列方程解应用题7(盈亏问题)
简易方程盈亏问题
3.银行卡上一般存入为正，支出为负．小明妈妈的工资卡上有5000元，5月10日她支出3000元，记作，5月25日又存入1500元，现在妈妈工资卡上有元
4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是15个单位长度，这个点表示的数为．
5.如果在数轴上表示-2.5、1.125、 、2这四个数，其中离0点最远．
签字确认
学员教师班主任
6.在数轴上，所有的数都在0的右边，也就是数都比0大，而数都比0小．
应用题
（1）一个学生如果用他所有的钱去买11本练习本，就剩下5角钱，如果买15本练习本，就缺7角，这个学生有多少钱？
（2）某人打算在一些天内读完一本书，每天读40页，就剩下130页，每天读50页，正好按时读完。这本书有多少页？
（3）学生们分宿舍，每间住4人，有6人没有住处，如果每间住6人，又有4间没人住，问：有多少人？宿舍有多少间？
一、知识要点
盈亏问题
分类：
两盈：两次分配都有多余；
两不足：两次分配都不够；
盈适足：一次分配有余，一次分配正好；
不足适足：一次分配不够，一次分配正好。
盈亏问题有以下数量关系，解题时可以运用
（1）“两亏”问题的数量关系：
两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数
（2）“两盈”问题的数量关系：
两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数
2、将若干橘子分给几位小朋友，如果每人分到5个，那么还多6个；如果每人分到6个，那么正好分完。小朋友有几位？共有多少个橘子？
3、学校有一批图书,分给几个班级,如果每班分15本,就多10本,如果每个班分18本,那么就有一个班只分到4本,这些图书有多少本?分给几个班级?
盈亏问题的方程
1.某商店出售A、B、C三种商品,一月份C商品的销售金额占商店总销售金额的60%，预计二月份A、B商品的销售金额比一月份A、B商品的销售金额减少5%，要使二月份商店的总销售金额比一月份的总销售金额增长10%，那么必须使C商品的销售金额比一月份增长百分之几？2.某市百货商场元月1日举行促销活动,购物不超过200元不优惠,超过200元但不足500元的九折优惠,超过500元时其中500元打九折,超过500元的8折优惠,某人先后两次购物分别用了134元和466元。
1)此人两次购物的商品如果不打折,一共值多少元?2)在这次活动中他节省了多少钱?3)若此人将这两次购物合成一次购物是否更节省?为什么?3.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打折出售此商品.利润赢亏问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率1、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？2、某商品标价为165元，若降价以九折出售（即优惠10％），仍可获利10％（相对于进货价），则该商品的进货价是3、某种商品的进货价每件为x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10％（相对于进价），则x＝元4、某商场企业的会计记录中有关某项产品的成本资料如下：其中制造成本（单件）：原料20元，直接人工成本8元；间接成本：固定成本70000元，可变成本6元/件；销售成本与杂项开支：固定成本30000元，可变成本6元/件；该产品单件售价为60元。
问：（1）若给定利润目标为60000元，求其应达到的产量水平？（2）若预测到下一计划年度的需求量仅有6000件，求该产量下的利润？（3）若预测到下一计划年度的需求量仅有6000件，而企业希望取得60000元利润，当销售价格不能变动时，可以通过降低可变成本来实现利润指标，求在给定产量、利润、售价和固定成本不变时，单件产品的可变成本应为多少？（4）若预测到下一计划年度的需求量仅有6000件，而企业希望取得60000元利润，当可变成本不能变动时，可以通过提高价格来实现利润指标，求在给定产量、利润、可变成本和固定成本不变时，单件产品的售价应为多少？（5）计算产量为6000件时，安全边际率为多少？该计划是否安全？盈亏问题：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，没人多一些，物品就不够；没人少一些，物品就有余。
小升初小学数学经典应用题专题练习《盈亏问题》答案详解
经典应用题—专题10《盈亏问题》一．选择题（共7小题）1．（2017•长沙）美猴王带着蟠桃回到花果山分给众猴，先分给3只老猴各6个，每只小猴4个，发现还有4只小猴分不到，于是收回重新分，3只老猴各5个，每只小猴3个，可是还剩下12个，那么花果山共有（）只猴．A．24B．25C．26D．28【解答】解：设花果山共有x只猴．6×3+（x﹣3）×4﹣4×4＝5×3+（x﹣3）×3+1218+4x﹣12﹣16＝15+3x﹣9+12x＝28答：花果山共有28只猴．故选：D．2．（2017•长沙）甲乙二人买同一种杂志，甲买一本差2角8分，乙买一本差2角6分，而他俩的钱合起来买一本还剩2角6分，那么这种杂志每本价钱是（）A．1元B．7角C．8角D．9角【解答】解：2角8分＝0.28元，2角6分＝0.26元．0.28+0.26+0.26＝0.8（元）＝8角答：这种杂志每本价钱是0.8元．故选：C．3．（2015•绵阳）有一批同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐9人，则该班有（）名同A．32B．36C．40D．48【解答】解：法一：（9+6）÷（9﹣6），＝15÷3，＝5（条）；6×5+6，＝36（人）．法二：设使用x条船，据题意可得方程：（x+1）×6＝（x﹣1）×96x+6＝9x﹣93x＝15x＝5，则班级人数为：（5+1）×6＝36（人），答：该班有36人．故选：B．4．（2013•浦东新区模拟）将若干个苹果分给几个小朋友，如果每人分到4个，那么还多12个，如果每人分到6个，那么正好分完．小朋友有几个？根据题意，所列方程或算式错误的是（）A．解：设小朋友有x个．4 x+12＝6xB．解：设小朋友有x个．6x﹣12＝4xC．解：设小朋友有x个．4x+12×4＝6xD．12÷（6﹣4）【解答】解：（1）用方程解可列式为：设有小朋友X人，根据题意得①4X+12＝6X，12＝6X﹣4X，2X＝12，X＝12÷2，X＝6．答：有小朋友6人．②6X﹣12＝4X，6X﹣4X＝12，2X＝12，X＝12÷2，X＝6．答：有小朋友6人．③6X﹣4X＝12，2X＝12，X＝12÷2，X＝6．答：有小朋友6人．（2）用算术法解12÷（6﹣4），＝12÷2，＝6（人）．答：有小朋友6人．故选：C．5．（2012秋•杨浦区期末）小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，这口井的深度为（）米．A．2B．3C．4D．5【解答】解：9﹣3×2，＝9﹣6，＝3（米）．答：这口井的深度为3米．故选：B．6．用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，绳子长（）厘米．A．240B．210C．280【解答】解：树的周长：（30+40）÷（4﹣3）＝70÷1＝70（厘米）绳长：70×3+30＝210+30＝240（厘米）答：绳子长240厘米．故选：A．7．小红从家里到县城去上她以每分钟50米的速度走了3分钟，发觉按这个速度走下去就要迟到8分钟，于是立即加快了速度，每分钟多走了10米，结果到学校时，离上课还有5分钟，小红家到学校的路程是（）米．A．3900B．4050C．4300【解答】解：50+10＝60（米）（8×50+5×60）÷10＝700÷10＝70（分钟）50×（70+8）＝3900（米）3900+50×3＝4050（米）答：小红家到学校的路程是4050米．故选：B．二．填空题8．（2019•深圳）有一口枯井，现有一根绳子，对折后垂直放到井底，绳子一端比井口多10米；如果三折后垂到井底，绳子的一端比井口多2米，绳子的长度是48米．【解答】解：绳子长：（10﹣2）÷（﹣）＝8＝48（米）答：绳子的长度是48米．故答案为：48．9．（2019•长沙）若干个同学去划船，若每船4人，则多5人；若每船5人，则船上有4个空位，有41名同【解答】解：船的数量：（5+4）÷（5﹣4）＝9÷1＝9（条），共有学生：4×9+5＝41（人）或：5×9﹣4＝41（人），答：共有41个同故答案为：41．10．（2019•郑州）某公司给职工发奖金，每人发250元则缺180元，每人发200元则余220元，那么平均每人能发奖金227.5元．【解答】解：设员工共x人，则250x﹣180＝200x+220250x﹣200x＝220+18050x＝400x＝8每人发250元则缺180元，所以奖金总数：250×8﹣180＝2000﹣180＝1820（元），那平均每人发的奖金数就是：1820÷8＝227.5（元），答：平均每人能发奖金227.5元．故答案为：227.5．11．（2019•广州模拟）一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了3道．【解答】解：因为得了23分，所以小明至少答对了12题即2×12＝24＞23分那么小明答错的和没答的是20﹣12＝8道又因为没答的题是偶数，而小明的得分是奇数，所以依此类推小明至少答对的题目数应该是奇数13、15、17、19假设小明答了全部的题那么得分如下：（1）2×13﹣7＝19（2）2×15﹣5＝25＞23（3）2×17﹣3＝31＞23（4）2×19﹣1＝37＞23因此可以判定（2）、（3）、（4）不满足题意要求所以小明答对了13，答错的题：13×2﹣23＝3（道）未答的题：20﹣13﹣3＝4（道）符合题意．故小明答错了3题，有4道题没有答．答：小明答错了3道题．12．（2018•金湖县）小明步行上如果每分钟步行40米，就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米，就提前2分钟到校．小明家到学校有480米．【解答】解：（60×2+40×2）÷（60﹣40）＝200÷20＝10（分钟）40×（10+2）＝40×12＝480（米）答：小明家到学校有480米．故答案为：480．13．（2018•长沙）学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下36人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅，参加会议室的学生有105人．【解答】解：（36+5×2）÷（5﹣3）＝（36+10）÷2＝46÷2＝23（条），23×3+36＝69+36＝105（人）．答：参加会议室的学生有105人；故答案为：105．14．（2015秋•达州月考）学校给学生分配宿舍，每间屋住3人则多出20人，每间屋住5人，恰好够住．学校宿舍10间，学生50人．【解答】解：设有宿舍x间，由题意得：2x＝20x＝10则学生有：10×5＝50（人）答：学校宿舍有10间，学生有50人．故答案为：10，50．15．（2013春•武侯区校级期末）一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元．问：有4个小朋友，东西的价格是32元．【解答】解：小朋友：（8+4）÷（10﹣7）＝12÷3＝4（人）东西的价格：10×4﹣8＝32（元）答：有4个小朋友，东西的价格是32元．故答案为：4；32．16．（2013秋•江南区月考）托儿所买一车梨．按计划吃的天数计算一下，如果每天吃40个，那么剩下480个；如果每天吃60个，那么还少80个．买回这车梨有1600个，托儿所计划吃28天．【解答】解：天数：（480+80）÷（60﹣40），＝560÷20，＝28（天）；个数：28×40+480＝1600（个）；答：买回这车梨有1600个，托儿所计划吃28天．故答案为：1600，28．17．（2013春•江南区月考）小虹借了一本科幻书，必须按期归还．小虹若每天读35页，则读完全书比规定日期迟一天；如果每天读40页，则最后一天要少读5页；这本科幻书共有315页，规定日期是8天，如果他每天读39页，最后一天要读42页才能按期读完．【解答】解：（35+5）÷（40﹣35），＝8（天），8×35+35，＝280+35，＝315（页）．315﹣39×7，＝315﹣273，＝42（页）．答：这本科幻书共有315页，规定日期是8天，如里他每天读39页，最后一天要读42页才能按期读完．故答案为：315，8，42．三．应用题18．（2018秋•娄底期末）妈妈带一些钱去买布．买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元．问：妈妈带了多少钱？【解答】解：（2.40+1.80）÷（4﹣2）＝4.2÷2＝2.1（元/米）2.1×2+1.8＝4.2+1.8＝6（元）答：妈妈带了6元．19．（2019秋•深圳月考）某班学生要栽一批树苗．若每个人分配k棵树苗，则剩下38棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵．那么k是多少棵树苗？【解答】解：41÷（9﹣k）表示分配人数因为分配人数是整数所以9﹣k＝41或者9﹣k＝1k＝﹣32（舍）或k＝8答：k是8棵树苗．20．（2019春•普陀区校级期中）学校安排寝室，如果每间13人就正好住满，如果每间10人，还缺三间寝室，学校有几间寝室？【解答】解：（10×3）÷（13﹣10）＝10（间）答：学校有10间寝室．21．（2018春•水富县校级月考）妈妈带了一些钱去买肉．如果买4千克牛肉，还剩20元；如果买7千克猪肉，还差10元．已知牛肉比猪肉每千克贵15元，妈妈带了多少钱？【解答】解：买4千克猪肉要余出：15×4＝60（元）：剩余：60+20＝80（元）；每千克猪肉的价格为：（80+10）÷（7﹣4）＝30（元）；妈妈共带了：7×30﹣10＝200（元）；答：妈妈带了200元钱．22．（2018秋•福田区校级月考）手工课上，王老师带了一些彩纸分给学生．若每组分3张彩纸，则剩下18张，如每组分7张彩纸，则还差2张．王老师一共带了多少张彩纸？【解答】解：设一共有x组，3x+18＝7x﹣24x＝20x＝53×5+18＝15+18＝33（张）答：王老师一共带了33张彩纸．23．（2018•玄武区）一小和二小有同样多的同学参加某项比赛．学校用汽车把学生运往赛场．一小用的汽车每车坐15人，二小用的汽车每车坐13人，结果是二小比一小多派1辆车．后来每校各增加一人参加比赛，这样两校需要的汽车就一样多了．最后学校又决定每校增加一人参加比赛，二小又比一小多派1辆车．问两校共有多少人参加比赛？【解答】解：由于：6×15+1＝7×13，所以每校原来参加人数为：6×15＝90（人），两校共有：90×2+4＝184（人）．答：最后两校共有184人参加竞赛．24．（2016•徐州）同学们集体买一件商品，每人付6元，就会多48元，每人付5元，就会少3元，问这件商品多少元？一共有多少人？【解答】解：（48+3）÷（6﹣5）＝51（人）6×51﹣48＝258（元）答：这件商品258元，一共有51人．25．有一些自行车辐条，安装4辆自行车后，还剩66根辐条；若安装5辆自行车，则少了14根辐条．现在一共有多少根辐条？【解答】解：设每辆自行车安装x根辐条，4x+66＝5x﹣144x+66﹣4x＝5x﹣14﹣4xx﹣14＝66x﹣14+14＝66+14x＝804×80+66＝386（根）答：现在一共有386根辐条．26．一群小朋友分苹果．若每人分14个，则还多出11个；若一位小朋友只拿10个，则其余小朋友都能拿到17个．这些苹果共有多少个？【解答】解：（11+17﹣10）÷（17﹣14）＝18÷3＝6（人）6×14+11＝95（个）答：这些苹果共有95个．27．小明家与学校相距6千米，每天小明都以一定的速度骑自行车去学校，恰好在上课前5分钟赶到．这天，小明比平时晚出发了10分钟，于是他提速骑车，结果在上课前1分钟赶到学校．已知小明提速后的速度是平时的1.5倍．小明平时骑车的速度是每小时多少千米？【解答】10﹣（5﹣1）＝10﹣4＝6（分钟）6分钟＝0.1小时设小明平时骑车速度为x，可得方程：﹣＝0.1．＝0.1×1.5x＝0.1×1.5x3＝0.15x3÷0.15＝0.15x÷0.15x＝20答：平时小明平时骑车的速度是每小时20千米．28．王老师把买来的一箱橙子分给幼儿园的小朋友，如果其中2人每人分4个，其余每人分2个，则多出4个橙子；如果其中1人分6个，其余每人分4个，则又缺12个．王老师买了多少个橙子？一共分给多少个小朋友？【解答】解：（4﹣2）×2+4＝8（个）12﹣（6﹣4）＝10（个）（10+8）÷（4﹣2）＝18÷2＝9（个）4×2+（9﹣2）×2+4＝26（个）答：王老师买了26个橙子．一共分给9个小朋友．29．小明步行上如果每分钟步行80米，就会迟到3分钟，如果每分钟步行100米，就会提前3分钟到校．小明家到学校有多少米？【解答】解：小明准时到达用的时间：（80×3+100×3）÷（100﹣80）＝540÷20＝27（分钟）小明家到校的路程80×（27+3）＝80×30＝2400（米）答：小明家离学校有2400米．四．解答题30．（2019春•嘉定区校级月考）朱老师为参加军训的学生安排宿舍．如果每间宿舍住8人，那么这些宿舍正好住满；如果每间宿舍住6人，那么正好缺4间宿舍．学生宿舍有多少间？参加军训的学生有多少人？【解答】解：（6×4）÷（8﹣6）＝24÷2＝12（间）12×8＝96（人）答：学生宿舍有12间，参加军训的学生有96人．31．（2019春•普陀区期中）“六一”儿童节，学校向每个班级分发气球布置教室．如果每个班分20个气球，则多了130个；如果每个班分25个气球，则正好分完．一共有几个班级？一共有几个气球？【解答】解：130÷（25﹣20）＝130÷5＝26（个）20×26+130＝650（个）答：一共有26个班级，共用650个气球．32．（2019•江西模拟）全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人．共有多少名同排成几行？【解答】解：（5+4）÷（17﹣14）＝9÷3＝3（行），14×3+5＝47（人），答：共有47名同排成3行．33．（2018•雨花区）育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车．如果每车多坐5人，恰好多余一辆车．有多少个学生去春游？【解答】解（15+65+5）÷5＝85÷5＝17（辆）65×17+15＝1105+15＝1120（人）答：一共有1120个学生去春游．34．（2018秋•绿园区月考）聪聪打算读一本故事书，如果每天读10页，还少28页；如果每天读6页，还多20页没读完，你能算出全书共有多少页吗？【解答】解：（28+20）÷（10﹣6）＝48÷4，＝12（天）．12×10﹣28＝120﹣28，＝92（页）．答：共有92页．35．（2018秋•通川区期中）小明去体育用品专卖店买乒乓球，买10个还差8.9元，买5个还剩1.6元，小明有多少钱？【解答】解：单价：（8.9+1.6）÷（10﹣5），＝10.5÷5，＝2.1（元）；共有：2.1×10﹣8.9＝12.1（元）；答：小明有12.1元．36．（2019秋•广饶县期末）学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则有23人安排不进去，如果每个房间住5人，则空出3个房间．学校现有多少间宿舍？【解答】解：（23+5×3）÷（5﹣3）＝（23+15）÷2＝38÷2＝19（间）答：学校有19间宿舍．37．（2019•衡水模拟）一种商品随季节出售，如果按现价降低10%，每件仍可盈利200元；如果按现价降低20%，则每件亏损220元．这种商品每件的进价是多少元？【解答】解：（200+220）÷（20%﹣10%）＝420÷10%＝4200（元）4200×（1﹣10%）﹣200＝4200×90%﹣200＝3780﹣200＝3580（元）答：这种商品每件的进价是3580元．38．（2019•天津模拟）学校分配寝室．如果每间住6人，还有20人没有床位，如果每间住8人，正好住满．学生宿舍有多少间寝室？【解答】解：20÷（8﹣6）＝20÷2＝10（间）答：学生宿舍有10间寝室．39．（2019•江西模拟）神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？【解答】解：（2+12）÷（10﹣8），＝14÷2，＝7（个），答：幼儿园有7个班．40．（2019•北京模拟）李师傅做一批零件，如果他平均每天做24个，将比计划推迟一天完成，如果他平均每天做40个，将比计划提前一天完成，为了按计划完成，他平均每天要做多少个零件？【解答】解：①规定时间为（24×1+40×1）÷（40﹣24），＝64÷16，＝4（天）；②按时完成每天做24×（4+1）÷4，＝120÷4，＝30（个）．答：他平均每天要做30个零件．。
列方程解应用题销售中的盈亏问题
列方程解应用题—销售中的盈亏问题教师：苏云礼单位：桐畈镇中学授课年级：七年级时间：2014年11月19日一、教学目标(一) 知识与技能 1. 通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；2. 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系列方程解决实际问题.(二) 过程与方法通过分析打折销售中的数量关系.(三) 情感、态度与价值观在学习数学过程中体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力.二、教学重难点重点：根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题；难点：从利润、成本、售价之间的数量关系找出等量关系，建立方程并正确求解．突破难点的关键是要理解售价、标价、进价、利润、利润率等相关概念的意义和它们之间的关系，考虑问题时多与实际问题联系三、教学准备布置社会调查任务，选择一个适当的打折活动做调查。
目的：把知识生活化。
商品销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历商品销售的往往是少数学生。
因此提前让学生进行调查，给他们充分的独立思考、探究的时间。
使学生独立面对新问题，然后在独立思考的同时他们学生也有充分的时间和空间进行讨论、交流、研究，不仅达到提前预习的目的，更让学生体验数学与周围世界的联系以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系。
四、教学过程设计环节一情境引入汇报结果获取信息同学们到商场了解了有关打折销售的问题，获得了那些信息请大家交流一下. （目的：由于学生小学已经学过一部分相关知识而且又提前安排了社会调查。
安排这样的交流活动实际是学生独立面对生活时能力的体现，同时也体现了新的课程理念所倡导的在自主、合作中学习. 学生活动效果。
学生调查的很全面事例很详实.他们对各种打折方式都进行了探讨。
七年级数学盈亏问题应用题
七年级数学盈亏问题应用题一、基础盈亏问题（1 - 10题）1. 某商店以每件50元的价格购进一批商品，若按每件60元出售，可销售800件；若每件提价1元，其销售量就减少20件。
问：为获得最大利润，售价应定为多少？最大利润是多少？- 解析：设售价定为x元，因为进价为50元，所以每件利润为(x - 50)元。
销售量为800-20×(x - 60)=2000 - 20x件。
利润y=(x - 50)(2000 - 20x)=- 20x^2+3000x - 100000。
对于二次函数y = ax^2+bx + c（a=-20，b = 3000），当x=-(b)/(2a)=-(3000)/(2×(-20)) = 75时，y有最大值。
把x = 75代入利润函数可得y=(75 - 50)(2000-20×75)=25×500 = 12500元。
2. 一批货物，如果每车装3吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每车装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨。
问有多少辆车？这批货物有多少吨？- 解析：设车有x辆。
根据货物重量不变可列方程3x+2 = 4x-1。
移项可得4x-3x=2 + 1，解得x = 3辆。
货物重量为3×3+2=11吨。
3. 学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？- 解析：设三好学生有x人。
根据铅笔总数不变可列方程9x-45=7x - 7。
移项得9x-7x=45 - 7，2x = 38，解得x = 19人。
铅笔数为9×19-45=126支。
4. 用绳测井深，把绳三折，井外余2米；把绳四折，还差1米不到井口。
求井深和绳长各多少米？- 解析：设井深为x米。
绳长不变，根据题意可列方程3(x + 2)=4(x - 1)。
展开括号得3x+6 = 4x-4，移项得4x-3x=6 + 4，解得x = 10米。
小学数学应用专题--- 盈亏问题(含答案)
小学数学应用题专题盈亏问题知识点复习：1、盈亏问题:把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体不够分，少了，叫亏；如果物体还有剩余，就叫盈。
2、盈亏问题的解题方法:（1）公式法：前提人、房间、船或车的数量不变(盈+亏)+两次分差=份数;（大盈-小盈)+两次分差=份数；(大亏-小亏)+两次分差=份数(2)方程法:(最好的方法)根据被分的物体数量相等列方程,设分东西的(比如人，房间，船，车)为未知数。
盈亏问题复习试题时间：1小时总分：60分姓名：一、单选题（共5题；共10分）1.一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小平共得72分，他做对了（）道题．A. 9B. 8C. 11D. 102.米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（）A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚D. 不能确定亏本或赚钱3.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个．A. 50B. 60C. 70D. 804.有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A. 1838B. 2038C. 1853D. 20535.有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A. 54B. 36C. 27D. 18二、填空题（共4题；共5分）6.有一批树苗，如果每组种3棵，则剩5棵；如果每组种4棵，则缺2棵．有________个组在种树？有________棵树？7.老师买回一些练习本，每人发5本，则缺6本；如果每人发3本，则多出8本．老师计划发给________个同学．8.幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果________ 个．9.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有________ 个．三、应用题（共9题；共45分）10.有一筐苹果，分给幼儿园的小朋友，如果每人分3个就多出12个；如果每人分4个则少34个。
七年级上册数学列方程解应用题
七年级上册数学列方程解应用题题目 1：和差倍分问题。
某工厂三个车间共有 180 人，第二车间人数是第一车间人数的 3 倍多 1 人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少 1 人，三个车间各有多少人？解析：设第一车间有x人，则第二车间有(3x + 1)人，第三车间有((1)/(2)x - 1)人。
根据题意，可列方程：x + (3x + 1) + ((1)/(2)x - 1) = 180x + 3x + 1 + (1)/(2)x - 1 = 180(9)/(2)x = 180x = 40第二车间人数：3x + 1 = 3×40 + 1 = 121（人）第三车间人数：(1)/(2)x - 1 = (1)/(2)×40 - 1 = 19（人）答案：第一车间 40 人，第二车间 121 人，第三车间 19 人。
题目 2：行程问题。
甲、乙两地相距 162 千米，甲地有一辆货车，速度为每小时 48 千米，乙地有一辆客车，速度为每小时 60 千米，求两车同时相向而行，多长时间相遇？解析：设两车相遇的时间为x小时。
根据路程 = 速度×时间，可得货车行驶的路程为48x千米，客车行驶的路程为60x千米。
两车相向而行，它们行驶的路程之和等于两地的距离，可列方程：48x + 60x = 162108x = 162x = 1.5答案：1.5 小时相遇。
题目 3：工程问题。
一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 30 天完成，两人合作多少天可以完成这项工程？解析：设两人合作x天可以完成这项工程。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率为(1)/(20)，乙每天的工作效率为(1)/(30)。
根据工作总量 = 工作时间×工作效率，可列方程：((1)/(20) + (1)/(30))x = 1(1)/(12)x = 1x = 12答案：12 天可以完成。
题目 4：销售问题。
某商品的进价是 1500 元，标价为 2500 元，商店要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？解析：设售货员最低可以打x折出售此商品。
小学奥数关于盈亏问题的应用题练习及解析
【导语】盈亏问题亦称盈不⾜问题，典型应⽤题之⼀。
盈亏问题是把⼀定数量的物品平均分给⼀定数量的⼈，由于物品和⼈数都未知，只已知在两次分配中⼀次是盈(有余)，⼀次是亏(不⾜);或者两次都盈余，或者两次都亏的数量时，求参加分配的物品总量及⼈员总数。
以下是⽆忧考整理的相关资料，希望对您有所帮助！【篇⼀】 填空题(共10⼩题，每⼩题3分，满分30分) 1.(3分)⼀辆汽车从甲地到⼄地，若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时，甲地和⼄地相距_________千⽶. 2.(3分)把⼀包糖果分给⼩朋友们，如果每⼈分10粒，正好分完;如果每⼈分16粒，则3⼈分不到，这包糖有_________粒. 3.(3分)暑期前借图书，如果每⼈借4本，则最后少2本;如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完.问共有书_________本. 4.(3分)农民锄草，其中5⼈各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的⼈各锄5亩，最后余下3亩.锄草⾯积是_________. 5.(3分)四年级学⽣搬砖，有12⼈每⼈各搬7块，有20⼈每⼈各搬6块，其余的每⼈搬5块，这样最后余下148块;如果有30⼈各搬8块，有8⼈各搬9块，其余的每⼈搬10块，这样分配最后余下20块.共有_________块砖. 6.(3分)有⼀班同学去划船，他们算了⼀下，如果增加⼀条船，每条船正好坐6⼈;如果减少⼀条船，每条船正好坐9⼈.这班有_________⼈. 7.(3分)⼀些桔⼦分给若⼲⼈，每⼈5个余10个桔⼦.如果⼈数增加到3倍还少5⼈，那么每⼈分2个还缺8个，有桔⼦_________个. 8.(3分)有⼀些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有_________个苹果. 9.(3分)⼩明花19元买了10本练习本和10⽀铅笔，他还有余钱.如果要买1⽀铅笔，就多0.3元;如果再买⼀本练习本就少0.2元.⼩明原有_________元. 10.(3分)⼩明从家到校，如果每分钟120⽶，则早到3分钟;如果每分钟90⽶，则迟到2分钟，⼩明家到学校_________⽶. 【篇⼆】 参考答案与试题解析 ⼀、填空题(共10⼩题，每⼩题3分，满分30分) 1.(3分)⼀辆汽车从甲地到⼄地，若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时，甲地和⼄地相距200千⽶. 考点：盈亏问题.1923992 分析：根据“若以每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达;若以每⼩时8千⽶的速度，则迟到3⼩时”，速度差为(10﹣8)=2千⽶，路程差为(10×2+8×3)=44千⽶;则按时到的时间是44÷2=22时，然后根据“每⼩时10千⽶的速度，则提前2⼩时到达”，⽤10×(22﹣2)进⾏解答即可. 解答：解：正点时间：(10×2+8×3)÷(10﹣8)， =44÷2， =22(⼩时)， (22﹣2)×10=200(千⽶); 答：甲地和⼄地相距200千⽶. 故答案为：200. 点评：解答此题应认真分析，根据盈亏问题解法，先求出按时到达的时间，进⽽根据题意解答即可. 2.(3分)把⼀包糖果分给⼩朋友们，如果每⼈分10粒，正好分完;如果每⼈分16粒，则3⼈分不到，这包糖有80粒. 考点：盈亏问题.1923992 分析：由题意可知：每⼀⼈少分16﹣10=6粒，则少16×3=48粒糖果;⽤48÷6得出⼩朋友的⼈数;然后根据“如果每⼈分10粒，正好分完，⽤⼈数乘10即可求出糖果的数量. 解答：解：(16×3)÷(16﹣10)=8(⼈) 8××10=80(粒); 答：这包糖有80粒; 故答案为：80. 点评：解答此题的关键是先求出⼩朋友的⼈数，进⽽根据题意，得出结论. 3.(3分)暑期前借图书，如果每⼈借4本，则最后少2本;如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完.问共有书14本. 考点：盈亏问题.1923992 分析：“如果前2⼈借8本，余下每⼈借3本，这些图书恰好借完”，这个已知条件可以这样理解：“如果每个⼈借3本，则多8﹣3×2=2本”，这样原题可变成“每⼈借4本，则最后少2本;每⼈借3本，则最后余2本;”⽐较两个条件，书的总数的变化差2+2=4(本)，每⼈借书的变化差是4﹣3=1(本);这两个差是相对应的，相除可以求出借书的⼈数. 解答：解：借书的有多少⼈? (8﹣2×3+2)÷(4﹣3) =(8﹣6+2))÷1 =4(⼈) 4×4﹣2=14(本). 答：共有书14本. 点评：通过观察、⽐较题中已知条件，研究对应数量的变化，寻找答案，这种解题的思维⽅法叫对应法. 4.(3分)农民锄草，其中5⼈各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的⼈各锄5亩，最后余下3亩.锄草⾯积是82亩. 考点：盈亏问题.1923992 分析：由“其中5⼈各锄4亩，余下各锄3亩，这样分配最后余下26亩“可得，若其中5⼈各锄5亩，余下各锄3亩，则余下21亩;由“如果其中3⼈每⼈各锄3亩，余下的各锄5亩最后余下3亩.”可得，如果第⼈都锄5亩，则⽥还不够3亩.上⾯两种情况差24亩，据此可列式计算. 解答：解：上述第⼀种情况锄3亩的⼈数为：24÷(5﹣3)=12(⼈)， 则共有⼈数：12+5=17(⼈); ⾯积：5×4+12×3+26=82(亩). 答：除锄草⾯积是82亩. 故答案为：82亩. 点评：此题关键是找准对应量，弄清盈亏，列式即可求解. 5.(3分)四年级学⽣搬砖，有12⼈每⼈各搬7块，有20⼈每⼈各搬6块，其余的每⼈搬5块，这样最后余下148块;如果有30⼈各搬8块，有8⼈各搬9块，其余的每⼈搬10块，这样分配最后余下20块.共有432块砖. 考点：盈亏问题.1923992 分析：根据题意，第⼀次分配的形式与第⼆次分配的形式虽然不⼀样，但是砖的总数⼀样，所以第⼀次搬砖的总数等于第⼆次搬砖的总数，那么可设四年级的⼈数为x⼈，根据题意可列出等式，计算出学⽣⼈数后再代⼊算式进⾏计算即可得到答案. 解答：解：设四年级共有学⽣x⼈， 12×7+20×6+5(x﹣12﹣20)+148=30×8+8×9+10(x﹣30﹣8)+20， 192+5x=10x﹣48 5x=240， x=48; 30×8+8×9+10×(48﹣30﹣8)+20， =10x﹣48， =480﹣48， =432; 答：共有432块砖. 故答案为：432. 点评：解答此题的关键是⽆论如何分组、如何搬砖，最后砖的总块数不变，因此找到等量关系列式进⾏解答就⽐较简单了. 6.(3分)有⼀班同学去划船，他们算了⼀下，如果增加⼀条船，每条船正好坐6⼈;如果减少⼀条船，每条船正好坐9⼈.这班有36⼈. 考点：盈亏问题.1923992 分析：增加⼀条船，正好每条船坐6⼈，不增加，则有6×1=6⼈坐不下;减少⼀条船，正好每船坐9⼈.不减少，则空余座位9×1=9个;则船有：(9+6)÷(9﹣6)=5(条)，⼈共有：6×5+6=36(⼈). 解答：解：(6+9)÷(9﹣6)×6+6， =5×6+6， =36(⼈). 答：这班有36⼈. 故答案为：36⼈. 点评：解决盈亏问题，⼀般要⽤到假设法，因此要学会这种题的解答⽅法. 7.(3分)⼀些桔⼦分给若⼲⼈，每⼈5个余10个桔⼦.如果⼈数增加到3倍还少5⼈，那么每⼈分2个还缺8个，有桔⼦150个. 考点：盈亏问题.1923992 分析：⼈数增加到三倍⽽每⼈2个桔⼦，那么多需要的桔⼦数=⼈数(因为2×3﹣5=1);少5个⼈，就少需要10个;这时还缺8个;那么，少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量，为28个;所以原来是28⼈，150个桔⼦. 解答：解：(10+10+8)÷(6﹣5)×5+10， =28÷1×5+10， =150(个); 答：有桔⼦150个; 故答案为：150. 点评：解答次题应结合题意，根据盈亏问题的解法进⾏分析，继⽽得出结论. 8.(3分)有⼀些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有110个苹果. 考点：盈亏问题.1923992 分析：若设梨为x个，则苹果有4x﹣2个;每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果，依据“苹果总数﹣吃掉的苹果数=40”就可以列式计算. 解答：解：设梨为x个，则苹果有4x﹣2个，每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果， 故有4x﹣2﹣=40， =42， x=28; 4x﹣2=4×28﹣2=110(个); 答：有苹果110个. 故此题答案为：110. 点评：此题主要属典型的盈亏问题，关键是找出数量关系“总量﹣吃掉的=剩余的”，从⽽可⽤⽅程解决. 9.(3分)⼩明花19元买了10本练习本和10⽀铅笔，他还有余钱.如果要买1⽀铅笔，就多0.3元;如果再买⼀本练习本就少0.2元.⼩明原有20元. 考点：盈亏问题.1923992 分析：⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵0.3+0.2=0.5元，则10本练习本⽐10⽀铅笔贵10×0.5=5元，从⽽可求出买练习本和买铅笔分别花的钱数，从⽽可求得⼩明的总钱数. 解答：解：⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵0.3+0.2=0.5元， 则10本练习本⽐10⽀铅笔贵10×0.5=5元， 买铅笔的钱数：(19﹣5)÷2=7元， 每⽀铅笔的价格：7÷10=0.7(元); 余下的钱数为：0.7+0.3=1(元); 总钱数：19+1=20(元). 故答案为：20. 点评：解决此题的关键是先求出⼀本练习本⽐⼀⽀铅笔贵多少元，再求买铅笔花的钱，进⽽问题得解. 10.(3分)⼩明从家到校，如果每分钟120⽶，则早到3分钟;如果每分钟90⽶，则迟到2分钟，⼩明家到学校1800⽶. 考点：盈亏问题.1923992 分析：要求⼩明家到学校的距离;先要求出⼩明从家出发到学校⽤的时间;可以设⼩明按时到校要X分钟，由题意可得：120(x﹣3)﹣90x=90×2，解⽅程求出⼩明按时到校的时间;然后根据“速度×时间=路程”，代⼊数值进⾏解答即可. 解答：解：设⼩明按时到校要x分钟，由题意得： 120(x﹣3)﹣90x=90×2， x=18， 120×(18﹣3)=1800(⽶)， 或90×(18+2)=1800(⽶); 答：⼩明家到学校1800⽶; 故答案为：1800. 点评：解答此题的关键是根据路程不变，设出⼩明按时到校需要的时间，然后其它的量也⽤未知数表⽰，根据数量间的关系，列出⽅程，进⾏解答即可.【篇三】 解答题 11.学校园林科有⼀批树苗，交给若⼲名学⽣去栽，⼀次⼀次往下分，每次分⼀棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵.求参加栽树的学⽣有多少⼈，这批树苗共多少棵? 12.⼩春读⼀本⼩说，若每天读35页，则读完全书⽐规定时间迟⼀天;若每天读40页，则最后⼀天要少读5页，如果他每天读39页，最后⼀天应读多少页才按规定时间读完? 13.⼀只青蛙从井底往井⼝跳，若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天，若每天跳5⽶，则⽐原定时间早2天.井⼝到井底有多少⽶? 14.王师傅加⼯⼀批零件，若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天;若平均每天加⼯300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数? 参考答案与试题解析 解答题(共4⼩题，满分0分) 11.学校园林科有⼀批树苗，交给若⼲名学⽣去栽，⼀次⼀次往下分，每次分⼀棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵.求参加栽树的学⽣有多少⼈，这批树苗共多少棵? 考点：盈亏问题.1923992 分析：最后剩下12棵，不够分了，可知，学⽣数应⼤于12，再拿来8棵正好平均分完(每⼈10棵)由于8<12，所以可知学⽣数应为：12+8=20(⼈);⼜再拿来8棵，那么每个学⽣正好栽10棵，由此可得树苗应为10×20﹣8=192(棵). 解答：解：⼈数为：12+8=20(⼈); 树苗的棵数为：10×20﹣8=192(棵). 答：参加栽树的学⽣有20⼈，这批树苗共192棵. 点评：这是⼀个盈余问题，主要是先根据余下的树苗及需要补进的树苗求出⼈数是多少就好解答了. 12.⼩春读⼀本⼩说，若每天读35页，则读完全书⽐规定时间迟⼀天;若每天读40页，则最后⼀天要少读5页，如果他每天读39页，最后⼀天应读多少页才按规定时间读完? 考点：盈亏问题.1923992 分析：因为书的总页数不变，若设规定x天读完，书的页数为35×(x+1)和40x﹣5;据此可列式计算. 解答：解：设规定x天读完， 35×(x+1)=40x﹣5， 35x+35=40x﹣5， 5x=40， x=8; 书的总页数为：40x﹣5=40×8﹣5=315(页); 最后⼀天应读：315﹣(8﹣1)×39 =315﹣273 =42(页); 答：最后⼀天应读42页才按规定时间读完. 点评：此题依据书的页数不变，列⽅程即可解决. 13.⼀只青蛙从井底往井⼝跳，若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天，若每天跳5⽶，则⽐原定时间早2天.井⼝到井底有多少⽶? 考点：盈亏问题.1923992 分析：两种情况每天跳的⽶数相差5﹣3=2⽶，跳的距离相差(3×2+5×2)=16⽶，进⽽得出原定时间为：16÷2=8天，进⽽根据“若每天跳3⽶，则⽐原定时间迟2天”，⽤3×(8+2)计算即可井⼝到井底的深度. 解答：解：(3×2+5×2)÷(5﹣3)， =16÷2， =8(天)， (8+2)×3=30(⽶); 答：井⼝到井底有30⽶. 点评：解答此题应根据盈亏问题解法求出原定时间，进⽽根据题意，进⾏解答得出结论. 14.王师傅加⼯⼀批零件，若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天;若平均每天加⼯300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数? 考点：盈亏问题.1923992 分析：由题意得：若每天加⼯250个，则⽐原定计划迟2天，即还有250×2=500个零件没有做;每天多做(300﹣250)=50个，正好按原定时间完成，则原定计划⽤500÷50=10天;进⽽根据“⼯效×⼯作时间=⼯作总量”进⾏解答即可. 解答：解：(250×2)÷(300﹣250)=10(天)， 10×300=3000(个); 或250×(10+2)=3000(个); 答：求这批零件共有3000个. 点评：解答此题应认真分析题中的数量间的关系，进⽽根据⼯作总量、⼯作效率和⼯作时间的关系进⾏解答即可.。
用方程解盈亏问题
用方程解决盈亏问题【例1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？【例2】猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？【例3】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？【巩固】智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【例4】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？【巩固】学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？【巩固】学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？【巩固】一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？【巩固】实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？【例5】甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【例6】幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—盈亏问题
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—盈亏问题1．现在大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行，某商场销售的一款电动车每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款电动车每台的进价？(2)在这次促销活动中，商场销售了这款电动车100台，问盈利多少元？2．超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与1 3少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？3．某商场用2750元购进A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？4．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克?（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?5．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：数的2（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？6．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？7．某服装店购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获利1600元.已知购进B种服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如下表所示(1)这两种服装各购进了多少件？(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？8．某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求：(1)该电器的进价是多少？(2)现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？9．某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只3元，该商店在营销淡季规定一项优惠方法，即买一只茶壶赠送一只茶杯,某顾客花了170元，买回茶壶和茶杯一共38只，问该顾客买回茶壶和茶杯各多少只？10．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？11．儿童商店举办庆六一大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售，要亏25元；若按原价的九折出售，可赚20元．设该商品的原价为x元．(1)若将该商品按原价的八折出售，则售价为________元(用含x的代数式表示)；(2)求出x的值．12．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1多215件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？13．用1 块A 型钢板可制成2 块C 型钢板和1 块D 型钢板；用1 块B 型钢板可制成1 块C 型钢板和 3 块D 型钢板，现准备A，B 型钢板共100 块，并全部加工成C，D 型钢板．(1)若B 型钢板的数量是A 型钢板的数量的两倍还多10 块，求A，B 型钢板各有多少块？(2)若C，D 型钢板的利润分别为100 元/块，120 元/块，且全部售出．①当A 型钢板数量是20 块，那么可制成C 型钢板块，D 型钢板块；①当C，D 型钢板全部售出所得利润的利润为42500 元，求A 型钢板有多少块？14．小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金压力，小明决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小明最多能打几折．（3）小明认真总结了前一次的教训，进行了详细的市场调查后第二次进货600件，按第一次的标价销售了200件后，剩下的进行打折甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利两万元钱，请你告诉小明最多能打几折．15．某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共500台，这两种空气净化机的进价、售价如下表：解答下列问题：（1）按售价售出一台甲种空气净化机的利润是元．（2）若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为450 000元？16．（1）某饮料加工厂生产A饮料的成本价为每瓶3元，由于冬季天冷影响了A饮料的销售，该加工厂决定按照原价的8折销售，此时每瓶A饮料的利润是0.2元，那么A饮料的原价是每瓶多少元？（提示：利润=销售价﹣成本价）（2）若饮料加工厂将生产的A、B两种饮料卖给其销售代理商，1万瓶A饮料获利1.5万元，1万瓶B饮料获利2.5万元，若该加工厂卖给销售代理商A、B两种饮料共100万瓶，共获利210万元，求饮料加工厂卖给代理商A、B两种饮料各多少瓶？17．一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元，每件以亏损20%的价格售出（Ⅰ）甲种商品每件进价元；乙种商品每件售价元（Ⅰ）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？18．一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的4折出售将亏40元，而按标价8折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为了保证不亏损，最多可以打几折？19．某天，一蔬菜经营户用44元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？20．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—盈亏问题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—盈亏问题训练1．某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元．(1)求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相等；(2)若每个月销售量达到1000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？2．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？3．一家商店因换季准备将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏20元，而按标价的八折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少？（2）每件服装的成本是多少？（3）为保证不亏本，最多能打几折？4．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1倍多15件，2甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？5．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a 元，线上销售额为x 元，请用含a ，x 的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．6．某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：（1）超市如何进货，进货款恰好为46000元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为20%，请问乙商品需打几折？7．一批皮鞋，按成本加5成作为售价，后因季节性原因，按原售价的七五折降低价格出售，降价后的新售价是每双63元，问这批皮鞋每双的成本价是多少元按降价后的新售价每双还可赚多少元？8．某服装店两件衣服都以900元卖出，其中一件赚了15，而另一件亏了15，这两件衣服合在一起是赚了还是亏了？赚或亏了多少？9．商场将甲商品降价40%，乙商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，王老师参加了此次优惠促销活动，购买甲、乙商品各一件共付1000元．请你帮王老师算一算甲、乙两种商品原销售单价各是多少元．10．某校开展校园艺术节系列活动，派张老师到文体商店购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与张老师的对话内容，解答下列问题．商店老板：如果你再多买一个，就可以全部打八五折，花费比现在还省17元!张老师：那就多买一个吧，谢谢!(1)求张老师原计划购买多少个文具袋?(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次该商店老板全部给予八折优惠，合计272元．求张老师购买的钢笔和签字笔各有多少支?11．某商场购进了40台甲型号和20台乙型号的扫地机器人，已知每台甲型号扫地机器人的进价比乙型号扫地机器人的进价便宜15%，甲型号扫地机器人每台售价1800元，乙型号扫地机器人每台售价2400元．“春节”期间商场促销，甲型号扫地机器人按原售价销售，乙型号扫地机器人按原售价九折出售．(1)某公司一共花了13680元买了甲、乙两种型号扫地机器人共7台．问该公司甲、乙两种型号扫地机器人各买了多少台？(2)在促销期间，甲、乙两种型号扫地机器人销售一空，甲型号扫地机器人的总利润是乙型号扫地机器人总利润的1.25倍．问甲、乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？12．在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售．已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是12%，那么该商品的标价是多少元？13．一种节能型冰箱，商家计划按进价加价20%作为售价，为了促销，商家现在按原售价的九折出售了40 台，降价后的新售价是每台2430 元.(1)按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚多少元？(2)售完这批冰箱后，商家将购进40 台冰箱的进货款存入银行，存期一年，不扣利息税到期可得人民币92025 元，求这项储蓄的年利率是多少？14．元旦期间，某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡注：（此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的7.5折购物．(1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？(2)小王要买一台标价为3400元的电视，如何购买合算？与另一种方式相比，小王能节省多少元钱？(3)在（2）的基础上，小王按合算的方案把这台电视买下，若该商场还能盈利20％，则这台电视的进价是多少元？15．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？16．冬季取暖要确保防火安全．为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示：(1)A，B两种新型取暖器分别购进多少个？(2)若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值．17．某百货超市经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价50元，售价80元；乙种服装商品每件售价120元，可盈利50%．(1)乙种服装每件进价为____________元；(2)若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，总进价用去2750元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？元）．张先生上午买了一件标价为320元的羽绒服，到了晚上八点后，超市又推出：先打折，再参与“每满100元减30元”的让利活动，他发现现在购买反而要多付4.4元．问该超市晚上八点后推出的让利活动是先打多少折再进行满减活动的？18．大润发和贵城两家超市相同商品的标价相同，在2022新年即将到来之际，两大超市分别推出如下促销活动：大润发超市：全场均按八五折优惠；贵城超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；(1)当购物总额是多少时，大润发、贵城两家超市实际付款相同？(2)某顾客在贵城超市购物实际付款490元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．19．元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元．(1)甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金恰好为7400元．则购进甲、乙两种商品各多少件？20．某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．(1)求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？(2)该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30％，每件乙种文具的售价为多少元？。
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题(销售盈亏问题)训练(含解析)
2023-2024年人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题（销售盈亏问题）训练1．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶是多少元？(2)商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）2．新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．”(1)若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数；(2)若新华书店去甲乙两处订购了相同数量的图书并且付了相同数量的钱，请问新华书店去甲乙各定了多少本书？3．某种笔记本的售价为5元/本，如果买100本以上，超过100本部分的，每本售价打八折．(1)甲校和乙校分别买了80本和120本，乙校比甲校多花了多少钱？(2)如果丙校买这种笔记本花了740元，丙校买了多少本？（列方程求解）(3)如果丁校买这种笔记本花了a 元，丁校买了多少本？（a 是20的整数倍）4．某商铺准备在端午节前购进一批肉粽和蜜枣粽，已知肉粽的单价比蜜枣粽的单价多元，且花元购买的肉粽数刚好是花元购买的蜜枣粽数的倍．5202.53001002(2)若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得多少元的利润？(3)在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？8．晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．（利润销售额成本）(1)求两次分别购进礼品盲盒多少盒？(2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？(3)在实际销售中，该文具店老板在以（2）中的标价20元售出一些第一批盲盒后，决定搞一场促销活动，尽快把第一批剩余的盲盒和第二批盲盒售完．老板现将标价提高到40元/盒，再推出活动：购买两盒，第一盒七五折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒后该老板共获利润710元，按（2）中标价售出的礼品盲盒有多少盒？9．为了拉动内需，哈尔滨市自10月份开始启动“家电下乡”活动，某家电公司销售给农户的A 型电视机和型电视机在9月份（活动未开启）共售出960台，10月份销售给农户的A 型和型电视机的销量分别比9月份增长，，这两种型号的电视机共售出1228台．(1)9月份销售给农户的A 型和型电视机分别是多少台？(2)如果A 型电视机每台价格是1000元，型电视机每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政府将按每台电视机价格的给购买电视机的农户补贴，10月份销售给农户的这两种型号共1228台电视机，政府共补贴了多少钱？10．某公司生产某种产品，每件成本价是元，销售价为元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预计下一季度这种商品每件售价会降低．销售量将提高．(1)下一季度每件产品的销售价和销售量各是多少?(2)为了使两个季度的销售利润保持不变，公司必须降低成本，问每件商品的成本应降低=-B B 30%25%B B 3%4006205%10%多少元11．静静超市购进一批魔方，按进价提高40%后标价，为了促销，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元．(1)求每个魔方的进价是多少元?(2)魔方卖出一半后，超市决定将剩下的魔方以3个为一组捆绑销售，分组后恰好没有剩余，每组售价80元，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个?12．工业园区某服装厂加工A，B两种款式的学生服共100件，加工A种学生服的成本为每件80元，加工B种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元．(1)A、B两种学生服各加工多少件？(2)服装厂将这批学生服送到市场部销售，A种学生服的售价为200元，B种学生服的售价为220元，在销售过程中发现A种学生服的销量不好，A种学生服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的八折出售，两种学生服全部卖出后，共获利10520元，则A种学生服卖出多少件后打折销售？13．某超市购进一批运动服，按进价提高40%后标价．(1)为了让利于民，增加销量，超市决定打八折（即按标价的80%）出售，超市是亏损了还是盈利了？请说明理由．(2)若每套运动服的售价为140元，在（1）的条件下，超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每3套400元的价格出售，很快销售一空，这批运动服超市共获利7000元，求该超市所购进运动服的进价及数量？14．某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．(1)请分别计算生产并销售A型车床5台与11台时，工厂的总获利分别是多少？(2)若生产并销售B型车床比生产并销售A型车床获得的利润多70万元，问：生产并销参考答案：1．(1)元(2)选择乙商场购买更合算．【分析】本题考查一元一次方程的应用，有理数混合运算的实际应用，有理数的大小比较，（1）设一个水瓶元，则一个水杯为元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）计算出两商场的费用，比较即可得到结果；正确理解题意，找出题目中的等量关系并列出方程是解题的关键．【详解】（1）解：设一个水瓶元，则一个水杯为元，根据题意得：，解得：，∴（元），∴一个水瓶元，一个水杯是元；（2）选择乙商场购买更合算．理由：在甲商场购买所需费用为：（元），在乙商场购买所需费用为：（元），∵，∴选择乙商场购买更合算．2．(1)去甲处需支付的钱数为5400元；去乙处需支付的钱数为5600元(2)当订购200本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）列出方程，进行计算即可．【详解】（1）解：由题意得：甲：（元）；乙：（元），答：去甲处需支付的钱数为5400元；去乙处需支付的钱数为5600元；40x ()48x -x ()48x -()3448152x x +-=40x =4848408x -=-=408()40582080%288⨯+⨯⨯=()40520528280⨯+-⨯⨯=288280>150400.95400⨯⨯=()40100150100400.85600⨯+-⨯⨯=∴，解得：，答：第二次甲种商品按原价打8折销售．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．7．(1)购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只(2)3500元(3)300只【分析】（1）设该超市购进甲型号的节能灯x 只，则购进乙型号的节能灯只，根据购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，列出方程，解方程即可；（2）根据题意列出算式进行计算即可；（3）设乙型号节能灯按预售价售出了y 只，根据购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，列出方程，解方程即可．【详解】（1）解：设该超市购进甲型号的节能灯x 只，则购进乙型号的节能灯只，由题意，得，解得，所以（只）．答：该超市购进甲型号的节能灯300只，购进乙型号的节能灯400只．（2）解：（元）．答：若按预售价将甲、乙两种型号的节能灯全部售完，该超市可获得3500元的利润．（3）解：设乙型号节能灯按预售价售出了y 只，由题意，得，解得．答：乙型号节能灯按预售价售出了300只．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程．8．(1)第一次购买了40盒，第二次购买了30盒(2)按此计划该老板总共可以获得320元的利润120050004600y﹣＝8y ＝()700x -()700x -()203570020000x x +-=300x =700700300400x -=-=()()30025204004035150020003500⨯-+⨯-=+=()()()()300252040354004090%353100y y ⨯-+-+-⨯⨯-=300y =程求解；（2）根据总价乘以，列算式计算求解．【详解】（1）解：设9月份销售给农户的型台，则型电视机是台，则：，解得：，，答：9月份销售给农户的型560台，型电视机是400台；（2）（元，答：政府共补贴了51840元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列方程是解题的关键．10．(1)销售价为元，销售量为件(2)元【分析】（1）根据“商品每件售价会降低，销售量将提高”进行计算；（2）由题意可得等量关系：销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，列方程即可解得．【详解】（1）解：下一季度每件产品销售价为：（元）．销售量为（件）；（2）解：设该产品每件的成本价应降低x 元，则根据题意得：解这个方程得：．答：该产品每件的成本价应降低元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．11．(1)魔方的进价是25元(2)该超市共购进四阶魔方1200个【分析】（1）设魔方的进价是元，进价八折售价，列方程并解出即可；（2）设该超市共购进四阶魔方个，根据“商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出0.03A x B (960)x -()0.30.259601228960x x +-=-560x =960400x ∴-=A B ()1000560 1.32000400 1.250.0351840´´+´´´=)58955000115%10%()62015%589⨯-=()50000110%55000⨯+=[589(400)]55000(620400)50000x --=-⨯⨯11x =11x (140%)⨯+⨯=y当生产并销售A 型车床11台时，总获利是：万元．答：工厂的总获利分别是158万元，161万元．（2）设生产并销售B 型车床x 台，则生产并销售A 型车床台，当时，，不成立；当时，每台B 型车床可以获利万元；由题意得：解得：，（舍去）答：生产并销售B 型车床10台．【点睛】本题考查有理数的四则混合计算的实际应用，一元一次方程的运用，审题，明确数量间的关系是解题的关键．15．(1)每件服装的标价为200元，进价为120元(2)最低能打5折【分析】（1）设标价是x 元，根据题意，列出一元一次方程进行求解即可；（2）设小张最低能打a 折，根据题意，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】（1）解：设标价是x 元，由题意，得，解得．即每件服装的标价是200元．进价为（元）．答：每件服装的标价为200元，进价为120元．（2）解：设小张最低能打a 折，由题意，得：．解得．答：小张最低能打5折．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．读懂题意，找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．16．(1)购进青菜120斤，则购进瓜类80斤1110(1411)17161⨯+-⨯=()14x -4x ≤()171014271400x x x --=-<4x >()()17421x x ⎡⎤⎣=⎦---()()21101470x x x ---=110x =221x =50%2080%40x x +=-200x =50%2050%20020120x +=⨯+=()()()3002001205003002000.112020000a ⨯-+-⨯⨯-=5a =乙种商品每件的进价是元；∴甲、乙两种商品每件的进价分别是330元、590元．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意列得方程是解题的关键．19．(1)元(2)当每条裤子降价元时达到盈利的预期目标【分析】（1）根据利润（售价进价）数量直接计算即可得到答案；（2）设降价x 元，根据利润列方程求解即可得到答案；【详解】（1）解：由题意可得，（元），∴前条裤子的利润是元；（2）解：设降价x 元，由题意可得，，解得：，答：当每条裤子降价元时达到盈利的预期目标；【点睛】本题考查列代数式与一元一次方程解决销售利润问题，解题的关键是找到等量关系式．20．(1)第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件(2)9折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品件，根据“第一次以4450元购进甲、乙两种商品”列方程求解即可；（2）设第二次甲商品是按原价打m 折销售，根据“第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样”列方程求解即可．【详解】（1）解：设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品件，由题意得：，解得，，因此第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件．（2）解：设第二次甲商品是按原价打m 折销售，8000.850590⨯-=160002045%=-⨯400(12080)16000⨯-=4001600016000100(12080)8050045%x +⨯--=⨯⨯20x =2045%(215)x +(215)x +2030(215)4450x x ++=50x =21525015115x +=⨯+=。
一元一次方程应用题盈亏问题训练题(含解析)
一元一次方程应用题盈亏问题（含解析）一、单选题（共8题；共16分）1.（2020七上·哈尔滨月考）文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利25%，另一台亏本20%，则两台电子琴卖出后（）A. 不赔不赚B. 赔48元C. 赚64元D. 赔80元2.（2020七上·哈尔滨月考）某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是元，若按成本计，其中一件盈利另一亏本在这次买卖中他（）A. 不赚不赔B. 赚6 元C. 赔6 元D. 赔4 元3.（2020七上·息县期末）已知某网络书店销售两套版本不同的《趣味数学丛书》，售价都是70元，其中一套盈利，另一套亏本，则在这次买卖中，网络书店的盈亏情况是（）A. 盈利15元B. 盈利10元C. 不盈不亏D. 亏损10元4.（2020七上·清涧期末）某超市两个进价不同的书包都卖84元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家超市（）A. 不赚不赔B. 赚了4元C. 赚了52元D. 赔了4元5.（2020七上·罗湖期末）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是150元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（）A. 不赚不亏B. 赚10元C. 赔20元D. 赚20元6.（2020七上·越秀期末）某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A. 亏损10元B. 不盈不亏C. 亏损16元D. 盈利10元7.（2020七上·南海期末）某商场将一种商品以每件60元的价格售出，盈利20%，那么该商品的进货价是（）A. 36元B. 48元C. 50元D. 54元8.（2020七上·林西期末）已知某饰品店有两种进价不同的花瓶都卖了120元，其中一种盈利50%，另一种亏损20%，在这次买卖中，这家饰品店（）A. 不盈不亏B. 盈利10元C. 亏损10元D. 盈利70元二、填空题（共5题；共5分）9.（2020七上·凤山期末）元旦当天，怡佳商场把品牌彩电按标价的8折出售，仍然获利20% ，若该彩电的进价为3000元，则标价是________元.10.（2020七上·三门峡期末）某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是________．11.（2020七上·科尔沁期末）一家商店某种裤子按成本价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是________．12.（2020七上·潢川期末）一商店，将某品牌西服先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为________.13.（2019七上·辽阳月考）一商店将某种服装按成本价提高50%标价，又以9折优惠卖出，结果每件仍获利25元，这种服装每件的成本为多少元？设这种服装每件的成本为x元，根据题意列出的方程是________.三、解答题（共4题；共20分）14.（2020七上·弥勒月考）一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，每件服装标价多少元？15.（2020·如皋模拟）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏本，还是不盈不亏？16.（2020七上·柳州期末）商店里有某种型号的电视机，每台售价1200元，可盈利，现有一客商以11500元的总价购买了若干台这种型号的电视机，这样商店仍有的利润，问客商买了几台电视机？17.（2020七上·扎鲁特旗期末）一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。
五年级数学上册列方程解决问题盈亏问题应用题
五年级数学上册列方程解决问题：盈亏问题1. 学校分配宿舍，每间宿舍住8人，正好住满；每间宿舍住9人，则多出一间宿舍。
问：学校宿舍有多少间？学生共有多少人？解：设学校宿舍有x 间，则学生共有8x 人。
8x ＝9（x －1）8x ＝9x －99x －8x ＝9x ＝98x ＝8×9＝72答：学校宿舍有9间，则学生共有72人。
2. 同学们去公园划船，如果增加1条船，那么每船正好坐4人；如果减少1条船，那么每船正好坐6人。
问：同学们原来准备租多少条船？“每间住8人”的学生总人数＝“每间住9人”的学生总人数 x 8 每间8人×间数每间9人×间数 x －19解：设同学们原来准备租x条船。
4（x＋1）＝6（x－1）4x＋4＝6x－66x－4x＝4＋62x＝10x＝5答：同学们原来准备租5条船。
3.同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，就空2个位子。
共租了几只船？划船的同学有多少人？解：设共租了x只船，则划船的同学有4（x＋3）人。
4（x＋3）＝6x－24x＋12＝6x－24x + 12－4x＝6x－2－4x12＝2x－22x＝14x ＝74（x＋3）＝4×（7＋3）＝4×10＝40答：共租了7只船，划船的同学有40人。
4.有两条公路,如果第一条增加13千米就和第二条长度相等;如果第二条增加12千米就是第一条公路的2倍,这两条公路各长多少千米?第二条公路＋12 = 第一条公路×2解：设第一条公路长x千米，则第二条公路长（x＋13）千米。
（x＋13）＋12 = 2xx＋（13＋12）= 2xx＋25 = 2xx＋25－x = 2x－x25=xx=25x＋13= 25＋13= 38答：第一条公路长25千米，第二条公路长38千米。
一元一次方程应用题--盈亏问题
一元一次方程应用题--盈亏问题
背景
盈亏问题是在商业和经济领域中经常遇到的一个问题。
通过利润与成本之间的关系，我们可以用一元一次方程来建模解决这些问题。
问题描述
假设你开设了一个小商店，销售某种商品。
根据市场研究，你确定了以下情况：
- 每个商品的售价为P元。
- 每个商品的成本为C元。
- 你希望每个商品的盈利为X元。
解决方案
我们可以用一元一次方程来计算你需要销售多少个商品才能实现预期的盈利。
设你需要销售的商品数量为N个，则你的总收入为P * N元，总成本为C * N元。
根据盈利的定义，我们可以得到以下一元一次方程：
P * N - C * N = X
将其中的N项提取出来，我们可以得到：
N * (P - C) = X
为了求解N的值，我们可以将X除以(P-C)：
N = X / (P - C)
举例说明
假设你的商品售价为10元，成本为5元，你希望每个商品盈利2元。
将这些值代入上述方程，可以得到：
N = 2 / (10 - 5)
N = 0.4
根据计算结果，你需要销售0.4个商品才能实现每个商品盈利2元。
因为商品数量必须是整数，所以你需要销售1个商品才能满足预期。
总结
一元一次方程可以帮助我们解决盈亏问题。
通过计算商品的售价、成本和预期盈利，我们可以得到需要销售的商品数量。
这种建模方法可以在商业和经济领域中提供有力的决策支持。
请注意，这只是一个简单的应用示例。
在实际情况中，可能会存在更多的因素和复杂性，需要综合考虑才能做出准确的决策。
参考资料：。
列方程组解应用题的常见题型总结
列方程组解应用题的常见题型总结列方程组解应用题的常见题型总结列方程组解应用题的常见题型总结(1)和差倍分问题：解这类问题的基本等量关系式是：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×1倍量.例;第一个容器有49L水，第二个容器有56L水，如果将第二个容器的水倒满第一个容器，那么第二个容器剩下的水是这个容器容量的二分之一;如果将第一个容器的水倒满第二个容器，那么第一个容器剩下的水是这个容器容量的三分之一，求这两个容器的容量.(2)产品配套问题：解这类问题的基本等量关系式是：加工总量成比例.例：某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母，已知平均每人每天只能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝装配两个螺母，问应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的产品正好配套?(3)速度问题：解这类问题的'基本关系式是：路程=速度×时间.路程差=速度差×时间。
路程和=速度和一般又分为相遇问题、追及问题及环形道路问题例：某人从甲地骑车出发，先以12km/h的速度下山坡，后以9km/h的速度过公路到达乙地，共用55min;返回时，按原路先以8km/h的速度过公路，后以4km/h的速度上山坡回到甲地，共用1h30min，问甲地到乙地共多少千米?例：一列快车长70m，一列慢车长80m，若两车同向而行，快车从追上慢车开始到离开慢车，需要1min;若两车相向而行，快车从与慢车相遇到离开慢车，只需要12s，问快车和慢车的速度各是多少?例：甲、乙两人在200m的环形跑道上练习竞走，乙的速度比甲快，当他们都从某地同时背向行走时，每隔30s种相遇一次;同向行走时，每隔4分钟相遇一次，求甲、乙两人的竞走速度.(4)航速问题：此类问题分水中航行和风中航行两类，基本关系式为：顺流(风)：航速=静水(无风)中的速度+水(风)速逆流(风)：航速=静水(无风)中的速度-水(风)速例：甲轮从A码头顺流而下，乙轮从B码头逆流而上，两轮同时相向而行，相遇于中点，而乙轮顺流航行的速度是甲轮逆水航行的速度的2倍，已知水流速度是4km/h，求两轮在静水中的速度.(5)工程问题：解这类问题的基本关系式是：工作量=工作效率×工作时间.一般分为两类，一类是一般的工程问题，一类是工作总量为1的工程问题.例：一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成;如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件?例：.一项工程，甲队单独做要12天完成，乙队单独做要15天完成，丙队单独做要20天完成.按原定计划，这项工程要求在7天内完成，现在甲、乙两队先合做若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲、乙两队合做了多少天?丙队加入后又做了多少天?(6)增长率问题：解这类问题的基本等量关系式是：原量×(1+增长率)=增长后的量，原量×(1-减少率)=减少后的量.例：某中学校办工厂今年总收入比总支出多30000元，计划明年总收入比总支出多69600元，已知计划明年总收入比今年增加20%，总支出比今年减少8%，求今年的总收入和总支出.(7)盈亏问题：解这类问题关键是从盈(过剩)、亏(不足)两个角度来把握事物的总量.例：为了迎接新学期开学，某服装厂赶制一批校服，要求必须在规定时间内完成，在生产过程中，如果每天生产50套，这将还差100套不能如期完成任务;如果每天生产56套，就可以超额完成80套，问原计划生产校服的套数及原计划规定多少天完成?(8)数字问题：解这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关数的概念、特征及其表示.如当n为整数时，奇数可表示为2n+1(或2n-1)，偶数可表示为2n等.有关两位数的基本等量关系式为：两位数=十位数字×10+个位数字.例：一个两位数的个位数字比十位数字大5，如果把个位数字与十位数字对换，所得的新两位数与原两位数相加的和为143，求这个两位数.(9)几何问题：解这类问题的基本关系是有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式.例：有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5∶4，第二个长方形的长与宽之比为3∶2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积.(10)年龄问题：解这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数相等，两人的年龄差是永远不会变的.例：师傅对徒弟说：“我像你这样大时，你才4岁，将来当你像我这样大时，我已经是52岁的老人了”.问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁?1一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛? 2 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少?3. 种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。
【小升初】六年级下册数学试题-小升初专项练习之路程问题冀教版
小升初路程问题知识点：1.路程中的正反比例2.简单的路程3.相遇问题4.上下坡问题5.顺逆水问题6.过桥问题7.盈亏问题一、路程中的正反比例1.从甲地到乙地，客车要用3小时，货车要用4小时，客车与货车的速度比是（）。
A. 4 : 3B.3 ：4C.7 : 32.门老师上班时步行，回家时乘车，在路上共用了1.5小时，如果上、下班全部乘车，全程只需0.5小时，如果上下班都步行全程（）小时。
A. 4 B .2.5 C .3.53.A、B两人分别从甲、乙两地出发，相向而行，相遇时A、B所行的路程比为5:3，若A行完全程要2小时，那么B行完全程需要（）小时。
4.从甲地到乙地，慢车需要行10小时，快车需要行8小时，慢车速度比快车慢（）A.25%B.125%C.20%D.80%5. 走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲乙的速度比是4:5。
（）二、简单的路程1.一辆汽车从甲地开到乙地，又返回甲地，一共用15小时，去时所用时间是返回的1.5倍，去时比回来时每小时慢12千米，甲、乙两地相距（）千米。
2.一辆汽车以每秒20米的速度向山谷方向行驶，司机按了一声喇叭，4秒后听到从山谷中传来的回声。
按喇叭时汽车离山谷多少米？（声音在空气中的传播的速度是每秒340米）3.车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km,5小时到达灾区。
回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？4.一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶的路程与未行驶的路程的比是2:5。
第二天又行驶了120千米，正好到达两地的中点。
甲、乙两地相距多少千米？5.明明跟随爸爸开车从家到相距100千米的省城，然后又从省城到农家乐旅游村。
下面分别是这辆车从家出发到省城及到旅游村的油表反映的情况图。
请你根据油表发生的变化算一算，省城到农家乐旅游村大约多少千米。
6.两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地，甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到达目的地时，乙车还距目的地24千米，甲车行驶全程用了多少时间？7.一列客车19时从北京火车站出发，到第二天早上6时到达上海站，已知火车平均每小时行140km,北京到上海之间的铁路长多少千米？8. 甲乙两车同时从相距120千米的两地相对开出，小时相遇。
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练习一 练习二
本课小结
今天，你学到了什么新的本领？ 从题意中找等量关系式的方法；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
看两个量之间数量的多少，
6x+14=6×7+14=56(或8x=8×7=56)
答:一共有7个小朋友,这盒糖果有56颗。
探究一 探究二
练习一 练习二
练习一:
盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取
了几次后，红球正好取完，白球还剩6个，一共取了几次？白 球和红球原来各有多少个？
练习一 练习二
练习二:
１、一个袋子里有相同的红、绿两种玻璃球，每次取出7个
1、在理解题意的基础上寻找等量关系。 2、初步掌握用列方程的方法来解决简单的
实际问题。
3、体会利用等量关系分析问题的优越性。
复习引入
复习引入：
填空： （1）盒中有一些巧克力糖，小丁丁每天吃5粒，ｘ天后， （５ｘ＋１） 盒中只剩下1粒，原来盒中有 粒巧克力糖 （2）五（1）班有一些学生排队练习团体操，每行排6人， （６ｘ－１） 排了ｘ行后，发现最后一行少1人，有 名学生练 习团体操。 （3）箱子里装有一些网球和羽毛球。每次取出7个网球和4 个羽毛球，取了ｘ次后，网球没有了，羽毛球还剩9个，网 球原来有 ７ｘ 个，羽毛球原来有（４ｘ＋９）个。
7Ｘ ＝ 网球原来的个数 7×3 ＝ 21 =羽毛球原来的个数
答：一共取了3次，网球和羽毛球原来各有21个。
探究一 探究二
探究二:
一盒糖果平均分给几个小朋友,如果每人分6颗,那么还剩 下14颗;如果每人分8颗,那么正好分完,一共有几个小朋友? 这盒糖果有多少颗? 第一次分的糖果=第二次分的糖果
解：设一共有x个小朋友，那么这盒糖果有( 6x+14)颗. 6x+14=8x 2x=14 x=7
再想等量关系。
1.老师将一些铅笔平均分给几个小学生，如果每人 分15支，那么还剩下32支，如果每人19支，那么正 好分完。一共有几个小学生？老师一共要分掉多少 支铅笔？
2.几个小朋友一起为王爷爷买了一份礼物，如果每 人出10元，那么就多了12元，如果每人出8元，那 么就正好付清。有几个小朋友？这份礼物多少元？ 3.几个小朋友合作完成一张拼图，如果每人拼出 200小块，那么还剩余200小块没有完成，如果每人 拼出250小块，那么正好全部完成。一共有几个小 朋友？这张拼图一共有多少小块组成？
探究一
探究二
探究一:
箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球 和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9 个，一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
解：设一共取了x次，那么网球原来有7Ｘ个，羽毛球原 来有（4Ｘ＋9）个。 设一共取了Ｘ次，那么取出的网球个 数可以用 7Ｘ表示，取出的羽毛球个 7Ｘ＝4Ｘ＋ 9 数可以用4Ｘ表示。 3Ｘ＝9 Ｘ＝3