人教版高二物理3-4课件 1.1 简谐运动

B’
物理量
B 0 O
B O 变化过程
B’ B’ O O B
方向 位移（X） 大小 回复力（F） 方向 加速度（a） 大小 速度（V） 方向 大小 动能大小 势能大小
向右 减小 向左 减小 向左 增大 增大 减小
向左 增大
向左 减小
向右 增大 向左 增大 向右 减小 减小 增大
向右 增大 向左 减小 减小
例5、一质点作简谐运动，先后以相同的动量依 次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再 经过1s又第二次通过B点，在这2s时间内，质点 通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振 幅分别为 【B】 A、3s,6cm B、4s,6cm C、4s,9cm D、2s,8cm
例6、一端固定于水平面上的竖直弹簧连着一块 质量为 M 的薄板，板上放一质量为 m 的小木块 ( 如图).现使整个装置在竖直方向作简谐振动，振 幅为A.若要求整个运动过程中小木块都不脱离薄 板，问应选择倔强系数κ值为多大的弹簧?
例2、一弹簧振子周期为２s，当它从平衡位 置向右运动了1.8 s时，其运动情况是（ B ） Ａ．向右减速 Ｂ．向右加速 Ｃ．向左减速 Ｄ．向左加速 例3、一质点做简谐运动，在t1和t2两个时刻加 速度相同，则在这两个时刻，下列物理量一定 相同的是 （ AD ） A、 位移 B、 速度 C、 动量 D、 回复力
பைடு நூலகம்
6、简谐运动的特点 （１）周期性：简谐运动的物体经过一个周期 或ｎ个周期后，能回复到原来的运动状态，因 此处理实际问题时，要注意多解的可能性或需 定出结果的通式。 （２）对称性——简谐振动的物体在振动过程 中，其位移、速度、回复力、加速度等物理量 的大小关于平衡位置对称。具有对称性的过程 所用时间也是相等的。
解答：由两球静止时的力平衡条件， 得弹簧的劲度系数为：
=40N/m。剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧 的伸长量为 弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置。 悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后 又突然释放，刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球多伸 长的长度就是振幅，即A=x-xA=15cm-2.5cm=12.5cm 振动中A球的最大加速度为
第一节
简谐运动
一、机械振动
一、机械振动
一、机械振动
1、定义：物体（或物体一部分）在平衡位置附 近做的往复运动，叫机械振动，简称振动。
2、描述振动的概念和物理量：
平衡位置o：物体所受回复力为零的位置 振动位移x：由平衡位置指向振子所在处的 有向线段.
振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距 离（标量）.
解：在最高点，m要不脱离木板， 对m，mg- N=ma N≥0 a≤g 对整体 (M+m)a=kA k= (M+m)a/A≤ (M+m)g /A
例7、如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、 B两球，其质量mA=0.1kg、mB=0.5kg。 静止时 弹簧伸长15cm，若剪断A、B间的细线，则A作 简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？
增大
向右 减小 向右 增大
增大 减小
例4、在水平方向做简谐振动的弹簧振子 ,当振 子正经过平衡位置 O 时 , 恰好有一块橡皮泥从 其上方落下,粘在振子上随其一起振动,见图.那 么,前后比较,振子的 ( B ). (A)周期变大,振幅不变 (B) 周期变大,振幅变小 (C) 周期变小,振幅变小 O (D) 周期不变,振幅不变
二、简谐运动
1、定义：物体在跟位移大小成正比而方向相反的回 复力作用下的振动叫简谐振动； 2、简谐运动的特征 受力特征：F= -kx
运动特征：a= -kx/m
3、运动规律 ：简谐运动是一种周期性的变加速运动， 一切运动量（速度、位移、加速度、动量等）及回 复力的大小、方向都随时间作正弦（或余弦）式周 期性的变化，变化周期为振动周期T。
=50m/s2。
【例8】在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车， 质量为m的物体与劲度系数为k的一轻弹簧固定相连．弹 簧另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩x0后用细绳将 m 栓住，m静止在小车上A点，，m与M 间的动摩擦因数 为μ，O 点为弹簧原长位置，将细绳烧断后，①当m位于 O点左侧还是右侧且跟O点多远时，小车的速度最大？并 简要说明理由．②判断m与M的最终运动状态是静止、匀 速运动还是相对往复的运动？
一、机械振动
周期(T)和频率(f)：
1 f T
回复力：使振动物体返回平衡位置的力，它 的方向总是指向平衡位置。 全振动：振动物体往复运动一周后，一切运 动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复 力的大小和方向、动能、势能等都跟开始时的 完全一样，这就算是振动物体做了一次全振动。
例1、如图弹簧振子在BC间作简谐运动，Ｏ为平衡 位置，BC间距离是10 cm ，从Ｂ到Ｃ运动时间是１ s，则（ D ） Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动 Ｂ．振动周期是１s，振幅是10 cm Ｃ．经过两次全振动，通过的路程是20 cm Ｄ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是50 cm
【解析】①在细线烧断时，小球受水平向左的弹力F与 水平向右的摩擦力f作用，开始时F必大于f．m相对小 车右移过程中，弹簧弹力减小，而小车所受摩擦力却 不变，故小车做加速度减小的加速运动．当F=f时车速 达到最大值，此时m必在O点左侧。设此时物体在O点 左侧x处，则kx=μmg。所以，当x＝μmg／k时，小车 达最大速度． ②小车向左运动达最大速度的时刻，物体向右运动也 达最大速度，这时物体还会继续向右运动，但它的运 动速度将减小，即小车和物体都在做振动．由于摩擦 力的存在，小车和物体的振动幅度必定不断减小，设 两物体最终有一共同速度v，因两物体组成的系统动 量守恒，且初始状态的总动量为零，故v=0，即m与M 的最终运动状态是静止的
4、简谐运动的能量：简谐运动中动能和势能 相互转换，总的机械能保持守恒。在平衡位 E 置动能最大，势能最小。 能量随空间变化
E
E p Ek
A
能量随时间变化
x
Ep
A
X
E
x
Ep
Ek
t
能量变化：机械能守恒，动能和势能是互余的。
5、简谐振动的周期
m T 2 k
与振幅无关，只由振 子质量和弹簧的劲度 系数决定。