多孔介质的网络模型构建-宫法明
微尺度多孔介质流体力学模型及数值模拟
微尺度多孔介质流体力学模型及数值模拟近年来，微尺度多孔介质流体力学研究得到了广泛关注，其在石油开采、地下水资源管理、生物医药领域以及环境工程方面具有重要的应用价值。
为了深入理解多孔介质中流体的行为规律，研究人员逐渐发展出了多孔介质流体力学模型，通过数值模拟方法对其进行研究。
多孔介质是由许多孔隙和固体颗粒组成的介质，其内部孔隙结构复杂，以点状、线状和面状形式存在。
流体在多孔介质中的运动行为具有许多特殊性质，如渗流、传质、浸润等。
微尺度多孔介质流体力学模型的建立旨在揭示流体在微观尺度上的运动规律，为多孔介质中的流体行为提供合理的描述和解释。
在微尺度多孔介质流体力学模型的建立中，孔隙网络结构、流体的渗流特性以及固体颗粒的形态都是必须考虑的因素。
许多研究者使用连续介质力学的方法，将多孔介质看作是连续的均质介质，并采用达西定律和达西-布兰科方程来描述流体在孔隙中的渗流行为。
此外，还有一些研究者使用离散介质力学的方法，将多孔介质看作是由离散的颗粒组成的，通过分子动力学模拟等方法研究其流体力学行为。
数值模拟方法在微尺度多孔介质流体力学研究中具有重要的作用。
通过数值模拟可以模拟多孔介质中流体运动的各种细节，如流速分布、压力梯度、渗透率等，有助于进一步了解多孔介质中流体的行为规律。
目前常用的微尺度多孔介质流体力学数值模拟方法主要包括有限元法、格子Boltzmann方法、格子气体自动机方法等。
这些方法能够模拟多孔介质中的非线性流动、多相流动以及多组分传质等复杂现象。
微尺度多孔介质流体力学模型及数值模拟对于多领域的应用具有重要意义。
在石油开采中，通过建立合理的流体力学模型和数值模拟方法，可以预测油田中的渗流路径，优化生产方案，提高采收率。
在地下水资源管理中，能够通过模拟地下水流动规律，分析地下水的开发和利用方式，保护地下水资源。
在生物医药领域中，研究微尺度多孔介质中生物流体的行为规律，有助于设计和优化生物材料、药物传输系统以及人工组织工程。
饱和多孔介质流固耦合渗流的数学模型
饱和多孔介质流固耦合渗流的数学模型1引言在自然界和生产生活中，饱和多孔介质的流动现象十分广泛。
众所周知，饱和多孔介质的独特结构使其具有高度的孔隙度和渗透性，因此具有流固耦合的特性。
为了更好地描述及预测这种流动现象，发展饱和多孔介质流固耦合渗流数学模型，对于实际应用有着重要的意义。
2饱和多孔介质的特性及其组成饱和多孔介质不仅具有微观孔隙、渗透孔道和渗透网络的结构，而且其驱动力和流动过程相互作用，这使得其具有流固耦合的特性。
具体而言，它的物理特性如下：2.1孔隙结构饱和多孔介质内部的孔隙呈现出复杂多变的结构。
它的大小和形状不一，孔隙之间的连通性、多孔几何结构和排列方式均能影响多孔介质的渗透性。
2.2渗透性饱和多孔介质具有独特的渗透性，即具有渗透性的孔隙空间中可以流体渗透。
其内部流动是由孔隙中压力场所决定的。
2.3流固耦合饱和多孔介质中流态和固态之间具有相互联系和相互作用的关系。
流体流动的速度和压力将直接影响固体的应力状态，从而在不确定的流动环境下建立一个既含有流动方程，也含有固体应力方程的方程耦合系统。
3饱和多孔介质流固耦合渗流的数学模型随着计算机技术的不断发展以及人们对饱和多孔介质流体场和固体应力场相互作用的理解的不断深入，建立饱和多孔介质流固耦合渗流数学模型成为了必然的趋势。
3.1渗流模型渗流模型用来描述饱和多孔介质中的流体运动。
通常情况下，通过达西定律等流动方程来描述渗透扩散的过程，常用的方法有静态水头平衡方程、达西定理方程以及Forchheimer方程等，但这些方程都没有考虑到渗透流与固体应力之间的相互耦合。
3.2应力模型应力模型用来描述固体的应力状态。
饱和多孔介质中固体应力的计算受到材料的特性、孔隙率以及渗透压力的影响。
这里可以采用连续介质力学的方法建立微分方程组，描述固体应力与传统渗透方程耦合的问题。
3.3流固耦合模型流固耦合模型是将渗透模型和应力模型相结合，描述饱和多孔介质中流体场和固体场之间的相互作用。
多孔介质设置及建模实例
我做的多孔介质的简单例子（均为k-e RNG所做）)模型仿真结果多孔介质定义的方法(2008-12-14 20:28:12)不知道怎的，这些日子都跟多孔介质干上了1. Define the porous zone.2. Define the porous velocity formulation. (optional)3. Identify the fluid material flowing through the porous medium.4. Enable reactions for the porous zone, if appropriate, and select the reaction mechanism.5. Set the viscous resistance coefficients and the inertial resistance coefficients , and define the direction vectors for which they apply. Alternatively, specify the coefficients for the power-law model.6. Specify the porosity of the porous medium.7. Select the material contained in the porous medium (required only for models that include heat transfer). Note that the specific heat capacity, , for the selected material in the porous zone can only be entered as a constant value.8. Set the volumetric heat generation rate in the solid portion of the porous medium (or any other sources, such as mass or momentum). (optional)9. Set any fixed values for solution variables in the fluid region (optional).10.Suppress the turbulent viscosity in the porous region, if appropriate.11. Specify the rotation axis and/or zone motion, if relevant.fluent中多孔介质porous media设置问题(2008-12-13 20:08:07)标签：杂谈分类：CFD计算流体力学经过痛苦的一段经历，终于将局部问题真相大白，为了使保位同仁不再经过我之痛苦，现在将本人多孔介质经验公布如下，希望各位能加精：1。
多孔介质孔隙网络模型的应用现状
多孔介质孔隙网络模型的应用现状
高慧梅;姜汉桥;陈民锋
【期刊名称】《大庆石油地质与开发》
【年(卷),期】2007(026)002
【摘要】孔隙网络模型广泛应用于多孔介质的微观模拟中,已经可以较好地实现对渗流参数的定量预测,并用来描述微观渗流过程.首先对孔隙网络模型建立方法和孔隙空间描述作了扼要介绍,总结了准静态和动态两类孔隙网络模型的特征及应用范围,然后着重论述了孔隙网络模型的应用情况及研究较活跃的几个方面,最后对其发展趋势进行了展望.
【总页数】6页(P74-79)
【作者】高慧梅;姜汉桥;陈民锋
【作者单位】中国石油大学,石油天然气工程学院,北京,102249;中国石油大学,提高采收率研究中心,北京,102249;中国石油大学,提高采收率研究中心,北京,102249【正文语种】中文
【中图分类】TE319
【相关文献】
1.孔隙率对Al2O3高孔隙率多孔介质EHC的影响 [J], 潘宏亮;O.Pickenacker;等
2.孔隙结构参数对聚合物驱采收率的影响——应用三维孔隙网络模型 [J], 李洁;李亚;周丛丛
3.多孔介质物料热风干燥孔道网络模型研究进展 [J], 徐武明;杨明金;唐甜;刘峰;杨玲
4.分形多孔介质孔道网络模型的构建 [J], 宫英振;牛海霞;董正茂;刘相东
5.孔隙尺度各向异性与孔隙分布非均质性对多孔介质渗透率的影响机理 [J], 李滔;李闽;荆雪琪;肖文联;崔庆武
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分形多孔介质孔道网络模型的构建
分形多孔介质孔道网络模型的构建宫英振;牛海霞;董正茂;刘相东【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2009(040)011【摘要】采用压汞试验获得实际多孔介质的微观结构参数.以冻干马铃薯为例计算了孔隙分形维数,结果表明冻干马铃薯结构具有显著的分形特性.运用位似变换理论、分形理论、Voronoi图以及马铃薯的特征参数等,构建出与马铃薯结构参数相对应的二维分形孔道网络模型.构建的网络模型考虑了影响多孔介质干燥的孔道微细结构特征,模型参数能够很好地反映多孔物料的微观结构.且获得了合理的分形维数.%The micro-structure parameters of the actual porous media through mercury intrusion experiment were obtained, and the fractal dimension of pore distribution was calculated, taking frozen-dried potato for example. The result showed that the pores in the freeze-dried potato presented the remarkably fractal properties. A two-dimensional fractal pore network model of porous media was constructed based on the theories of homothetic reduction, fractal geometry, Voronoi diagram, along with the structural parameter of potato. Since pore microstructure characteristic was considered into the model, the parameter of network model can well reflect the microstructure of porous materials, and the reasonable fractal dimension was obtained.【总页数】7页(P109-114,108)【作者】宫英振;牛海霞;董正茂;刘相东【作者单位】中国农业大学工学院,北京,100083;中国农业大学工学院,北京,100083;内蒙古农业大学机电工程学院,呼和浩特,010018;中国农业大学工学院,北京,100083【正文语种】中文【中图分类】TQ021.4【相关文献】1.多孔介质干燥过程分形孔道网络模型与模拟:Ⅰ.模型建立 [J], 袁越锦;杨彬彬;焦阳;刘相东2.多孔介质干燥过程分形孔道网络模型与模拟:Ⅱ.数值模拟与试验验证 [J], 袁越锦;杨彬彬;焦阳;刘相东3.多孔介质干燥孔道网络模型的研究进展 [J], 戴萍;姜任秋;沈胜强4.多孔介质物料热风干燥孔道网络模型研究进展 [J], 徐武明;杨明金;唐甜;刘峰;杨玲5.多孔介质恒温缓慢干燥的孔道网络模型与模拟 [J], 袁越锦;杨彬彬;刘相东因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
多孔介质孔道网络模型与等温干燥模拟
N（0.8944,0.14952）
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3.2 干燥机理分析
侵入渗流的概念最先由Willemsen和Wilkinson提出[12,23]，主要应用于多孔介质两相及多 相流研究。侵入渗流的机理基于不溶混置换理论的毛细指进，认为毛细压力在多孔介质内部 流体流动中起主要作用，侵入流体首先突破毛细压力阈值最小的孔道。假设干燥过程缓慢， 干空气流速较小，并忽略水、空气等流体粘度的影响，则可将干燥过程比拟为侵入渗流过程。 但两者又不完全相同：侵入渗流过程没有蒸发，而干燥过程存在蒸发现象。在干燥中，液态 水逐渐蒸发，水蒸气沿着内部孔道向外扩散。砂床孔隙较大，因此忽略开尔文效应的影响。
对于孔道节点（i,j-1）和（i,j-2）之间的喉道的蒸气质量传递计算我们可以以此类推。
且模型边界处蒸发面上喉道的蒸气质量流率 q 为：
q = π d 2 hM (C1 j − C ∞ ) 4 (1 + β ) a / 2
（10）
式中：C∞为干燥介质（环境空气）中水蒸气的浓度。
在每个气相节点处，应有湿分质量平衡：
0 引言
多孔介质是指“带有孔洞的固体”，在自然界中普遍存在，土壤、岩石、各种农业物料 等等都属于多孔介质。作为干燥对象的固体物料，大部分是多孔介质。长期以来，人们对多 孔介质干燥展开了许多研究，但直到如今，由于多孔介质干燥过程复杂，其干燥机理仍未研 究透彻[1-4]。
常用的多孔介质干燥理论，如液态扩散理论，蒸发-凝结理论，Luikov理论，Whitaker 体积平均理论等[5-8]都基于连续体假设，即将多孔介质假想为虚拟的连续体。而事实上，多 孔介质内部结构复杂，在大部分情况下更接近于离散体。因此，这类理论本身存在一定不足， 如干燥中的干、湿斑和恒速干燥阶段等现象，就无法用连续体假设理论解释[8, 9]。上世纪 90 年代初，Daian、Nowicki等人将渗流研究中的孔道网络方法引入多孔介质干燥研究中，后经 Prat和Yortsos等人的发展，逐渐形成了孔道网络干燥理论[10-17]。这一理论认为被湿分在物料 中不均匀分布，采用节点及与其相互连接的孔道来描述多孔介质内部的拓扑结构，在孔道等 级上研究多孔介质的热质传递。
多孔介质模型的参数设置
多孔介质模型的参数设置1. 引言多孔介质是指由一些具有孔隙结构的实体组成的材料，孔隙可以是连通的或者不连通的。
多孔介质模型是描述多孔介质中流体运动的数学模型。
在进行多孔介质模拟时，合理设置参数是非常重要的，本文将对多孔介质模型的参数设置进行全面、详细、完整且深入地探讨。
2. 多孔介质模型的基本理论2.1 多孔介质的物理特性多孔介质通常具有以下几个重要的物理特性：•孔隙度：衡量多孔介质中孔隙的占据空间的百分比。
•渗透性：衡量多孔介质允许流体通过的能力。
•孔隙结构：包括孔隙大小分布、形状以及连通性等。
2.2 多孔介质流动模型多孔介质流动模型可以分为宏观尺度模型和微观尺度模型。
宏观尺度模型假设多孔介质具有连续均匀的介质性质，通过Darcy定律描述多孔介质中的流动。
微观尺度模型考虑具体的孔隙结构，通过Navier-Stokes方程描述多孔介质中的流动。
3. 多孔介质模型的参数设置方法3.1 多孔介质几何参数的设置方法多孔介质的几何参数包括孔隙度、孔隙结构等。
合理设置多孔介质的几何参数是建立模型的基础，常用的方法有：1.实验测量方法：通过实验手段测量多孔介质样本的孔隙度、孔隙结构等参数。
2.数值模拟方法：使用计算流体力学方法对多孔介质样本进行数值模拟，得到几何参数。
3.2 多孔介质流动参数的设置方法多孔介质中的流动参数包括渗透性、渗透率等。
合理设置流动参数可以准确描述多孔介质中的流动行为，常用的方法有：1.实验测量方法：通过渗透实验等手段测量多孔介质的渗透性、渗透率等参数。
2.数值模拟方法：使用计算流体力学方法对多孔介质中的流动进行数值模拟，得到流动参数。
3.经验公式方法：根据多孔介质样本的物理特性，利用经验公式估计流动参数。
4. 多孔介质模型参数的影响因素4.1 孔隙度对模型参数的影响孔隙度是多孔介质模型中一个重要的参数，它对模型的流动行为有着重要的影响。
较大的孔隙度会降低多孔介质的渗透性和渗透率，而较小的孔隙度则会增加多孔介质的渗透性和渗透率。
多孔介质流固耦合模型
多孔介质流固耦合模型全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：多孔介质是一种具有孔隙结构的介质，其内部空间可以充满气体或液体。
在工程应用中，多孔介质广泛存在于地下水层、土壤、岩石等领域，其流体运动受到物理和化学环境的复杂影响，因此需要建立多孔介质流固耦合模型来研究其流动特性。
多孔介质流固耦合模型是将多孔介质内部的固相颗粒和流体相耦合起来，通过数学方程描述多孔介质内部的流体流动和固体颗粒的运动规律。
多孔介质流固耦合模型的构建涉及多孔介质内部流动的描述、固相颗粒的运动规律、力学和流体动力学方程的建立等多个方面。
在多孔介质内部的流动描述方面，常用的方法包括达西定律和布里渊方程。
达西定律是描述多孔介质内部流体流动速度与渗透率之间的关系的经典定律，其表示为：\[ v = -K \frac{∇p}{μ} \]v为流速，K为渗透率，p为压力，μ为粘度。
布里渊方程则是描述多孔介质内部流体流动速度随位置变化的变化规律，其表示为：ρ为流体密度，g为重力加速度，z为高度。
达西定律和布里渊方程可以结合使用，建立多孔介质内部流动的数学模型。
固相颗粒的运动规律是多孔介质流固耦合模型的另一个关键方面。
通常情况下，多孔介质内部的固相颗粒会受到流体作用力和固相颗粒之间的相互作用力的影响，其运动规律可以用牛顿第二定律和达西定律描述。
牛顿第二定律表示为：\[ F = ma \]F为作用力，m为质量，a为加速度。
达西定律描述了固相颗粒受到的流体作用力与流速之间的关系。
通过以上分析，我们可以看出，多孔介质流固耦合模型是描述多孔介质内部流动和固相颗粒运动的重要数学模型，其建立需要考虑多个方面的因素。
在实际工程应用中，多孔介质流固耦合模型可以用于研究地下水流动、土壤固结、岩石力学等问题，为工程设计和科学研究提供重要的参考依据。
希望通过本文的介绍，读者能够对多孔介质流固耦合模型有更深入的了解，并在实际应用中取得更好的研究成果。
第二篇示例：多孔介质是一种具有孔隙结构的材料，它可以允许流体通过或在其中存储流体。
多孔介质的网络模型构建-宫法明
2012年齐鲁大学生软件设计大赛命题多孔介质的网络模型构建（中国石油大学宫法明）一、课题背景简介多孔介质是指内部含有大量空隙（void）的固体，固体骨架遍及多孔介质所占据的体积空间。
多孔介质内部的空隙极其微小。
储集石油和天然气的砂岩地层的空隙直径大多在不足1微米到500微米之间；毛细血管内径一般为5～15微米；肺泡-微细支气管系统的空隙直径一般为200微米左右或更小；植物体内输送水分和糖分的空隙直径一般不大于40微米。
一般多孔介质的空隙都是相通的，也可能是部分连通、部分不连通的。
由于多孔介质本身的不均匀性、随机性和几何拓扑结构的复杂性，其内部渗透特性、流体传递过程等难以实测。
因此，利用计算机对多孔介质进行微观建模，通过计算获取多孔介质的相关构造参数具有重要的研究价值。
注：本竞赛题目来自目前在研的一项国家科技重大专项课题，是其中的一部分，属于比较关键的基础研究，选报本题目的参赛选手在锻炼自己的同时，取得的任何一点成果，都很有可能会为国家做出重要的贡献。
二、课题研究的基本思路及环节用计算机对多孔介质进行相关研究的基本思路及环节是：①借助工业用微焦点CT 系统（目前已在使用纳米测量技术，数据更丰富，精度更准确），获取一系列能够真实描述多孔介质的微观空隙结构的CT 切片图像；图1所示为其中一张：图1：CT切片图像②对每幅CT图像进行分割，找到空隙和固体骨架之间的边界，从而可以将固体部分剔除，只留下空隙部分所占据的平面区域；图2所示为分割结果（一个矩形的部分区域）中的一张（黑色部分为空隙）：图2：分割结果③将一系列CT图像中空隙部分所占据的区域叠加在一起，便构成了整个体积空间中所有空隙构成的一个三维体，从而可以用三维显示技术将空隙空间显示出来；如图3所示：图3：空隙的三维体数据④上述步骤产生的空隙体数据一般数据量较大，影响显示的实时性，且大量空隙相互遮挡，不利观察，也不利于后续的各种参数计算，因此需要构建空隙空间的几何模型，通俗的说，就是在空隙体数据外围包上一层皮（一般是网状的，如四边形网格或三角网格），对这个“皮”进行材质、光照等设置之后显示出来，效果就有了较真实的展示。
多孔介质模型多孔介质,,技术总结
多孔介质模型多孔介质,-,技术总结12.4.3 可压缩流动的求解策略可压缩流动求解中速度、密度、压力和能量的高度耦合以及可能存在的激波导致求解过程不稳定。
有助于改善可压缩流动计算过程稳定性的方法有???(仅适用于基于压力求解器）以接近于滞止条件的流动参数进行初始化(即,压力很小但不为零,压力和温度分别等于进口总压和总温)。
在迭代过程的最初几十步不求解能量方程。
设置能量方程的亚松驰因子等于1,压力的亚松驰因子0.4,动量的亚松驰因子0.3。
求解过程稳定后再加入能量方程的求解,并将压力的亚松驰因子提高到0.7。
?设置合理的温度和压力限制值以避免求解过程发散。
?必要时,先以较低的进、出口边界压力比进行求解,然后再逐步升高压力比直到预定工况。
对于低Mach 数流动,也可以先求解不可压缩流动,然后以所得到的解作为可压缩流动的迭代初值。
某些情况下,也可以先求解无粘性流动作为迭代初值。
2.5 无粘性流动在高Re数流动中,惯性力相对于粘性力而言起支配作用,可忽略粘性的影响。
例如高速飞行器在空气动力学方案分析阶段可以采用无粘性流动计算初步确定外形,然后进行粘性计算,将流体粘性和湍流粘性对升力和阻力的影响计入。
无粘性流动计算的另一个用途是给复杂的流动提供好的迭代初值。
对于特别复杂的问题有时这是唯一能使求解过程进行下去的方法。
无粘性流动的计算求解 Euler 方程。
其中质量方程与粘性流动的相同:?粘性耗散项能量方程与粘性流动相比,式(2.34)~式(2.36)中符号的意义与粘性流动控制方程的相同见(2.1.1~2.1.3 节)。
2.6 多孔介质模型多孔介质(Porous Media)模型可用于模拟许多问题,包括流过填充床、滤纸、多孔板、布流器、管排等的流动。
多孔介质模型在流体区上定义(见17.2.1 节)。
此外,一个被称为多孔阶跃面(porous jump)的多孔介质模型的一维简化可用于模拟已知速度?压降特性的薄膜。
多孔介质水气对流过程模拟的二维模型构建方法[发明专利]
![多孔介质水气对流过程模拟的二维模型构建方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/a242ea4db94ae45c3b3567ec102de2bd9605de26.png)
专利名称：多孔介质水气对流过程模拟的二维模型构建方法专利类型：发明专利
发明人：陈扣平,吴吉春,卫云波,田靖龙
申请号：CN202111441641.7
申请日：20211130
公开号：CN114036874A
公开日：
20220211
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明提供一种多孔介质水气对流过程模拟的二维模型构建方法，构建二维孔隙网络；构建动态对流过程模拟模型，其中在弯月面更新模拟中引入Twomotion事件，所述Twomotion事件是在驱替过程和弯月面更新之间引入一个过渡状态，所述过渡状态将驱替过程和弯月面更新分为两个模拟步骤；基于动态对流过程模拟模型分析获取多孔介质孔径分布对对流过程的影响，所述影响具体为孔径分布越均匀，空气流出路径存在时间越长，被困于多孔介质中的空气越少。
本发明通过在驱替过程和弯月面更新之间引入一个过渡状态，将弯月面在孔隙/孔喉中的运动认为是“Twomotion”事件，显著抑制了二维孔隙网络水气对流过程模拟时弯月面的震荡，同时可以在相对较低的计算负担下准确描述对流模式的形态和演变。
申请人：南京大学
地址：210033 江苏省南京市栖霞区仙林大道163号
国籍：CN
代理机构：江苏圣典律师事务所
代理人：贺翔
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多孔介质物料热风干燥孔道网络模型研究进展
观结 构均匀 、 连续 和各 向同性 的要求 ， 理提取 或构 合 建真实 的孔 道结构 ， 立孔 道级传 输模 型 。但是 ， 建 ｊ
物料孔道 网络模型针对多孔介质 的微观结 构尺度 ， 力 图探究多孔 介质 微观结 构特 征与宏 观传递 现象之 间 的联系 。与基于 连续介 质假设 的湿分 迁移 干燥理 论
相 比 ， 道 网络模 型方 法 可 以 完 全 摆 脱 对 多 孔 介 质 微 孔
孑介质的参数有效对应 ， Ｌ 则该模 型的干燥 过程与实 际 多孔介质干燥过程等效 。真实孔道结构 的“ Ｊ 不规则 孔道 网络” 扑结构具有 很强 的随机性 ， 建或提 取 拓 构 工作 量 巨大 ， 际操作 困难 ， 实 目前 的大 多孔道 网络 模
基金 项 目：重 庆 市 自然 科 学基 金 项 目（ Ｓ Ｃ ２ ０ Ｂ １ ９ ） 教 育 部 ＣＴ ， ０９ Ｂ２ ７ ； “ 春晖计划 ” 目（ ２ ０ １ ６ ０ ２ ； 项 Ｚ ０ ９— — ３ １ ） 中央高 校基本 科研 业 务费专项 资金资助项 目（ Ｄ Ｋ ０ ９ ０ ８） ｘ Ｊ２０ Ｂ２
络 模 型描 述 多孑 介 质 ， Ｌ 即用 节 点 和 节 点 之 间 的 连 线 分 别 表 示 多 孔 介 质 中 的孔 以及 孔 与 孔 之 间 的孔 道 。通 过 从 实 际 多孔 介 质 提 取 网格 并 将 网格 规 则 化 ， 立 孔 建 道 网络模 型 。若 孔 道 网络 模 型 的 主 要 参 数 与 实 际 多
准 确 地 描 述 自然 多 孔介 质 实 际 的干 燥 过 程 。
数值模拟研究三维多孔介质
数值模拟研究三维多孔介质随着科技的迅速发展，计算机技术的不断完善以及对材料科学的不断探索，数值模拟研究多孔介质的技术已经日渐成熟并广泛应用。
多孔介质常见于自然界中的石油、气体、地下水等地下资源的运移，也广泛应用于地质工程、生物医药、环境污染等相关领域。
三维多孔介质的数值模拟研究，对于深化多孔介质的物理机理和发展高效的材料科学具有重要的意义。
一、多孔介质的数学模型多孔介质是由一些固体和空气、水或其他流体组成的材料。
很多实际应用场景中，多孔介质的形状非常复杂，例如砂岩、泥岩、碳酸盐岩、岩石、多相流、纤维素等。
因此，建立适合多孔介质的数学模型是非常重要的。
多孔介质流动有许多的力学、物理效应和作用，如相互作用、不稳定性、非线性效应、催化作用、化学吸附、导电性、热传递、光传递等。
因此，为了最大限度地考虑到多孔介质的种种特性，研究人员通常会考虑阻力模型、渗透率张量、应力-应变张量、孔隙度、渗流速度、惯性力等多个参数。
这些参数可以构成一个完整的数学模型，并且可以用于描述多孔介质中流体的动力学行为。
二、三维多孔介质的数值模拟三维多孔介质的数值模拟通常需要先进行数字化建模，然后采用适当的流体动力学模型进行数值模拟分析。
数字化建模是指通过对多孔介质的样品进行数字化扫描，得到三维材料的空间信息，并将其导入计算机模拟软件中。
适当的流体动力学模型可以选择从单相Darcy模型、双相模型、多相模型、非平衡多相模型、连续介质理论等多个模型。
其中Darcy模型是许多场景下常用的模型，因为它可以通过均衡模拟模型直接转换成流量和温度或扩散速度之间的关系。
在进行三维多孔介质数值模拟时，需要研究人员对多个模型参数进行调整。
这些参数通常包括孔隙度、渗透率、理论阻力系数、温度、压力、成分浓度、材料性质等。
有良好的参数选择和调整可以帮助研究人员更准确地预测多孔介质的行为。
三、应用实例三维多孔介质的数值模拟在实际应用中具有广泛的应用价值。
地下水资源调查研究时，三维多孔介质模拟可以通过数字化建模和流体动力学模型，帮助研究人员更加准确地分析水资源分布，研究水资源开发利用方案。
多孔介质孔隙结构的分形特征和网络模型研究共3篇
多孔介质孔隙结构的分形特征和网络模型研究共3篇多孔介质孔隙结构的分形特征和网络模型研究1多孔介质孔隙结构的分形特征和网络模型研究多孔介质在工业生产和天然资源开发中都扮演着极为重要的角色。
多孔介质内部的孔隙结构对于流体和固体之间的传递，吸附和反应等作用有着至关重要的影响。
因此，了解和研究孔隙结构的特性，从而提高多孔介质的应用效率具有重要意义。
本文主要介绍了多孔介质孔隙结构的分形特征以及基于网络模型的研究方法。
首先，让我们了解什么是多孔介质的分形特征。
分形是一种连续不光滑的几何形态，具有足够的自相似性质，其宏观形态与局部结构相似。
而多孔介质内部孔隙分布的复杂性和分形性质恰恰相符。
分形是描述多孔介质孔隙结构的一个有效方法。
孔隙大小分布，连接性和形态是影响多孔介质特性的主要因素。
多孔介质中孔隙的大小和形态具有分形特征，即孔隙大小的变化程度在统计意义下符合一定的分形规律。
分形维数可以用来描述不同孔隙大小在不同尺度上的分布情况，通常使用盒计数法或者是几何方法来计算。
其次，基于网络模型的研究方法为研究多孔介质的孔隙结构提供了新思路。
基于网络理论的多孔介质表示法是一种投射方法，可使用可重叠格孔隙网络来表示多孔介质的孔隙结构。
其中，节点表示孔隙，边表示孔隙之间的连通性。
节点和边的各种属性可以用来表示孔隙的大小、形态、连通性或者其他一些物理特性。
此外，基于网络模型的多孔介质表示法还可以用于计算多孔介质内流体的输运性质，并进行孔隙充填和增透等领域的研究。
通过分形分析和网络模型的研究方法，我们可以更好地认识多孔介质的孔隙结构特征。
这些特征与多孔介质的应用联系密切。
例如，在油藏勘探中，孔隙结构的分形维数可以用来计算孔隙的置换和剩余油的分布情况。
在环境污染调查方面，孔隙结构的分形特征可以用来分析污染物在土壤中分布的情况以及如何选择土壤修复的最佳方法。
在工业生产方面，利用网络模型的多孔介质表示法，可以对多孔材料的物理性质进行准确的预测和设计，从而优化生产流程，提高生产效率。
孔隙网络模型在多孔介质流动中的应用
孔隙网络模型在多孔介质流动中的应用一、孔隙网络模型概述孔隙网络模型是一种用于模拟多孔介质中流体流动的数学模型。
这种模型基于多孔介质的微观结构，通过构建网络节点和连接这些节点的通道来表征孔隙空间的复杂性。
孔隙网络模型广泛应用于石油工程、地下水研究、土壤科学等领域，对于理解和预测流体在多孔介质中的运动具有重要意义。
1.1 孔隙网络模型的基本原理孔隙网络模型的核心思想是将多孔介质划分为一系列的孔隙单元和喉道单元。
孔隙单元代表介质中的开放空间，而喉道单元则代表孔隙之间的连接通道。
通过定义这些单元的几何和物理属性，可以模拟流体在孔隙中的流动和传输。
1.2 孔隙网络模型的构建构建孔隙网络模型通常包括以下几个步骤：- 确定孔隙和喉道的几何形状和尺寸分布。
- 根据孔隙介质的实际结构，定义孔隙和喉道之间的连接关系。
- 赋予每个孔隙和喉道适当的物理属性，如渗透率、孔隙率等。
- 利用网络模型进行流体流动的模拟和分析。
1.3 孔隙网络模型的应用场景孔隙网络模型的应用场景非常广泛，主要包括：- 石油和天然气的开采，评估储层的连通性和流体可动性。
- 地下水的流动和污染物的迁移，预测污染物在地下水中的扩散路径。
- 土壤水分的运移，研究作物根系对水分的吸收过程。
- 建筑材料的渗透性分析，评估材料的耐久性和防水性能。
二、孔隙网络模型的理论基础孔隙网络模型的理论基础涉及流体力学、多孔介质物理学以及数值分析等多个领域。
这些理论为模型提供了科学依据，并指导模型的构建和应用。
2.1 流体力学在孔隙网络模型中的应用流体力学提供了描述流体在孔隙和喉道中流动的基本方程。
例如，Darcy定律描述了在低流速条件下，流体流速与压力梯度之间的关系。
这些方程是构建孔隙网络模型的关键。
2.2 多孔介质物理学的基本原理多孔介质物理学研究了多孔介质的物理特性，如孔隙率、渗透率等。
这些特性对于理解和模拟流体在孔隙介质中的流动至关重要。
2.3 数值分析方法数值分析方法为孔隙网络模型提供了求解流体流动问题的有效手段。
fluent多孔介质模型课件
多孔介质模型可以应用于很多问题，如通过充满介质的流动、 通过过滤纸、穿孔圆盘、流量分配器以及管道堆的流动。
多孔介质模型应用
我们为什么要应用多孔介 质模型？
基于多孔介质模型的数值模拟方 法最初被用于模拟换热器和核反应 堆中流体的流动和传热问题。换热 器中存在大量的换热管道和阻碍片, 要模拟具有500根换热管和10个阻碍 片的换热器中的流动,将需要1.5亿 个网格单元 ,这大大超出了目前计 算机的计算能力。 为此,PatankarSpalding提出了采 用分布阻力的方法,也称为多孔介质 模型的方法。之后sha等采用这种方 法模拟了蒸汽发生器和核反应堆堆 芯中流体的流动, Karayannis等模 拟了换热器中的流动,Prithiviraj 和Andrews模拟了三维换热器中的流 动。
式中m为通过板的质量流量，fA为孔的总面积，pA板的总面积(固体 与孔的和)，D/ t孔直径与板厚之比,C是随雷诺数和D/t变化的系数，其 值可以通过查表获得。在t/D>1.6,且Re>4000时，C近似等于0.98，其中 雷诺数是用孔的直径做特征长，孔中流体的速度做特征速度求出的。
将方程
代入上式，并除以板厚Δx=t可得：
催化排气净化器
汽车等的催化排气净化器（catalytic converter）简化模型如下图：
进口 多孔区 出口
催化转化器通常用于净化天然气和柴油发动机排除的废气， 废气中包含一氧化碳，氧化氮以及未燃烧的碳氢燃料等有害物 质。排除的废气在催化净化反应器中通过一个涂有金属催化剂 的陶瓷结构多孔区，所以在多孔区中的压力梯度和速度分布对 废气的净化效率有很大的影响。因此CFD分析用于设计高效的催 化转化器。本文模拟的催化转化器进出口两端对称，总长 260mm.多孔区长80mm，直径100mm，进出口直径30mm。
多孔介质模型
Effects of Stabilizers and Water Chemistry on Arsenate Sorption by Polysaccharide-Stabilized Magnetite NanoparticlesQiqi Liang,†Dongye Zhao,*,†Tianwei Qian,*,‡Kimberly Freeland,§and Yucheng Feng §†Environmental Engineering Program,Department of Civil Engineering,and §Department of Soil and Agronomy,Auburn University,Auburn,Alabama 36849,United States‡Institute of Environmental Science,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan,Shanxi,030024,People's Republic of China*Supporting InformationINTRODUCTION Arsenic (As)is a priority contaminant due to its potent toxicity and widespread contamination of groundwater across the globe.1Chronic exposure to elevated levels of As has been associated with skin,bladder,and lung cancers.2Arsenic contamination of drinking water has been a serious problem in many regions worldwide,in particular in the Bengal Delta in Bangladesh and India,3the Red River Delta in Vietnam,4South America (e.g.,Chile and Argentina),and many other areas including the western United States.5The World Health Organization (WHO)guideline value and the European maximum permissible concentration (MPC)for arsenic in drinking water are both set at 10μg/L.6Effective in January 2006,the United States Environmental Protection Agency 7lowered the maximum contaminant level (MCL)of As in drinking water from 50to 10μg/L.To mitigate human exposure to arsenic,a variety of technologies have been studied for arsenic removal from water,including coprecipitation,8enhanced coagulation,9adsorption,10membrane filtration,11anion exchange,12reverse osmosis,13bubble/foam flotation with colloidal ferric hydrox-ide,14,15and biological sequestration.16However,it remains highly challenging to comply with the MCL of 10μg/L in a cost-effective manner.A number of studies have shown that iron oxides can effectively adsorb both As(V)and As(III).16−18Inner sphere surface complexation has been held responsible for the strong interactions between arsenic and various iron oxides.19−21Yean et al.22and Mayo et al.23noted that the size of magnetite particles strongly influenced arsenic adsorption capacity.For example,as particle size decreased from 300to 12nm,the sorption capacity for both As(III)and As(V)increased by nearly 200times.23However,magnetite particles into micrometer-scale or larger aggregates,greatly diminishing the specific surface area and arsenic adsorption capacity.There have been two main schemes for preparing magnetitenanoparticles:organic solvent-phase decomposition of organiciron precursor at high temperatures and aqueous-phase coprecipitation of ferrous −ferric ions by a base.22,24−28In the organic decomposition scheme,for example,Sun and Zeng demonstrated that,at 265°C,reaction of ferric acetylacetonate,Fe(acac)3,in phenyl ether in the presence of alcohol,oleic acid,and oleylamine resulted in magnetite nanoparticles of size from 4to 20nm.24The primary drawback of this approach lies in the use of organic solvents and the high energy input.The aqueous coprecipitation scheme is rather straightforward,which only requires pH adjustment and produces no hazardous wastes.However,this method has limited success in controlling the particle aggregation and size.24To prevent particle agglomeration,various particle stabilizing techniques have been tested.24−26,28Some recent work 28−30has shown that the presence of polymeric stabilizers during theparticle synthesis may effectively facilitate size control in aqueous solution.Consequently,we hypothesized that applying proper stabilizers to the coprecipitation approach may prevent particle aggregation,facilitate particle size control,and result in much smaller nanoparticles.For environmental cleanup applications,it is desirable that such stabilizers are not only effective in particle stabilization,but also environmentally benign and cost-effective.He and Zhao 29,31developed a Received:August 12,2011Revised:December 9,2011Accepted:December 23,2011Published:December 23,2011technique for preparing stabilized zerovalent iron(ZVI) nanoparticles by applying low concentrations of starch or carboxymethyl cellulose(CMC)as a stabilizer.Given that typical ZVI nanoparticles are covered with a shell of iron oxides, i.e.,the stabilizers are actually functioning through interacting with iron oxides,we postulated that the particle stabilization strategy would also work for stabilizing magnetite nanoparticles. Furthermore,based on work by He and Zhao,29,31the particle size and surface chemistry may be manipulated by employing various types and concentrations of starch and/or CMC stabilizers.When used for water treatment,two features of the nanoparticles are desired:(1)the particles should offer high arsenic removal capacity and(2)the spent particles should be amenable to easy separation from water and must not cause any harmful effect on the treated water.While stabilized nanoscale magnetite particles may offer the unique advantage of greater sorption capacity for arsenic,a weak magnetic field would be required to separate the highly dispersed nanoparticles from water.Yavuz et al.32showed that magnetite nanoparticles of20nm (high temperature decomposition of Fe(O)OH in oleic acid using1-octadecene as a solvent)could be separated under very low magnetic gradients(<100T/m).Yean et al.22studied the effect of particle size and pH of magnetite stabilized with oleic acid(synthesized by the same method as by Yavuz et al.32)on the adsorption and desorption behavior of arsenite and arsenate,and investigated the effect of natural organic matter(NOM)on arsenic sorption.An et al.33 observed that starch-bridged magnetite nanoparticles were able to highly effectively remove arsenate from ion exchange brine. Yet,our knowledge remains lacking pertaining to the effect of stabilizers on particle characteristics,long-term stability,and arsenic sorption behaviors.The overall goal of this study was to prepare and test a new class of polysaccharide-stabilized magnetite nanoparticles for enhanced arsenate removal.The specific objectives were to (1)synthesize stabilized magnetite nanoparticles through the aqueous coprecipitation approach and in the presence of various concentrations of starch or CMC;(2)characterize the stabilized magnetite nanoparticles;(3)determine the effects of the type and concentration of the stabilizers,solution pH,and dissolved organic matter(DOM)on As(V)sorption capacity and kinetics by the stabilized nanoparticles;and(4)test the long-term leachability and stability of the nanoparticles and arsenate associated therewith.■MATERIALS AND METHODSChemicals.CMC(sodium salt,MW=90000),a water-soluble potato starch(hydrolyzed for electrophoresis),and ferrous sulfate heptahydrate(FeSO4·7H2O)were obtained from Acros Organics(Pittsburgh,PA,USA).Sodium arsenate heptahydrate(Na2HAsO4·7H2O)was purchased from Sigma-Aldrich(St.Louis,MO,USA).Ferric chloride(FeCl3)and sodium hydroxide(NaOH)were obtained from Fisher Scientific(Pittsburgh,PA,USA).Hydrochloric acid and nitric acid were purchased from Mallinckrodt Chemical(St.Louis, MO,USA).A commercial magnetite powder was purchased from Nanostructured&Amorphous Materials,Inc.(Houston, TX,USA).Preparation of Stabilized Magnetite Nanoparticles. The stabilized magnetite nanoparticles were prepared in250mL flasks in the presence of the starch or CMC.First,a1wt% starch stock solution was prepared and heated to the boiling point under magnetic stirring,kept boiling for15min,and then cooled to room temperature.In parallel,a1wt%CMC stock solution was prepared at room temperature.In the meantime,a ferrous−ferric stock solution was prepared at an Fe2+:Fe3+ molar ratio of1:2by dissolving FeSO4·7H2O and FeCl3in deoxygenated deionized(DI)water.In a typical preparation,an aliquot of the Fe2+−Fe3+stock solution was mixed with a fraction of a stabilizer stock solution to yield a mixture of188 mL containing0.1g/L Fe and a stabilizer(starch or CMC) ranging from0.002to0.1wt%.Then,12mL of a0.5M NaOH solution was injected in one shot into the mixture to raise the pH of the solution to∼11under N2purging.The clear solution then turned to black suspension,indicating that the magnetite nanoparticles were formed.The nanoparticles were allowed to grow for24h under N2purging at room temperature.Then, the suspension pH was lowered to6.8±0.4by adding<1mL of1M hydrochloric acid.Based on the preliminary results,this study focused on fully stabilized magnetite nanoparticle suspensions,which were prepared at a final concentration of 0.1g/L as Fe and0.1wt%CMC(or starch).Physical Characterization of Polysaccharide-Stabi-lized Magnetite Nanoparticles.Suspensions of magnetite nanoparticles were prepared at0.1g/L as Fe and with various concentrations of starch or CMC.Upon proper dilution,one drop of the samples was placed on300mesh Formvar−carbon coated copper grids(Electron Microscopy Sciences,Hatfield, PA,USA)and then dried overnight in a glovebox purged with nitrogen gas.Then,transmission electron micrographs of the dried magnetite nanoparticles were obtained using a ZEISS EM10transmission electron microscope(TEM)operated at60kv. The TEM images were analyzed using an image processing software known as Image J.34The original TEM images were first converted to8bit format and then segmented by adjusting the threshold value to obtain segmentations of the sharpest particle images.Based on the TEM images,a total of311 representative particles were measured to obtain the particle size distributions.The magnetite particles prepared at0.1g/L as Fe and0.1wt% stabilizer(starch or CMC)were also subjected to powder X-ray diffraction(XRD)analysis.The samples were first freeze-dried using a VirTis freeze mobile freeze-dryer(Gardiner,NY,USA) at−50°C for24−48h.The samples were then scanned at defracted angles(2θ)from20.000to79.990°with a constant step width of0.010°and step time of500s at room temperature(25°C).The XRD was operated with a Bruker D8 Discover X-ray diffractometer(Bruker Corp.,Madison,WI, USA)with a GADDS(general area detector diffraction solution)area detector,with a Cu target(λ=1.54060Å) and a four-bounce monochromator Ge(022).The resultant spectra were further processed by means of the semi-quantitative phase analysis software EVA to subtract back-ground,smooth the data,and search for peaks.The zeta(ζ)potential of the magnetite nanoparticles was measured using a Zetasizer Nano ZS(Malvern Instruments Corp.,Malvern,Worcestershire,U.K.)at a173°scattering angle.About1mL of each sample suspension was measured in a special light scattering cuvette.The measurement was performed at25°C and was started2min after the cuvette was placed in the apparatus to allow for temperature equilibration. Suspensions of magnetite nanoparticles prepared in duplicate at 0.1g/L as Fe with0.1wt%starch or0.1wt%CMC were directly used for the analysis.For comparison,bare magnetite particles prepared following the same procedure but withoutany stabilizer were analyzed in parallel.Note that,for the bare particles,a10min sonication(1min pulse off time with every 2min pulse on)was performed at an amplitude of50using a Branson Ultrasonic Processor S-4000(Danbury,CT,USA) right before the analysis to break the aggregates.Theζpotential was measured from pH2to11.The resultantζvalues were corrected with the viscosity of the suspension,which was measured using a Gilmont viscometer(Barnant Co., Barrington,IL,USA).The viscosity was1.086cP for0.1wt% starch stabilized magnetite suspension and2.318cP for0.1wt% CMC stabilized suspension.The hydrodynamic diameter of the particles was measured using the same Malvern’s Zetasizer instrument with the sonicated suspension.This size was based on measurement of dynamic light scattering(DLS)and was calculated with the Stokes−Einstein equation.The results were corrected using the corresponding viscosity values of the suspensions.The transmittance curves of magnetite suspension samples in the UV and visible range(380−760nm)were measured by a Hewlett-Packard/Agilent8453UV−visible spectrophotometer. In each measurement,a1-cm quartz cell containing3mL of a magnetite suspension was subjected to the UV−vis measure-ments over a wavelength range of190−1100nm.Effects of Starch and CMC Concentration on Stability of Magnetite Nanoparticles and Arsenic Sorption Capacity.To test the effects of the stabilizers,magnetite particles were prepared at a fixed magnetite concentration of 0.1g/L as Fe but with0.02,0.04,0.06,0.08,and0.1%(w/w) starch or0.002,0.005,0.01,0.02,0.04,0.06,and0.1%(w/w) CMC.The particle stability was then compared by comparing the visual transparency,UV−vis absorbance,DLS-based hydrodynamic size,ζpotential,and particle concentrations in the supernatants.The particle concentration was determined by dissolving the magnetite particles with concentrated hydro-chloric acid(the volume of HCl needed is4mL for every1mL of0.1g of Fe/L)and measuring the total dissolved iron concentration.Equilibrium As(V)sorption capacities of these samples were examined in the same way as in the isotherm tests as described below.Sorption Kinetics and Isotherms.Arsenate sorption kinetics and isotherms were tested in batch experiments using bare or stabilized(with0.1wt%CMC or starch)magnetite nanoparticles.For kinetic tests,the initial arsenate concen-tration was set at8.0mg/L as As and the concentration of magnetite nanoparticles was fixed at0.1g/L as Fe in all cases. The pH of the magnetite suspension was kept at6.8±0.4 during the course of the tests through intermittent adjustment using0.1M hydrochloric acid and0.1M sodium hydroxide. The experiments were initiated by mixing12mL of a suspension of nanoparticles with3mL of an arsenate solution in15mL centrifuge tubes.The mixtures were continuously mixed on an end-to-end rotator operated at50rpm at room temperature(21±1°C).At predetermined times,duplicate tubes were sacrificially sampled.The samples were then filtered through a25nm membrane of mixed cellulose esters(Millipore Corp.,Billerica,MA,USA).The membrane was able to completely remove the particles,but did not remove any soluble arsenate.The filtrates(3mL)were acidified to pH<2.0 with1N HNO3and then analyzed for total As and Fe using a Perkin-Elmer Graphite Atomic Absorption Spectrometer3110 (connected with an HGA600and EDL system2)and a VARIAN220FS flame atomic absorption spectrometer, respectively.The detection limits for arsenic and iron were 5and50ppb,respectively.The amount of arsenate adsorbed to magnetite nanoparticles was calculated from the difference in the initial and final concentrations of As in the aqueous phase. Batch isotherm tests were conducted in the same centrifuge tubes at a fixed magnetite concentration of0.1g/L as Fe and at initial As concentrations ranging from0.030to8.24mg/L.The suspension pH was kept at6.8±0.4.The magnetite−arsenate mixtures were equilibrated on an end-to-end rotator(50rpm) for144h,which was sufficient for the system to reach equilibrium based on prior kinetic tests.Upon equilibrium, samples were processed in the same manner as in the kinetic tests and then analyzed for As and Fe.The arsenate uptake was determined by mass balance calculation.To test the chemical stability of the nanoparticles and arsenic that is associated therewith,the isotherm tests were extended to 2months,and then18months.The concentrations of arsenic and iron in the aqueous phase were measured upon nanofiltration at these extended times.Effect of pH on Arsenate Sorption.Equilibrium arsenate uptake by bare and stabilized magnetite nanoparticles was measured in the pH range2−11.The tests were carried out following the same procedures as in the isotherm tests but at a fixed initial As concentration of8.0mg/L and a magnetite concentration of0.1g/L as Fe.Effect of DOM on Arsenate Uptake.Sorption isotherms were also constructed in the presence of DOM at10and20mg/L as total organic carbon(TOC).DOM was prepared using the Suwannee River Humic Acid obtained from the International Humic Substances Society(IHSS,Georgia Tech,Atlanta,GA, USA).According to the supplier,the organic matter contains water(8.15%),ash(7.0%),C(52.47%),H(4.19%),O (42.69%),N(1.10%),S(0.65%),and P(0.02%)(all by weight).The initial and final concentrations of DOM were determined by a Tekmar Dohrmann Phoenix8000UV-Persulfate TOC Analyzer(Mason,OH,USA).Arsenate Leachability.The leachability of magnetite-sorbed arsenate was determined following the EPA TCLP (Toxicity Characteristic Leaching Procedure)(EPA Method 1311).In the TCLP tests,the extractant known as Fluid No.1 was prepared by diluting a mixture of5.7mL of glacial acetic acid,500mL of reagent water,and64.3mL of1N NaOH to 1L,which gave a mixture pH of4.93±0.05.Spent magnetite nanoparticles were collected through centrifuging the suspen-sions from the equilibrium tests carried out at an Fe/As molar ratio of15.9to1.The spent particles were nitrogen-dried for 48h and then mixed with the TCLP fluid at a solid-to-solution ratio of1g to20mL.The mixtures were then rotated for18h at50rpm and at room temperature,and then centrifuged at 5000g for20min to separate the particles.The supernatant was then filtered with the25nm membrane,and the filtrate wasthen acidified to pH<2.0with1M HNO3and analyzed for As.■RESULTS AND DISCUSSIONCharacterization of Stabilized Magnetite Nanopar-ticles and Role of Stabilizers.Figure1shows TEM images of bare and stabilized magnetite particles.Because of CMC’s negatively charged functional groups(p K a= 4.3)at the experimental pH,CMC stabilizes the nanoparticles through concurrent electrostatic and steric stabilization mechanisms.29 In contrast,starch is a neutral polysaccharide,and thus it works through steric stabilization.Figure1indicates that both starch and CMC can serve as effective stabilizers to yield well-dispersed discrete magnetite nanoparticles.The presenceof 0.1wt %starch resulted in well-defined,fully dispersed stable magnetite nanoparticles with a mean diameter of 75±17(standard deviation)nm (Figure 1a).The particles prepared with 0.04wt %starch (Figure 1b)appeared as incompletely developed and interbridged nanoparticles.However,the sus-pension was still well stabilized as no difference in total iron concentration in the suspension was detected between the 0.04and 0.1wt %starch stabilized particles after 24h of preparation.In the presence of 0.1%CMC,the particle size was determined to be 2.9±2.0nm (Figure 1c).In contrast to these stabilized particles,the bare magnetite existed in the form of aggregated flocs (Figure 1d).The DLS-based hydrodynamic diameter was 172and 129nm,respectively,for particles stabilized with 0.04and 0.1wt %starch.For the sonicated nonstabilized particles,the hydro-dynamic diameter was ∼4.4μm.Continued DLS monitoring indicated that the 0.04wt %starch stabilized particles continued to grow from 172nm at 1h to 203nm after 22days (see Effects of Starch and CMC Concentration on Nanoparticle Stability and Arsenate Sorption Capacity for more details),which agrees with the seemingly immature particle structure in Figure 1b.Figure SI-1in the Supporting Information displays the size distribution of stabilized magne-tite nanoparticles.For the stabilized nanoparticles,the strong “gelling effect ”of the polysaccharide stabilizers prevents direct measurement of the specific surface area.Consequently,the specific surface area S was estimated per eq 1,assuming the nanoparticles are discrete and nonporous:==ρS d area mass 6(1)where ρis the density of magnetite (4890kg/m 3)and d is the mean diameter of the particles.Based on mean diameter of 2.9and 75nm,the specific surface area was calculated to be 423and 16m 2/g,respectively,for the nanoparticles stabilized with 0.1wt %CMC and 0.1wt %starch.For nonstabilized magnetite aggregates,the BET surface area was measured to be 3.98m 2/g,which is comparable to the literature reported value of 3.7m 2/g.22Nonstabilized magnetite nanoparticles agglomerated and settled within a few minutes while the stabilized magnetite nanoparticles remained suspended in the water for more than 12months with ∼60%settled based on Fe in the supernatant.Figure 2shows XRD spectra of various magnetite particles.The XRD analyses confirmed that the peaks of stabilized magnetite particles resemble those of thenonstabilizedFigure 1.TEM images of magnetite nanoparticles prepared at 0.1g/L as Fe with (a)0.1wt %starch,(b)0.04wt %starch,(c)0.1wt %CMC,and (d)no stabilizer.magnetite and the commercial Fe3O 4powder.The character-istic peaks of magnetite are 30.00(220),35.5(311),43.1(400),53.4(422),57(511),and 63(440),which are consistent with reported crystallographic information for magnetite.28,35Peaks other than the characteristic peaks of magnetite were barely conspicuous,suggesting that the impurity content was quite low.For example,the characteristic peaks of (110),(210),and (211)for maghemite (Fe2O 3)were not observed.26,36The ζpotential is an important parameter that governs the interparticle electrostatic interactions and stability of nano-particles in water.In addition,ζpotential also affects sorption/desorption behavior of the nanoparticles for arsenate.Figure 3shows measured ζpotential as a function of pH for bare and stabilized magnetite nanoparticles.Due to the starch coating,a nearly neutral surface was evident over a pH range of 2−9for starch-stabilized particles.It turned gradually more negative (>−0.9mV)above pH 9,and reached a ζvalue of −16mV at pH 11.In contrast,CMC-stabilized nanoparticles displayed a much more negative surface with a ζvalue ranging from −120to −150mV at pH above the p Ka value of CMC.Based on Figure 3,the pH of the point-of-zero charge (PZC)is estimated to be <2for CMC-stabilized particles.For bare magnetite particles,the ζpotential turned from +15mV at pH 3to −31mV at pH 11,resulting in a pH PZC value of 6.1.The PZC value for the stabilized nanoparticles differed greatly from that for bare magnetite particles either measured here or reported by others,e.g.,7.9−8.0by Ille s and Tomba c z 37or 6.3−6.8by Yean et al.22and Marmier et al.38Evidently,adsorption of starch or CMC macromolecules to the particle surface can greatly alter the particle surface characteristics and interparticle interactions.Given the anionic nature of the target arsenate,it would be expected that thenearly neutral starch-stabilized nanoparticles would offer a more favorable surface condition for arsenate uptake than the negatively charged CMC-stabilized counterparts.Effects of Starch and CMC Concentration on NanoparticleStability and Arsenate Sorption Capacity.Figure 4demonstrates the physical stability of magnetite particles prepared at a fixed par-ticle concentration of 0.1g/L as Fe but with various concen-trations of starch ranging from 0to 0.1wt %.CompleteparticleFigure 2.XRD patterns of various types of magnetite particles:(a)commercial magnetitepowder;(b)lab-prepared nonstabilizedmagnetite particles;(c)CMC-stabilized magnetite;(d)starch-stabilized b samples were prepared at 1.5g/L as Fe with 0or 0.5wt %starch orCMC.Figure 3.ζpotential for bare and 0.1wt %starch-stabilized or CMC-stabilized magnetite nanoparticles as a function of pH.All particle suspen-sions were prepared at 0.1g/L (as Fe).All measurements were carried out in duplicate.Error bars refer to standard deviation from themean.Figure 4.Magnetite (0.1g/L as Fe)nanoparticles synthesized in the presence of (a)0.1,0.08,0.06,0.04,0.02,0.005,0.002,and 0wt %starch (picture taken 1h after preparation)and (b)0.06,0.04,0.02,0.005,0.002,and 0wt %CMC (picture taken 2h after preparation).stabilization was achieved at a starch concentration of0.04wt% or higher.Thus,0.04wt%starch can be regarded as the critical stabilization concentration(CSC)for0.1g/L as Fe magnetite particles.On the other hand,at a starch concentration of0.02wt%or lower,rapid flocculation and settling of the particles were observed.This observation indicates that starch can play a dual role in regulating stability of the magnetite particles depending on the concentration.At a starch dosage at or above CSC,the starch coating acts as a stabilizer facilitating effective particle stabilization;in contrast, at a concentration below CSC,starch serves as a flocculating or bridging agent promoting particle flocculation or destabilization.Such starch-bridged flocculation was indicated by the fact that the starch-bridged particles settled faster,and resulted in more flocky,larger volume of settled aggregates and“cleaner”supernatants than nonstabilized particles (Figure4a).The role of starch in regulating the particle stability was further revealed by measuring the concentration of suspended magnetite particles after1h of settling.The suspended particle concentration(measured as Fe)in the supernatants was0.19,0.25,and33mg/L,respectively,for starch con-centrations of0.002,0.005,and0.02wt%,compared to100mg/L for the fully stabilized suspension and5.6mg/L for nonstabilized particles.Like starch,CMC can also serve as a flocculating or bridging agent as well as a particle stabilizer.Figure4b displays the visual difference of magnetite nanoparticles synthesized in the presence of various CMC concentrations.Theζpotential profile(Figure3)predicts that CMC is a stronger stabilizer than starch.Figure4reveals a much lower CSC value of0.005wt%for stabilizing0.1g/L as Fe of the nanoparticles.Ata CMC concentration of0.002wt%,only37%of the nanoparticles remained in the supernatant.The UV−vis results (Figure SI-2in the Supporting Information)agree with the visual observations as well as the measured Fe concentration in the supernatants.Figure5a shows the evolution of the DLS-based particle size of the nanoparticles stabilized with various concentrations of starch.First of all,it is noteworthy that higher starch concentrations result in smaller nanoparticles.For example,at1h of particle aging,the hydrodynamic diameter was measured to be172,157,147,and129nm,respectively,for particles stabilized with0.04,0.06,0.08,and0.1wt%starch.After 22days of growth time,the DLS-based size for the0.04wt% starch stabilized particles grew from172to203nm(by18%), whereas the size for the particles prepared at higher starch concentrations remained about the same.Figure5b shows that the difference ofζpotential for all cases was statistically insignificant,and remained unchanged over the22days of aging.These observations indicate that the particle stabilization by starch was governed by the steric stabilization effect,i.e.,the overlap of two interacting coated starch layers resulting in great repulsive osmotic force.The higher starch concentration,the greater the osmotic force,and smaller and more stable nanoparticles are formed.Figure6a shows equilibrium uptake of As(V)with magnetite particles prepared in the presence of various starch concen-trations.Overall,the arsenic uptake increased with increasing stabilizer concentration,i.e.,with decreasing particle size.In accord with the observed physical stability(Figure4),at a CSC of0.04%or higher,a sorption plateau was pared to bare magnetite particles,the0.04wt%starch stabilized particles offered a2.2times greater As(V)uptake.However,when the stabilizer concentration was further increased from 0.04to0.1wt%,the capacity gain was only14%.In fact,the sorption for0.08and0.1wt%starch stabilized particles was about the same.The capacity enhancement for stabilized magnetite particles can be attributed to the smaller size and, thus,greater specific surface area for more stable particles.On the flip side,however,accumulation of starch on the particles can inhibit the sorption of As(V)both kinetically and thermodynamically.33Kinetically,a denser layer of starch results in elevated mass transfer resistance and increases the energy barrier for some of the sorption sites.Thermodynamically,the presorbed starch molecules diminish the effective sorption sites of the particles.While CMC is a more effective stabilizer than starch and, thus,results in smaller particles,Figure6b shows that CMC stabilization does not offer any significant capacity enhance-ment for As(V)removal.The p K a values of arsenic acid (H3AsO4)are as follows:p K a1=2.20,p K a2=6.97,and p K a3= 11.53.At the experimental pH of6.8,both H2AsO4−and HAsO42−are predominant arsenate species.As CMC-stabilized magnetite particles carry a highly negative surface,sorption of these anions would have to overcome a substantialenergy Figure5.Evolution of DLS-based hydrodynamic diameter andζpotential for0.1g of Fe/L magnetite particles prepared in the presence of various concentrations of starch.The DLS-based hydrodynamic size is volume based.。
多孔介质流动的数学模型研究
多孔介质流动的数学模型研究多孔介质是由具有不同孔隙尺度和形状的固体颗粒组成的，通常存在于岩石、土壤、膜滤器等中。
多孔介质流动的数学模型在地质学、油气工程、环境工程、化学工程等领域具有广泛的应用价值。
本文将从多孔介质流动的数学模型的建立方法、基本假设和应用研究等方面进行详细阐述。
多孔介质流动的数学模型的建立方法有两种主要途径：宏观尺度和微观尺度。
宏观尺度方法是将多孔介质视为连续介质，应用流体力学的基本方程（如连续性方程、动量方程和能量方程）来描述流体在多孔介质中的流动行为。
微观尺度方法是利用多孔介质的孔隙结构和流体与固体之间的相互作用特性，借助颗粒流动的理论和颗粒流动的微观分析方法，建立液相和气相在多孔介质内的流动模型。
多孔介质流动的数学模型在建立时需要做出一些基本假设，以简化问题和提高建模效率。
其中最主要的假设是多孔介质中的流动是稳定、恒定和均匀的，即忽略了流动的时间变化和流动的非均匀性。
此外还需假设多孔介质为均质介质，即任意一点的孔隙结构可以代表整个介质的孔隙结构；忽略多孔介质的变形和渗透率等参数的时间变化；忽略多孔介质内的温度和压力的梯度变化；忽略表面张力和电荷效应等。
多孔介质流动的数学模型在石油开采、地下水资源管理、土壤污染修复等领域具有广泛的应用研究价值。
在石油开采中，可以通过建立多孔介质流动的数学模型来预测油气藏的产能和采收率，并制定合理的采油方案。
在地下水资源管理中，可以通过建立多孔介质流动的数学模型来模拟地下水的流动和污染传输过程，并指导地下水的保护和管理工作。
在土壤污染修复中，可以通过建立多孔介质流动的数学模型来模拟污染物在土壤介质中的迁移和转化过程，并优化修复方案。
总之，多孔介质流动的数学模型研究对于理解和预测多孔介质中流体的行为具有重要意义，对于多孔介质中的流体流动过程有着重要的实际应用价值。
随着计算机技术的不断发展和数值模拟方法的成熟，多孔介质流动的数学模型的研究将会得到更广泛的应用和深入的发展。
多孔介质微模型生成方法
多孔介质微模型生成方法
介绍
多孔介质微模型是一种新型的技术，用于在实验室中进行多孔介质物质的研究。
它的目的是更好地理解多孔介质整体结构对其力、能量、物性的影响。
它广泛应用于非等温、非等压流体流动体系研究，以及超级渗透、双相流、油气交换等工况中。
多孔介质微模型生成方法是构建多孔介质微模型的关键步骤，它涉及到介质微观结构的生成及其对相应物性的模拟。
一般来说，生成多孔介质微模型的方法包括以下步骤：
（1）介质粒子模型规范化：即介质粒子的外径、内径、形状、粒径分布等参数的确定。
（2）介质粒子拓扑规范化：主要是介质粒子的邻接结构和体积比的确定，以及生成有效的表面介质。
（3）介质粒子参数设定：影响介质的粒径分布、表面活性剂强度、粘度系数等参数的设定，以及模拟介质物性的合理参数确定。
（4）模型验证：对于生成的微模型，需要进行验证，以保证模型的准确性及可靠性，保证模型能够有效地模拟预期的物性行为。
通过分析，多孔介质微模型生成方法包括：介质粒子模型规范化、介质粒子拓扑规范化、介质粒子参数设定以及模型验证。
有效的模型生成方法是实现多孔介质物性模拟的关键，也是实现更高精度计算、更有效的设计的基础。
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2012年齐鲁大学生软件设计大赛命题
多孔介质的网络模型构建
（中国石油大学宫法明）
一、课题背景简介
多孔介质是指内部含有大量空隙（void）的固体，固体骨架遍及多孔介质所占据的体积空间。
多孔介质内部的空隙极其微小。
储集石油和天然气的砂岩地层的空隙直径大多在不足1微米到500微米之间；毛细血管内径一般为5～15微米；肺泡-微细支气管系统的空隙直径一般为200微米左右或更小；植物体内输送水分和糖分的空隙直径一般不大于40微米。
一般多孔介质的空隙都是相通的，也可能是部分连通、部分不连通的。
由于多孔介质本身的不均匀性、随机性和几何拓扑结构的复杂性，其内部渗透特性、流体传递过程等难以实测。
因此，利用计算机对多孔介质进行微观建模，通过计算获取多孔介质的相关构造参数具有重要的研究价值。
注：本竞赛题目来自目前在研的一项国家科技重大专项课题，是其中的一部分，属于比较关键的基础研究，选报本题目的参赛选手在锻炼自己的同时，取得的任何一点成果，都很有可能会为国家做出重要的贡献。
二、课题研究的基本思路及环节
用计算机对多孔介质进行相关研究的基本思路及环节是：
①借助工业用微焦点CT 系统（目前已在使用纳米测量技术，数据更丰富，精度更准确），获取一系列能够真实描述多孔介质的微观空隙结构的CT 切片图像；图1所示为其中一张：
图1：CT切片图像
②对每幅CT图像进行分割，找到空隙和固体骨架之间的边界，从而可以将固体部分剔除，只留下空隙部分所占据的平面区域；图2所示为分割结果（一个矩形的部分区域）中的一张（黑色
部分为空隙）：
图2：分割结果
③将一系列CT图像中空隙部分所占据的区域叠加在一起，便构成了整个体积空间中所有空隙构成的一个三维体，从而可以用三维显示技术将空隙空间显示出来；如图3所示：
图3：空隙的三维体数据
④上述步骤产生的空隙体数据一般数据量较大，影响显示的实时性，且大量空隙相互遮挡，不利观察，也不利于后续的各种参数计算，因此需要构建空隙空间的几何模型，通俗的说，就是在空隙体数据外围包上一层皮（一般是网状的，如四边形网格或三角网格），对这个“皮”进行材质、光照等设置之后显示出来，效果就有了较真实的展示。
如图4所示：
图4：空隙空间的几何模型（左）及使用的三角网格（右）
⑤在第③步生成的数据体的基础上，采用合适的算法（如燃烧算法）提取空隙空间的中轴。
如图5所示：
图5：空隙空间的中轴
⑥第⑤步提取的中轴反映了空隙空间中连通性的拓扑结构，结合体数据及提取的中轴，识别出整个空隙空间中所有的孔隙（注意：不是空隙，而是孔隙，所谓孔隙，是指在局部相对较大的空隙
空间）和喉道（孔隙与孔隙之间相互连接的相对细窄的空隙空间），这一步骤称为孔喉分割。
⑦建立空隙空间的网络模型。
用球体代表孔隙（球体的半径反映了孔隙的大小），用圆柱体代表喉道（圆柱体的截面半径代表了喉道最细处的截面大小），根据中轴反映的拓扑连接关系，用圆柱体将代表孔隙的这些球体连接起来，就形成了空隙空间的网络模型。
如图6所示：
图6：空隙空间的网络模型
⑧在获得了空隙空间的几何构造、连接拓扑并进行了孔喉分割后，即可计算相关参数，比如空隙的表面积，空隙与固体骨架的体积比等，至于需要计算什么样的参数，可由参赛选手通过查找相关文献自主确定。
三、研究方法
本课题属于方法研究类课题，最终作品不对用户界面做过多要求，甚至可以采用字符界面，重点应放在每个环节的算法思路及输入输出数据的格式设计与处理上。
“二”中给出的各个环节存在着一些依赖关系，即A环节需要用到B环节产生的数据作为输入，A 产生的结果数据又可能作为另一环节C的输入。
在上述7个环节中，③依赖②，④依赖③，⑤依赖③，⑥依赖⑤和③，⑦依赖⑥，团队在分工和课题实施过程上要充分考虑到这些环节之间的依赖关系，做好人员分配及各环节的实施进度安排。
每个环节都需要设计算法来实现数据的处理，这些算法都具有相当的难度，一般说来，有两种途径来获得算法思路，一是自己独立设计，按照已有数据及要实现的目标，设计出可行的算法并加以实施和验证；二是查阅科技文献（大多是一些英文文献，由于这些算法具有较大难度，国内起步又较晚，所以中文文献很少），借鉴前人的思路及经验来实现这些算法，我个人认为，两种途径没有优劣之分，各有各的优势，后者是站在巨人的肩膀上，得到的启发会比较多，但同时思路也被限制到了前人的框架中了；前者难度虽然较大，可能绞尽脑汁也想不出来，但一旦有了可行的思路，那很可能会产生一种前人没有做过的途径，给这些难题的解决带来新的生机。
四、评审依据
1.大赛组委会或命题教师为各参赛团队提供统一的CT切片图像数据，为了客观公正的对比各团队作品的质量，私自采用其他图像数据是不允许的。
2.在每个环节算法基本正确的前提下，优先考虑实现①~⑦这7个环节的数量，若实现数量相同，再反过来一一评判每个环节算法质量（包括准确度及执行效率）。
3.每个环节的算法都具有一定的难度，有了思路，在实现过程中会遇到大量的这样那样的问题，可能会导致最终不能运行，因此，要求各团队针对（有了思路的）每个环节的算法，要提交一篇技术论文，详细介绍并论证其算法的思路、原理、可行性、存在（或可能存在）的问题或劣势等，格式可参考正规的科技文献书写格式。
每个算法的论文奖作为评审的重要依据，因此，最终某个环节的作品没有完成或不能运行，并不意味着失分。
4.界面不作为重点评审依据，其他条件基本同等的情况下，才考虑界面因素。
5.不同于其他课题，考虑到本课题的难度及侧重目标，将放宽作品在健壮性方面的要求，重点考虑算法本身。
其它未提及的内容，如作品提交方式及时间等，遵照大赛网站发布的各种文件执行。