【高考数学PPT课件】三视图还原(三线法还原三视图)
由三视图还原几何体 PPT
平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影．
正投影：投射线 垂直于投影面
斜投影：投射线 倾斜于投影面
注：与投射面平行的平面图形，它的平行投影与这个图形全等.
IPAD演示 〔问题〕你能得出三视图概念吗
主视图
IPAD演示
〔问题〕你能得出三视图概念吗
正视图：光线从物体的 前面向后面正
三 投影，得到的投影图
视 侧视图：光线从物体的左面向右面正
投影，得到的投影图
图
俯视图：光线从物体的上面向下面正 投影，得到的投影图
〔问题〕你发现了哪些结论 主视图
正视图
侧视图
俯视图
结论：“长对正” 、“高平齐” 、“宽相等”
例一
（IPAD）常见空间几何体的三视图
1、正三棱柱、直四棱柱
2、圆柱、圆锥、圆台、球、组合体 结论：看不见的轮廓线或棱用虚线表示 结论：先确定三视图的形状，再确定大小
位置：正视图 侧视图 大小：长对正、高平齐、宽相等.
俯视图
由三视图还原几何体
新知引入 观察IPAD中的投影方式
投影：在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象． 其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．
中心投影:光由一点 向外散射形成的投影． 其投影线交于一点， 该点称为投影中心．
在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的 距离、位置，则其投影的大小也随之改变．
例二
请画出正四棱锥的三视图
合作探究
正四棱锥的正视图和侧视图是不是 就是我们看到的侧面的三角形呢？
变式
请画出正三棱锥的三视图
正视图
侧视图
正三棱锥
俯视图
课 堂小 结
中心投影:投射线交于一点
由三视图还原立体图形-PPT课件
例1：根据三视图中主视图、俯视图和左视图， 说出立体图形的名称。
隐藏主视图 隐藏俯视图
隐藏左视图
隐藏圆柱
隐藏三棱柱
隐藏长方体
三视图
隐藏主视图 隐藏点
隐藏左视图
隐藏俯视图
隐藏圆锥
隐藏三棱锥
三视图
圆柱无中轴
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体
三视图
隐藏几何体 显示对象
H
例2：根据物体的三视图，描述物体的形状.
移动点 移动点 还原系列2个动作
三视图
移动点 移动点 线段系列2个动作
隐藏对象
移动隐藏几何体
三视图
隐藏对象
A
B
C
三视图
A
B
C
隐藏几何体
显示对象
三视图
隐藏几何体
根据下面的三视图，说出这个几何体是由几个正方体怎么组合而成的.
建筑物的形状
某建筑物模型的三视图如图所示，请你描述建造的建筑物是什么样 子的？共有几层？模型一共需要多少个小正方体？
反馈练习
隐藏对象
显示点 移动点 移动点 系列2个动作
x3.2由三视图还原成实物图PPT课件
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
思考2:如图所示，将一 个长方体截去一部分， 这个几何体的三视图是 什么？
正视图
侧视图
正视
俯视图
思考3:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图 侧视图 俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考4:如图，桌子上放着一个长方体和 一个圆柱，若把它们看作一个整体，你 能画出它们的三视图吗？
俯视图
正视图 侧视图 俯视图
思考2:下图是简单组合体的三视图，想 象它们表示的组合体的结构特征，并作 适当描述.
正视图
侧视图
俯视图
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
正视
正视图侧视图Fra bibliotek俯视图
3.2由三视图还原成实物图
我们由实物图可以画出它的三视图， 实际生产中，工人要根据三视图加工零 件，需要由三视图还原成实物。这就要 求我们能由三视图想象它的空间实物形 状
思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
正视图 侧视图
复习引入
1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体，由这些几何体可以组成各种各 样的组合体，怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题.
高中数学北师大必修2课件：1.3.1+2简单组合体的三视图由三视图还原成实物图
§3三视图3.1简单组合体的三视图3.2由三视图还原成实物图学习目标导航1.了解组合体的两种基本的组成形式.2.理解三视图的成图原理，掌握绘制三视图的规律——“长对正、高平齐、宽相等”.（重点' 易错点）3.能识别三视图所表示的立体模型，并能画岀它们的实物草图.（难点）阶段1 L认知预习质疑（知识梳理要点芬稻I［基础•初探］教材整理1组合体阅读教材血至P|4“三、简单组合体的三视图”以上部分，完成下列问题.1.定义：由爆本几何体生成的几何体叫作组合体.2.基本形式：有两种，一种是将基本几何体蹩成组合体；另一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体.------- 0微体验0 ------以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（）A.两个圆锥拼接而成的组合体B.一个圆台C.一个圆锥D.—个大圆锥挖去一个同底的小圆锥【解析】如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥.【答案】D教材整理2三视图阅读教材P]4“三、简单组合体的三视图”以下至P15部分，完成下列问题.1.三视图的特点：(1)空间几何体的三视图是指主视图、左视图、俯视图⑵三视图的排列规则是俯视图放在主视图的下方,长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面,高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样.(3)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从正前方、正上方、正左侧观察同一个几何体，所画出的空间几何体的平面图形.2.绘制三视图时的注意事项：⑴首先，确定主视、俯视、左视的方向,同-物体放置的位置不同，所画三视图可能不同.⑵其次，简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是它们的交线位置.⑶分界线和可见轮廓线都用实线画岀；不可见轮廓线都用豎画出.-------- 0微体验0------一个圆柱的三视图中一定没有的图形是（）A.圆B.矩形C.三角形D.正方形【解析】直立圆柱的主视图、左视图都是矩形，也可以是正方形，俯视刃是圆・【答案】c［质疑•手记］预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流: 疑问1: __________________________________________解惑：_____________________________________________疑问2：__________________________________________解惑：_____________________________________________疑问3：__________________________________________类型1 ►简单几何体的三视图 画出如图1・3・1所示的空间几何体的三视图.（阴影面为主视面，尺寸不作严格要求） ______________ ■■■■■皿■吗［小组合作型］码上扫一扫 看精彩微课 正六棱柱 图 1-3-1 四棱台则画三视图.【自主解答】 二视图如下图所不:主视图左视图i 俯视图 四棱台【精彩点拨】首先观察图形，确定观察的方向，进行空间想象，按照规俯视图正六棱柱 主视名师區1.在画三视图时，要想象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕，一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直照射，我们画的是影子的轮廓，再验证几何体的轮廓线，看到的画实线，不能看到的画虚线.2.作三视图时，一般俯视图放在主视图的下面，长度和主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图一样.［再练一题］1.画出如图1-3-2所示的空间几何体的三视图.（阴影面为主视面，尺寸不作严格要求）正三棱柱正四棱柱锥1-3-2【解】三视图如下.主视图左视图俯视图俯视图圆锥主视图左视图俯视图正四棱柱左;类型2►简单组合体的三视图如图133是球放在圆筒上形成的组合体，画岀它的三视图.【导学号：10690006]图 1-3-3【精彩点拨】观察图形，分析结构，画岀组合体的三视图.【自主解答】它的三视图如图所示:1.画组合体的三视图的步骤：(1)分析组合体的组成形式；(2)把组合体分解成简单几何体；(3)画分解后的简单几何体的三视图；(4)将各个三视图拼合成组合体的三视图.2.画三视图时要注意的问题:(1)先画主体部分，后画次要部分；(2)几个视图要配合着画，一般是先画主视图再确定左视图和俯视图;(3)组合体的各部分之间要画岀分界线.［再练一题］2.如图1$4所示是一个零件的直观图，试画岀这个几何体的三视图.图 1-34探究1根据如图1$5所给岀的物体的三视图，请说岀它们的名称.①主视俯视左;［图探究点r由三视图还原成实物图［探究共研型］图 1-3-5【提示】由主视图和左视图可知图①表示的是锥体，其俯视图是圆（带圆心），所以图①表示的是圆锥；由主视图、左视图、俯视图可知图②表示的是一个三棱柱.探究2如图136是某-几何体的三视图，想象几何体的结构特征，你能 画岀几何体的直观图吗?图1-3-6主视 俯视【提示】由几何体的三视图可知，几何体是一个倒立的三棱台，即上底面面积大，下底面面积小，直观图如图.根据三视图想象物体原形,主视俯视并画出物体的实物草左视图1-3-7名师區由三视图还原空间几何体的策略:(1)通过主视图和左视图确定是柱体、锥体还是台体.若主视图利左视图为矩形，则原几何体为柱体；若主视图和左视图为等腰三角形，则原几何体为锥体; 若主视图利左视图为等腰梯形，则原几何体为台体.(2)通过俯视图确定是多面体还是旋转体•若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆，则原几何体为旋转体.［再练一题］3.如图1-3-8是一个物体的三视怪是（）主视图俯视图,则此三视图所描述物体的大致直观I]1-3-8A B C D【解析】由三视图可知，该几何体是一个圆柱与一个圆锥的组合体，则该几何体的直观图应为选项D中的几何体.A B C D 【答案】D［构建•体系］Fili 二视图岡法规则1简单几何体的三视图简单组合体的三视图、体验落实评价（课堂回馈即时达标］1. （2016-南宁高一期末）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（）图 1-3-9B.②③D.③④①正方体③球体④圆柱体阶段3A・①③C.②④【解析】①③的三个三视图都相同, C.【答案】C②④的主视图和左视图相同.故选2.如图1-3-10所示的一个几何体，它的俯视图是（）【解析】根据三视图的画法及特点可知C 正确. 【答案】C 图 1-3-103.三视图如图1-3-11的几何体是______1-3-11【解析】根据主视图利【答案】四棱锥4.如图1-3-12是由小正方体组成的几何图形的三视图，则组成它的小正方体的个数是 【导学号：10690007]图1-3-12 左视【解析】由三视图我们可以得出该几何体的直观图，如图所示.【答案】55・画出如图1-3-13所示几何体的三视图.1-3-13【解】三视图如图所示：DO Q主视图左褫我还有这些不足：(1) _________________⑵ __________________ 我的课下提升方案；(1) _________________(2) ________________。
【原创课件】三视图还原技巧
A．
B．
C．
D．1
3．某几何体的三视图如图所示，
则该几何体的表面积为（ ）
A.54
B.60
C.66
D.72
4．某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为 等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为________．
5．某三棱锥的三视图如图所示，
则该三棱锥最长的棱长为( )
A． 5
B．2 2
C．3
D．3 2
6．某几何体的三视图如图所示， 网格纸上小正方形的边长为 1， 则该几何体的表面积为（ ） A．8＋4 2＋2 5 B．6＋4 2＋4 5 C．6＋2 2＋2 5 D．8＋2 2＋2 5
人教A版 高中数学（必修2）
三视图还原技巧
三视图还原技巧
正视图
侧视图
俯视图
✓ 与空间几何体的表面积、侧面积和体积相结合。 ✓ 也经常涉及一些最值的问题。 要学好三视图，其中是否能够根据三视图还原几何体是关键。
长方体顶点排除法
D1
C1
A1×
B×1
× ●M
D
C
A×
×B
例1（2014全国I卷理第12题）：如图，网格纸上小正方形的边长 为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的每条棱
中，最长的棱的长度为（ C）
A、6 2 B、4 2 C、6 D、4
D1
C1 D1
C1 C1D1=C1C=4
A1×
B×1
D1C= 4 2
× ●M
C
●M C
C1M=CM= 2 5
A×
×B
D1M=6
D1● A1×
×D A×
C×1
B1×
M
●
《三视图》课件(共55张PPT)
四棱锥
圆台
体验三视 图的作法
俯
左
圆台
六棱柱
体验三视 图的作法
俯
左
六棱柱
练一练： 画出左图 的三视图 请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
请同学 自己做
先布局定作图基准，从俯视图 开始画起，后画主、左视图。
Φ
Φ
练习3
Φ
冰淇淋
Φ
三通水管
图1 图2 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先 看到的不是图1，而是图2，然后根据这三 个图形制造出水管接头.
练习: 根据三视图想 像物体的形状。
圆柱
圆台
手电筒
从左向右看
圆柱
正六棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆锥
圆柱
圆台
冰淇淋 从左向右看
圆柱
四棱柱
螺丝杆
从左向右看
圆柱
半圆球
螺丝钉
从左向右看
圆柱
圆台
圆柱
热水瓶
从上向下看
N
S
前后看 从上向下看
左右看
马蹄形磁铁
从下向上看
环的形成
有关概念
物体向投影面投影所得 到的图形称为视图。
4.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图 5.检查,加深, 加粗。
主视图方向
练一练： 画出圆柱 的三视图
圆柱的形成
俯
左
圆柱
练一练： 画出球体 的三视图
球 体
球的形成
俯
左
球体
圆锥体
圆锥 的 形成
俯
左
圆锥
正六棱柱三视图
•正五棱柱
先布局定作图基准，从俯视图开 始画起，后画主、左视图。
根据三视图还原几何体及相关计算课件(共23张PPT)
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
探究
例3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线 （如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面 展开成一个平面图形——展开图. 在实际生产 过程中，三视图和展开图往往结合在一起使用， 解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐 的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积.
主视图
左视图
俯视图
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
随堂练习
1.如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )
上方是圆锥体
A
B
C
D
下方是长方体
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算 2. 由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示， 则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( C )
新课引入
上节课我们学习了如何画一个立体图的三视图，小试一下身手吧~ 下图是两块橡皮组合起来的三视图，请根据三视图描述一下它的形状.
和你想象的一样吗？
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
新知学习
思考
我们知道，由几何体可以画出三视图，而上面我们尝试由三视图来还原 几何体，那么具体是怎么做的呢？
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
针对训练 1.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面 积为（ B ）
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
29.2.2 根据三视图还原几何体及相关计算
2. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧 面积为______2_π_____cm2.