三元系统相图及其应用
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三元相图ppt
三元相图的分析技巧
相态的分析
确定三元相图的三个相态
根据三元相图中的三个区域，可以确定三元相图的三个相态，即液相、固相和气 相。
确定相态之间的转化
三元相图中不同相态之间的转化与成分和温度有关，可以根据相图中的成分和温 度范围确定不同相态之间的转化条件。
结晶过程的分析
分析结晶过程
三元相图中的结晶过程分析需要了解不同成分的溶液中结晶 过程的特点，以及结晶过程中成分的变化规律。
材料科学的基础研究
三元相图的研究也是材料科学基础研 究的重要组成部分。通过对三元相图 的深入研究，可以更好地理解物质的 本质和规律，为材料科学的其他领域 提供基础支撑。
THANKS
谢谢您的观看
新型材料的探索
研究者们通过实验探索新型材料的三元相图，以寻找具有更优性能的相变材料， 应用于能源、环保等领域。
理论研究进展
计算方法的改进
研究者们不断改进计算方法，以更准确地预测三元相图中的 相行为。
分子动力学模拟
利用分子动力学模拟技术，研究者们可以模拟真实材料的三 元相图，为理论预测提供更为准确的依据。
多晶型和同素异构体的存在
在某些三元体系中，可能存在多种晶型和同素异构体，这些不同结构的物质在物理和化学 性能上可能存在显著的差异，因此如何考虑这些差异对三元相图的影响也是一个重要的问 题。
三元相图未来研究方向的建议
加强实验研究
由于三元相图的复杂性，实验研究仍然是确定三元相图最准确的方法。因此，需要发展新的实验技术，提高实验的精度和效 率，同时需要建立更加完善的数据库和理论模型来描述和预测三元相图。
应用研究进展
能源储存与运输
研究者们正在研究如何利用三元相图优化能源储存与运输过程中的性能。例 如，优化相变材料在储存和运输过程中的热力学性质。
相态的分析
确定三元相图的三个相态
根据三元相图中的三个区域，可以确定三元相图的三个相态，即液相、固相和气 相。
确定相态之间的转化
三元相图中不同相态之间的转化与成分和温度有关，可以根据相图中的成分和温 度范围确定不同相态之间的转化条件。
结晶过程的分析
分析结晶过程
三元相图中的结晶过程分析需要了解不同成分的溶液中结晶 过程的特点，以及结晶过程中成分的变化规律。
材料科学的基础研究
三元相图的研究也是材料科学基础研 究的重要组成部分。通过对三元相图 的深入研究，可以更好地理解物质的 本质和规律，为材料科学的其他领域 提供基础支撑。
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新型材料的探索
研究者们通过实验探索新型材料的三元相图，以寻找具有更优性能的相变材料， 应用于能源、环保等领域。
理论研究进展
计算方法的改进
研究者们不断改进计算方法，以更准确地预测三元相图中的 相行为。
分子动力学模拟
利用分子动力学模拟技术，研究者们可以模拟真实材料的三 元相图，为理论预测提供更为准确的依据。
多晶型和同素异构体的存在
在某些三元体系中，可能存在多种晶型和同素异构体，这些不同结构的物质在物理和化学 性能上可能存在显著的差异，因此如何考虑这些差异对三元相图的影响也是一个重要的问 题。
三元相图未来研究方向的建议
加强实验研究
由于三元相图的复杂性，实验研究仍然是确定三元相图最准确的方法。因此，需要发展新的实验技术，提高实验的精度和效 率，同时需要建立更加完善的数据库和理论模型来描述和预测三元相图。
应用研究进展
能源储存与运输
研究者们正在研究如何利用三元相图优化能源储存与运输过程中的性能。例 如，优化相变材料在储存和运输过程中的热力学性质。
三元系统相图及其应用
S : a' k ' b' M a
L SS L SS L A SS L : a k b L A SS C d ( L消失)
液相到 C 点 ，相应 SS 为 C’ ， ΔC’CA, a 在其中，重心位置。 C （L）与a连线，交AC’上M，即为 固相组成点。
a1 a 2 a3 b1 b2 b3
u点在a2－b3连线上，析晶 过程固相组成点在l2u的连线上。 （与a-b的交点）
u
15
第三节 三元系统相图
6.在一个二元体系内生成转熔型有限固溶体的三元体 系相图
与前面一个不同的是，PP1在不混溶区的外面，在PP1线 上进行的是单变量的转熔过程，L+β →α m点的析晶过程： L：m →l1，液相沿P1P线变化，l1 → l2 → l3 S：b0 ' b1 固相. a1 a2 a3
4
第三节 三元系统相图
2. 只有一个二元系统生成连续固溶体的三元系统相 图
做等温截面，可以看出各稳定共存的相
5
第三节 三元系统相图
析晶过程分析（在A的初晶区）
当 液 相 到 达 P 点 ， SS 在 P’, ΔAPP’, M处于其中，重心位置， 固相总组成在G。 xA:xSS:xL=P’y:Ax:xy
右图是这类相图的立体图。注意： 连接 C-AmBn的垂直平面，交 P’E3’ 于 K ，把 P’E3’ 分成两段，这两段上界线 的 性 质 是 不 同 的 ， P’K’ 是 转 熔 线 ， L+A→SS, K’E3’ 是 共 熔 线 ， L→A+SS （ l1 与 A+SS1 共存，作 l1 的切线交 于 A-SS1 连 线 上 ， L→A+SS ， l2 与 A+SS2共存，作l2的切线交于A-SS2连 线上， L+A→SS）
L SS L SS L A SS L : a k b L A SS C d ( L消失)
液相到 C 点 ，相应 SS 为 C’ ， ΔC’CA, a 在其中，重心位置。 C （L）与a连线，交AC’上M，即为 固相组成点。
a1 a 2 a3 b1 b2 b3
u点在a2－b3连线上，析晶 过程固相组成点在l2u的连线上。 （与a-b的交点）
u
15
第三节 三元系统相图
6.在一个二元体系内生成转熔型有限固溶体的三元体 系相图
与前面一个不同的是，PP1在不混溶区的外面，在PP1线 上进行的是单变量的转熔过程，L+β →α m点的析晶过程： L：m →l1，液相沿P1P线变化，l1 → l2 → l3 S：b0 ' b1 固相. a1 a2 a3
4
第三节 三元系统相图
2. 只有一个二元系统生成连续固溶体的三元系统相 图
做等温截面，可以看出各稳定共存的相
5
第三节 三元系统相图
析晶过程分析（在A的初晶区）
当 液 相 到 达 P 点 ， SS 在 P’, ΔAPP’, M处于其中，重心位置， 固相总组成在G。 xA:xSS:xL=P’y:Ax:xy
右图是这类相图的立体图。注意： 连接 C-AmBn的垂直平面，交 P’E3’ 于 K ，把 P’E3’ 分成两段，这两段上界线 的 性 质 是 不 同 的 ， P’K’ 是 转 熔 线 ， L+A→SS, K’E3’ 是 共 熔 线 ， L→A+SS （ l1 与 A+SS1 共存，作 l1 的切线交 于 A-SS1 连 线 上 ， L→A+SS ， l2 与 A+SS2共存，作l2的切线交于A-SS2连 线上， L+A→SS）
三元系统相图
※3、无变量点性质的判断
方法一：根据无变量点与对应副△的位置 关系来判断。 —— 重心规则 方法二：根据无变量点周围三条界线的箭
头指向来判断。
4、结晶过程
配料点1：
配料点2：
配料点3：
几点讨论：
（1）P点是单转熔点，不一定是析晶结束点； 三元低共熔点
一定是析晶结束点；
P点：L＋B → S＋C，有三种析晶结果 1）L先消失，B有剩余，P为析晶结束点，组成点在 ▲BSC内； 2）B先消失，L剩余，转熔结束，组成点在▲PSC内； 3）L与B同时消失，P点结晶结束，产物为S、C两相， 组成点在SC连线上。 （2）转熔线上的穿相区现象，发生在界线转熔过程中，组成
ห้องสมุดไป่ตู้
（一）具有一个低共熔点的简单三元系统相图 （1）立体相图
（2）平面投影图
投影图上温度表示法：
1）等温线法； 2）特殊点温度直接标注或列表
表示；
3）箭头表示温度下降方向。
（3）结晶过程
小结： 1）初晶区规则： 判断最初析出晶相
最初析出晶相
2）杠杆规则：
原始组成点所在相区对应的晶相
相平衡的液相、固相、总组成点始终在一条杠杆上
3）三元低共熔点一定是析晶结束点
（4）加热过程
小结：
1）一种晶相析出时，液相在相区变化，固相组 成在投影图上的△顶点；
2）二种晶相析出时，液相在界线上变化，固相
组成在投影图上的△边上； 3）三种晶相析出时，液相在无变量点上变化， 固相组成进入△内与原始组成重合。
（5）各相量计算 —— 杠杆规则
第五节
三元系统相图
一、三元系统相图概述
三元凝聚系统相律： F＝C－P＋1＝4－P
厦门大学材料科学基础二第三章2b三元系统相图
单转熔点（双升点 ）：无变量点周围三 条界线的温降箭头有两个指向它，一个 箭头离开它。
双转熔点（双降点）：无变量点周围三 条界线的温降箭头有一个指向它，另外 两个箭头离开它。
R点是双转熔点： LR＋A+B =S
不一致熔二元化合物的三元系统相图中熔体的冷却 析晶过程
熔体1的析晶路程 ：
熔体2的析晶路程 ：
4、转溶点 P:
➢在多边形PCSp范围内，经过P点时发生转熔， B晶相先消失， 液 相在E点消失。 ➢ 在 SPp内存在穿晶区。 ➢ 在 BSC内，在P点液相先消失。 ➢ 在连线SC上，B和液相同时消失。
生成一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图
有双升点的类型
有双降点的类型
具有一个高温分解低温稳定二元化合物的三元系统 相图
沿FM1线
M1
具有液相分层的三元系统相图
p M
具有一个一致熔三元化合物的三元系统相图
四个初晶区：A 、 B 、 C和S。 三个副三角形：△ASC、△BSC和 △ABS 。 S是一致熔融三元化合物，其组成 点落在自己的初晶区内。
具有一个不一致熔融的二元化合物的三元系统相图
S的组成落在自己初晶区之外。 联线CS不与对应的相区界线相交。
CS不代表真正的二元系统。 E点处于三角形ACS的重心位置，
不一致熔二元化合物的三元系统相图中熔体的冷却 析晶过程
熔体3的析晶路程 ：
不一致熔二元化合物的三元系统相图中熔体的冷却 析晶过程
总结
1、无变量点性质： P点：L+B = S+C；E点： L =A＋S+C
2、界线性质：PQ是转熔线 ：L+B = S，其它为共熔线。 3、组成点
➢ 在 ASC内，E点是析晶终点， ➢ 在 BSC内，P点是析晶终点。 ➢ 在连线SC上，P点是析晶终点。
双转熔点（双降点）：无变量点周围三 条界线的温降箭头有一个指向它，另外 两个箭头离开它。
R点是双转熔点： LR＋A+B =S
不一致熔二元化合物的三元系统相图中熔体的冷却 析晶过程
熔体1的析晶路程 ：
熔体2的析晶路程 ：
4、转溶点 P:
➢在多边形PCSp范围内，经过P点时发生转熔， B晶相先消失， 液 相在E点消失。 ➢ 在 SPp内存在穿晶区。 ➢ 在 BSC内，在P点液相先消失。 ➢ 在连线SC上，B和液相同时消失。
生成一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图
有双升点的类型
有双降点的类型
具有一个高温分解低温稳定二元化合物的三元系统 相图
沿FM1线
M1
具有液相分层的三元系统相图
p M
具有一个一致熔三元化合物的三元系统相图
四个初晶区：A 、 B 、 C和S。 三个副三角形：△ASC、△BSC和 △ABS 。 S是一致熔融三元化合物，其组成 点落在自己的初晶区内。
具有一个不一致熔融的二元化合物的三元系统相图
S的组成落在自己初晶区之外。 联线CS不与对应的相区界线相交。
CS不代表真正的二元系统。 E点处于三角形ACS的重心位置，
不一致熔二元化合物的三元系统相图中熔体的冷却 析晶过程
熔体3的析晶路程 ：
不一致熔二元化合物的三元系统相图中熔体的冷却 析晶过程
总结
1、无变量点性质： P点：L+B = S+C；E点： L =A＋S+C
2、界线性质：PQ是转熔线 ：L+B = S，其它为共熔线。 3、组成点
➢ 在 ASC内，E点是析晶终点， ➢ 在 BSC内，P点是析晶终点。 ➢ 在连线SC上，P点是析晶终点。
相图及其应用3-1
L A L A B L : m Q P (L A B S ) f 2 f 1 f 0 L A S LS L C S N G E ( L S C B) f 1 f 2 f 1 f 0
23
第三节 三元系统相图
1点的析晶过程：
L A L A S L S L : 1 2 3 4 f 2 f 1 f 2 L S C E ( L S C B ) f 1 f 0
S : A S S K 1
第三节 三元系统相图
一.相律与组成表示法
1.相律
在压力恒定的条件下，三元体系的相律应是： f=C-P+1 当系统存在一相时，具有最大自由度 f=3 当f=0时，P＝4，有4相共存 最大自由度为 3，说明有两个浓度和一个温度为独立变 量，这需要三维空间来表示体系的状态，一般用正三棱柱。 正三角形三个顶点表示三个纯组分，而纵坐标表示温度。
19
第三节 三元系统相图
从右图可以看出， PQ 液相线的切 线有一部分与 AD 相交，有一部分与 AD 的延长线相交，如MQ的切线交于 AD延 长线的右端。 A+L1=D+L2,L1-L2+A=D L1-L2为析晶消耗的液相，L+A→ D 所以远离的晶相被转熔（回吸）掉。同 理可以证明 HP 段， HP 段的切线交于 A 左边，HP上的析晶过程为L+D → A 从而得到切线规则
16
第三节 三元系统相图
4.生成一个异成分熔融的二元化合物的三元相图
1)相图的构成 三棱柱的三个侧面是由二个具有低共熔点的简单二元 相图和一个具有不一致熔化合物的二元相图组成。
一个重要的特点是二元化合物的组成 位置并不在其本身的液相面的范围内， 而是为B的液相面所掩盖。 该相图总共有四个相区， 五条界线和两个三元无变量点。
23
第三节 三元系统相图
1点的析晶过程：
L A L A S L S L : 1 2 3 4 f 2 f 1 f 2 L S C E ( L S C B ) f 1 f 0
S : A S S K 1
第三节 三元系统相图
一.相律与组成表示法
1.相律
在压力恒定的条件下，三元体系的相律应是： f=C-P+1 当系统存在一相时，具有最大自由度 f=3 当f=0时，P＝4，有4相共存 最大自由度为 3，说明有两个浓度和一个温度为独立变 量，这需要三维空间来表示体系的状态，一般用正三棱柱。 正三角形三个顶点表示三个纯组分，而纵坐标表示温度。
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第三节 三元系统相图
从右图可以看出， PQ 液相线的切 线有一部分与 AD 相交，有一部分与 AD 的延长线相交，如MQ的切线交于 AD延 长线的右端。 A+L1=D+L2,L1-L2+A=D L1-L2为析晶消耗的液相，L+A→ D 所以远离的晶相被转熔（回吸）掉。同 理可以证明 HP 段， HP 段的切线交于 A 左边，HP上的析晶过程为L+D → A 从而得到切线规则
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第三节 三元系统相图
4.生成一个异成分熔融的二元化合物的三元相图
1)相图的构成 三棱柱的三个侧面是由二个具有低共熔点的简单二元 相图和一个具有不一致熔化合物的二元相图组成。
一个重要的特点是二元化合物的组成 位置并不在其本身的液相面的范围内， 而是为B的液相面所掩盖。 该相图总共有四个相区， 五条界线和两个三元无变量点。
物理化学三元相图详解
E(
L F
B 0,
S C L消失
）
（5）熔体M冷却析晶过程 固相：B B B B B BS w B SC M
4.液相到达低共 熔点E时，固相 组成到w点，液 相同时析出BSC， 固相由w逐渐靠 向M，到达M时，
液相消耗完毕， 析晶结束
3.到达在界线上v点后， 同时析出B β和S， F=1，液相组成沿着 界线变化，固相组成 离开B
液相消耗完毕， 析晶结束
当固相组成点达 到熔体原始组成 点时，冷却析晶
结束
v u x
w
液相在E点析晶时，固相 组成由w向M移动，刚离 开w时，L%=Mw/Ew。 到达x时，L%=Mx/Ex，
可见液相不断减少。达 到M点是L%=0
液相：M
L B F 2
u(B
L
B
)
L F
B 2
v L B S F 1
2.在多晶转变等温 线u上Bа全部转变 为Bβ后继续降温
v u
w
1.熔体M在初晶区 B内先析出Bа，液 相组成沿背向线 变化，固相组成
在B
（6）M结晶结束时各相的百分含量
结晶结束是晶相为B、S、C 利用双线法，过M做三角形 SC、SB两边的平行线Mb，
Md，可得 B:S:C=Cb:db:dB
b
d
（7）熔体N冷却析晶过程
(5)熔体1冷却析晶过程
1、由1点所在副三 角形判出1的冷却 析晶结束的无变量
点为E4
2、由1点所在初晶 区得出1首次析晶 为B，得到固相组 成点，应用背向线
规则知道液相组成 变化路径
a b
液相：1 L B a L B A E5( B L,A B ) L B A E4( L A B S1)
第5章-2---三元相图1
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
冷却过程中有 四相反应
L-a+b+
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系 L
L－a
合金 o
L－a+b
L－a+b+
a+a + b+a+b++b+
L
合金 o’
L－b
L－a+b
a+b
b+a+b+a+
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.3、垂直截面
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
1、作法：将立体图中 各空间曲面、曲线投 影到成分三角形
2、用途： a、可得到各个面的投影 b、可得到各相区的投影 c、各种成分的平衡冷却
过程 d、组织分区图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
5.13.4 综合投影图
5.13 四相平衡共晶系
I a; II a + bII ; III a + bII + II ; IV a + (a + b ) + bII ; V a + (a + b ) + bII + II ; VI a + (a + b ) + (a + b + ) + bII + II
用杠杆定理
5.12 三相平衡三元
5.12.2 几种典型的三相平衡三元系
5.12 三相平衡三元系
三元相图
三元系统相图一、相律及组成表示法根据吉布斯相律 f = c－p＋2p －相数c －独立组分数f －自由度数2 －温度和压力外界因素凝聚态系统不考虑压力的影响，相律为:f = c－p + 1（温度）（一）相律三元相图比二元相图多一个组元，根据相律，三元凝聚系统:f ＝c －p ＋1＝4 －p，当p=1 时，f max＝3 ( 即两个成分变量x1、x2和温度的变化)当f＝0时，体系具有做多的平衡相P=4 （四相共存）在硅酸盐系统中经常采用氧化物作为系统的组分。
一元系统如：SiO2Al2O3－SiO2二元系统CaO－Al2O3－SiO2三元系统注意区分：2CaO.SiO2(C2S) ;CaO－SiO2;K2O.Al2O3..4SiO2 －SiO2f ＝c －p ＋1＝4 －p•最大自由度f max＝3是指两个独立的浓度变量和一个温度变量•如何用相图表示？•一般用正三棱柱•三个顶点表示三个纯组分•纵坐标表示温度•三角形中表示各种配比的混合物•由于A+B+C为一恒定值，所以三者中只有两个是独立的变量三坐标的立体图平面投影图相图图1 三元匀晶相图图2 三元共晶相图（二）三元系统组成的表示方法浓度三角形:在三元系统中用等边三角形来表示组成。
（组成的百分含量可以是质量分数，亦可是摩尔分数）。
顶点：单元系统或纯组分；边：二元系统；内部：三元系统。
图3 浓度三角形909090808080707070606060505050404040303030202020101010cEM DaABCa图4 双线法确定三元组成CABMbc a一个三元组成点愈靠近某一角顶，该角顶所代表的组分含量必定愈高。
例题1：在浓度三角形中：•定出P 、R 、S 三点的成分。
•若有P 、R 、S 三点合金的质量分别为2，4，7Kg ，将其混合构成新合金，求混合后该合金的成分。
•定出Wc=0.80，W A /W B 等于S 中的W A /W B 时的合金成分。
(详细)NH3——CO2——H2O三元体系相图
NH3-CO2-H2O三元体系相图所谓的相图就是相平衡图，是物系在平衡时各组成条件（温度、浓度、压力）之间的关系图。
图2-22中的纵坐标代表CO2的质量分数，横坐标代表NH3的质量分数，坐标原点代表纯水。
纵轴100处代表纯CO2，横轴100处代表纯NH3。
图中每种化合物（或混合物）的总碳量均以CO2来表示，总氮量均以NH3表示。
在CO2 -NH3连线以下的区域中的化合物（或混合物）由CO2、NH3和H2O构成，把这类化合物称为亲水化合物。
在CO2-NH3连线以上的区域的化合物（或混合物），则是NH3和CO2及负水（脱水）构成的，把它称为憎水化合物。
在CO2-NH3连线上的化合物（或混合物）则是只由NH3和CO2构成的。
由此可知，凡在CO2-NH3连线以上区域的组成点，其CO2和NH3的质量分数之和均超过100%。
图中标有温度的组线是等温溶解度曲线，它代表一种盐与液相平衡。
该线经过转折后表示与液相呈平衡的是另外一种盐。
转折点代表同一温度下两条溶解曲线的交点，因此在该点与液相呈平衡的是两种盐。
图中的粗线就是这类转折点的连线，也就是多温图上的两种盐共饱和线。
将各条粗线描绘出来就将图2-22分成各个区域。
各区中的化合物就代表在该区内与液相呈平衡的盐。
右边有一分层区，在该区内，任何等温线上的一个组成点，都分为两个界线分明的液体层，它们的组成分别为该等温线与分层区域界线的两个交点所代表。
一、CO2 -NH3 -H2O体系（Ⅰ）恒温相图图2-23为20℃时CO2-NH3-H2O体系的恒温相图。
图中有四条溶解度曲线：E'E1是NH4HCO3(组成点为C)的溶解度曲线，E1E2是复盐2NH4HCO3•(NH4)2CO3•H2O（组成点为P）的溶解度曲线，E2E3是一水碳酸盐(NH4)2CO3•H2O(组成点为S)的溶解度曲线，E3F'是氨基甲酸铵（组成点为A）的溶解度曲线。
因为E'E1和E3 F'两条曲线未能在图上完全表示出来，因此E'和F'分别为两条曲线上的一个点。
§5-6 三元相图
典型合金的凝固过程
（4）投影图
e3
A α E β B
液相区投影
l
γ
e2 A
C
A l C
C
e1
l e3 m e1 n B
固相区投影
p B
e
2
各典型区域凝固过程和室温组织
五. 三元相图的一些规律
1. 单相区 自由度是3，其形状不受温度、成分对应关系的制约， 截面可以是多种形状的平面图形。 2. 双相区
分析合金在加热和冷却过程中的转变。
四. 三元共晶相图
1. 组元在固态完全不溶的三元共晶相图
（1）相图分析
A
B
A C
B C
点：熔点 tA，tB，tC 二元共晶点 E1，E2，E3 三元E2E，E3E
面：3个液相面
1个固相面
固相面
（三元共晶面）
6个二元共晶面
杠杆定律
由二种合金合成一种合金成分
由一种合金分解成二种合金成分
PR / RQ Wq / Wp
W / W R / R
2.重心法则
合金o分解为α 、β 和L三个平衡相，a、b、c 分别是 α 、β 和L的成分点。
则
oa ' w 100% aa ' ob' w 100% bb' oc ' wL 100% cc '
3 等温截面（水平截面）
T
共轭曲线及直线规则
共轭曲线
液、固相 等温线
两相区平衡两 相的成分连线
共轭连线
在等温截面的两相区内，根据相律 F=3-2=1， 说明两个相的成分只有一个是独立可变的。两个平 衡相的成分对应关系由直线法则决定。
水盐体系相图及其应用第三章三元水盐体系相图.
应用此类相图可判断怎样可得固体纯盐?
如有B和C固体盐的混合物, 问能否通过 加水使之部分溶解的方法从其中获取一 种纯盐固体, 能得到哪一种纯盐固体? 可 从相图加以讨论. (1) 稀释法分离提纯盐 设起始物系点为a, 向其中加水,体系的组 成沿aA线向A方向移动. 物系点在BFC区 时, 体系三相平衡共存. 到达b点时,C全部 溶完, 剩下B固体与溶液F共存, 过滤可得 纯B固体盐. 由图知, 混合盐的总组成在B
f =3-3+1=1
e2 e
e3
ABCe为ABC共晶区； f =34+1=0
B C
A
三、立体图中的冷却过程
m→m1：随温度下降，宏观无现象，各 盐浓度增加。 m1：与B盐饱和面相交，B盐开始饱和。 c m1→m2：B盐单独析出，固相为B点， 液相沿m1→l移动。 m2：液相与B、C盐共饱和线相交，C盐开
第三章
三元水盐体系相图
第一节 三元体系相图的组成表示方法及基本规则
简单三元水盐体系：由具有共同离子的两种盐和水构成的体系。 NaCl KCl H 2O
Na2 SO4 ( NH 4 ) 2 SO4 H 2O
复杂三元水盐体系： 不具有共同离子的两种盐和水构成的体系，或是盐和
水生成了结晶水复盐以及两种盐结合形成了新的复盐
的体系，情况较为复杂，我们称这样的体系为复杂三 元水盐体系。
特殊三元水盐体系： 构成体系的不是两种盐而是一种碱性物和一种酸性物，
如重过磷酸钙的生产，在不考虑磷石中的杂质时，可 表示为： 示为； 体系。 NH3 CO2 H 2O
CaO P2O5体系，碳酸氢铵体系可表 H 2O
一、三组分系统相图
b
T1
c
三元合金相图
对于二元Fe-C合金系，包晶转变、共晶转变和共析转变都是 恒温转变，在相图中为一条水平线；对于三元系Fe-C-Si合金， 这些转变都不是恒温转变，在垂直截面图中为曲边三角形。
2、Fe-C-Cr三元系的水平截面
当投影图只有靠近成分三角形一个角的一部分时，可以用直 角坐标表示成分。
Fe-C-Cr系三元合金在工业上被广泛应用，如不锈钢0Cr13、 1Cr13、 2Cr13、高碳高铬模具钢Cr12等。
陶瓷材料有： 硅酸盐产品 CaO-Al2O3-SiO2 耐火材料 MgO-Al2O3-SiO2
可见，三元相图有重要的实用价值。但三元相图测定困难， 工作量太大，完整的三元相图资料不多。现有的也多是局部的 截面图或投影图。
1、三元合金的成分表示方法
成分（浓度）三角形
采用等边三角形表示三个组元 的成分。三角形的三个顶点分别 为3个组成元素（100％），三角 形内任一点（如o点），即可代 表任一三元合金的成分。
确定o点合金成分的具体方法： 通过o点分别作三角形3 个边的3 条平行线，则Ca = wA，即o点合 金中A组元的含量；同样， Ab = wB， Bc = wC。
证明：根据等边三角形的性质 Ca +Ab +Bc =AB = BC = CA=1 所以，wA+wB+wC =1=100%
例：在成分三角形ABC中确定三元合金40％A-30%B-30%C的 成分点。
对于三元合金两相平衡共存时，只有 测得其中一相的成分，才能确定另一相 得成分。
4、垂直（变温）截面图分析
为了方便通常取通过两条特殊直线的垂直截面。
垂直截面的用途
分析成分在该垂直截面上的合金在一定温度时的状态。 说明： ➢在垂直截面上不能应用杠杆定律计算相的相对量。 ➢垂直截面与水平截面图都是由实验测得的，并非由立体相图 截得。相反，三元立体相图则是由一系列的水平截面和垂直截 面作出的。
2、Fe-C-Cr三元系的水平截面
当投影图只有靠近成分三角形一个角的一部分时，可以用直 角坐标表示成分。
Fe-C-Cr系三元合金在工业上被广泛应用，如不锈钢0Cr13、 1Cr13、 2Cr13、高碳高铬模具钢Cr12等。
陶瓷材料有： 硅酸盐产品 CaO-Al2O3-SiO2 耐火材料 MgO-Al2O3-SiO2
可见，三元相图有重要的实用价值。但三元相图测定困难， 工作量太大，完整的三元相图资料不多。现有的也多是局部的 截面图或投影图。
1、三元合金的成分表示方法
成分（浓度）三角形
采用等边三角形表示三个组元 的成分。三角形的三个顶点分别 为3个组成元素（100％），三角 形内任一点（如o点），即可代 表任一三元合金的成分。
确定o点合金成分的具体方法： 通过o点分别作三角形3 个边的3 条平行线，则Ca = wA，即o点合 金中A组元的含量；同样， Ab = wB， Bc = wC。
证明：根据等边三角形的性质 Ca +Ab +Bc =AB = BC = CA=1 所以，wA+wB+wC =1=100%
例：在成分三角形ABC中确定三元合金40％A-30%B-30%C的 成分点。
对于三元合金两相平衡共存时，只有 测得其中一相的成分，才能确定另一相 得成分。
4、垂直（变温）截面图分析
为了方便通常取通过两条特殊直线的垂直截面。
垂直截面的用途
分析成分在该垂直截面上的合金在一定温度时的状态。 说明： ➢在垂直截面上不能应用杠杆定律计算相的相对量。 ➢垂直截面与水平截面图都是由实验测得的，并非由立体相图 截得。相反，三元立体相图则是由一系列的水平截面和垂直截 面作出的。
物理化学,三元相图
B 10 20 30 40 II
50
C% 60 70 80 90
50 40 ← A%
30
20 10
C
课堂练习
1. 确定合金I、II、 III、IV的成分
III 点： A%=20% B%=20% C%=60% 70 90 80
B 10 20 30
60 B% 50
40 30 20
40
50
C% 60
III
LA
B
e2 E2
L B
e
e3 E3
L C
C
E3
TC
E2
L C
E1 E3
LA+ B
E2
L B +C
LA+ C
EAe1源自Be e2e3
C
E1 E3
LA+ B
E2
L B +C
LA+ C
E TA TB E1
三 相 平 衡 共 晶 线
——
A3 A2 A1
B3 B2
E2 B1
A
E3
TC E C3 C2 C1
C
3. 直线法则与重心法则
1）直线法则 —— 适用于两相平衡的情况
三元合金R分解为 α与 β 两个新相， 这两个新相和原合金 R点的浓度必定 在同一条直线上。 B
投影到任何一边上，按二 元杠杆定律计算
C% B% g’ R
fg f ' g ' R W ef e' f ' R W
三元相图
一、三元相图几何特征
1. 成分表示法
—— 浓度三角形
等边三角型 B%
B
C%
＋ 顺时针坐标
材料学基础第5章三元相图
材料科学基础
第五章
5.6三元相图小结
材料科学基础
第五章
一、单相状态 f＝3－1＋1＝3，而一个温度变量和两个成分变量之间没有任何
相互制约的关系，因此，不论是等温截面还是变温截面，单相区可能具 有多种多样的形状。 二、两相平衡 立体图：共轭曲面。 成分变化：蝶形规则。 等温图：共轭曲线（可用杠杆定律） 变温截面：判定转变温度范围和相转变过程，不能用杠杆定律。 三、三相平衡 立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。
二、投影图
材料科学基础
第五章
投影图的作用：合金结晶过程分析、相组成物相对量计算、组织组成 物相对量计算。
图8.17 三元共晶相图的投影区
表8.2 各典型区域合金的凝固组织过程及室温组织
材料科学基础
第五章
区
凝固过程
室温组织
Ⅰ
L→α
α
Ⅱ
L→α ，α→βⅡ
α＋βⅡ
Ⅲ
L→α ，α→βⅡ，α β
α＋βⅡ＋γⅡ
(1)当给定合金在一定温度下处于两相平衡状态时，若其中一相的成分 给定，则根据直线法则，另一相的成分点必位于两已知成分点连线的 延长线上。 (2)如果两个平衡相的成分点已知，则合金的成分点必然位于两平衡相 成分点的连线上，根据两平衡相的成分，可用杠杆定律求出合金的成 分。
5.2.2重心定律
x，y，z分别为α，β，γ成分点，则
材料科学基础
第五章
投影图有两种。一种是把空间相图中所有相区间的交线部投影到浓度 三角形中，借助对立体图空间构造的了解，可以用投影图来分析合 金的冷却和加热过程。另一种是把一系列水平截面中的相界线投影 到浓度三角形中。每一条线上注明相应的温度，这样的投影图叫等 温线投影图。等温线可反映空间相图中各种相界面的变化趋势，等 温线越密，表示这个相面越陡。
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第三节 三元系统相图
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第三节 三元系统相图
虽然结线的位置是由实验确定的，但随着温度降低它 们的方向变化却有一定的规律。结线的方向循着组分熔点 降低的方向转动。 组成为n的析晶过程：
S : S S1 S2 (n) L : L L1 L2
把结线的两端连接起来，便 是固液的析晶路径。（象两个翅 膀） 注意：各温度下的结线都是 通过n的组成点
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第三节 三元系统相图
2. 只有一个二元系统生成连续固溶体的三元系统相 图
做等温截面，可以看出各稳定共存的相
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第三节 三元系统相图
析晶过程分析（在A的初晶区）
当 液 相 到 达 P 点 ， SS 在 P’, ΔAPP’, M处于其中，重心位置， 固相总组成在G。 xA:xSS:xL=P’y:Ax:xy
a1 a 2 a3 b1 b2 b3
u点在a2－b3连线上，析晶 过程固相组成点在l2u的连线上。 （与a-b
6.在一个二元体系内生成转熔型有限固溶体的三元体 系相图
与前面一个不同的是，PP1在不混溶区的外面，在PP1线 上进行的是单变量的转熔过程，L+β →α m点的析晶过程： L：m →l1，液相沿P1P线变化，l1 → l2 → l3 S：b0 ' b1 固相. a1 a2 a3
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第三节 三元系统相图
W点的析晶过程：
L A L ASS W l1 l3
最后的凝固物是A+SS
如果原始组成点在x点
L A L A SS L SS x l1 l2 L SS B l4 l5
相应液相下固溶体的组成由 实验确定
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第三节 三元系统相图
5. 在一个二元体系内生成低共熔 型有限固溶体的三元体系
随着 A 组分的增加， B-C 之间固溶 体不互溶范围逐渐减少，最后汇于 一点k，通过k点，作等温截面，交 得液相线l1l2， 液相面投影图：
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第三节 三元系统相图
低共熔点E加入A组分后，升温，E1点，不再是两个不互溶 的固溶体。 固相面投影图（右）：
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第三节 三元系统相图
相图中a、b、c、E四点均为无变量点， L⇌ α+β+γ 相区分布如右图，析晶过程如前述
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a1 b1 b2 b3
m点在a-b线上，析晶结束。
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第三节 三元系统相图
n点最初析出β晶体，最后是α晶 体，因为在虚线外，所以降温的 过程也不会有β产生。
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第三节 三元系统相图
7.一个二元体系内生成低共熔型有限固溶体，另一个二元体 系内生成转熔型有限固溶体的三元相图。 偏A的曲面， α的溶解度曲面 偏BC边的曲面， β的溶解度曲面 在此间，α、β 共存
第三节 三元系统相图
三.在固相中形成固溶体的三元相图基本类型
1.三组分生成连续固溶体的三元系统相图
① 相图的构成 整个立体相图被一个凸起的液相面和向下凹的固相面 划分为三个空间。液相区域、固溶体SABC的固相区域、 固溶体与液相共存区域。
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第三节 三元系统相图
结线的旋转方向
液相面和固相面都是平滑的曲面，其上既没有线，也 没有点，因此其投影图仅仅是一个空白的三角形。一般是 采用做等温截面的方法，在投影图上得到相应的两条线 L-L和S-S，用结线表示该温度下平衡的两个相的组成。
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第三节 三元系统相图
EP线上有三种性质： El2, L → α + β l2点，L → β + （α） l2P，L + α → β 三个区域的析晶情况是不同的（P94）
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第三节 三元系统相图
8.三个二元体系中均生成低共熔型有限固溶体的三元系统相图 这类相图和无化合物生成仅有一低共熔点的三元相图 类似，只是这里的液相面是和单相固溶体成平衡。
当 液 相 到 达 P 点 ， SS 在 P’, ΔAPP’, M处于其中，重心位置， 固相总组成在G。 xA:xSS:xL=P’y:Ax:xy
固相量 MP 液相量 GM
当液相组成到达Q，固溶体组成在Q’，Q’在AM连线上，所 以液相消失，析晶结束。
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第三节 三元系统相图
如配料点在固溶体初晶区 内， a-a’,k-k’,b-b’ 结线是由实 验确定的。
固相量 MP 液相量 GM
当液相组成到达Q，固溶体组成在Q’，Q’在AM连线上，所 以液相消失，析晶结束。
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第三节 三元系统相图
析晶过程分析（在A的初晶区）
L A L A SS L A SS L : M O P W ( L消失)
S：A M
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第三节 三元系统相图
3.具有一致熔二元化合物和第三组分生成连续固 溶体的三元体系相图
右图是这类相图的 立体图。同成分熔融二 元化合物 AmBn 能和组分 C以任何比例形成固溶体。 整个相图可划分成两个 副三角形，每一个副三 角形恰好就是前面讲的 第二类型的相图。
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第三节 三元系统相图
4.具有一个不一致熔二元化合物 和第三组分生成连续固溶体的三 元体系相图
温度降低，不互溶的范围也扩大。 所以在这类固溶体相图中，结晶结束 时的产物，并不一定是最终产物。 若原始配料点组成在虚线内，析 晶刚结束时是α，最终α+β。
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第三节 三元系统相图
把上面两个三角形叠加在一起，就可得到这类相图 的平面投影图。
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第三节 三元系统相图
u的析晶路线： u 在 α 的液相面上，首先析出 α ，固相组成在 S （由实验确 定），最终固相为α +β ，析晶过程如翅膀形，到l1 ，固相到a1。 l1→l2→l3
S : a' k ' b' M a
L SS L SS L A SS L : a k b L A SS C d ( L消失)
液相到 C 点 ，相应 SS 为 C’ ， ΔC’CA, a 在其中，重心位置。 C （L）与a连线，交AC’上M，即为 固相组成点。
右图是这类相图的立体图。注意： 连接 C-AmBn的垂直平面，交 P’E3’ 于 K ，把 P’E3’ 分成两段，这两段上界线 的 性 质 是 不 同 的 ， P’K’ 是 转 熔 线 ， L+A→SS, K’E3’ 是 共 熔 线 ， L→A+SS （ l1 与 A+SS1 共存，作 l1 的切线交 于 A-SS1 连 线 上 ， L→A+SS ， l2 与 A+SS2共存，作l2的切线交于A-SS2连 线上， L+A→SS）