初中数学中考青岛试题解析

2 013年山东青岛市初级中学学业水平考试

数学试题

一、选择题

1、－6的相反数是（ ）

A 、—6

B 、6

C 、6

1

D 、61

答案：B

解析：－6的相反数为6，简单题。

2、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）

A B C D

答案：D

解析：A 、B 、C 都是轴对称图形，只有D 为中心对称图形。

3、如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A B C D

答案：B

解析：该几何体上面是圆锥，下面为圆柱，圆锥的俯视图是一个圆和圆心，圆锥顶点投影为一个点（圆心）。

4、“十二五”以来，我国积极推进国家创新体系建设，国家统计局《2012年国民经济和社会发展统计公报》指出，截止2012年底，国内有效专利达8750000件，将8750000件用科学计数法表示为（）件

A、4

75

.8⨯D、7

.0⨯

875

10

87⨯C、6

10

10

875⨯B、5

10

5.

答案：C

解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．8750000＝6

.8⨯

75

10

5、一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述

过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（）个

A、45

B、48

C、50

D、55

答案：A

解析：摸到白球的概率为P＝101

=，设口袋里共有n个球，则

10010

51

=，得n＝50，所以，红球数为：50－5＝45，选A。

n

10

6、已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是（）

A B C D

答案：A

解析：因为xy＝36，即36(0)

y x

=>，是一个反比例函数，故选A。

x

7、直线l与半径r的圆O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（）

A、6

B、6=r

C、6>r

D、6≥r

答案：C

解析：当圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交，所以选C 。

8、如图，△ABO 缩小后变为O B A ''△，其中A 、B 的对应点分别为''B A 、，''B A 、均在图中格点上，若线段AB 上有一点),(n m P ，则点P 在''B A 上的对应点'P 的坐标为（ ）

A 、),2

(

n m

B 、),(n m

C 、)2,(n m

D 、)2

,2(n

m

答案：D

解析：因为AB ＝25，''5A B =，所以，

''1

2

A B AB =，所以点P （m ，n ）经过缩小变换后点'P 的坐标为(,)22

m n

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二、填空题

9、计算：___________52021=÷+-

答案：

52

解析：原式＝1

22

+＝52

10、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：

m x 69.1=甲，m x 69.1=乙，0006.02

=甲s ，0315.02

=乙s ，则这两名运动员中的________

的成绩更稳定。

答案：甲

解析：数据的方差小的运动员比较稳定，因为甲的方差小于乙，所以，甲稳定。

11、某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x ，根据题意，可得方程___________

答案：40（1＋x ）2＝48.4

解析：2010年为40，在年增长率为x 的情况下，2011年应为40（1＋x ），

2012年为40（1＋x ）2，所以，40（1＋x ）2＝48.4

12、如图，一个正比例函数图像与一次函数1+-=x y 的图像相交于点P ，则这个正比例函数的表达式是____________

答案：y ＝－2x

解析：交点P 的纵坐标为y ＝2，代入一次函数解析式：2＝－x ＋1，所以，x ＝－1

即P （－1,2），代入正比例函数，y ＝kx ，得k －2，所以，y ＝－2x

第12题

13、如图，AB 是圆0直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是_____________

答案：4

33

π-

解析：连结OC ，则∠BOC ＝120°，AB ＝4，所以，R ＝2，

扇形BOC 的面积为S 扇形＝

12044

3603

ππ⨯= 三角形BOC 的面积为：3

所以，阴影部分面积为：4

33

π-

14、要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切3次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要要刀切__________次，分割成64个小正方体，至少需要用刀切_________次。

答案：6，9

解析：

27=3*3*3 ，2刀可切3段，从前，上，侧三个方向切每面2刀 所以需要2*3=6刀

第13题