两河流域的数学精品教案

两河流域的数学

【教学目标】

1．掌握古巴比伦数学成就的内容。

2．熟练运用60进位制解决具体问题。

3．亲历古巴比伦数学的探索过程，体验分析归纳得出古巴比伦数学的应用，进一步发展学生的探究、交流能力。

【教学重难点】

重点：掌握古巴比伦数学的成就。

难点：60进位制的实际应用。

【教学过程】

一、直接引入

师：今天这节课我们主要学习古巴比伦数学的成就，这节课的主要内容有60进位制，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。

二、讲授新课

（1）教师引导学生在预习的基础上了解两河流域的数学内容，形成初步感知。

（2）首先，我们先来学习楔形文字中的记数法和算数，它的具体内容是：

①考古学家在十九世纪上半叶于美索不达米亚挖掘出大约50万块刻有楔形文字、跨跃巴比伦历史许多时期的泥书板。其中有近400块被鉴定为载有数字表和一批数学问题的纯数学书板，现在关于巴比伦的数学知识就源于分析这些原始文献。

②算术借助乘法表、倒数表、平方表、立方表等数表来进行计算。60进制，希腊人、欧洲人直到16世纪亦将这系统运用于数学计算和天文学计算中，直至现在60进制仍被应用于角度、时间等记录上。

它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。

例：楔形文字是巴比伦人创造的。

解析：错误

根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

…，误差是。

-62.110 解：错误

3．接着，我们再来看下代数和几何的内容，它的具体内容是：

①代数：泥板上记载了一次、二次甚至三次方程的问题。在公元前1900B~前1600年间的一块泥板上（普林顿322号），记录了一个数表，经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜边边长和一个直角边边长，由此推出另一个直角边边长，亦即得出不定方程的整数解。

222X +Y =Z ②几何：具有代数特征，例如涉及平行于直角三角形一条边的横截线问题引出了二次方程；讨论棱锥的平头截体的体积时出现了三次方程。

它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。

例：60_____用10进的简单累数制，60_____用60进的位值制。

解析：以下 以上

根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

练习：巴比伦人发展成一套记数方法，是_____和_____的混合物。

解：10进

60进

三、课堂总结

（1）这节课我们主要讲了古巴比伦的数学成就，在早期文明中达到了极高的水平，但积累的知识仅仅是观察和经验的结果，还缺乏理论上的依据。

（2）它们在解题中具体怎么应用？

四、习题检测

1．两河流域陆续出土了大约50万块泥板，其中约200块是各种表，包括（ ）

A ．乘法表、倒数表、平方表

B ．立方表、平方表、乘法表

C ．乘法表、倒数表、平方表、立方表

2．毕达哥拉斯三元数组是_____。