第十一讲简单的盈亏问题(练习)

做一做：

一、基本题

1、

【难易度】4

【知识点】盈亏问题

【题型】应用题

【关键词】数学#小学数学#暑期奥数#三升四#第十一讲#简单的盈亏问题#练习#盈亏问题

小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？

；6 ；8 ；6 ；8

【分析】两种买法总价相差2＋4＝6（元），相差是因为两种方案买的重量相差6－3＝3（千克），可知苹果每千克6÷3＝2（元），则小玲带了3×2＋2＝8（元）钱。

【详解】

苹果每千克：（2＋4）÷（6－3）＝2（元）；

小玲带的钱：3×2＋2＝8（元）。

【答案】B

2、

【难易度】4

【知识点】盈亏问题

【题型】应用题

【关键词】数学#小学数学#暑期奥数#三升四#第十一讲#简单的盈亏问题#练习#盈亏问题

一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？

；16 ；28 ；28 ；30

【分析】两种方法植树的总棵数相差12＋4＝16（棵），相差是因为每人栽树的棵数相差8－4＝4（棵），所以这个小组的人数为16÷4＝4（人），树苗的总数为4×4＋12＝28（棵）。【详解】小组的人数为：（12＋4）÷（8－4）＝4（人）

树苗一共有：4×4＋12＝28（棵）

答：这个小组有4人，一共有28棵树。

【答案】B

3、

【难易度】5

【知识点】盈亏问题

【题型】应用题

【关键词】数学#小学数学#暑期奥数#三升四#第十一讲#简单的盈亏问题#练习#盈亏问题

把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人？有多少粒糖？

；30 ；32 ；30 ；32

【分析】两种分法总糖数相差12－2＝10（粒），相差是因为每人分的粒数相差6－4＝2（粒），所以小朋友有10÷2＝5（人），糖有4×5＋12＝32（粒）。

【详解】小朋友的总人数为：（12－2）÷（6－4）＝5（人）；

糖有：4×5＋12＝32（粒）。

答：小朋友有5人，他们共有32粒糖。

【答案】B

4、

【难易度】5

【知识点】盈亏问题

【题型】应用题

【关键词】数学#小学数学#暑期奥数#三升四#第十一讲#简单的盈亏问题#练习#盈亏问题

妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？

；36 ；38 ；46 ；48

【分析】两次分法相差12－6＝6（个），相差是因为每人分的苹果相差7－6＝1（个），所以全家有6÷1＝6（人），共买回6×6＋12＝48（个）。

【详解】（12－6）÷（7－6）＝6（人）

6×6＋12＝48（个）

答：全家有6人，妈妈共买回48个苹果。

【答案】D

5、

【难易度】5

【知识点】盈亏问题

【题型】应用题

【关键词】数学#小学数学#暑期奥数#三升四#第十一讲#简单的盈亏问题#练习#盈亏问题

某校有一些学生住校，每间宿舍住8人，如果增加2间宿舍，刚好注满，如果每间宿舍住10人，则多出一间宿舍，学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？

；104 ；120 ；104 ；120

【分析】①根据“每间宿舍住8人，如果增加2间宿舍，刚好注满”，可知“如果每间宿舍住8人，则多8×2＝16（人）”；

根据“如果每间宿舍住10人，则多出一间宿舍”，可知“如果每间宿舍住10人，则少10人”

②两种住法总人数相差16＋10＝26（人），相差是因为每间宿舍住的人数相差10－8＝2（人），所以共有宿舍26÷2＝13（间），住宿学生有8×13＋16＝120（人）。

【详解】宿舍的总数：（8×2＋10）÷（10－8）＝13（间）；

学生的总人数：8×13＋16＝120（人）。

答：学校共有13间宿舍，住宿学生有120人。

【答案】D

6、

【难易度】6

【知识点】盈亏问题

【题型】应用题

【关键词】数学#小学数学#暑期奥数#三升四#第十一讲#简单的盈亏问题#练习#盈亏问题

自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子。如果每人分7片叶子，则差25片树叶，学生有几人？一共有树叶多少片？

；47 ；52 ；55 ；58

【分析】两种分法树叶的总数相差25－3＝22（片），相差是因为每人分的叶子相差7－5＝2（片），所以学生有22÷2＝11（人），一共有树叶5×11－3＝52（片）。

【详解】学生的总人数为：（25－3）÷（7－5）＝11（人）；

树叶有：5×11－3＝52（片）。

答：学生有11人，一共有树叶52片。

【答案】B

二、综合题

7、

【难易度】6

【知识点】盈亏问题

【题型】应用题

【关键词】数学#小学数学#暑期奥数#三升四#第十一讲#简单的盈亏问题#练习#盈亏问题

数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6道，则少4道，如果每人做8道，则少16道，有几个同学？一共有多少数学题？

；32 ；36 ；32 ；36

【分析】根据题意，两种方案做题的总数相差16－4＝12（道），相差是因为每人做的题数相差8－6＝2（道），可知学生的人数为：12÷2＝6(个)，题目的总数为：6×6－4＝32（道）。【详解】学生的人数为：（16－4）÷（8－6）＝6(个)；

题目的总数为：6×6－4＝32（道）。

【答案】A

8、

【难易度】6

【知识点】盈亏问题

【题型】应用题

【关键词】数学#小学数学#暑期奥数#三升四#第十一讲#简单的盈亏问题#练习#盈亏问题

小国买了一本《趣味数学》，他计划：若每天做3题，则剩16题；若每天做5题，则最后一天只要做1题，那么这本书共有几道题？小国计划做几天？

；8 ；8 ；8 ；10

【分析】①根据“若每天做5题，则最后一天只要做1题”，可知“若每天做5题，则少了5－1＝4（题）”。

②两种做法做的总题数相差16＋4＝20（道），相差是因为每天做的题数相差5－3＝2（道），可知计划做题的天数为20÷2＝10（天），那么这本书总题数为3×10＋16＝46（题）。【详解】5－1＝4（题）；

计划做的天数为：（16＋4）÷（5－3）＝10（天）；

这本书共有题：3×10＋16＝46（题）。

答：这本书共有46道题，小国计划做10天。

【答案】D