小学六年级数学 浓度问题 PPT带答案
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六年级数学-浓度问题奥数课件
3．甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精 35％.将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克.已知乙种酒 比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
【练习1】 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖 水，需要加糖多少克？
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多 少千克？
第17周 浓度问题 疯狂操练三
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克.再加入多少千克浓度为30 ％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【思路导航】
这是一个溶液混合问题.混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶 质及溶液的总质量没有改变.所以，混合前两种溶液中溶质的和等于 混合后溶液中的溶质的量. 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种质量分数的盐 水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入 丙管中.现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％.最早倒入甲管中的盐水质量分数是多 少？
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【练习3】 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就 可以配制成25％的硫酸溶液？
2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒 精溶液的浓度是多少？
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）
现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
加入糖的质量 ：620－600＝20（克）
【练习1】 1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖 水，需要加糖多少克？
2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多 少千克？
第17周 浓度问题 疯狂操练三
【例题3】现有浓度为10％的盐水20千克.再加入多少千克浓度为30 ％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 【思路导航】
这是一个溶液混合问题.混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶 质及溶液的总质量没有改变.所以，混合前两种溶液中溶质的和等于 混合后溶液中的溶质的量. 20千克10％的盐水中含盐的质量20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【例题5】甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种质量分数的盐 水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入 丙管中.现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％.最早倒入甲管中的盐水质量分数是多 少？
第17周 浓度问题 疯狂操练五
【练习3】 1．在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就 可以配制成25％的硫酸溶液？
2．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒 精溶液的浓度是多少？
苏教版六年级数学下册浓度问题(课件)
多少克？（溶剂，浓度）
100 ÷ （1-20%）-100
• 3、现有100克的盐水，配置成含盐率20%的盐水，需要加
水多少克（溶液，浓度）
100×（ 1-20%）
小组合作探究学习：
动动脑
• 1让盐水浓度变大的方
法有哪些？
• 2让盐水浓度变小的方
法有哪些？
让盐水浓度变化情况如下：
一、让盐水浓度变大 二、让盐水浓度变小
常见的溶剂有水、酒精等.
•
2.溶质：指能被溶剂溶解的物质.如盐、糖等.
•
3.溶液：由溶质均匀分散在溶剂中所组成的
混合物.
• 显然在同一种重量单位或体积单位里有：
溶液=溶质+溶剂
•
4.浓度：通常用溶质占溶液的质量的百分比
来表示常见的浓度问题
浓度问题中的重要公式：
基本公式：
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质÷溶液×100%
甲杯酒精重量：200× = （毫升）
乙杯含水重量：20×（1- ）= （毫升）
答：此时甲瓶里含纯酒精和乙瓶里含水一样多。
例如：200克20%的A溶液与400克50%的B溶液混合，
可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系：
此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，
即200:400=10%：20%
浓度的变形公式：
溶质=溶液×浓度
溶剂=溶液×（1-浓度）
溶液=溶质÷浓度
溶液=溶剂÷（1-浓度）
•与含盐率有关的简单浓度问题：
例题： 现有15克盐，配置成含盐率40%的
盐水，需要加水多少克？（溶质，浓度）
[解法一]算数法
盐水质量： 15÷40%=37.5
100 ÷ （1-20%）-100
• 3、现有100克的盐水，配置成含盐率20%的盐水，需要加
水多少克（溶液，浓度）
100×（ 1-20%）
小组合作探究学习：
动动脑
• 1让盐水浓度变大的方
法有哪些？
• 2让盐水浓度变小的方
法有哪些？
让盐水浓度变化情况如下：
一、让盐水浓度变大 二、让盐水浓度变小
常见的溶剂有水、酒精等.
•
2.溶质：指能被溶剂溶解的物质.如盐、糖等.
•
3.溶液：由溶质均匀分散在溶剂中所组成的
混合物.
• 显然在同一种重量单位或体积单位里有：
溶液=溶质+溶剂
•
4.浓度：通常用溶质占溶液的质量的百分比
来表示常见的浓度问题
浓度问题中的重要公式：
基本公式：
溶液=溶质+溶剂
浓度=溶质÷溶液×100%
甲杯酒精重量：200× = （毫升）
乙杯含水重量：20×（1- ）= （毫升）
答：此时甲瓶里含纯酒精和乙瓶里含水一样多。
例如：200克20%的A溶液与400克50%的B溶液混合，
可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系：
此时左边的重量比等于右边的浓度差之比，
即200:400=10%：20%
浓度的变形公式：
溶质=溶液×浓度
溶剂=溶液×（1-浓度）
溶液=溶质÷浓度
溶液=溶剂÷（1-浓度）
•与含盐率有关的简单浓度问题：
例题： 现有15克盐，配置成含盐率40%的
盐水，需要加水多少克？（溶质，浓度）
[解法一]算数法
盐水质量： 15÷40%=37.5
小学奥数浓度问题经典例题(含解析)PPT
多30克，那么A瓶糖水有多少克？
【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%，它 们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水
多30克，那么A瓶糖水有多少克？
【解析】 三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等于 混合后溶质的质量和．三瓶糖水的浓度都是已知的，并且 知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为x克，那么B瓶为（ x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克 ，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．
水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题 。
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十 字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来 配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．
【解析】由题意可知，第一次混合后，乙容器中的溶剂没有变，而第二次混合是将甲
容器里的纯酒精，由100％的浓度稀释到62.5% ，稀释液就是第一次混合后的乙溶液
。
第一次甲容器倒一部分酒精到乙容器后，乙容器中的纯酒精含量就是25%．这样
第一次从甲容器倒人乙容器的纯酒精是15÷（1－25%）－15＝5（升）.甲容器中还剩
六年级 奥数
典型例题分析：
【1】★现有浓度为 20％的盐水100克，加入相同质量的盐和 水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？
【6】★★★A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20％、18％和16%，它 们混合后得到100克浓度为18.8％的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水
多30克，那么A瓶糖水有多少克？
【解析】 三种溶液混合在一起，混合前溶质的质量和还是等于 混合后溶质的质量和．三瓶糖水的浓度都是已知的，并且 知道B瓶比C瓶多30克，可以假设C瓶为x克，那么B瓶为（ x+30）克，A瓶糖水为100－（x + x +30）=70－2x =克 ，利用混合前后溶质相等这个等量关系来解题．
水，浓度变为25 % ．请问：原有40％的盐水多少克？
【解析】这个题目我们可以利用浓度倒三角来解题 。
交叉相减求差： 30% 25% 5%; 25% 20% 5%;差的比值为：5% : 5% 1:1
所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。 【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十 字交叉相减”法，如果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来 配比，如果单加溶质，就是溶液和100％的溶液来配比．
【解析】由题意可知，第一次混合后，乙容器中的溶剂没有变，而第二次混合是将甲
容器里的纯酒精，由100％的浓度稀释到62.5% ，稀释液就是第一次混合后的乙溶液
。
第一次甲容器倒一部分酒精到乙容器后，乙容器中的纯酒精含量就是25%．这样
第一次从甲容器倒人乙容器的纯酒精是15÷（1－25%）－15＝5（升）.甲容器中还剩
六年级 奥数
典型例题分析：
【1】★现有浓度为 20％的盐水100克，加入相同质量的盐和 水后，变成了浓度为30％的盐水．请问：加了多少克盐？
小学数学六年级 浓度问题 PPT课件带答案带作业
答：原来的盐水是40千克。
练习4:
在浓度为 40% 的糖水中加入 20 克糖，就变成了浓度为 45% 的糖水，原来的糖水是多少克？
原糖：水 = 40: 60=2：3 = 22: 33
现糖：水 = 45：55 = 9: 11 = 27: 33
1份：20 ÷ 27 − 22 = 4（克）
原来糖水：4 × （22 + 33） = 220（克）
水 45 30 15
（千克）
答：需加入15千克水。
练习2
有 250 克浓度为 20% 的盐水，要使该盐水的浓度变为 25%，需蒸发多少克水？
溶质 250 20% 50
（克）
现溶液 50 ÷ 25% = 200（克）
水 250 − 200 = 50（克）
答：需蒸发50克水。
准备题3
答：再加入20千克浓度为 40% 的酒精。
练习6:
在浓度为 20% 的盐水中加入 10 千克水，就变成了浓度为 15% 的盐水，再加入多少千克盐可
以得到浓度为 25% 的盐水？
20%
15%
30千克
15%
15%
10千克
100%
原溶液 10 20% 15% 15% 0% 30
一个杯子中有 300 克浓度为 30% 的盐水，加入 60 克水后，得到新的溶液浓度是多少？
盐 300 30% 90
（克）
浓度 90 300 60 100% 25%
准备题4:
有 500 克浓度为 30% 的酒精，蒸发了 125 克水后，现在的酒精浓度是多少？
酒精 500 30% 150
答：原来的糖水是220克。
准备题5:
练习4:
在浓度为 40% 的糖水中加入 20 克糖，就变成了浓度为 45% 的糖水，原来的糖水是多少克？
原糖：水 = 40: 60=2：3 = 22: 33
现糖：水 = 45：55 = 9: 11 = 27: 33
1份：20 ÷ 27 − 22 = 4（克）
原来糖水：4 × （22 + 33） = 220（克）
水 45 30 15
（千克）
答：需加入15千克水。
练习2
有 250 克浓度为 20% 的盐水，要使该盐水的浓度变为 25%，需蒸发多少克水？
溶质 250 20% 50
（克）
现溶液 50 ÷ 25% = 200（克）
水 250 − 200 = 50（克）
答：需蒸发50克水。
准备题3
答：再加入20千克浓度为 40% 的酒精。
练习6:
在浓度为 20% 的盐水中加入 10 千克水，就变成了浓度为 15% 的盐水，再加入多少千克盐可
以得到浓度为 25% 的盐水？
20%
15%
30千克
15%
15%
10千克
100%
原溶液 10 20% 15% 15% 0% 30
一个杯子中有 300 克浓度为 30% 的盐水，加入 60 克水后，得到新的溶液浓度是多少？
盐 300 30% 90
（克）
浓度 90 300 60 100% 25%
准备题4:
有 500 克浓度为 30% 的酒精，蒸发了 125 克水后，现在的酒精浓度是多少？
酒精 500 30% 150
答：原来的糖水是220克。
准备题5:
人教版六年级下册数学浓度问题(课件)
蒸发前 蒸发掉
蒸发后
30%的盐水 水
90%的盐水
溶液重量 30kg
xkg
(30-x）kg
溶质(盐) 30%×30kg ０ 90%(30-x)kg
解：设蒸发了x千克水，依题意有：
30%×30=90%(30-x)
x 20
答：要蒸发掉20kg的水
做一做 有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为
原有盐：100×80%=80(克)
第一次倒出盐：40×80%=32(克)
第二次倒出盐： 40 (80 32 100%) 19.2(克)
100
第三次倒出盐： 40 (80 32 19.2 100%) 11.52(克)
100
剩下盐：80-32-19.2-11.52=17.28(克) 17.28 100% 17.28% 100
解：设开始有盐水x千克，依题意有：
90%(x+3)=80%(3+x+1)
x=5
(5 3)10% 100% 16% 5
答：原来盐水浓度为16%。
例6：从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水后，再 倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水 将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
其它部分重量：1000×(1-97%)=30(千克) 下午青菜重量：30÷(1-95%)=600(千克) 减少重量：1000-600=400(千克) 答：这些菜的重量减少了400千克。
例5、在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变成 15％，再加入多少千克盐，浓度就变为25%？
盐水 20％
＋ 水10kg ＝
盐水 ＋ 15％
盐
＝
？kg
小学奥数浓度问题经典例题(含解析)ppt课件
【解析】
精选ppt
20
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
精选ppt
21
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
【解析】
5 0 0 2 0 % 6 2 5 5 6 % 1 0 0 % 4 0 % 5 0 06 2 5
精选ppt
18
【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水 兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半 了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的 浓度是多少？
【列表】
这时甲容器中糖水的浓度是27.5%，乙容器中糖水的浓度是15％，丙容器中糖水的浓度是
17.5 % . 【评析】在做有关浓度的应用题时，为了搞清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是多次
变化的，常用列表的方法，使它们之间的关精系选一p目pt 了然．
26
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所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
精选ppt
11
【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部 分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液 倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含 量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
精选ppt
20
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
精选ppt
21
【9】★★★有浓度为 20％的糖水500克，另有浓度为 56％的糖水625克，将它们 混合之后，糖水的浓度是多少？
【解析】
5 0 0 2 0 % 6 2 5 5 6 % 1 0 0 % 4 0 % 5 0 06 2 5
精选ppt
18
【8】★★★阿奇从冰箱里拿出一瓶 100％的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一 后又放回了冰箱. 第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一觉得太浓，于是就加水 兑满，摇匀之后打算明天再喝．第三天阿奇拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半 了．他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的 浓度是多少？
【列表】
这时甲容器中糖水的浓度是27.5%，乙容器中糖水的浓度是15％，丙容器中糖水的浓度是
17.5 % . 【评析】在做有关浓度的应用题时，为了搞清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是多次
变化的，常用列表的方法，使它们之间的关精系选一p目pt 了然．
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所以质比量为1：1。 所以浓度为40%与浓度为10%的溶液混合液质量为300克。 所以质量比值为：2：1，原来浓度为40%的溶液有200克。
【评析】 除了两种溶液配比外，稀释和加溶质也可以用“十字交叉相减”法，如 果溶液加水，那么溶液就和0％的溶液来配比，如果单加溶质，就是溶液和100％ 的溶液来配比．
精选ppt
11
【4】★★甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升．第一次将甲容器中的一部 分纯酒精倒人乙容器，使酒精和水混合．第二次将乙容器中的一部分混合液 倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5% ，乙容器中的纯酒精含 量是25% ，那么，第二次从乙容器倒人甲容器的混合液是多少升？
小学数学六年级 浓度问题 PPT带答案
例题2
有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加 入多少克糖？
根据题意将含糖量7%的糖水600克和糖混合成含糖量为10%的糖水，加入的糖的浓 度就是100%，则根据十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出所加入糖的 质量。
练习2
有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要蒸发 掉多少克水？
练习5
浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后 所得到的酒精溶液的浓度是多少？
根据题意浓度70%的酒精溶液500克和浓度为50%的酒精溶液300克，可以求 出溶质的质量之和，再除以混合后的溶液质量求出混合后溶液的浓度。
70%500 350克
50%300 1Βιβλιοθήκη 0克350150 100% 62.5% 500 300
根据题意含盐量15%的盐水600克是由浓度为20%的盐水和浓度为5%的盐水混合而成， 则根据十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出两种浓度的盐水的质量。
20%盐水：200 2 400克
5%的盐水：200 1 200克
练习4
配制硫酸含量为20%的硫酸溶液500克，需要用硫酸含量为18%和 23%的硫酸溶液各多少克？
练习3
浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为 8%的糖水？
根据题意含糖量8%的糖水是由浓度为10%的糖水80克和水混合而成，则根据 十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出所加入水的质量。
例题4
将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20% 的盐水和5%的盐水各多少克？
含水量99%的蘑菇可以看做是含水量为98%的蘑菇和一部分的水混合而成， 则根据十字交叉法求出两种溶液的质量之比，从而求出原来蘑菇的重量。
六年级数学奥数讲义练习浓度问题(全国通用版含答案)
六年级数学奥数讲义练习浓度问题（全国通用版含答案）一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习1：1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【答案】1.需要加糖100克。
六年级下册数学课件-浓度问题 (共 20 张ppt) 全国通用
3．实验小学原有科技书、文艺书共6300本，其中 文艺书占20%。后来又买来一些文艺书，这时 文艺书占总数的30%，又买来文艺书多少本？
6300×(1－20%)＝5040(本) 5040÷(1－30%)＝7200(本) 7200－6300＝900(本)
方法 4 用消去法解百分数问题 4．甲、乙两班共84人，甲班人数的62.5%与乙班人
规范解答：200×15%＝30(g) 30÷10%＝300(g) 300－200＝100(g) 答：加入100 g水就能得到浓度为10%的糖水。
思路分析：因为加入的是水，其中糖是不变的，先求出糖的质量，再求出加入水后一共有多少克，比200 g多多少，就是加入多少克水
。
7200－6300＝900(本)
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
习题课件
• 根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质 量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可 以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度 求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增 加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
原甲来乙糖 两水种中酒水精的浓质度量分：别为60205×%（和14－0%7，％要）配＝置55成8（80克0克）浓度34%的酒精，应当从这两种酒精中分别取多少克? 混合浓度
习题课件 2．某现种在商糖品水，的每质件量成：本515280÷元（，1按－照10获％利）3＝0%6定20价（，克然）后按照定价的80%出售。
每件商品的利润率是多少？
25%x+(800-x) ×40%=800 ×34%
6300×(1－20%)＝5040(本) 5040÷(1－30%)＝7200(本) 7200－6300＝900(本)
方法 4 用消去法解百分数问题 4．甲、乙两班共84人，甲班人数的62.5%与乙班人
规范解答：200×15%＝30(g) 30÷10%＝300(g) 300－200＝100(g) 答：加入100 g水就能得到浓度为10%的糖水。
思路分析：因为加入的是水，其中糖是不变的，先求出糖的质量，再求出加入水后一共有多少克，比200 g多多少，就是加入多少克水
。
7200－6300＝900(本)
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
习题课件
• 根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质 量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可 以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度 求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增 加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
原甲来乙糖 两水种中酒水精的浓质度量分：别为60205×%（和14－0%7，％要）配＝置55成8（80克0克）浓度34%的酒精，应当从这两种酒精中分别取多少克? 混合浓度
习题课件 2．某现种在商糖品水，的每质件量成：本515280÷元（，1按－照10获％利）3＝0%6定20价（，克然）后按照定价的80%出售。
每件商品的利润率是多少？
25%x+(800-x) ×40%=800 ×34%
人教版六年级上册数学百分数应用-浓度问题(课件)
平均量与组分计算的一种简便方法。
新知探究
基本形式：浓度1大于浓度2；
结论：
当混合后的浓度已知时，应用
十字交叉法才比较简便。
质量1：质量2 = 混合浓度减浓度2：浓度1减混合浓度
数学例题
例题5：有浓度为25%的盐水200克，要配置成40%的盐水，需加入浓度为60%的盐水多少克
？
答案：
需加入浓度为60%的盐水150克。
丙容器有浓度为20%的盐水200毫升。
巩固练习
例题4:有甲、乙、丙三个容器，容量为1000毫升。甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容
器中有清水400 毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400 毫升。先把甲、丙两容器中的盐水
各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器
精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液
混合后，所克?
答案：丙缸中纯酒精的量是12（千克）。
解析：设乙缸的酒精溶液为x千克，则丙缸的酒精溶液为（50-x）千克。
2
50×48%+62.5% ×x+（50-x） × 3=56
。这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？
答案：甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是27.5%，15%，17.5%。
解析：
第一次到完后：
甲容器有浓度为40%的盐水200毫升；
乙容器有浓度为15%的盐水800毫升，
200 × 40% + 200 × 20%
× 100% = 15%
400 + 200 + 200
浓度问题
情境导入
妈，我回来啦，累死了
！
出那么多汗，喝点水吧
新知探究
基本形式：浓度1大于浓度2；
结论：
当混合后的浓度已知时，应用
十字交叉法才比较简便。
质量1：质量2 = 混合浓度减浓度2：浓度1减混合浓度
数学例题
例题5：有浓度为25%的盐水200克，要配置成40%的盐水，需加入浓度为60%的盐水多少克
？
答案：
需加入浓度为60%的盐水150克。
丙容器有浓度为20%的盐水200毫升。
巩固练习
例题4:有甲、乙、丙三个容器，容量为1000毫升。甲容器有浓度为40%的盐水400毫升；乙容
器中有清水400 毫升；丙容器中有浓度为20%的盐水400 毫升。先把甲、丙两容器中的盐水
各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器
精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液
混合后，所克?
答案：丙缸中纯酒精的量是12（千克）。
解析：设乙缸的酒精溶液为x千克，则丙缸的酒精溶液为（50-x）千克。
2
50×48%+62.5% ×x+（50-x） × 3=56
。这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？
答案：甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是27.5%，15%，17.5%。
解析：
第一次到完后：
甲容器有浓度为40%的盐水200毫升；
乙容器有浓度为15%的盐水800毫升，
200 × 40% + 200 × 20%
× 100% = 15%
400 + 200 + 200
浓度问题
情境导入
妈，我回来啦，累死了
！
出那么多汗，喝点水吧
六年级下册数学习题课件-2019年河南省小升初应用题——浓度问题(共29张PPT)北师大版
4%盐水－水→10%+300g 4%→6.4%
2份 10% 3份 4%
6.4%
2.4% 2 3.6% 3
10%：300÷3×2=200(克)
2份 10%
4% 2
4％
3份 0%
6% 3
4%：200÷2×(2+3)=500(克)
答：最初的盐水是500千克。
22.现有浓度为30%的甲种酒精溶液100克，浓度为40%的乙种酒 精溶液200克。给甲种酒精溶液每小时加纯酒精10克，乙种溶 液每小时使其蒸发水30克，多少小时后把两种溶液倒入一个大 容器里可配制成浓度为50%的酒精溶液？
解：设16%的盐水有x克，则18%的盐水有(x+30)克， 20%的盐水有(70-2x)克.
20%·(70-2x)+18%·(x+30)+16%x=18.8%×100
解得：x=10
18%：10+30=40(克) 20%：100-10-40=50(克) 答：16%的盐水有10克，则18%的盐水有40克， 20%的盐水有50克。
12.5%
12.5% 5 3
7.5%
40÷(5+3)×3=15(千克)
答：需要蒸发15千克水。
3.在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为 5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？
100kg 4份 50% 5份 5%
25%
20% 4 5
25%
100÷4×5=125(千克)
2 3
%
2份 72乙% 1份 60%
68 %
8% 2 4% 1
甲：60% 乙：72%
20.A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为 36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。它们混合在一起得到了 纯酒精含量为38.5%的酒精11升.其中B种酒精比C种酒精多3升, 那么其中A种酒精有多少升?
2份 10% 3份 4%
6.4%
2.4% 2 3.6% 3
10%：300÷3×2=200(克)
2份 10%
4% 2
4％
3份 0%
6% 3
4%：200÷2×(2+3)=500(克)
答：最初的盐水是500千克。
22.现有浓度为30%的甲种酒精溶液100克，浓度为40%的乙种酒 精溶液200克。给甲种酒精溶液每小时加纯酒精10克，乙种溶 液每小时使其蒸发水30克，多少小时后把两种溶液倒入一个大 容器里可配制成浓度为50%的酒精溶液？
解：设16%的盐水有x克，则18%的盐水有(x+30)克， 20%的盐水有(70-2x)克.
20%·(70-2x)+18%·(x+30)+16%x=18.8%×100
解得：x=10
18%：10+30=40(克) 20%：100-10-40=50(克) 答：16%的盐水有10克，则18%的盐水有40克， 20%的盐水有50克。
12.5%
12.5% 5 3
7.5%
40÷(5+3)×3=15(千克)
答：需要蒸发15千克水。
3.在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为 5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？
100kg 4份 50% 5份 5%
25%
20% 4 5
25%
100÷4×5=125(千克)
2 3
%
2份 72乙% 1份 60%
68 %
8% 2 4% 1
甲：60% 乙：72%
20.A种酒精中纯酒精含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为 36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。它们混合在一起得到了 纯酒精含量为38.5%的酒精11升.其中B种酒精比C种酒精多3升, 那么其中A种酒精有多少升?
小学数学 浓度问题 PPT+作业(带答案)
（2）水的质量：600×（1-25%）=450（克） 后来的溶液：450÷ ( 1-50% ) = 900（克） 加入的盐：900-600=300（克）
例4
A溶液
B溶液
混合溶液
小新用浓度为17%的盐水和浓度为32%的盐水可以调配出浓度为22%的盐水。 如果小新取20千克浓度为17%的盐水，那么他需要取多少千克浓度为32%的 盐水?
例题1
解答下列各题： （1）将40克糖放入160克水中，得到的糖水的浓度是多少？水占糖水溶液的百分比是多少？ （2）将500克浓度为40%的糖水的水分蒸发掉，能得到多少克糖？ （3）将70克糖放到水杯里，得到浓度为35%的糖水，得到的糖水有多少克？水杯里原来有 多少克水？
总结：1、认真识别谁是溶液，谁是溶质，谁是溶剂； 2、牢记“浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 ×100%”
340克
甲 酒精
乙 水 400克
240克
酒精 混合溶液
混合溶液 混合溶液
20% 500克 酒精100克
70%
20%
20%
30% 144克
70%
100%
50%0克，乙容器中有水40克，将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使甲 容器中的纯酒精与水充分混合，接着再将甲容器中的一部分混合溶液倒入乙容器，这时 甲容器中的酒精含量为50%，乙容器中的酒精含量为 25%。从甲容器倒入乙容器的混合 溶液是多少克?
练习3
解答下列各题。 （1）在50克盐水中加入200克水后，盐水的浓度变成了10%，那么盐水原 来的浓度是多少? （2）在一杯600克浓度为25%的盐水中加入一定量的盐后，盐水的浓度变 成了50%，那么加入了多少克盐?
（1）盐的质量：（50+200）×10%=25（克） 原来盐水浓度：25÷50=50%
例4
A溶液
B溶液
混合溶液
小新用浓度为17%的盐水和浓度为32%的盐水可以调配出浓度为22%的盐水。 如果小新取20千克浓度为17%的盐水，那么他需要取多少千克浓度为32%的 盐水?
例题1
解答下列各题： （1）将40克糖放入160克水中，得到的糖水的浓度是多少？水占糖水溶液的百分比是多少？ （2）将500克浓度为40%的糖水的水分蒸发掉，能得到多少克糖？ （3）将70克糖放到水杯里，得到浓度为35%的糖水，得到的糖水有多少克？水杯里原来有 多少克水？
总结：1、认真识别谁是溶液，谁是溶质，谁是溶剂； 2、牢记“浓度 = 溶质质量 ÷ 溶液质量 ×100%”
340克
甲 酒精
乙 水 400克
240克
酒精 混合溶液
混合溶液 混合溶液
20% 500克 酒精100克
70%
20%
20%
30% 144克
70%
100%
50%0克，乙容器中有水40克，将乙容器中的一部分水倒入甲容器，使甲 容器中的纯酒精与水充分混合，接着再将甲容器中的一部分混合溶液倒入乙容器，这时 甲容器中的酒精含量为50%，乙容器中的酒精含量为 25%。从甲容器倒入乙容器的混合 溶液是多少克?
练习3
解答下列各题。 （1）在50克盐水中加入200克水后，盐水的浓度变成了10%，那么盐水原 来的浓度是多少? （2）在一杯600克浓度为25%的盐水中加入一定量的盐后，盐水的浓度变 成了50%，那么加入了多少克盐?
（1）盐的质量：（50+200）×10%=25（克） 原来盐水浓度：25÷50=50%
(完整)浓度问题练习及答案(六年级奥数).doc
浓度问题练习及答案1、现有浓度为 20%的盐水 100 克，想得到浓度为 10%的盐水，可以用什么方法？具体怎样操作？解：加水应加水 100 ×20%÷ 10%-100=100（克）答：采用加水的方法，加水100 克。
2、小明想用浓度为10%的糖水和浓度 20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？解：设浓度为 10%的糖水 x 克，浓度 20%的糖水（ 200-x ）克。
10%x+(200-x) × 20%=200× 16%X=80(80 ×20%+120× 10%)÷ 200=14%答：配成的糖水的浓度是14%。
3、一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？解：（10-2.5 ）÷ 10×100%=75%答：这时容器内的溶液的浓度是75%。
4、现有浓度为 20%的盐水 100 克和浓度为 12.5%的盐水 200 克，混合后所得的盐水的浓度为多少？解：（100× 20%+200×12.5%）÷（ 100+200）=15% 答：混合后所得的盐水的浓度为 15%5、在浓度为 20%的盐水中加入 10 千克水，浓度变为 10%，原来浓度为 20%的盐水多少千克？解：设原来浓度为20%的盐水 x 千克。
20%x ÷（ x+10） =10%20%x=10%x+1x=10答：原来浓度为 20%的盐水 10 千克。
6、从装满 100 克浓度为 80%的盐水杯中倒出 40 克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出 40 克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？解： 100 克浓度 80℅的盐水倒出 40 克盐水 , 倒入清水加满后：盐=(100-40) ×80℅ =48 克, 浓度 =48÷100×100℅=48℅第二次倒出 40 克盐水 , 用清水加满后：盐=(100-40) ×48℅ =28.8 克 , 浓度 =28.8 ÷100× 100℅=28.8 ℅第三次倒出 40 克盐水 , 用清水加满后：盐=(100-40) ×28.8 ℅=17.28 克 , 浓度 =17.28 ÷100×100℅ =17.28 ℅答：反复三次后杯中盐水浓度是 17.28 ℅7、水果仓库运来含水量为 90%的一种水果 400 千克。
浓度问题(1)PPT课件
含盐：5% ×a 含水： （1-5%）a或[a- 5% ×a ]千克
例1、要把30g含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，需要 加多少水
分析：稀释前
加x克水
盐水重量：30克
增加x克
浓度： 16%
减小
含盐重量：303×0×161%6%
不= 变
含水重量：30×（1—16%） 增加x克
稀释后 (30+x)克 0.15% （（303+0x+)x×) ×0.01.51%5% （30+x)(1—0.15%)
浓度问题
溶液重量=溶质重量+溶剂重量
浓度
溶质重量 溶液重量
溶质重量=溶液重量×浓度
练习2、：浓1、度（是17）5%水的90酒千精克溶,盐液1x0含千纯克酒,混精合多后少含克盐？的含百水分多比水克10？% ，
即（32浓、）含度若水纯盐11酒00水0%精ka：g千，7克5糖%，1。×含0k盐gx ，5克%混，合含含后盐水浓多：度少为千（克110-，01705含1%0水1）0多0%x少克千。克
分析：稀释前
加x克盐
稀释后
盐水重量：30克
增加x克
(30+x)克
浓度： 16% 含盐重量：30×16%克
减小 增加x克
20% （30+x) ×20%克
含水重量：30×（1—16%） 不变
（30+x)(1—20%)克
克
解：设需加盐x克，则盐水重量增加到(30+x)克
根据题意得：30×(1—16%)=(30+x)×(1—20%)
相等关系： （稀释前）含盐重量=（稀释后）含盐重量
练习：现有含 盐12%的盐水30千克，要使盐水含盐10%，需要 水多少千克？
例1、要把30g含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，需要 加多少水
分析：稀释前
加x克水
盐水重量：30克
增加x克
浓度： 16%
减小
含盐重量：303×0×161%6%
不= 变
含水重量：30×（1—16%） 增加x克
稀释后 (30+x)克 0.15% （（303+0x+)x×) ×0.01.51%5% （30+x)(1—0.15%)
浓度问题
溶液重量=溶质重量+溶剂重量
浓度
溶质重量 溶液重量
溶质重量=溶液重量×浓度
练习2、：浓1、度（是17）5%水的90酒千精克溶,盐液1x0含千纯克酒,混精合多后少含克盐？的含百水分多比水克10？% ，
即（32浓、）含度若水纯盐11酒00水0%精ka：g千，7克5糖%，1。×含0k盐gx ，5克%混，合含含后盐水浓多：度少为千（克110-，01705含1%0水1）0多0%x少克千。克
分析：稀释前
加x克盐
稀释后
盐水重量：30克
增加x克
(30+x)克
浓度： 16% 含盐重量：30×16%克
减小 增加x克
20% （30+x) ×20%克
含水重量：30×（1—16%） 不变
（30+x)(1—20%)克
克
解：设需加盐x克，则盐水重量增加到(30+x)克
根据题意得：30×(1—16%)=(30+x)×(1—20%)
相等关系： （稀释前）含盐重量=（稀释后）含盐重量
练习：现有含 盐12%的盐水30千克，要使盐水含盐10%，需要 水多少千克？
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