第16套量子力学自测题

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大学物理第16章量子力学基本原理-例题及练习题

x x x x
由不确定关系：由不确定关系：
∆x ⋅ ∆p x ≥ h ; ∆x ↑ , ∆p x ↓
P 练习：练习：574 17.14 ∆ t = 10 −8 s , E − E 0 = 3.39 eV , 已知: 已知:电子处于某能级 (1)该能级能量的最小不确定量 (1) 求：该能级能量的最小不确定量∆ E (2)由该能级跃迁到基态时所辐射光子的 (2)由该能级跃迁到基态时所辐射光子的 λ 及 ∆ λ :(1) 解:(1) Q ∆E ⋅ ∆t ≥ h h 1.055 × 10 ∴ ∆E ≥ = = 1.055 × 10 ( J ) = 6.59×10−6 (eV) 10 ∆t
1. 将此波函数归一化；将此波函数归一化； 2. 求出粒子按坐标的概率分布函数；求出粒子按坐标的概率分布函数； 3. 在何处找到粒子的概率最大？在何处找到粒子的概率最大？
解： 1.由归一化条件得：
∞ 2 A A dx = ∫ dx＝A 2 arctg x ]∞∞ ＝A 2π = 1 ∫∞ 1 + ix − 1 + x2 − −∞
Ψ
E 4 = 16 E 1
(x , t )
n=4 n=3 n=2 n=1
ψ (x )
2
n=4 n=3 n=2 n=1
E
3
= 9E1
E
2
= 4E1
E1
o 驻波波长：驻波波长：
a
x
o
a
x
λn = 2a n, n = 1, 2, 3,......
由
k 2 h 2 n 2π 2 h 2 E= = = n 2 E1 2 2m 2ma
∆x ⋅ ∆p x ≥ h
λ
2
∴

九年级物理全册第十六章粒子和宇宙测评新版北师大版

第十六章粒子和宇宙测评(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每题4分,共40分)1.宇宙中有数以10亿计的星系,银河系是无数个星系中的一个,银河系异样巨大,表示银河系的长度单位最方便的是()A.千米B.兆米C.米D.光年2.以下对能量转变剖析错误的选项是()A.水电站主要将机械能转变为电能B.核电站主要将核能转变为电能C.太阳能热水器主要将太阳能转变为内能D.热机主要将机械能转变为电能3.以下相关能源和环境保护的说法错误的选项是()A.太阳能、风能、核能都是可重生资源B.压缩天然气,简称CNG,是一种洁净燃料,使用这类燃料的汽车,尾气污染较小C.垃圾分类有助于减少环境污染D.纯电动汽车的推行有益于保护环境4.研究能源利用,实现可连续发展已成为21世纪世界各国共同的任务。

能源按不一样的分类方式可进行不一样分类。

以下四组能源中,能纳入以下图暗影部分的一组是()A.煤炭、地热能、沼气B.太阳能、风能、大海能C.水能、木柴、天然气D.石油、大海能、核能5.一百多年来,科学家们向来在微观世界领域不懈地研究着。

以下微粒按空间尺度从大到小摆列的次序是()A.分子夸克质子电子B.分子原子核质子夸克C.原子核电子质子分子D.分子原子电子原子核6.以下事实中,不是近代原子—分子论确定的内容的是()A.多半物质可由其余物质经过化学反响合成,这些物质称为化合物B.一些物质不可以由其余物质经过化学反响合成,称为元素C.原子是元素不行再分的单元,各样元素的原子同样D.以上都不是7.右图为Be的构造表示图,以下是某同学对此构造表示图的几种表达,正确的选项是()A.Be原子是由4个原子核和4个电子构成的B.Be的原子核中有5个质子和4此中子C.Be的原子核内有4个质子,核外有4个电子D.任何原子的原子核中质子数和电子数都是不相等的8.对于粒子和宇宙的说法正确的选项是()A.汤姆孙发现电子说明原子是可分的B.扫地时灰尘飞扬说明分子在永不暂停地做无规则运动C.大到天体、小到微观粒子都在不断地运动,此中太阳是宇宙的中心D.把10毫升酒精和10毫升水混淆在一同,体积等于20毫升9.对于能源的利用和节能,以下说法正确的选项是()A.依据能量守恒定律,能源的利用率应当是100%B.因为能量不会消逝,也不会创生,老是守恒的,所以节俭能源意义不大C.节俭能源只需提升节能意识就行,与科技进步没关D.在能源的利用中,总会有一部分能源未被利用而损失去10.节俭能源是每个公民应尽的义务,平时生活中我们常常会遇到以下行为:①用电器不使用时,实时切断电源,减少待机时间;②利用淘米水浇花;③使用一次性筷子;④用太阳能热水器取代燃气热水器;⑤任意抛弃废旧塑料袋;⑥使用空调时将门窗关好。

大学物理第十六章量子物理基础参考答案

量子物理基础参考答案一、选择题参考答案：1. (D)；2. (C)；3. (D)；4. (C)；5. (C)；6. (A)；7. (A)；8. (D)；9. (C)；10. (C)；11.( D)；12.( E)；13. (C)；14. (C)；15. (A)；16. (D)；17.( C)；18. (B)；19. (A)；20. (C)；21. (D)；22.( A)；23. (A)；24. (D)；25. (B)；26. (C)；27. (C)；28. (D)；29.( A)；30.(D)；二、填空题参考答案：1、J 261063.6-⨯，1341021.2--⋅⋅⨯s m kg2、>，>3、14105⨯，24、θφcos cos P c v hc hv +'=5、2sin 2sin 2212ϕϕ6、π，︒07、定态，（角动量）量子化，跃迁8、（1）4 , 1 （2）4 ,39、10 ,310、6.13 , 4.311、912、1:1, 1:413、122U em he14、m 101045.1-⨯, m 291063.6-⨯15、231033.1-⨯，不能16、241063.6-⨯17、≥18、（1）粒子在t 时刻在()z y x ,,处出现的概率密度；（2）单值、有限、连续；（3）12*=ψ=ψψ⎰⎰⎰⎰dxdydz dV V19、不变20、a x n a π2sin 2， dx a x n a a π230sin 2⎰三、计算题参考答案：1、解：由光电效应方程可得V 45.1=-=eW h U a ν m/s 1014.725max ⨯==meU a v 2、解：氢原子从基态1=f n 激发到3=i n 的能级需要的能量为 eV 1.12Δ13=-=E E E对应于从3=i n 的激发态跃迁到基态1=f n 的三条谱线的光子能量和频率分别为 Hz 1092.2eV 1.12 :1315⨯===→=νE n n f iHz 1046.2eV 2.10 Hz1056.4eV 89.1 :12315221411⨯==⨯===→=→=ννE E n n n f i3、解：经电场加速后，电子的动量为meU p 2=根据德布罗意关系，有m 1023.111-⨯==Ph λ 4、解：一维无限深阱中概率密度函数（定态）为)2cos 1(1sin 2)(*)()(2ax n a a x n a x x x ππψψρ-=== 当12cos -=a x n π时，即 ,212,,.23,2212a nk n a n a a n k x +=+=时，发现粒子的概率最大．当∞→n 时，趋近于经典结果．。

量子力学试题含答案

一、填空题：（每题 4 分，共 40 分）1. 微观粒子具有波粒二象性。

2．德布罗意关系是粒子能量E 、动量P 与频率ν、波长λ之间的关系，其表达式为：E=h ν, p=/h λ 。

3．根据波函数的统计解释，dx t x 2),(ψ的物理意义为：粒子在x —dx 范围内的几率。

4．量子力学中力学量用厄米算符表示。

5．坐标的x 分量算符和动量的x 分量算符x p 的对易关系为：[],x p i = 。

6．量子力学关于测量的假设认为：当体系处于波函数ψ(x)所描写的状态时，测量某力学量F 所得的数值，必定是算符Fˆ的本征值。

7．定态波函数的形式为： t E in n ex t x-=)(),(ϕψ。

8．一个力学量A 为守恒量的条件是：A 不显含时间，且与哈密顿算符对易。

9．根据全同性原理，全同粒子体系的波函数具有一定的交换对称性，费米子体系的波函数是_反对称的_____________,玻色子体系的波函数是_对称的_______ _。

10．每个电子具有自旋角动量S ，它在空间任何方向上的投影只能取两个数值为： 2± 。

二、证明题：（每题10分，共20分）1、（10分）利用坐标和动量算符的对易关系，证明轨道角动量算符的对易关系：证明：zy x L i L L ˆ]ˆ,ˆ[ =]ˆˆ,ˆˆ[]ˆ,ˆ[z x y z yx p x p z p z p y L L --=2、（10分）由Schr ödinger 方程证明几率守恒：其中几率密度几率流密度证明：考虑 Schr ödinger 方程及其共轭式：2|),(|),(),(),(t r t r t r t rψ=ψψ=*ω22(,)[()](,)2i r t V r r t t μ∂ψ=-∇+ψ∂0=∙∇+∂∂J tω][2ψ∇ψ-ψ∇ψ=**μi J ]ˆˆ,ˆ[]ˆˆ,ˆ[z x y z x z p x p z p z p x p z py ---=]ˆ,ˆ[]ˆ,ˆ[]ˆ,ˆ[]ˆ,ˆ[z y x y z z x z p x p z p z p z p x p y p z py +--=]ˆ,ˆ[]ˆ,ˆ[z y x z p x p z p z py +=y z z y z x x z p p x z p x p z p p z y p z py ˆ]ˆ,[]ˆ,ˆ[ˆ]ˆ,[]ˆ,ˆ[+++=y z x z p p x z p z py ˆ]ˆ,[]ˆ,ˆ[+=y z y z x z x z p p x z p p z x p z p y p pyz ˆˆ],[ˆ]ˆ,[ˆ],ˆ[]ˆ,ˆ[+++=y x p i x pi y ˆ)(ˆ)( +-=]ˆˆ[x y p y px i -= zL i ˆ =在空间闭区域τ中将上式积分，则有：三、计算题：（共40分）1、（10分）设氢原子处于状态),()(23),()(21),,(11211021ϕθϕθϕθψ--=Y r R Y r R r 求氢原子能量E 、角动量平方L 2、角动量Z 分量L Z 的可能值及这些可能值出现的几率。

新北师大版初中物理九年级全册第十六章《粒子和宇宙》检测卷(含答案解析)

一、选择题1．关于粒子和宇宙，下列说法正确的是（）A．太阳是宇宙的中心，恒星是绝对不动的B．原子是由质子和中子组成，质子带正电，中子带不带电C．水和酒精均匀混合后总体积变小，因为分子间存在空隙D．胶水可以把两张纸黏在一起，因为分子间只存在引力2．如图所示是一款迷你暖手宝，它内置锂电池，利用USB接口充电，内部发热片发热。

下列说法正确的是（）A．暖手宝充电的过程，是电流做功的过程B．暖手宝发热的过程，是机械能转化成内能的过程C．用暖手宝取暖时，手因为含有的热量增加而感到暖和D．无论暖手宝充电还是发热的过程，锂电池在电路中都是电源3．有关宇宙的起源，多数宇宙学家所持的观点是宇宙（）A．没有起源是天然形成的B．形成于气候的反复变化C．肯定是恒星湮灭造成的D．诞生于150亿年前的一次大爆炸4．出行是人们工作、生活必不可少的环节，出行的工具多种多样，使用的能源也不尽相同。

自行车、太阳能小车和电力机车所消耗能量的类型分别是（）①生物能②核能③电能④太阳能A．①②③B．①④③C．①②④D．②④③5．汽车发动机一是汽油机，汽油的热值为4.6×107J/kg，阅读了某汽车发动机的说明书后，将内燃机的能量流向制成如图，下列回答不正确的是（）A．该内燃机的效率为30%B．1kg的汽油完全燃烧能够释放4.6×107J的能量C．为确保发动机正常工作，需用水对其冷却D．发动机压缩冲程把燃料燃烧产生的内能转用化为机械能6．下列有关物体利用其物理属性的说法，错误．．的是A．导线的外皮利用了塑料导电性好B．坐垫用海绵利用了海绵的硬度小C．门窗玻璃利用了玻璃的透光性D．空调散热器利用了金属铝易导热的特性7．我国成功发射了“神十”载人飞船．下列说法正确的是A．在“神十”随火箭升空的过程中，机械能转化为内能B．火箭的发动机选用液态氢作燃料，主要是因为氢具有较大的比热容C．穿越大气层时，“神十”和火箭克服摩擦，将机械能转化成内能D．“神十”和火箭升空的过程中，机械能的总量不变8．下列有关热机的说法中不正确的是A．可以采用增大热机功率的方法来增大热机的效率B．为了防止热机过热，通常用水来降温，是利用水的比热容大的特性C．热机工作的过程是将燃料燃烧获得的内能转化成机械能的过程D．热机的大量使用会造成环境污染9．如图是某内燃机工作时的能量流向图，该内燃机的热机效率是（）A．25%B．35%C．40%D．65%10．电动机通电后带动其他机器运转，一段时间后，电动机的外壳就会变得烫手，则下列关于能的转化和守恒的说法中正确的是A．电能全部转化为机械能，总的能量守恒B．电能一部分转化为机械能，另一部分转化为内能，总的能量守恒C．电能全部转化为内能，内能守恒D．电能转化为机械能和内能，机械能守恒11．如图所示，从斜面上滚下的小球能推动平面上的木块前进一段距离，最后小球和木块都静止．对此现象，下列说法中正确的是（）A．小球和木块的机械能都消失了B．小球的机械能转移到木块上，但机械能的总量保持不变C．小球和木块的机械能转化成其他形式的能量（如内能等），但能的总量保持不变D．以上说法都不对12．下列实例中，材料的选用与描述的物理属性不相符的是A．电线的线芯用铜制成，是因为铜的导电性好B．房屋的天窗用玻璃制成，是因为玻璃的透光性好C．水壶的把手用胶木制成，是因为胶木的导热性好D．划玻璃的刀刃用金刚石制成，是因为金刚石的硬度大二、填空题13．在银河系、宇宙、太阳系中尺度最大的是_______。

2024九年级物理下册第十六章粒子和宇宙综合能力测试题新版北师大版(含答案)

九年级物理下学期新版北师大版：第十六章综合能力测试题(满分：100分时间：60分钟)一、单项选择题(每小题3分，共36分)1．发现电子的科学家是( B )A．卢瑟福 B．汤姆孙 C．居里夫人 D．贝克勒尔2．在原子中带负电的是( B )A．质子 B．电子 C．中子 D．原子核3．2022年5月1日，在太平洋南部观察到罕见的“日偏食”奇观，根据我们所学知识可知，“日偏食”中的“日”属于( A )A．恒星 B．星云 C．卫星 D．行星4．按照物质世界主要物体的大致尺度从小到大顺序，排列正确的是( D )A．原子核、夸克、原子、分子、生物体、地球、太阳系、银河系B．原子核、夸克、原子、分子、生物体、地球、银河系、太阳系C．夸克、原子核、原子、分子、生物体、地球、银河系、太阳系D．夸克、原子核、原子、分子、生物体、地球、太阳系、银河系5．纳米材料所特有的性能及应用是( D )①大大提高材料的强度和硬度；②降低烧结温度；③提高材料的磁性；④能制作高贮存密度的量子磁盘；⑤纳米机器人“医生”能进入人体杀死癌细胞。

A．只有① B．只有①②C．只有①②③⑤ D．①②③④⑤都是6．如图所示是某型号的电动巡逻车，它在巡逻的过程中，不可能出现的能量转化是( C )A.电能转化为机械能B．机械能转化为内能C．内能转化为机械能D．电能转化为光能7．以下行为中属于低碳生活、节约资源的是( A )①电视机不用时没有及时切断电源，长时间处于待机状态；②经常使用一次性碗筷；③用太阳能热水器替代燃气热水器；④新农村建设中大量使用沼气池；⑤许多大城市建造了垃圾焚烧发电厂；⑥随意丢弃废旧塑料袋。

A．③④⑤ B．①③④ C．②③⑤ D．①②⑥8．能量守恒定律的建立是人类认识自然的一次重大飞跃，它是最普遍、最重要、最可靠的自然规律之一。

下列说法中正确的是( C )A．因为能量是不守恒的，所以需要节约能源B．因为能量是守恒的，所以不可能发生能源危机C．能量转化过程中，数量虽然没有减少，但在可利用的品质上降低了D．能量可以被消灭，也可以被创生9．下列关于核能的说法中，正确的是( C )A．核能和煤、石油一样都是常规能源，而不是新能源B．核能和太阳能、风能、水能一样都是可再生能源C.原子核发生裂变和聚变都会释放巨大的能量，这就是核能D．氢弹的爆炸就是核裂变发生链式反应的结果10．在下列有关能或能源的讨论中，你认为错误的是( A )A．人类社会面临能源危机，总有一天能量会被消耗殆尽B．煤、石油、天然气等的储量有限，人类面临能源危机C．很多传统能源已走向枯竭，但我们可以开发新的能源D．太阳能、风能、水能、地热能、潮汐能等是取之不尽的11．近年来我国在信息和能源等高科技领域取得了巨大成就，下列关于信息和能源的说法中正确的是( A )A．5G通信是利用电磁波传递信息的B．核电站是利用聚变反应的原理工作的C．天和号太空舱帆板接收的太阳能来自于太阳内部的裂变反应释放的能量D．新能源纯电动汽车利用的是一次能源12．抽水蓄能电站是2022年北京冬奥会的电力保障项目之一。

新北师大版初中物理九年级全册第十六章《粒子和宇宙》测试卷(含答案解析)(5)

一、选择题1．自然界中的各种现象都是互相联系的。

在一定条件下，各种形式的能量是可以相互转化。

下列各种能量转化符合实际的是（）A．汽油燃烧将化学能转化为内能B．电动机将机械能转化为电能C．太阳能电池板将电能转化为光能D．手机电池充电过程将化学能转化为电能2．下列关于物质的物理属性及应用的说法，正确的是A．黄金容易被捶打成极薄的金箔，是因为黄金延展性好B．用橡胶作汽车的轮胎，是因为橡胶的硬度大C．玻璃刀刃用金刚石，是因为金刚石的弹性好D．锅、铲的把手用胶木，是因为胶木的导热性好3．下列有关物体利用其物理属性的说法，错误．．的是A．导线的外皮利用了塑料导电性好B．坐垫用海绵利用了海绵的硬度小C．门窗玻璃利用了玻璃的透光性D．空调散热器利用了金属铝易导热的特性4．在进行如图所示的实验或有关装置工作时，能量转化情况相同的是A．丙和丁B．甲和丙C．甲和乙D．乙和丁5．石墨烯又称单层墨，它仅由一层碳原子组成，具有许多奇特的属性，包括极强的拉力，优良的导电性和导热性，硬度最大，熔点超过3000℃等，这种高新材料有可能代替硅成为新的半导体材料．根据石墨烯的特性，你认为石墨烯不能用来制成（）A．高压输电线B．坚韧的防弹衣C．发光二极管D．保温隔热材料6．我国成功发射了“神十”载人飞船．下列说法正确的是A．在“神十”随火箭升空的过程中，机械能转化为内能B．火箭的发动机选用液态氢作燃料，主要是因为氢具有较大的比热容C．穿越大气层时，“神十”和火箭克服摩擦，将机械能转化成内能D．“神十”和火箭升空的过程中，机械能的总量不变7．在试管中装适量的水，试管口用塞子塞住，用酒精灯对试管加热，如图所示。

加热一段时间后，塞子冲出去了，则（）A．加热过程中，酒精的化学能全部转化为水的内能B．塞子冲出前，试管内气体内能是通过做功的方式增大的C．塞子冲出时，试管内气体温度不变D．塞子冲出时，塞子增加的机械能是由试管内气体内能转化的8．如图所示，对于图中所述的物理过程，下列分析正确的是（）A．图甲，瓶子内的空气推动塞子跳起时，空气的内能增大B．图乙，试管内的水蒸汽推动塞子冲出时，水蒸气的内能减少C．图丙，汽缸内的气体推动活塞向下运动时，气体的内能增大D．图丁，小蒸汽轮机利用机械能转化成内能来工作的9．下列关于宇宙的认识正确的是()A．自16世纪后,哥白尼创立了“地心说”,牛顿创立了万有引力理论B．恒星的位置是固定不变的,太阳是银河系中数以千亿计恒星中的一颗普通的恒星C．天文学家哈勃发现星系的光谱向长波方向偏移,称为“红移”现象．这一现象说明星系在离我们越来越近D．我们认识到,宇宙是一个有层次的天体结构系统10．如图是某内燃机工作时的能量流向图，该内燃机的热机效率是（）A．25%B．35%C．40%D．65%11．如图所示，从斜面上滚下的小球能推动平面上的木块前进一段距离，最后小球和木块都静止．对此现象，下列说法中正确的是（）A．小球和木块的机械能都消失了B．小球的机械能转移到木块上，但机械能的总量保持不变C．小球和木块的机械能转化成其他形式的能量（如内能等），但能的总量保持不变D．以上说法都不对12．下列有关热机的说法正确的是（）A．内燃机的冷却液需要用比热容较大的物质B．内燃机的做功冲程是机械能转化为内能的过程C．汽油机消耗的汽油可循环使用，是取之不尽的能源D．热机的使用缓解了城市的热岛效应二、填空题13．我国国产大飞机首飞成功．在机体主结构上，设计人员使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金__ 更小，所以相比于同体积的普通铝合金质量更小．舱壁的新型复合材料，因其具有良好的____ 性能，可有效保持舱内的温度，降低能耗．14．如图是汽油机的能量流向的图表,请根据给出的信息, 计算该汽油机的效率为______，用这台汽油机工作时, 请你写出一条提高汽油机效率的措施_____________。

北师大版初中物理九年级全册第十六章《粒子和宇宙》检测卷(包含答案解析)

一、选择题1．下列关于能量及其能量的转化的说法中不正确的是（）A ．地球卫星在太空中由近地点向远地点运动的过程重力势能减小，动能增加B ．坠落的限石在空中划过一道亮光时机械能转化为内能C ．物体具有内能，也可以同时具有机械能D ．热传递的实质是内能的转移2．粤港澳大湾区的电力由大亚湾核电站提供，现关于核电站供电时的能量转换描述正确的是（）A ．核能-化学能-机械能-电能B ．核能-机械能-内能-电能C ．核能-内能-机械能-电能D ．核能-内能-电能-机械能 3．若42g 焦炭完全燃烧放出的热量被质量为4kg 、初温为20C ︒的水完全吸收，则水温可以升高到[()34.210/kg C J c =⨯⋅︒水，73.010J /kg q =⨯焦炭，此时外界为标准大气压]（）A ．70C ︒B ．95C ︒ C ．100C ︒D ．105C ︒4．将水分子、质子、氢原子、夸克按由大到小的顺序排列起来，正确的顺序是 A ．水分子、质子、氢原子、夸克B ．氢原子、水分子、质子、夸克C ．水分子、氢原子、质子、夸克D ．夸克、质子、氢原子、水分子5．下列说法正确的是A ．比热容大的物体吸热时升温速度一定比较慢B ．同一物体的温度上升，内能一定增加了C ．做功改变物体的内能一定会消耗机械能D ．燃料燃烧不充分可能会导致热值变小6．如图，甲、乙、丙三图的装置完全相同，燃料的质量相同，烧杯内液体的初温与质量也相同，不考虑热量损失。

下列选项正确的是A ．加热相同时间，对比甲、乙两图，若燃料2的热值较高，可得乙图液体末温较高B ．加热相同时间，对比乙、丙两图，若液体b 的末温较高，可得燃料1的热值较大C ．加热相同时间，对比乙、丙两图，若液体a 的末温较高，可得液体a 的比热容较小D ．对比甲、丙两图，若两液体的末温相同，燃料1消耗较多，可得液体a 的比热容较小7．下列关于材料、信息及能源的说法正确的是（）A ．纳米材料的基本单元大小限制在1﹣100μm 范围内B．同种材料制成的导体，其电阻大小只与长度有关C．我国海域深处蕴藏的大量“可燃冰”属于可再生能源D．用手机收看“华唐名师”的直播是利用电磁波来传递信息的8．小明和小华分别用相同的灶具和锅来煮鸡蛋，两人的锅中都加入同样多且足够的水、同样多的鸡蛋。

《新编基础物理学》第16章习题解答和分析

第16章量子力学简介16-1 计算电子经过1100V U =和210000V U =的电压加速后，它的德布罗意波长1λ和2λ分别是多少？分析本题考察的是德布罗意物质波的波长与该运动粒子的运动速度之间的关系。

解：电子经电压U 加速后，其动能为eU E k =，因此电子的速度为m2e v U = 根据德布罗意物质波关系式，电子波的波长为h m λ==＝v 若1100V U =，则10.123nm λ＝；若210000V U =，则20.0123nm λ＝。

16-2 子弹质量40g m =, 速率1100m s -=⋅v ,试问:(1) 与子弹相联系的物质波波长等于多少?(2) 为什么子弹的物质波其波动性不能通过衍射效应显示出来?分析本题考察德布罗意波长的计算。

解：(1)子弹的动量 3140101004(kg m s )p m --==⨯⨯=⋅⋅v与子弹相联系的德布罗意波长)m (1066.141063.63434--⨯=⨯==p h λ (2) 由于子弹的物质波波长的数量级为m 1034-, 比原子核的大小(约m 1014-)还小得多,因此不能通过衍射效应显示出来.16-3 电子和光子各具有波长0.2nm ，它们的动量和总能量各是多少？分析本题考察的是德布罗意物质波的波长公式。

解：由于电子和光子具有相同的波长，所以它们的动量相同，即为 3424196.6310 3.3210(kg m s )0.210hp λ----⨯===⨯⋅⋅⨯ 电子的总能量为21408.3010(J)e hcE m c λ-=+=⨯而光子的总能量为169.9510(J)hc E λ-==⨯16-4、若α粒子(电荷为2e )在磁感应强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是多少？分析 α粒子作圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由此可求出α粒子的速度，再根据德布罗意公式就可得到α粒子的德布罗意波长.解粒子在均匀磁场受到的洛伦兹力Rv v 2m B e =2 α粒子的速度meB R v 2= 根据德布罗意公式可得到α粒子的德布罗意波长为 eRB h m h 2==v λ16-5 试求下列两种情况下，电子速度的不确定量：（1）电视显像管中电子的加速电压为9kv ，电子枪枪口直径取0.10mm ；（2）原子中的电子，原子的线度为1010m －。

【特训班提优训练】九年级物理全册第16章粒子和宇宙综合提优测评卷(pdf) 北师大版

第十六章综合提优测评卷言必信,行必果.孔子第十六章综合提优测评卷(时间:５０分钟㊀满分:１００分)一㊁选择题(每小题２分,共３０分)１．以下微观粒子按空间尺度由大到小排序正确的是(㊀㊀)．A．质子㊀原子核㊀原子B ．原子㊀原子核㊀质子C ．原子核㊀质子㊀原子D．原子㊀质子㊀原子核２．关于组成物质的最小粒子,下列说法正确的是(㊀㊀)．A．分子或者原子B ．质子或者中子C ．电子或原子核D．有更小的粒子３．密封的烧瓶中装有某种气体,如图所示,图中的黑点表示气体分子,用抽气筒抽出该烧瓶中部分气体后仍密封,描述烧瓶内剩余气体分子的四个示意图如图所示,其中正确的是(㊀㊀)．㊀４．观察下图所示的四组图片,能说明分子间有间隙的是(㊀㊀)．１c m３水中有３．３５ˑ１０２２个水分子A肥皂膜实验B酒精与水混合C墨水滴入水中D５．扩散现象(㊀㊀)．A．只发生在气体之间B ．只发生在液体之间C ．只发生在固体之间D．可以发生在任何物体之间６．平常说物体不带电,这是因为(㊀㊀)．A ．物体内部原子个数与电子个数相等B ．物体内部没有电荷C ．物体内部原子核所带正电荷数与电子所带负电荷总数相等D ．物体内部原子核所带正电荷数与一个电子所带负电荷总数相等７．科学家们发现,宇宙中的星系的光谱向长波方向偏移,称之为谱线红移 ,这一现象说明(㊀㊀)．A ．星系在远离我们而去B ．星系在向我们靠近C ．星系保持静止不动D ．星系的温度在升高８．地球位于宇宙的中心,太阳㊁月亮㊁水星㊁金星等都绕着地球转,这种思想的实质是(㊀㊀)．A ．地心说B ．日心说C ．哥白尼的观点D ．牛顿万有引力定律的内容９．下列在宇宙探索过程中的一些学说中,既具有科学价值又具有巨大的人文价值的是(㊀㊀)．A ．古人命名了许多星座B ．托勒密提出地心说C ．哥白尼提出日心说 D ．伽莫夫提出宇宙大爆炸学说１０．下列尺度最大的是(㊀㊀)．A ．银河系B ．太阳系C ．地月系D ．总星系１１．宇宙大爆炸理论是目前被人们广为接受的一种宇宙起源学说．宇宙大爆炸理论认为:宇宙诞生于大爆炸,爆炸引起宇宙膨胀,并认为(㊀㊀)．A ．目前宇宙仍在不断地膨胀B ．目前宇宙膨胀已结束且开始收缩C ．目前宇宙已处于既不膨胀也不收缩的稳定状态D ．宇宙膨胀早已结束,目前已处于静态１２．清晨树叶上的露珠看起来呈球状,对此解释合理的是(㊀㊀)．A．分子不停的做无规则运动B ．分子之间存在间隙C ．分子之间存在引力D．分子之间存在斥力１３．关于能源的利用,下列说法中不正确的是(㊀㊀)．A ．由于我国煤和石油的储量十分丰富,所以太阳能和核能的开发在我国并不十分重要B ．能源的利用过程,实质上是能的转化和传递过程C ．现在人类社会使用的能源主要是煤㊁石油和天然气㊀㊀㊀智慧是命运的征服者.英国谚语D ．煤㊁石油和天然气的化学能归根到底来自太阳能１４．下列关于太阳能的说法中错误的是(㊀㊀)．A ．太阳能十分巨大,供应时间长久B ．太阳能分布广阔,处处可以利用C ．太阳能到达地面的功率稳定,不会受气候和季节的影响D ．太阳能安全㊁清洁㊁不会造成环境污染１５．关于能源的利用和节能,下列说法正确的是(㊀㊀)．A ．根据能量的守恒定律,能源的利用率应该是１００％B ．由于能量不会消灭,也不会创生,总是守恒的,所以节约能源意义不大C ．节约能源只要提高节能意识就行,与科技进步无关D ．在能源的利用中,总会有一部分能源未被利用而损失掉二㊁填空题(每空１分,共１５分)１６．各种原子都有相似的结构,根据卢瑟福原子结构模型可知:原子中心的原子核由㊀㊀㊀㊀和中子组成,原子核周围带负电的㊀㊀㊀㊀绕核运动．１７．小明学习分子动理论后,先在试管底部装一半红墨水,再在水面上注满酒精,加盖密封后静置,３０日后再观察,现象如图所示．小明做的实验说明㊀㊀㊀㊀和㊀㊀㊀㊀．原子核由质子和㊀㊀㊀㊀组成．１８．２０１２年５月,日本科学家开发出制作单层硅分子薄膜技术,如图所示:在硅板表面覆盖陶瓷薄层,持续加热一段时间后,硅板中的硅分子居然能穿透陶瓷薄层从而形成单层硅分子薄膜．加热使得硅分子穿透陶瓷薄膜,这说明:㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀;㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀．１９．塑料尺不容易被拉长,是因为分子间存在㊀㊀㊀㊀㊀．２０．１８９７年英国科学家汤姆逊发现了比原子小的多的带㊀㊀㊀㊀电的电子,从而揭开了原子具有结构的秘密;金属锡的原子核带有５０个元电荷,它的原子核外带有㊀㊀㊀㊀个电子．２１．生活中有许多关于热现象的例子．烤熟的山芋香气扑鼻,该现象表明㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀;两个底面平整㊁干净的铅柱压紧后会粘在一起,需要用一定的外力才能将它们拉开,该实验表明㊀㊀㊀㊀㊀㊀．２２．如图所示的两幅图反映了利用核能的原理图,图甲表示的是㊀㊀㊀㊀反应,图乙表示的是㊀㊀㊀㊀反应．中国西南物理研究院的科学家在２００６年建成的环流器二号是研究受控的㊀㊀㊀㊀㊀的一种装置．(均填核裂变或核聚变)三㊁连线题(４分)２３．请把科学家与他们的贡献用线连起来．卢瑟福首先提出分子思想汤姆生发现中子哥白尼提出原子核式模型阿伏加德罗发现电子提出日心说四㊁简答题(共１８分)２４．(４分)为什么地球会依依不舍地绕着太阳转?２５．(６分)我国战国时期哲学家惠施(公元前四世纪)曾说过:一尺长的棍子,日取其半,万世不绝．我国古代另一位哲学家墨翟(公元前４８０~前４２０)提出物质不能无限分割的观点,他认为物质到不能分为一半的时候,就不能再把它砍开,达到这时的物质称为端 ,你怎样理解这两位古人的观点?２６．(８分)根据下图所给宇宙的尺度,在括号内注明星系名称．第十六章综合提优测评卷言必信,行必果.孔子五㊁综合解答题(共３３分)２７．(８分)阅读文章,回答问题: ７月４日,人类首次撞击彗星成功㊀㊀１９７７年,一部«星球大战»影片在全球风靡一时,全世界的人们都为这部影片中辽阔的宇宙㊁巨大的太空站㊁机器人所深深震撼．人类千年的封闭思想在面对浩瀚宇宙时,都会充满着无限的令人激动的幻想．当人类把自己的视野从脚下的地球移向头顶的天空时,人类猛然发现身处宇宙中的自己是多么的渺小．探寻地球之外的世界就成了人类一个永远无法挥去的梦想㊀㊀１９８６年１月２８日,美国航天飞机挑战者号从肯尼迪航天中心发射７２秒钟后在１．５万米高空突然爆炸,７名机组人员全部遇难．从载人航天开始到哥伦比亚号的解体,人类已经失去了２５名优秀的宇航员,牺牲了数百位航天专家,但在灾难发生后的纪念会上,人们也总会重复同一句话:我们的太空之旅仍然将继续㊀㊀２００５年７月４日１３点５７分,美国宇航局深度撞击号探测器发出的撞击舱,以１０．２k m /s 的宇宙速度撞击坦普尔一号彗星,它是一次史无前例的人造天象,也是一次前所未有的探索之旅．当重量为３７２公斤的铜头飞弹和彗星以每小时３．７万公里的速度相撞会产生什么样的后果．根据推算,撞击能产生相当于４．５吨炸药造成的巨大爆炸,并在彗星表面撞击出一个约有足球场那么大,１４层楼那么深的凹洞(１)用一两句话写出你读后的感想．(２)１０．２k m /s 最接近第㊀㊀㊀㊀宇宙速度．(３)写出你的猜想:你认为这次撞击会改变坦普尔一号彗星的运行轨道吗?㊀㊀㊀㊀㊀你认为除地球之外,还存在生命吗?㊀㊀㊀㊀㊀．２８．(１２分)为了环保和节约能源,我国开始推广使用乙醇汽油．乙醇汽油是一种由乙醇和普通汽油按一定比例混配形成的替代能源,其中普通汽油体积占９０％,乙醇(即酒精)体积占１０％．乙醇汽油能有效改善油品的性能和质量．它不影响汽车的行驶性能,还能减少有害气体的排放量．乙醇汽油的推广及使用,可以缓解因石油资源短缺而造成的经济压力,乙醇汽油作为一种新型清洁燃料,是目前世界上可再生能源的发展重点．(１)请写出使用乙醇汽油的两点好处:①㊀;②㊀．(２)根据下表给出的一些液体的密度,求乙醇汽油的密度．物质名称密度(k g /m ３)物质名称密度(k g /m ３)纯水１．０ˑ１０３酒精０．８ˑ１０３煤油０．８ˑ１０３普通汽油０．７ˑ１０３(３)某型号汽车使用上述乙醇汽油,在水平路面上匀速行驶,受到的阻力是９２０N ,每行驶１００k m 耗油１０L,求该车此时的效率．(乙醇汽油的热值为４．６ˑ１０７J /k g,计算结果保留百分数的整数位)２９．(１３分)液化石油气的热值高达４．６ˑ１０７J /k g,一些不法商贩为谋取暴利,常将液化石油气与价格低廉㊁热值仅为２．９ˑ１０７J /k g 的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户．常州市质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测:将质量为１００k g㊁初始温度为３１ħ的水装入容器内,用高效炉灶燃烧瓶内燃气加热容器中的水直至１００ħ恰好沸腾,瓶内燃气消耗了０．８４k g．通过高效炉灶,水能吸收燃气完全燃烧释放热量的７５％．已知水的比热容为c 水＝４．２ˑ１０３J /(k għ),问:(１)瓶内燃气的热值是多少?(２)该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有无掺混二甲醚?它离我们远去时,音调就明显降低(声波的波长变长),这叫多普勒效应．光同样有多普勒效应,２０世纪哈勃发现星系的光谱向长波方向偏移,称之为谱线红移 ,谱线波长变长,说明星系在远离我们而去．８．A９．C㊀[解析]哥白尼提出的日心说具有重大意义,它使人的思想摆脱了教会的束缚,推动了自然科学和社会科学的发展．１０．D㊀[解析]我们观测所及的宇宙部分称为总星系．１１．A㊀１２．C１３．A㊀[解析]煤㊁石油和天然气的化学能来自太阳能,目前人类使用的能源主要是煤和石油．燃料燃烧时,化学能转化为内能,内能又可转化成机械能和电能．因此,在生产和生活中,我们可以根据需要把能源的能量转化成各种形式的能,以供利用．煤㊁石油㊁天然气等能源的储量毕竟是有限,且利用后不能再生,终有用完的日子,所以开发和利用新能源,特别是核能和太阳能,是解决能源问题的出路．１４．C㊀[解析]太阳能是取之不尽用之不竭的,其发布十分广泛,不受气候和季节的影响;且具有安全㊁清洁无污染的优点.但太阳光的照射能到达地面的功率会受气候和季节的影响,且转化率不是很高.１５．D㊀[解析]能源的利用在遵循能量转化和守恒定律的同时,总会有一部分能量转化成热散失在周围环境中,这些能量虽然还在自然界中,但却无法转化为其他形式的能,因而很难或无法再利用．所以,能量经转化后,可利用的能只可能减少,所以必须提倡节能;与此同时,只有节能意识是不够的,必须利用科技进步提高能源利用率,不断开发新能源,以满足人类社会可持续发展的需要.１６．质子㊀电子１７．分子不停地做无规则运动㊀分子间有间隙中子１８．分子不停的做无规则运动㊀温度越高分子运动越剧烈(分子间存在间隙)解析:加热使得硅分子穿透陶瓷薄膜,这说明分子不停的做无规则运动,温度越高分子运动越剧烈(分子间存在间隙)．．引力２０．负㊀５０２１．分子在不停的做无规则运动㊀分子之间存在引力２２．核聚变㊀核裂变㊀核聚变２３．卢瑟福提出原子核式模型㊀汤姆生发现电子㊀哥白尼提出日心说㊀阿伏加德罗首先提出分子思想２４．地球受到了太阳巨大的引力的作用．２５．物质随着人类的认识加深可无限分割,如分子由原子组成,原子是由原子核和电子组成,原子核由质子和中子组成这是无限分割的观点,惠施正与这种观点一致;在一定条件下物质又不是无限可分的,如在保持化学性质的条件下,分子不能再分,分子是端 ,在参加化学反应的前提下,原子不能再分割,原子是参加化学反应的最小微粒,是端．[解析]从物质的结构的角度来分析．２６．地月㊀太阳㊀银河㊀总星㊀[解析]人类目前已观察到３ˑ１０１０年前从银河系外星球上射来的古老的光,至此人类的观察范围已能达到３ˑ１０１０l y．２７．(１)(只要写得有意义就可以)如:不怕做不到,就怕想不到;要成功就会有付出;科学的道路是漫长而曲折的．㊀(２)二㊀(３)(只要填了就行,因为这只是猜想)会(或不会)有(或没有)２８．(１)①降低污染物的排放(或保护环境)②节约石油资源(一种新型清洁燃料)(２)乙醇汽油密度为ρ＝m汽＋m酒V＝ρ汽V汽＋ρ酒V酒V汽＋V酒＝０．７ˑ１０３k g/m３ˑ９０％V＋０．８ˑ１０３k g/m３ˑ１０％VV＝０．７１ˑ１０３k g/m３．(３)汽车行驶１００k m做的有用功为:W有＝F s＝９２０Nˑ１０５m＝９．２ˑ１０７J．总功为:W总＝Q放＝m q＝ρV q＝０．７１ˑ１０３ˑ１０ˑ１０－３ˑ４．６ˑ１０７J＝３．２６６ˑ１０８J．所以效率为η＝W有W总＝９．２ˑ１０７J３．２６６ˑ１０８J＝２８％．[解析]本题是一道涉及能源与社会的综合题,能源的开发与利用㊁能源与环境等问题都是当今世界各国的热点问题．乙醇汽油的两点好处,可从文中的减少有害气体的第十六章综合提优测评卷１．B㊀２．D３．D４．C㊀[解析]A图说明物体是由大量分子构成的;B图说明分子间有引力;C图说明分子间有间隙;D图说明分子在运动．５．D６．C㊀[解析]根据原子结构和所带电荷数解释．７．A㊀[解析]当一列火车迎面开来时,我们听到的汽笛声音调升高(声波的波长变短);当排放量㊁可以缓解因石油资源短缺而造成的经济压力和一种新型清洁燃料等句子进行挖掘;混合物的密度等于总质量除以总体积;汽车的效率是燃料做的有用功与燃料完全燃烧放出的总能量之比．本题从乙醇汽油的性能和应用角度向同学们展示了能源问题的美好前景,汽油是不可再生能源,但乙醇可由农作物的秸杆和种子等转化而来,因此是可再生能源．２９．(１)４．６ˑ１０７J /k g㊀(２)没有[解析](１)水吸收的热量为:Q 吸＝c m (t －t ０)＝４．２ˑ１０３J /(k g ħ)ˑ１００k g ˑ(１００ħ－３１ħ)＝２．８９８ˑ１０７J燃气燃烧放出的热量为:Q 放＝Q 吸７５％＝２．８９８ˑ１０７J ７５％＝３．８６４ˑ１０７J瓶内燃气的热值为:q ＝Q 放m 气＝３．８６４ˑ１０７J ０．８４k g＝４．６ˑ１０７J /k g(２)通过计算得出的瓶内燃气的热值正好等于液化石油气的热值,即q ＝q 石油气＝４．６ˑ１０７J /k g ;故该液化石油气站销售的瓶装液化石油气没有掺混二甲醚．。

第36届物理竞赛复赛模拟题(第16套)_解析

（满分：200分）一、两个半球（分）如图，一个匀质球，质量为M，半径为R，沿过其球心的平面将其剖为两半。

再用轻绳沿着半腰捆起来放在光滑水平面上（绳与球间无摩擦）。

1）求匀质半球的质心与球心的距离x c；2）求绳中张力。

解答：1）直接积分可得：xc =xdmm=πR2−z2dzR23πR3=38R2）由虚功原理，有2×2TRδθ+Mgxcδ−sinθ=04TR−Mgx cδθ=0T=3Mg 32二、螺旋缩进（分）如图，在上半平面有均匀磁场，磁感应强度B沿z轴。

一个电荷量为q质量为m的粒子从原点沿y轴正向以速度v0入射上半平面。

粒子运动中同时受到一阻力作用，f=−αv，忽略重力的作用。

1) 若α能使粒子始终在上半平面运动，则其最小值αm应满足怎样的方程？2) 若α>αm，则粒子最终将趋近于上半平面的一点A，求其坐标。

解答：1) 粒子的运动方程为m dvdt =qv×B−αv全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第十六套参考答案mv∙dvdt=qv∙(v×B)−αv21 2mdv2dt=−αv2v(t)=v0e−αm t令v t=v tτt, τ=1，有m dvdt=mdvdtτ+mvdτdt=qvBτ×k−αvτdτdt=qBmτ×kv t=v tτt=v t sinωt i+cosωt jω=qB mr t=mv0e−αm tα2+qB2−αsinωt−qB cosωt i+qB sinωt−αcosωt j+mv0(qBi+αj)α2+qB2易知，ωt=3π2时，r最接近x轴，从而αmqB=e−3π2αmqB2)令t⟶∞，得r=mv0(qBi+αj)α2+qB2三、导热管（28分）如图一个长圆柱形的均匀导热管，内半径和外半径分别为a,b。

初始时，铝、管的温度为T0，处处均匀。

将导热管置于一个环形热源环境中，热源对管施加一个径向向内的均匀能流，能流密度（单位时间内通过单位面积的热量）为J。

【试题】量子力学期末考试题库含答案22套

【关键字】试题量子力学自测题（１）一、简答与证明：（共25分）1、什么是德布罗意波？并写出德布罗意波的表达式。

（4分）2、什么样的状态是定态，其性质是什么？（6分）3、全同费米子的波函数有什么特点？并写出两个费米子组成的全同粒子体系的波函数。

（4分）4、证明是厄密算符（5分）5、简述测不准关系的主要内容，并写出坐标和动量之间的测不准关系。

（6分）2、（15分）已知厄密算符，满足，且，求1、在A表象中算符、的矩阵表示；2、在B表象中算符的本征值和本征函数；3、从A表象到B表象的幺正变换矩阵S。

三、（15分）设氢原子在时处于状态，求1、时氢原子的、和的取值几率和平均值；2、时体系的波函数，并给出此时体系的、和的取值几率和平均值。

四、（15分）考虑一个三维状态空间的问题，在取定的一组正交基下哈密顿算符由下面的矩阵给出这里，，是一个常数，，用微扰公式求能量至二级修正值，并与精确解相比较。

五、（10分）令，，分别求和作用于的本征态和的结果，并根据所得的结果说明和的重要性是什么？量子力学自测题（１）参考答案一、1、描写自由粒子的平面波称为德布罗意波；其表达式：2、定态：定态是能量取确定值的状态。

性质：定态之下不显含时间的力学量的取值几率和平均值不随时间改变。

3、全同费米子的波函数是反对称波函数。

两个费米子组成的全同粒子体系的波函数为：。

4、=，因为是厄密算符，所以是厄密算符。

5、设和的对易关系，是一个算符或普通的数。

以、和依次表示、和在态中的平均值，令，，则有，这个关系式称为测不准关系。

坐标和动量之间的测不准关系为：2、解1、由于，所以算符的本征值是，因为在A表象中，算符的矩阵是对角矩阵，所以，在A表象中算符的矩阵是：设在A 表象中算符的矩阵是，利用得：；由于，所以，；由于是厄密算符，，令，其中为任意实常数，得在A 表象中的矩阵表示式为： 2、类似地，可求出在B 表象中算符的矩阵表示为：在B 表象中算符的本征方程为：，即和不同时为零的条件是上述方程的系数行列式为零，即对有：，对有：所以，在B 表象中算符的本征值是，本征函数为和 3、类似地，在A 表象中算符的本征值是，本征函数为和从A 表象到B 表象的幺正变换矩阵就是将算符在A 表象中的本征函数按列排成的矩阵，即三、解：已知氢原子的本征解为：，将向氢原子的本征态展开， 1、=，不为零的展开系数只有三个，即，，，显然，题中所给的状态并未归一化，容易求出归一化常数为：，于是归一化的展开系数为：，，（1）能量的取值几率，，平均值为：（2）取值几率只有：，平均值（3）的取值几率为：，，平均值 2、时体系的波函数为：=由于、和皆为守恒量，所以它们的取值几率和平均值均不随时间改变，与时的结果是一样的。

16《学习指南试题精解》第十六章量子力学基础

第16章量子力学基础19世纪末期，经典物理理论正处在一个既有辉煌过去，又面临新的挑战时代，经典物理在理解热辐射、光电效应、康普顿效应等问题上无能为力，从而促使人们逐步认识量子化的概念，以及微观粒子特有的本质，并在量子论的基础上发展成量子力学。

16.1 基本要求1 了解热辐射现象，理解普朗克的量子假设。

2 了解光电效应的实验规律，掌握爱因斯坦光电方程，理解康普顿效应。

3 了解玻尔的氢原子理论的基础，掌握玻尔理论的基本内容。

4 理解实物粒子的波粒二象性和测不准关系。

5 了解波函数及其统计解释。

16.2 内容提要1 黑体辐射辐射体发出的电磁辐射，能量按频率分布只由温度决定时，其电磁辐射称为黑体辐射。

2 谐振子量子化能量 ,3,2,1,==n nh E ν3 普朗克公式 12/32-=kT h e c h M νννπ 4 黑体辐射在单位时间内从单位面积上发出的总能量⎰∞==04T d M M σνν，式中2241067.5---⨯=K Wm σ称为斯特藩-玻尔兹曼常数5 光电效应光照射到金属（或其他材料）表面上发射电子的现象，称为光电效应。

光电效应方程A h mv -=νmax 221，式中A 为逸出功（功函数），红限频率hA =0ν 6 康普顿散射可以用光子和静止的自由电子间的“粒子性”万全弹性碰撞解释。

被散射的光的波长和入射光波长相比的增加量和散射角ϕ有关，即)cos 1(00ϕλλλ-=-=∆c m h ，式中nm cm h c 30104264.2-⨯==λ，称为电子的康普顿波长。

7 粒子的波动性动量为mv P =的粒子的“德布罗意波长”为mvh P h ==λ 8 概率波和概率幅德布罗意波是概率波，它描述粒子在各处被发现的概率。

用波函数ψ描述微观粒子的状态，ψ叫做概率幅。

|ψ|²为概率密度。

9 不确定关系位移动量不确定关系 2/ ≥∆∆x p x能量时间不确定关系 2/ ≥H ∆t E10 定态薛定谔（一维）方程ψψψE U x m =+∂∂-2222 ，式中E 是粒子的能量，波函数ψ满足叠加原理 11 一维无限深方势阱中粒子能量量子化 .3.2.1,22222==n n ma E π 德布罗意波长量子化 na n 2=λ，类似于两端固定弦中驻波波长 12、谐振子能量量子化 ,3,2,1,)21(=+=n h n E ν，最低能量νh E 210=，称为零点能。

现代物理中的量子力学测试题

现代物理中的量子力学测试题量子力学作为现代物理学的重要分支，其理论和概念常常让人感到神秘而又深奥。

为了更好地理解和掌握量子力学的知识，我们设计了一系列的测试题，来检验大家对这一领域的理解程度。

一、选择题1、下列哪个实验证实了光具有粒子性？（）A 双缝干涉实验B 光电效应实验C 迈克耳孙莫雷实验D 杨氏双缝实验2、量子力学中，描述微观粒子状态的函数是（）A 波函数B 概率密度函数C 哈密顿量D 薛定谔方程3、对于一个处于定态的微观粒子，其能量具有（）A 不确定性B 确定性C 可能连续也可能离散D 以上都不对4、量子力学中的“隧道效应”指的是（）A 粒子在势垒中运动B 粒子可以穿过高于其能量的势垒C 粒子在势阱中运动D 粒子无法穿过势垒5、下列哪个物理量在量子力学中是不守恒的？（）A 能量B 动量C 宇称D 电荷二、填空题1、海森堡不确定性原理表明，不能同时精确地测量一个粒子的_____和_____。

2、波函数的平方表示粒子在空间某点出现的_____。

3、量子力学中的算符通常作用在_____上。

4、薛定谔方程的一般形式为_____。

5、量子力学中，自旋是粒子的一种_____性质。

三、简答题1、请简要解释量子纠缠现象，并说明其在量子通信中的应用。

量子纠缠是指两个或多个粒子之间存在一种特殊的关联，即使它们相隔很远，对其中一个粒子的测量会瞬间影响到另一个粒子的状态。

在量子通信中，利用量子纠缠可以实现安全的密钥分发。

由于量子纠缠的特性，任何对传输信息的窃听都会被察觉，从而保证通信的安全性。

2、什么是量子隧穿效应？举例说明其在实际中的应用。

量子隧穿效应是指微观粒子能够穿越比它自身能量高的势垒的现象。

例如，在半导体器件中，电子可以通过量子隧穿效应穿过绝缘层，从而实现器件的功能。

在放射性衰变中，原子核中的粒子也可以通过量子隧穿效应逃出原子核。

3、简述波函数的物理意义，并说明为什么要对波函数进行归一化。

波函数描述了微观粒子的状态。

北师大版九年级物理全册《第16章粒子和宇宙》知识过关检测试题

北师大版九年级物理全册《第16章粒子和宇宙》知识过关检测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．我国核动力潜艇的相关技术已十分成熟，目前正在加紧研究将大功率核动力用于航空母舰的技术。

关于核动力航母说法正确的是（）A．航母使用的核能属于可再生能源B．航母核反应堆里发生的是核聚变C．航母核反应堆中发生的链式反应是可以控制的D．航母核反应堆产生的核废料对环境没有污染2．在下列各星球中，属于恒星的是A．地球B．月球C．水星D．太阳3．在物理学中，原子、原子核及其更深层次的物体统称为微观粒子，以下微观粒子按空间尺度由小到大排序正确的是A．夸克质子原子核原子B．夸克原子核质子原子C．原子原子核质子夸克D．原子核质子夸克原子4．形状不固定，体积不易变化的物质状态是A．固态B．液态C．气态D．固态和液态5．人类对能源的需求日益增加，需要发展新能源．下列能源中属于新能源的是A．煤B．太阳能C．石油D．天然气6．关于分子热运动及热现象，下列说法正确的是（）A．扩散现象只能发生在气体与液体中B．固体很难被压缩，说明分子间存在斥力C．物体吸收热量，温度一定升高D．0℃的冰块内没有内能7．归纳知识结构可以帮助我们梳理知识间的联系，下列知识结构归纳正确的是A．B．C．D．8．开发和利用清洁能源是我国社会发展面临的重要课题，以下属于清洁能源的是（）A．天然气B．煤C．石油D．太阳能9．下列说法中正确的是A．在天文学中，用“光年”作为时间单位B．太阳是宇宙的中心，地球是太阳的一颗行星C．夸克是由比其更小的质子和中子构成的D．质子带正电，中子不带电，它们是由更小的粒子夸克组成的10．关于粒子和宇宙，下列说法正确的是A．汤姆生发现电子说明原子是可分的，随后原子的各种微观模型才被提出B．铅块和金块紧压多年后交接处分子会彼此进入对方，说明分子间存在引力C．PM2.5污染物主要是燃料燃烧的产物，在空中的运动属于分子的热运动D．宇宙是一个有层次的天体结构，其中恒星是指位置绝对不动的星体11．下面是某同学在笔记本上的记录，其中错误的是A．扩散表明物体的分子在不停地做无规则运动B．做功和热传递在改变物体内能上是等效的C．分子间的引力和斥力总是同时存在的D．物体的内能大小只与物体的温度有关12．关于核能，下列说法中错误的是A．核电站使用过的核燃料称为核废料，核废料不具有放射性B．目前人类获得核能有两条途径，即裂变和聚变C．核能属不可再生能源D．核发电是利用核的裂变来实现的13．PM2.5成为热点名词，是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，其浮在空中很难自然沉降到地面，吸入后会对人体造成危害．今年我国重点区域开展PM2.5等项目监测，下列关于PM2.5的说法正确的是A．PM2.5在空气中仍受重力作用B．PM2.5的空间尺度小于电子C．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动D．PM2.5颗料的密度远小于空气的密度14．太阳系中，月球是地球的A．恒星B．行星C．彗星D．卫星15．《舌尖上的中国II》的热播，引起了人们对饮食文化的关注．其中有一期专门介绍了随州地方特色小吃——“马坪拐子饭”．它以猪腿拐子为主要制作材料，再加上一些神秘的配方红烧后再放在瓦罐里小火煨炖而成，皮质丰厚油而不腻，因而赢得广大食客的喜爱．以下说法中正确的是A．在红烧时，要反复的翻炒，这是利用做功的方法使猪腿的内能增加的B．在煨炖时用小火是因为水沸腾后吸热但温度却不再升高C．腿拐子在快要炖熟时能明显的闻到香味，这说明只有在温度高时分子才会做无规则运动D．刚盛起来的汤温度很高，往往要吹一下这是为了减慢蒸发16．在太阳系中，离地球最近的星球是A．太阳B．金星C．火星D．月球17．在探索微小粒子的历程中，科学家们用一系列高能物理实验证实了大量微小粒子的存在．下列微粒按空间尺度从大到小的顺序排列的是A．原子、原子核、夸克、质子B．原子、原子核、质子、夸克C．夸克、质子、原子核、原子D．质子、夸克、原子核、原子18．如图所示是试验中的无人驾驶太阳能汽车，下列有关说法不正确的是（）A．太阳能是一种不可再生能源B．太阳能电池将太阳能直接转化为电能C．测试人员可以通过电磁波远程操控汽车D．太阳能汽车在快速行驶时对地面的压力比静止时小二、填空题19．小明周末去天德湖公园春游，公园里鸟语花香景色怡人。

(好题)初中物理九年级全册第十六章《粒子和宇宙》测试(答案解析)(2)

一、选择题1．关于粒子和宇宙，下列说法正确的是（）A．太阳是宇宙的中心，恒星是绝对不动的B．原子是由质子和中子组成，质子带正电，中子带不带电C．水和酒精均匀混合后总体积变小，因为分子间存在空隙D．胶水可以把两张纸黏在一起，因为分子间只存在引力2．自然界各种形式的能量可以相互转化，下列关于机械能与其他形式能量的转化说法不正．．确．的是（）A．电动车行驶过程中电能转化为机械能B．水电站将水的电能转化为机械能C．汽车刹车过程中，刹车片会发热将机械能转化为内能D．自行车运动员奋力蹬车时，人体内部分化学能转化为机械能3．关于能量守恒定律的下列说法中。

正确的是（）A．能量既可以凭空消失B．能量也可以凭空产生C．热机的工作过程不遵循能量守恒定律D．能量转化和转移过程中，能量的总量保持不变4．下列关于物质的物理属性及应用的说法，正确的是A．黄金容易被捶打成极薄的金箔，是因为黄金延展性好B．用橡胶作汽车的轮胎，是因为橡胶的硬度大C．玻璃刀刃用金刚石，是因为金刚石的弹性好D．锅、铲的把手用胶木，是因为胶木的导热性好5．石墨烯是目前得到世界广泛关注的纳米材料，它的熔点超过2000℃，它具有优良的导电性、导热性、高强度和超轻薄等属性．可以预见，石墨烯未来的应用将相当广阔．根据石墨烯的属性，你认为石墨烯不能用来制成A．电脑的输电线B．手机的散热片C．隧道掘进机的钻头D．高级保暖内衣上的保暖层6．下列关于热机和环境保护的说法中正确的是A．热机的大量使用会造成环境污染 B．随着科技的发展热机的效率可以达到100％C．汽车排出的尾气都是有毒气体 D．热机产生的噪声，可以被热机上的消声器完全消除7．质量为5kg的汽油，用去一半后剩下的汽油A．密度、比热容、热值不变，内能减少 B．密度、内能不变，比热容、热值变为原来的一半C．密度、比热容、热值、内能都变为原来的一半 D．密度、比热容、热值、内能都不变8．下列说法错误的是( )A． B． C．D．9．关于能量，下列说法不正确．．．的是A．我们生活中的大部分能量来自太阳 B．能量可以从一个地方转移到另一个地方C．不同形式的能量之间可以互相转化 D．能量只能转移不能转移化10．小明和小华分别用相同的灶具和锅来煮鸡蛋，两人的锅中都加入同样多且足够的水、同样多的鸡蛋。

新北师大版初中物理九年级全册第十六章《粒子和宇宙》检测题(包含答案解析)(1)

一、选择题1．新冠病毒（covid-2019）具有极强的传播与复制能力，由于人与人之间的近距离交流，飞沫传播成为其重要的传播方式之一、下面关于飞沫、新冠病毒、原子核、分子按照空间尺度由大到小排序正确的是（）A．新冠病毒、分子、原子核、飞沫B．分子、飞沫、原子核、新冠病毒C．分子、原子核、新冠病毒、飞沫D．飞沫、新冠病毒、分子、原子核2．下列过程中将内能转化为机械能的是（）A．燃料燃烧的过程B．水蒸气顶起水壶盖的过程C．小孩沿滑梯下滑的过程D．流星在大气层中穿行的过程3．下列关于能量及其能量的转化的说法中不正确的是（）A．地球卫星在太空中由近地点向远地点运动的过程重力势能减小，动能增加B．坠落的限石在空中划过一道亮光时机械能转化为内能C．物体具有内能，也可以同时具有机械能D．热传递的实质是内能的转移4．如图所示，用α粒子从很薄金箔中打出电子，建立原子结构类似行星模型的科学家是（）A．卢瑟福B．汤姆生C．查德威克D．盖尔曼5．下列实例与所利用的物质的属性不相符的是（）A．电影中从高处滚落的石头是用泡沫制成的，主要是因为泡沫的密度小B．眼镜框常用金属钛制作，是因为钛的延展性和耐腐蚀性好C．热水壶的手柄常用胶木制作，是因为胶木的导热性好D．用橡胶做汽车的轮胎，是因为橡胶的弹性好6．下列关于物质的物理属性及应用的说法，正确的是A．黄金容易被捶打成极薄的金箔，是因为黄金延展性好B．用橡胶作汽车的轮胎，是因为橡胶的硬度大C．玻璃刀刃用金刚石，是因为金刚石的弹性好D．锅、铲的把手用胶木，是因为胶木的导热性好7．如图，甲、乙、丙三图的装置完全相同，燃料的质量相同，烧杯内液体的初温与质量也相同，不考虑热量损失。

下列选项正确的是A．加热相同时间，对比甲、乙两图，若燃料2的热值较高，可得乙图液体末温较高B．加热相同时间，对比乙、丙两图，若液体b的末温较高，可得燃料1的热值较大C．加热相同时间，对比乙、丙两图，若液体a的末温较高，可得液体a的比热容较小D．对比甲、丙两图，若两液体的末温相同，燃料1消耗较多，可得液体a的比热容较小8．下列科学家和其主要贡献连线正确的是（）A．哥白尼——万有引力B．伽利略——量子力学C．牛顿——运动定律D．爱因斯坦——电磁感应9．下列有关热机的说法中不正确的是A．可以采用增大热机功率的方法来增大热机的效率B．为了防止热机过热，通常用水来降温，是利用水的比热容大的特性C．热机工作的过程是将燃料燃烧获得的内能转化成机械能的过程D．热机的大量使用会造成环境污染10．一瓶煤油倒掉一半后，则剩下的一半（）A．比热容减小一半 B．密度减小一半C．热值减小一半 D．比热容、密度、热值都不变11．以下关于内能的说法正确的是（）A．0℃的物体没有内能B．做功和热传递都可以改变物体的内能C．汽油机的做功冲程将机械能转化为内能D．热量总是从内能大的物体向内能小的物体传递12．下列各项排列中，按尺度的数量级由小到大排列正确的是（）A．原子核、分子、地球、银河系B．分子、电子、地球、太阳系C．分子、生物体、银河系、太阳系D．分子、原子核、地球、银河系二、填空题13．电动汽车的使用已经普及，给电动汽车充电时，将电能转化为______能。