2020年朝阳区高三统一测试

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2020年北京市朝阳区高三四月联考(B卷)数学试卷-含答案

2020年北京市朝阳区高三四月联考（B 卷）数学试卷（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知命题p ：x ∀∈R ，e 1>x ，那么命题p 的否定为（A ）0x ∃∈R ，0e 1x ≤ （B ）x ∀∈R ，e 1<x （C ）0x ∃∈R ，0e 1x >（D ）x ∀∈R ，e 1≤x（2）设集合2{|340}Z A x x x =∈--≤，2{|e1}x B x -=<，则A B I =（A ）{1,0,1,2}- （B ）[1,2)- （C ）{1,0,1}- （D ）[1,2]- （3）下列函数中既是奇函数，又在区间(0,1)上单调递减的是（A ）3()2f x x =-+ （B ）12()log ||f x x =（C ）3()3=-f x x x （D ）()sin f x x =（4）已知2=a ，0.2log 0.3=b ，11tan 3π=c ，则a ，b ，c 的大小关系是（A ）<<c b a （B ）<<b a c （C ）<<c a b （D ）<<b c a（5）为了宣传今年9月即将举办的“第十八届中国西部博览会”（简称“西博会”），组委会举办了“西博会”知识有奖问答活动. 在活动中，组委会对会议举办地参与活动的1565:岁市民进行随机抽样，各年龄段人数情况如下：组号分组各组人数各组人数频率分布直方图第1组 [15,25)10第2组 [25,35) a第3组 [35,45) b第4组 [45,55) c第5组[55,65]da x （A ）20，0.15 （B ）15，0.015 （C ）20，0.015 （D ）15，0.15（6）已知向量(2,23)=a ，若16=3⋅-a b ，则b 在a 上的投影是（A ）34 （B ）34- （C ） 43 （D ）43- （7）某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥中最长的棱的长度为（A ）5 （B ） 3 （C ）6 （D ）23（8）已知△ABC ，则“sin cos A B =”是“△ABC是直角三角形”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（9）“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年.如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记n a 为图中虚线上的数1,3,6,10,⋅⋅⋅构成的数列{}n a 的第n 项，则100a 的值为（A ）5049 （B ）5050 （C ）5051 （D ）5101（10）关于函数2()(1)e xf x x ax =+-，有以下三个结论： ①函数恒有两个零点，且两个零点之积为1-； ②函数的极值点不可能是1-； ③函数必有最小值.其中正确结论的个数有（A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

北京市朝阳区2020—2020学年度高三物理第二学期统一测试教科版新课标doc高中物理

北京市朝阳区2020—2020 学年度高三物理第二学期统一测试教科版新课标doc 高中物理D .带电粒子在a 点的加速度一定大于在 b 点的加速度 18•如图所示，单匝闭合金属线圈的面积为S ,电阻为R ,垂直于磁感线放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B o 。

从某时刻起（记为t=0时刻）磁感应强度的大小发生变化，但方向不变。

在 0~t i 这段 B=kt+B o （k 为一个正的常数）。

在0~t i 这段时间内，线圈中感（）如图所示，a 为地球赤道上的物体，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星, 星。

关于a 、b 、c 做匀速圆周运动的说法中正确的是（）A .角速度的大小关系为a c bB .向心加速度的大小关系为 a a a b a cC .线速度的大小关系为V a V b V cD .周期关系为T aT cT b20. 如图所示，质量相等的物块 A 、B 叠放在光滑水平面上。

两轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上，另一端分别与A 、B 相连接。

两弹簧的原长相同，与 A 相连的弹簧的劲度系数小于与 B 相连的弹簧的劲度系数。

开始时A 、B 处于静止状态。

现对物块 B 施加一水平向右的拉力，使 A 、B 一起向右移动到某一位置又处于静止状态（A 、B 无相对滑动，弹簧处于弹性限度内），撤去这个拉力后（）A . A 受到的合力总等于弹簧对B 的弹力 B . A 受到的合力总大于弹簧对 B 的弹力C . A 受到的摩擦力始终与弹簧对它的弹力方向相同D . A 受到的摩擦力与弹簧对它的弹力方向有时相同，有时相反第U 卷（非选择题共i80 分）2i . （i8 分）（i ）游标卡尺主尺的最小刻度是 imm ,游标尺上有20个等分刻度，则游标尺上每一分度与主尺上的最小刻度相差 mm 。

用这个游标卡尺测量一小球的直径，如图所示的读数是mm 。

时间内磁感应强度B 随时间变化的规律应电流A .方向为逆时针方向，大小为 kSB .方向为顺时针方向，大小为RkS C .方向为逆时针方向，大小为(kt iRt i B o )S D .方向为顺时针方向，大小为 (kt i B o )SRt 119. c 为地球同步卫〔2〕某同学采纳如图甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻。

2020届北京市朝阳区高三一模英语试题(解析版)

北京市朝阳区高三年级高考练习一英语试题（考试时间100分钟满分120分)本试卷共11页。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分：知识运用（共两节，45 分）第一节语法填空（共10小题；每小题1.5 分,共15 分）A阅读下列短文，根据短文内容填空。

在未给提示词的空白处仅填写1 个适当的单词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。

With our graduation day around the corner, I was busy preparing presents for my friends. As usual, I walked into the classroom, only ___1___ (find) a big box standing there. Approaching, I saw my name ___2___ (write) on it. I was quite shocked when the box ___3___ (open) and I saw “myself”, a vivid statue, sitting inside smiling up at me. I was at a complete loss for words. It was the most unique, unconventional present in my life.【答案】1. to find2. written/was written3. was opened/opened【解析】这是一篇记叙文。

文章主要讲述了即将毕业，“我”在给朋友们准备礼物，当“我”走进教室，却发现一个大箱子站在那里，里面是自己的雕像，这是对“我”来说最特别最珍贵的礼物了。

【1题详解】考查动词不定式。

句意：像往常一样，我走进教室，却发现一个大箱子站在那里。

分析句子可知，此处应用动词不定式作结果状语；only to do sth.是一个比较特殊的不定式结构，常用于表示一种意想不到的结果。

朝阳区高三一模有答案

朝阳区高三一模有答案数学试卷（理工类） 2020.3（考试时刻120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 复数10i12i=- A. 42i -+ B. 42i - C. 24i - D. 24i +2. 已知平面向量,a b 满足()=3a a +b ⋅，且2,1ab ，则向量a 与b 的夹角为A.6π B. 3π C. 32π D. 65π 3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21()n n S a n N *=-∈，则5a =A. 16-B. 16C. 31D. 324. 已知平面α，直线,,a b l ，且,a b αα⊂⊂，则“l a ⊥且l b ⊥”是“l α⊥”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5. 有10件不同的电子产品，其中有2件产品运行不稳固.技术人员对它们进行一一测试，直到2件不稳固的产品全部找出后测试终止，则恰好3次就终止测试的方法种数是（）A. 16B. 24C. 32D. 486.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R ，都有(2)()f x f x +=.当01x ≤≤时，2()f x x =.若直线y x a =+与函数()y f x =的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点，则实数a 的值是 A.0 B. 0或12-C. 14-或12-D. 0或14- 7. 某工厂生产的A 种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收治理费，因此第一年A 种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件. 从第二年开始，商场对A 种产品征收销售额的%x 的治理费（即销售100元要征收x 元），因此该产品定价每件比第一年增加了70%1%x x ⋅-元，估量年销售量减少x 万件，要使第二年商场在A 种产品经营中收取的治理费许多于14万元，则x 的取值范畴是A. 2B. 6.5C. 8.8D. 108.已知点集{}22(,)48160A x y x y x y =+--+≤，{}(,)4,B x y y x m m 是常数=≥-+，点集A 所表示的平面区域与点集B 所表示的平面区域的边界的交点为,M N .若点(,4)D m 在点集A 所表示的平面区域内（不在边界上），则△DMN 的面积的最大值是A. 1B. 2C.D. 4第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在答题卡上.9. 已知双曲线的方程为2213x y -=，则此双曲线的离心率为，其焦点到渐近线的距离为 .10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .（第10题图）（第11题图）11. 执行如图所示的程序框图，若输入k 的值是4，则输出S 的值是 .12.在极坐标系中，曲线ρθ=和cos 1ρθ=相交于点,A B ，则线段AB 的中点E 到极点的距离是 .13.已知函数213(),2,()24log ,0 2.x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪<<⎩若函数()()g x f x k =-有两个不同的零点，则实数k 的取值范畴是 .14.已知△ABC 中， 90,3,4C AC BC ∠=︒==.一个圆心为M ，半径为14的圆在△ABC正视图侧视图内，沿着△ABC 的边滚动一周回到原位. 在滚动过程中，圆M 至少与△ABC 的一边相切，则点M 到△ABC 顶点的最短距离是，点M 的运动轨迹的周长是 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解承诺写出文字说明，演算步骤或证明过程.把答案答在答题卡上. 15. （本小题满分13分）已知函数π()cos()4f x x =-.（Ⅰ）若()10f α=，求sin 2α的值；（II ）设()()2g x f x f x π⎛⎫=⋅+⎪⎝⎭，求函数()g x 在区间ππ,63⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.16. （本小题满分13分）某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；（Ⅲ）在（II ）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X ，求X 的分布列与数学期望.17. （本小题满分14分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为平行四边形，=90ABD ∠︒，EB ⊥平面ABCD ，EF//AB ，=2AB ，==1EB EF ，=BC ，且M 是BD 的中点.（Ⅰ）求证：EM//平面ADF ；（Ⅱ）求二面角D-AF-B 的大小；（Ⅲ）在线段EB 上是否存在一点P，使得CP 与AF 所成的角为30︒？若存在，求出BP 的长度；若不存在，请说明理由.18. （本小题满分13分）设函数2e (),1axf x a x R =∈+. （Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程；CA FEBMD（Ⅱ）求函数)(x f 单调区间. 19. （本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的两个焦点分别为1(F ，2F .点(1,0)M 与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知点N 的坐标为(3,2)，点P 的坐标为(,)(3)m n m ≠.过点M 任作直线l 与椭圆 C 相交于A ，B 两点，设直线AN ，NP ，BN 的斜率分别为1k ，2k ，3k ，若 1322k k k +=，试求,m n 满足的关系式.20．（本小题满分13分）已知各项均为非负整数的数列001:,,,n A a a a ()n *∈N ，满足00a =，1n a a n ++=．若存在最小的正整数k ，使得(1)k a k k =≥，则可定义变换T ，变换T 将数列0A 变为数列00111():1,1,,1,0,,,k k n T A a a a a a -++++．设1()i i A T A +=，0,1,2i =．（Ⅰ）若数列0:0,1,1,3,0,0A ，试写出数列5A ；若数列4:4,0,0,0,0A ，试写出数列0A ；（Ⅱ）证明存在唯独的数列0A ，通过有限次T 变换，可将数列0A 变为数列,0,0,,0n n 个；（Ⅲ）若数列0A ，通过有限次T 变换，可变为数列,0,0,,0n n 个．设1m m m n S a a a +=+++，1,2,,m n =，求证[](1)1mm m S a S m m =-++，其中[]1m S m +表示不超过1m Sm +的最大整数．北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学试卷（理工类） 2020.3一、选择题：三、解答题：（15）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为π()cos()410f αα=-=，因此(cos sin )210αα+=，因此 7cos sin 5αα+=. 平方得，22sin 2sin cos cos αααα++=4925，因此 24sin 225α=.……………6分（II ）因为()π()2g x f x f x ⎛⎫=⋅+⎪⎝⎭=ππcos()cos()44x x -⋅+ =(cos sin )(cos sin )22x x x x +⋅- =221(cos sin )2x x - =1cos 22x . ……………10分当ππ,63x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，π2π2,33x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦. 因此，当0x =时，()g x 的最大值为12；当π3x =时，()g x 的最小值为14-. ……………13分（16）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）依题意，0.0451000200,0.025*******a b =⨯⨯==⨯⨯=. ……………4分（Ⅱ）设其中成绩为优秀的学生人数为x ，则350300100401000x ++=，解得：x =30，即其中成绩为优秀的学生人数为30名. ……………7分（Ⅲ）依题意，X 的取值为0，1，2，2102403(0)52C P X C ===，1110302405(1)13C C P X C ===，23024029(2)52C P X C ===，因此X 的分布列为350125213522EX =⨯+⨯+⨯=，因此X 的数学期望为2. ……………13分（17）（本小题满分14分）证明：（Ⅰ）取AD 的中点N ，连接MN,NF .在△DAB 中，M 是BD 的中点，N 是AD 的中点，因此1=2MN//AB,MN AB ，又因为1=2EF//AB,EF AB ，因此MN//EF 且MN =EF .因此四边形MNFE 为平行四边形，因此EM//FN .又因为FN ⊂平面ADF ，⊄EM 平面ADF ，故EM//平面ADF . …………… 4分解法二：因为EB ⊥平面ABD ，AB BD ⊥，故以B 为原点，建立如图所示的空间直角坐标系-B xyz . ……………1分由已知可得 (0,0,0),(0,2,0),(3,0,0),B A D3(3,-2,0),(,0,0)2C E F M （Ⅰ）3=(,0,-3)(3,-2,0)2EM ,AD=，设平面ADF 的一个法向量是()x,y,z n =. 由0,0,AD AF n n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得32x -y =0,=0.⎧⎪⎨⎪⎩令y=3，则n =. 又因为3(=3+0-3=02EM n ⋅=⋅，因此EM n ⊥，又EM ⊄平面ADF ，因此//EM 平面ADF . ……………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知平面ADF 的一个法向量是n =. 因为EB ⊥平面ABD ，因此EB BD ⊥.又因为AB BD ⊥，因此BD ⊥平面EBAF . 故(3,0,0)BD =是平面EBAF 的一个法向量. 因此1cos <=2BD BD,BD n n n⋅>=⋅，又二面角D-AF -B 为锐角，故二面角D-AF -B 的大小为60︒. ……………10分NCA F EBMD（Ⅲ）假设在线段EB 上存在一点P ，使得CP 与AF 所成的角为30︒. 不妨设(0,0,t)P（0t ≤≤，则=(3,-2,-),=PC AF t .因此2cos <2PC AF PC,AF PC AF ⋅>==⋅，2=，化简得35-=，解得0t =<. 因此在线段EB 上不存在点P ，使得CP 与AF 所成的角为30︒.…………14分（18）（本小题满分13分）解：因为2e (),1ax f x x =+因此222e (2)()(1)ax ax x a f x x -+'=+.（Ⅰ）当1a =时, 2e ()1xf x x =+,222e (21)()(1)x x x f x x -+'=+,因此(0)1,f = (0)1f '=.因此曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为10x y -+=. ……………4分（Ⅱ）因为222222e (2)e ()(2)(1)(1)ax axax x a f x ax x a x x -+'==-+++， ……………5分（1）当0a =时,由()0f x '>得0x <；由()0f x '<得0x >.因此函数()f x 在区间(,0)-∞单调递增, 在区间(0,)+∞单调递减. ……………6分（2）当0a ≠时, 设2()2g x ax x a =-+，方程2()20g x ax x a =-+=的判别式2444(1)(1),a a a ∆=-=-+ ……………7分①当01a <<时，现在0∆>.由()0fx '>得1x a <,或1x a+>；由()0f x '<x <<.因此函数()f x单调递增区间是(-∞和)+∞,单调递减区间. ……………9分②当1a ≥时，现在0∆≤.因此()0f x '≥，因此函数()f x 单调递增区间是(,)-∞+∞. ……………10分 ③当10a -<<时，现在0∆>.由()0f x '>得11x a a +-<<；由()0f x '<得1x a <,或1x a->.因此当10a -<<时,函数()f x单调递减区间是1(,a +-∞和1()a +∞,单调递增区间. ……………12分④当1a ≤-时, 现在0∆≤，()0f x '≤，因此函数()f x 单调递减区间是(,)-∞+∞. …………13分（19）（本小题满分14分）解:（Ⅰ）依题意，c =1b =，因此a == 故椭圆C 的方程为2213x y +=. ……………4分（Ⅱ）①当直线l 的斜率不存在时，由221,13x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩解得1,x y ==.不妨设(1,3A，(1,3B -，因为132233222k k +=+=，又1322k k k +=，因此21k =，因此,m n 的关系式为213n m -=-，即10m n --=. ………7分 ②当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)y k x =-.将(1)y k x =-代入2213x y +=整理化简得，2222(31)6330k x k x k +-+-=. 设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则2122631k x x k +=+,21223331k x x k -=+. ………9分又11(1)y k x =-，22(1)y k x =-. 因此12122113121222(2)(3)(2)(3)33(3)(3)y y y x y x k k x x x x ----+--+=+=---- 12211212[2(1)](3)[2(1)](3)3()9k x x k x x x x x x ---+---=-++121212122(42)()6123()9kx x k x x k x x x x -++++=-++222222223362(42)6123131336393131k k k k k k k k kk k -⨯-+⨯++++=--⨯+++ 222(126)2.126k k +==+………12分因此222k =，因此2213n k m -==-，因此,m n 的关系式为10m n --=.………13分综上所述，,m n 的关系式为10m n --=. ………14分（20）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）若0:0,1,1,3,0,0A ，则1:1,0,1,3,0,0A ；2:2,1,2,0,0,0A ； 3:3,0,2,0,0,0A ； 4:4,1,0,0,0,0A ； 5:5,0,0,0,0,0A ．若4:4,0,0,0,0A ，则 3:3,1,0,0,0A ； 2:2,0,2,0,0A ； 1:1,1,2,0,0A ；0:0,0,1,3,0A ． ………4分（Ⅱ）先证存在性，若数列001:,,,n A a a a 满足0k a =及0(01)i a i k >≤≤-，则定义变换1T -，变换1T -将数列0A 变为数列10()T A -：01111,1,,1,,,,k k n a a a k a a -+---．易知1T -和T 是互逆变换． ………5分关于数列,0,0,,0n 连续实施变换1T -（一直不能再作1T -变换为止）得,0,0,,0n 1T -−−→1,1,0,,0n -1T -−−→2,0,2,0,,0n -1T -−−→3,1,2,0,,0n -1T -−−→1T-−−→01,,,n a a a ，则必有00a =（若00a ≠，则还可作变换1T -）．反过来对01,,,n a a a 作有限次变换T ，即可还原为数列,0,0,,0n ，因此存在数列0A 满足条件．下用数学归纳法证唯独性：当1,2n =是明显的，假设唯独性对1n -成立，考虑n 的情形．假设存在两个数列01,,,n a a a 及01,,,n b b b 均可通过有限次T 变换，变为,0,,0n ，那个地点000a b ==，1212n n a a a b b b n +++=+++=若0n a n <<，则由变换T 的定义，不能变为,0,,0n ；若n a n =，则120n a a a ====，通过一次T 变换，有0,0,,0,n T−−→1,1,,1,0由于3n ≥，可知1,1,,1,0（至少3个1）不可能变为,0,,0n ．因此0n a =，同理0n b =令01,,,n a a a T−−→121,,,,na a a '''，01,,,n b b b T−−→121,,,,nb b b '''，则0n n a b ''==，因此1211n a a a n -'''+++=-，1211nb b b n -'''+++=-．因为110,,,n a a -''T−−−−→有限次-1,0,,0n ，110,,,n b b -''T−−−−→有限次-1,0,,0n ，故由归纳假设，有i i a b ''=，1,2,,1i n =-．再由T 与1T -互逆，有01,,,n a a a T−−→111,,,,0n a a -''，01,,,n b b b T−−→111,,,,0nb b -''，因此i i a b =，1,2,,i n =，从而唯独性得证． ………9分（Ⅲ）明显i a i ≤(1,2,,)i n =，这是由于若对某个0i ，00i a i >，则由变换的定义可知，0i a 通过变换，不能变为0．由变换T 的定义可知数列0A 每通过一次变换，k S 的值或者不变，或者减少k ，由于数列0A 经有限次变换T ，变为数列,0,,0n 时，有0m S =，1,2,,m n =，因此m m S mt =(m t 为整数)，因此1m m m S a S +=+1(1)m m a m t +=++，0m a m ≤≤，因此m a 为m S 除以1m +后所得的余数，即[](1)1m m m S a S m m =-++．………13分。

2020年北京市朝阳区高三一模英语(含答案)

2020北京朝阳高三一模英语2020.5（考试时间100 分钟满分120 分)本试卷共11页。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分：知识运用（共两节，45 分）第一节语法填空（共10小题；每小题1.5分,共15分）阅读下列短文，根据短文内容填空。

在未给提示词的空白处仅填写1个适当的单词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。

AWith our graduation day around the corner, I was busy preparing presents for my friends. As usual,I walked into the classroom, only 1 (find) a big box standing there. Approaching, I saw my name2 (write) on it. I was quite shocked when the box3 (open) and I saw “myself”,a vivid statue, sitting inside smiling up at me. I was at a complete loss for words. It was the most unique, unconventional present in my life.BAnalysis finds Earth’s magnetic(有磁性的) field was in place by at least 3.7 billion years ago, as early life arose.Scientists think that having a magnetic field 4 (make) Earth more friendly to life. The field, 5 is generated by liquid iron moving about in the planet’s core, protects Earth 6 energetic particles(粒子) flowing from the Sun. It helps the planet hold on to its atmosphere and maintain liquid water on its surface.CDo you have a mentor(导师) helping you make decisions in your life? If you do, then you are a very lucky person. 7 if not, then read the book Tuesdays with Morrie.It tells the true story of the author, Mitch Albom, and his dying former professor, Morrie Schwartz.8 you read this book, you will learn some very meaningful lessons from a professor dying from Lou Gehrig’s disease. When Mitch visits Morrie every Tuesday, the 78-year-old professor shares words of 9 (wise) about love, life, communication, values, and openness with his former student. As a beautiful tale 10 (deliver) many powerful lessons about life, this book should be high on everyone’s reading list.第二节完形填空（共20 小题；每小题1.5 分，共30 分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2019—2020学年度北京市朝阳区高三年级第一学期期末统一考试高中物理

2019—2020学年度北京市朝阳区高三年级第一学期期末统一考试高中物理期末统一考试试卷〔考试时刻100分钟总分值100分〕一、本卷共10小题，每题4分，共40分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

1．空气中两条光线a和b从方框的左侧入射，又从方框上方射出，其框外光线如图1所示。

方框内有一个折射率为1.44的等腰直角玻璃三棱镜。

图2给出了棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图1成效的是〔〕图22．用一单色光照耀某金属表面，能发生光电效应。

现保持该单色光的频率不变，并使它的光强减弱，那么〔〕A．光电子的最大初动能不变B．单位时刻内产生的光电子数不变C．产生光电子的时刻增加D．可能不发生光电效应3．如下图，在水平地面上叠放着A、B两个长方形物体，水平力F作用在物体B上，物体A、B以共同速度向右做匀速直线运动，那么〔〕A．B物体与水平面间无摩擦力的作用B．A物体受到重力、弹力和向右的摩擦力的作用C．A物体受到重力、弹力和向左的摩擦力的作用D．A物体只受到重力、弹力的作用4．关于光波和声波，以下讲法正确的选项是〔〕A．它们都能够发生偏振现象B．它们都能够发生衍射现象C．它们从空气进入水中波速均减小D．它们从空气进入水中波速均增大5．原子处于基态时最稳固，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁，如下图为氢原子的能级图，现让一束单色光照耀到大量处于基态〔量子数n=1〕的氢原子上，受激的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，那么照耀氢原子的单色光的光子能量为〔〕A．13.6eV B．3.4eV C．10.2eV D．12.09eV6．如下图为一物体沿南北方向做直线运动的v—t图象，假设规定向北为正方向，由图可知〔〕A．3s末物体回到t=0时的位置B．物体所受合力的方向一直向北C．物体所受合力的方向一直向南D．前3s与后3s物体的加速度方向相反7．如下图，一倾角为a高为h的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到底端时速度的大上为v t ，所用时刻为t ，那么物块滑至斜面的底端时，重力的瞬时功率为〔〕A ．t mghB ．mgv tC ．mgv t cos αD ．mgv t sin α 8．如下图，质量为M 的长木板静置于光滑水平面上，一质量为m 的小铅块〔可视为质点〕以水平初速v 0由木板左滑上木板，铅块滑至木板的右端时恰好与木板相对静止，现在，它们其同的速度为v t 。

2020--2020年朝阳区高三文科数学期末试题及答案

北京市朝阳区2020-2020学年度高三年级第一学期期末统一考试数学试卷（文史类）2020.1（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 设i为虚数单位，则复数z 1i的模z=A. 1B.2C.2D. 222. 已知全集U R，若集合A x x2x 0，则UAA.xx 0，或x1B.xx 0，或x1C. x0x 1D.xx 13.一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.4正视图侧视图俯视图4.执行如右图所示的程序框图,则输出的i的值是A.3B.4C.5D.65.若a,b是两个非零的平面向量，则“a=b”是“(a+b)(a b)=0”的A. 充分且不必要条件B. 必要且不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 如图，塔AB底部为点B，若C,D两点相距为100m并且与点B在同一水平线上，现从C,D两点测得塔顶A的仰角分别为45和30，则塔AB的高约为（精确到o o0.1m，3 1.73，2 1.41）A. 36.5B. 115.6C. 120.5D. 136.5AD C B7.已知定义在R上的函数f(x)x(x 1)x 1,2x2x 1,若直线y a与函数f(x)的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是A.0,2B.0,2C.0,2D.1,28. 如图，在正方体中ABCD A B C D1111，M为BC的中点，点N在四边形CDD C11及其内部运动．若MN A C11，则N点的轨迹为A. 线段B. 圆的一部分C. 椭圆的一部分D.双曲线的一部分D1C 1A1N.B1D C第二部分（非选择题共110分）A BM二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上．9. 双曲线C:x24y21的离心率是；渐近线方程是．10.为了解某厂职工家庭人均月收入情况,调查了该厂80户居民月收入,列出频率分布表如下:按家庭人均第一组第二组第三组第四组第五组第六组月收入分组(百元)10,1616,2222,2828,3434,4040,46频率0.1 0.2 0.15a0.1 0.1则这80户居民中, 家庭人均月收入在2800,3400元之间的有户（用数字作答）；假设家庭人均月收入在第一组和第二组的为中低收入家庭,现从该厂全体职工家庭中随机抽取一个家庭,估计该家庭为中低收入家庭的概率是.11.已知圆C的圆心位于第二象限且在直线y 2x 1上，若圆C与两个坐标轴都相切，则圆C的标准方程是 ______.12.某单位有职工共60人，为了开展社团活动，对全体职工进行问卷调查，其中喜欢体育运动的共28人，喜欢文艺活动的共26人，还有12人对体育运动和文艺活动都不喜欢，则喜欢体育运动但不喜欢文艺活动的人共有人.y 0,13. 在平面直角坐标系中，若关于x,y的不等式组y x,表示一个三角形区y k(x 1)域，则实数k的取值范围是______.14. 设f(x)a cos12x (a 1)sin x cos x 3sin22x（a12a220），若无论x为何值，函数f(x)的图象总是一条直线，则a a的值是______.12三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. （本小题满分13分）某幼儿园有教师30人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科研究生合计35岁以下 5 2 735～50岁17 3 20（含35岁和50岁）50岁以上 2 1 3（Ⅰ）从该幼儿园教师中随机抽取一人，求具有研究生学历的概率；（Ⅱ）从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，求有35岁以下的研究生或50岁以上的研究生的概率.16. （本小题满分13分）已知平面向量a=(sin x,cos x)，b=(sin x,cos x)，c=(cos x,sin x)，x R，函数f(x)a (b c).（Ⅰ）求函数f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）若f2，求sin22的值.17. （本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD是正方形，P D 平面ABCD．点E是线段BD的中点，点F是线段PD上的动点．（Ⅰ）若F是PD的中点，求证：EF//平面PBC；（Ⅱ）求证：CE BF；4（Ⅲ）若AB 2，PD 3，当三棱锥P BCF的体积等于时，试判断点F在边3PPD上的位置，并说明理由.FDEA BC18.（本小题满分13分）已知公比为q的等比数列an （Ⅰ）求数列a的通项公式；n (n N )中，a 2，前三项的和为7.2（Ⅱ）若0q 1，设数列{b}满足b a a ..a，n Nn n12n 最小值.19. （本小题满分13分）已知函数f(x)e x a ln x，a R.,求使0b 1的n 的n（I）若x 1是f(x)的极值点，求a的值：（Ⅱ）当a e时，求证：f(x)e.20. （本小题满分14分）3x2y2已知离心率为的椭圆C:1(a b 0)与直线x 2相交于P,Q两点2a2b2（点P在x轴上方），且PQ 2．点A,B是椭圆上位于直线PQ两侧的两个动点，且APQ BPQ．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求四边形APBQ面积的取值范围．北京市朝阳区2020-2020学年度高三年级第一学期期末统一考试数学答案（文史类）2020.1一、选择题：（满分40分）题号12345678答案B A D B C D B A 二、填空题：（满分30分）题号910 11 12 13 14答案5；21y x228;0.3111（x+)2(y )233922k 04（注：两空的填空，第一空3分，第二空2分）三、解答题：（满分80分）15. （本小题满分13分）解：（Ⅰ）设：“从该幼儿园教师中随机抽取一人，具有研究生学历”为事件A，由题可知幼儿园总共有教师30人，其中“具有研究生学历”的共6人.61则P(A)==.3051答：从该幼儿园教师中随机抽取一人，具有研究生学历的概率为. ………4分5（Ⅱ）设幼儿园中35岁以下具有研究生学历的教师为A，A，35～50岁(含35岁12和50岁)具有研究生学历的教师为B，B，B，50岁以上具有研究生学历的教师123为C，从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取 2 人，所有可能结果有 15 个，它们是：（A，A），（A，B），（A，B），（A，B），（A，C），（A，B），（A，B），1211121312122（A，B），（A，C），（B，B），（B，B），（B，C），（B，B），（B，C），23212131232（B，C），3记“从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，有35岁以下的研究生或 50岁以上的研究生”为事件D，则D中的结果共有12个，它们是：（A，A），（A，121 B），（A，B），（A，B），（A，C），（A，B），（A，B），（A，B），（A，1121312122232C），（B，C），（B，C），（B，C），故所求概率为P(D)= 123124=．155答：从幼儿园所有具有研究生学历的教师中随机抽取2人，有35岁以下的研究生或450 岁以上的研究生的概率为. (13)5分16.（本小题满分13分）（Ⅰ）因为a=(sin x,cos x)，b=(sin x,cos x)，c=(cos x,sin x)，所以(b c)si n x cos x,sin x cos x ，f(x)a (b c)=sin x(sin x cos x)cos x(sin x cos x).则f(x)sin2x 2sin x cos x cos2x=sin2x cos2x 2sin(2x ).4则当2k 2x 2k 时，即k x k24288函数f(x)为减函数，k Z.时，所以函数f(x)的单调递减区间是k ,k ，k Z.88………………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f(x)2sin(2x )，又421则2sin()，sin().4242f2，22因为sin23()cos2()1，所以cos().4442sinππππsin ()sin()cos cos(4444443123262所以当cos()时，sin42222243123226当cos()时，sin ()4222224；.………………13分17. （本小题满分14分）（Ⅰ）证明：在PDB中，因为点E是BD中点，点F是PD中点，P)sin.F所以EF//PB．又因为EF 平面PBC，PB 平面PBC，所以EF//平面PBC．…………4分（Ⅱ）证明：因为PD 平面ABCD，且CE 平面ABCD，所以PD CE．又因为底面ABCD是正方形，且点E是BD的中点，所以CE BD．因为BD I PD D，所以CE 平面PBD，而BF 平面PBD，所以CE BF．…………9分（Ⅲ）点F为边PD上靠近D点的三等分点．说明如下：由（Ⅱ）可知，CE 平面PBF．又因为PD 平面ABCD，BD 平面ABCD，所以PD BD.设PF x．由AB 2得BD 22，CE 2，1112所以V V PF BD CE 222x x．326324由已知x ，所以x 2．33因为PD 3，所以点F为边PD上靠近D点的三等分点．…………14分18. （本小题满分13分）a 21（Ⅰ）由已知得，，解得q 2，a 1或q ，a 4．a a a 72123则数列a的通项公式为a 2n 1或a ()n 3，n N……………5分n21（Ⅱ）因为0q 1，所以a ()2n 3，n N .P BCF C BPF2111n nn11 b a a ..a ( )210..(n 3)( ) 22n ( n 5)2， n N.1 由 0 b 1 ，即 0 ( ) 2n ( n 5)21 ，即n (n 5)20 ，即即 n 5 .则使 0 b1 的最小的 n 的值为 6 ．…………………13 分n19. （本小题满分 13 分）（I ）函数 f ( x )的定义域为 (0,).因为 f(x) e xa x,又 x 1 是f ( x )的极值点,所以f (1)e a 0，解得a e.经检验， x 1 是f ( x )的极值点，所以 a 的值为 e . ………5 分（Ⅱ）证明：方法 1：当a e时， f ( x ) exeln x .所以 fe x e x e (x) e x. x x若 0 x 1 ，则 1<e xe ，所以 x e xe ，所以 x e x e<0 .所以函数f ( x )在(0,1)单调递减.若 x 1 ，则 e x >e ，所以 x e x >e ，所以 x exe>0 .所以函数f ( x ) 在 (1,)单调递增.所以当 x 1 时，f ( x ) f (1) e min.( x 0 时， exeln x; x 时， exeln x.)所以 f ( x ) e. ………13 分n1 2 nn方法2：当a e时，f(x)e x eln x，所以f (x)e x e x e x e. x x设g(x)x e x e，则g (x)e x(x 1)，所以g(x)在(0,)单调递增.又g(1)0，所以当x (0,1)时，g(x)0，即f (x)0，所以f(x)在(0,1)单调递减；当x (1,)时，g(x)0，即f (x)0，所以f(x)在(1,)单调递增.（接下来表述同解法1相应内容）所以f(x)e. ………13分20.（本小题满分14分）3b1x2y2解：（Ⅰ）由已知得e ，则，设椭圆方程为1(b 0)2a24b2b2由题意可知点P(2,1)在椭圆上，所以411．解得b4b2b222．故椭圆C的标准方程为x2y2821．………4分（Ⅱ）由题意可知，直线PA，直线PB的斜率都存在且不等于0．因为APQ BPQ，所以kPA k．PB设直线PA的斜率为k，则直线PA:y 1k(x 2)（k 0）．x24y28由得(14ky kx (12k),2)x28k(12k)x 16k216k 40……(1).依题意，方程（1）有两个不相等的实数根，即根的判别式0成立. 即64k2(12k)24(14k2)16k 216k 40,1化简得16(2k 1)20，解得k .2因为 2 是方程（1）的一个解，所以 2 xA8k 2 8k 2．所以 xA14k 216k 2 16k 4 14k 2．1当方程（1）根的判别式0 时， k，此时直线 PA 与椭圆相切. 2由题意，可知直线 PB 的方程为 y 1k( x 2) ．同理，易得 xB8(k ) 2 8(k ) 2 8k 2 8k 21 4( k )2 1 4k 2．由于点 A , B 是椭圆上位于直线 PQ 两侧的两个动点， APQBPQ ，且能存在四边形 APBQ ，则直线 PA 的斜率 k 需满足 k 设四边形 APBQ 面积为 S ，则12.S SAPQSBPQ11PQ 2x PQ x 2221 8k2 8k 2 8k 2 8k 2 PQ x x214k 2 1 4k 216 k 1 4k2由于 k12，故S16 k 14k21 k164 k.当 k11时， 4 k 4 ，即 02 k1k1 1，即 0 S 4 .4 k1 1(此处另解：设 t k ，讨论函数 f (t ) 4t 在 t ,时的取值范围.t 2ABBA4f14t21(t)4，则当tt2t212时，f (t)0，f(t)单调递增.则当t12时，f(t)(4,)，即S 0,4.)所以四边形APBQ面积S的取值范围是0,4.………14分。

朝阳区2020届高三一模数学(理)试题及答案(word版)

北京市朝阳区高三年级第一次综合练习数学试卷（理工类）第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1． i 为虚数单位，复数2i 1i+= A ．1i - B ．1i -- C ．1i -+ D ．1i +2．已知全集U =R ，函数ln(1)y x =-的定义域为M ，集合{}20N x x x =-<，则下列结论正确的是A ．M N N =IB ．()U M N =∅I ðC ．M N U =UD ．()U M N ⊆ð 3．>e e a b>”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．42 B ．19 C ．8 D ．35．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为,,.a b c若222()tan a c b B +-=，则角B 的值为A ． 3πB ． 6πC ． 233ππ或 D ． 566ππ或6．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误．．的是 A. 收入最高值与收入最低值的比是3:1B. 结余最高的月份是7月C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同(第4题图)（注：结余=收入-支出）7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是A ．13B ．12C ．1D ．328．若圆222(1)x y r +-=与曲线(1)1x y -=的没有公共点，则半径r 的取值范围是 A．0r << B．0r <<C．0r << D．0r <<第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． 9．二项式251()x x+的展开式中含4x 的项的系数是（用数字作答）．10．已知等差数列}{n a (n *∈N )中，11=a ，47a =，则数列}{n a 的通项公式n a = ；2610410n a a a a +++++=L ______．月23415689 10 7111258(第7题图)正视图侧视图俯视图11．在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的方程为222x y +=，曲线2C 的参数方程为2,(x t t y t=-⎧⎨=⎩为参数)．以原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线1C 与2C 的交点的极坐标．．．为． 12．不等式组0,,290x y x x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+-≤⎩所表示的平面区域为D ．若直线(1)y a x =+与区域D 有公共点，则实数a 的取值范围是．13．已知M 为ABC ∆所在平面内的一点，且14AM AB nAC =+u u u u r u u u r u u u r．若点M 在ABC ∆的内部(不含边界)，则实数n 的取值范围是____．14．某班主任在其工作手册中，对该班每个学生用十二项能力特征加以描述．每名学生的第i （1,2,,12i =L ）项能力特征用i x 表示，0,1i i x i ⎧=⎨⎩如果某学生不具有第项能力特征，，如果某学生具有第项能力特征.若学生,A B 的十二项能力特征分别记为1212(,,,)A a a a =L ，1212(,,,)B b b b =L ，则,A B 两名学生的不同能力特征项数为（用,i i a b 表示）．如果两个同学不同能力特征项数不少于7，那么就说这两个同学的综合能力差异较大．若该班有3名学生两两综合能力差异较大，则这3名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分）已知函数21()sin 22x f x x ωω=+0ω>．（Ⅰ）若1ω=，求()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若()13f π=，求()f x 的最小正周期T 的表达式并指出T 的最大值．16．（本小题满分13分）为了解学生暑假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表．（Ⅰ）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率？（Ⅱ）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为X ，求随机变量X 的分布列和数学期望；（Ⅲ）试判断男学生阅读名著本数的方差21s 与女学生阅读名著本数的方差22s 的大小（只需写出结论）．17．（本小题满分14分）如图，在直角梯形11AA B B 中，190A AB ∠=︒，11//A B AB ，11122AB AA A B ===．直角梯形11AAC C 通过直角梯形11AA B B 以直线1AA 为轴旋转得到，且使得平面11AA C C ⊥平面11AA B B ．M 为线段BC 的中点，P 为线段1BB 上的动点．（Ⅰ）求证：11A C AP ⊥；（Ⅱ）当点P 是线段1BB 中点时，求二面角P AM B --的余弦值；（Ⅲ）是否存在点P ，使得直线1A C //平面AMP ？请说明理由．18．（本小题满分13分）已知函数()f x =ln ,x a x a +∈R ．（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）当[]1,2x ∈时，都有()0f x >成立，求a 的取值范围；AMPCBA 1C 1B 1（Ⅲ）试问过点(13)P ，可作多少条直线与曲线()y f x =相切？并说明理由．19．（本小题满分14分）已知点P 和椭圆:C 22142x y +=．（Ⅰ）设椭圆的两个焦点分别为1F ，2F ，试求12PF F ∆的周长及椭圆的离心率；（Ⅱ）若直线:l 20(0)y m m -+=≠与椭圆C 交于两个不同的点A ，B ，直线PA ，PB 与x轴分别交于M ，N 两点，求证：PM PN =．20．（本小题满分13分）已知等差数列}{n a 的通项公式31()n a n n *=-∈N .设数列{}n b 为等比数列,且n n k b a =.（Ⅰ）若11=2b a =,且等比数列{}n b 的公比最小，（ⅰ）写出数列{}n b 的前4项；（ⅱ）求数列{}n k 的通项公式；（Ⅱ）证明：以125b a ==为首项的无穷等比数列{}n b 有无数多个.北京市朝阳区2020学年度第二学期高三年级统一考试数学答案（理工类）一、选择题：（满分40分）二、填空题：（满分30分）（注：两空的填空，第一空3分，第二空2分）三、解答题：（满分80分） 15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当1ω=时，21()sin 22x f x x =1sin 22x x =+ sin()3x π=+．令22,232k x k k ππππ-≤+≤π+∈Z ．解得22,66k x k k 5πππ-≤≤π+∈Z ．所以()f x 的单调递增区间是[2,2],66k k k 5πππ-π+∈Z .……………………7分（Ⅱ）由21()sin 22x f x x ωω=+-1sin 2x x ωω=+ sin()3x ωπ=+．因为()13f π=，所以sin()133ωππ+=．则2332n ωπππ+=π+，n ∈Z ．解得162n ω=+．又因为函数()f x 的最小正周期2T ωπ=，且0ω>，所以当ω12=时，T 的最大值为4π． ………………………………………13分 16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设事件A ：从这个班级的学生中随机选取一名男生，一名女生，这两名学生阅读本数之和为4 ．由题意可知，13+41()128P A ⨯⨯=⨯4分（Ⅱ）阅读名著不少于4本的学生共8人，其中男学生人数为4人，故X 的取值为0,1,2,3,4．由题意可得44481(0)70C P X C ===； 134448168(1)7035C C P X C ====； 2244483618(2)7035C C P X C ====； 314448168(3)7035C C P X C ====；44481(4)70C P X C ===．所以随机变量X 的分布列为随机变量X 的均值0123427070707070EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．…………10分（Ⅲ）21s >22s ．…………………………………………………………………………13分17．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由已知1190A AB A AC ∠=∠=︒，且平面11AA C C ⊥平面11AA B B ，所以90BAC ∠=︒，即AC AB ⊥．又因为1AC AA ⊥且1AB AA A =I ，所以AC ⊥平面11AA B B ．由已知11//A C AC ，所以11A C ⊥平面11AA B B ．因为AP ⊂平面11AA B B ，所以11AC AP ⊥．…………………………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知1,,AC AB AA 两两垂直．分别以1,,AC AB AA 为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系如图所示．由已知 11111222AB AC AA A B AC =====，所以(0,0,0),(0,2,0),(2,0,0),A B C 1(0,1,2)B ，1(0,0,2)A ．因为M 为线段BC 的中点，P 为线段1BB 的中点，所以3(1,1,0),(0,,1)2M P ．易知平面ABM 的一个法向量(0,0,1)=m ．设平面APM 的一个法向量为(,,)x y z =n ，由 0,0,AM AP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u u r u u u rn n 得0, 30. 2x y y z +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 取2y =，得(2,2,3)=--n ．由图可知，二面角P AM B --的大小为锐角，所以cos ,⋅〈〉===⋅m n m n m n ．所以二面角P AM B --9分（Ⅲ）存在点P ，使得直线1A C //平面AMP ．设111(,,)P x y z ，且1BP BB λ=u u u r u u u r，[0,1]λ∈，则111(,2,)(0,1,2)x y z λ-=-，所以1110,2,2x y z λλ==-=．所以(0,2,2)AP λλ=-u u u r．设平面AMP 的一个法向量为0000(,,)x y z =n ，由 000,0,AM AP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u u ru u u rn n 得00000, (2)20. x y y z λλ+=⎧⎨-+=⎩ 取01y =，得02(1,1,)2λλ-=-n （显然0λ=不符合题意）．又1(2,0,2)AC =-u u u r ，若1A C //平面AMP ，则10AC ⊥u u u rn ．所以10220AC λλ-⋅=--=u u u r n ．所以23λ=．所以在线段1BB 上存在点P ，且12BPPB =时，使得直线1A C //平面AMP ．…………14分 18．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为{}0x x >．()1a x af x x x+'=+=．（1）当0a ≥时，()0f x '>恒成立，函数()f x 在(0,)+∞上单调递增；（2）当0a <时，令()0f x '=，得x a =-．当0x a <<-时，()0f x '<，函数()f x 为减函数；当x a >-时，()0f x '>，函数()f x 为增函数．综上所述，当0a ≥时，函数()f x 的单调递增区间为(0,)+∞．当0a <时，函数()f x 的单调递减区间为(0,)a -，单调递增区间为(+)a -∞，． ……………………………………………………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，（1）当1a -≤时，即1a ≥-时，函数()f x 在区间[]1,2上为增函数，所以在区间[]1,2上，min ()(1)1f x f ==，显然函数()f x 在区间[]1,2上恒大于零；（2）当12a <-<时，即21a -<<-时，函数()f x 在[)1a -，上为减函数，在(],2a - 上为增函数，所以min ()()ln()f x f a a a a =-=-+-．依题意有min ()ln()0f x a a a =-+->，解得e a >-，所以21a -<<-．（3）当2a -≥时，即2a ≤-时，()f x 在区间[]1,2上为减函数，所以min ()(2)2+ln 2f x f a ==．依题意有min ()2+ln 20f x a =>，解得2ln 2a >-，所以22ln 2a -<≤-．综上所述，当2ln 2a >-时，函数()f x 在区间[]1,2上恒大于零．………………8分（Ⅲ）设切点为000,ln )x x a x +（，则切线斜率01a k x =+，切线方程为0000(ln )(1)()ay x a x x x x -+=+-．因为切线过点(1,3)P ，则00003(ln )(1)(1)ax a x x x -+=+-．即001(ln 1)20a x x +--=． ………………① 令1()(ln 1)2g x a x x =+-- (0)x >，则 2211(1)()()a x g x a x x x-'=-=．（1）当0a <时，在区间(0,1)上，()0g x '>， ()g x 单调递增；在区间(1,)+∞上，()0g x '<，()g x 单调递减，所以函数()g x 的最大值为(1)20g =-<．故方程()0g x =无解，即不存在0x 满足①式．因此当0a <时，切线的条数为0．（2）当0a >时, 在区间(0,1)上，()0g x '<，()g x 单调递减，在区间(1,)+∞上，()0g x '>，()g x 单调递增，所以函数()g x 的最小值为(1)20g =-<．取21+1ee ax =>，则221112()(1e 1)2e 0aa g x a a a----=++--=>．故()g x 在(1,)+∞上存在唯一零点．取2-1-21e <e a x =，则221122()(1e 1)2e 24a a g x a a a a ++=--+--=--212[e 2(1)]a a a+=-+．设21(1)t t a=+>，()e 2t u t t =-，则()e 2t u t '=-．当1t >时，()e 2e 20t u t '=->->恒成立．所以()u t 在(1,)+∞单调递增，()(1)e 20u t u >=->恒成立．所以2()0g x >．故()g x 在(0,1)上存在唯一零点．因此当0a >时，过点P (13)，存在两条切线．（3）当0a =时，()f x x =，显然不存在过点P (13)，的切线．综上所述，当0a >时，过点P (13)，存在两条切线；当0a ≤时，不存在过点P (13)，的切线．…………………………………………………13分19．（本小题满分14分）解：(Ⅰ)由题意可知，24a =，22b =，所以22c =．因为P 是椭圆C 上的点，由椭圆定义得124PF PF +=．所以12PF F ∆的周长为4+．易得椭圆的离心率=c e a =．………………………………………………………4分 (Ⅱ)由2220,1,42y m x y -+=⎨+=⎪⎩得22480x m ++-=．因为直线l 与椭圆C 有两个交点，并注意到直线l 不过点P ，所以22844(8)0,0.m m m ⎧-⨯->⎨≠⎩解得40m -<<或04m <<．设11(,)A x y ，22(,)B x y，则12x x +=，21284m x x -=, 112m y +=，222m y +=．显然直线PA 与PB 的斜率存在，设直线PA 与PB 的斜率分别为1k ，2k ，则12k k +=+211)(1)(x x -+-===28)(m m ----+=2=220==．因为120k k +=，所以PMN PNM ∠=∠．所以PM PN =． ………………………………………………………14分。

2020届北京市朝阳区高三一模英语试题(解析版)

北京市朝阳区高三年级高考练习一英语试题（考试时间100分钟满分120分)本试卷共11页。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分：知识运用（共两节，45 分）第一节语法填空（共10小题；每小题1.5 分,共15 分）A阅读下列短文，根据短文内容填空。

在未给提示词的空白处仅填写1 个适当的单词，在给出提示词的空白处用括号内所给词的正确形式填空。

【1题详解】考查动词不定式。

句意：像往常一样，我走进教室，却发现一个大箱子站在那里。

分析句子可知，此处应用动词不定式作结果状语；only to do sth.是一个比较特殊的不定式结构，常用于表示一种意想不到的结果。

2020朝阳区高三年级第一学期期末考试物理试卷

北京市朝阳区2019-2020学年度第一学期期末统一考试高三年级物理试卷 2020．1（考试时间90分钟满分100分）一、本题共14小题，每小题3分，共42分。

在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1．以下与“1V ”相等的是A ．1N ·m/CB ．1J/sC ．1T ·m/s 2D ．1Wb/C2．如图所示，设想在真空环境中将带电导体球靠近不带电的导体。

若沿虚线1将导体分成左右两部分，这两部分所带电荷量分别为Q 左、Q 右；若沿虚线2将导体分成左右两部分，这两部分所带电荷量分别为Q'左、Q'右。

下列推断正确的是A ．Q 左+Q 右可能为负B ．Q 左+Q 右一定等于Q'左+Q'右C ．导体内虚线1上各点的场强小于虚线2上各点的场强D ．导体内虚线1上各点的电势小于虚线2上各点的电势3．四种电场的电场线分布情况如图所示。

将一检验电荷分别放在场中a 、b 两点，则该检验电荷在a 、b 两点所受的电场力以及电势能均相同的是A ．甲图中，与正点电荷等距离的a 、b 两点B ．乙图中，两等量异种点电荷连线中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中，两等量同种点电荷连线中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中，某非匀强电场中同一条电场线上的a 、b 两点 4．小明同学探究楞次定律的实验装置如图所示。

下列说法正确的是 A ．若线圈导线的绕向未知，对探究楞次定律没有影响 B ．磁铁匀速向上远离线圈，闭合回路中不会产生感应电流 C ．感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 D ．感应电流的磁场方向总是与引起感应电流的磁场方向相反5．磁流体发电机的结构简图如图所示。

把平行金属板A 、B 和电阻R 连接， A 、B 之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v 喷入磁场，A 、B 两板间便产生电压，成为电源的两个电极。

北京市朝阳区2020┄2021届高三上学期期末考试教学统一检测化学试题Word版含解析

北京市朝阳区2019~2020┄2021学年第一学期期末质量检测高三年级化学试卷（考试时间：90分钟满分：100分）2020.1可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 Fe 56第一部分（选择题共42分）每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共14道小题，共42分。

1．化学与生活密切相关，下列过程与氧化还原反应无关．．的是A B C D酸性重铬酸钾用于检测酒精铝粉与强碱溶液反应放热植物油在空气中变质，产生“哈喇”味海水经风吹日晒获得粗盐2．下列说法中，不．正确．．的是A．顺-2-丁烯和反-2-丁烯加氢产物不相同B．苯酚和甲醛通过聚合反应可制得高分子材料C．采用多次盐析和溶解，可以分离提纯蛋白质D．淀粉和纤维素在酸作用下水解的最终产物都是葡萄糖3．下列物质的用途与其体现的性质对应关系不合理．．．的是物质用途体现的性质A SO2生产硫酸还原性B NH3生产碳酸氢铵还原性C SiO2制取硅单质氧化性D Fe2O3冶炼金属铁氧化性4．下列事实不能．．用元素周期律解释的是A ．碱性：CsOH ＞ KOHB ．氢化物稳定性：H 2O ＞H 2SC ．金属性：Na ＞MgD ．热稳定性：Na 2CO 3 ＞ NaHCO 35．工业制备硝酸的反应之一为：3NO 2 + H 2O === 2HNO 3 + NO 。

用N A 表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A ．室温下，22.4 L NO 2 中所含原子总数为3 N AB ．36 g H 2O 中含有共价键的总数为2N AC ．上述反应，生成1 mol HNO 3转移电子的数目为N AD ．标准状况下，11.2 L NO 中所含电子总数为5 N A 6．下列除杂试剂选择正确且除杂过程涉及．．氧化还原反应的是物质（括号内为杂质）除杂试剂 A Cl 2（HCl ）水、浓H 2SO 4 B NH 4Cl 溶液（FeCl 3）氨水 C CH 2 = CH 2（CH 3CH 2OH ）酸性KMnO 4溶液 DCH 3COOCH 2CH 3（CH 3COOH ）饱和Na 2CO 3溶液7．下列解释事实的离子方程式不正确．．．的是 A ．用石墨电极电解饱和食盐水：2Cl - + 2H 2O === 2OH -+ H 2↑+ Cl 2↑B ．用Na 2CO 3溶液处理锅炉水垢中的CaSO 4：CaSO 4（s ）+CO 2-3CaCO 3（s ） + SO2-4C ．过量铁粉与稀硝酸反应：Fe + NO—3+ 4H + === Fe 3+ + NO ↑ + 2H 2OD ．向Ba （OH ）2溶液中逐滴加入NaHSO 4溶液至Ba 2+恰好沉淀完全： Ba 2＋＋ OH — ＋ H ＋＋=== BaSO4↓ ＋ H 2O8．下列实验不能．．达到实验目的的是ABCD实验实验目的实验室制取氨气证明乙炔可使溴水褪色检验蔗糖的水解产物具有还原性证明溶解度： AgCl ＞AgI9．据报道，我国科学家研制出以石墨烯为载体的催化剂，在25℃下用H 2O 2直接将CH 4转化为含氧有机物，其主要原理如下图所示：i iii iv v viH C O催化剂下列说法不正确．．．的是 A ．上图中H 2O 2B ．步骤i 、ii 的总反应方程式是42232CH H O CH OH H O +−−−→+催化剂C ．由上图可知，步骤iv 生成的H 2O ，其中的H 原子全部来自H 2O 2D ．根据以上原理，推测步骤vi 生成HCOOH 和H 2O 10．通过以下反应均可获取H 2。

2020 朝阳一模(答案版)

北京市朝阳区高三年级高考练习一数学参考答案 2020.04第一部分（选择题共40分）一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）（1）C （2）D （3）A （4）B （5）B （6）D （7）C （8）A （9）C （10）B第二部分（非选择题共110分）二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）（11 （12）5:4 （13）15 （14）100 （15）①② 三、解答题（共6小题，共85分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）（16）（本小题14分）解：（1）因为sin cos 6b A a B π⎛⎫=-⎪⎝⎭，sin sin a b A B =．所以sin sin sin cos 6B A A B π⎛⎫=- ⎪⎝⎭．又因为sin 0A ≠，所以sin cos 6B B π⎛⎫=-⎪⎝⎭，即1sin cos sin 22B B B =+．所以sin 03B π⎛⎫-= ⎪⎝⎭．又因为2333B πππ-<-<，所以03B π-=，所以3B π=．（Ⅱ）若选①7b =，则在ABC △中，由余弦定理2222cos b a c ac B =+-，得25240a a --=，解得8a =或3c =-（舍）．所以8a =．若选②4c π=，则sin sin()A B C =+=sincoscossin3434ππππ+=，由正弦定理sin sin a cA C=，得2=，解得a =所以52a =．（17）（本小题14分）解：（1）因为四边形11ACC A 是正方形，所以1CC AC ⊥．又因为平面ABC ⊥平面11ACC A ，平面ABC ⋂平面11ACC A AC =，所以1CC ⊥平面ABC ．又因为AB ⊂平面ABC ，所以1AB CC ⊥．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，1CC AB ⊥，11AA CC ∥，所以1AA AB ⊥．又4AB =，12AC AA ==，BC = 所以222AB AC BC +=．所以AC AB ⊥．如图，以A 为原点，建立空间直角坐标系A xyz -．所以(0,0,0)A ，(4,0,0)B ，(0,0,2)C ，1(0,2,0)A ．则有(2,0,1)D ，1(0,2,2)C ，(4,1,0)E ，平面1ACC 的一个法向量为(1,0,0)u =．设平面1AC D 的一个法向量为(,,)v x y z =，又(2,0,1)AD =，1(0,2,2)AC =，由10,0.v AD v AC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得20,220.x z y z +=⎧⎨+=⎩令1x =，则2z =-，2y =．所以(1,2,2)v =-．设二面角1D AC C --的平面角为θ，则||11|cos |133||||u v u v θ⋅===⨯．由题知，二面角1D AC C --为锐角，所以其余弦值为13．（Ⅲ）平面1AC D 与平面1A EF 不平行．理由如下：由（Ⅱ）知，平面1AC D 的一个法向量为(1,2,2)v =-，1(4,1,0)A E =-，所以120A E v ⋅=≠，所以1A E 与平面1AC D 不平行．又因为1A E ⊂平面1A EF ，所以平面1AC D 与平面1A EF 不平行． 14分（18）（本小题14分）（Ⅰ）由题意知，80位患者中有76位用该试剂盒检测一次，结果为阳性．所以从该地区患者中随机选取一位，用该试剂盒检测一次，结果为阳性的概率估计为76198020=．（Ⅱ）由题意可知~(,)X B n p ，其中3n =，1920p =． X 的所有可能的取值为0，1，2，3．03031911(0)20208000P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 121319157(1)20208000P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，21231911083(2)20208000P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，3331916859(3)20208000P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．所以X 的分布列为故X 的数学期望57()20E X np ==．（Ⅲ）此人患该疾病的概率未超过0.5．理由如下：由题意得，如果该地区所有人用该试剂盒检测一次，那么结果为阳性的人数为11999000100010020⨯+⨯9909501940=+=，其中患者人数为950．若某人检测结果为阳性，那么他患该疾病的概率为9509700.519401940<=．所以此人患该疾病的概率未超过0.5． 14分（19）（本小题14分）解：（Ⅰ）因为圆O 过点(1,2)，所以圆O 的方程为：225x y +=．因为过点(0,)b 且斜率为1的直线方程为y x b =+，又因为过点(1,2)，所以1b =．因为直线与椭圆相交的另一个交点坐标为83,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以222835511a ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+=，解得24a =．所以椭圆C 的方程为2214x y +=．（Ⅱ）直线2l 与椭圆C 相切．理由如下：设圆O 上动点()00,P x y ()02x ≠±，所以22005x y +=．依题意，设直线()100:l y y k x x -=-．由()220044,x y y kx y kx ⎧+=⎪⎨=+-⎪⎩得()()()2220000148440k x k y kx x y kx ++-+--=．因为直线1l 与椭圆C 相切，所以()()()22200008414440k y kx ky kx ⎡⎤∆=--+--=⎡⎤⎣⎦⎣⎦．所以()220014k y kx +=-．所以()()22200004210x k x y k y -++-=．因为22005x y +=，所以220041x y -=-．所以()()22200001210y k x y k y -++-=．设直线()2001:l y y x x k-=--，由()220044,1,x y y y x x k ⎧+=⎪⎨-=--⎪⎩得2200002481440x x x y x y k k k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+++-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． ()()222100001116421x x y y k k ⎡⎤⎛⎫⎛⎫∆=--+-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()()2220000216421x kx y y k k⎡⎤=--+-⎣⎦ ()()2220000216121y kx y y k k⎡⎤=--+-⎣⎦ ()()22200002161210y k kx y y k⎡⎤=--++-=⎣⎦．所以直线2l 与椭圆C 相切． 14分（20）（本小题15分）解：（Ⅰ）因为1()1xx f x ex +=-，所以001(0)201f e +=-=-，22()(1)x f x e x '=+-，022(0)3(01)f e '=+=-．所以曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线的方程为320x y -+=．（Ⅱ）函数()f x 有且仅有两个零点．理由如下：()f x 的定义域为{|,1}x x x ∈≠R ．因为22()0(1)xf x e x '=+>-，所以()f x 在(,1)-∞和(1,)+∞上均单调递增．因为(0)20f =>，21(2)03f e --=-<，所以()f x 在(,1)-∞上有唯一零点1x ．因为2(2)30f e =->，545904f e ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭，所以()f x 在(1,)+∞上有唯一零点2x ．综上，()f x 有且仅有两个零点．（Ⅲ）曲线xy e =在点()00,x x e处的切线方程为()000x x y ee x x -=-，即0000x x xy e x x e e =-+．设曲线ln y x =在点()33,x y 处的切线斜率为0x e ，则031x e x =，031e x x =，30y x =-，即切点为001,x x e ⎛⎫- ⎪⎝⎭．所以曲线ln y x =在点001,x x e ⎛⎫-⎪⎝⎭处的切线方程为 y 0001xx y x e x e ⎛⎫+=-⎪⎝⎭，即001x y e x x =--．因为0x 是()f x 的一个零点，所以00011x x e x +=-．所以()()0000000011111xx x x x e ee x x x x +-+=-=-=---．所以这两条切线重合．所以结论成立． 15分（21）（本小题14分）解：（Ⅰ）数列1A 不具有性质T ；数列2A 具有性质T ．（Ⅱ）由题可知22a =，3224a a =，4328a a ，…，872128a a ，所以9n ．若9n =，因为9200a =且982a a ，所以8128100a ．同理，76450a ，63225a ，51612.5a ，48 6.25a ，34 3.125a ．因为数列各项均为正整数，所以34a =．所以数列前三项为1，2，4．因为数列A 具有性质T ，4a 只可能为4，5，6，8之一，而又因为48 6.25a ，所以4=8a ．同理，有516a =，632a =，764a =，8128a =．此时数列为1，2，4，8，16，32，64，128，200．但数列中不存在19i j <使得200i j a a =+，所以该数列不具有性质T ．所以10n ．当10n =时，取A ：1，2，4，8，16，32，36，64，100，200．（构造数列不唯一）经验证，此数列具有性质T ．所以，n 的最小值为10．（Ⅲ）反证法：假设结论不成立，即对任意(1,2,,6)i S i =都有：若正整数,i a b S ∈，a b <，则i b a S -∉．否则，当a b a <-时，a ，b a -，b 是一个具有性质T 的数列；当a b a >-时，b a -，a ，b 是一个具有性质T 的数列；当a b a =-时，a ，a ，b 是一个具有性质T 的数列．（ⅰ）由题意可知，这6个集合中至少有一个集合的元素个数不少于337个，不妨设此集合为1S ，从1S 中取出337个数，记为12337,,,a a a ，且12337a a a <<<．令集合3137|{1,2,,336}i N a a i S =-=⊆．由假设，对任意33711,2,,336,i i a a S =-∉，所以123456N S S S S S ⊆⋃⋃⋃⋃．（ⅱ）在2S ，3S ，4S ，5S ，6S 中至少有一个集合包含1N 中的至少68个元素，不妨设这个集合为2S ，从21S N ⋂中取出68个数，记为1268,,,b b b ，且8162b b b <<<．令集合{}268|1,2,,67i N b b i S =-=⊆．由假设682i b b S -∉．对任意1,2,,68k =，存在{1,2,,336}k s ∈使得337k k s b a a =-．所以对任意1,2,,67i =，()()686868337337i i i s s s s b b a a a a a a -=---=-，由假设681i s s a a S -∉，所以681i b b S -∉，所以6812i b b S S -∉⋃，所以23456N S S S S ⊆⋃⋃⋃．（ⅲ）在3S ，4S ，5S ，6S 中至少有一个集合包含N 中的至少17个元素，不妨设这个集合为3S ，从32S N ⋂中取出17个数，记为1217,,,c c c ，且1217c c c <<<．令集合{}317|1,2,,16i N c c i S =-=⊆．由假设173i c c S -∉．对任意1,2,,17k =，存在{1,2,,67}k t ∈使得68k k t c b b =-．所以对任意1,2,,16i =，()()1717176868i i t t t t i c c b b b b b b -=---=-，同样，由假设可得1712i t t b b S S -∉⋃，所以17123i c c S S S -∉⋃⋃，所以3456N S S S ⊆⋃⋃．（ⅳ）类似地，在4S ，5S ，6S 中至少有一个集合包含3N 中的至少6个元素，不妨设这个集合为4S ，从43S N ⋂中取出6个数，记为126,,,d d d ，且126d d d <<<，则{}4665|1,2,,5i N d d i S S =-=⊆⋃．（ⅰ）同样，在5S ，6S 中至少有一个集合包含4N 中的至少3个元素，不妨设这个集合为5S ，从54S N ⋂中取出3个数，记为123,,e e e ，且123e e e <<，同理可得{}153326,N e e e e S =--⊆．（ⅰ）由假设可得()()2131326e e e e e e S -=---∉．同上可知，2112345e e S S S S S -∉⋃⋃⋃⋃，而又因为21e e S -∈，所以216e e S -∈，矛盾．所以假设不成立．所以原命题得证． 14分。

2020年北京市朝阳区四月高三统一测试语文试题

2020年朝阳区四月高三统一测试语文试题一、本大题共 5小题，共18分。

阅读下面的文字，完成 1-3 题。

（共18分）材料一智能交通自 1973 年大力发展以来，早期因受限于通信手段，发展速度比较缓慢。

1995-2000 年，随着数据传输速度突飞猛进的增长和位置服务技术、通信技术的突破，智能交通发展速度明显加快，通信技术已经不再成为限制因素，此时智能交通系统发展主要受限于计算能力。

2000-2010 年，智能交通技术全面推进，高清视频、智能分析研判等在城市交通领域得到全面应用。

2010 年至今随着大数据、机器学习等技术的不断发展，基于人工智能的车路协同、自动驾驶、智能出行等将会成为智能交通系统下一阶段技术发展的关键方向。

随着城镇化、机动化的快速发展，中国城市面临拥堵、污染等一系列严峻挑战；另一方面，由于生活水平的不断提高，人民对美好生活的需求强劲增长，交通供求关系不平衡的矛盾日益尖锐。

而道路基础设施和城市空间资源的有限性，决定了仅仅依靠新建交通基础设施提高供给能力难以解决当前面临的严峻交通问题。

智能交通技术的应用能有效提高现有基础设施的使用效率和服务水平，在破解城市交通问题中扮演着不可或缺的重要角色。

从数字化到智能化、智慧化，再到智慧网联，传统的交通运输业不断升级换代。

信息化改造了以往传统公共交通模式，大数据则是引领了整个公共交通行业往精益化发展的新阶段。

以广州市公共交通集团为例，500 亿条数据信息让公交集团能够更加优化资源、实现更符合市民出行需求的线网优化配置，同时对设备进行全寿命周期的跟踪管理，以保障司机和车辆的最佳状态。

与此同时，通过分析用户的出行习惯，能够为他们提供更加丰富的有关候车、实时路线轨迹等信息，乃至为用户提供定制化服务。

智慧化的交通不仅能为用户提供更加个性化、精准化的服务，更能助力城市公共交通提升运行效率。

腾讯 2019 年复盘了深圳改革开放 40 周年灯光秀的热力图，发现 8 万人集中返回，交通疏导一定是个问题。

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