数学建模课程设计

数学建模课程设计（程序设计和论文）

题目公交车路线问题

傅里叶级数

发电机组电力分配

动物饲料生产问题

沈阳航空航天大学

课程设计任务书

课程名称数学建模实践

院（系）理学院专业信息与计算科学

班级学号姓名

课程设计题目

课程设计时间: 2015 年6 月18 日至2015 年7 月 6 日

[要求]

1、学习态度要认真，要积极参与课程设计，锻炼独立思考能力；

2、严格遵守上机时间安排；

3、按照MATLAB编程训练的任务要求来编写程序；

4、根据任务来完成数学建模论文；

5、报告书写格式要求按照沈阳航空航天大学“课程设计报告撰写规

范”；

7、报告上交时间：课程设计结时上交报告。

8、严谨抄袭行为。

课程设计的内容及要求：

[内容]

1. 公交车问题

根据公汽线路信息数据解决下列问题：

（1）将公汽线路信息数据导入Excel表；

（2）根据公汽线路信息数据，编写对任意车站，寻找通过该站的汽车线路的M文件；（3）编写M文件，对任意两个车站m,n，判断是否有线路通过这两车站，若有则编写寻找通过该站的汽车线路的M文件

（4）对任意两个车站m,n，若没有线路直接通过这两车站，编写通过一次转车而到达两站的M文件

（5）对任意两个车站m,n，若没有通过一次转车而到达两站的线路，编写通过2次

转车而到达两站的M 文件

2. 傅立叶级数

设函数()f x 是以2π为周期的函数， , 0

()0 , 0x x f x x ππ-≤<⎧=⎨≤<⎩

，

（1）编写表示函数()f x 的函数M 文件y=fd(x)，其中x 可以是任意实数，也可以是任意数组，并在任意区间[,]a b 上绘出函数()f x 图形；

（2）推倒函数()f x 的函数傅立叶级数：)sin cos (2

1

0kx b kx a a

k k k ++

∑

∞

=

（3）对任意的x （x 可以是数组）和n 编写三角多项式

)sin cos (2

)(1

0kx b kx a a

x T k k n

k n ++

=∑

=的函数M 文件y=fly(x,n)

（4）编写M 文件实现如下功能：对任意的数组x 和n ，在任意区间[,]a b 上在同一平面内画出函数(),()n f x T x 的图形，并进行比较。

3．设有6台发电机组，各机组将可用出售的电力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度（该段出售的电力）称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），其段容量和段价为

各机组的段价（单位：元/兆瓦小时，记作元/MWh ）

用M 文件编写程序，完成如下运算：

1）对任意q ，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于q ，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案。最后一个被选入的段价（最高段价）称为该时段的清算价。

2）利用所编写的程序，分别计算当q=982.4和q=1052.8时的分配预案和清算价。

4．Animal food production

The company CowFood produces food for farm animals that is sold in two forms: powder and granules. The raw materials used for the production of the food are: oat, maize and molasses. The raw materials (with the exception of molasses) first need to be ground, and then all raw materials that will form a product are blended. In the last step of the production process the product mix is either transformed to granules or sieved to obtain food in the form of powder.

Every food product needs to fulfill certain nutritional requirements. The percentages of proteins, lipids and fibers contained in the raw materials and the required percentages in the final products are listed in

Table 1.

Granules

Powder

There are limits on the availability of raw materials. Table 2 displays the amount of raw material that is available every day and the respective prices.

The cost of the different production steps are given in the following table.

With a daily demand of nine tonnes of granules and twelve tonnes of powder, which quantities of raw

materials are required and how should they be blended to minimize the total cost?

指导教师年月日

学生签字年月日

沈阳航空航天大学

课程设计成绩评定单