平面机构运动副和运动简图概要
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第三章平面连杆机构——平面机构的运动简图
实例
例1 卡车翻斗卸料机构示意图
1. 确定机构组成: 2. 车体1-机架 3. 活塞杆3-原
动件 4. 翻斗2、液压
缸体4为从动件
2.运动副类型: 3和4——移动副 3和2——转动副 4和1——转动副 2和1 ——转动副
3.机构草图绘制 测量各运动副 相对位置实际尺寸。 本图中,测量Lab,Lbc 以及BC连线与水平线 的夹角。
▪ 作业：2-4
例如：1、轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承 内孔为运动副元素。
2、凸轮与尖顶间构成运动副，凸轮与尖顶接触部 分为运动副元素。
二、 运动副分类 （一）平面运动副
按两构件接触特性，常分为低副、高副两大类。
1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。按运动特性可分 为转动副和移动副。
(1) 转动副：只能在一个平面内做相对转动, 也称铰链。 两构件中如有一个构件固定不动, 则称为固定铰链； 二者均能转动， 则称为活动铰链。
活塞2 顶杆8 连杆5
曲轴6
5）用简单线条和规定符号 表示出各构件和运动副， 画出机构运动简图。
齿轮10
排气阀4 气缸体1
凸轮7
习题
画出图示平面机构的运动简图
▪ 课后要求
1、明确绘制机构运动简图的目的
机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动特性，主 要用于简明地表达机构的传动原理.
2、熟练掌握好运动副的基本知识
(a)固定铰链
(b)活动铰链
(2) 移动副：只允许两构件作相对移动。
移动副
转动副
转动副、移动副实例
2、高副 两构件以点或线接触而构成的运动副。
凸轮副
齿轮副
（二）空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空 间运动副。如：球面副、螺旋副。
例1 卡车翻斗卸料机构示意图
1. 确定机构组成: 2. 车体1-机架 3. 活塞杆3-原
动件 4. 翻斗2、液压
缸体4为从动件
2.运动副类型: 3和4——移动副 3和2——转动副 4和1——转动副 2和1 ——转动副
3.机构草图绘制 测量各运动副 相对位置实际尺寸。 本图中,测量Lab,Lbc 以及BC连线与水平线 的夹角。
▪ 作业：2-4
例如：1、轴与轴承间构成运动副，轴的外圆柱面与轴承 内孔为运动副元素。
2、凸轮与尖顶间构成运动副，凸轮与尖顶接触部 分为运动副元素。
二、 运动副分类 （一）平面运动副
按两构件接触特性，常分为低副、高副两大类。
1、低副：两构件以面接触而形成的运动副。按运动特性可分 为转动副和移动副。
(1) 转动副：只能在一个平面内做相对转动, 也称铰链。 两构件中如有一个构件固定不动, 则称为固定铰链； 二者均能转动， 则称为活动铰链。
活塞2 顶杆8 连杆5
曲轴6
5）用简单线条和规定符号 表示出各构件和运动副， 画出机构运动简图。
齿轮10
排气阀4 气缸体1
凸轮7
习题
画出图示平面机构的运动简图
▪ 课后要求
1、明确绘制机构运动简图的目的
机构运动简图与真实机构具有完全相同的运动特性，主 要用于简明地表达机构的传动原理.
2、熟练掌握好运动副的基本知识
(a)固定铰链
(b)活动铰链
(2) 移动副：只允许两构件作相对移动。
移动副
转动副
转动副、移动副实例
2、高副 两构件以点或线接触而构成的运动副。
凸轮副
齿轮副
（二）空间运动副
若两构件之间的相对运动均为空间运动，则称为空 间运动副。如：球面副、螺旋副。
机械设计基础平面机构的运动简图及自由度
归纳起来， 在下述场合中常出现虚约束：
（1） 运动轨迹重叠时， 如图2-16所示。
(2) 两构件同步在几处接触而构成多种移动副，且各移动副 旳导路相互平行时，其中只有一种起约束作用，其他都是虚约 束，如图2-15。
(3) 两构件同步在几处配合而构成几种回转副，且各回转副 轴线相互重叠时，这时只有一种回转副起约束作用，其他都是 虚约束。例如回转轴一般都有两个或两个以上同心轴承支持， 但计算时只取一种。
F=3n-2pL-pH=3×3-2×4-0=1
此成果与实际情况一致。
图2-15 机构中旳虚约束（两构件同步在几处接触
而构成多种移动副，且各移动副旳导路相互平行）
图2-16(a)、(b)所示为机车车轮联动装置和机构运动简图。图 中旳构件长度为lAB=lCD=lEF, lBC=lAD, lCE=lDF。该机构旳自 由度为
假如一种平面机构有N个构件，其中必有一种构件是机架( 固定件)，该构件受到三个约束而自由度自然为零。此时，机构 旳活动构件数为n＝N－1。显然，这些活动构件在未连接构成 运动副之前总共应具有3n个自由度。而当这些构件用运动副联 接起来构成机构之后，其自由度数即随之降低。若机构中共有 pL个低副和pH个高副，则这些运动副引入旳约束总数为 2pL+pH。 所以，用活动构件总旳自由度数减去运动副引入旳约 束总数就是机构旳自由度数。机构旳自由度用F表达，即:
件作为机架，运动链相对机架旳自由度必须不小于零，且 原动件数目等于运动链旳自由度数。
图2-12 刚性桁架
对于图2-12所示旳构件组合， 其自由度为
F 2n 2 pL pH 3 2 2 3 0 0
计算成果F＝0，阐明该构件组合中全部活动构件旳总自由度数 与运动副所引入旳约束总数相等，各构件间无任何相对运动旳 可能，它们与机架(固定件)构成了一种刚性桁架，因而也就不 称其为机构。但它在机构中，可作为一种构件处理。
自由度及机构运动简图
件）(注意：无论机构中形式上有多少个机架，每个机构只有 一个机架。
原（主）动件——运动输入构件。 从动件——其余活动构件。
机构的组成： 机构＝ 机架 ＋ 原动件 ＋ 从动件
机架 原动件 从动件
1个
1个或几个
若干
1.2 平面机构的运动简图
机构运动简图概念
机构运动简图——忽略构件的外形和运动副的具体构造， 用简单线条和规定的符号表示构件和运动副，并按一定的比 例确定运动副的相对位置及尺寸，表明机构的组成和各构件 间真实运动关系的简单图形。
F =3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0
B
=1
D5
F
46 1E 7 C
2 3
8A 圆盘锯机构
可以证明：F点的轨迹为一直线。
⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。
解：n= 3， PL= 3， PH=1
F =3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2
3 2
1
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
1
滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。
3 2
1
⑦已知：AB＝CD＝EF，且 AB∥CD∥EF ; 计算图示
平行四边形 机构的自由度。
B2 C
E
解：n= 4， PL= 6， PH=0
1
4
3
F=3n － 2PL － PH
A
D
F
=3×4 －2×6
=0 3.虚约束
对机构的运动实际不起作用的约束。
பைடு நூலகம்
计算自由度时应去掉虚约束。 ∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。
1
2
R=1, F=2
原（主）动件——运动输入构件。 从动件——其余活动构件。
机构的组成： 机构＝ 机架 ＋ 原动件 ＋ 从动件
机架 原动件 从动件
1个
1个或几个
若干
1.2 平面机构的运动简图
机构运动简图概念
机构运动简图——忽略构件的外形和运动副的具体构造， 用简单线条和规定的符号表示构件和运动副，并按一定的比 例确定运动副的相对位置及尺寸，表明机构的组成和各构件 间真实运动关系的简单图形。
F =3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0
B
=1
D5
F
46 1E 7 C
2 3
8A 圆盘锯机构
可以证明：F点的轨迹为一直线。
⑥计算图示两种凸轮机构的自由度。
解：n= 3， PL= 3， PH=1
F =3n － 2PL － PH =3×3 －2×3 －1 =2
3 2
1
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
1
滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。
3 2
1
⑦已知：AB＝CD＝EF，且 AB∥CD∥EF ; 计算图示
平行四边形 机构的自由度。
B2 C
E
解：n= 4， PL= 6， PH=0
1
4
3
F=3n － 2PL － PH
A
D
F
=3×4 －2×6
=0 3.虚约束
对机构的运动实际不起作用的约束。
பைடு நூலகம்
计算自由度时应去掉虚约束。 ∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。
1
2
R=1, F=2
运动副及其分类平面机构运动简图平面机构的自
2
并非实际拆除
3
A
2-3平面机构的自由度
3.虚约束
（1）不同构件上两点间的距离保持恒定
（2）两构件构成多个移动副且导路互相平行
（3）两构件构成多个转动副且轴线互相重合
（4）在输入件与输出件之间用多组完全相同
的运动链来传递运动 B
B
E 2
C
DB
E
2
A
C
B 1
1
5
1 3
C5
AA 3
A
F
4
D
A D＇
4 FD
第二章 平面机构的运动简图 及自由度
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§2-1运动副及其分类 §2-平面机构运动简图 §2-3平面机构的自由度
汇报日期
2-1 运动副及其分类
一、平面运动构件的自由度
自由度：构件具有独立运动的数目。
B
平面运动构件具有三个自由度，有三个独立运动。
约束：对独立运动的限制。
x
θ
A
y
x
二、运动副
若有m个构件组成复合铰链，则复合铰链 处的转动副数应为
（m－1）个 2-3平面机构的自由度
2-3平面机构的自由度
2.局部自由度 与机构运动无关的构件独立运动称为局部自由度。
对于含有局部自由度的机构在计算自由度 时，不考虑局部自由度（如图2）
实际结构中采用局部自由度是为了减
小摩擦力，“除去”指计算中不计入，
2-2平面机构运动简图
例题1 绘制如图 所示的颚式破碎机 主体机构的运动简 图
2-3平面机构的自由度
1、自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为 自由度,作平面运动的自由构件有三个自由度。
1_第三章 平面机构的运动简图及自由度
图3-7 转动副符号
第二节 平面机构的运动简图
图3-8 移动副符号
第二节 平面机构的运动简图
图3-9 高副符号
第二节 平面机构的运动简图
图3-10 构件表示法
二、 机构运动简图的绘制 绘制机构运动简图的一般步骤如下： 1) 分析机构运动，找出机架、原动件与从动件。
第二节 平面机构的运动简图
2) 从原动件开始，按照运动的传递顺序，分析各构件之间 相对运动的性质，确定活动构件数目、运动副的类型和数 目。 3) 合理选择视图平面，应选择能较好表示运动关系的平面 为视图平面。 4)选择合适的比例尺，长度比例尺用μ表示，在机械设计 中规定如下： 5) 按比例定出各运动副之间的相对位置，用规定符号绘制 机构运动简图。
第二节 平面机构的运动简图
6) 各转动中心标以大写的英文字母，各构件标阿拉伯数字， 机构的原动件以箭头标明。
图3-11 抽水唧筒及其机构简图 1—手柄 2—杆件 3—活塞杆 4—抽水唧筒
第二节 平面机构的运动简图
图3-12 冲压装置 1—机架 2、3、4—构件
第二节 平面机构的运动简图
例3-1 试绘制图3-11a所示抽水唧筒的机构运动简图。 解 1) 分析机构运动，判别构件的类型和数目。 2) 分析各构件间运动副的类型和数目。 3) 选择视图平面。 4) 选择合适的比例尺。 5) 绘制抽水唧筒的机构运动简图。 例3-2 绘出图3-12a所示机构的运动简图。
第三节 平面机构的自由度
图3-18 导路重合的虚约束
第三节 转动副起作用，其余都是虚约束。
图3-19 两构件组成多个 转动副形成虚约束
第三节 平面机构的自由度
3) 两构件组成多个高副，且各高副接触点处公法线重合时， 只应考虑一处高副所引入的约束，其余的为虚约束，如图 3-20所示。
平面机构运动副和运动简图
使两物体直接接触而又能产生一定相对运动的联接，称为运动副。
根据运动副中两构接触形式不同，运动副可分为低副和高副。
1.低副：低副是指两构件之间作面接触的运动副。
按两构件的相对运动情况，可分为：（1）转动副：两构件在接触处只允许作相对转动。
由滑块与导槽组成的运动副。
（2）移动副：两构件在接触处只允许作相对移动。
由滑块与导槽组成的运动副。
3）螺旋副：两构件在接触处只允许作—定关系的转动和移动的复合运动。
丝杠与螺母组成的运动副。
2.高副：高副是两构件之间作点或线接触的运动副。
二、自由度—个作空间运动的构件具有六个独立的运动，即沿X 、Y 、Z 轴的移动和绕 X 、Y 、Z 轴的转动，构件的这种独立的运动称为构件的自由度。
一个作平面运动的自由构件，可以产生三个独立运动，即沿X 、Y 、Z 轴的移动及绕A 点（极点）的转动，所以具有三个自由度。
当两个作平面运动的构件组成运动副之后，由于受到约束，相应的自由度也随之减少。
转动副约束了沿 X 、Y 轴向移动的自由度，保留了—个转动的自由度。
移动副约束了沿一轴方向的移动和在平面内两个转动自由度，保留了沿另—轴方向移动的自由度。
高副则只约束了沿接触处公法线方向移动的自由度，保留了绕接触处的转动和沿接触处共切线方向移动的两个自由度。
所以在平面机构中，每个低副引入两个约束，使构件失去两个自由度。
每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。
三、平面机构的运动简图绘制平面机构运动简图的目的绘制平面机构运动简图的目的在于：撇开与机构运动无关的外部形态，把握机构运动性质的内在联系，揭示机构的运动规律和特性。
机构的相对运动只与运动副的数目、类型、相对位置及某些尺寸有关，而与构件的横截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体结构无关。
用线条表示构件，用简单符号表示运动副的类型，按一定比例确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸，这种简明表示机构各构件运动关系的图形称机构运动简图。
只表示机构的结构及运动情况，不严格按比例绘制的简图称为机构示意图。
平面机构运动副和运动简图
构件的表示方法
可以组成两个运动副的构件
构件的表示方法
可以组成三个运动副的构件
运动副的表示方法:
(1)a、b、c是由两个构件组成转动副的表示方法。用圆圈表示转动 副．其圆心代表相对转动轴线。
(2)d、e、f是两构件组成移动副的表示方法，移动副的导路 必须与相对移动方向一致。图中画阴影线的构件表示机架。 (3)两构件组成高副时，在简图中应当画出两构件接触处的 曲线轮廓．
见版图/仿真动画
曲柄、连杆、齿扇、 齿条活塞、机架。 曲柄为原动件， 其余为从动件， 当曲柄匀速转动时， 活塞在汽缸中往复移 动。
2、自卸货车
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
3、抽水机构
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
习题2-3
4、偏心轮机构
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
机构运动简图/颚式破碎机
2 B
A
1
3 D
C
4 注意!
插入flash
内燃机机构运动简图
作业
Hale Waihona Puke 2-52、绘制图示偏心轮油泵的运动 简图
3
2 1 4
偏心泵
习题2-5d
2-5b手动冲床
连杆/演化/多杆机构
空间运动副－两构件的相对运动为空间运动。
球面副
球销副
螺旋副
见仿真动画
本节主要应解决的问题：
如何用简单线条和符号绘制的机构运动简图来表示实际机械 ？
2.2 平面机构运动简图
机构运动简图:
实际构件的外形和结构往往很复杂，为使问题 简化，用简单线条和符号来表示构件和运动副，按 比例定出各运动副的位置。这种说明机构各构件间 相对运动关系的简化图形．称为~。
机械设计-运动副和平面机构运动简图
图4-1.1 点、线、面接触
运动副按两个构件的运动关系分为平面运动副和空间运动副；按其接触形式分为点、 线接触的高副和面接触的低副；按其相对运动形式分为转动副(回转副或铰链)、移动副、 螺旋副和球面副。
图4-1.1 点、线、面接触
在平面机构中，两个构件之间通过面 接触而组成的运动副称为低副。根据两个构 件之间的相对运动形式，低副又可分为转动 副和移动副。
运动副和平面机构运 动简图
01 转动副
运动副和平面 机构运动简图
02 移动副 03 齿轮副
04 凸轮副
05 平面机构运动简图
从运动的角度看，机器、机构是由 构件组成的，机器中做独立运动的单元 称为构件，各构件之间具有确定的相对 运动，如图中的构件1、2、3、4。这种 具有确定相对运动的连接叫做运动副， 1-2、2-3、3-4分别构成一个运动副。
例、绘制图4-11所示颚式破碎机的机构运动简图
(1)分析机构的组成及运动情况。偏心轴1跟带轮5 连成一体为主动件，动颚板2和肘板3为从动件， 定颚板和D 固定处为机架，该机构由机架和三个活 动构件组成。
(2)确定运动副的类型及其数目。偏心轴1与机架组 成转动副A；偏心轴1与动颚板2组成转动副B；肘 板3与动颚板2组成转动副C；肘板3与机架组成转 动副D。可见该机构共有四个转动副。
外啮合 圆柱齿 轮传动
图4-1.8 移动副的表示方法
2. 构件的表示方法
构件用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架，如图4-1.10所示。
图4-1.10 齿轮副和 凸轮副的 表示方法
3. 绘制平面机构运动简图的步骤
(1)分析机构的组成和运动情况。观察机构的运动情况，找出主动件、从动件和机架。从主 动件开始，沿着传动路线分析各构件间的相对运动关系，确定机构中构件的数目。 (2)确定运动副的类型及其数目。 (3)选择视图平面。 (4)选取适当的比例尺，绘制机构运动简图。 (5)从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副代号。在原动件上标出箭头表示 其运动方向。
运动副按两个构件的运动关系分为平面运动副和空间运动副；按其接触形式分为点、 线接触的高副和面接触的低副；按其相对运动形式分为转动副(回转副或铰链)、移动副、 螺旋副和球面副。
图4-1.1 点、线、面接触
在平面机构中，两个构件之间通过面 接触而组成的运动副称为低副。根据两个构 件之间的相对运动形式，低副又可分为转动 副和移动副。
运动副和平面机构运 动简图
01 转动副
运动副和平面 机构运动简图
02 移动副 03 齿轮副
04 凸轮副
05 平面机构运动简图
从运动的角度看，机器、机构是由 构件组成的，机器中做独立运动的单元 称为构件，各构件之间具有确定的相对 运动，如图中的构件1、2、3、4。这种 具有确定相对运动的连接叫做运动副， 1-2、2-3、3-4分别构成一个运动副。
例、绘制图4-11所示颚式破碎机的机构运动简图
(1)分析机构的组成及运动情况。偏心轴1跟带轮5 连成一体为主动件，动颚板2和肘板3为从动件， 定颚板和D 固定处为机架，该机构由机架和三个活 动构件组成。
(2)确定运动副的类型及其数目。偏心轴1与机架组 成转动副A；偏心轴1与动颚板2组成转动副B；肘 板3与动颚板2组成转动副C；肘板3与机架组成转 动副D。可见该机构共有四个转动副。
外啮合 圆柱齿 轮传动
图4-1.8 移动副的表示方法
2. 构件的表示方法
构件用直线或小方块等来表示，画有斜线的表示机架，如图4-1.10所示。
图4-1.10 齿轮副和 凸轮副的 表示方法
3. 绘制平面机构运动简图的步骤
(1)分析机构的组成和运动情况。观察机构的运动情况，找出主动件、从动件和机架。从主 动件开始，沿着传动路线分析各构件间的相对运动关系，确定机构中构件的数目。 (2)确定运动副的类型及其数目。 (3)选择视图平面。 (4)选取适当的比例尺，绘制机构运动简图。 (5)从原动件开始，按传动顺序标出各构件的编号和运动副代号。在原动件上标出箭头表示 其运动方向。
平面机构的运动简图及自由度
唧筒机构
01
回转柱塞泵
02
缝纫机下针机构
机构模型
2-3 平面机构的自由度
平面机构自由度的计算公式 一个不受任何约束的构件在平面运动中有三个自由度具有n个活动构件的平面机构，若各构件之间共构成PL个低副和PH个高副，则它们共引了(2PL+PH)个约束，机构的自由度F显然为: (2-1) 这就是平面机构自由度的计算公式，也称为平面机构结构公式。
x
y
z
x
y
A
返回
空间自由度数为6
平面自由度数为3
常见的虚约束有以下几种情况
当两构件组成多个移动副，且其导路互相平行或重合时，则只有一个移动副起约束作用，其余都是虚约束. 当两构件构成多个转动副，且轴线互相重合时，则只有一个转动副起作用，其余转动副都是虚约束。
机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚约束。如图所示的行星轮系具有两个虚约束
C:复合铰链
B
A
C
推土机机构
F=3*5-2*7=1
锯木机机构
F=3*8-2*11-1=1
平炉渣口堵塞机构
F=3*6-2*8-1=1
测量仪表机构
F=3*6-2*8-1=1
PART 1
缝纫机送布机构
F=3*4-2*4-2=2
PART 1
作业：23页 第2-6题 c)、e ) 、f )
01
原动件 运动规律已知的活动构件
02
从动件 随原动件的运动而运动的构件。其中输出机构预期运动规律的从动件为输出构件
如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引入一个虚约束。
计算自由度
平面机构的运动简图及自由度
平面机构的运动简图及自由度平面机构的组成运动副及其分类运动副机构：是由两个以上的构件以一定的方式连接而成。
在连接处保持一定的相对运动。
运动副：由两个构件直接接触并产生一定相对运动的连接。
运动副的分类接触方式包括点，线，面三种。
分为低副和高副。
低副：两构件通过面接触所构成的运动副。
又分为转动副和移动副。
转动副：组成运动副的两个构件之间只能绕同一轴线作相对转动。
移动副：组成运动副的两个构件之间只能沿着某一轴线方向相对移动。
高副：两构件之间以点或线相接触所组成的运动副。
组成高副的两个构件间的相对运动为转动兼移动，即绕接触点（线）的转动和沿着接触处切线方向的移动。
自由度与约束自由度：构件可能出现独立运动的数目。
在一个平面内自由运动的构件具有三个自由度。
约束：对物体运动的限制条件。
引一个约束条件，构件将减少一个自由度。
组成转动副的构件只能绕同一轴线作相对运动，引入了两个约束，保留一个自由度；组成移动副的构件只能沿某一轴线作相对运动，也引入两个约束，保留了一个自由度；组成高副的构件的相对运动是转动兼移动，引入一个约束，保留了两个自由度。
机构中构件的分类和组成原动件：机构中接受外部给定运动规律的构件。
从动件：机构中除了原动件以外，随着原动件的运动而运动的其余可动构件。
机架：在机构中固定不动的构件。
用于支承可动构架。
平面机构的运动简图机构运动简图：在分析现有的机构或设计新机构时，为了使问题简化，常常略去机构中构件的复杂外形和运动副的具体结构，仅用简单的线条和符号表示构件的运动副，并按一定的比例定出个运动副的相对位置，而绘制出能表示构件运动特性的简单图形。
机构示意图：仅表明机构的结构状况，也不可按严格比例绘制的简图。
构件和运动副的表示方法构件用线段或小方块表示，有时也画成支架的形式。
运动副（1）转动副转动轴线垂直于图面，小圆圆心处为两构件相对转动轴线的位置，轴线垂直于图面；有的转动轴线与图面平行，画有阴影线的构件为机架。
机构运动简图及平面机构自由度
A D
雷达天线的俯仰角调节 机构只是一个单独的平面 连杆机构。
§2-3 平面机构自由度的计算
构件具有独立运动的数目，称为构件的自由度。
y
构件2
O
构件1
x
空间构件在用运
z 动副联结前有六个
独立的相对运动。
转动副
y
构件2
O
x
平面自由构件具 有三个自由度。
用运动副联结后，彼此的相对运动受到某些约束 运动副对构件独立运动的限制，称为约束。
原动件 从动件
即运动规律已知的活动构件，它的 运动规律由外界给定，一般与机架 相连。用箭头标注。
机构中随原动件运动而运动的其余构件
2 从动件
1
4
原动件
机架
组成机构的各构件都在同一平面或 相互平行的平面内相对运动叫平面机构 •.
平面运动副的分类及其表示方法
1
1 1
1
2 1
2
2
2 转动副
2
移动副
2
高副（点低或副线（接面触接）触）
机构运动简图及平面 机构自由度
2.1 平面机构的组成
运动副 机构中两构件直接接触的可动连接 平面运动副 组成运动副的两构件只能作平面运动的运动副
运动链 构件之间用运动副连接所形成的系统
机构 具有机架的运动链称为机构。
固定件（机架）用来支承活动件，在机构 3
中相对固定不动的构件， 通常作为参考坐标系
一、复合铰链
2 1
复
3
5
2
6 1
3
2
1 3
4
(a)
(b)
F ＝ 3n－2PL－PH ＝ 3 5 －2 6 － 0
＝ 3
01机械设计基础-平面机构的运动简图及自由度
c
三、 计算平面机构自由度的注意事项
1．复合铰链 两个以上构件组成两个或更多个共 轴线的转动副，即为复合铰链，如图112a），为三个构件在A处构成复合铰 链。由其侧视图b）可知，此三构件共 组成两个共轴线转动副。当由K个构件 组成复合铰链时，则应当组成（K-1） 个共轴线转动副。
c
图1-12 复合铰链
1、搞清机构的结构、动作原理和运动情况 。 2、沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件之间 相对运动的性质，确定运动副的类型和数目。 3、恰当选择运动简图的视图平面，通常选择机构 中多数构件的运动平面为视图平面。 4、选择恰当的作图比例尺。 5、确定各运动副的相对位置，用各运动副的代 表 符号、常用机构运动简图符号和简单线条 绘制机构运动简图。 6、在原动件上标出箭头以表示其运动方向。
c
图1-1 移动副
c
图1-2 转动副
c
2．高副
两构件通过点或线接触构成的运动副称 为高副。 如图1-3，凸轮1与尖顶推杆2间构成了高
副；
又如图1-4，两齿轮轮齿啮合处构成的高 副。
c
图1-3 凸轮高副
c
图1-4 齿轮高副
c
§1-2 平面机构运动简图
实际构件的外形和结构往往很复杂，在 研究机构运动时，为了突出与运动有关的因素， 将那些无关的因素删减掉、注意保留与运动有 关的外形，用规定的符号来代表构件和运动副， 并按一定的比例表示各种运动副的相对位置。 这种表示机构各构件之间相对运动的简化图形， 称为机构运动简图。部分常用机构运动简图符 号见表1-1。
c
该机构的自由度数F：
F=3n-2PL-PH
c
（1-1）
式（1-1）就是平面机构自由度的 计算公式。由公式可知，机构自由度F 取决于活动构件的数目以及运动副的 性质和数目。 机构的自由度必须大于零，机构才 能够运动，否则成为桁架。
三、 计算平面机构自由度的注意事项
1．复合铰链 两个以上构件组成两个或更多个共 轴线的转动副，即为复合铰链，如图112a），为三个构件在A处构成复合铰 链。由其侧视图b）可知，此三构件共 组成两个共轴线转动副。当由K个构件 组成复合铰链时，则应当组成（K-1） 个共轴线转动副。
c
图1-12 复合铰链
1、搞清机构的结构、动作原理和运动情况 。 2、沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件之间 相对运动的性质，确定运动副的类型和数目。 3、恰当选择运动简图的视图平面，通常选择机构 中多数构件的运动平面为视图平面。 4、选择恰当的作图比例尺。 5、确定各运动副的相对位置，用各运动副的代 表 符号、常用机构运动简图符号和简单线条 绘制机构运动简图。 6、在原动件上标出箭头以表示其运动方向。
c
图1-1 移动副
c
图1-2 转动副
c
2．高副
两构件通过点或线接触构成的运动副称 为高副。 如图1-3，凸轮1与尖顶推杆2间构成了高
副；
又如图1-4，两齿轮轮齿啮合处构成的高 副。
c
图1-3 凸轮高副
c
图1-4 齿轮高副
c
§1-2 平面机构运动简图
实际构件的外形和结构往往很复杂，在 研究机构运动时，为了突出与运动有关的因素， 将那些无关的因素删减掉、注意保留与运动有 关的外形，用规定的符号来代表构件和运动副， 并按一定的比例表示各种运动副的相对位置。 这种表示机构各构件之间相对运动的简化图形， 称为机构运动简图。部分常用机构运动简图符 号见表1-1。
c
该机构的自由度数F：
F=3n-2PL-PH
c
（1-1）
式（1-1）就是平面机构自由度的 计算公式。由公式可知，机构自由度F 取决于活动构件的数目以及运动副的 性质和数目。 机构的自由度必须大于零，机构才 能够运动，否则成为桁架。
第2章平面机构的运动简图
对称结构引入的虚约束
2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束
例2-3 计算图所示筛料机构的自由度。
机构中n=7，PL=9，PH=1，其自由度为 F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2
筛料机构
F
E
A
G
D
B
C
B
H I
D C
A
E
图2-20
2.2 平面机构的运动简图
2.2.1 机构运动简图的概念
表明机构的组成和各构件间运动关系的简单图 形，称为机构运动简图。
绘制机构运动简图的步骤
(1) 分析机构的组成和运动。
(2) 确定运动副的类型和数量。
(3) 选择投影面。
(4) 测量。
(5) 选择适当的比例。 μl=
构件的实际长度
构件的图示长度
2.1 机构的组成—构件与运动副
2.1.1 运动副
1.运动副的概念
两构件之间直接接触并能产生 一定相对运动的连接称为运动副。
两构件只能在同一平面内做 相对运动的运动副称为平面运动副。
2.1.1 运动副
2.平面运动副的分类 按两构件间接触性质不同，平面运动副
通常可分为低副和高副。 (1)低副 两构件形成面
F=3n-2PL -PH
=3×2-2×2-1=1
2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束
3.虚约束
机构中与其他约束重复而对机构运动不起新的限制作 用的约束，称为虚约束。计算机构自由度时，应除去不计。
两构件组成多个运动副
2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束
虚约束常出现在下列场合: (1)两构件间形成多个具有相同作用的运动副。
m/mm
2.2.1 机构运动简图的概念
2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束
例2-3 计算图所示筛料机构的自由度。
机构中n=7，PL=9，PH=1，其自由度为 F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2
筛料机构
F
E
A
G
D
B
C
B
H I
D C
A
E
图2-20
2.2 平面机构的运动简图
2.2.1 机构运动简图的概念
表明机构的组成和各构件间运动关系的简单图 形，称为机构运动简图。
绘制机构运动简图的步骤
(1) 分析机构的组成和运动。
(2) 确定运动副的类型和数量。
(3) 选择投影面。
(4) 测量。
(5) 选择适当的比例。 μl=
构件的实际长度
构件的图示长度
2.1 机构的组成—构件与运动副
2.1.1 运动副
1.运动副的概念
两构件之间直接接触并能产生 一定相对运动的连接称为运动副。
两构件只能在同一平面内做 相对运动的运动副称为平面运动副。
2.1.1 运动副
2.平面运动副的分类 按两构件间接触性质不同，平面运动副
通常可分为低副和高副。 (1)低副 两构件形成面
F=3n-2PL -PH
=3×2-2×2-1=1
2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束
3.虚约束
机构中与其他约束重复而对机构运动不起新的限制作 用的约束，称为虚约束。计算机构自由度时，应除去不计。
两构件组成多个运动副
2.3.3 复合铰链、局部自由度和虚约束
虚约束常出现在下列场合: (1)两构件间形成多个具有相同作用的运动副。
m/mm
2.2.1 机构运动简图的概念
02 平面机构运动简图及自由度
F 3n 2PL PH
二、机构具有确定运动的条件
2
F 3 3 2 4 0 1
3
1 1 4
（原动件数>F，机构破坏） 原动件数=机构自由度
铰链五杆机构：
C 3 2 B 1 A 5 E 1 C' D 4 4 D'
F 3 4 2 5 0 2
原动件数<机构自由度数，机构运动不确定（任 意乱动）
转动副：
1
1 2 2 1 2 2
1 2 1 2
移动副：
1
齿轮副： 凸轮副：
2 2
1
1
2、构件（杆）：
二、机构运动简图的绘制
例：绘制内燃机的机构运动简图
2.3 平面机构的自由度
机构的自由度：机构中各构件相对于机架所能 有的独立运动的数目。 一、计算机构自由度（设n个活动构件，PL个低副，PH个高副）
F 3 4 2 6 0 0
构件间没有相对运动 机构→刚性桁架
（多一个约束）超静定桁架
F 3 3 2 5 0 1
F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。 原动件数=F，运动确定
F>0,
原动件数<F，运动不确定
原动件数>F，机构破坏
三、计算F时注意问题
啮合中的一对尺廓：线接触
滑块与导槽：面接触
构件上参与接触的点、线、面，称为运动副元素。
二、 自由度和约束
自由度——构件所具有的独立运动的数目。 约束——限制构件间相对运动的数目。 一个作平面运动的自由构件有三个自由度。 平面机构中，由于运动副将各构件的运动限制 在同一平面或相互平行的平面内，故这种运动副也 称为平面运动副。 根据构件间接触形式的不同，平面运动副可分 为低副和高副。
2平面机构组成与运动简图
误 区：构件外形
机 械
Thank you
基
础
机
械
2.根据各构件间的相对运动确定运动副的种类和数目；
基
础
3.选定合适投影面；
4.选定比例尺按规定符号绘制运动简图，标明机架、原动 件。
三、平面机构运动简图的绘制 例2：
机 械 基 础
颚式破碎机
总结
Байду номын сангаас
绘制路线：原动件中间传动件 输出构件
机
观察重点：各构件间构成的运动副类型
械
基
础
良好习惯：各种运动副和构件用规定符号表达
系统。
闭式运动链：传统机械
机
开式运动链：机器手
械
基
础
闭链
开链
机器手
运动链
固定某构件 确定运动
机构
四、机构中构件的分类
机架：机构中相对不动的构件
原动件：驱动力（或力矩）所作用的构件。→ 输入构件
从动件：随着原动构件的运动而运动的构件。→输出构件
机
械
基
础
2
从动件
3
1
原动件
机架 4
平面机构运动简图及
机 械
自由度
基
础
---平面机构运动简图
一、机构运动简图
机构运动简图: （表示机构 运动特征 的一种工程用图）
用简单线条表示构件
机
械
规定符号代表运动副
基
础
按比例定出运动副的
相对位置
与原机械具有完全相 同的运动特性
用途：分析现有机械，构思设计新机械
二、运动副的常用符号 1.低副的常用画法
机 械 基 础
转动副
平面机构运动副和运动简图概要
机构运动简图/颚式破碎机
2A 1 B
3 D
C4
注意!
插入flash
内燃机机构运动简图
作业
❖ 2-5
2、绘制图示偏心轮油泵的运动 简图
3 2 1 4
习题2-5d
偏心泵
❖ 2-5b手动冲床
连杆/演化/多杆机构
SUCCESS
THANK YOU
动简图 及自由度
2.1 运动副 2.2 平面运动机构简图 2.3 平面机构的自由度
2.1 运动副
运动副—两构件之间直接接触并能作相对运动 的可动联接，称为运动副。三个条件，缺一不可
运动副元素——直接接触的部分（点、线、面）
例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。
运动副的分类
根据两构件的 相对运动轨迹
1个或几个
若干
以内燃机为例：
(1) 固定件(机架)：气缸体就是固定件， 用以支承活塞和曲轴等。
(2) 原动件：活塞就是原动件。 (3) 从动件：连杆和曲轴都是从动件。
从动件的运动规律取决于原动件运动规律 和机构的组成情况。
任何一个机构中， 必有一个构件被相对当作固定件。例 如：气缸体虽然随着汽车运动，但在研究发动机的运动时，仍把 气缸体当作固定件。在活动构件中必须有一个或几个原动件，其 余的都是从动件。
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机
齿 轮 齿 条 传 动
圆
带
锥
传
齿
动
轮
传
动
链 传 动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
凸 轮 传 动
内啮
棘
合圆
轮
柱齿
机
轮传
构
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第2章 平面机构运动简图 及自由度
2.1 运动副
2.2 平面运动机构简图 2.3 平面机构的自由度
2.1 运动副
运动副—两构件之间直接接触并能作相对运动
的可动联接，称为运动副。三个条件，缺一不可 运动副元素——直接接触的部分（点、线、类
空间运动副
2 B
A
1
3 D
C
4 注意!
插入flash
内燃机机构运动简图
作业
2-5
2、绘制图示偏心轮油泵的运动 简图
3
2 1 4
偏心泵
习题2-5d
2-5b手动冲床
连杆/演化/多杆机构
构件的表示方法
可以组成两个运动副的构件
构件的表示方法
可以组成三个运动副的构件
运动副的表示方法:
(1)a、b、c是由两个构件组成转动副的表示方法。用圆圈表示转动 副．其圆心代表相对转动轴线。
(2)d、e、f是两构件组成移动副的表示方法，移动副的导路 必须与相对移动方向一致。图中画阴影线的构件表示机架。 (3)两构件组成高副时，在简图中应当画出两构件接触处的 曲线轮廓．
根据两构件的 相对运动轨迹 平面运动副
移动副(直线运动) 低副 (面) 回转副(转动) 根据两构件的 接触部分 高副 (点或线)
1．低副
(面)
移动副－ 两构件间的相对运动为直线运动 回转副－两构件间的相对运动为转动
见仿真动画 举例-见版图动画
轴的结构
2．高副
(点或线)
凸轮高副
齿轮高副
见仿真动画
3)既含移动副又含转动副的构件组合 自卸货车
抽水机构
缝纫机下针机构
机构中的构件可分为三类：
（1）固定件 —用来支撑活动构件的构件。又称机架。
如内燃机中的汽缸体、机床的床身等。
（2）原动件 —运动规律已知的活动构件。它的运动 是由外界输入的,故又称为输入构件。
如内燃机中的活塞。
（3）从动件 —机构中随着原动件的运动而运动的其 余活动构件。如内燃机中的连杆和曲轴都
空间运动副－两构件的相对运动为空间运动。
球面副
球销副
螺旋副
见仿真动画
本节主要应解决的问题：
如何用简单线条和符号绘制的机构运动简图来表示实际机械 ？
2.2 平面机构运动简图
机构运动简图:
实际构件的外形和结构往往很复杂，为使问题 简化，用简单线条和符号来表示构件和运动副，按 比例定出各运动副的位置。这种说明机构各构件间 相对运动关系的简化图形．称为~。
是从动件。
注：任何一个机构中，必有一个构件相对地看作固定构件。
即在任一机构中有且只有一个固定件。
机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
1个
1个或几个 若干
以内燃机为例： (1) 固定件(机架)：气缸体就是固定件， 用以支承活塞和曲轴等。 (2) 原动件：活塞就是原动件。 (3) 从动件：连杆和曲轴都是从动件。 从动件的运动规律取决于原动件运动规律
链 传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
内啮 合圆 柱齿 轮传 动
棘 轮 机 构
机构运动简图应满足的条件： 1.简图中构件数目与实际相同 2.简图中运动副的性质、数目与实际相符
3.简图中运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际 机构成比例。
举例： 1、活塞泵的机构运动简图
见版图/仿真动画
曲柄、连杆、齿扇、 齿条活塞、机架。 曲柄为原动件， 其余为从动件， 当曲柄匀速转动时， 活塞在汽缸中往复移 动。
2、自卸货车
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
3、抽水机构
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
习题2-3
4、偏心轮机构
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
机构运动简图/颚式破碎机
和机构的组成情况。
任何一个机构中， 必有一个构件被相对当作固定件。例如： 气缸体虽然随着汽车运动，但在研究发动机的运动时，仍把气缸 体当作固定件。在活动构件中必须有一个或几个原动件，其余的 都是从动件。
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 带 传 动 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动
2.1 运动副
2.2 平面运动机构简图 2.3 平面机构的自由度
2.1 运动副
运动副—两构件之间直接接触并能作相对运动
的可动联接，称为运动副。三个条件，缺一不可 运动副元素——直接接触的部分（点、线、类
空间运动副
2 B
A
1
3 D
C
4 注意!
插入flash
内燃机机构运动简图
作业
2-5
2、绘制图示偏心轮油泵的运动 简图
3
2 1 4
偏心泵
习题2-5d
2-5b手动冲床
连杆/演化/多杆机构
构件的表示方法
可以组成两个运动副的构件
构件的表示方法
可以组成三个运动副的构件
运动副的表示方法:
(1)a、b、c是由两个构件组成转动副的表示方法。用圆圈表示转动 副．其圆心代表相对转动轴线。
(2)d、e、f是两构件组成移动副的表示方法，移动副的导路 必须与相对移动方向一致。图中画阴影线的构件表示机架。 (3)两构件组成高副时，在简图中应当画出两构件接触处的 曲线轮廓．
根据两构件的 相对运动轨迹 平面运动副
移动副(直线运动) 低副 (面) 回转副(转动) 根据两构件的 接触部分 高副 (点或线)
1．低副
(面)
移动副－ 两构件间的相对运动为直线运动 回转副－两构件间的相对运动为转动
见仿真动画 举例-见版图动画
轴的结构
2．高副
(点或线)
凸轮高副
齿轮高副
见仿真动画
3)既含移动副又含转动副的构件组合 自卸货车
抽水机构
缝纫机下针机构
机构中的构件可分为三类：
（1）固定件 —用来支撑活动构件的构件。又称机架。
如内燃机中的汽缸体、机床的床身等。
（2）原动件 —运动规律已知的活动构件。它的运动 是由外界输入的,故又称为输入构件。
如内燃机中的活塞。
（3）从动件 —机构中随着原动件的运动而运动的其 余活动构件。如内燃机中的连杆和曲轴都
空间运动副－两构件的相对运动为空间运动。
球面副
球销副
螺旋副
见仿真动画
本节主要应解决的问题：
如何用简单线条和符号绘制的机构运动简图来表示实际机械 ？
2.2 平面机构运动简图
机构运动简图:
实际构件的外形和结构往往很复杂，为使问题 简化，用简单线条和符号来表示构件和运动副，按 比例定出各运动副的位置。这种说明机构各构件间 相对运动关系的简化图形．称为~。
是从动件。
注：任何一个机构中，必有一个构件相对地看作固定构件。
即在任一机构中有且只有一个固定件。
机构的组成：
机构＝机架＋原动件＋从动件
1个
1个或几个 若干
以内燃机为例： (1) 固定件(机架)：气缸体就是固定件， 用以支承活塞和曲轴等。 (2) 原动件：活塞就是原动件。 (3) 从动件：连杆和曲轴都是从动件。 从动件的运动规律取决于原动件运动规律
链 传 动
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
外啮 合圆 柱齿 轮传 动
凸 轮 传 动
内啮 合圆 柱齿 轮传 动
棘 轮 机 构
机构运动简图应满足的条件： 1.简图中构件数目与实际相同 2.简图中运动副的性质、数目与实际相符
3.简图中运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际 机构成比例。
举例： 1、活塞泵的机构运动简图
见版图/仿真动画
曲柄、连杆、齿扇、 齿条活塞、机架。 曲柄为原动件， 其余为从动件， 当曲柄匀速转动时， 活塞在汽缸中往复移 动。
2、自卸货车
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
3、抽水机构
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
习题2-3
4、偏心轮机构
见版图/仿真动画（连杆/演化/摇块）
机构运动简图/颚式破碎机
和机构的组成情况。
任何一个机构中， 必有一个构件被相对当作固定件。例如： 气缸体虽然随着汽车运动，但在研究发动机的运动时，仍把气缸 体当作固定件。在活动构件中必须有一个或几个原动件，其余的 都是从动件。
常用机构运动简图符号
在 机 架 上 的 电 机 带 传 动 齿 轮 齿 条 传 动 圆 锥 齿 轮 传 动