。
信息论与编码的应用领域
通信系统
数据存储
信息论和编码在通信系统中发挥着重要作 用，如数字电视、卫星通信、移动通信等 。
信息论与编码第1章概论
• 信息论的基本概念 • 编码理论的基本概念 • 信息论与编码的关系 • 信息论与编码的发展历程 • 信息论与编码的应用案例
01
信息论的基本概念
信息论与编码第一章绪论
研究信息传输和处理问题，除经典信息论外 还包括噪声理论，信号滤波和预测，统计检 测和估值理论，调制理论，信息处理理论和 保密理论
➢ 广义信息论
除上述内容外，还包括自然和社会领域有关 信息的内容，如模式识别，计算机翻译，心 理学，遗传学，神经生理学
信息论发展简史
➢ 电磁理论和电子学理论对通信理论技术 发展起重要的促进作用
➢ 研究目的：提高信息系统的可靠性、有效性和安全性以
便达到系统最优化。
1.1 信息的概念
信息是信息论中最基本、最重要的概念，既抽象又 复杂
信息在日常生活中被认为是“消息”、“知识”、“情报” 等➢“信息”不同于消息（在现代信息论形成之前，信息一直
被看作是通信中消息的同义词，没有严格的数学含义）， 消息是表现形式，信息是实质；
比
➢ 1928年Hartley提出信息量定义为可能消息量的 对数
➢ 1939年Dudley发明声码器 ➢ 1940维纳将随机过程和数理统计引入通信与控制
系统
信息论发展简史
1948年shannon信息论奠基
1952年Fano证明了Fano不等式，给出了 shannon信道编码逆定理的证明
1957，Wolfowitz，1961 Fano， 1968Gallager给出信道编码定理的简介证 明并描述了码率，码长和错误概率的关系， 1974年Bahl发明了分组码的迭代算法（ BCRJ）
➢ 重点讲授信息的概念，信息的度量和计算等 一些基本问题。还学习几种常用的信源编码方 法和纠错编码方法。
课程位置
基础课程
概率论 数理统计
后续课程：
通信原理 数字通信 数字图像处理
课程目标
➢ 掌握基本的信息论概念，而且要求能够和日常 生活和学习结合起来，做到活学活用。
➢ 广义信息论
除上述内容外，还包括自然和社会领域有关 信息的内容，如模式识别，计算机翻译，心 理学，遗传学，神经生理学
信息论发展简史
➢ 电磁理论和电子学理论对通信理论技术 发展起重要的促进作用
➢ 研究目的：提高信息系统的可靠性、有效性和安全性以
便达到系统最优化。
1.1 信息的概念
信息是信息论中最基本、最重要的概念，既抽象又 复杂
信息在日常生活中被认为是“消息”、“知识”、“情报” 等➢“信息”不同于消息（在现代信息论形成之前，信息一直
被看作是通信中消息的同义词，没有严格的数学含义）， 消息是表现形式，信息是实质；
比
➢ 1928年Hartley提出信息量定义为可能消息量的 对数
➢ 1939年Dudley发明声码器 ➢ 1940维纳将随机过程和数理统计引入通信与控制
系统
信息论发展简史
1948年shannon信息论奠基
1952年Fano证明了Fano不等式，给出了 shannon信道编码逆定理的证明
1957，Wolfowitz，1961 Fano， 1968Gallager给出信道编码定理的简介证 明并描述了码率，码长和错误概率的关系， 1974年Bahl发明了分组码的迭代算法（ BCRJ）
➢ 重点讲授信息的概念，信息的度量和计算等 一些基本问题。还学习几种常用的信源编码方 法和纠错编码方法。
课程位置
基础课程
概率论 数理统计
后续课程：
通信原理 数字通信 数字图像处理
课程目标
➢ 掌握基本的信息论概念，而且要求能够和日常 生活和学习结合起来，做到活学活用。
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是表示事物内涵的一种形式。
1.1.2 信息的特征
信息来源于物质，但又不是物质本身，它从物质的运动中 产生出来，又可以脱离源物质而相对独立地存在。 信息来源于精神世界，但又不限于精神领域。 信息与能量息息相关，但又与能量有本质的区别。 信息具有知识的本质，但比知识的内涵更广泛。 信息是具体的，并且可以被信息主体所感知、提取、识别， 可以被传递、存储、变换、处理、显示、检索和利用。 信息可以被众多主体所共享。 信息可以产生，也可以消失。 信息是可以度量的，信息量有多少的差别。
1.3 信息论的形成和发展
信源 （发送者） 干扰或噪声 信道 信宿 （接受者）
图1.1 通信系统框图
1.3 信息论的形成和发展
1. 形式化假说：
Shannon认为，通信的任务只是在接收端把发送端发出的消 息从形式上复制出来，通信工程并不须要对复制出来的消息的语 义作任何处理和判断。对消息的语义内容的处理和判断，是接收 者自己的事，不是通信工程师本身的任务，与通信工程师无关。 至于消息的效用问题，更应该是接收者自己的感受问题，与传送 消息的通信系统无关。例如网上出现一则消息，有的人看了兴高 采烈；有的则灰心丧气；有的人看了漠不关心，毫无反应。不论 不同的人有什么不同的效用反应，对电视通信工程来说，已经完 成了它本身的任务。这就是香农对通信活动的“形式化”假说。 这种通信工程的“形式化”假说，大胆地去掉了消息的语义、语 用因素，巧妙地保留了能用数学描述的形式因素，使用数学工具 定量度量信息成为可能，打开了信息理论进入科学殿堂的大门。
1.3 信息论的形成和发展
到70年代，有关信息论的研究，从点与点间的单用户通信推广到多 用户系统的研究。1972年盖弗(Cover)发表了有关广播信道的研究，以 后陆续有关于多接入信道和广播信道模型的研究，但由于这些问题比较 难，到目前为止，多用户信息论研究得不多，还有许多尚待解决的课题。 由于信息理论的创建与发展是以通信实践与理论为基础的。香农将 各种通信系统概括成如图1.1所示的框图，并且针对人类通信活动的特点， 香农精辟地提出了“形式化假说”、“非决定论”、“不确定性”等三 个论点，以新颖的思想和方法，打破了这个僵局，跨出了用数学方法定 量描述信息的关键一步，开创了通信领域信息理论新局面。
1.2 信息的分类
按信息的生成领域分类，可以有：宇宙信息、自然信息、 社会信息、思维信息等。 按信息的应用部门分类，可以有：工业信息、农业信息、 军事信息、政治信息、科技信息、文化信息、经济信息、 市场信息、管理信息等。 按信息源的性质分类，可以有：语声信息、图像信息、文 字信息、数据信息、计算信息等。
1.1.3 信息的性质
普遍性。
无限性。
相对性。 变换性。 转换性。 有序性。
动态性。
共享性。 可度量性。
1.2 信息的分类
信息按照性质划分，可以分为：语法信息、语义信息、语 用信息三类。 按观察的过程分类，可以有：实在信息、先验信息、实得 信息。 按信息的地位分类，可以有：客观信息(包括观察对象的 初始信息，经过观察者干预之后的效果信息、环境信息 等)、主观信息(包括决策信息、指令信息、控制信息、目 标信息等)。 按信息的作用分类，可以有：有用信息、无用信息、干扰 信息。 按信息的逻辑意义分类，可以有：真实信息、虚假信息、 不定信息。 按信息的传递方向分类，可以有：前馈信息、反馈信息。
50年代信息论在学术界引起了巨大的反响。1951年美国IRE成立了
信息论组，并于 1955年正式出版了信息论汇刊。60年代信道编码技术
有较大进展，使它成为信息论的又一重要分支。它把代数方法引入到纠 错码的研究，使分组码技术发展到了高峰，找到了大量可纠正多个错误 的码，而且提出了可实现的译码方法。其次是卷积码和概率译码有了重 大突破；提出了序列译码和Viterbi译码方法。 信源编码的研究落后于信道编码。香农1959年的文章(Coding theorems for a discrete source with a fidelity criterion)系统地提出了信 息率失真理论，它是数据压缩的数学基础，为各种信源编码的研究奠定 了基础。
按信息的载体性质分类，可以有：电子信息、光学信息、 生物信息等。
按携带信息的信号的形式分类，还可以有：连续信息、离 散信息、半连续信息(混合信息)等。
1.3 信息论的形成和发展
信息论理论基础的建立，一般来说开始于香农(C.E Shannon)研究通信系统时 所发表的论文。随着研究的深入与发展，信息论具有了较为宽广的内容。信息在
何有效而可靠地传送信息以及实现这一目标的主要方法是编码等。这一成果于
1948年以“通信的数学理论”(A mathematical theory of communication)为题公 开发表。这是一篇关于现代信息论的开创性的权威论文，为信息论的创立做出了 独特的贡献，香农因此成为信息论的奠基人。
1.3 信息论的形成和发展
早些时期的定义是由奈奎斯特(Nyquist，H.)和哈特莱(Hartley，L.V.R.)在20世纪
20 年代提出来的。 1924 年奈奎斯特解释了信号带宽和信息速率之间的关系； 1928 年哈特莱最早研究了通信系统传输信息的能力，给出了信息度量方法； 1936年阿姆斯特朗 (Armstrong)提出了增大带宽可以使抗干扰能力加强。这些工 作都给香农很大的影响，他在1941至1944年对通信和密码进行深入研究，用概 率论的方法研究通信系统，揭示了通信系统传递的对象就是信息，并对信息给以 科学的定量描述，提出了信息熵的概念，指出通信系统的中心问题是在噪声下如
第章 绪论
第1章 绪论
1.1 信息定义、特征与性质 1.2 信息的分类 1.3 信息论的形成和发展 1.4 信息论研究对象及内容 1.5 本书的主要内容
1.1 信息定义、特征与性质
1.1.1 信息定义 1.1.2 信息的特征
1.1.3 信息的性质
1.1.1 信息定义
信息一词来源于人们的通信实践活动，在日常生 活中，信息是指“消息”、“情况”、“知识”、 “情报”等等。 信息是一个十分抽象而又复杂的概念，是人们对 客观事物感触到的新知识；消息是信息的载荷者， 是描述信息的一种表现形式；同一种信息可以用 不同的消息来载荷，即对某个事物的描述和反映，
1.1.2 信息的特征
信息来源于物质，但又不是物质本身，它从物质的运动中 产生出来，又可以脱离源物质而相对独立地存在。 信息来源于精神世界，但又不限于精神领域。 信息与能量息息相关，但又与能量有本质的区别。 信息具有知识的本质，但比知识的内涵更广泛。 信息是具体的，并且可以被信息主体所感知、提取、识别， 可以被传递、存储、变换、处理、显示、检索和利用。 信息可以被众多主体所共享。 信息可以产生，也可以消失。 信息是可以度量的，信息量有多少的差别。
1.3 信息论的形成和发展
信源 （发送者） 干扰或噪声 信道 信宿 （接受者）
图1.1 通信系统框图
1.3 信息论的形成和发展
1. 形式化假说：
Shannon认为，通信的任务只是在接收端把发送端发出的消 息从形式上复制出来，通信工程并不须要对复制出来的消息的语 义作任何处理和判断。对消息的语义内容的处理和判断，是接收 者自己的事，不是通信工程师本身的任务，与通信工程师无关。 至于消息的效用问题，更应该是接收者自己的感受问题，与传送 消息的通信系统无关。例如网上出现一则消息，有的人看了兴高 采烈；有的则灰心丧气；有的人看了漠不关心，毫无反应。不论 不同的人有什么不同的效用反应，对电视通信工程来说，已经完 成了它本身的任务。这就是香农对通信活动的“形式化”假说。 这种通信工程的“形式化”假说，大胆地去掉了消息的语义、语 用因素，巧妙地保留了能用数学描述的形式因素，使用数学工具 定量度量信息成为可能，打开了信息理论进入科学殿堂的大门。
1.3 信息论的形成和发展
到70年代，有关信息论的研究，从点与点间的单用户通信推广到多 用户系统的研究。1972年盖弗(Cover)发表了有关广播信道的研究，以 后陆续有关于多接入信道和广播信道模型的研究，但由于这些问题比较 难，到目前为止，多用户信息论研究得不多，还有许多尚待解决的课题。 由于信息理论的创建与发展是以通信实践与理论为基础的。香农将 各种通信系统概括成如图1.1所示的框图，并且针对人类通信活动的特点， 香农精辟地提出了“形式化假说”、“非决定论”、“不确定性”等三 个论点，以新颖的思想和方法，打破了这个僵局，跨出了用数学方法定 量描述信息的关键一步，开创了通信领域信息理论新局面。
1.2 信息的分类
按信息的生成领域分类，可以有：宇宙信息、自然信息、 社会信息、思维信息等。 按信息的应用部门分类，可以有：工业信息、农业信息、 军事信息、政治信息、科技信息、文化信息、经济信息、 市场信息、管理信息等。 按信息源的性质分类，可以有：语声信息、图像信息、文 字信息、数据信息、计算信息等。
1.1.3 信息的性质
普遍性。
无限性。
相对性。 变换性。 转换性。 有序性。
动态性。
共享性。 可度量性。
1.2 信息的分类
信息按照性质划分，可以分为：语法信息、语义信息、语 用信息三类。 按观察的过程分类，可以有：实在信息、先验信息、实得 信息。 按信息的地位分类，可以有：客观信息(包括观察对象的 初始信息，经过观察者干预之后的效果信息、环境信息 等)、主观信息(包括决策信息、指令信息、控制信息、目 标信息等)。 按信息的作用分类，可以有：有用信息、无用信息、干扰 信息。 按信息的逻辑意义分类，可以有：真实信息、虚假信息、 不定信息。 按信息的传递方向分类，可以有：前馈信息、反馈信息。
50年代信息论在学术界引起了巨大的反响。1951年美国IRE成立了
信息论组，并于 1955年正式出版了信息论汇刊。60年代信道编码技术
有较大进展，使它成为信息论的又一重要分支。它把代数方法引入到纠 错码的研究，使分组码技术发展到了高峰，找到了大量可纠正多个错误 的码，而且提出了可实现的译码方法。其次是卷积码和概率译码有了重 大突破；提出了序列译码和Viterbi译码方法。 信源编码的研究落后于信道编码。香农1959年的文章(Coding theorems for a discrete source with a fidelity criterion)系统地提出了信 息率失真理论，它是数据压缩的数学基础，为各种信源编码的研究奠定 了基础。
按信息的载体性质分类，可以有：电子信息、光学信息、 生物信息等。
按携带信息的信号的形式分类，还可以有：连续信息、离 散信息、半连续信息(混合信息)等。
1.3 信息论的形成和发展
信息论理论基础的建立，一般来说开始于香农(C.E Shannon)研究通信系统时 所发表的论文。随着研究的深入与发展，信息论具有了较为宽广的内容。信息在
何有效而可靠地传送信息以及实现这一目标的主要方法是编码等。这一成果于
1948年以“通信的数学理论”(A mathematical theory of communication)为题公 开发表。这是一篇关于现代信息论的开创性的权威论文，为信息论的创立做出了 独特的贡献，香农因此成为信息论的奠基人。
1.3 信息论的形成和发展
早些时期的定义是由奈奎斯特(Nyquist，H.)和哈特莱(Hartley，L.V.R.)在20世纪
20 年代提出来的。 1924 年奈奎斯特解释了信号带宽和信息速率之间的关系； 1928 年哈特莱最早研究了通信系统传输信息的能力，给出了信息度量方法； 1936年阿姆斯特朗 (Armstrong)提出了增大带宽可以使抗干扰能力加强。这些工 作都给香农很大的影响，他在1941至1944年对通信和密码进行深入研究，用概 率论的方法研究通信系统，揭示了通信系统传递的对象就是信息，并对信息给以 科学的定量描述，提出了信息熵的概念，指出通信系统的中心问题是在噪声下如
第章 绪论
第1章 绪论
1.1 信息定义、特征与性质 1.2 信息的分类 1.3 信息论的形成和发展 1.4 信息论研究对象及内容 1.5 本书的主要内容
1.1 信息定义、特征与性质
1.1.1 信息定义 1.1.2 信息的特征
1.1.3 信息的性质
1.1.1 信息定义
信息一词来源于人们的通信实践活动，在日常生 活中，信息是指“消息”、“情况”、“知识”、 “情报”等等。 信息是一个十分抽象而又复杂的概念，是人们对 客观事物感触到的新知识；消息是信息的载荷者， 是描述信息的一种表现形式；同一种信息可以用 不同的消息来载荷，即对某个事物的描述和反映，