直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算教案
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算课件.ppt
一、渐开线的形成
动直线沿着一固定的 圆作纯滚动时，此动直线 上任一点K的运动轨迹CK 称为渐开线，该圆称为渐 开线的基圆，其半径以rb 表示，直线称为渐开线的 发生线。
精品课件
渐开线齿轮——以同一个基圆上产生的两 条反向渐开线为齿廓的齿轮。
精品课件
三、渐开线齿廓啮合特性
能保持瞬时传动比的恒定 具有传动的可分离性
精品课件
三、齿面胶合
高速和低速重载的齿轮传动，容易发生齿面胶合。
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四、塑性变形
当齿轮的齿面较软，在重载情况下，可能 使表层金属沿着相对滑动方向发生局部的塑性 流动，出现塑性变形。
精品课件
五、轮齿折断
轮齿折断是开式传动和硬齿面闭式传动的 主要失效形式之一。
精品课件
本章小结
1．齿轮传动的类型及特点。
模数相等 （m1=m2） 分度圆上的齿形角相等
(α1= α2)
精品课件
2．连续传动条件 前一对轮齿尚未结束
啮合，后继的一对轮齿已 进入啮合状态。
精品课件
§4－4 其他齿轮传动简介
一、斜齿圆柱齿轮传动 二、直齿圆锥齿轮传动 三、齿轮齿条传动
精品课件
一、斜齿圆柱齿轮传动
1．斜齿圆柱齿轮的形成
精品课件
§4－5 渐开线齿轮失效形式
失效——齿轮传动过程中，若轮齿发生折断、 齿面损坏等现象，齿轮失去了正常的工作能力。
一、齿面点蚀 二、齿面磨损 三、齿面胶合 四、齿面塑变 五、轮齿折断
精品课件
一、齿面点蚀
点蚀多发生在靠近节线的齿根面上。
精品课件
二、齿面磨损
齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。
h=ha+hf=2.25m d=mz
标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
思考一下……
缺少m！
da=m(z+2 )
m=da/ (z+2 ) =304/(36+2) =8mm
计算结果
mm
小结:
三圆：分度圆d、齿根圆df、齿顶圆da
三高：齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h ○ 两距：齿距p、中心距a ○ 两系数：齿顶高系数ha* 、顶隙系数c*
一齿厚槽宽：s e ○ 标准直齿圆柱齿轮基本尺寸计算：
1、渐开线标
准直齿圆柱
d
齿轮各部分
o
的名称
r
A
B
C
1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的 名称
2.基本尺寸计算
01 d / z 模数表示轮齿的大小
02
齿数Z：齿轮总数 1. 模数m：m=p/ 2. 分度圆：齿厚与槽宽相等的理想圆，分度圆直径是表示齿 轮大小的一个参数，用d表示，半径用r表示。
分度圆就是齿轮上具有标准模数和 标准压力角的圆。
齿顶高 h f
标准ha*齿 1短齿 ha*0.8
rf
h 分度圆 齿根高
hf (ha* c*)m
c* -顶隙系数
c=c*
标准齿 c* 0.25短齿 c*0.3
全齿 hha高 hf 2.2m 5
齿顶圆：齿顶圆柱面与
端平面的交线。其直径
称为齿顶圆直径。用
da、ra 表示。
ra
rf
正常标准齿轮计算公式：
haha*m m
内啮合直齿圆柱齿 轮的基本尺寸计算 该如何计算？和外 啮合齿轮的尺寸计 算有什么异同点？
作业：
1
2 最短距离称为中心距，
m
/ 2(z1
z )用
标准齿轮
分 度 圆 : d zm 模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、齿顶系数c*均 为标注值，其分度圆上的齿厚s等于齿槽宽e的齿轮
机械设计基础：06标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
例1:
已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数 Z=36，顶圆直径da=304mm。试计算其分度 圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。
思考一下……
缺少m！
da=m(z+2 ha*)
m=da/ (z+2 ha*) =304/(36+2) =8mm
例1: 计算结果
名称
应用公式
分度圆直径 d=mz
齿根圆直径 df=d-2hf=m(z-2.5)
齿距
p=πm
齿高
h=ha +hf=2.25m
mm 齿轮Z d=288 df=268 p=25.12
h=18
例2:
已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传 动比i=3，中心距a=240mm，模数 m=5mm.试求主动轮齿顶圆直径da1,从动 轮齿根圆直径df2。
思考一下……
缺少Z！
例2: 分析过程 i=z2/z1=3
z2=3z1
a=m(z1+z2)/2
z1=? z2 =? da1=? df2=?
z1+z2=2a/m =2×240/5
=96
学生练习:
已知一标准直齿圆柱齿轮的齿顶高 ha=6mm，齿顶圆直径da=264mm。 试 确定其分度圆d，齿根圆df，齿距p 和齿高h。
da=d+2ha=264 所以d=252mm； ha=m=6mm；z=d/m=42mm; Df=mx（z-2.5）=237mm p=πm=18.84mm; h=2.25m=2.25x6=13.5mm
渐开线标准直齿圆柱齿轮 的几何尺寸计算
1、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
2、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
采用标准模数，齿形角，齿顶高系数， 顶隙系数，分度圆齿厚等于齿槽宽的渐开线 直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，简称 标准直齿轮。
机械基础教案三§3-4标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸计算3(三)
.3、齿顶圆必须大于其基圆da>db
da2＝d2-2ha2=m(z2-2)
df2＝d2-2hf2=m(z2+2.5)
a= (D2+D1)
五、齿轮副的正确啮合条件和连续传动条件
1Hale Waihona Puke 正确啮合条件两轮的基圆齿距相等b1=Ｐb2
Ｐb=Ｐcosα=πmcosα
即：m1cosα1=m2cosα2
模数m和齿形角α均已标准化
所以：（1）两齿轮的模数必须相等。m1=m2
（2）两齿轮分度圆上的齿形角必须相等α1=α2
2、连续传动条件(ε≥1)
必须保证在前一对轮齿尚未结束啮合，后续的一对轮齿已进入啮合状态。
合度ε（艾普西隆）：ε= ≥1.2
(作用角)：齿轮的一个齿面从啮合开始到啮合终止所转过的分度圆弧长（总作用弧）所对的圆心角。
了解直齿圆柱内齿轮的有关内容，掌握齿轮副持正确啮合条件和连续传动条件。
重点
和连续传动条件。
难点
齿轮副的正确啮合条件
教学内容
活动
【复习】
外齿轮齿顶圆，分度圆，齿根圆之间的大小关系如何？
【导入】
前面我们学习了齿轮传动中应用最普遍的直齿圆柱外齿轮的几何尺寸计算。它的两轴平行，回转方向相反。当我们要求两轴平行，回转方向相同时，我就应该采用内齿轮传动。
【新课】
四、直齿圆柱内齿轮
外齿轮：齿顶曲面位于齿根曲面之外。
内轮：齿顶曲面位于齿根曲面之内
外齿轮副：外＋外 两轴转向相反
内齿轮副：内＋内 两轴转向相反
特点：.１、内齿轮内凹的渐开线齿廓
内齿轮的齿厚相当于外齿轮的槽宽Ｓ内＝e外
内齿轮的槽宽相当于外齿轮的齿厚e内＝Ｓ外
直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算教案
直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（一）教学目的和要求：使学生掌握直齿圆柱齿轮几何要素的名称的代号，基本参数重点：基本参数难点：基本参数教学方法：讲解计划课时：2课时教学过程：复习：渐开线齿廓新授：一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称的代号1、端平面在圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶面。
圆柱齿轮的齿顶曲面称为齿顶圆柱面。
d 在圆柱齿轮上，其齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。
a3、齿根圆柱面、齿根面。
圆柱齿轮的齿根曲面称为齿根圆柱面。
d 在圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。
f4、分度圆柱面、分度圆。
圆柱齿轮的分度曲面称为分度圆柱面。
在圆柱齿轮上，其分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆。
d5、齿宽。
齿轮的有齿的部分沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称为齿宽。
b 6、端面齿距。
p7、端面齿厚。
s8、端面齿槽宽。
e9、齿顶高。
ha10、齿根高。
hf二、直齿圆柱齿轮的基本参数1、齿数z一个齿轮的轮齿总数叫做齿数2、模数m齿距除以圆周率π所得到的商称为模数。
单位为mm。
模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。
模数的大小反映了齿距的大小，也就是反映了轮齿的大小。
3、齿形角对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
α=20︒4、齿顶高系数*a h齿顶高与模数之比值称为齿顶高系数。
m h h a a *=标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数1*=a h 5、顶隙系数*c一齿轮的齿顶与另一齿轮的槽底间的径向间隙，称为顶隙。
m c c *= 所以：m c h c h h a a f )(**+=+= 标准直齿圆柱齿轮的顶隙系数25.0*=c 。
小结：基本参数作业：P71课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（二）教学目的和要求：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算重点：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算难点：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算教学方法：讲解计划课时：2课时三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算采用标准模数m ，齿形角︒=20α，齿顶高系数1*=a h ，顶隙系数25.0*=c ，端面齿厚s 等于端面齿槽宽e 的渐开线直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。
直齿圆柱齿轮教案
直齿圆柱齿轮教案教案标题：直齿圆柱齿轮教案教案目标：1. 了解直齿圆柱齿轮的基本结构和工作原理。
2. 掌握直齿圆柱齿轮的计算方法和相关公式。
3. 能够应用直齿圆柱齿轮的知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备直齿圆柱齿轮的实物模型或图片。
2. 准备黑板、白板或投影仪等教学工具。
3. 提前准备教案和教学资料。
教学步骤：引入：1. 教师出示直齿圆柱齿轮的实物模型或图片，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 通过提问，了解学生对直齿圆柱齿轮的基本了解程度。
知识讲解：1. 介绍直齿圆柱齿轮的基本结构和工作原理，包括齿轮的齿数、模数、齿宽等概念。
2. 讲解直齿圆柱齿轮的计算方法，包括齿轮传动比的计算、齿轮的速比计算等。
3. 解释直齿圆柱齿轮的优缺点，以及在工程中的应用领域。
示例演练：1. 提供一些实际问题，让学生应用直齿圆柱齿轮的知识进行计算和分析。
2. 引导学生通过计算和推理，解决实际问题。
讨论与总结：1. 引导学生进行小组或全班讨论，分享他们的解题思路和答案。
2. 教师总结本节课的重点内容，强调学生需要掌握的知识点和技能。
作业布置：1. 布置相关的练习题，巩固学生对直齿圆柱齿轮的理解和应用能力。
2. 鼓励学生自主学习，扩展相关知识，并提出问题或疑惑，以备下节课解答。
教学延伸：1. 鼓励学生进行实际的观察和实验，了解直齿圆柱齿轮的实际应用情况。
2. 引导学生进行更深入的研究，了解其他类型的齿轮和齿轮传动的原理和应用。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况和表现，给予及时的反馈和指导。
2. 收集学生的作业和练习题，评估他们对直齿圆柱齿轮的掌握程度。
教学反思：1. 教师根据学生的学习情况和表现，对教案进行调整和改进。
2. 总结教学过程中的成功经验和不足之处，为下一次教学做好准备。
第4节 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线齿轮各部分的名称图7—12为一渐开线直齿外圆柱齿轮的一部分，各部分名称如下：1．齿顶圆齿轮各齿顶所在的圆，其半径和直径分别用r a 和d a表示。
2．齿根圆齿轮各齿槽底部所在的圆，其半径和直径分别用r f和d f 表示。
3．分度圆在齿顶圆和齿根圆之间规定的一个圆，此圆被作为计算齿轮各部分几何尺寸的基准。
其半径和直径分别用r 和d 表示。
4．基圆生成齿轮齿廓渐开线的圆。
其半径和直径分别用r b 和d b 表示。
5．齿厚、齿槽宽、齿距在半径为r K 的任意圆周上，一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用s K 表示，分度圆上的齿厚用s 表示；一个齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用e K 表示，分度圆上的齿槽宽用e 表示；相邻两齿的同向齿廓之间的弧长称为这个圆上的齿距，用p K 表示，分度圆上的齿距用p 表示。
显然，在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即p K =s K +e K6．齿顶高、齿根高、全齿高轮齿由分度圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为齿顶高，用h a 表示；由分度圆至齿根圆沿半径方向的高度称为齿根高，用h f 表示；由齿根圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为全齿高，用h 表示。
显然h=h a +h f7．法向齿距齿轮相邻两齿同向齿廓沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距。
根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距，都用p b 表示。
二、渐开线齿轮的基本参数1．齿数z齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z 表示，且为整数。
齿轮的大小和渐开线齿廓的形状均与齿数有关。
2．模数m齿轮的分度圆周长等于πd ，也等于该圆上齿距之和pz ，因此有πd =pz分度圆直径为 z p d π由于π是无理数，使分度圆直径成为无理数，所有齿轮各圆周的直径也将成为无理数，这给齿轮的设 图7—12渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称计、计算、制造和检测等带来了麻烦。
直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸教案.pdf
授课时间 2012年4月26日授课班级11综2班授课课时 1 授课教师王科授课课型新授专业部专业二部课程名称机械基础授课章节第三章第二节课题直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸信息化手段运用多媒体教学目标知识目标：1、掌握直齿圆柱齿轮的基本参数2、熟练掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算能力目标：1、掌握判别内外齿轮的方法2、灵活运用公式计算啮合齿轮的几何尺寸情感目标：1、让学生了解直齿圆柱齿轮的应用，培养他们学习的兴趣2、通过知识的讲解，培养学生判断内外齿轮副的能力2、通过演示讨论法，培养学生自主学习的能力教学重点掌握标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式教学难点分析有关尺寸间的联系教法模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理学法自主探究法、观摩法、小组合作法等课程资源整合网络教学反思本节课能根据学生所掌握的理论知识，合理安排课程的重难点，以提高学生自主学习能力和动手能力为突破口，充分运用现代化信息教学手段，采用任务驱动、示范演示的教法和自主探究与学习的学法，充分调动学生课堂主人翁意识。
以任务为载体，构建学习情境，按照引导—观察—训练—总结四步法来进行，是较为成功的一节课。
授课主要内容或板书设计直线的投影板书文字区画图区课件演示区一、直线的投影特性1、真实性2、积聚性3、收缩性二、直线在三投影面体系中的投影特性课堂教学安排教学内容与过程设计意图及达成目标预测一、组织教学1、学生按时进入教室，师生相互问好2、宣布本次课教学的内容二、导入新课1、复习旧知识，提问同学（1）齿轮传动的类型和基本特点（2）渐开线齿廓的基本性质2、课件演示三、讲授新课（一）齿轮的基本参数1.齿形角α在端平面上，过端点面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角，称为该点的齿形角。
规定α=20°。
齿廓曲线和分度圆交点处的速度方向与该点的法线方向之间所夹的锐角，为分度圆的压力角。
2．齿数Z一个齿轮的轮齿总数，称为齿数3．模数m齿距p除以圆周率π所得的商称为模数，即m=P/π，单位为mm。
机电一体化专业机械基础(机工版)电子教案渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
1.标准齿轮：
（1）具有标准模数和标准齿形角。
（2）分度圆上的齿厚等于齿槽宽。
（3）具有标准的齿顶高系数和顶隙系数。
2.外啮合标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式
名称
代号
计算公式
齿形角
α
标准齿轮为20°
齿数
z
通过传动比计算确定
模数
m
通过计算或结构设计确定
齿厚
df
df=d-hf=m(z-2.5)
基圆直径
db
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱdb=dcosα
标准中心距
a
a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2
正常齿制ha＝1, C＝0.25
短齿制ha＝0.8, C＝0.3
标准中心距a＝r1＋r2＝m (Z1＋Z2)／2
例题：已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，其传动比i12＝3,主动轮转速n1＝600r／min,中心距a＝168mm,模数m＝4mm,试求从动轮的转速n2.齿轮齿数z1和z2各是多少？
机电一体化专业机械基础（机工版）电子教案
章节
课题
§5－3渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
课型
新授课
课时
2
教具学具
电教设施
挂图
教学目标
知识
教学点
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
能力
培养点
掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
德育
渗透点
培养学生团结协作的精神
教学重点
解：传动比i12＝n1／n2＝Z2／Z1
n2＝n1／i12＝600／3＝200r／min
机械制图第2版教案-064 直齿圆柱齿轮的主要参数及其计算
教案首页
组织教学
1．检查学生出勤情况和学习用具准备情况。
2．安定课堂秩序，集中学生注意力。
授课内容
齿轮是广泛用于机器或部件中的传动零件，它不仅可以用来传递动力，还能改变转速和
回转方向。
课前各种齿轮模型、量具，利用实物模型和课件组织教学。
三、教学内容
1.直齿圆柱齿轮的主要参数及其计算
（1）直齿圆柱齿轮的几何要素及尺寸关系
1）齿顶圆。
通过轮齿顶部的圆，用da表示。
2）齿根圆。
通过轮齿根部的圆，用df表示。
3）分度圆。
一个约定的假想圆，在该圆上，齿厚s等于齿槽宽e（s和e均指弧长），用d
表示。
4）齿距。
分度圆上相邻两齿廓对应点间的弧长，用p表示
5）齿高。
轮齿在齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用h表示，齿顶高：ha，齿根高hf，
齿高：h=ha+hf。
6）中心距。
两啮合齿轮轴线之间的距离，用a表示。
2.直齿圆柱齿轮的基本参数
1）齿数z 2）模数m 3）压力角α
两标准直齿圆柱齿轮正确啮合传动的条件是模数m和压力角α均相同。
3.直齿圆柱齿轮各部分尺寸的计算公式
4.利用课前准备的教学模型和量具演算齿轮参数。
在实际演算过程中，要利用量具真实的演示尺寸测量和处理过程。
教
学
方
法
及
授
课
要
点
随
记
教案纸
第页。
机械基础教案三§3-4直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算2(二)
解：n2 ＝ i＝
n1 750 ＝ ＝２５０r/min 3 i
z2=iz1 (Z1+Z2)=96
z2 z1
a= m (Z1+Z2) 2
从而解得：Ｚ１＝２４，Ｚ２＝７２ 【小结】 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式 【作业】课本 P７２ ２６、２７、２８、３０
【教学后记】 【预习指导】直齿圆柱内齿轮
教 目 重 难
学 掌握标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式 标 点 点 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸的计算公式 分析有关尺寸间的相互联系 教 学 内 容 活 动
【复习】 直齿圆柱齿轮的 5 个参数是什么？说出它们各自的概念，大小 及其单位。 【导入】 上节课我们学习了直齿圆柱齿轮的各部分名称及代号。本节 我们主要来学习直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算。这部分内容是一个重 点。 【新课】 三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 1、模数 m(mm) 2、齿形角α =20° cos20° =0.9397 3、齿数 Z 需圆整 4、分度圆直径 d(mm) d=mz 5、齿顶圆直径 da (mm) da=d +2ha=m(Z+2) 6、齿根圆直径 df(mm) df=d-2hf= m(Z-2.5) 7、基圆直径 db(mm) db=d· cosα = mz cosα 8、齿距 P(mm) p=π m p=e+s
m
2
* *
s= 2 =
s1= s2 =7.85 ha1 = ha2 =5 hf1= hf2=1.25×5=6.25 h1= h2=2.25×5=11.25 a= m (Z1+Z2)= 2
ha= ha ·m=m hf=(ha +C )m=1.25m h＝ha+hf=2.25m a= d21 + d22 = m (Z1+Z2) 2
直齿圆柱齿轮的基本参数教案
采用标准模数m，齿形角a=200，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数C*=0.25，齿厚s与槽宽e相等的渐开线直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。
２、标准直齿圆柱轮几何要素的名称、代号和计算公式：
名称
代号
计算公式
名称
代号
计算公式
模数
m
m=p/∏
齿厚
s
S=p/2=∏m/2
齿距
p
p=∏m
中心距
a
a=m/2(z1+z2)
３、例题：一标准直齿圆柱齿轮，已知：z=24 m=5mm
求d、da、df、dp、s、ha、hf、h？
解：略
４、练习：一标准直齿圆柱齿轮，已知：Ｚ＝60 h=22.5mm求da、ha？
解：略
[四]：课堂小结
[五]：布置作业
结合图形，分析d、m、z三者的关系，学生讨论，教师总结。
由渐开线的性质引出分度圆上的齿形角。
结合课件展示，让学生分析讨论ha、c和hf的关系
理解标准直齿圆柱齿轮的定义
分三步进行
1、根据代号填名称，强化记忆。
2、分组讨论探究，充分发挥学生的主体性，培养学生的团队精神。
3、启发引导学生突破难点公式的理解记忆da、df、a
引导学生审题，
分析解题思路。
培养学生的分析、计算能力
教学重点
1、真齿圆柱齿轮的基本参数；
2、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式。
教学难点
标准直齿圆柱齿轮计算公式的理解与记忆
教学方法
启发、引导、探究、讨论
教学设计
复习巩固 导入新课 讲授新知（启发引导，讨论探究） 讲练结合 归纳总结 布置作业
教学过程
教学设计
《标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸计算》教学设计陈青英
《标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸计算》教学设计学校：浙江淳安千岛湖职业高级中学姓名：陈青英一、教材分析1、课程名称：数控加工机械基础2、课题：项目三课题一任务三之“认识齿轮传动”3、课时：1课时（共计45分钟）4、教材处理：本课题选自《数控加工机械基础》新教材项目三课题一任务三之“认识齿轮传动”，齿轮传动是机械传动中的重要组成部分，本课内容对齿轮制造、安装和使用都非常有用，和学生的职业生活密切相关。
在这个课题的教学中，用实际问题导入，通过测量齿轮尺寸来掌握几何尺寸计算及正确啮合条件。
分解教学内容，由学、认、测、算和配五个部分组成，达到教学目标。
二、学情分析教学对象为数控加工专业高二学生，第3个学期上此课。
优势：教学对象是高二学生，已经掌握了一定的机械基础知识，而且已经会用游标卡尺，具备测量技能。
因为大多是男生，对机械实际操作有兴趣。
（天性吧！）劣势：学习理论知识积极性不是很明显，（因为本身就是因为不善于学习理论知识才会到职高学习的），学习自觉性较弱；逻辑思维能力不好，数学基础差；缺乏自信心。
三、教学目标分析1、知识目标：（1）熟悉渐开线齿轮各部分的名称；（2）掌握齿轮主要参数、几何尺寸计算；（3）掌握渐开线直齿圆柱齿轮传动的啮合条件。
2、能力与情感目标（1）运用计算公式；（2）培养学生分析、解决实际问题的能力；（3）引导学生参与分析问题和解决问题的过程，使学生体验成功的感受，激发学生的学习热情，增强学生的自信心，培养合作意识和协作精神。
四、教学重点与难点分析学生在本课之前已经学习了齿轮传动的特点和类型，对齿轮传动已有一定的感性认识。
齿轮传动是机械传动中的重要组成部分，齿轮几何尺寸计算和啮合条件是从定量的角度去认识和学习齿轮传动，所以显得尤为重要。
用理论知识去解决实际问题是学习理论知识的目的，如何灵活运用理论知识就是一个难点了。
这个问题不仅在这个课题里是难点，几乎在所有的专业理论课中都是一个值得关注的热点。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
(10).齿距(circular pitch)（或称周节） ──相邻两个轮齿同侧齿廓之间在某一个 圆上对应点的的圆周弧长。不同圆周上 的齿距不同，在半径为rk的圆上，齿距 用pk表示，显然有pk=sk+ek；在半径为r 的分度圆上，齿距用p表示，同样p=s+e。 若为标准齿轮，则有s=e= 。
❖(11).法向齿距(norm base pitch)──相邻两个轮齿同侧齿 廓之间在法线方向上的距离，用pn表示。由渐开线特性 可知：pn=pb（基圆齿距）。
传动时一齿轮c的*齿m顶与另一齿轮的齿根相碰撞，而且能贮存润滑油，有利于齿轮的啮
合传动。
§ 1.3标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
为避免齿轮传动中出现空程并发 生冲击，要求： 模数相等 节圆与分度圆重合 啮合角等于分度圆上压力角，即
' 20
满足上述要求的中心距称为正确 安装的标准中心距，用a表示， 于是有：
齿顶高和齿根高与模数成正比。所 以， ha和hf可分别表示为：
ha ha*m hf (ha* c*)m h*f m
我国标准规定的齿顶高系数 ha’ 和齿根高系hf’数 ：
系数 ha’
正常齿制 1.0
短齿制 0.8
hf’
1.25
1 .1
❖
称为顶隙，顶隙是一齿轮顶圆与另一齿轮顶圆之间的径向距离。顶隙可避免
计、制造的基准圆，其半径用r表示。
❖(5).齿顶高(addendum)──齿顶圆与
分度圆之间的径向距离，其长度用 ha表示。 (6).齿根高(dedendum)──齿根圆与 分度圆之间的径向距离，其长度用hf 表示。
(7).全齿高──齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，其长度用h表 示，且h=ha+hf。
直齿圆柱齿轮的基本参数
新课：§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下：1、端平面圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面圆柱齿轮上，齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆齿顶圆直径的代号为da3、齿根圆柱面，齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆齿根圆直径的代号为df4、分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆分度圆直径的代号为d5、齿宽为了使分度圆直径成为一个有理数，便于齿轮几何尺寸的计算和制造，人为地规定p／π为有理，即m＝p／π。
可得d=mz ……………………(3—5)模数m的大小：反映了齿距p和轮齿的大小；模数越大，轮齿越大，齿轮所能承受的载荷越大；模数越小，轮齿越小，齿轮所能承受的载荷越小，图3—17所示为两个齿数相同(z=16)而模数不同的齿轮。
（比较尺寸和轮齿大小）图3—18所示为分度圆直径相同(d=72mm)，模数不同的四种齿轮轮齿的比较结论：模数小的，轮齿就小，其齿数多。
GB1357—1987《渐开线圆柱齿轮模数》规定了渐开线圆柱齿轮的模数系列小模数齿轮：法向模数mn＜l、分度圆直径d≤400mm的渐开线圆柱齿轮3、齿形角齿形角是齿轮的又一个重要的基本参数由渐开线的性质可知：渐开线上任意点处的齿形角是不相等的。
在同一基圆的渐开线上，离基圆越远的点处，齿形角越大；离基圆越近的点处，齿形角越小齿形角：渐开线齿轮所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
国家标准规定：分度圆上的齿形角α=20°。
图3—19为渐开线圆柱齿轮的基本齿廓(即基本齿条的法向齿廓)，基本齿廓的参数、代号及与模数的关系见表3—4。
机械基础教案三§3-4直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算1(一)
教 学 了解直齿圆柱齿轮的基本参数。掌握几何尺寸计算。 目 标 重 点 难 点 直齿圆柱齿轮的基本参数 掌握几何尺寸计算 教 学 内 容 活 动
【复习】 什么是节圆？ 【导入】 我知道渐开线齿廓的齿轮应用是最广泛的，对于齿廓来说，上节课我 们学习了渐开线的特性和基本性质。 那么对于一个齿轮来说它有哪些基本 参数呢？这就是我们这节课要学的内容。 【新课】 一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号 1、 端平面---在圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面。 2、 齿顶圆柱面和齿顶圆 圆柱齿轮的齿顶曲面 其齿顶圆柱面与端平面的交线 直径 da 3、 齿根圆柱面和齿根圆 圆柱齿轮的齿根曲面 齿根圆柱面与端面的交线 4、分度圆柱面和分度圆---标准中心距下分度圆与节圆重合 圆柱齿轮的分度曲面（假想的）用以确定齿轮的轮齿尺寸。 分度圆柱面与端平面的交线 直径 d 5、齿宽—b 齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度。 6、端面齿距（齿距 P） 齿轮上两相邻而同侧的端面齿廓间的分度圆弧长 7、端面齿厚（齿厚 S） 在圆柱齿轮的端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧
P 齿距除以π 所得的商，m=
Pz=π d
P d= z=mz
模数越大，轮齿越大，齿轮的结构尺寸越大，能承受的载荷也越 大。 m 已被标准化（GB1357-1987 ）选用优先系列 3、齿形角α =20° 指齿轮分度圆上的压力角 同一渐开线上各点齿形角不等，离基圆越远，齿形角越大。
工作高度：两个配对齿轮的齿顶圆柱面各与连心线相交，所得到的两交 点间的最短距离。 顶隙： 一个齿轮的齿根圆柱面与配对的齿轮的齿顶圆柱面之间在连心线 上量度的距离。
课 题 教 材 分 析
§3-4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（一）
教学设计(直齿圆柱齿轮)
教学案例设计课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算科目：机械基础设计人：翁志国高邮市菱塘民族中等专业学校任务一、认识渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
齿根圆直径以d f表示。
3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。
分度圆直径以d表示。
4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿厚以s 表示。
5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿槽宽以e表示。
6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿距以p表示。
7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。
齿宽以b表示。
8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
齿顶高以h a表示。
9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。
齿根高以h f表示。
10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
齿高以h表示。
展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。
1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。
2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、已标准化。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。
齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。
如图所示：3、齿形角α在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。
渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。
对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
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对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
4、齿顶高系数
齿顶高与模数之比值称为齿顶高系数。
标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数
5、顶隙系数
一齿轮的齿顶与另一齿轮的槽底间的径向间隙，称为顶隙。
所以：
标准直齿圆柱齿轮的顶隙系数 。
小结：基本参数
作业：P71
课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（二）
2、齿顶圆柱面、齿顶面。
圆柱齿轮的齿顶曲面称为齿顶圆柱面。
在圆柱齿轮上，其齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。
3、齿根圆柱面、齿根面。
圆柱齿轮的齿根曲面称为齿根圆柱面。
在圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。
4、分度圆柱面、分度圆。
圆柱齿轮的分度曲面称为分度圆柱面。
在圆柱齿轮上，其分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆。
课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（三）
教学目的和要求：直齿圆柱内齿轮，齿轮副的正确啮合条件和连续传动条件
重点：直齿圆柱内齿轮，齿轮副的正确啮合条件和连续传动条件
难点：直齿圆柱内齿轮，齿轮副的正确啮合条件和连续传动条件
教学方法：讲解
计划课时：1课时
四、直齿圆柱内齿轮
齿顶曲面位于齿根曲面之内的齿轮称为内齿轮。
5、齿宽。
齿轮的有齿的部分沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称为齿宽。
6、端面齿距。
7、端面齿厚。
8、端面齿槽宽。
9、齿顶高。
10、齿根高。
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
1、齿数
一个齿轮的轮齿总数叫做齿数
2、模数
齿距除以圆周率 所得到的商称为模数。单位为 。
模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。
模数的大小反映了齿距的大小，也就是反映了轮齿的大小。
教学目的和要求：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
重点：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
难点：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
教学方法：讲解
计划课时：2课时
三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
采用标准模数 ，齿形角 ，齿顶高系数 ，顶隙系数 ，端面齿厚 等于端面齿槽宽 的渐开线直标准直齿轮几何要素的名称、代号、定义和计算公式
参见教材P48表3－5
例1：一对相啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知齿数 ，模数 。试计算其分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，齿距，齿厚，齿顶高，齿根高和中心距。
解：略（详细板书）
例2：已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数 ，顶圆直径 。试计算其分度圆直径，根圆直径，齿距以及齿高。
两齿轮的模数必须相等，
两齿轮分度圆上齿形角必须相等，
2、连续传动条件
当重合度 时，齿轮副即能连续传动，也就是说，前一对轮齿啮合终止的瞬间，后继的一对轮齿正好开始啮合，但由于制造、安装误差的影响，实际上必须使 ，才能可靠地保证传动的连续性，重合度 越大，传动越平稳。
小结：直齿圆柱齿轮
作业：P71
习题课：
直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（一）
教学目的和要求：使学生掌握直齿圆柱齿轮几何要素的名称的代号，基本参数
重点：基本参数
难点：基本参数
教学方法：讲解
计划课时：2课时
教学过程：
复习：
渐开线齿廓
新授：
一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称的代号
1、端平面
在圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面
计划课时：2课时
例3：已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比 ，主动齿轮转速 ，中心距 ，模数 。试求从动轮转速以及两齿轮齿数和。
练习1：已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数 ，齿顶圆直径 。试确定其分度圆 ，齿根圆直径 ，齿距 和齿高 。
练习2：已知相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮， 。求两齿轮的分度圆直径 和 。
小结：计算
作业：P71
不同：
1、内齿轮的齿廓曲线也是渐开线，但内齿轮的齿廓是内？的。内齿轮的齿厚相当于外齿轮的槽宽，内齿轮的槽宽相当于外齿轮的齿厚。
2、内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆之外。
3、为了使内齿轮齿顶两侧齿廓全部为渐开线，齿顶圆必须大于齿轮的基圆。
五、齿轮副的正确啮合条件和连续传动条件
1、正确啮合条件