(完整word)六年级数学下,圆柱和圆锥导学案.docx
人教版六年级数学下册第二单元《圆柱与圆锥》导学习型教学案
人教版六年级数学下册第二单元《圆柱与圆锥》导学案第二单元：《圆柱与圆锥》单元备课一、学习目标：．认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。
认识圆柱、圆锥的底面、侧面和高。
2．理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。
掌握圆柱、圆锥体积公式的推导过程，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4．培养学生仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。
二、本单元教材分析：本单元主要包括：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
本单元是在学习了长方体和立方体的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。
同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。
教材在编写上遵循了“特征—表面—体”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱的表面积和体积的计算。
化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。
教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。
本单元在教学方法上的一个显著特点是让学生积极、主动地实践探究，要让学生合作探究的过程中自主发现规律，获取知识，提高研究问题和解决问题的能力。
三、教学重难点及突破措施：重点：理解、掌握圆柱和圆锥的基本特征。
会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
难点：圆柱、圆锥体积计算公式的推导。
突破措施：．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
四、课时安排：圆柱的认识课时圆柱的表面积课时圆柱的体积课时圆锥的认识课时圆锥的体积课时圆柱的表面积导学目标：、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
六年级下册第一单元圆柱和圆锥导学案 北师大版
六年级下册第一单元圆柱和圆锥导学案——北师大版引言六年级下册的数学课程是一个重要的学习阶段，其中第一单元圆柱和圆锥的学习对于学生们的空间想象能力和数学思维的发展具有深远的影响。
本导学案以北师大版教材为基础，旨在为学生提供一套系统、全面的学习方案，帮助他们更好地理解和掌握圆柱和圆锥的相关知识。
学习目标1. 理解圆柱和圆锥的定义、性质和特点。
2. 学会计算圆柱和圆锥的表面积和体积。
3. 能够运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
学习内容第一节：圆柱的认识1. 圆柱的定义：圆柱是由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的几何体。
2. 圆柱的性质：圆柱的侧面是一个矩形，圆柱的底面是两个相等的圆。
3. 圆柱的测量：圆柱的高是两个底面之间的距离，圆柱的直径是底面圆的直径。
第二节：圆柱的表面积和体积1. 圆柱的表面积：圆柱的表面积由两个底面的面积和侧面的面积组成。
2. 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘以高。
第三节：圆锥的认识1. 圆锥的定义：圆锥是由一个圆面和一个顶点组成的几何体。
2. 圆锥的性质：圆锥的侧面是一个扇形，圆锥的底面是一个圆。
3. 圆锥的测量：圆锥的高是顶点到底面圆心的距离，圆锥的直径是底面圆的直径。
第四节：圆锥的表面积和体积1. 圆锥的表面积：圆锥的表面积由底面的面积和侧面的面积组成。
2. 圆锥的体积：圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3。
学习方法1. 预习：在学习新知识之前，先预习教材，了解基本概念和性质。
2. 听课：认真听讲，做好笔记，及时提问。
3. 练习：通过做练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
4. 讨论与交流：与同学进行讨论和交流，共同解决问题，提高学习效果。
学习评价1. 课堂表现：积极参与课堂讨论，提出问题和解答问题。
2. 练习成绩：按时完成练习题，成绩优秀。
3. 小组合作：与同学合作完成小组任务，共同进步。
结语通过本导学案的学习，希望学生们能够掌握圆柱和圆锥的基本知识，提高自己的空间想象能力和数学思维能力。
2022-2023学年六年级下学期数学二 圆柱与圆锥《圆柱的认识》 (导学案)
2022-2023学年六年级下学期数学二圆柱与圆锥《圆柱的认识》
（导学案）
一、导入
1. 引入新知识
本节课我们要学习什么？
我们将要学习圆柱，认识圆柱的基本属性和特征，引出后面数学课程中关于圆柱的更多知识。
2. 导入思考
让我们先回顾一下圆锥的知识，如果让你描述一下圆锥的形状特征，你会怎么描述？
提示：圆锥有一个圆形的底面和一个尖顶，侧面是一个斜面。
二、探究
1. 定义
圆柱是由一个长方形和两个平行相同且相同半径的圆所组成的立体图形。
2. 数学特性
① 圆柱的底面是一个圆，侧面是一个矩形
②圆柱有两个底面，它们在同一平面上，底面之间的距离为高。
③ 圆柱的侧面积公式：2πrh，其中r为底面半径，h为圆柱高。
④ 圆柱的体积公式：πr²h，其中r为底面半径，h为圆柱高。
3. 实例讲解
现在请看下面的一幅图，它是一个圆柱图形
圆柱图形
圆柱图形
通过这幅图，我们可以清晰地看到它的所有特性，并可以计算出它的侧面积和体积。
三、拓展
1. 练习题
① 若圆柱的高为5cm，半径为4cm，则圆柱的体积是多少？（结果保留一位小数）
② 若圆柱的高为6cm，体积为75.36π，则圆柱的底面半径是多少？（结果保留一位小数）
2. 讨论题
如何利用圆柱来设计一个独特的物品？（例如花瓶、水杯等）
四、总结
通过本节课的学习，我们认识了圆柱这一重要的数学图形，掌握了它的特性和数学公式，这对于后期学习更多关于圆柱的数学知识具有重要的意义。
在此课程结束前，请你思考一个问题：圆柱与你生活中的哪些事物有关系？请写下你的想法。
六年级下册数学导学案-第一单元 圆柱与圆锥丨北师大版
六年级下册数学导学案-第一单元圆柱与圆锥丨北师大版引言圆柱与圆锥是几何学中的重要立体图形，它们在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。
为了帮助六年级学生更好地理解和掌握圆柱与圆锥的性质和计算方法，本导学案将结合北师大版教材，通过问题引导、知识讲解、例题解析和巩固练习等环节，引导学生深入探索圆柱与圆锥的世界。
教学目标1. 理解圆柱和圆锥的定义，掌握它们的性质和特点。
2. 学会计算圆柱和圆锥的表面积和体积。
3. 能够应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
教学重点与难点教学重点1. 圆柱和圆锥的定义及性质。
2. 圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法。
教学难点1. 圆锥的表面积和体积公式的推导过程。
2. 圆柱和圆锥在实际问题中的应用。
教学内容第一部分：圆柱问题引导1. 你在生活中见过哪些圆柱形状的物体？它们有什么共同的特点？2. 圆柱由哪些部分组成？如何计算圆柱的表面积和体积？知识讲解1. 圆柱的定义及性质- 圆柱是由两个平行且相等的圆面和一个侧面组成的立体图形。
- 圆柱的侧面是一个矩形，底面圆的半径和高是圆柱的两个关键尺寸。
2. 圆柱的表面积和体积计算- 圆柱的表面积= 2πr² 2πrh- 圆柱的体积= πr²h例题解析1. 计算一个底面半径为5cm，高为10cm的圆柱的表面积和体积。
第二部分：圆锥问题引导1. 你在生活中见过哪些圆锥形状的物体？它们有什么共同的特点？2. 圆锥由哪些部分组成？如何计算圆锥的表面积和体积？知识讲解1. 圆锥的定义及性质- 圆锥是由一个底面圆和一个顶点（不在底面上）组成的立体图形。
- 圆锥的侧面是由顶点和底面圆的边缘组成的三角形。
2. 圆锥的表面积和体积计算- 圆锥的表面积 = πrl πr²- 圆锥的体积= 1/3πr²h例题解析1. 计算一个底面半径为3cm，高为6cm的圆锥的表面积和体积。
第三部分：巩固练习1. 计算给定尺寸的圆柱和圆锥的表面积和体积。
人教版六年级数学下册第3单元 圆柱与圆锥word版导学案(2020年)
第3单元 圆柱与圆锥第1课时 圆柱的认识】学习目标【 ⒈我能知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的基本特征。
⒉我能认识圆柱的底面、侧面和高。
⒊我会描述圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。
【学习过程】一、知识铺垫 ⒈情境引入。
这些物体的形状有什么共同特点？ 。
⒉生活中的物体，形状是圆柱形的有哪些，请用自己的话简单说一说。
二、自主探究⒈圆柱各部分名称及特征。
（1）拿一个圆柱形的实物，看看圆柱有哪几部分组成？自学课本18页。
我的发现：圆柱有两个 和一个 组成。
圆柱的两个圆面叫做 ；周围的面叫做 ； 两底面之间的距离叫做 。
（2）圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法。
圆柱的特征：圆柱的两底面都是 ，并且大小 ； 圆柱的侧面是 ；有 条高，长度都相等。
⒉圆柱的侧面、底面及之间的关系。
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪再展开。
我的发现：沿圆柱的高剪开侧面，侧面是 ，长方形的长等于圆柱 的 周长，长方形的宽等于圆柱的 。
⒊做一做。
（1）指出下面图形中哪些是圆柱。
圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，请说出你的发现。
（2）指出下面圆柱的底面、侧面和高。
三、课堂达标⒈填空。
（1）把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。
（2）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。
这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。
这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。
(4)已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。
侧面展开的长方形的长（）厘米,宽是( )厘米。
(5)把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高是( )厘米。
⒉判断。
（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
（）（2）圆柱的侧面沿着高展开后，会得到一个长方形或者正方形。
（）（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。
(word完整版)六年级数学下,圆柱和圆锥导学案
课题1：圆柱和圆锥和圆锥的认识课型：新授主备： qq 审核： qq 时间：2017年2月日班级姓名学习目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
学习重点：掌握圆柱和圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系，认识立体图。
学习过程：一、课前预习1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？2．求下面各圆的周长（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、探索研究（一）小组交流汇报预习情况。
（二）共同探究。
1．整体感知圆柱和圆锥（1）找找圆柱和圆锥，请同学找出生活中圆柱和圆锥形的物体。
（2）下面我们看看这些物体的真实形状。
画出圆柱和圆锥几何图形的三视图。
2．圆柱和圆锥的面摸摸圆柱和圆锥，说说发现了什么？摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱和圆锥周围的曲面叫什么？3．圆柱和圆锥的高（1）出示高低不同的两个圆柱和圆锥，引导学生思考得出：圆柱和圆锥的高矮与圆柱和圆锥两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱和圆锥高的含义。
三、课堂检测：一、图形的认识1、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。
2、根据圆锥的特征，判断下面图形中哪些是圆锥？二、填空。
1、圆柱的上、下两个面叫作（），围成圆柱的曲面叫作（）。
圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的（）。
2、圆锥的底面是个（），圆锥的侧面是一个（）面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。
三、判断：对的打“√”，错的打“×”。
①圆柱体的高只有一条。
（）②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。
（）③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。
（）四、总结提升：学习了本节课你有什么收获？五、课后作业：完成课本p2练一练。
课题2：圆柱的表面积课型：新授主备： qq 审核： qq 时间：2017年2月日班级姓名学习目标：1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
小学六年级数学 《圆柱、圆锥》导学案
六年级数学导学案主备李锦红授课学生班级课题学习目标：1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
学习重难点：1、、圆柱、圆锥表面积、体积的计算2、圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别导入设计学法指导：预习案一、知识回顾：教学过程：一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。
根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V ＝Sh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。
（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、教材助读：（1）（2）三、预习训练四、我的疑惑：展示案一、我的疑惑展示：二、重点问题探究展示：①②③三、知识网络训练案一、达标检测：二、堂清反馈反思建议（我的收获）：。
第二单元第1课时圆柱圆锥的认识(导学案)-2022-2023学年数学 六年级下册
第二单元第1课时圆柱圆锥的认识（导学案）一、学习目标1.掌握圆柱和圆锥的基本概念和性质；2.能够应用圆柱和圆锥的概念解决简单的几何问题；3.培养学生的综合思考能力和解决问题的能力。
二、重点难点1.圆柱和圆锥的概念和性质；2.圆柱和圆锥的应用。
三、学习内容1. 圆柱的认识圆柱是由两个平行且相等的底面和连接两底面的一个侧面组成的几何体。
圆柱的底面是圆形，侧面是一条平行于底面的长方形，长度等于底面圆的周长，宽度等于侧面高度。
2. 圆柱的性质1.圆柱的底面两圆心之间的距离称为底面圆直径，底面圆直径的长度等于底面圆的直径；2.圆柱侧面所有横截面形状相同，横截面是圆形；3.圆柱的侧面是一个长方形，长方形的宽度等于圆柱的高，长等于底面圆的周长。
3. 圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个顶点连接的侧面组成的几何体。
圆锥的底面是圆形，侧面是从顶点到底面上任意一点的连线。
4. 圆锥的性质1.圆锥的侧面是一个等腰直角三角形；2.圆锥的侧面所有横截面形状相同，横截面是圆形；3.圆锥的高是指从顶点到底面圆心的距离，侧棱是指从顶点到底面上的任意一点的距离。
四、课堂练习1.根据下图计算圆柱和圆锥的体积：圆锥／＼／＼/ \\└——————┘圆柱2.根据下列条件，画出圆柱和圆锥的图形，并标注出相应的数据：（1）圆柱的高为6cm，底面半径为3cm；（2）圆锥的高为8cm，底面半径为4cm。
五、思考题1.如图所示，已知圆柱的体积为200cm³，高为10cm，请计算底面圆的半径和侧面积。
圆柱／＼／＼/ \\└——————┘2.如图所示，已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，请计算圆锥的侧面积和体积。
圆锥／＼／＼/ \\└——————┘六、学习总结在本节课中，我们学习了圆柱和圆锥的基本概念和性质，掌握了圆柱和圆锥的应用方法。
通过学习的过程，我们发现了几何学中的很多美妙之处，同时也发现了自己的不足之处，需要认真思考和努力学习。
下面是本节课的重点内容：1.圆柱和圆锥的概念和性质；2.圆柱和圆锥的应用。
人教版六年级数学下第二章圆柱与圆锥复习导学案.doc
六年级数学下册学案29 号第二章圆锥（复习）编制教师 :审核领导：_______学生姓名：__班级：组别: 【学习目标】1、加深对圆锥特征和体积计算公式的理解2、理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系3、能应用圆锥、圆柱的有关知识解决实际问题4、培养思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力【学习重、难点】综合应用所学知识解决实际问题【自主学习】一、内容要求：复习教材P25—26 页的内容，对圆锥特征和体积的计算公式进行巩固，然后独立完成下列各题。
1、一个圆锥的底面周长是9.42 米，高 1 米。
圆锥的体积是多少立方米？2、一个圆柱底面积是 6.28 平方分米，高 3 分米。
与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？3、一个圆柱的底面直径是12 厘米，高 5 厘米。
和它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？4、一个圆锥底面直径是4 厘米，高是 5 厘米。
和它等底等高的圆柱的体积是多少？二、内容要求：复习教材P26 页的内容，然后完成下列各题。
1、一个圆锥形麦堆，底面周长是9.42 米，高是 1.2 米。
如果千克。
这堆小麦约重多少千克？2、一个圆锥形铅垂，底面直径是 4 厘米，高是 10 厘米。
若每克。
问这个铅垂重多少千克？【合作探究】要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内1、一个圆柱底面积是314 平方厘米，高 8 厘米。
一个圆锥和它相等，问这个圆锥的高是多少？2、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。
已知圆锥与圆柱的体积比高是 4.8 厘米，圆柱的高是多少厘米？六年级数学下册学案30 号第二章圆柱与圆锥（复习题）编制教师 :审核领导：_______学生姓名：__班级：组别: 【学习目标】1、熟悉圆柱与圆锥的特征。
2、熟悉圆柱的表面积的计算公式。
3、熟悉圆柱与圆锥的体积计算公式，并能熟练掌握它们体积之间的联系。
【学习重点】圆柱、圆锥的特征，圆柱、圆锥的计算公式。
【学习难点】沟通圆柱、圆锥体积之间的内在联系。
六年级(下册)数学第三单元圆柱、圆锥导学案
第三单元《圆柱与圆锥》教材剖析教材剖析：本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。
本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特色以及表面积与体积计算方法的基础上编排的。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中常常碰到的几何形体。
教课圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增添了形体的知识，有益于进一步发展空间观点，为进一步应用几何知识解决实质问题打下基础。
教课目的：1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特色。
并认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
2．指引学生研究并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实质问题。
3．经过察看、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，认识平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观点。
4.使学生理排除了研究几何图形的形状和特色，还要从数目的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，领会数形联合思想。
5.经过圆柱和圆锥体积公式的研究，使学生领会转变、推理、极限、变中有不变等数学思想。
教课要点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。
教课难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。
教课建议1．增强数学知识与实质生活的联系，提高运用所学知识解决实质问题的意识与能力。
2．让学生经历研究知识的过程，培育自主解决问题的能力。
3.充足关注操作与想象相联合，发展学生的空间观点。
课时安排： 9 课时第三单元《圆柱和圆锥》导教案1.圆柱第一课时学习内容：圆柱的认识，教材P17—20 页有关内容。
学习目标：1.借助平时生活中的圆柱体，认识圆柱的特色和圆柱各部分的名称。
2.能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的睁开图。
学习要点：认识圆柱的基本特色学习难点：圆柱的侧面与它的睁开图之间的关系教具、学具准备：圆柱体、硬纸、剪刀、直尺学习过程：一、自主学习（一）复习旧知，浸透学习方法。
师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面？生：长方体的构成，就是长方体有 6 个面，12 条棱和 8 个极点。
【精品】新人教版六年级数学下册3圆柱与圆锥导学案
1.圆锥的体积推导过程:准备等底等高的圆柱和圆锥形容器。把空的圆锥形容器里装满水或细沙,然后倒入空圆柱形容器里,倒3次正好将空圆柱装满。如果把空圆柱形容器装满水或细沙,倒入空圆锥形容器中,每次都倒满,正好也倒了3次。通过实验可知,等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,也可以说圆围成的立体图形。圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
3.圆锥高的测量方法:①把圆锥的底面水平放好;②把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;③平板和底面之间的距离就是圆锥的高。
4.把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上,快速转动木棒,直角三角形转动形成的图形是圆锥,贴在木棒上的直角边是圆锥的高,另一条直角边是圆锥的底面半径。
2.圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,用字母表示为S表=Ch+2πr2。
三、圆柱的体积
1.圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。
2.圆柱体积的推导过程:把一个圆柱的底面沿半径分成若干个相等的扇形,按照等分线沿着圆柱的高把它们切开后,可以拼成一个近似的长方体。分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。拼成的长方体与圆柱形状不同,体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积=底面积×高,推导出:圆柱的体积=底面积×高。
注意:从圆锥的顶点到圆锥底面圆周上的一点连一条直线,沿这条直线把圆锥的侧面展开,会得到一个扇形。
提示:如果把一个圆锥切成大小、形状完全相同的两块,切面是两个以底面直径为底边,以圆锥的高为高的等腰三角形。
圆柱与圆锥的关系:
(1)等体积等高时,圆柱底面积是圆锥的 ,圆锥底面积是圆柱的3倍;
(2)等体积等底时,圆锥高是圆柱的3倍,圆柱高是圆锥的 。
六年级数学下册导学案圆柱与圆锥
三、圆柱的体积1.圆Fra bibliotek所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。
2.圆柱体积的推导过程:把一个圆柱的底面沿半径分成若干个相等的扇形,按照等分线沿着圆柱的高把它们切开后,可以拼成一个近似的长方体。分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。拼成的长方体与圆柱形状不同,体积相等。长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。长方体的体积=底面积×高,推导出:圆柱的体积=底面积×高。
五、圆锥的体积
1.圆锥的体积推导过程:准备等底等高的圆柱和圆锥形容器。把空的圆锥形容器里装满水或细沙,然后倒入空圆柱形容器里,倒3次正好将空圆柱装满。如果把空圆柱形容器装满水或细沙,倒入空圆锥形容器中,每次都倒满,正好也倒了3次。通过实验可知,等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,也可以说圆锥的体积是圆柱体积的 。
2.圆锥的特征:圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
3.圆锥高的测量方法:①把圆锥的底面水平放好;②把一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;③平板和底面之间的距离就是圆锥的高。
4.把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上,快速转动木棒,直角三角形转动形成的图形是圆锥,贴在木棒上的直角边是圆锥的高,另一条直角边是圆锥的底面半径。
注意:从圆锥的顶点到圆锥底面圆周上的一点连一条直线,沿这条直线把圆锥的侧面展开,会得到一个扇形。
提示:如果把一个圆锥切成大小、形状完全相同的两块,切面是两个以底面直径为底边,以圆锥的高为高的等腰三角形。
圆柱与圆锥的关系:
(1)等体积等高时,圆柱底面积是圆锥的 ,圆锥底面积是圆柱的3倍;
六年级数学下学期第二单元圆柱与圆锥导学案 第一课时 圆柱的认识
六年级数学下学期第二单元导学案第一课时圆柱的认识本节课我们将学习圆柱的相关知识，包括定义、性质以及计算圆柱的体积等内容。
通过本节课的学习，我们可以更深入地了解和认识圆柱这一几何体。
一、什么是圆柱？圆柱是一个拥有两个底面的几何体，其底面是两个圆，在两个圆之间的部分是圆柱的侧面。
圆柱的高度是连接两个底面的垂直线段。
二、圆柱的性质1.圆柱的底面是两个圆，且底面的半径相等。
2.圆柱的侧面是一个矩形，其高度等于圆柱的高度，且矩形的长边等于两个底面圆的周长。
三、圆柱的体积计算圆柱的体积需要用到圆柱的底面积和高度。
圆柱的底面积可以通过圆的面积公式得出，即底面积=πr²，其中π取3.14。
圆柱的体积可以通过以下公式计算：体积 = 底面积 × 高度例如，如果圆柱的底面半径为3cm，高度为5cm，则可以计算出其体积为：体积 = 3.14 × 3² × 5 = 141.3 cm³四、圆柱的应用圆柱在生活中有着广泛的应用。
例如，许多容器和器具，如铅笔盒、卷尺等形状都是圆柱形的。
此外，水桶、筒状的垃圾桶等也是圆柱的例子。
因为圆柱具有稳定性好、容量大的特点，所以在工程和建筑领域中也有着重要的应用，如水管、柱子等。
五、练习题1.圆柱的底面直径为6cm，高度为10cm，求圆柱的体积。
2.圆柱的底面半径为5cm，高度为8cm，求圆柱的体积。
3.一个圆柱的底面半径是3cm，体积为226.08cm³，求圆柱的高度。
六、总结通过本节课的学习，我们了解了圆柱的定义、性质以及计算圆柱的体积的方法。
希望大家能够通过不断的练习，更加熟练地运用圆柱的相关知识，解决实际生活中的问题。
在下节课我们将学习圆锥的相关知识，请大家提前预习，做好准备。
完整word版北师大版六年级数学下册导学案
象旋转后形成的图形，再连一连。
北师大版小学六年级数学下册第一单元“圆柱和圆锥”导学案课型：预习＋展示《面的旋转》题：课学习目标：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
1．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，2．。
我的发现：发展空间观念。
通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本“点、线、面、体”之间的关系是：归纳发现：3．特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
学习重点：、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形二、合作探究：1的形状来。
、找一找1请你找一找我们学过的立体图形。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
2、说一说学习难点：圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说。
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
使用说明和学法指导：我的发现圆柱：。
先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习我的发现圆锥：3、认一认部分，通过独立思考及小组合作，能够认识圆柱和圆锥，掌握它们的形体。
，它们是完全相同的两个特征，了解圆柱、圆锥各部分名称。
并独立完成导学案，然后学习小组讨我的发现：圆柱的上下两个面叫做圆柱有一个曲面，叫做。
圆柱有论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点。
圆柱两个底面之间的距离叫做。
高，并且拨、拓展。
是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆圆锥的底面是一个一、自主学习，动手操作。
圆锥的P2-P41、自学课本条高。
圆锥只有页。
心的距离是圆锥的页情境图观察P21的发现：。
三、达标测评：（自做、自评、互评、订正）闯关随我来，红星等你摘【自我挑战台】发观察图境页p2情的2★★基础知识面对面 2颗红星等你摘第一关。
现：圆者或柱圆是状形的分部些哪中图下，找一找）一（、如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想2．恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（）颗。
第三关综合能力展示台 6颗红星等你摘★★★★★★1再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
(完整word版)人教版六下数学下第三单元圆柱与圆锥导学案
17182021222324252627子的（），再与牛奶的量进行比较.（2）计算杯子的容积，需要从杯子（）测量数据,杯子的厚度通常忽略不计,此时杯子的容积等于杯子的（)。
容积的计算方法和（）的计算方法是相同的。
4、尝试练习:完成第26页做一做1、2题。
自主合作探究圆柱体积计算公式的推导:（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形)。
（2）把圆柱16等分，能拼成一个近似的( )。
(3）观察比较上面两个图形之间的关系:图形形状不同,但( ）相等。
(4）推导圆柱体积公式：长方体的底面积==圆柱的__________长方体的高就是圆柱的___________282930313233达 标 检 测 1．完成课本27页做一做。
2.如下图，一个底面周长为9。
42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后,它的体积是多少?课 后 反 思课 题 认识圆锥课 型 新授课 设计教师 张敏执教教师 六年级数学老师学 习目 标1、认识圆锥，掌握圆锥的特征.2、会正确测量圆锥的高,培养学生动手操作、观察分析的能力。
教学重点 掌握圆锥的特征及各部分的名称。
教学 难点圆锥的高的测量方法。
课前准备34自主合作探究1、组内操作：用硬纸做一个圆锥,量出它的底面直径和高。
怎样测量圆锥的高呢?2、比较圆柱和圆锥的不同？圆柱侧面底面高3、圆锥的侧面展开后是一个（）形。
达标1、判断3536检 测 （1）圆锥有无数条高 。
（ ）. (2）圆锥的底面是一个椭圆 。
（ ）。
（3)圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形( ）（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ )2、将一个直角三角形以8厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ），这个图形的高是（ ）cm ，底面直径是（ ）cm.3、下面哪些是圆锥，打上“√”，并标出底面直径和高。
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六年级数学导学案·苏教版第二单元圆柱和圆锥2017 至 2018 年度课题 1：圆柱和圆锥和圆锥的认识1、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。
课型：新授主备： qq审核： qq时间： 2017 年 2 月日班级姓名学习目标：1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
学习重点：掌握圆柱和圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系，认识立体图。
学习过程：一、课前预习1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？2 、根据圆锥的特征，判断下面图形中哪些是圆锥？2．求下面各圆的周长（1）半径是 1 米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、探索研究（一）小组交流汇报预习情况。
（二）共同探究。
1．整体感知圆柱和圆锥（1）找找圆柱和圆锥，请同学找出生活中圆柱和圆锥形的物体。
（2）下面我们看看这些物体的真实形状。
画出圆柱和圆锥几何图形的三视图。
2．圆柱和圆锥的面摸摸圆柱和圆锥，说说发现了什么？摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱和圆锥周围的曲面叫什么？3．圆柱和圆锥的高（1）出示高低不同的两个圆柱和圆锥，引导学生思考得出：圆柱和圆锥的高矮与圆柱和圆锥两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱和圆锥高的含义。
三、课堂检测：一、图形的认识二、填空。
1、圆柱的上、下两个面叫作（），围成圆柱的曲面叫作（）叫作圆柱的（）。
2、圆锥的底面是个（），圆锥的侧面是一个（）面。
从圆锥的顶锥的（）。
三、判断：对的打“√”，错的打“×”。
①圆柱体的高只有一条。
（）②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。
（）③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。
四、总结提升：学习了本节课你有什么收获？五、课后作业：完成课本p2 练一练。
品德高尚身心健康成绩优异能力超群我学习我快乐我成长我快乐六年级数学导学案·苏教版第二单元圆柱和圆锥2017 至 2018 年度课题 2：圆柱的表面积三、课堂检测：一、填空。
课型：新授主备： qq审核： qq时间： 2017 年 2 月日1、一个直圆柱底面半径是 1 厘米，高是 2.5 厘米。
它的侧面积是 (2、一个圆柱侧面展开后是一个边长为 6.28 厘米的正方形，这个圆柱的底面(班级姓名米，高是 ()厘米。
学习目标：3、一个圆柱底面周长是 6.28 分米，高是 1.5 分米，它的表面积是 (1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．4、圆柱体由 ()个面围成的 , 上下两个面是 ()。
2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
3、让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。
5、圆柱体 ()叫高，共有 ()条，它们学习重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．6、一个圆柱的底面周长是18.84 分米 , 高 5分米 . 这个圆柱体的侧面积是教学难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。
7、一个圆的半径是 4厘米，这个圆的周长是 ()，面积是 (学习过程：8、一个圆的周长是 21.98 分米，这个圆的半径是 ()。
一、复习引入9、一个圆柱的底面直径是 2.5 分米，高 6分米。
这个圆柱的侧面积是 (1．指名学生说出圆柱和圆锥的特征．10、一个圆柱的底面半径是 3分米，侧面积是 37.68 平方分米。
这个圆柱的表(11、一个圆柱的底面直径12分米，高 4分米。
这个圆柱的表面积是 ()2．口头回答下面问题．12、一个圆柱的侧面积是113.04 平方米，高 9米。
这个圆柱的底面积是 (（1）一个圆形花池，直径是 5 米，周长是多少？二、解决实际问题。
（2）长方形的面积怎样计算？1、一个圆柱形铁皮水桶，上面没有盖，高是 6 分米，底面半径是 1.8分米个水要用多少平方分米？二、新课须知【探索研究】例２：一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11 厘米，高是 15 厘米。
侧面有一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘米？2、场上有一根花柱，高3.5米，底面半径.5米，花柱的侧面和上面都插满塑料花。
如果每平方米思考：沿接缝把商标纸剪下来，展开扣是什么形状？展开后形状的边长与圆柱有什么关系？有4花，这根花柱上一共有多少朵花？试一试，算一算：自己动手算一下。
例３：把右边圆柱体的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是几厘米？两个底面分别是面积多大的圆？按要求画图，并计算。
四、总结提升：学习了本节课你有什么收获？五、课后作业：练习二的第4、 5、 6 题。
小结：圆柱的侧面积和底面积的和叫圆柱的_______________。
品德高尚身心健康成绩优异能力超群我学习我快乐我成长我快乐六年级数学导学案·苏教版第二单元圆柱和圆锥2017 至 2018 年度课题 3：圆柱的体积课型：新授主备：qq审核：qq时间：2017年2月日班级姓名学习目标：1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
2、培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
学习重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程学习过程：一、预习自测1、圆柱的体积公式是什么？2、判断：①、圆柱体的底面积越大，它的体积越大（）②、圆柱体的高越长，它的体积越大（）③、圆柱体的体积与长方体的体积相等（）④、圆柱体的底面直径可以和高相等（）二、【探索研究】（ 1）说说圆柱体积公式是怎样得来的？归纳圆柱体的体积公式：4、填空：①、底面积是 10，高是 2，体积是 ( )②、底面积是 3，高是 4，体积是 ( )5、解答：一根圆柱形钢材，底面积是50 平方厘米，高是 2.1 米，它的体6、解答：一个圆柱体的零件，底面直径是 6 厘米，高是 6 厘米。
这个零件三、课堂检测：1、计算下面圆柱体的体积。
2、一个底面直径14cm，高 20cm，的杯子，能否装下3100mL的牛奶？3、下面的正方体和圆柱体哪个体积大？大多少？4、一个圆柱形的水桶，从里面量，底面积是25dm 2，高是6dm。
如果每立方分米水重 1 千克， 5 桶水1.长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？大约重多少千克？2.长方体的高与圆柱的高有什么关系？3. 长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？四、总结提升：学习了本节课你有什么收获？五、课后作业：第 6 页的第 10、 11 题品德高尚身心健康成绩优异能力超群我学习我快乐我成长我快乐六年级数学导学案·苏教版第二单元圆柱和圆锥2017 至 2018 年度课题 4：圆锥的体积课型：新授主备：qq审核：qq时间：2017年2月日班级姓名教学目标：1、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点 :理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学过程：一、自主学习，预习检测1 、一个圆柱体，底面积是12 平方分米，高 6 分米，它的体积是（）立方分米。
2、一个圆柱体积是84 立方厘米，底面积21 平方厘米，高是（）。
3、圆锥的体积计算公式是：圆锥的体积 =___________________________________用字母表示： V=_________________二、【探索研究】1、探索圆锥的体积计算方法：⑴、说说等底等高的意义。
⑵、说说圆锥体积计算方法的获取。
2、计算下面各圆锥的体积3、把一个直径是 20cm，高 30cm的圆柱体制成一个最大的圆锥（如下图），圆锥的体积是多少立方厘米？三、课堂检测1、求下列圆锥体的体积。
（1）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。
（2）底面直径 6 分米，高 8 厘米。
（3）底面周长 31.4 厘米 . 高 12 厘米。
2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知这个圆锥的底面直径是 6 分米，高是多少？3、一种圆锥形零件的底面半径是 4 厘米，高是底面的 1.5 倍，这种零件的4、建筑工人经常使用一种铅垂（如下图），这种铅垂的底面直径是 6 厘米，铅垂约重多少克？5、把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几柱体的几分之几？6、一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48 立方厘米，圆柱体和圆锥体的五、收获感悟通过学习，我明白了（）还有不明白的是。