人教版五年级数学下册 4-5分数和小数的互化 同步拓展讲与练 奥数培优(无答案)

分数和小数的互化

知识引入：

一、小数化成分数的方法

根据小数的意义，有限小数可以直接化成分母是10、100、1000、…的分数，原来是几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。

如 ：0.3 = ， 0.02= = 。

例题1：把下列小数化成分数。

0.3=（ ）； 0.75=（ ）； 0.025=（ ）； 1.45=（ ）；

二、分数化成小数的方法

（1）分母是10、100、1000、…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位（位数不够用时用0补足），点上小数点。

如： = 0.1 ， = 0.07 。

（2）分母不是10、100、1000、…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

如： = 1 ÷ 2 = 0.5 ， = 7 ÷ 2 = 3.5 。

例题2：把下列分数化成小数。

107=（ ）；10039=（ ）；409=（ ）；145=（ ）；143=（ ）；

三、如何判断一个最简分数是否可以化成有限小数

如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数； 如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

如： 的分母20=2×2×2，所以 可以化成有限小数；

的分母15=3×5，可以 不能化成有限小数。

例题3：下列哪些分数能化成有限小数：

10

3

1002501101100

7

2127

20720

7

15715

7

154 2513 2218 143 4821 42

5

巩固练习： 1.填空。

（1）小数化成分数时，有几位小数就要在1右面写（ ）作分母，原来的小数去掉（ ）作分子。

（2）把小数化成分数时，要注意 。

（3）在一列数中，既有分数，又有小数。在比较大小时有两种方法：一是 ，二是 ，再比较大小。

（4） 用分数表示为（ ），化成小数为（ ）。

（5） 用分数表示为（ ），化成小数为（ ）。

（6）一位小数表示（ ），两位小数表示（ ），三位小数表示（ ）。 （7）0.04里有（ ）个百分之一，写成分数是（ ）。 （8）0.375里有（ ）个千分之一，写成分数是（ ）。 （9）0.3里有（ ）个0.01，有（ ）个百分之一。 2.判断。

（1）

100

307

＝3.7（ ） （2）1.035＝100135

（ ）

（3）3.05＝20

61

（ ）

3.找朋友。

0.6 0.24 207 0.8 40

41 53 54 1.025 25

6

0.35

4. 在“＜”或“＝”。

8270.375 100118 0.67

209 413 3.16 4

3

0.02

724 2030.12 0.02

5.填一填。

81 53 73 85 715 827 21

113

有限小数 无限小数

6.填一填。

（1）把下列各小数化成分数。

0.7＝ 0.42＝ 9.85＝ 3.36＝ 0.35＝ 5.75＝

（2）把下列各分数化成小数，不能化成有限公小数的要保留三位小数。

357 623 9

110 1149 2067 835 726 741 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

（3）在直线上填上适当的分数。

（4）填表格。

7.应用题。

（1）打一部稿件，甲单独打4

3

小时，乙单独要0.7小时，谁打得快？

（2）一次跳高比赛中，小明的成绩是1.37m ，小刚的成绩是58m ，小亮的成绩是8

13

m ，他

们三人谁的成绩最好？

（3）兰兰的身高为1.53m ，丽丽的身高为159cm ，芳芳的身高为4

7

m ，谁最高，谁最矮？

（4）甲、乙、丙三位工人师傅加工一批零件，甲每小时加工32个，乙15分钟加工13个，丙6分钟加工5个，谁加工得快？

分数的意义和性质单元小结：

1.填空。

（1）在下面的括号里填上适当的分数。

40平方分米＝（）平方米75厘米＝（）米350千克＝（）吨

（2）5

8

表示（ ），

还可以表示（ ）。 （3）

1112

的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

（4）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。

1

8 ○0.125 109 ○1 4○356 6.5千米○61

5

千米 （5）在下面的括号里填上适当的数。

1630

是（ ）个

2

15 0.875＝7

（ ） ＝（ ）

32 ＝35

（ ）

（6）3米长的铁丝平均分成8段，每段长

（ ）（ ）

米，用小数表示是（ ）米。

（7）8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

12和72的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （8）一个数3、5、7分别除都余1，这个数最小是（ ）。 （9）一项工程必须在30天完成，平均每天完成全部工程的（ ）（ ）

。7天完成这项工程的

（ ）

（ ） 。19天完成这项工程的（ ）

（ ）

。

（10）两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（ ）。 （11）一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（ ）。 （12）a 和b 是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

（13）在下面的括号里填上适当的分数。

“1”

( )

“1”

(

)