投影与三视图复习课

(1) 了解投影、中心投影、平行投影的定义,能识别三 视图所表示的几何体
(2)能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示
的空间几何体
三视图的投影规律: 长对正、高平齐、宽相等
注意:被遮挡的画成虚线
小结
光照 物体 投影 (立体图形)
点光源 平行光线
中心投影 平行投影
画 想 图 象
三视图
主视图
由前向后看
2m, 当 AB 在光源与墙壁正中间时 ,
画出 AB 在墙壁上的投影 , 当 AB 向光 源移动 2.5m(CD 的位置 ) 时 , 画出此
E M A P
时它在墙壁上的投影。
O 分别求出木棒在 AB,CD 位置时 盲区的面积.
C
D
B N
F
3、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器， 房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在
盲区 盲区 墙 墙 盲区
墙
大王 猫
例2、已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定
影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。
两条光线是平行的，因此 它们是太阳光下形成的.
两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的.
1、确定图中光源的类型,位置和第三物体的影子.
C
A E BF D
M
N
2 、如图 , 光源 O 踞墙 10m, 木棒 AB 长
正投影 (视图)
由上向下看 俯视图 由左向右看 左视图
3．有一实物如图，那么它的主视图 （
）
４．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图，然后沿着
图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平 面图形是 ( )
５.一电动玩具的正面是由半径为1Ocm的小圆盘和 半径为20 cm的大圆盘依右图方式连接而成 的．小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不 发生滑动(大圆盘不动)，回到原来的位置，在这 一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画 的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是(不妨动手试 一试!) ( )
3、如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置
拍摄了四幅画面，则
2 号摄像机所拍， B图象是 3号摄像机所拍， C图象是 4 号摄像机所拍， D图象是 1 号摄像机所拍。
A图象是
做一做
4、画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
做一做
5、补全下列几何体的三视图：
主 视图
主视图——从正面看到的图
三视图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则: 长对正,高平齐,宽相等. 在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部 分的轮廓线通常画成虚线.
范例讲解
例1、如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请 你画出老鼠活命的活动区域。
子,这就是投影现象.
太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的 投影称为平行投影。 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂 直于投影面的平行光线)下的平行投影. 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出 发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影
1.下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是（
B
）
A
主视图 左视图
B
主视图 左视图
俯视图
俯视图
C
主视图 左视图
D
主视图 左视图
俯视图
俯视图
做一做
2、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下 观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个 时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ D） A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时
左 视图
主 视图
左 视图
俯 视图
俯 视图
做一做
６、下列命题正确的是（ C ）
A、三视图是中心投影 B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C、球的三视图均是半径相等的圆 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 ７、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则 构成这个几何体的小正方体的个数是（ D ）
米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的 影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一 部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上 的影高为2米，求旗杆的高度.
E
2
21
例3、画直三棱柱，直四棱柱的三种视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
例4、画下例几何体的三视图
做一做
D、一根倒在地上
挑战“自我”
如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁 丝，请画出该正方体的三视图： 主视图 左视图
与同伴交流你的看法和 具体做法.
俯视图
当堂测验
• 1．平行投影中的光线是 （ ） • A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的 • 2．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光 之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的 相对位置是（ ） • A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上
பைடு நூலகம்
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
1 1 2 1 2 1
做一做
８、平行投影中的光线是（
A、平行的
A
）
C、不平行的
B、聚成一点的
D、向四面八方发散的
９、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，
但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是
（ ） C
A、两根都垂直于地面
C、两根竿子不平行
B、两根平行斜插在地上
（
） D
B.△BFD C.四边形BCED
A.△ACE
D.△ABD
4、如图(1),小明站在残墙前,小亮在残墙后面
活动,想不被小明看见.请在图(1)的俯视图(2)
中画出小亮的活动区域.
盲区
盲区
5、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上 有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆 花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。你能确定 此时路灯光源的位置吗？
P
6、某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60 角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个 水平遮阳蓬AC(如图所示). (1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？ (2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内
A
C
30º
B
7、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1
内容回顾
中心投影 投 影 与 三 视 图 投影 平行投影 三视图
灯光与影子， 视点、视线和 盲区
圆柱、圆锥、球、直三棱柱、 直四棱柱等简单几何体的 三视图
视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。
眼睛所在的位置称为视点 由视点发出的光线称为视线 眼睛看不到的地方称为盲区
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影