五年级上册数学3 小数除法第7课时 用计算器探索规律

第7课时用计算器探索规律

▶教学内容

教科书P35例9，完成教科书P35“做一做”和P37~38“练习八”第12~14题。

▶教学目标

1.借助计算器，探索并发现一些简单的数学规律，体会探索数学知识的方法。

2.在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。

3.通过参与学习活动，培养合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

▶教学重点

借助计算器体会并掌握探索数学规律的方法。

▶教学难点

在探索和发现规律的过程中，体验一般策略和方法，发展数学思维。

▶教学准备

课件、计算器。

▶教学过程

一、创境激疑

师：我们用计算器来玩一个“猜数字”的游戏。从“1~9”这九个数字中选一个你最喜欢的数字，别说出来。如我最喜欢的数字是“2”，就输入9个“2”，然后把它除以“12345679”，除完以后你只要把结果告诉我，我就能很快知道你最喜欢的数是几。你们相信吗？

学生试验，教师验证。

师：计算器是人们发明的一种使计算快捷、方便的计算工具，它不但可以帮助我们计算较大数据，还能帮助我们发现数学计算的规律，今天我们就一起来用计算器探索规律。（板书课题：用计算器探索规律）

【设计意图】用游戏情境来吸引学生的注意力，使学生对计算器产生好奇心，激发学生的探索欲望，从而以极大的热情投入到学习活动中。

二、互动解疑

课件出示教科书P35例9。【教学提示】

学生用计算器计算出商，但是计算器上得出结果的小数部分位数比较多，引导学生用循环小数表示。

师：请同学们用计算器快速算出这组算式的结果。

指名学生回答，给出正确答案。（教师适时板书）

师：仔细观察这些算式，你们发现了什么规律?

【学情预设】学生会说除数都相同，被除数是按照1、2、3、4、5的顺序进行排列的，商都是循环小数。

师：同学们观察得真仔细！我们一起再来看看这些算式的商，除了都是循环小数，还有没有什么其他的规律？

【学情预设】1÷11，商是循环小数，循环节是09，9是被除数1的9倍；2÷11，商是循环小数，循环节是18，18是被除数2的9倍；3÷11，商是循环小数，循环节是27，27是被除数3的9倍；4÷11，商是循环小数，循环节是36，36是被除数4的9倍；5÷11，商是循环小数，循环节是45,45是被除数5的9倍。

【设计意图】通过让学生试算、观察、比较、讨论，充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新规律的发现过程。

三、启思导疑

课件出示习题。

学生独立完成后，小组交流。

师：大家是怎么想出答案的？

【学情预设】根据上面的规律可以知道，商是一个循环小数，而且循环节是被除数的9倍。

师：到底对不对呢？我们用计算器来检验一下。

【学情预设】学生用计算器计算上面各小题，发现得出的答案是正确的。

【设计意图】“用计算器计算——观察发现规律——利用规律写商”，根据发现的规律直接写出下一组算式的商，帮助学生灵活运用发现的规律得到结果，并获得成就感。

四、实践应用

1.完成教科书P35“做一做”。

师：请用计算器计算前四题。（完成后指名学生回答）

【学情预设】3×0.7=2.1,3.3×6.7=22.11,3.33×66.7=222.111,3.333×

666.7=2222.1111。

师：大家发现了什么规律？

【学情预设】学生思考后说出第一个因数都有3，从第二个算式开始小数部分3的个数依次增加一个；第二个因数从第二个算式开始整数部分都是6，而且依次增加一个，小数部分都是7；商的整数部分都是2，而且依次增加一个，小数部分都是1，也是依次增加一个。

师：根据同学们发现的规律，试着填一填后面两个算式的积。

【学情预设】3.3333×6666.7=22222.11111，3.33333×66666.7=222222.111111。

师：还能用发现的规律接着写出下面一个算式吗？

【学情预设】3.333333×666666.7=2222222.1111111。

2.完成教科书P37“练习八”第12题。

（1）学生独立完成后，小组交流。

（2）汇报结果和规律，集体订正。

【教学提示】教科书P38“练习八”第14题的规律学生不容易发现，在教学中注意引导学生发现前四个算式的规律，再让学生根据规律写出后面两个算式的商。

3.完成教科书P38“练习八”第13题。

（1）学生独立完成后，小组交流。

（2）汇报结果和规律，集体订正。

4.完成教科书P38“练习八”第14题。

师：请同学们先用计算器算出前四个算式的商。

【学情预设】1÷7=0.142857142857…2÷7=0.285714285714…

3÷7=0.428571428571…4÷7=0.571428571428…

师：仔细观察，想一想前四个算式商的相同之处是什么，不同之处又是什么。

小组内交流讨论，指名汇报。

【学情预设】它们的商都是循环小数，循环节的数字都是1、4、2、8、5、7；组成循环节的6个数字的排列顺序不同，且第一个数字是按照从小到大的顺序排列的。

师：请大家用发现的规律把后面两道算式的商写出来。

【学情预设】5÷7=0.714285714285…6÷7=0.857142857142…

【设计意图】“实践应用”是利用计算器探索小数乘法和除法中的规律，同样需要经历“用计算器计算——观察发现规律——利用规律写积（商）——根据规律续写算式”这一过程。

五、总结评价

1.补充教学。【教学提示】

学生用计算器计算出商，但是计算器上得出结果的小数部分位数比较多，引导学生用循环小数表示。