与垂径定理有关的计算

与垂径有关的计算

1． 如图，AB 是⊙O 的弦，OD ⊥AB ，垂足为C ，交⊙O 于点D ，

点E 在⊙O 上，若∠BED ＝30O

，⊙O 的半径为4， 则弦AB 的长是( ).

A ．4

B ．43

C ．2

D ．23

【解答】：B

2.如图，弦AB 垂直于⊙O 的直径CD ，OA ＝5，AB ＝6，则BC ＝( ). A ．310 B ．210 C ． 10 D ．910

【解答】：A

3.如图，半径为25的⊙O 内两条互相垂直的弦AB 、CD 交于点P ，AB ＝8，CD ＝6，则OP ＝______

【解答】：15

4、如图，在⊙O 内有折线OABC ，其中OA ＝8，AB ＝12，∠A ＝∠B ＝60O

，则⊙O 的半径为( ) A ．12 B ．10 C ． 72 D ． 74

【解答】：D

D

5.如图，正△ABC 内接于⊙O ，D 是⊙O 上一点，∠DCA ＝15O

，CD ＝10，则BC 的长为(

).A ．56 B ．102 C ．52 D ．2

6

5 【解答】：A

A

B

北

提示：延长DO 交⊙O 于M ，证∠DAC ＝ 45O

＝∠M ，DM ＝2D C ．

6.如图，⊙O 的直径AB 为4，C 为弧AB 的中点，E 为OB 上一点，∠AEC ＝ 60O

，CE 的延长线交⊙O 于D ，则CD 的长为( ).

A ．23

B ．3

C ．22

D ．6 【解答】：A

7.如图，A 城气象台测得台风中心在城正西方向300千米的B 处，并以每小时107千米的速度沿北偏东60O

的BF 方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域，若A 城受到这次台风的影响，则A 城遭受这次台风影响的时间为( ).

A ．

3

10

小时 B ．10小时 C ．5小时 D ．20小时 【解答】：B