圆的弧长与扇形面积有关计算题(精选)

弧长与扇形面积一

1、（2013•徐州）已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形的半径为cm．

2. （2012山东泰安）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若

∠ABC=120°，OC=3，则BC的长为【】

A．πB．2πC．3πD．5π

3、（2013•嘉兴）如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头

侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长

cm

B

cm

C

cm

D

4、（2013•苏州）如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为．（结

果保留π）

5、（2013•嘉兴）如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头

侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长

cm

B

cm

C

cm

D

6、（2013•玉林）如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经

过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是m．

7、（2013•恩施州）如图所示，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形，则扇形的周长

为．

2013宜宾）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧

EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是．

8. （2012山东德州）如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径

的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于．

9、(2013•遵义）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开

cm πcm

滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为cm．

11、（2013•黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线

l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为．

12、（2013•常州）已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是cm，扇形的面

积是cm2（结果保留π）．

13. （2012山东日照）如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆

半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1S2（用“>”、“<”或“=”填空）.

14、（2013•遂宁）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长

度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中

阴影部分的面积约是．（π≈3.14，结果精确到0.1）

14、（2013• 德州）如图，扇形AOB 的半径为1，∠AOB=90°，以AB 为直径画半圆，则图中阴影

15、（2013•眉山）如图，以BC 为直径的⊙O 与△ABC 的另两边分别相交于点D 、E ．若∠A=60°，BC=4，

则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）

16、（2013•乐山）如图8，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和

2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为 。

17、（2013•宿迁）如图，AB 是半圆O 的直径，且8AB =，点C 为半圆上的一点．将此半圆沿BC 所在的直线折叠，若圆弧BC 恰好过圆心O ，则图中阴影部分的面积是

．（结果保留π） 18、如图，如果从半径为5cm 的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm ．

19．(10丽水)小刚用一张半径为24 cm 的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10 cm ，则这张扇形纸板的面积是( ) A ．120π cm 2

B ．240π cm 2

C ．260π cm 2

D ．480π cm 2

20.（12贵阳）如图，在⊙O 中，直径AB=2，CA 切⊙O 于A ，BC 交⊙O

于D ，若∠C=45°，则 （1）BD 的长是 ；（5分）

（2）求阴影部分的面积. （5分）

21、（2013•雅安）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD=CB ，延长CD

交BA 的延长线于点E ． （1）求证：CD 为⊙O

的切线； （2）若BD 的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

22、（2013•新疆）如图，已知⊙O 的半径为4，CD 是⊙O 的直径，AC 为⊙O 的弦，B 为CD 延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC ． （1）求证：AB 为⊙O 的切线； （2）求弦AC 的长；

（3）求图中阴影部分的面积．

第20题A C