2019届湖南省衡阳市高三联考
2019届衡阳市高中毕业第三次联考答案(理科数学)
1. 【答案】 C
【简析】
z
1 2i i
2
i
.
【命题意图】考查复数的乘除运算和几何意义.
2. 【答案】A
【简析】依题意知， x
x
3
2
x x a 1
， a 1 3 , 故 a 1 .
2
2
【命题意图】考查简单的指数式、对数式不等式解法和集合相等. 3. 【答案】B
【简析】令 m 1,an1 an a1 为常数，故数列 an 为等差数列. f x sin 2x 21 cos x，
f
x
f
x 4 ，
f
x 关于点
2
,2
对称，
a1
a13
a2
a12
a6
a8
，
f a1 f a13 f a2 f a12 f a6 f a8 4 ，又 f a7 2 ，故数列yn 的前 13
【简析】双曲线方程为 x2 y 2 1 ，由 c2 3 3t 9 ，得 t 2 ，e 3 6 .
3t 3
62
【另解】 b 3, c 3,a 6 （可不求 t 的值）
【命题意图】考查双曲线的标准方程、焦距、离心率等有关知识.
4. 【答案】C
【简析】 1, 2, P3 X 5 P X 2 0.9545 0.6827 0.1359 .
即 f x ex a 1 0在 x 0 上有解，a 1 ex 1, 即 a 2 .
【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三第一次联考语文试题(原卷版)
2019届高中毕业班联考（一）语文一、现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
中华文明的基本特质决定了历代的中国政体、中国人的“内”“外”观和中国域的历史发展轨迹。
即使中国在近代受到西方文明的强力冲击，中华文明体系及其持质也仍然持续深刻影响中国的文化与社会演变，包括价值伦理的演化、话语体系的转变和国家体制的重新构建。
中华传统文化索尚的是包括天下万物运行规则在内的“天道”，也被有些学者概括地表述为“天、地、君、亲、师”，这就是中国人的传统信仰。
孔子曰：“大道之行也，天下为公。
选贤与能，讲信修睦。
故人不独亲其亲，不独子其子，使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜寡孤独疾者皆有所养，男有分，女有归。
”几千年来，历代中国人理想中的“大同世界”，就是这样一幅尘世间人尽其オ、遵守公德、各得其所、和谐有序的社会图景。
中国人坚信“天下大同”的人类理想与“天道秩序”的终极力量，认为人应“畏天命”，而在“有教无类”宗皆指导下的“教化”过程则是“天下”人类各群体感悟并接受“天道”的过程，而且坚信所有的人群迟平都应能接受这一“天道”。
与西方文明不同，中华文明不提侣个人主义，强调的是社会公德和万物众生都应遵循的天道”，这是另一种道德伦理体系。
中国人所说的“得民心者得天下”，讲的决不是西方式“民主选举”中的多数，而是顺应天理、持合“为公而思”的公心，这种“公心”所考虑的是天下之人，不是某个派别的信众，不是某个政权下辖的国民，也不是某个小群体或个人。
中华传统文化虽然强调社会公德和集体伦理，不强调个人权利，但并非没有平等观念。
中国人的“平等”观念，既体现在与并文化异群体的交流中，体现在尊重境内不同族群传统和地方文化的多样性，也体现在财产继承制度中。
中原地区的财产继承是男性子均分制，而不是欧洲或日本社会的长子继承制。
中国人没有歐洲社会那种国化的家获“世袭”概念，不仅皇朝世系可以“改朝換代”，民众和士人可以接受那些尊崇开继承中华文化的异族治者（亡国而不亡天下）；贵胄世家也是“君子之译，五世而新”“王候将相，宁有种乎＂，中原皇朝历代选拔贤能的主要果道是面向全体臣民的科举制。
[首发]湖南省衡阳市2019届高三第二次联考(二模)语文试题(图片版)
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2019届高中毕业班联考（二）语文答案一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）1．C 应该为“修复有价值的传统节俗”。
2．C 是对“传统节日的公假问题是亟待解决的现实问题”做出论证。
3．B A项因果关系转述为递进关系；C项曲解文意；D项原文为“传统节日已经不是人们生活紧密依赖的时间坐标”，并不是无关。
（二）实用类文本阅读（12分）4.C （范围扩大，原文中为“位于新榜指数前500的微信公众号总体阅读数”；无中生有，“主要是因为……的迅速崛起”原文中无据。
）5.C（未然说成已然。
由材料三中“推动人类进行新的传播革命，推动我们进入全媒体时代”与材料四“一个‘万物皆媒’的全媒体时代渐行渐近”可知。
）6.①把握历史机遇，抓紧时代脉搏；②掌握核心科技，充分利用信息技术；③多迎合媒体受众的需要、兴趣、习惯等；④重视受众的普及性，呈现方式更大众化，更直观等；⑤坚持守正创新。
（每点2分，答出三点给满分。
如有其它答案，言之有理，亦可酌情给分。
）（三）文学类文本阅读（15分）7. D 应为欲扬先抑。
8. ①本文语言不赋色彩、不事渲染，开篇运用白描，寥寥几笔，便简洁地勾勒了一幅淡雅质朴的山雨古庙荒村茶店的图景。
②引用诗文，间用文言词语，使文章语言清淡雅致。
如“山色空濛雨亦奇”，“乐以教和”，“剃头店里有之”，“有些儿依依”等。
③文章用词干净洗练，朴素自然，不作过多修饰，便能清晰地把婉转曲折的事情叙述清楚。
④文章语言清淡，多用散句，娓娓道来，把“乐以教和”的道理展现在读者的面前。
(6分，本题可从手法、词语、句式、语言等角度回答，四点中答到三点即给满分。
)9.①总结前文内容，写出了我用胡琴拉奏的乐曲，和着两位女孩子的歌声，引得三家村里的青年跟着一起唱和，让我们在这荒山苦雨里相处得非常愉快和谐。
②引用古语，简洁凝练,典雅深刻,增强了文章的文学底蕴。
③卒章显志，升华主旨：音乐具有很强的教化作用,使人与人之间彼此和谐温暖.体现了作者对人民、对青年的深沉的爱，和“乐以教和”的艺术追求。
湖南省衡阳市2019届高三下学期第一次联考数学(理)试题(解析版)
衡阳市2019届高三第一次联考试卷数学试卷（理科）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.（改编题）已知集合{}{}b a B A a,,3,1==，若⎭⎬⎫⎩⎨⎧=31B A ，则=B A （ ）A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-31,1,1B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-31,1C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧31,1D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧b ，31,12. （原创题）已知命题p ：()11ln ,2>->∀x x ；命题q ：()x x x 21log ,,021>+∞∈∃，则命题q p ∧，q p ∨，q ⌝中，真命题的个数为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．33. （原创题）若双曲线312222=-by x 的离心率为2, 则其渐近线方程为（ ）A ．x y 3±=B ．x y 33±= C ．x y 3±= D ．x y 31±= 4.（调用题）下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（ ）A ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大B ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关C ．2010年我国实际利用外资同比增速最大D ．2008年我国实际利用外资同比增速最大5.（改编题）若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥++≥≤021y x y x x ，则()222y x z +-=的最大值为（ ）A ．10B ．32C ．10D ．126.（改编题）已知函数()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>≤ ⎪⎝⎭的图象关于直线6π=x 对称，且()f x 的最小正周期为π，则函数()f x 图象的一个对称中心是（ ）A ．π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．π,13⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．⎪⎭⎫⎝⎛0,127π D ．π,012⎛⎫⎪⎝⎭7. （改编题）设正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若60572019=s ，则2018241a a +的最小值为（ ） A ．1B ．32 C ．613 D ．23 8.（调用题）若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则所截去的三棱锥．．．．．．的外接球的表面积为（ ）A ．π24B ．π25C ．π26D ．π279.（原创题）已知抛物线C ：x y 42=的焦点为F ，过F 的直线与C 交于B A 、两点，且线段AB 中点的纵坐标为2，O 为坐标原点，则AOB ∆的面积为（ ）A ．22B ．2C ．2D ．410.（改编题）若函数()x f 上存在两个不同点B A ,关于原点对称，则称B A ,两点为一对“优美点”，记作()B A ,,规定()B A ,和()A B ,是同一对“优美点”.已知()()⎩⎨⎧<--≥=0lg 0 cos x x x x x f ，则函数()x f 上共存在“优美点” ( )A. 14对B. 3对C. 5对D. 7对11.（改编题）定义在R 上的函数()f x 的导函数为()f x '，若对任意实数x ，有()()f x f x >'，且()2019+x f 为奇函数，则不等式()02019<+xe xf 的解集为（ ）A ．(),0-∞B ．()0,+∞C ．1e ,⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭D ．1e ,⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭12.（改编题）已知数列{}n a 满足：()()*21101 ,2N n S S a a n n n ∈=-+=+，其中n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意的n 均有()()()kn S S S n ≥+⋅⋅⋅++11121恒成立，则k 的最大整数值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（改编题）已知C B A ,,为圆O 上三点，且BC BA CO -=2，则∙ ．14.（改编题）二项式363⎪⎪⎭⎫⎝⎛-ax 的展开式中，第三项的系数为21，则dx x a ⎰11= ． 15.（改编题）将三位老师分配到4户贫困家庭实施精准帮扶，若每位老师只去一户，每户家庭最多去2人，则不同的分配方法有 种（用数字作答）. 16. （改编题）已知函数()2ln x xax x f --=，()22-=x x g ，若对任意R x ∈,总有()0<x f 或()0<x g 成立，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （一）必做题（共60分）17. （改编题）（本小题满分12分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ，，的对边，()b a A m 2,cos -=，()1,2c n =，且⊥. （1）求角C 的大小；（2）若2=c ，且ABC ∆的面积为3，求ABC ∆内切圆的半径. 18. （原创题）（本小题满分12分）如图a ，平面四边形BADE 中，C 为BE 上一点，ABC ∆和DCE ∆均为等边三角形，22==CB EC ，N M ,分别是EC 和CB 的中点，将四边形BADE 沿BE 向上翻折至四边形E D BA ''的位置，使二面角D BE D --'为直二面角，如图b 所示.（1）求证'A A //平面MD D '；（2）求平面AB A '与平面DE D 'a 图b 图19.（调用题）（本小题满分12分）近年，国家逐步推行全新的高考制度.新高考不再分文理科，某省采用3+3模式，其中语文、数学、外语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试（6选3），每科目满分100分.为了应对新高考，某高中从高一年级1000名学生（其中男生550人，女生450人）中，采用分层抽样的方法从中抽取n 名学生进行调查. （1）已知抽取的n 名学生中含男生55人，求n 的值；（2）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n 名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），下表是根据调查结果得到的22⨯列联表. 请将列联表补充完整，并判断是否有 99%的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；（3）在抽取到的女生中按（2）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中抽取4人，设这附：()()()()()d b d c c a b a bc ad n K ++++-=22，d c b a n +++=. 20.（原创题）（本小题满分12分）已知O 为坐标原点，椭圆1222=+y x C ：的右焦点为F ，过F 的直线l 与C 相交于B A 、两点，点M 满足=+.（1）当l 的倾斜角为︒45时，求直线OM 的方程；（2）试探究在x 轴上是否存在定点Q ，使得⋅为定值？若存在求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （原创题）（本小题满分12分）已知函数()22sin x a x x f -=. （1）若()x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π，上有唯一极大值点，求实数a 的取值范围；（2）若1=a ，()()x e x f x g +=，且()()221=+x g x g ()21x x ≠，求证：021<+x x .（二）选做题（共10分）请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（改编题）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为23cos 3sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）．在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线()s l =+θθρsin cos :1，()2:3l R πθρ=∈.（1）求曲线C 的极坐标方程；（2）设直线2l 与直线1l 交于点M ，与曲线C 交于Q P ,两点，若10=⋅⋅OQ OP OM 求实数s 的值.23.（改编题）已知函数()213f x x mx =-+-.(1)当1=m 时，求不等式()0≤x f 的解集；(2)若函数()x f y =恰有两个不同的零点，求实数m 的取值范围.衡阳市2019届高三第一次联考 数学（理科）参考答案1.【答案】A【解析】依题意，由⎭⎬⎫⎩⎨⎧=31B A 得313=a，所以1-=a ，从而31=b ，由此=B A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-31,1,1，故选A .【命题意图】本题考查集合运算，重在考查学生的基本知识掌握与分析能力. 2.【答案】B【解析】由题意命题p 为假命题，命题q 为真命题，故选B .【命题意图】 源于教材的基础题，考查了复合命题真假的判断，重在考查考生的逻辑推理能力，求解运算能力. 3.【答案】A【解析】依题意，将312222=-b y x 化成标准形式为1341222=-b y x 由222131⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=b e 得4332=b ，显然该双曲线的焦点在x 轴上，从而其渐近线方程为x y 3±=.【命题意图】本题考查双曲线标准方程、离心率和渐近线方程.旨在考查考生的方程思想，求解运算能力. 4.【答案】D【解析】依题意，从图表中可以看出，我国实际利用外资规模2012年比2011年少，所以选项A 错误；2000年以来我国实际利用外资规模基本上是逐年上升的，因此实际利用外资规模与年份正相关，选项B 错误；从图表中的折线可以看出，2008年实际利用外资同比增速最大，所以选项C 错误，选项D 正确，故选D .【命题意图】 本题主要考查对图表信息的提取能力，难度不大，属于基础题． 5.【答案】C【解析】如图1，依题目标函数()222y x z +-=可视为可行域内点与点()0,2D 距离的平方，作出可行域，观察 计算,210=>==DA DB DC ,选C ．【命题意图】此题重在考查线性回归问题处理技巧，非线性目标函数最值处理技巧和数形结合思想交叉运用，重在考查学生的分析转化，求解运算能力． 6.【答案】A 【解析】由2ππω=，解得2ω=，()()sin 2f x A x ϕ=+，依题：A A f ±=⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫⎝⎛ϕππ3sin 6，故可取6πϕ=，()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=62sin πx A x f ，令Z k k x ∈=+,62ππ，可得212k x ππ=-，故函数的对称中心,0212k ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭，令0k =可得函数()f x 图象的中心是π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭，故选A ．（结合图象易求答案！）【命题意图】本题考查了()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>≤ ⎪⎝⎭型函数周期、对称性、周期性的理解和相关计算，旨在考查学生的分析转化题意，数形结合，求解运算能力。
湖南省衡阳市2019届高三下学期第三次联考数学(理)试卷【含答案及解析】
湖南省衡阳市2019 届高三下学期第三次联考数学（理）试卷【含答案及解析】姓名__________ 班级____________ 分数_________、选择题1. 是虚数单位，复数，则（）A. 0B. 2C. 1D.2. 设集合，，则的子集的个数是（）A. 2B. 4C. 8D. 163. 已知则等于（）A. B. C. D.4. 为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5 名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3 种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（）A. 150B. 180C. 200D. 2805. 执行如有图所示的程序框图，输出的值为，则判断框内应填写（6. 直三棱柱中，底面是正三角形，三棱柱的高为，若是中心，且三棱柱的体积为，则与平面所成的角大小是（）A．B ．C ．D ．7. 函数的所有零点之和为（）A. 2B. 4C. 6D. 81，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体C.8. 如图，网格纸上小正方形的边长为A. B. C. 6 D.9. 已知对任意平面向量 ，把 绕其起点沿逆时针方向旋转 角得到 向量 ，叫做把点 绕点 逆时针方向旋转后得到点的轨， ，均存在 为三边长的三角形，则实数 的取值范围为（ ）、填空题角得到点 . 设平面内曲线 上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转 迹是曲线A.B.，则原来曲线C. 的方程是（ ）D.10.已知 分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线A. 11.点右支上一点，，则外接圆的面积为（B. C. D.中， 是 的中点， 是，则 的值是（上的两个三等分A. 4 D.12. 凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，如果在这三点的纵坐标中两个较小数之 和最大的数，则存在将这三点的纵坐标值作为三边长的三角形” . 现已知凹函数数学统综》有如下记载： 有凹钱，取三数，小小大，存三角” . 意思是说“在 ，在 上取三个不同的点 ，A. B.如图，在 B. 8 C. C. D.13. 在 展开式中第三项为14. 设函数 ， 点 处的切线所围成的封闭区域，则是由 轴和曲线 及该曲线在在 上的最小值为三、解答题17. 已知数列 的首项 ，当 满足 （ ）.（1）求证：数列是等差数列，并求（2 ）若 ，如果对任意 的取值范围 . 时， ，数列的通项公式；，都有 ，求实数18. 据某市地产数据研究的数据显示， 2016 年该市新建住宅销售均价走势如下图所示， 为抑制房价过快上涨，政府从 8 月份开始采取宏观调控措施， 10 月份开始房价得到很好的 抑制 .15. 已知 ， 列 的通项公式为，数列的前 ，则 的最小值为 ___________________项和为16. 已知函数 的范围是 ______，则使得 成立的（1）地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程（系数精确到0.01 ）；政府若不调控，依此相关关系预测第12 月份该市新建住宅销售均价；（2）地产数据研究院在2016 年的12 个月份中，随机抽取三个月的数据作样本分析，若关注所抽三个月的所属季度，记不同季度的个数为，求的分布列和数学期望.参考数据及公式：，，；回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.，.19. 如图，在四棱柱中，底面ABCD和侧面都是矩形，E是CD的中点，，.（1）求证：；（2）若平面与平面所成的锐二面角的大小为，求线段的长度.20. 已知椭圆：的左焦点，若椭圆上存在一点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点.（1）求椭圆的方程；（2 ）过坐标原点 的直线交椭圆 ： 于 、 两点，其中点 在第一象限，过 作 轴的垂线，垂足为 ，连结 并延长交椭圆 于 ，求证： .21. （本小题满分 13 分） 已知函数（ 为常数，）（1）若 是函数 的一个极值点，求 的值；（2 ）求证：当时， 在 上是增函数；（ 3）若对任意的 ，总存在 ，使不等式 成立，求正实数 的取值范围 .22. 选修 4-4 ：坐标系与参数方程其中 为参数）（2）若椭圆的参数方程为（ 为参数）垂直的直线 与椭圆相交于 两点，求 .23. 选修 4-5 ：不等式选讲已知函数 ． （1）若不等式的解集为，求实数 的值；（2）在（ 1）的条件下，若存在实数 使 成立，求实数 的取值范围．参考答案及解析的参数方程为：1）判断直线与圆 的位置关系；过圆 的圆心且与直线已知直线 的极坐标方程为），圆第1 题【答案】第2 题【答案】第3 题【答案】第4 题【答案】第5 题【答案】第6 题【答案】第7 题【答案】第8 题【答案】第 9 题【答案】第 10题【答案】第11 题【答案】第12 题【答案】第13 题【答案】第14 题【答案】第15 题【答案】第16 题【答案】第17 题【答案】(1)回归方程为f∙=0 06r + 0 75 ,预测12月份该市新建住宅销售均价约为1. 47万元/平方米1’(2〉分布列见解析，期望为罟. 【解析】 试题分析：(I)求出回归系数,可得回归方程，即可预测第12月份该市新建住宅销售均命(II)X 的取值为1 ,2, 5,求出相应 的粧率，即可求X 的分布列和数学期望.试题解析：解⑴计算可得：x=5 , V = Io72 , ⅛(r l -X)2 =10 ,∣∙1所叹3二罟= 0一064 , a ≈y-bx = 1.072-0.064×5 ≡0.752 ,所以从3月份至6月份.r 关于.丫的回归方程为Xo o6" 0 75 .将2016年的 12月份 r = 12 代入回归方程得：V = OO6x +■ 0.75 = 0 06× 12 + 0 75 = 1 47 , 所以预测12月份该市新建住宅销售均价约为1∙47万元/平方米(2)根抿题青，X 的可能取值为1, 2, 3^=I)=⅛=⅛ ^=3>¾τ=U^P(Jr = 2)=ι-P(Jr = I)-P(T = 3)= Iy ,因此，X 的数学期望E(X)=I(+2χ∣τ+3E =誓・第19 题【答案】(1)证明过程详见解析；(2) D l E = I .【解析】 试题分析；本题主藝考查线线垂直、线面垂直、面面垂直' 二面角等基础知识，考查学生的空间想象能 力、逻辑推理能力、计草能力.第一问，由已知得眈丄CD , BC 丄CC I ,所以利用线面平行的判定 得BC 丄平面DCC l D I ,再利用线面垂直的性质，得BC 丄D r E ；第二问J TOIJffl 传统几何法求二 面角的平面角，也可決利用向量法求平面BCC 厲和平面BED 】的法向量，利用夹角公式歹IJi 方程 ,通过解方程，求出线段。
湖南省衡阳市2019届高中毕业班联考【文科】数学试题及答案
D.
5.A 解析：当 x 5 且 y 3 时， z 取最小值 7 ，故选 A.
6.A 解析： V 1 (1 2) 1 2 3 ，故选 A. 2
7.C 解析：①错，②③④正确，故选 C.
8.A 解析： f ( x) cos x k 0 ， k cos x [ 1,1]
k 1 f ( x) 0, k 1, f ( x) 0，故选 A.
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每
15 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的
抽样是分层抽样；
②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于
1；
③在回归直线方程 y?＝ 0.4x ＋ 12 中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量平均增加
0.4 个单位；
④对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2 的观测值 k 来说， k 越小，“ X 与 Y 有关系”的把握程度越大 .
则 c ( a b) 的值为
A. 5
B.
3
C.
10. 设 F1、 F2 分别是双曲线
x2 a2
y2 b2
足 | PF2 | | F1F2 | ，且 cos PF1F2
A. 3x 4y 0
B. 4x 3y
5
3
D.
2
2
1(a 0,b 0) 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点
4
，则该双曲线的渐近线方程为
C.
( 1,3)
D.
(1,3)
2. 已知复数 z 1 i ( i 为虚数单位 ) ， z 为 z 的共轭复数，则 z z z 1
A. 2i
B.
i
C.
i
D.
2
3. “ a c b d ”是“ a b 且 c d ”的
精品解析：【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三第三次联考(三模)语文试题(解析版)
2019届高中毕业班联考(三)语文注意事项1.答題前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答題卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。
2.考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在本试题卷上答题无效。
考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。
3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
4..本试题卷共4道大题，22道小题，共8页。
时量150分钟，满分150分。
一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成各题。
在中华传统文化之中，崇德观念发端较早，可追溯至史前神话时期。
不过，较为自觉的道德意识与思想则是在西周以后产生的。
在《周书》《诗经》等相关典籍中，“德”字频频显见。
探究分析可知，重德思想在周代的政治、伦理、宗教等各个领域中均有体现，成为统治阶层高度认可的政治管理理念。
春秋战国以来，经过孔孟及其后学的进一步阐释与发扬，“德”之思想深入人心，成为有道君子的人格特质，“崇徳立本”已然成为中华文化的典型特征。
从两汉至近代，崇徳、重德思想更是成为经济、人才、教育等诸多领城的重要价值理念。
历史事实证明，中华传统文化中的崇德智慧是经久不衰、熠熠生辉的。
在中华传文化的发展历程之中，先哲对“德”观念的自觉採讨是在天道与人道的互动中展开的。
古圣先贤对于“德”观念的认识与深讨经过了由“行”到“性”、由“外”至“内”的发展。
在这样的发展过程中，人道、人德处于不断的升格过程中，与之相伴而来的，是人之主体性、能动性、实践理性的不断觉醒与发展。
值得注意的是，即使先哲认为人之“仁与义”之德足能与天道之“阴与阳”、地道之“柔与刚”并列而论，但人之所为在于仿照天之“健”而“自不息”、效法地之“坤”而“厚德载物”，在于“与天地合其德”。
在中国先贤看来，上天有好生之德。
因此，人与天地“合德”的根本目的在于“赞天地之化育”“与天地参”＂，即通过尽己之性、成己之德而助天道之生生不息、大化流行，并不是无限扩张人欲而征服自然。
湖南省衡阳市2019届高三下学期第一次联考数学(文)试题(解析版)
2019届高中毕业班联考试卷（一）文科数学 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1. 已知：为虚数单位）（i R y R x iyi x ,,1∈∈=+，则=+y x ( )A ．1B ．0C ．-1D ．-22. 若}1|{2R x x y y M ∈-==，，},,1|{22R y R x y x x N ∈∈=+=，则=⋂N M （ ）A ．()1,1-B ． []1,1-C ． [)1,1-D ．φ3.甲、乙两名同学八次数学测试成绩如茎叶图所示，则甲同学成绩的众数与乙同学成绩的中位数依次为（ ）A ．85，86B ．85，85C ．86，85D ．86，86 4.22cos375sin 37522︒+︒的值为 A.32B.12C. 32-D. 12-5.在等比数列{}n a 中，1344a a a ==，则合是的所有可能值构成的集6a （ ）A ． {}6B ．{}88-，C ．{}8-D ．{}8 6.有两条不同的直线m 、n 与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是（ ）A.m α⊥，//n β，且//αβ，则m n ⊥B.m α⊥，n β⊥，且αβ⊥，则//m nC.//m α，n β⊥，且αβ⊥，则//m nD.//m α，//n β，且//αβ，则//m n7.若实数,x y 满足()22302011-x y x y x y ⎧-≥⎪⎪-≤⎨⎪+≤⎪⎩，则y 2的最大值为（ ）A ．32B.1 C ．3 D ．2 8.若双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的41，则该双曲线的渐近线方程是( ）A ．20x y ±=B ．20x y ±=C ．30x y ±=D ．30x y ±=9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A.24223++ B ．22243++C ．263+D ．842+10.现有四个函数：①y ＝x sin x ；②y ＝x cos x ；③y ＝x |cos x |；④y ＝x ·2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( )A ．④①②③B ．①④③②C ．③④②①D ．①④②③11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设x R ∈，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如： []2.13-=-， []3.13=，已知函数xx x f 212)(1+=+，则函数)]([x f y =的值域是（ ）A. {}0,1B. ()20，C. ()10，D. {}1,0,1- 12．已知ln 0a b -=，1c d -=，则22()()a c b d -+-的最小值是()A ．1B ． 2C ．2D ． 22第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分.第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答.第（22）题-第（23）题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知点),2,3(),1,0(B A 向量)3,4(--=→AC ，则向量→BC 的坐标是14..阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为 15.在ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c, =3,ABC 外接圆的半径为3，则a=16.已知函数,0,20,23)(21⎩⎨⎧≥-->-=-x x x x x f x 若在区间[]22-，内随机选取一个实数a ，则方程2[()]()10f x af x +-=有且只有两个不同实根的概率为________。
精品解析：【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三下学期第二次联考理科综合物理试题(解析版)
湖南省衡阳市2019届高三第二次联考理科综合物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
共48分。
在毎小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求；第19－21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.2019年春晚在舞《春海）》中拉开帷幕．如图所示，五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同速度缓缓升起，若五名领舞者的质量（包括衣服和道具）相等，下面说法中正确的是A. 观众欣赏表演时可把领舞者看作质点B. 2号和4号领舞者的重力势能相等C. 3号领舞者处于超重状态D. 她们在上升过程中机械能守恒【答案】B【解析】【详解】A项：观众欣赏表演时看演员的动作，所以不能将领舞者看作质点，故A错误；B项：2号和4号领舞者始终处于同一高度，质量相等，所以重力势能相等，故B正确；C项：五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同速度缓缓升起，所以处于平衡状态，故C错误；D项：上升过程中，钢丝绳对他们做正功，所以机械能增大，故D错误。
故选：B。
2.超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁珠（其余两颗未画出），工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣．当用强磁场吸引防资扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠竖直向下的力F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为（不计摩擦以及小铁珠的重力）A. FB. FC. FD. F【答案】C【解析】【详解】以一个铁珠为研究对象，将力F按照作用效果分解如图所示：由几何关系可得小铁球对钉柱产生的侧向压力为：。
故选：C。
3.在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别r1、r2，则下列说法正确的是A. 原子核可能发生衰变，也可能发生衰变B. 径迹2可能是衰变后新核的径迹C. 若衰变方程是，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117：2D. 若衰变方程是，则r1：r2＝1：45【答案】D【解析】【详解】A项：原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子的动量方向相以，粒速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同则在磁场中的轨迹为外切，所以为电性相同的粒子，故A错误；B项：核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变生成的两核动量P大小相等，方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，由于P、B相同，则粒子电荷量q越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的半径小于粒子的轨道半径，所以r1为粒子的运动轨迹，故B错误；C项：核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变生成的两核动量P大小相等，方向相反，由动能与动量的关系，所以动能之比等于质量的反比，即为2：117，故C错误；D项：由B项分析知，，故D正确。
衡阳市2019届高三第一次联考文科数学试题与答案
12019届高中毕业班联考试卷（一）文科数学参考答案1.C 解：,1i i yi x -==+ 根据复数相等的定义，则..1,1,0C y x y x 故选-=+∴-==2.B 解：[)∞+=∈-==，，1-}1|{2R x x y y M ，[]11-},,1|{22，=∈∈=+=R y R x y x x N ，则[]11-，=⋂N M .故选B .3.B 解：由中位数、众数的概念可知应选B .4.A解：6cos15sin 375cos15sin1515)2+=+=+= ，故选A .5.D 解：.8,2,4,46242231==∴===a a a a a a 从而又 故选D.6.A 解：由线面垂直的判定与性质定理易证:m α⊥，//n β，且//αβ，则m n ⊥是真命题，故选A .7.D 解：先画出可行域，易知y 的最大值是1，所以2y 的最大值为2，故选D .8.C所以,33342,21222=⇒=⇒+=⇒==ab a b a bc b c b 即故选C .9.A 解：由三视图可知，该多面体是如图所示的三棱锥P ABC -，其中三棱A ．10.D 00≥>y x 时，当；④y ＝x ·2x 为非奇非偶函数，故选D .11.A 解：因为xx x x x f 21222)(1+=+=+，又2212≥+x x ，所以1)(0≤<x f ，则函数)]([x f y =的值域是{}0,1，故选A .12.C 解：可知：由0ln =-b a 点()a b ,在x y ln =上，由1=-d c 可知：点()c d ,在1+=x y 上，而()()22d b c a -+-则表示()a b ,与()c d ,两点之间的距离的平方，其最小值可运用数形结合、平移和导数或函数思想、点到直线的距离和导数加以解决。
选C .13.()21，解： ),2,3(),1,0(B A ()1,3=∴AB 又()34，=AC ，则()2,1=-=→AB AC BC ,故填()21，14.4解：运行程序框图可知：50654;163>====a a i a i 满足循环终止条件时，时，，所以输出的4=i ，故填4.15.3解： 32=--c b b c bc a即232222=--bc b c a，21sin ,23cos =-=∴A A 因此，又ABC 外接圆的半径为3，,3216sin 2=⨯==∴A R a 故填3.216.83解：在2[()]()10f x af x +-=中，令01,)(2=-+=at t t x f 则有,t 必有一正、一负两个根，根据,0,20,23)(21⎩⎨⎧≤-->-=-x x x x f x 的图象运用数形结合分析，要使方程2[()]()10f x af x +-=有且只有两个不同实根，则t 的正根应在()2,1内，023012201122<<-⇒⎩⎨⎧>-+<-+∴a a a ，所以概率为323=，故填83。
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2019届高中毕业班联考(三)理科综合能力测试物理部分二、选择题:本题共8小题，毎小题6分。
共48分。
在毎小题给出的四个选项中，第14～18题題只有一项符合题目要求;第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.2019年春节期间上映的科幻大片《流浪地球》，很受欢迎，影片中描述的行星发动机为“重元素核聚变发动机”通过燃烧石头获得能量，所谓”重元素核聚变”指的是两个比较重(相对氘，氚)的核，产生聚变形成一个更重的核并放出能量的过程。
影片中发动机燃烧石头指的是石头里的硅(Si)聚变生成铁(Fe)，结合下比结合能图，下列说法正确的是A.结合能是指把原子核拆成自由核子所放出的能量B.比结合能越大，原子核越稳定C. Si的比结合能比Fe的比结合能大D.已知硅核质量，可以算出硅核的结合能15.如图所示，质量分别为m和2m的A，B两物块，用一轻弹簧相连，将A用轻绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块B.调鼇木板的位置，当系统处于静止状态时，悬挂A物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为x突然撤去木板，重力加速度为g，物体运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是A.撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为gB.撤去木板间，B物块的加速度大小为0.58C.撤去木板后，B物块向下运动3x时速度最大D.撤去木板后，B物块向下运动2x时速度最大16.如图所示，地画面上固定有一半径为R的半圆形四，O为圆心、AB为水平直径、现将小球(可祝为质点)从A处以初速度v1水平批出后恰好落到D点:若将该小球从A处以初速度v2水平抛出后恰好落到C点，C、D两点等高，OC与水平方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，则下列说法正确的是A.v1:v2=l:4B.小球从开始运动到落到凹槽上的过程中，其两次的动量变化量相同C.小球落在凹槽上时，其两次的重力的瞬时功率不同D.小球落到C点时，速度方向可能与读处凹切面垂直17.如图，虚线I、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道1为与第一宇宙速度7.9km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道I半径的2倍、则A.卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道I的2B.卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍C.卫星经过a点的速率为经过b点的θ倍D.质量相同的卫星在b点的机械能等于其在c点的机械能18如图所示，用铰链将三个质量均为m的小球A、B、C与两根长为L轻杆相连，B、C置于水平地面上，系统静止时轻杆竖直，现给系统一个微小扰动，B、C在杆的作用下向两側滑动，三小球始终在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则此过程中A.球A 的机械能一直减小B.球C 的机械能一直增大C.球B 对地面的压力不可能小于mgD.球A 落地的瞬时速度为2mg19.如图所示为某小型水电站的电能输送示意图，输电线总电阻为r ，升压变压器、降压变压器均为理想变压器.假设发电机的输出电压不变。
则下列说法正确的是A.若使用的电灯减少，则发电机的输出功率不变B.若使用的电灯减少，则发电机的输出功率将减小C.若使用的电灯増多，则降压变压器的输出电压不变D.若使用的电灯增多，则降压变压器的输出电压将减小20.如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x 轴平行，在x 轴上的电势q 与坐标x 的关系如图中曲线所示，曲线过(0.1，4.5)和(0.15，3)两点，图中虚线为该曲线过点(0.15，3)的切线，现有一质量为0.20kg 、电荷量为82.010-+⨯C 的滑块P(可视为质点)，从x ＝0.10m处由静止释放，其与水平面的动摩蓀因数为0.02，取重力加速度g ＝10m/s.则下列说法中正确的是A.滑块P 运动过程中的电势能先减小后增大B.滑块P 运动过程中的加速度先减小后增大C.x ＝0.15m 处的电场强度大小为2.0×106N/CD.滑块P 运动的最大速度为0.1m/s21.在倾角为θ足够长的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，磁场方向一个垂直斜面向上，另ー个垂直斜面向下，宽度均为L ，如图所示。
一个质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形线框abccd 在t ＝0时刻以速度进人磁场，恰好做匀速直线运动，若经过时间，线框b 边到达gg ＇与'ff 中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则下列说法正确的是A.时刻线框匀速运动的速度为04v B.当ab 边刚越过厂时，线框加速度的大小为sin g θc.0-4时间内线框中产生的焦耳热为20315sin 232mgL mv θ+ D.离开磁场的过程中线框将做匀速直线运动二、非选择题:包括必考题和选考题部分，第22题-第32题为必青题，每个试考生都必须做答。
第33题一第38题为选考题，考生根据要求做答。
(一)必考题(共129分)22.某实验小组利用如图甲所示的实验装置验证动量守恒定律.实验的主要步如下(1)用螺旋测微器测量小球A、B的直径d，其示数如图乙所示，则直d＝_____mm用天平测得球A、B的质量分别为m1、m2(2)用两条细线分别将大小相同的球A、B悬推于同一水平高度、且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上(3)将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为α时由静止择放，与求B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为β，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为θ(4)若两球碰撞前后动量守恒，则其表达式为_________________;若磁撞是弹性碰撞，则还应满足的表达式为_____________(用量的物屋量表示)23.指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器，请回答下列问题:(1)在使用多用电表测量时，若选择开关找至“25V＂挡，指针的位置如图(a)所示，则测量结果为____________V(2)多用电表测量未知电阻阻值的电路如图(b)所示，电源的电动势为E，R0为调零电阻。
某次将待测电阻用电阻箱代替时，电路中电流I与电阻箱的阻值R x关系图象如图(c)所示，则此时多用电表的内阻为______Ω，该电池的电动势E＝_______V(3)下列判断正确的是______A.在图(b)中、电表的左、右插孔处分别标注着“—”、“+”B.由图线(c)的特点可知，欧姆表的刻度盘上的数字左小右大C.欧姆表调零的实质是通过调节R，使R x＝0时电路中的电流达到满偏电流D.电阻R x的变化量相同时，R x越小，则对应的电流变化量就越小(4)如果随着使用时间的增长，该多用电表内部的电源电动势减少，内阻增大，但仍然能够欧姆调零，如仍用该表测电阻，则测量结果是______.(填“偏大”“偏小”或“不变”)24.(14分)如图所示，电动机带动倾角为θ＝37°的传送带以v＝8m/s的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距L＝20m;传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为R＝0.5m的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量M＝2kg可看做质点的物体靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距x＝1m，PD段光滑，DC段粗糙・现将M压缩弹簧一定距离后由静止释放，M经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆孤轨道，通过最高点A时对A 点的压力为8N.上述过程中，M经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向。
已知与传送带同的动摩擦因数为μ＝0.8、与CD段间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度大小g＝10m/s2.求:(1)在圆弧轨道的B点时物体的速度(2)M在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送M多输出的电能E.(3)M释放前，系统具有的弹性势能E p25.(18分)如图所示，绝缘轨道MNPQ位于同一竖直面内，其中MN段是长度为L的水平轨道，PQ段为足够长的光滑竖直轨道，NP段为光滑的四分之一圆弧，圆心为O，直线'MN右側有方向水平向左的电场(图中未画出)，电场强度3mgEq=，在包含圆弧轨道NP的ONO＇P区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场(边界处无磁场)，轨道MN最左端M点处静止一质量为m、电荷量为q的帯负电的物块A，一质量为3m为物块C从左侧的光滑轨道上以速度撞向物块A，A、C之间只发生一次弹性碰撞，且最终刚好挨在一起停在轨道MN上，A，C均可视为质点，且与轨道MN的动摩擦因数相同，重力加速度为g，A在运动过程中所带电荷量保持不变且始终没有脱离轨道.A第一次到达N点时，对轨道的压力为3mg.求(1)碰撞后A、C的速度大小;(2)A、C与水平轨道MN的动摩擦因数μ;(3)A对轨道NP的最大压力的大小33.【物理一选修3-3】(15分)(1)(5分)下列说法正确的是(填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。
毎选错一个扣3分，最低得分为0分)A.已知铜的密度、摩尔质量和阿伏伽德罗常数，可以估算铜分子的直径B.热量不可能从低温物体传到高温物体C.一定质量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加D.在一定的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，但非晶体一定不可以转化为晶体E.当液体与固体之间表现为浸润时，附着层内分子间的作用力表现为斥力(2)内径相同、导热良好的＂上＂形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，各部分长度如图所示，设外界温度不变，外界气压P 0=75cmHg.①现再向竖直管中缓慢注入水银，直到B 中气柱长度变为4.5cm 求注入管中的水银柱的长度?②如果让整个装置保持图示形状不变做自由落体运动，求竖直管内水银的高度?34.【物理一选修3-4】(15分)(1)(5分)图甲中的B 超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射.探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B 超图像。
图乙为血管探头沿x 轴正方向发送的简湝超声波图象，t ＝0时刻波恰好传到质点M.已知此超声波的頻率为7110Hz ⨯，下列说法正确的是_____(填正确答案的标号.选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分·每错选1个扣3分，最低得分为0分)A.血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为31.410⨯m/sB.质点M 开始振动的方向沿y 轴正方向C. 70 1.2510-⨯:s 内质点M 的路程为2mmD. 71.2510t -=⨯s 时质点M 运动到横坐标23510x -=⨯mm 处E. 71.510t -=⨯s 时质点N 恰好处于波谷(2)(10分)如图所示，由某种透明物质制成的直角三棱镜ABC ，∠A ＝30°，AB 长为2m ，且在AB 外表面镀有水银，一束与BC 面成45°角的光线从BC 边的中点D 射入棱镜，已知光线经AB 面反射后恰好从AC 面垂直射出棱镜，求棱镜对该光的折射率和从棱镜射出的位置与C 点的距离。