河南省林州市第一中学高一人教A版数学必修二导学案：244平面与平面垂直的性质(PDF版)

B. 直线 b 必垂直于平面α C. 直线 a 不一定垂直于平面β D. 过 a 的平面与过 b 的平面垂直 4.已知直线 m、n 和平面α、β满足 m⊥n,m⊥α,α⊥β,则( D ) A. n⊥β
订
B. n∥β，或 n⊂β C. n⊥α D. n∥α，或 n⊂α
总结：
线
直线与平面垂直的性质定理：___________________________________________________
图形语言：
符号语言：
装
思考一：设平面 平面 ，点 P 在平面 内，过点 P 作平面 的垂线 a ，直线 a 与平面 有什
么关系？
结论：____________________________________________________________________________ 思考二：已知平面 ，且直线 a ， a ，则直线 a 与平面 位置关系如何？
班级： 学号： 姓名： 林州一中 18 级高一数学导学案（18 年 11 月编号：40）主备人：肖雪芳 审核人：王军杰
2.3.4 平面与平面垂直的性质
【学习目标】 1. 掌握平面与平面垂直的性质定理及应用（重点）
2. 结合面面垂直判定定理，线面垂直性质定理，培养学生的综合学习能力（难点） 3. 培养学生的思维想象能力和逻辑思维能力 【复习回顾】
【理论迁移】
例 1.在正方 体 ABCD－A1B1C1D1 中，点 M、N 分别在直线 BD、B1C 上，且 MN⊥BD，
线
MN⊥B1C，求证：MN∥AC1．
D1
A1
C1
B1
D
A
N
M
C
B
【练习巩固】 1.下列命题中错误的是( ) A. 如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面 β B. 如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
订 结论：___________________________________________________________________________ 思考三：已知平面 , , ,且 , , l, 则直线 l 与平面 的位置关系如何？
结论：___________________________________________________________________________
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内的任意一点做交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面。
A. 3
B. 2
C. 1
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D. 0
3.若平面α⊥平面β,且平面α内的一条直线 a 垂直于平面β内的一条直线 b,则( ) 装 A. 直线 a 必垂直于平面β
班级： 学号： 姓名： 林州一中 18 级高一数学导学案（18 年 11 月编号：40）主备人：肖雪芳 审核人：王军杰
C. 如果直线 a∥平面α，那么 a 平行于平面α内的无数条直线
D . 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β 2.已知两平面互相垂直,下列命题中正确 的有______个