六年级数学上册5 圆4.扇形 (2)
六年级上册数学教案-4.扇形(人教版)
六年级上册数学教案4.扇形（人教版）教学内容本节课将引导学生探索扇形的性质与计算方法。
介绍扇形的定义，即由圆心角和圆弧所围成的闭合图形。
讨论扇形的面积计算公式，及其与圆面积的关系。
通过实例讲解扇形在实际生活中的应用。
教学目标1. 让学生理解并掌握扇形的定义。
2. 使学生能够运用扇形面积公式进行计算。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4. 增强学生对几何图形美的感知和欣赏。
教学难点1. 扇形面积公式的推导及其正确应用。
2. 学生对扇形与圆面积关系的理解。
3. 学生在解决实际问题时，如何正确识别扇形并运用相关知识。
教具学具准备1. 准备各种半径的圆纸片和剪刀，以便于学生亲手制作扇形。
2. 准备圆形模型，用于直观展示扇形与圆的关系。
3. 准备计算器，以便学生在练习中使用。
教学过程1. 导入：利用生活中的实例（如比萨饼的切片）引入扇形的定义。
2. 探究：让学生通过剪纸活动，亲自制作扇形，并观察其特点。
3. 讲解：详细讲解扇形面积的计算公式及其推导过程。
4. 练习：让学生完成一系列练习题，巩固所学知识。
5. 应用：展示扇形在现实生活中的应用实例，如统计图表、机器零件等。
板书设计板书将围绕扇形的定义、面积公式及其应用进行展开。
使用图表和色彩对比，使扇形的性质和计算方法一目了然。
作业设计1. 基础题：计算给定扇形的面积。
2. 提高题：应用扇形面积解决实际问题。
3. 挑战题：探讨扇形与其它几何图形的结合应用。
课后反思通过课后反思，教师将评估学生对扇形概念和面积计算方法的掌握程度，分析教学过程中可能存在的问题，并据此调整教学方法，以便更有效地促进学生的学习。
同时，反思还将关注学生在应用扇形知识解决实际问题时的表现，以期提高学生的数学应用能力。
本教案遵循了教育部门的相关要求，注重培养学生的数学素养和实际问题解决能力。
在教学过程中，教师将扮演引导者和协助者的角色，鼓励学生主动探究和思考，使学生在轻松愉快的环境中掌握扇形的相关知识。
人教版六年级数学上册第五单元 第4课时 扇形(课件)
心角和心角半的径大小的有大关小。 有关。
探索新知
以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
以
1 4
圆为弧的扇形呢？
180°
以半圆为弧的扇形 的圆心角是180°。
90°
360×
1 4
＝90（度）
探索新知
扇形与三角形有什么异同点？
1.三角形和扇形都是有三条边围成的封闭图形。 2.三角形中三条边都是线段，扇形中有两条是线段，一条是曲线。 3.三角形内有三个角，扇形内只有一个角。
“圆心角越大，扇形的面积就越大”这句话对吗？为什么？
不对，扇形的大小由半径长短和圆心角大小两个条件决定。
辨析：扇形面积的大小与半径也有关系，所以在判断扇形面积大 小时不仅要考虑圆心角，还需要考虑半径。
学以致用
小试牛刀
1．下面图形中阴影部分是扇形的在下面的( )里画“√”。
√
√
小试牛刀
2．填一填。
1 4
圆为弧的扇形的圆心角是( 90° )。
小试牛刀
3．画一个半径为1.5 cm的圆，并在这个圆中画出一个圆心角为60° 的扇形。 略
4．求下面扇形的周长与面积。
周长：2×3.14×4× 1＋4×2＝14.28(cm)
面积：3.14×42×
1 4
4
＝12.56(cm2)
课堂小结
归纳总结：
扇形的认识：
扇形
目录
01 课前导入 02 新课精讲 03 学以致用 04 课堂小结
课前导入
情景导入
各种各样美丽的扇形图案：
生活中随处可见许多的扇形物体和扇形图案，它起探索吧！
新课精讲
探索新知
探究点
扇形的认识
人教小学数学六年级上册《5-4-扇形》
《5-4-扇形》一、教学目标1.认识弧、圆心角、扇形,知道圆心角、半径的大小与扇形的面积的关系。
2.在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程,通过折一折、画一画等操作活动,培养学生动手操作、与人合作的能力。
3.培养学生用数学的眼光去思考问题,体会数学的应用价值。
二、2学情分析学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体,但对于扇形的具体特征还没有深入的了解。
因此,在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形,在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型,培养学生的空间观念。
三、3重点难点1.教学重点:认识弧、圆心角、扇形,能准确判断扇形。
2.教学难点:知道同一个圆内圆心角大小与扇形的面积的关系,体会扇形与圆的关系。
四、4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】(一)生活引入,揭示课题1.视频引入,抽象图形。
(1)教师出示一段和扇子有关的视频,让学生感觉最吸引自己的地方,从而引出扇形的课题。
提问:(电脑投影)想一想你们在生活中见到过哪些物体的外形像老师手中的图形。
学生可能会说银杏叶、扇贝、扇形藻等。
(电脑展示)(2)谈话:美吗?这些美丽的物体形状像什么?学生可能回答:像一把打开的扇子。
……(3)请同学们伸出手指,让我们一起把这些物体的外形描下来。
师演示课件,让学生初步感知这些图形都是有两条线段和一条曲线围成的。
体会从具体实物抽象到平面图形的过程。
问:你知道这些图形叫什么吗?(扇形)同学们知道吗?生活中使用扇形有很多好处,比如节省空间,美观,方便,安全等等。
下面我们来欣赏一下生活中跟扇形有关的图片吧!(课件展示)质疑:扇形就这些特点吗,当然不是。
今天就让我们一起研究一下吧!2.动画演示,质疑解惑。
观察这些扇形,猜猜这些美丽的扇形可能与我们已经学过的哪些数学知识有关呢?(学生自由发言)可能生成的答案有:(1)扇形可能与角的知识有关,因为每个扇形上都有角。
(2)扇形可能和圆有关,因为扇形是从圆上剪下来的,圆是有曲线围成的,而扇形的一条边也是曲线。
人教版数学六年级上册《扇形》教案2
人教版数学六年级上册《扇形》教案2一. 教材分析《扇形》是小学数学人教版六年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式，并能够运用扇形知识解决实际问题。
本章内容分为两个课时，本教案为第二课时。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对圆形有了初步的认识，但扇形知识相对较为陌生。
在教学过程中，需要引导学生从已知的圆形知识出发，逐步理解和掌握扇形的性质和计算方法。
三. 教学目标1.让学生理解扇形的概念，掌握扇形的面积公式。
2.培养学生运用扇形知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.重点：扇形的概念，扇形的面积公式。
2.难点：扇形面积公式的推导过程，运用扇形知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解扇形的概念和应用。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究扇形的性质和计算方法。
3.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、扇形模型、计算器。
2.学具：学生手册、练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示生活中的扇形实例，如雨伞、风扇等，引导学生观察和思考：这些物体有什么共同的特点？它们与数学中的扇形有什么关系？呈现（10分钟）教师介绍扇形的概念，并通过模型展示扇形的组成。
同时，引导学生思考：扇形与圆形有什么关系？扇形的面积是如何计算的？操练（15分钟）教师给出一些扇形面积的计算题目，学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，引导学生掌握扇形面积的计算方法。
巩固（10分钟）教师引导学生运用扇形知识解决实际问题，如计算扇形的总面积、部分面积等。
学生分组讨论，教师巡回指导。
拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：扇形面积在实际生活中的应用、如何设计扇形图案等。
学生分组探讨，分享成果。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固扇形的概念和面积计算方法。
沪教版(五四制)六年级数学上册 第四章圆与扇形同步讲义(无答案)
圆与扇形周长和面积的计算一、圆的定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这个定点叫圆心，定长叫圆的半径。
二、与圆有关的概念弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。
直径：经过圆心的弦叫直径。
弧：圆上任意两点间的部分叫弧。
半圆：圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
优弧与劣弧：大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧。
圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。
圆周角：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
三、圆的性质圆的对称性：圆既是轴对称图形又是中心对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆心是它的对称中心，围绕圆心旋转任何一个角度，都能和它原来的图形重合。
四、与圆有关的计算 1、 圆的周长与弧长公式圆的周长：2C r π=弧长：180nl r π=（n 为圆心角度数） 圆的周长÷直径=圆周率（圆周率是个无限不循环小数，近似等于3.14，即 3.14π≈）。
2、 圆面积公式与扇形面积公式圆的面积：2S r π=214d π=.第五讲 圆与扇形扇形面积：213602n S r lr π==扇形（扇形的半径为r ，圆心角为n ，弧长为l ）.【前铺1】 请说出日常生活中你所知道的圆或扇形的物体。
（至少说出5种）【前铺2】 一头驴被栓在磨盘旁边一直走，它走的线路是一个什么图形?温馨提醒：本讲除题目中有特殊说明外，π取3.14【例题1】 （1）一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米?（得数保留两位小数）（2）一辆自行车车轮的半径是0.33米，车轮滚动一周自行车前进多少米？（得数保留两位小数）（3）一块长方形木板，长6分米，宽4分米，截出一个最大的圆，那么这个圆的周长为 分米；（4）已知小圆的半径是大圆半径的13，大圆的周长是12π，则小圆的周长是____【例题2】 （1）一个圆的周长为6.28厘米，则该圆的面积为多少平方厘米？（2）把一根长25.13厘米的铁丝围成一个圆（接头处共0.01厘米），这个圆的面积是多少？（3）一个圆形花池，池边周围栏杆长50.24米，则该花池的底面积是______平方米（4）圆的半径从6厘米减少到4厘米，面积减少 平方厘米；【例题3】 （1）将一根长10厘米的绳子绕一根吸管10圈，还余下0.58厘米，这根吸管的外直径是 毫米；（2）大圆半径是小圆的1.5倍，大圆面积比小圆面积大10平方厘米，大圆面积是 平方厘米；（3）一张三角形铁片与一张半径是50毫米的圆形铁片的面积相等，已知三角形铁片的底边长250毫米，则这个三角形在这条底边上的高是毫米；（4）有相同周长的长方形、正方形和圆，它们的面积从大到小是。
六年级上册数学教案-第5单元4扇形人教版(2)
六年级上册数学教案第5单元4 扇形人教版 (2)作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称，我的口吻来编写这份教案。
一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册数学的第5单元的第4课，也就是扇形。
我们将深入探讨扇形的定义、性质以及计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解扇形的概念，掌握扇形的性质，并能够运用扇形的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生们掌握扇形的定义和性质，以及扇形的计算方法。
难点则是如何让学生们理解扇形在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地讲解扇形，我准备了一些实物扇形和多媒体教具。
学生们则需要准备笔记本和彩色笔，以便于记录和绘制。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会拿出一个扇形实物，让学生们观察并描述一下扇形的特点。
2. 概念讲解：接着，我会用多媒体展示一些扇形的图片，并详细讲解扇形的定义和性质。
3. 例题讲解：我会用一些例题来讲解扇形的计算方法，让学生们通过观察和思考，理解扇形的计算过程。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们即时巩固所学知识。
5. 小组讨论：我会让学生们分组讨论，分享彼此的学习心得和方法，以增强他们的合作意识。
六、板书设计在讲解过程中，我会用板书列出扇形的定义、性质和计算公式，以便学生们随时查阅和复习。
七、作业设计作业题目：请运用扇形的知识，计算出下面这个扇形的面积。
答案：八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天课堂的优点和不足，思考如何改进教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行拓展延伸，运用扇形的知识解决更多实际问题。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
实践情景引入环节中的实物扇形展示，这是我用来激发学生兴趣和好奇心的重要手段。
通过让学生们亲手触摸和观察实物扇形，他们能够更加直观地理解扇形的特点，为后续的理论学习打下坚实的基础。
概念讲解环节中的多媒体展示和详细讲解是我认为另一个重点。
六年级上册数学教案 - 第5单元4 扇形 人教版
《扇形的认识》教学设计及反思教学内容：人民教育出版社义务教育教科书《数学》六年级上册第75、76页。
教学目标：1.认识弧、圆心角以及他们之间的对应关系，认识扇形。
2.能准确判断圆心角和扇形。
3.理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。
4.感受图形之美，体会生活中处处有数学。
教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教学难点：理解扇形的大小在同一个圆中与圆心角有关，了解扇形与所在圆的关系。
教学准备：圆形纸片、圆规、量角器、直尺、课件。
教学过程：一、操作导入，揭示新课。
1.猜一猜：把一个圆形纸片对折两次，会得到什么图形？2.折一折：请拿出圆形纸片，把它对折两次。
3.说一说：观察手中的图形，它像什么图形?师：对，今天我们就来研究扇形。
（板书课题：扇形）【设计意图】通过“猜一猜”、“折一折”等活动，激发学生的探究数学知识的欲望。
二、自主合作，探究新知。
师：关于扇形，你想知道什么？生：定义，各部分名称，周长，面积，大小与什么有关，怎样画扇形……师：现在老师把你们的问题初略整理了一下，请同学们看大屏幕的自学提纲，带着这些问题去自学课本第75的内容。
1.学生自学。
生自学，同时师在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注，另外再画两个圆，标好圆心和一条半径。
2.小组内交流自学收获。
3.学生汇报展示。
师：通过自学，你知道什么叫做弧？生：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
师:你能在黑板上找到弧AB吗？请一名学生上黑板指出。
教师课件演示“弧AB”。
师：什么叫做扇形？生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
师随意的画出两条线段，问：这是扇形吗？师生共同小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形，叫做扇形。
【课件演示】课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”师：顶点在圆心的角叫做什么？师生归纳：顶点在圆心的角叫做圆心角。
最新版六年级数学上册第五单元4.扇形(教案)
六年级数学上册第五单元4.扇形【教学内容】教材第75页及练习十六1~4题。
【教学目标】1.认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
2.理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。
【教学重点】认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
【教学用具】课件、纸圆片2个、一张纸上画好一个圆、彩笔一支。
【情景导入】课件出示：扇形物体：扇贝、折扇……同学们，刚才你们认识了扇形物体，大家想知道扇形的哪些知识呢？学生：什么样的图形叫扇形？学生：扇形的各部分的名称是什么？学生：扇形跟圆有什么关系？……嗯，同学们的问题真的不少，今天我们就带着这些问题一起来学习扇形。
板书课题：4.扇形【新课讲授】1.认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B（1）A、B两点在什么位置？（圆上）（2）老师：圆上A、B两点间的部分叫弧。
（课件演示。
）（3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？（板书弧：圆上A、B两点间的部分）读作：弧AB（4）请在圆上用彩笔画一条弧。
你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB）2.认识圆心角：课件演示连接OA和OB（1）线段OA 、OB是圆的什么？（半径）半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角）这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心）老师：顶点在圆心的角叫圆心角。
什么叫圆心角？（板书圆心角：顶点在圆心的角）（2）请学生在圆上标出圆心角。
谁是圆心角？（∠AOB是圆心角）（3）练习：教材76页第2题。
下面图形中哪些角是圆心角？在（）里面打“√”。
3.扇形大小与圆心角的关系。
出示课件：提问：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以14圆为弧的扇形呢？以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以14圆为弧的扇形是90°。
我的发现：同一圆内，圆心角的大小决定扇形面积。
圆心角越大，扇形面积越大；圆心角越小，扇形面积越小。
4.认识扇形：（1）用鼠标指扇形一圈，我们把围成的图形叫扇形，什么叫扇形？由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。
六年级上册数学教案-第5单元4扇 形人教版
六年级上册数学教案第5单元 4 扇形人教版教案：扇形统计图教学内容：人教版六年级上册第5单元的第4节，扇形统计图。
本节课我将引导学生通过扇形统计图来了解和掌握部分与整体的关系，提高学生的数据分析能力。
教学目标：1. 学生能够理解扇形统计图的概念和作用。
2. 学生能够通过扇形统计图来获取和分析信息。
3. 学生能够运用扇形统计图来解决实际问题。
教学难点与重点：重点：扇形统计图的概念和作用。
难点：通过扇形统计图来获取和分析信息，以及运用扇形统计图来解决实际问题。
教具与学具准备：教具：多媒体课件、扇形统计图模板。
学具：学生每人一份扇形统计图模板。
教学过程：一、情景引入（5分钟）通过多媒体课件展示一个班级学生的兴趣爱好统计图，让学生观察并说出他们从这个统计图中得到了哪些信息。
二、新课讲解（15分钟）1. 引导学生了解扇形统计图的概念，即用整个圆表示总数，用扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
2. 讲解扇形统计图的作用，即通过扇形统计图可以很清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。
3. 举例讲解如何通过扇形统计图来获取和分析信息，如通过观察扇形的大小来比较各部分数量的大小。
三、随堂练习（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个扇形统计图模板，用不同的颜色标出各部分数量，并解释扇形的大小所表示的意义。
四、课堂小结（5分钟）板书设计：板书内容：扇形统计图1. 概念：用整个圆表示总数，用扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
2. 作用：通过扇形统计图可以很清楚地了解各部分数量与总数之间的关系。
作业设计：1. 请用一张纸画出一个扇形统计图，表示你家每个月的支出情况。
答案：学生可以根据自己的实际情况来画出扇形统计图，如用不同的颜色标出食品、水电费、购物等支出项目，并解释扇形的大小所表示的意义。
2. 请根据下面的数据，画出一个扇形统计图，并回答问题。
数据：一个班级有40名学生，其中喜欢篮球的有18人，喜欢足球的有15人，喜欢乒乓球的有7人。
人教版六年级数学上册第五单元第7课时《扇形的认识》课件
下面图形中哪些角是圆心角？在（
A
BA
O
B
O
O
A
（√ ） （
）（
）里画“√”。
B B O
A
） （√ ）
画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
r = 2cm 100°
O
如图，四个圆的半径都为3厘米，圆心分别在四边形 的四个顶点上，则阴影部分的面积是多少平方厘米？
= 3.14×42÷2-3.14×32÷2 = 3.14×16÷2-3.14×9÷2
= 25.12-14.13 = 10.99（dm2）
这节课你们都学会了哪些知识？
1、一条弧和经过这条弧两端的两条半 径所围成的图形叫做扇形。 2、顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
夯实基础
1．下面图形中阴影部分是扇形的在下面的( )里 画“ ”。
2. 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
A O
C O
B O
D O
3．填一填。
(1)如图，圆上A、B两点之间的部分叫做( 弧 )，读 作( 弧AB )；图中阴影部分是( 扇形 )；像∠AOB
这样，顶点在圆心的角叫做( 圆心角)。
2.顶点在圆心的角叫做圆心角； 3.扇形的大小与半径的长短和圆心角的大小有关。
作 业 请完成教材第76页练习十六第2题、第3 题、第4题。
4.扇形
练习
5圆
教材习题
1．下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里面“ √”。
√
√
（选题源于教材P76第2题）
2．画一个半径是2 cm 的圆，再在圆中画一个圆心角 是100°的扇形。（选题源于教材P76第3题）
5.4外圆内方和外方内圆问题及扇形(导学案)人教版六年级上册数学
5.4 外圆内方与外方内圆问题及扇形（导学案）引言在六年级上册数学的教学中，圆和扇形的相关概念及计算是基础几何知识的重要组成部分。
学生在掌握了圆的基本属性之后，将面临更为复杂的问题，如外圆内方和外方内圆问题。
本导学案旨在通过引导学习，帮助学生深化对圆和扇形知识的理解，培养其几何思维和解决实际问题的能力。
一、外圆内方问题1.1 概念引入外圆内方问题指的是一个正方形完全位于一个圆内部，圆的直径等于正方形的对角线。
这种情况下，圆的半径（r）与正方形的边长（a）之间存在特定的关系。
1.2 解题步骤步骤一：理解正方形的对角线首先，学生需要理解正方形对角线的性质，即对角线将正方形分为两个等腰直角三角形。
在等腰直角三角形中，边长与对角线的关系为 $ a\sqrt{2} $。
步骤二：建立圆和正方形的关系由于圆的直径等于正方形的对角线，可以得出圆的直径 $ d = a\sqrt{2} $。
因此，圆的半径 $ r = \frac{d}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} $。
步骤三：计算圆的面积和正方形的面积圆的面积 $ A_{\text{圆}} = \pi r^2 $，正方形的面积 $ A_{\text{正方形}} = a^2 $。
代入半径的表达式，可以得到圆的面积 $ A_{\text{圆}} = \pi \left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2 $。
1.3 实际应用外圆内方问题在工程制图、设计等领域有着广泛的应用。
例如，在设计圆形广场时，如果需要在广场中心布置一个正方形的花园，了解外圆内方的关系对于计算所需的空间大小至关重要。
二、外方内圆问题2.1 概念引入外方内圆问题则是指一个圆完全位于一个正方形内部，圆的直径等于正方形的边长。
在这种情况下，圆的半径（r）与正方形的边长（a）之间的关系与外圆内方问题不同。
2.2 解题步骤步骤一：理解圆的直径与正方形边长的关系在外方内圆问题中，圆的直径 $ d = a $，因此圆的半径 $ r = \frac{d}{2} = \frac{a}{2} $。
六年级上册数学教案 - 第5单元4 扇形 人教版
认识扇形教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，准确判断圆心角和扇形，理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2、在分析中研究问题，培养自学能力。
3、感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
教学重难点教学重点：在动手操作中掌握扇形的特征教学难点：理解扇形的大小与圆心角的关系。
教具学具准备：课件、扇子、圆形纸片。
一、生活经验导入1、课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？我们从认识这些物体开始吧。
扇贝、扇形藻、折扇师：这些物体的形状有什么共同的地方呢？学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。
在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。
(板书课题：扇形)二、新课探究1．认识弧。
课件出示扇形图。
(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
(2)学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。
因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
板书概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
(3)尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识扇形。
(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
师指出：这块涂有颜色的图形就是扇形。
(2) 师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3．认识圆心角。
(1)课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。
六年级数学上册教学课件：扇形
2．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（ 半径 ） 。
3．由扇两形条半径和圆上的一段曲线围成的图形叫（ ）。
4．用圆规画一5个厘半米径为 5 厘米的圆，圆规两脚间
的距离是（
），如果画一3个厘直米径为 6 厘
米的圆，则圆规两脚间的距离是（
）。
二、明辨是非。（判断对错）
1． 两端都在圆上的所有线段中，直径最长。 ） 2． 在同一个圆内，两条半径就是一条直径。 ）
六年级数学上册（李剑光） 教学课件
第1单元 圆和扇形
第 4 课时 扇 形
一、探究新知 观察各圆中涂色的部分，说一说它们的形状像什么。
.பைடு நூலகம்
..
.
像一把打开 的扇子！
图中涂色的部 分是扇形。
说一说 扇形有什么特征？
扇形都有一个 角，角的顶点 是圆心。
扇形是由两 条半径和圆 上的一段曲 线围成的。
右图中，圆上A、B两 点之间的部分叫做弧， 读作：弧AB。
（√ ¡
（Á
3． 通过圆心的线段叫做圆的直径。
（
）
4． 一个圆至少对折3 次，就可以找到圆的圆心。（ √ ）
5． 在正方形中画一个最大的圆，直径和正方形的边长相√等
。
√
（ ）
6． 圆在平面滚动时，圆心在一条直线上运动。 （
三、课堂小结
扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。扇 形都有一个角，角的顶点是圆心。
顶点在圆心，两条半 径组成的∠AOB，叫 做圆心角。
.o
A
圆
心 角
弧
B
二、巩固练习
扇形：扇形是由两条半径和圆上一段曲线围 成的。 扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
最新人教版六年级数学上册《5.4.1 扇形》精品教学课件
圆心角
条半径所围成的图形叫作扇形。
O
B 像∠AOB这样，顶点在圆心的
角叫作圆心角。
下列图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
A
A
A
B
B
O
B
O
O
A
O
B
① （）
②
√ （ ）
③ （）
④
√ （ ）
想办法让扇形变得再大一些。
点击播放视频
60°
60°
点击播放视频
半径不变
点击播放视频
圆心角不变
cm
小组讨论 在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
再见
1.圆上 A、B 两点之间的部分叫作弧，读作“弧 AB”。 2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形
叫作扇形。 3.顶点在圆心的角叫作圆心角。 4.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
一条弧和经过这条弧两端的两条 半径所围成的图形叫作扇形。
A
弧AB
半径 O 半径 B
下面图形中，涂色部分不是扇形的是（ A ）。
O
O
O
A
B
C
像∠AOB这样，顶点在圆心的角 叫作圆心角。
A
弧AB
O
B
扇形都有一个角，而 且角的顶点都在圆心。
圆上A、B两点之间的部分叫
A
作弧，读作“弧AB”。
弧 一条弧和经过这条弧两端的两
① ②
③
扇形①的圆心角最小，扇形①也最小； 扇形③的圆心角最大，扇形③也最大。
六年级上册数学教案-5圆4.扇形｜人教新课标
六年级上册数学教案－5 圆 4.扇形｜人教新课标一、教学内容本节课的教学内容出自人教新课标六年级上册数学教材，主要包括圆的周长和扇形的面积计算。
学生们将学习圆的周长公式，了解扇形的定义及其面积计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，学生们能够：1. 掌握圆的周长公式，并能运用到实际问题中；2. 理解扇形的定义，学会计算扇形的面积；3. 培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
三、教学难点与重点重点：圆的周长公式的理解和运用，扇形面积的计算。
难点：扇形面积公式的推导和灵活运用。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：练习本、圆规、直尺、剪刀、彩笔五、教学过程1. 情景引入：以生活中的圆形物品为例，如硬币、地球等，引导学生发现圆的周长和面积在实际生活中的应用。
2. 讲解圆的周长：通过多媒体课件演示圆的周长公式，引导学生理解圆的周长与半径的关系。
3. 动手实践：让学生用圆规和直尺制作一个圆形，并用彩笔测量其周长，验证圆的周长公式。
4. 讲解扇形的面积：通过多媒体课件演示扇形的面积计算方法，引导学生理解扇形面积与圆的面积的关系。
5. 动手实践：让学生用剪刀将圆形分割成若干个扇形，并用彩笔计算其面积，验证扇形面积公式。
六、板书设计板书内容：圆的周长= 2πr扇形面积= (1/2)πr²θ其中，r为圆的半径，θ为扇形的圆心角（弧度制）。
七、作业设计1. 请用圆规和直尺制作一个圆形，并测量其周长，计算其面积。
答案：周长=2πr，面积=πr²2. 请剪出一个扇形，并计算其面积。
答案：面积=(1/2)πr²θ八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际操作和多媒体演示，让学生们更好地理解了圆的周长和扇形面积的计算方法。
在课堂实践中，学生们积极参与，动手能力得到提高。
但仍有部分学生对扇形面积公式的推导过程不够理解，需要在课后进行个别辅导。
拓展延伸：可以让学生们进一步研究圆和扇形在其他领域的应用，如艺术、工程等领域。
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编号：79542258933684215856544447
学校：课程胜市会五声镇田进小学*
教师：诏证第*
班级：滑行参班*
4.扇形
一、导入新课。
（5分钟）
1.组织学生先画一个圆，再画出圆的
两条半径，将圆分成两部分，并将其中的
一部分涂色。
2.组织学生说一说涂色部分的形状。
3.交流日常生活中见到的扇形物品。
4.导入：这节课我们一起来学习与圆
有关的图形——扇形。
1.按照教师的要求动手操作。
2.根据日常生活经验，说出涂色部分是
扇形。
3.扇子，扇贝……
4.明确本节课的学习内容。
1.用圆规画一个半径为1cm的
圆，并标出圆心O，半径r。
二、探究新知。
（20分钟）
课件出示扇形。
1.引导学生观察扇形，用自己的语言
描述扇形有什么特征。
2.引导学生认识弧。
（1）出示教材第75页扇形图，组织
学生认识弧。
（2）指导学生画弧。
3.认识扇形。
（1）课件依次闪烁半径OA、OB和弧
AB。
让学生尝试叙述扇形概念。
（2）组织学生在圆内画扇形。
（3）设疑：扇形应具备哪些条件？
4.认识圆心角。
（1）指导认识圆心角。
（2）提问：圆心角是由什么组成的？
顶点在什么上？
（3）设疑：圆心角和普通的角有什么
区别？
（4）在黑板上画一个圆，在圆上分别
画出圆心角是150°、20°、70°的扇形。
引导学生比较这些扇形的大小，提问：你
们发现了什么？
5.拓展。
设疑：以半圆为弧的扇形的角是多少
度？以四分之一的圆为弧的扇形呢？
1.观察图形，对扇形做简单概括：扇形
是由两条线段和一条曲线组成的图形。
2.（1）观察动画演示，明确闪烁的曲线，
即圆上A、B两点之间的部分叫做弧。
读作：
弧AB。
（2）在练习本上画一个虚线圆，并画一
段实线弧，同桌之间说一说什么是弧。
3.（1）观看动画演示，直观形象地感受
扇形的特征，小组内描述概念：一条弧和经
过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做
扇形。
（2）在练习本上画出扇形，进一步感受
扇形的特征。
（3）明确扇形的特点。
①有一条弧。
②有经过这条弧两端的两条半径。
4.（1）在教师的指导下标出圆心角，明
确像∠AOB这样顶点在圆心的角叫做圆心角。
（2）同桌之间交流，明确圆心角是由两
条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在
圆心。
（3）对比圆心角和普通的角，明确圆心
角的顶点在圆心，角的两条边是圆的半径；
普通的角的边是两条射线，可以无限延长。
（4）观察教师画的扇形，发现：在同一
个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的
大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
5.学生思考老师的问题，同桌之间交流，
尝试回答。
2.下图中阴影部分所表示的
角是圆心角吗？是的画“√”，不
是的画“×”。
3.下列图形中的扇形是几分
之几圆？
三、应用巩固。
（10分钟）1.完成教材第76页第2题。
2.完成教材第76页第3题。
1.结合圆心角的特征进行判断后汇报。
2.动手操作，小组内展评。
4.先画出一个半径为1.2cm的
圆，并在圆中画出圆心角是160°
的扇形。
四、课堂总结。
（5分钟）讨论：扇形必须具备哪些条件？讨论小结：
（1）一条弧；
（2）经过这条弧两端的两条半径。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
在本课教学中我主要让学生观察并动手操作。
事实证明，动手操作的确是学生理解和认识新知的最佳途径。
学生通过亲自动手操作，把抽象的知识转化为直观现象，从而加深了理解。
但是通过动手操作来理解知识，并不等于能熟练地掌握知识，能灵活地运用知识。
教学的目的应该是使学生理解、掌握，并能灵活运用所学知识解决问题。
光有理解，没有巩固，只会事倍功半。
所以我又安排了反馈练习，以此巩固学生对知识的掌握，从而做到灵活运用。
教师点评和总结：。