工程测试技术第一章 王书茂版

微分方程的类型
线性定常系统特性
第一章 测试系 统的基本特性
§1.1 线性系统 §1.2 静态特性 §1.3动态特性 §1.4不失真测试 §1.5测试方法 §1.6误差分析
二、线性定常系统特性：
1、叠加特性： 若 则 2、比例特性： 3、微分特性：
x1 (t ) y1 (t ) , x2 (t ) y2 (t )
1
（三）、拉氏变换的应用：
x(t) 微分方程式 y(t)
解微分方程式
时域的解
拉氏反变换
拉氏变换
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X(s)
复域的代数方程式
Y(s)
代数运算
复域的解
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T
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四、回程误差：
加载与卸载过程中，同一输入量条件下两 输出量的最大偏差值与标称测量范围的百分比。
hmax R 100 % ymax ymin
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回程误差
T
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(1) 线性微分方程： 定常的----各系数ai，bj 为常数. 时变的----各系数ai，bj 是时间 t 的函数. (2) 非线性微分方程：
各系数ai，bj 至少有一个与变量x(t)或 y(t)及其 导数有关，便是非线性的。
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第一节 线性系统的基本特性
一、微分方程的类型:
d n y (t ) d n 1 y (t ) dy (t ) an an 1 a1 a0 y (t ) n n 1 dt dt dt d m x(t ) d m 1 x(t ) dx(t ) bm bm 1 b1 b0 x(t ) m m 1 dt dt dt
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工学院机电工程系
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微分方程的类型
线性定常系统特性
第一章 测试系 统的基本特性
§1.1 线性系统 §1.2 静态特性 §1.3动态特性 §1.4不失真测试 §1.5测试方法 §1.6误差分析
Advanced Measuring & Testing in Mechanical Engineering
传递函数
系统的特性
频率响应函数
第一章 测试系 统的基本特性
§1.1 线性系统 §1.2 静态特性 §1.3动态特性 §1.4不失真测试 §1.5测试方法 §1.6误差分析
2、拉氏变换的定义式： 若函数 x(t )，当t＜0时为0，当t≥0时在每 个有限区间内分段连续，则可写出拉氏变换式 为: st
灵敏度
分辨力与分辨率
线性度
回程误差
稳定度和漂移
第一章 测试系 统的基本特性
§1.1 线性系统 §1.2 静态特性 §1.3动态特性 §1.4不失真测试 §1.5测试方法 §1.6误差分析
五、稳定度和漂移
稳定度：测量装置在规
定条件下保持其测量恒 定不变的能力。
漂移：测量装置的测量
特性随时间的慢变化。
点漂： 在规定条件
§1.1 线性系统 §1.2 静态特性 §1.3动态特性 §1.4不失真测试 §1.5测试方法 §1.6误差分析
第三节 测试装置的动态特性
测试装置的动态特性是指测试装置的输 出对快速变化的输入信号的动态响应特性。
一、 传递函数
（一）、拉氏变换
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1、拉氏变换的实质与目的
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对n个环节并联而成的系统,则有:
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H(s)=∑Hi(s)
i=1
T
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传递函数
系统的特性
频率响应函数
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§1.1 线性系统 §1.2 静态特性 §1.3动态特性 §1.4不失真测试 §1.5测试方法 §1.6误差分析
1、环节的串联： 前一环节的输出为后一环节的输
入的联接方式称为环节的串联.
X(s)
H1(s)
Z(s)
H2(s)
Y(s)
等效X(s)
H1(s)H2(s)
Y(s)
H(s)=
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Y(s) X(s)
n
Z(s) = X(s)
Y(s) · Z(s)
=H1(s)H2(s)
对n个环节串联而成的系统,则有:
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系统的特性
频率响应函数
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3、拉氏变换的性质
（1）叠加性质
（2）微分定理
（3）积分定理 （4）位移定理
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4、计算例
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工程测试技术
第一章
测试系统的 基本特性
i 1
n
T
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灵敏度
分辨力与分辨率
线性度
回程误差
稳定度和漂移
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灵敏度
分辨力与分辨率
线性度
回程误差
稳定度和漂移
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三、线性度： 测量装置的标定曲线与其理想 直线的最大不重合程度。
y
L
B ymax ymin
100 %
ymax
B
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拟合直线
ymin
标定曲线
0
线性度
x
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下，对一个恒定的输
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入在规定时间内的
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输出变化；
零点漂移（零漂）：标 称范围最低值处的点漂
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系统的特性
频率响应函数
第一章 测试系 统的基本特性
2.环节的并联： 各环节的输入相同,输出为各环节
输出的代数和,这种联接方式称为环节的并联.
H1(s) X(s) Y1(s) + Y(s) 等效 X(s) H1(s)±H2(s) Y(s)
± H2(s) Y2(s)
H(s)=
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Y(s) X(s)
n
Y1(s)± Y2(s) =H1(s)±H2(s) = X(s)
二、分辨力与分辨率
1、分辨力：有效的辨别输入量最小变化的能力。 2、分辨率：分辨力与整个测量范围的百分比。
xmin r 100 % xmax xmin
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H(s)=∏Hi(s)
i=1
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传递函数
系统的特性
频率响应函数
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§1.1 线性系统 §1.2 静态特性 §1.3动态特性 §1.4不失真测试 §1.5测试方法 §1.6误差分析
X (s) L[ x(t )] x(t )e dt
0
式中 X(s) ----像函数 x(t ) ----原函数 s ----复变数