投影与三视图复习课
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《投影与三视图水平》复习
《投影与三视图水平》复习4、在相同的时刻，物高与影长成比例.如果高为1.5米人测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）A 、20米 B 、16米 C 、18米 D 、15米6、下列说法正确的是（ ）A 、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B 、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.C 、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.D 、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.15.下图是由一些相同的小正方体构成的儿何体的三视图. 这些相同的小正方体的个数是 （ )A. 4 个 B. 5 个C. 6 个D.7个16.棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个儿何体的表面积是（ ) A. 36cm 2 B. 33c m 2C. 30c m 2D. 27c m 217.有14 个边长为1m 的正方体，一个画家在地面上把它们摆成如图的形状．然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ )A. 19m 2B. 21m 2C. 33m 2D. 34m 218．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是 （ ）19、如图所示，是由几个相同的小正方形搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方形的个数是（ ）A 、3 个B 、4个C 、5个D 、6个20、如图2所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ）A 、0.36 m 2B 、0.81 m 2C 、2 m 2D 、3.24 m 222．在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地面上的投影，那么这个影子最多可能是几边形（）A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、七边形24. 下面说法正确的是( )①矩形的平行投影一定是矩形。
第5章投影与视图复习教案
2.培养学生的逻辑思维与推理能力：在视图绘制与分析过程中，训练学生运用逻辑思维进行问题解决，掌握从立体到平面、从平面到立体的转换方法。
3.培养学生的创新意识与应用能力：结合实际案例，鼓励学生将所学知识运用于建筑设计、机械制图等领域，激发学生的创新意识和学以致用的能力。
4.培养学生的几何直观与审美观念：通过视图的绘制与观察，引导学生发现几何图形的美，提高几何直观和审美素养。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得相当积极，但我也注意到有些小组在操作过程中对绘图工具的使用还不够熟练，导致视图绘制不够准确。这可能需要我们在今后的教学中加强对绘图技巧的培训和指导。
学生小组讨论部分，大家对于投影与视图在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点和想法。但在引导和启发学生思考问题时，我意识到自己还可以做得更好，比如提供更多开放式问题，激发学生的创新思维。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用绘图工具绘制一个几何体的三视图。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“投影与视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论，探讨其在建筑、机械制造等领域的具体应用。
-建筑图纸
-机械制图
本章节复习教案旨在帮助学生巩固投影与视图的基本概念、掌握三视图的绘制方法，并能将其应用于实际生活中，提高学生的空间想象能力和实际操作能力。教学内容与教材紧密关联，确保实用性。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象能力：通过投影与视图的学习，使学生能够理解和应用空间几何体的投影原理，提高对三维空间的感知和想象能力。
-投影与视图的应用：将理论知识应用于实际案例，学生可能难以理解其中的转换过程。
3.培养学生的创新意识与应用能力：结合实际案例，鼓励学生将所学知识运用于建筑设计、机械制图等领域，激发学生的创新意识和学以致用的能力。
4.培养学生的几何直观与审美观念：通过视图的绘制与观察，引导学生发现几何图形的美，提高几何直观和审美素养。
实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作中表现得相当积极，但我也注意到有些小组在操作过程中对绘图工具的使用还不够熟练，导致视图绘制不够准确。这可能需要我们在今后的教学中加强对绘图技巧的培训和指导。
学生小组讨论部分，大家对于投影与视图在实际生活中的应用提出了很多有趣的观点和想法。但在引导和启发学生思考问题时，我意识到自己还可以做得更好，比如提供更多开放式问题，激发学生的创新思维。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用绘图工具绘制一个几何体的三视图。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“投影与视图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论，探讨其在建筑、机械制造等领域的具体应用。
-建筑图纸
-机械制图
本章节复习教案旨在帮助学生巩固投影与视图的基本概念、掌握三视图的绘制方法，并能将其应用于实际生活中，提高学生的空间想象能力和实际操作能力。教学内容与教材紧密关联，确保实用性。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象能力：通过投影与视图的学习，使学生能够理解和应用空间几何体的投影原理，提高对三维空间的感知和想象能力。
-投影与视图的应用：将理论知识应用于实际案例，学生可能难以理解其中的转换过程。
三视图培训ppt课件
尺寸公差(简称公差):允许实际尺寸的变动量。
公差 = 最大极限尺寸－最小极限尺寸
= 上偏差－下偏差 例： 500.008
上偏差 = 50.008－50 = +0.008 下偏差 = 49.992－50 = -0.008
公差 = 0.008－(-0.008) = 0.016
偏差可 正可负
公差恒为 正
⒈ 表面粗糙度代号
表面粗糙度符号 表面粗糙度代号 表面粗糙度参数
其它有关规定
⑴ 表面粗糙度符号
基本符号:
.4h H2=2 H1 h —— 字高
表面粗糙度符号
符号
意 义及说明
用任何方法获得的表面 （单独使用无意义）
用去除材料的方法获得的表面
用不去除材料的方法获得的表面
宽 高
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等 上下返
2.5.1 体的投影及三视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
V
上下返
1.1.2 三视图的形成
一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将形 体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
2.三视图的形成
直观图
展开投影面
V
Z
W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
H
YH
展开后的三视图
(俯视图)
三视图
1.1. 3 三视图的对应投影规律及三视图间的位置关系
俯视(产生 (前、后、 H面投影) 左、右)
主视图(V面) 左视图(W面)
左视(产生 W(上面前、投、.俯下影后视))、图(直H面观)在图主视主 V图面(左上视(投、V、面(影产右)下的)生)、正下方俯；视图(H位面) 置关系
公差 = 最大极限尺寸－最小极限尺寸
= 上偏差－下偏差 例： 500.008
上偏差 = 50.008－50 = +0.008 下偏差 = 49.992－50 = -0.008
公差 = 0.008－(-0.008) = 0.016
偏差可 正可负
公差恒为 正
⒈ 表面粗糙度代号
表面粗糙度符号 表面粗糙度代号 表面粗糙度参数
其它有关规定
⑴ 表面粗糙度符号
基本符号:
.4h H2=2 H1 h —— 字高
表面粗糙度符号
符号
意 义及说明
用任何方法获得的表面 （单独使用无意义）
用去除材料的方法获得的表面
用不去除材料的方法获得的表面
宽 高
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等 上下返
2.5.1 体的投影及三视图
一、体的投影
体的投影，实质上是构成该体的所 有表面的投影总和。
V
上下返
1.1.2 三视图的形成
一般只用一个方向的投影来表达形体是不确定的，通常须将形 体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
2.三视图的形成
直观图
展开投影面
V
Z
W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
H
YH
展开后的三视图
(俯视图)
三视图
1.1. 3 三视图的对应投影规律及三视图间的位置关系
俯视(产生 (前、后、 H面投影) 左、右)
主视图(V面) 左视图(W面)
左视(产生 W(上面前、投、.俯下影后视))、图(直H面观)在图主视主 V图面(左上视(投、V、面(影产右)下的)生)、正下方俯；视图(H位面) 置关系
人教版九年级下册数学《由三视图确定几何体的面积或体积》投影与视图教学说课复习课件
知1－讲
知1－讲
例1〈泸州〉如图所示的几何体的左视图是( C )
导引： 左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左 边向右边看，看到的是一个矩形，故选C.
总结
知1－讲
单个几何体的三视图直接根据常见的几何体三 视图中识别．
知1－练
1 把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来.
知1－练
2 【中考·海南】如图是由四个相同的小正方体组成 的几何体，则它的主视图为( A )
分析：支架的形状是由两个大 小不等的长方体 构成的 组合体.画三视图时要注 意这两个长方体的上 下、 前后位置关系.
解：下图是支架的三视图.
知2－讲
总结
知2－讲
画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵 守“长对正，高平齐， 宽相等”的规律.
知2－练
1 画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图.
(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.
讲授新课
三视图的有关计算 合作探究
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三 视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
分析： 1. 应先体__形__状____； 2. 画出物体的 展开图 .
1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为
()
B
A. 6
B. 8
C. 12
D. 24
2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得
这个几何体的体积为3 cm3 .
3 主视图
1 1 左视图 俯视图
2π 3. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为
空间几何体第三课时投影与三视图
5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
4cm
5cm
3cm
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？ ③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正
视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？
正 俯 3cm 长 对 正 俯 侧 宽 4cm 相 等
5cm
1.2.1 中心投影与平行投影
手影表演
手影表演
手影表演
这种现象我们把它称为是投影.
由于光的照射,在不透明的物体后面 的屏幕上可以留下这个物体的影子,这 种现象叫做投影. 其中,我们把光线叫做投影线,把留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
把光由一点向外散射形成的投影，叫 做中心投影。
中心投影法
注意：
(1)画几何体的三视图时，
能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(2)长对正， 高平齐， 宽相等。
一,多面体三视图
1,正方体
正视图
左视图
俯视图
正视图
三 棱 柱 的 三 视 图
左视图
俯视图
正视图
四 棱 锥 的 三 视 图 .
左视图
俯视图
二,旋转体的三视图
(1)圆柱的三视图 俯
投射线
投射中心
物体 投影
投影面
物体位置改变，投 影大小也改变
在中心投影下，空间的点的投影是点，直线的投影是直线。 S D A B d a b c C
中心投影法
人的视觉，照片，美术作品等都是中心投影。
在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。 平行投影分正投影和斜投影两种。
D
A B a b C D A B C
九年级数学上册(北师大版)课件：第五章 单元复习 (共17张PPT)
解：如图：
12.春分时日，小彬上午9：00出去，测量了自己
的影长，出去了一段时间之后，回来时，他发现
这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小彬
出去的时间大约是（ C ）小时.
A.2 B.4 C.6 D.8
初中数学
能力提升
13.如图，边长为a cm的正方体其上下底面的对 角线AC、A1C1与平面H垂直. （1）指出正方投影MNPQ的面积.
初中数学
课堂精讲
【分析】认真观察实物，可得主视图为等腰三角 形下面一个矩形；左视图与主视图一样；俯视图 为有圆心的圆. 【解答】解：如图：
类比精炼
2.补全三视图.
初中数学
课堂精讲
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正 面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物 图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱 长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示. 【解答】解：左视图与俯视图如图所示：
初中数学
课后作业
3.下面属于中心投影的是（ B ）
A.太阳光下的树影
B.皮影戏
C.月光下房屋的影子 D.海上日出
4.如图是某几何体的三视图，
该几何体是（ B ）
A.圆柱
B.圆锥
C.正三棱柱
D.正三棱锥
5.一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，
等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ B ）
初中数学
初中数学
课前小测
3.（2015临淄区校级模拟）皮皮拿着一块正方形 纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面 上形成的投影不可能是（ D ） A.正方形 B.长方形 C.线段 D.梯形 4.（2014香洲区校级模拟）春天来了天气一天比 一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点 的影子比昨天上午11点的影子___短__.（长，短） 5.（2015江阴市二模）为了测量水塔的高度，我 们取一竹竿，放在阳光下，已知2米长的竹竿投影 长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米 ，则水塔高为__4_0___米.
第二章 投影法和三视图
图2-15
答案
（三）、课堂总结:
1.三视图的“三等“关系（长对正、高平齐、宽相等）
2.基本体的三视图画法和基本体表面上取点的方法: 棱柱、圆柱：积聚性。 棱锥：辅助线。 圆锥：辅助线或辅助圆。 球：辅助圆。
第二节 投影法基础——截交线、相贯线 课堂探析
（一）探析问题
问题一： 如图2-29，根据三视图画 （考点：正等轴测图
（考点：点、线、面的投影）
【解题思路】 ①.掌握点、线、面的投影特性。 ②.掌握点、线、面的投影规律。 ③.根据点、线、面的投影规律，由已知 的两面投影求第三面投影。
图2-10 【解题过程】 ①.找出组成平面的各段直线（由分析知该铅垂 面为6边形组成）； ②.找出组成各直线的两点（6个点）； ③.根据点的投影规律，由点的两面投影求第三 面投影； ④.将相应两点用直线连接起来。
表面上取点的方法。 4.截交线、相贯线的投影画法。 5.相贯线的简化画法。
2016年
2017年
2018年
1.截交线的画法
（选择题）
截交线、相贯线的画法
投影法基础
2.补画相贯线、截交线 （作图题）
（作图题）
（填空题、作图题）
（三）课堂探析
第一节
投影法基础-----点、线、面的投影及投影方法
（一）问题探析 问题一 如图2-10，求铅垂面的W面投影。
答案
问题三 如图2-13，已知三棱锥表面上直线HM、MN的正面投影 h’m’、m’n’，试求其水平投影和侧面投影。
（考点：棱锥表面上点、线的投影）
【解题思路】
①.会分析三棱锥的三视图。
②.掌握点、线、面的投影规律。
图2-13
③.掌握点、线投影可见性的判别。 ④.利用辅助线法求棱锥表面上点的投影。
投影的基本知识三面投影与三视图
教学过程一、布置绘图任务1．班级各小组下发绘图任务书。
2．各小组拆解齿轮式机油泵，小组成员查阅相关资料认识齿轮泵各部件并了解其工作原理。
各小组穿插、讨论解决存在问题二、新课引入如果要通过图形反映机油泵从动轴、钢球、销、轴衬的形状结构，图形应该怎样绘制，需要掌握什么知识？提问与思考：请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?同学观看图片这种现象称为是投影投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.三、新课讲解第一节投影的基本知识一、投影的概念投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法二、投影法的种类1．中心投影法：特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：结论：从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体．所以在绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图．2．平行投影法1）正投影法特性：投影大小与物体和投影面之间距离无关2）斜投影法：投影线倾斜于投影面。
提问：观察正投影法、斜投影法与中心投影法得到的得到的投影与原物体比较有什么特点。
结论：正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样。
小结：中心投影：投影线汇交于一点平行投影法：（1）斜投影法：投影线互相平行但与投影面倾斜（2）正投影法：投影线互相平行并且与投影面垂直(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征)三、正投影法的主要特性1．点的投影：点的投影仍是一点。
投影及三视图(第一课时)
建筑设计
在建筑设计中，通过正投 影可以将建筑物的三维模 型转换为二维图纸，方便 施工和规划。
机械制图
在机械制图中，通过正投 影可以将机械零件的三维 模型转换为二维图纸，方 便生产和装配。
艺术创作
在艺术创作中，投影可以 用来表现三维物体的形态 和质感，增强画面的立体 感和层次感。
02
三视图的形成原理
根据观察到的形状，将物体绘制在所 选的观察方向上。
三视图的特点与作用
特点
三视图是从三个不同方向观察物体的结果 ，每个视图都有其特定的表达方式和特点 。
作用
三视图是工程设计和制造中常用的表达方 式，用于描述物体的形状、大小和相对位 置，以便进行准确的制造和施工。
主视图
表达物体的长度和宽度，通常放置在图纸 的中央。
三视图的形成原理
讲解了如何通过中心投影法将 三维物体转换为三视图，即主 视图、俯视图和左视图。
三视图的绘制方法
详细介绍了如何根据物体的实 际尺寸和角度，在图纸上绘制 出物体的三视图。
三视图的识读
讲解了如何通过三视图来还原物 体的实际形状和尺寸，以及如何
通过三视图进行尺寸标注。
三视图在实际应用中的展望
投影与三视图在工程设计中的应用
在工程设计中，设计师需要利用 投影和三视图来表达物体的形状
和尺寸。
通过三视图，设计师可以详细描 述物体的各个面、孔洞、凸起等
特征，以便制造者准确制造。
在复杂的设计中，设计师可能还 需要利用剖面图、局部视图等辅 助视图来表达物体的内部结构和
细节。
投影与三视图在机械制图中的应用
三视图的基本概念
定义
三视图是从三个不同的方向观察 同一个物体，并将所观察到的图 形绘制在同一个平面上所得到的 图形。
北师大版九年级数学上册第四章视图与投影(同步+复习)串讲精品课件
第二单元：投影
太阳光
定义：
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平 行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.
观察这四幅图片，它们有什么共同特点吗？
观察
一．投影与平行投影
1. 投影现象；物体在阳光的照射下，会在地面 或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。 平行投影：太阳光线可以看成是平行光线， 象这样的平行光线形成的投影称平行投影。 投影的分类
【例2】
1、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加 400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片 （如下图）．你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为 什么？
（1） 答案：图（1）
（2）
随堂练 习
1.（2010·珠海中考）一天，小青在校园内发现，旁边一 颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶 的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发
几何体 主视图 左视图 俯视图
【例2】画出图中各物体的主视图、左视图和俯 视图：
第一幅
第二幅 第三幅
【练习】根据下列主视图和俯视图，找出对应 的物体。
主 视 图 俯 视 图
1
2
3
4
小结
拓展
回味无穷
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：主视图 左视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等. • 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
① ② ③ ④ 能较完整地表达物体的结构（用平面图形）。 主视图反映了物体的长和高；（看不到宽） 俯视图反映了物体的长和宽；（看不到高） 左视图反映了物体的宽和高。（看不到长）
第五章《投影与三视图》复习课件(共28张PPT)
投影与三视图 2019/10/
2019/10/20
2019/10/
知识探究（一）：中心投影与平行投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
思考1 不同的光源发出的光线是有差异的,其 中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么 不同？
正视
主视图
左视图
俯视图
练习：（1）从三个方向看下图，试作出其三视图.
从上面
从侧面
从正面
2019/10/20
从三个方向看 主视图
左视图
我变我变
从上面
俯视图
从左从面从 侧侧 面面从正从面正看面
2019/10/20
例1、画下例几何体的三视图
2019/10/20
例2、画下例几何体的三视图
2019/10/20
三视图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的主视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图，叫做几何体的左视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图，叫做几何体的俯视图；
（4）几何体的主视图、左视图、俯视图统称为几 何体的三视图.
2019/10/20
a
c 长对正 a
b
宽相等
俯视图 b
主俯等长, 主左等高, 左俯等宽.
a 长对正，高平齐，宽相等
用小正方体搭建 一个几何体:
左视图 从左面看到的图
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
驶向胜利 的彼岸Βιβλιοθήκη 你能画出这个几何体的三视图吗？
空间想象力2
2019/10/20
2019/10/
知识探究（一）：中心投影与平行投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射 下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子, 这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
思考1 不同的光源发出的光线是有差异的,其 中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么 不同？
正视
主视图
左视图
俯视图
练习：（1）从三个方向看下图，试作出其三视图.
从上面
从侧面
从正面
2019/10/20
从三个方向看 主视图
左视图
我变我变
从上面
俯视图
从左从面从 侧侧 面面从正从面正看面
2019/10/20
例1、画下例几何体的三视图
2019/10/20
例2、画下例几何体的三视图
2019/10/20
三视图
（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投 影图，叫做几何体的主视图；
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图，叫做几何体的左视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图，叫做几何体的俯视图；
（4）几何体的主视图、左视图、俯视图统称为几 何体的三视图.
2019/10/20
a
c 长对正 a
b
宽相等
俯视图 b
主俯等长, 主左等高, 左俯等宽.
a 长对正，高平齐，宽相等
用小正方体搭建 一个几何体:
左视图 从左面看到的图
到 的 图
从 上 面 看
俯 视 图
驶向胜利 的彼岸Βιβλιοθήκη 你能画出这个几何体的三视图吗？
空间想象力2
《三视图的形成及投影规律》说课课件
2）、 导入新课：
导入方式：从学生熟悉的古诗入手，引出课题。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 跨越学科界限，从诗歌中提炼出隐含的制图知识。增强了学生的人文意识， 使学生体会到制图中的“美”。
提出问题：诗人是怎样观察庐山的？思考：从不同方位。（学生观察思考，
猜想并交流。）
4、练习反馈 （10分钟）
为了使学生深入巩固本节课学习的知识，同时也为了掌握学生对 知识的理解程度。通过练习可以发现学生在理解方面存在的问题，找 出教学中的薄弱环节，及时采取补救措施。
5、布置作业。（1分钟）
每组选1个基本几何体，画出它的三视图。适当的课后练习，让学生 从今天所学的内容上去对其进行分析，巩固所学，又为后续学习打下 基础。
宽
长对正 高平齐 宽相等
2、三视图的方位对应关系
上
左 下 后 左 前 主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后 右
下 前
上
上
右 后 下
前
后
左
右
3、课堂小结，强化认识。（2—3分钟）
简明扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解投影法和三视图在 绘制机械图样中的重要作用。为使学生对三视图的投影规律有更深刻 的记忆，总结三句顺口溜：长对正，高平齐，宽相等。
收 获
教学反思
收获：
针对学生特点，培养学生的积极心态很重
要。 本节课围绕着重难点展开，以任务驱动教 学法为主线，通过行动导向、提问引导、多媒 体教学、小组讨论教学等方法激发学生的学习 兴趣，能使大部分同学积极地参与到课堂学习 及课堂活动中去，学生学习目的明确，学习积 极性明显提高，学习效果好。
视图与投影复习课件
A
B
C
D
考点二、由三视图推断几何体
例1.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，
EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，
则AB的长为
cm．
例2.如图是由大小相同的小正方体组成 的简单几何体的主视图和左视图那么 组成这个几何体的小正方体的个数最 多为___ ．
主视图
左视图
考点三、直棱柱的展开和折叠
例（2015山东济宁）一个正方体的每个面 都有一个汉字，其平面展开图如图所示，
那么在该正方体中和“值”字相对的字 是( )
A．记
B．观 C．心 D．间
训练
如图给定的是纸盒的外表面，下面能由 它折叠而成的是（ ）
AB
C
D
考点四、投影及其应用
例.小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在 阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立 一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影 子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线 上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5 米，则电线杆AB长＝ .
A
C
ED
B
训练
一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测 量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时， 张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相 等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处 时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB， 并测AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m， 求路灯的高CD的长.（结果精确到0.1m）
视图与投影
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图.
从上面看
主视图
正面
主视图
左视图
从左面看
俯视图
Hale Waihona Puke 从正面看三视图是主视图、俯视图、左视图的统称，它是从三个方向分别表示 物体形状的一种常用视图.三视图能够较全面地反映物体的形状.
说课课件三视图的形成及其投影规律
2
导入新课 激发思维 8’
3
讲授新课 探索未知 45’
4
课堂练习 巩固加深 20’
5
归纳小结 布置作业 10’
四 教学过程
1
复习回顾 温故知新
一 二 三 五
EN2D020/9/24
复习
1. 正投影的概念 投影线垂直投射物体的表面及投影面
2. 正投影的投影特性 真实性 积聚性 类似性
你还记得吗？
四 教学过程
四 教学四过、程教学过程
三视图的投影规律
主、俯视图——长对正
主、左视图——高平齐
左、俯视图——宽相等
一
强调：画图与读图的依据
二
整体局部都要三等
三
五
EN2D020/9/24
3
讲授新课 探索未知
四
教学四过、程教学过程
3
讲授新课 探索未知
一X 二 三 五
EN2D020/9/24
YW
宽相等
跑 道
“里后外前”含义:
5
归纳小结 布置作业
《机械制图》习题册
一
1. P11页 1—2题
二
P13页1—4题
三
2. P16页（选做）
五
EN2D020/9/24
作 业
四 教学四过、程教学过程 看 板书设计
§2-2 三视图的形成及其投影规律
一、三视图的形成
1、三投影面体系的建立
一
2、三视图的形成及名称
3、三视图的展开
二
二、三视图的投影规律
一 教材分析
重点难点
二 三 四 五
EN2D020/9/24
三视图的 投影规律
长对正
高 平 齐
九年级数学《投影与视图-复习》教案
《第29章投影与视图》复习课教学设计10.教学流程安排11..教学过程设计活动3提问检查，归整建构[师生互动] 1、 教师依次提问2、 学生回答，并相互补充完善。
3、 师生共同完成构建知识结构图。
20406080100120一月二月三月四月亚洲区欧洲区北美区[设计意图] 1、对活动2学生自学的基础上，回答问题并相互完善，师生共同完成知识结构图的构建。
[媒体应用析] 1、对学生的思维进行训练，增大课堂容量。
2、揭示知识之间的内在联系。
活动4变式训练，查补缺漏见课件内容[师生互动]1， 教师依次出示问题 2， 学生独立思考，口答前5个小题，并相互评价。
后面习题，学生分小组练习并相互检查。
[课件展示]练习题[设计意图] 通过学生练习，进一步巩固知识，的目的。
[媒体应用析] 1、对学生的思维进行训练，增大课堂容量。
活动5 课堂小结，反思收获对自己：谈本节课有哪些收获？对同伴：谈在学习本节内容时应注意什么？ 对老师：谈本节课在学习中还有哪些收获？[师生互动] 学生自主小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。
[设计意图] 使所学知识条理化、系统化。
一、知识结构图二、变式训练三、小结作业三视图是本章的重点，物体与三视图之间可以从两个不同方向实现转化。
教学中可以引导学生结合具体的例子，认识和总结本章知识结构图，对立体图形和平面图形之间的相互转化进行概括，这样能加深对本章知识结构图的理解。
画三视图和由视图想立体图形是本章的两类主要问题，它们之间相互联系，前者是后者的基础。
这两类问题对于提高空间想象力都有重要作用。
因此在教学中要注意多帮助学生复习已有的知识，做到以新带旧，新旧结合。
要加强解题思路的分析，帮助学生树立已知与未知，简单与复杂，特殊与一般在一定的条件下可以转换的思想，使学生学会把未知化为已知，把复杂问题化为简单问题，把一般问题化为特殊问题的思考方法。
通过小结对于学生推理证明的训练，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。
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3．有一实物如图，那么它的主视图 （
）
４．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图，然后沿着
图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平 面图形是 ( )
５.一电动玩具的正面是由半径为1Ocm的小圆盘和 半径为20 cm的大圆盘依右图方式连接而成 的．小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不 发生滑动(大圆盘不动)，回到原来的位置，在这 一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画 的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是(不妨动手试 一试!) ( )
A 、5
B 、6
C 、7
D 、8
1 1 2 1 2 1
做一做
８、平行投影中的光线是（
A、平行的
A
）
C、不平行的
B、聚成一点的
D、向四面八方发散的
９、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，
但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是
（ ） C
A、两根都垂直于地面
C、两根竿子不平行
B、两根平行斜插在地上
P
6、某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60 角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个 水平遮阳蓬AC(如图所示). (1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？ (2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入室内
A
C
30º
B
7、如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1
(1) 了解投影、中心投影、平行投影的定义,能识别三 视图所表示的几何体
(2)能画出简单几何体的三视图，能识别三视图所表示
的空间几何体
三视图的投影规律: 长对正、高平齐、宽相等
注意:被遮挡的画成虚线
小结
光照 物体 投影 (立体图形)
点光源 平行光线
中心投影 平行投影
画 想 图 象
三视图
主视图
由前向后看
主视图——从正面看到的图
三视图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则: 长对正,高平齐,宽相等. 在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部 分的轮廓线通常画成虚线.
范例讲解
例1、如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请 你画出老鼠活命的活动区域。
（
） D
B.△BFD C.四边形BCED
A.△ACE
D.△ABD
4、如图(1),小明站在残墙前,小亮在残墙后面
活动,想不被小明看见.请在图(1)的俯视图(2)
中画出小亮的活动区域.
盲区
盲区
5、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上 有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆 花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。你能确定 此时路灯光源的位置吗？
米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的 影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一 部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上 的影高为2米，求旗杆的高度.
E
2
21
例3、画直三棱柱，直四棱柱的三种视图
主视图
左视图
俯视图
主视图左视图俯ຫໍສະໝຸດ 图例4、画下例几何体的三视图
做一做
3、如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置
拍摄了四幅画面，则
2 号摄像机所拍， B图象是 3号摄像机所拍， C图象是 4 号摄像机所拍， D图象是 1 号摄像机所拍。
A图象是
做一做
4、画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
做一做
5、补全下列几何体的三视图：
主 视图
内容回顾
中心投影 投 影 与 三 视 图 投影 平行投影 三视图
灯光与影子， 视点、视线和 盲区
圆柱、圆锥、球、直三棱柱、 直四棱柱等简单几何体的 三视图
视点、视线、盲区的定义以及在生活中的应用。
眼睛所在的位置称为视点 由视点发出的光线称为视线 眼睛看不到的地方称为盲区
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影
正投影 (视图)
由上向下看 俯视图 由左向右看 左视图
2m, 当 AB 在光源与墙壁正中间时 ,
画出 AB 在墙壁上的投影 , 当 AB 向光 源移动 2.5m(CD 的位置 ) 时 , 画出此
E M A P
时它在墙壁上的投影。
O 分别求出木棒在 AB,CD 位置时 盲区的面积.
C
D
B N
F
3、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器， 房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在
盲区 盲区 墙 墙 盲区
墙
大王 猫
例2、已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定
影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。
两条光线是平行的，因此 它们是太阳光下形成的.
两光线相交于一点，因 此它们是灯光下形成的.
1、确定图中光源的类型,位置和第三物体的影子.
C
A E BF D
M
N
2 、如图 , 光源 O 踞墙 10m, 木棒 AB 长
子,这就是投影现象.
太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的 投影称为平行投影。 在同一时刻,物体高度与影子长度成比例. 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂 直于投影面的平行光线)下的平行投影. 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出 发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影 皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.它们是中心投影
左 视图
主 视图
左 视图
俯 视图
俯 视图
做一做
６、下列命题正确的是（ C ）
A、三视图是中心投影 B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C、球的三视图均是半径相等的圆 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 ７、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则 构成这个几何体的小正方体的个数是（ D ）
1.下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是（
B
）
A
主视图 左视图
B
主视图 左视图
俯视图
俯视图
C
主视图 左视图
D
主视图 左视图
俯视图
俯视图
做一做
2、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下 观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个 时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ D） A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时
D、一根倒在地上
挑战“自我”
如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁 丝，请画出该正方体的三视图： 主视图 左视图
与同伴交流你的看法和 具体做法.
俯视图
当堂测验
• 1．平行投影中的光线是 （ ） • A 平行的 B 聚成一点的 C 不平行的 D 向四面八方发散的 • 2．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光 之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的 相对位置是（ ） • A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上