六年级长方体正方体练习含解析

合集下载

2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版含解析)

2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练第一单元《第一单元《长方体和正方体》》(苏教版含解析)

期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第一单元《长方体和正方体》知识点01:长方体和正方体的认识1.长方体的特征长方体是由6个长方形(也可能有2个相对的面是正方形)围成的立体图形,有6个面、12条棱和8个顶点,相对的面完全相同、相对的棱长度相等。

2. 长方体的长、宽、高的含义长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫作它的长、宽、高。

知识点02::长方体和正方体的展开图1.沿着正方体(或长方体)的棱将其剪开,可以把正方体(或长方体)展开成一个平面图形,这个平面图形就是正方体(或长方体)的展开图。

2.正方体(或长方体)的展开图的特点:在展开图中,正方体的6个面完全相同(长方体相对的面完全相同),相对的面完全隔开。

3. 一个表面涂色的正方体,把每条棱平均分成相等的若干份,然后切成同样大的小正方体。

(1)3面涂色的小正方体有8个。

(2)如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数(n为大于或等于2的自然数),用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数,那么a=(n-2)×12,b=(n-2)2×6。

知识点32:长方体、正方体的表面积计算1.意义长方体(或正方体)6个面的总面积。

2.计算方法(1)长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2。

(2)正方体的表面积=棱长×棱长×6。

知识点42:体积与体积单位1.体积的意义:物体所占空间的大小叫作物体的体积。

2.容积的意义:容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm³、dm³和m³。

计量液体的体积,通常用升或毫升作单位。

1立方分米 = 1升,1立方厘米 = 1毫升知识点五:长方体和正方体的体积1.长方体的体积=长×宽×高,字母公式为V=a bh。

六年级数学长方体和正方体试题答案及解析

六年级数学长方体和正方体试题答案及解析

六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.(1分)(2014•黄岩区)一个长方体,棱长之和是72厘米;长是10厘米,宽是5厘米,高是厘米.【答案】3.【解析】根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等.长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,高=棱长总和÷4﹣(长+宽),由此列式解答.解:72÷4﹣(10+5),=18﹣15,=3(厘米);答:高是3厘米.故答案为:3.点评:解答此题首先掌握长方体的特征,再根据棱长总和的计算方法得出:高=棱长总和÷4﹣(长+宽),由此解决问题.2.判断。

两个小正方体拼成一个长方体,长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。

【答案】√【解析】两个小长方体在拼接的过程中,所占空间的大小不变,即它们的体积不变,所以长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。

【考点】长方体、正方体的体积计算。

总结:长方体和正方体的体积的意义是解题的基本依据。

3.下列图形都是用1立方厘米的小木块搭成的,分别算出它们的体积。

(1)(2)(3)()()()【答案】(1)5立方厘米;(2)8立方厘米;(3)24立方厘米【解析】小木块的体积是 1立方厘米,数一下每个图形的个数,几个就是几立方厘米.【考点】体积的认识。

总结:数个数要不重不漏。

4.计算下面长方体和正方体的体积。

【答案】120dm3;125m3【解析】根据长方体和正方体的体积公式代入计算。

长方体的体积:8×5×3=40×3=120(dm3);正方体的体积:5×5×5=25×5=125(m3).总结:长方体的体积公式:V=abh;正方体的体积公式:V=a3。

5.一种汽车上的油箱,从里面量长80厘米,宽60厘米,高50厘米。

这个油箱可以装汽油多少升?【答案】240升【解析】80×60×50=240000(立方厘米)240000立方厘米=240000毫升=240升答:这个油箱可以装汽油240升。

六年级数学长方体 正方体试题

六年级数学长方体 正方体试题

六年级数学长方体正方体试题1.相同加数可以写成乘法,如:5+5+5+5=5×4,这样就可以给我们解决问题带来简便.其实相同因数的乘法也可以写成下面的简便形式:9×9=92,2×2×2=23,5×5×5×5=54.那么35=()A.35B.15C.8D.243【答案】D【解析】根据题意,a n表示n个a相乘,所以35=3×3×3×3×3=243,由此做出选择.解:因为35=3×3×3×3×3=243.故选:D.【点评】本题主要考查了有理数的乘方的意义,即a n表示n个a相乘.2.一个铁桶可装水100升,这个桶的体积可能是()A.100立方分米 B.98立方分米 C.105立方分米【答案】C【解析】一个铁桶可装水100升,指的是铁桶的容积,计算容积,要从容器的里面量需要的数据;而物体的体积是指物体所占空间的大小,计算体积,要从容器的外面量需要的数据,故体积大于容积.解:计算容积,要从容器的里面量需要的数据,计算体积,要从容器的外面量需要的数据,故体积大于容积.故选:C.【点评】此题考查容积与体积的区别,计算体积,要从容器的外面量需要的数据,计算容积,要从容器的里面量需要的数据.3.一个长方体的棱长之和是80厘米,长、宽、高的比是5:3:2,这个长方体的体积是立方厘米.【答案】240【解析】根据长方体的棱长总和公式:长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,再利用按比例分配的方法,分别求出长、宽、高;再利用长方体的体积公式计算即可.解:长、宽、高的和:80÷4=20(厘米),5+3+2=10,长:20÷10×5=10(厘米),宽:20÷10×3=6(厘米),高:20÷10×2=4(厘米),体积:10×6×4=240(立方厘米);答:这个长方体的体积是240立方厘米.故答案为:240.【点评】此题考查了长方体的棱长总和与长方体的体积公式的综合应用.4.一个长为8分米,宽为5分米,高为6分米的玻璃缸(无盖),缸内装有一些水.放入一个底面半径2分米,高3分米的铁块后,完全淹没且水没有溢出.(1)做这个玻璃缸至少用了多少玻璃?(2)放入铁块后,水面上升了多少厘米?(结果保留整数)【答案】(1)196平方分米(2)196平方分米【解析】(1)已知玻璃缸无盖,所以求需要玻璃的面积也就是这个长方体的5个面的总面积,根据长方体的表面积公式解答即可.(2)首先根据圆锥的体积公式:v=sh,把数据代入公式求出这个圆锥的体积,然后用圆锥的体积除以长方体玻璃缸的底面积即可.解:(1)8×5+5×6×2+8×6×2=40+60+96=196(平方分米);答:作这个玻璃缸至少需要用了196平方分米玻璃.(2)(×3.14×22×3)÷(8×5)==12.56÷40=0.314(分米)≈3(厘米),答:水面上升了约3厘米.【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、圆锥的体积公式在实际生活中的应用,关键是熟记公式.5.一个长方体正好能截成三个棱长是2cm的正方体,原来这个长方体的表面积是平方厘米,体积是立方厘米.【答案】56、24.【解析】根据题意可知:长方体的长为2×3=6厘米、宽为2厘米、高为2厘米,根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,体积公式:V=abh,代入数据解答即可.解:长:2×3=6(厘米)宽和高为:2厘米,表面积:(6×2+6×2+2×2)×2=(12+12+4)×2=28×2=56(平方厘米)体积:6×2×2=12×2=24(立方厘米)答:原来这个长方体的表面积是56平方厘米,体积是24立方厘米.故答案为:56、24.【点评】此题考查了长方体表面积和体积公式的灵活运用,解题的关键是求出长方体的长宽高各是多少厘米.6.一个正方体的棱长是6分米,则这个正方体的表面积和体积相等.(判断对错)【答案】×【解析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和,而其体积是指它所占空间的大小,所以二者意义不一样,不能比较大小.解:尽管棱长是6分米的正方体的体积和表面积在数值上相等,但是因为正方体的表面积是指组成它的所有面的面积和,而其体积是指它所占空间的大小,二者意义不一样,所以不能比较大小.故答案为:×.【点评】此题主要考查正方体表面积和体积的意义.7.从正面观察所看到的图形是()A. B. C.【答案】A【解析】观察图形可知,从正面看到的图形是2层:下层2个正方形,上层1个正方形靠右边,据此即可判断.解:根据题干分析可得,从正面看到的图形是2层:下层2个正方形,上层1个正方形靠右边.故选:A.【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体,锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力.8.有几个小正方体组成了一个立体图形,下面是从不同方向观察这个立体图形所看到的平面图形。

六年级数学长方体 正方体试题

六年级数学长方体 正方体试题

六年级数学长方体正方体试题1.一颗草莓的体积大约是15 ;一个仓库的占地面积是30 ;一只热水瓶容积是2 ;运货集装箱的体积约是40 .【答案】立方厘米;平方米;升;立方米.【解析】①一颗草莓很小,它的体积用立方厘米作单位.②一个仓库的占地面积用平方米作单位.③一只热水瓶容积用升作单位.④运货集装箱的体积用立方米作单位.解:①一颗草莓的体积大约是15立方厘米,②一个仓库的占地面积是30平方米,③一只热水瓶容积是2升,④运货集装箱的体积约是40立方米.运货集装箱的体积约是40故答案为:立方厘米;平方米;升;立方米.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.2.一个长50米、宽40米、深3米的蓄水池占地平方米,这个蓄水池的容积为立方米.【答案】2000、6000.【解析】求蓄水池的占地面积,实际上是求长方体底面的面积,蓄水池的长和宽已知,利用长方形的面积公式:S=ab,解答即可;求这个蓄水池的容积为多少立方米,根据长方体的体积公式:V=abh,代入解答即可.解:50×40=2000(平方米)50×40×3=2000×3=6000(立方米)答:蓄水池占地2000平方米,这个蓄水池的容积为6000立方米.故答案为:2000、6000.【点评】此题考查了长方形的面积公式和长方体的体积公式的灵活运用.3.长方体的6个面中不可能有正方形.(判断对错)【答案】×【解析】解:一般情况长方体的6个都是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形.因此,长方体的6个面中不可能有正方形.此说法错误.故答案为:×.4.正方体的棱长由2厘米变成4厘米后,体积就是原来的8倍.【答案】√【解析】根据正方体的体积公式:v=a3,再根据积的变化规律:积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积.正方体的棱长由2厘米变成4厘米后,也就是棱长扩大了2倍,那么它的体积就扩大到原来的8倍.据此解答.解:根据分析知:正方体的棱长由2厘米变成4厘米后,体积就是原来的8倍.此说法是正确的.故答案为:√.【点评】此题主要根据正方体的体积公式、积的变化规律进行判断.5.3.02立方米= 立方分米;时= 分.【答案】3020,45.【解析】3.02立方米换算成立方分米数,用3.02乘进率1000;时换算成分数,用乘进率60.解:3.02×1000=3020(立方分米);×60=45(分).故答案为:3020,45.【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率,知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数,就乘单位间的进率;反之,就除以进率来解决.6.想象一下,连一连.【答案】【解析】根据生活经验、对面积单位、质量单位、长度单位、容积单位和数据大小的认识,可知计量硬币的面积用“平方厘米”做单位;计量一个小鸟的质量用“克”作单位;计量大树的高度用“米”作单位,计量冰箱的体积用“立方米”作单位.解:【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.7.0.75立方米= 立方分米 1500毫升= 升.【答案】750,1.5.【解析】把0.75立方米换算成立方分米数,用0.75乘进率1000;把1500毫升换算成升数,用1500除以进率1000.解:0.75立方米=750立方分米;1500毫升=1.5升.故答案为:750,1.5.【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以单位间的进率.8.一个长方体形状的铁皮烟囱,烟囱高6米,底部是一个边长8分米的正方形.制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米?【答案】76.8平方米.【解析】烟囱是没有上、下底的,所以一节烟囱需要铁皮的面积,就是烟囱4个面的面积,求出一个需要铁皮的面积,再乘4就是制作4个这样的烟囱需要铁皮的数量.据此解答.解:8分米=0.8米,6×0.8×4×4=4.8×4×4=19.2×4=76.8(平方米)答:制作4个这样的烟囱至少需要铁皮76.8平方米.【点评】本题主要考查了学生对长方体特征和表面积计算方法的掌握,本题的重点是让学生知道:烟囱没有上、下底.9.下面的图形中,()是正方体的表面展开图.A.B.C.D.【答案】B【解析】根据正方体展开图的11种特征,选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,是正方体展开图;选项A、选项C和选项D不属于正方体展开图.解:根据正方体展开图的特征,选项B是正方体展开图;选项A、选项C和选项D不是于正方体展开图.故选:B.【点评】正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“1﹣4﹣1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2﹣2﹣2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3﹣3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1﹣3﹣2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形.10.下面三个图形中(每格是正方形),不是正方体表面积展开图是()A. B. C.【答案】A【解析】根据正方体展开图的11种特征,图B和图C是“1 4 1”结构,是正方体的展开图;图A不符合正方体展开图的11种特征,不是正方体的展开图.解:图B和图C是“1 4 1”结构,是正方体的展开图,图A不是正方体的展开图;故选:A.【点评】本题是考查正方体的展开图,培养学生的观察和空间想象能力.。

精选练习六年级下册 长方体、正方体表面积与体积计算的应用题专项训练 含答案解析

精选练习六年级下册 长方体、正方体表面积与体积计算的应用题专项训练 含答案解析

精选练习六年级下册长方体、正方体表面积与体积计算的应用题专项训练含答案解析长方体、正方体表面积与体积计算的应用1.棱长是1米的正方体,它的底面积是()。

A。

1平方米 B。

1平方米 C。

1立方米 D。

1立方分米2.做一个长方体纸盒,需要多少硬纸板,是求长方体的()。

A。

体积 B。

容积 C。

表面积3.一张方桌表面的面积大约是144()。

A。

cm B。

m2 C。

dm2 D。

cm24.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是()。

A。

18平方分米 B。

16平方分米 C。

14平方分米5.要砌一道长40米、宽0.4米、高3.5米的砖墙,每立方米要用砖525块,共要用砖()。

A。

块 B。

块 C。

2940块 D。

2840块6.棱长8分米的正方体的表面积是64平方分米,体积是512立方分米。

7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱,并用尼龙编织条在三个方向加固。

所用尼龙编织条分别是365厘米,405厘米,485厘米。

若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是5厘米。

这个长方体包装箱的体积是0.046立方米。

8.3个形状相同的长方体铅块,长是8cm,宽是6cm,高是5cm。

把它们熔铸成一个大的长方体铅块(假设没有损耗),大长方体铅块的长是18cm,高是4cm,它的宽是10厘米。

9.用铁皮做一个长3m、宽0.6m、高0.4m的长方体水槽(无盖)。

1)大约要用5平方米的铁皮。

2)这个水槽最多能蓄水0.72立方米。

10.把375立方米的煤渣,铺在一条长500米、宽12米的公路上,可以铺6米。

11.一个长方体水槽,槽内长1.2米,宽60厘米,深50厘米。

水槽的容积是毫升,合36升。

12.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体,它占地面积最大是20平方分米,表面积是62平方分米。

13.一个游泳池长50米,宽25米,平均深2.5米。

要在游泳池各个面上抹一层水泥。

如果平均每平方米用水泥12千克,一共需要水泥千克。

14.下图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型,在它的基础上要再把它堆成一个大立方体,还需要125块小立方体积木。

苏教版数学六年级上册 长方体和正方体的认识一课一练【含答案】

苏教版数学六年级上册 长方体和正方体的认识一课一练【含答案】

苏教版数学六年级上册1.1长方体和正方体的认识一、选择题1.某产品说明书上标注包装尺寸为712×667×1888mm,它们分别表示这个长方体的长、宽、高,根据这组数据,联系生活想象一下它可能是()。

A. 一台电视机B. 一台微波炉C. 一部手机D. 一台冰箱2.如图:将右面的纸片折起来可以做成一个正方体。

这个正方体的6号面的对面是()号面。

A. 2B. 3C. 4D. 53.至少需要()个小正方体才能拼成一个较大的正方体.A. 2B. 4C. 8D. 94.下图是某长方体的展开图,其中错误的是()A. B. C. D.二、判断题5.长方体相交于同一顶点的三条棱中,如果有两条棱的长度相等,那么这个长方体中一定有两个相对的面是正方形。

()6.一个长方体最多有2个面是正方形。

7.在一个长方体中,从一个顶点出发的三条棱的和是15分米,这个长方体的所有棱的长度之和是60分米。

8.有6个面,12条棱,8个顶点的立体图形,不是长方体就是正方体。

()三、填空题9.做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架,至少需要________厘米长的铁丝。

10.一个长方体的棱长之和为60厘米,那么相交于一个顶点的三条棱的长度之和是________厘米。

11.一个棱长是a cm的正方体,它的所有棱长之和是________cm。

12.把如图所示的展开图折成一个长方体,如果A面在底部,________面在上面。

如果F面在前面,从左面看是B面,那么________面在上面。

13.看图填空.下面长方体的上面是一个长________厘米、宽________厘米的________形;前面是一个长________厘米、宽________3厘米的________形.14.用一根长1米的铁丝焊接成一个长方体框架,它的底面周长是30厘米,高是________厘米。

15.小卖部要做一个长2.1m、宽50cm、高8dm的长方体玻璃柜台。

第一单元 长方体和正方体 单元测试(含答案) 2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第一单元 长方体和正方体 单元测试(含答案) 2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第一单元长方体和正方体单元测试一、单选题1.棱长6厘米的正方体表面积和体积相比较,( )A.体积大B.表面积大C.相等D.无法判断2.一个长方体的长、宽、高分别是10米、8米、6米,如果高增加3米,则体积增加( )立方米。

A.3B.90C.180D.2403.一根长方体木料,它的横截面积是9cm2,把它截成2 段,表面积增加了( )cm2。

A.9B.27C.18D.04.一个长方体,如果高增加3厘米,就成为一个正方体。

这时表面积比原来增加了96平方厘米。

原来的长方体的体积是( )立方厘米。

A.320B.348C.372D.4205.如图折成一个正方体后,相交于同一顶点的三个面上的数的乘积最大的是( )A.120B.60C.40D.90二、判断题6.如果两个长方体的表面积相等,它们的长、宽、高也一定分别相等。

( )7.棱长2分米的正方体,它的棱长总和与它的表面积相等。

( )8.一根3米长的方钢,把它横截成3段时,表面积增加12平方分米,原来方钢的体积是90立方分米。

( )9.一个正方体的棱长扩大为原来的3倍,它的体积就扩大为原来的27倍. ( )10.棱长为6cm的正方体.它的表面积和体积相等。

( )三、填空题11.一个正方体的棱长和是36cm,它的体积是 。

12.把2个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是 ,表面积是 。

13.(正方体体积)有小、中、大三个正方体水池,从里面测,它们的边长分别是2米,3米,6米。

把两堆沙分别倒入小、中号水池,两个水池水面分别上升了4厘米,6厘米,如果把两堆沙都倒人大号水池,大号水池水面上升 。

14.一个长方体长0.7米,宽0.5米,高0.3米,占地面积最小是 。

15.把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体,这两个正方体的棱长之和比原长方体棱长之和增加40厘米,每个正方体的体积是 立方厘米。

16.将“致敬逆行英雄”六个字分别写在一个正方体的六个面上,这个正方体的展开图如图所示,那么在这个正方体中,和“致”相对的字是 。

六年级长方体正方体练习(含解析)

六年级长方体正方体练习(含解析)

六年级长方体正方体练习一.选择题(共7小题)1.一个冰箱从里面量长5分米,宽5分米,高4分米,装满水后水箱的()是100升.A.容积B.体积C.重量2.如图:将如图纸片折起来可以做成一个正方体.这个正方体的3号面的对面是()号面.A.2 B.3 C.4 D.13.下列图形都是由相同的小正方形组成,哪一个图形不能折成正方体?()A.B.C.4.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”,将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是()A.B.C.D.5.把一个长3cm、宽4cm、高5cm的长方体截成两个长方体,表面积最多增加()cm2.A.24 B.30 C.406.一个汽油箱长60厘米,宽20厘米,高20厘米,这个油箱可盛汽油()升.A.240000 B.240 C.24 D.0.247.如图,用丝带捆扎一种礼品盒,结头处长25cm,要捆扎这种礼品盒,准备()分米的丝带比较合理.A.10 B.15 C.20 D.22.5二.填空题(共10小题)8.棱长总和是72cm的正方体,表面积是,体积是.9.如果正方体的棱长扩大到原来的3倍,那么它的表面积就扩大到原来的倍.10.用铁丝焊接一个棱长是5 厘米的正方体框架,至少需要铁丝厘米.如果用白纸贴满正方体的各个面,至少要用白纸平方厘米;这个正方体的体积是立方厘米.11.长方形的右侧面积是12平方厘米,前面面积是8平方厘米,上面面积是6平方厘米,这个长方体的表面积是平方厘米.12.一个长方体,如果宽增加2厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加32平方厘米.原来长方体的表面积是平方厘米,体积是立方厘米.13.一个正方体木块,把它割成2个长方体后.表面积增加了18m2,这个木块原来的表面积是,体积是.14.一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是dm3,如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体,这个长方体的高是dm.15.一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加了0.8平方米,这段长方体钢材的体积是立方分米.16.用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,这个正方体的体积是立方米.17.一根60厘米长的铁丝,如果做一个长8厘米、宽5厘米的长方体模型,这个长方体的高是厘米,这个长方体的表面积是平方厘米,体积是立方厘米.三.判断题(共5小题)18.正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积也就扩大到原来的2倍..(判断对错)19.棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等..(判断对错)20.底面周长是8分米的正方体,它的表面积是24平方分米..(判断对错)21.如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,则它的体积扩大3倍.(判断对错)22.把一个长方体锻造成一个正方体铁块,形状变了,但体积不变.(判断对错)四.解答题(共10小题)23.如图,如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中,会有多少水溢出来?如果要包装这个盒子,至少需要多少平方厘米的包装纸?(单位:厘米)24.求出如图中长方体的体积和表面积.(单位:米)25.看图计算,如图是长方体纸箱的展开图,请你根据有关数据,求出纸箱的体积.(单位:分米)26.一间平顶教室,长是8.5米,宽6米,高4.2米.教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米.要粉刷教室的顶面和四面墙壁,粉刷的面积有多少平方米?27.一个长方形的游泳池,从里面量长50米,宽20米,高2米,平均水深1.5米.粉刷它的四壁和地面,粉刷面积是多少平方米?28.一块长32厘米、宽25厘米的铁皮,从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形,然后做成盒子.这个盒子用了多少铁皮?它的容积有多少立方厘米?(如图)29.有一个长方体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体,如图,正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米,求原来长方体的体积.30.一个长方体水箱,从里面量长是40cm,宽是35cm,水箱中浸没一个钢球(水末溢出),水深15cm,取出钢球后,水深12cm.如果每立方分米钢重7.8千克,这个钢球重多少千克?31.把棱长为4dm的正方形钢坯熔铸成横截面是边长8cm的正方形的长方体钢条,这个钢条的长是多少分米?32.李老师用一根长56cm的铁丝,做成一个长6cm,宽5cm的长方体框架教具,这个教具的高是多少厘米?六年级长方体正方体练习(2)参考答案与试题解析一.选择题(共7小题)1.(2016春•卧龙区校级期中)一个冰箱从里面量长5分米,宽5分米,高4分米,装满水后水箱的()是100升.A.容积B.体积C.重量【考点】AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据容积的意义,某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积.据此解答即可.【解答】解:根据容积的意义可知:一个木箱装满水后水箱的容积是100升故选:A.【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用.2.(2016秋•如皋市月考)如图:将如图纸片折起来可以做成一个正方体.这个正方体的3号面的对面是()号面.A.2 B.3 C.4 D.1【考点】8M:正方体的展开图.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体展开图的11种特征,属于“1﹣3﹣2”型,折叠成正方体后,1号面与5号面相对,2号面与3号面相对,4号面与6号面相对.【解答】解:如图,折叠成正方体后,1号面与5号面相对,2号面与3号面相对,4号面与6号面相对.故选:A.【点评】此题是考查正方体展开图的特征,正方体展开图有11种情况,折叠成正方体后哪些面相对是有规律的,最好是掌握规律,能快速解答此类题.3.(2016春•乐亭县校级月考)下列图形都是由相同的小正方形组成,哪一个图形不能折成正方体?()A.B.C.【考点】8M:正方体的展开图.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体展开图的11种特征,选项B不属于正方体展开图,不能折成正方体;选项A和选项C都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,都能折成正方体.【解答】解:根据正方体展开图的特征,选项B不能折成正方体;选项B和选项C都能折成正方体.故选:B.【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征,正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“1﹣4﹣1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2﹣2﹣2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3﹣3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1﹣3﹣2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形.4.(2015•绵阳)如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”,将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是()A.B.C.D.【考点】8M:正方体的展开图.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】我们可以对四个选项用排除法,根据正方体展开图的特征,选项D不能折成无盖的正方体纸盒;选项A、B、C都能折成无盖的正方体纸盒,选项B、C中字母“M”都在侧面,只有选项A折成无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”.【解答】解:如图,根据正方体展开图的特征,将其剪开展成平面图形是:故选:A.【点评】此题是考查正方体展开图的特征,四个选项中除D外,其余几个都能折成无盖的正方体盒,关键是看哪个字母“M”在底上.5.(2015•德江县模拟)把一个长3cm、宽4cm、高5cm的长方体截成两个长方体,表面积最多增加()cm2.A.24 B.30 C.40【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】12 :应用题;33 :假设法;462:立体图形的认识与计算.【分析】抓住长方体的切割特点可得,要使增加的表面积最多,则平行于最大面5×4面切割,则表面积就是增加2个5×4面,据此即可解答.【解答】解:5×4×2=20×2=40(平方厘米)答:表面积最多能增加40平方厘米.故选:C.【点评】根据长方体切割小长方体的方法,明确表面积增加的2个面是解决本题的关键.6.(2015•徐州模拟)一个汽油箱长60厘米,宽20厘米,高20厘米,这个油箱可盛汽油()升.A.240000 B.240 C.24 D.0.24【考点】AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据长方体的容积(体积)公式:v=abh,把数据代入公式解答.【解答】解:60×20×20=24000(立方厘米),24000立方厘米=24(升),答:这个油桶可以盛汽油24升.故选:C.【点评】此题主要考查长方体的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:体积单位与容积单位之间的换算.7.(2015秋•射阳县校级期末)如图,用丝带捆扎一种礼品盒,结头处长25cm,要捆扎这种礼品盒,准备()分米的丝带比较合理.A.10 B.15 C.20 D.22.5【考点】8G:长方体的特征.【专题】12 :应用题;3B :代数方法;462:立体图形的认识与计算.【分析】由图形可知:丝带的长度等于长方体的两条长+两条宽+4条高,然后再加上打结用的25厘米就是所需要的长度,列式解答即可.【解答】解:30×2+20×2+25×4+25=60+40+100+25=225(厘米)=22.5(分米答:准备22.5分米的丝带比较合理.故选:D.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,相对棱的长度相等,关键是弄清如何捆扎的,进而确定是求哪几条棱的长度和.二.填空题(共10小题)8.(2016春•玉林期末)棱长总和是72cm的正方体,表面积是216平方厘米,体积是216立方厘米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】正方体的12条棱的长度都相等,用棱长总和除以12求出棱长,再根据正方体的表面积公式:s=6a2,体积公式:v=a3,把数据分别代入公式解答.【解答】解:72÷12=6(厘米),6×6×6=216(平方厘米),6×6×6=216(立方厘米),答:这个正方体的表面积是216平方厘米,体积是216立方厘米.故答案为:216平方厘米,216立方厘米.【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用.9.(2016春•克州校级期中)如果正方体的棱长扩大到原来的3倍,那么它的表面积就扩大到原来的9倍.【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体的表面积公式s=6a2,再根据积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,由此解答.【解答】解:根据正方体的表面积公式s=6a2,一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,表面积扩大到原来的3×3=9倍.答:它的表面积扩大到原来的9倍.故答案为:9.【点评】此题主要根据正方体表面积计算方法和积的变化规律解决问题.10.(2016秋•玄武区期末)用铁丝焊接一个棱长是5 厘米的正方体框架,至少需要铁丝60厘米.如果用白纸贴满正方体的各个面,至少要用白纸150平方厘米;这个正方体的体积是125立方厘米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积;8G:长方体的特征;AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体的棱长总和=棱长×12,正方体的表面积公式:S=6a2,体积公式:v=a3,把数据分别代入公式解答.【解答】解:5×12=60(厘米);5×5×6=25×6=150(平方厘米);5×5×5=125(立方厘米);答:至少需要铁丝60厘米,至少要用白纸150平方厘米,它的体积是125立方厘米.故答案为:60、150、125.【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.11.(2016春•扬州校级期末)长方形的右侧面积是12平方厘米,前面面积是8平方厘米,上面面积是6平方厘米,这个长方体的表面积是52平方厘米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据长方体的特征.相对面的面积相等,已知长方体相邻三个面的面积,求这个长方体的表面积,也就是用相邻三个面的面积和乘2即可,据此解答.【解答】解:(6+8+12)×2=26×2=52(平方厘米)答:这个长方体的表面积是52平方厘米.故答案为:52.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,以及长方体的表面积公式的灵活运用.12.(2016秋•无锡期末)一个长方体,如果宽增加2厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加32平方厘米.原来长方体的表面积是64平方厘米,体积是32立方厘米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】12 :应用题;17 :综合填空题;462:立体图形的认识与计算.【分析】根据题意可知,一个长方体如果宽增加2厘米,就变成了一个正方体;说明长和高相等且比宽大2厘米,因此增加的32平方厘米是4个同样的长方形的面积和;由此可以求长方体的长=(32÷4)÷2=4厘米,由于长比宽多2厘米,那么宽=4﹣2=2厘米,由此再利用长方体的体积公式和表面积计算公式计算即可解答.【解答】解:32÷4÷2=4(厘米)4﹣2=2(厘米)(1)4×4×2+4×2×4=32+32=64(平方厘米)答:原来长方体的表面积是64平方厘米.(2)4×4×2=16×2=32(立方厘米)答:原来长方体的体积是32立方厘米.故答案为:64,32.【点评】本题主要考查长方体正方体表面积的实际应用,解答本题的关键是根据宽增加2cm,就变成一个正方体,可知增加的部分是长为2厘米的4个面,从而可以分别求出长方体的长、宽、高,进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解.13.(2016春•未央区期末)一个正方体木块,把它割成2个长方体后.表面积增加了18m2,这个木块原来的表面积是54平方米,体积是27立方米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】17 :综合填空题;462:立体图形的认识与计算.【分析】把一个正方体切成两个完全相同的长方体后,则表面积增加了两个边长和原来正方体棱长相同的两个横截面的面积,表面积增加了18平方米,则每个横截面的面积为18÷2=9平方米,即可求出正方体的边长为3米,再利用正方体的表面积公式S=6a2,体积公式V=a3,即可解答.【解答】解:18÷2=9(平方米)因为3×3=9,所以原来正方体的棱长是3米,表面积:3×3×6=9×6=54(平方米)体积:3×3×3=9×3=27(立方米)答:这个木块原来的表面积是54平方米,体积是27立方米.故答案为:54平方米、27立方米.【点评】此题主要考查正方体表面积公式和体积的计算,关键是求出正方体的棱长,再把数据代入表面积和体积公式解答即可.14.(2016春•仁怀市校级期末)一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是64dm3,如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体,这个长方体的高是 3.2dm.【考点】AC:长方体和正方体的体积.【分析】(1)根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长即可解答;(2)锻造前后的体积不变,根据长方体的体积公式,用上面求出的正方体的体积,除以这个长方体的底面积,即可得出长方体的高.【解答】解:(1)正方体钢坯的体积是:4×4×4=64(立方分米);(2)64÷20=3.2(分米),答:一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是64dm3,如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体,这个长方体的高是3.2分米.故答案为:64;3.2.【点评】此题考查了正方体和长方体的体积公式的灵活应用,抓住锻造前后的体积不变,是解决此类问题的关键.15.(2016春•日照期末)一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加了0.8平方米,这段长方体钢材的体积是800立方分米.【考点】AC:长方体和正方体的体积.【分析】根据长方体的面的特征,它的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等;由题意可知,一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加了0.8平方米,增加了两个截面的面积,0.8÷2=0.4平方米,长方体的体积=底面积×高;由此解答.【解答】解:1立方米=1000立方分米;0.8÷2×2=0.4×2=0.8(立方米);0.8立方米=800立方分米;答:这段长方体钢材的体积是800立方分米.故答案为:800.【点评】此题主要考查长方体的体积计算,关键是理解沿横截面截成两段后,表面积增加了0.8平方米,增加的是两个截面的面积即底面积,然后根据体积公式解答.16.(2016春•抚州校级期末)用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,这个正方体的体积是8立方米.【考点】AC:长方体和正方体的体积;8G:长方体的特征.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,也就是这个正方体的棱长总和是24分米,首先用棱长总和除以12求出棱长,再根据正方体的体积公式:v=a3,把数据代入公式解答即可.【解答】解:24÷12=2(分米),2×2×2=8(立方分米),答:这个正方体的体积是8立方分米.故答案为:8.【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.17.(2016秋•泰兴市校级期中)一根60厘米长的铁丝,如果做一个长8厘米、宽5厘米的长方体模型,这个长方体的高是2厘米,这个长方体的表面积是124平方厘米,体积是80立方厘米.【考点】8G:长方体的特征;AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】17 :综合填空题;462:立体图形的认识与计算.【分析】用长60厘米的铁丝围一个长方体框架,也就是这个长方体的棱长总和是60厘米,用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,已知长方体的长是8厘米,宽是5厘米,用长、宽、高的和减去长、宽,即可求出高,再根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,体积公式:v=abh,把数据分别代入公式解答.【解答】解:60÷4﹣8﹣5=15﹣8﹣5=2(厘米)表面积:(8×5+5×2+8×2)×2=(40+10+16)×2=62×2=124(平方厘米)体积:8×5×2=40×2=80(立方厘米)答:这个长方体的高是2厘米,这个长方体的表面积是124平方厘米,体积是80立方厘米.故答案为:2、124、80.【点评】此题主要考查长方体的棱长占公式、表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是求出长方体的高.三.判断题(共5小题)18.(2017春•渭源县校级期末)正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积也就扩大到原来的2倍.×.(判断对错)【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】18 :综合判断题;39 :找“定”法;462:立体图形的认识与计算.【分析】依据正方体的表面积公式S=a×a×6进行解答即可.【解答】解:原来的表面积:S=a×a×6=6a2,现在的表面积:S=2a×2a×6=24a2,表面积扩大:24a2÷6a2=4倍.所以题干的说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活应用.19.(2016•玉溪模拟)棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等.×.(判断对错)【考点】AC:长方体和正方体的体积;AB:长方体和正方体的表面积.【专题】18 :综合判断题;462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体的表面积公式:s=6a2,正方体的体积公式:v=a3,因为表面积和体积不是同类量,无法进行比较.由此解答.【解答】解:表面积:6×6×6=216(平方厘米)体积:6×6×6=216(立方厘米)因为表面积和体积不是同类量,无法进行比较.故答案为:×.【点评】此题解答关键是明确:只有同类量才能进行比较大小,不是同类量无法进行比较.20.(2016春•正定县校级期末)底面周长是8分米的正方体,它的表面积是24平方分米.√.(判断对错)【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体的特征,正方体的6个面是完全相同的正方形,已知它的底面周长是8分米,首先用底面周长除以4求出底面边长,再根据正方体的表面积公式:s=6a2,把数据代入公式求出它的表面积,然后与24平方分米进行比较即可.【解答】解:8÷4=2(分米),2×2×6=4×6=24(平方分米),答:它的表面积是24平方分米.故答案为:√.【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.21.(2016春•仁怀市校级期末)如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,则它的体积扩大3倍.×(判断对错)【考点】AC:长方体和正方体的体积.【专题】18 :综合判断题;462:立体图形的认识与计算.【分析】根据长方体的体积计算方法和积的变化规律,长方体的体积=长×宽×高,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积.由此解答.【解答】解:长方体的体积=长×宽×高,长、宽、高都扩大3倍,它的体积就扩大:3×3×3=27倍;所以“如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,则它的体积扩大3倍”的说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题主要根据长方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题.22.(2016春•黎平县校级期末)把一个长方体锻造成一个正方体铁块,形状变了,但体积不变.√(判断对错)【考点】AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积.将一个长方体铁块锻造成正方体,只是形状变了,但体积不变.据此解答.【解答】解:把一块长方体的铁块锻造成正方体的铁块,形状改变了,但体积不变,所以本题说法正确;故答案为:√.【点评】此题主要考查了学生对正方体表面积及体积公式的掌握应用情况.四.解答题(共10小题)23.(2017春•渭源县校级期末)如图,如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中,会有多少水溢出来?如果要包装这个盒子,至少需要多少平方厘米的包装纸?(单位:厘米)【考点】AC:长方体和正方体的体积;AB:长方体和正方体的表面积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】(1)溢出的水的体积就等于长方体的体积,利用长方体的体积公式即可得解;(2)求包装纸的面积实际上是求长方体的面积,利用长方体的表面积公式即可求解.【解答】解:(1)13×2×8=208(立方厘米);答:会有208立方厘米水溢出来.(2)(13×2+13×8+2×8)×2,=(26+104+16)×2,=146×2,=292(平方厘米);答:至少需要292平方厘米的包装纸.【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用.24.(2016•安溪县模拟)求出如图中长方体的体积和表面积.(单位:米)【考点】AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,已知长是5厘米,宽是3厘米,高是4厘米.把数据分别代入公式解答.【解答】解:(3×4+3×5+4×5)×2=(12+15+20)×2=47×2=94(平方米)3×4×5=60(立方米)答:这个长方体的表面积是94平方米,体积是60立方米.【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.25.(2016秋•玄武区期末)看图计算,如图是长方体纸箱的展开图,请你根据有关数据,求出纸箱的体积.(单位:分米)【考点】8L:长方体的展开图;AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】我们通过观察得到这个长方体的长是6分米,宽是9﹣6=3分米,高是11﹣3=8厘米,由此运用长方体的体积公式进行解答即可.【解答】解:长方体的体积:6×(9﹣6)×(11﹣3),=6×3×8,=144(立方厘米);答;这个纸盒的表面积是136平方厘米,体积是80立方厘米.【点评】本题考查了学生对长方体的体积公式的运用掌握情况.重点考查了空间想象能力.26.(2016秋•毕节市期中)一间平顶教室,长是8.5米,宽6米,高4.2米.教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米.要粉刷教室的顶面和四面墙壁,粉刷的面积有多少平方米?【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【分析】由题意知,粉刷的面积=教室的顶面面积+四面墙壁的面积﹣门窗和黑板的面积,据此列式解答即可.【解答】解:2×(8.5×4.2+6×4.2)+8.5×6﹣35.8=2×60.9+51﹣35.8=121.8+51﹣35.8=137(平方米).答:粉刷的面积有137平方米.【点评】本题主要考查长方体的表面积的知识点,长方体的表面积=2(长×宽+长×高+宽×高).本题需要注意减去地面的面积和教室的门窗和黑板的面积.27.(2016春•扬州校级期末)一个长方形的游泳池,从里面量长50米,宽20米,高2米,平均水深1.5米.粉刷它的四壁和地面,粉刷面积是多少平方米?【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】12 :应用题;462:立体图形的认识与计算.【分析】要在四壁和池底粉刷,只求它的5个面的总面积,根据长方体的表面积公式:S=2ab+2ah+2bh进行解答.【解答】解:(50×20+50×2+20×2)×2﹣50×20=(1000+100+40)×2﹣1000=1140×2﹣1000=2280﹣1000=1280(平方米)答:粉刷面积是1280平方米.【点评】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么,再进一步选择合理的计算方法进行解答问题.。

第一单元 长方体和正方体单元测试(含答案)苏教版六年级上册数学

第一单元 长方体和正方体单元测试(含答案)苏教版六年级上册数学

第一单元长方体和正方体一、选择题1.在下列展开图不中能拼成正方体的是()。

A.B.C.D.2.皮皮到超市买墨水,看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量:80毫升”的字样,这个“80毫升”是指()。

A.包装盒的体积B.包装盒的容积C.墨水瓶的体积D.瓶内所装墨水的体积3.把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块锯成一个最大的正方体木块,这个正方体木块的棱长应该是()厘米。

A.5B.6C.4D.无法确定4.一个长方体的盒子,从里面量,长9厘米、宽6厘米、高7厘米。

在箱子里放棱长3厘米的正方体小方块,最多能放( )块。

A.8B.10C.12D.145.用8个小正方体摆成下列两种形状,表面积大一些的是()。

A.正方体B.长方体C.一样大D.无法确定二、填空题6.在括号里填合适的单位名称。

一个集装箱的体积大约是40( );一瓶果汁饮料大约1.25( )。

7.如图,一个礼品盒长10cm,宽10cm,高12cm,捆扎一个这样的礼品盒至少要( )cm 长的彩带.(结头处长20cm)8.用4个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积最小是( )平方厘米。

9.下面是一个长方体分别从他的前面和上面看到的平面图形,这个长方体的长是( ),宽是( ),高是( ),表面积是( )。

10.如图,在一个空的养鱼缸里放块高为3分米、体积为14立方分米的假山石。

如果水管以每分钟8立方分米的速度向鱼缸内注水,那么至少需要( )分钟才能将假山石完全淹没。

11.下图是由若干个棱长为1厘米的小正方体堆成的,表面积是( )平方厘米。

在这个基础上(原来小正方体不动)要把它堆成一个大正方体,至少还要( )块这样的小正方体。

三、判断题12.一张纸很薄,所以不占空间。

( )13.丁丁的书包最多能放6本语文书,欢欢的书包最多能放5本同样的语文书,那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大。

( )14.把一块正方体方钢锻造成一个长方体后,它所占空间大小不变。

六年级数学长方体和正方体试题答案及解析

六年级数学长方体和正方体试题答案及解析

六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.右图中的⑴⑵⑶⑷是同样的小等边三角形,⑸⑹也是等边三角形且边长为⑴的2倍,⑺⑻⑼⑽是同样的等腰直角三角形,⑾是正方形.那么,以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的多少倍.【答案】16【解析】本题中的两个图都是立体图形的平面展开图,将它们还原成立体图形,可得到如下两图:其中左图是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形,是一个四个面都是正三角形的正四面体,右图以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形,是一个不规则图形,底面是⑾,四个侧面是⑺⑻⑼⑽,两个斜面是⑸⑹.对于这两个立体图形的体积,可以采用套模法来求,也就是对于这种我们不熟悉的立体图形,用一些我们熟悉的基本立体图形来套,看看它们与基本立体图形相比,缺少了哪些部分.由于左图四个面都是正三角形,右图底面是正方形,侧面是等腰直角三角形,想到都用正方体来套.对于左图来说,相当于由一个正方体切去4个角后得到(如下左图,切去、、、);而对于右图来说,相当于由一个正方体切去2个角后得到(如下右图,切去、).假设左图中的立方体的棱长为,右图中的立方体的棱长为,则以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形的体积为:,以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积为.由于右图中的立方体的棱长即是题中正方形⑾的边长,而左图中的立方体的每一个面的对角线恰好是正三角形⑴的边长,通过将等腰直角三角形⑺分成4个相同的小等腰直角三角形可以得到右图中的立方体的棱长是左图中的立方体的棱长的2倍,即.那么以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形的体积与以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积的比为:,也就是说以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的16倍.2.(西城区)一个长方体水槽,从里面量长2.5分米,宽1.8分米,高1.5分米,这个水槽的容积是多少立方分米?【答案】这个水槽的容积是6.75立方分米【解析】分析:已知长方体的长、宽、高,根据长方体的体积=长×宽×高,即可求得体积.解答:解:2.5×1.8×1.5,=4.5×1.5,=6.75(立方分米);答:这个水槽的容积是6.75立方分米.点评:此题考查了长方体的体积计算,可根据已知直接运用公式计算.3.(2012•桐庐县)如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的.这个立体图形的表面积是平方厘米,体积是立方厘米.【答案】72,30【解析】(1)这个几何体的表面积就是露出小正方体的面的面积之和,从上面看有16个面;从下面看有16个面;从前面看有10个面;从后面看有10个面;从左面看有10个面;从右面看有10个面.由此即可解决问题;(2)根据题干,这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和,棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米,由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积.解答:解:(1)图中几何体露出的面有:10×4+16×2=72(个),所以这个几何体的表面积是:1×1×72=72(平方厘米);(2)这个几何体共有4层组成,所以共有小正方体的个数为:1+4+9+16=30(个),所以这个几何体的体积为:1×1×1×30=30(立方厘米);答:这个图形的表面积是72平方厘米,体积是30立方厘米.故答案为:72,30.点评:此题考查了观察几何体的方法的灵活应用;抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和;几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键.4.一块长方形铁皮,长20厘米,宽16厘米,在它的四个角分别减去边长4厘米的正方形,然后焊成一个无盖的铁盒子,它的容积是多少?焊这个盒子至少用多少铁皮?【答案】铁盒的容积是384立方厘米,做这样一个盒子至少需要256平方厘米铁皮.【解析】计算铁盒的容积,需要求出盒子的长、宽,长方形铁皮的长、宽都要减去两个4厘米即是盒子的长、宽,高是4厘米.根据长方体的容积公式解答即可;求做这样一个盒子至少需要多少铁皮,用长方形铁皮的面积减去四个边长4厘米的正方形的面积.解答:解;(20﹣4﹣4)×(16﹣4﹣4)×4=12×8×4=384(立方厘米);20×16﹣4×4×4=320﹣64=256(平方厘米);答:铁盒的容积是384立方厘米,做这样一个盒子至少需要256平方厘米铁皮.点评:此题这样考查长方体的表面积和体积的计算,在计算长方体的表面积的时候,一定要分清求几个面的面积,根据公式解答即可.5.用铁丝做棱长8厘米的正方体模型一个,至少用铁丝厘米.【答案】96【解析】根据正方体的特征,12条棱的长度都相等,正方体的棱长总和=棱长×12.把数据代入棱长总和公式解答即可.解答:解:8×12=96(厘米)答:至少需要铁丝96厘米.故答案为:96.点评:此题主要考查正方体的特征及棱长总和的计算方法.6.一个长方体铁皮桶,底面是一个周长为1209厘米的正方形,高30厘米,这个桶最多可装水多少升?(保留整升数)【答案】这个桶最多可装水2741升【解析】先计算出油桶的底面积,再依据长方体的体积公式即可求出油的体积即可.解答:解:(1)1209÷4=302.25(厘米)302.25×302.25×30=2740651.875(立方厘米)≈2741(升)答:这个桶最多可装水2741升.点评:此题主要考查的是长方体表面积和长方体体积公式的灵活应用.7.1时25分=时;3千克80克=克;2立方米10立方分米=立方米;2平方千米=平方米.【答案】1,3080,2.01,2000000.【解析】分析:把1时25分化成时数,用25除以进率60,然后再加上1;把3千克80克化成克数,用3乘进率1000,然后再加上80;把2立方米10立方分米化成立方米数,用10除以进率1000,然后再加上2;把2平方千米化成平方米数,用2乘进率1000000;即可得解.解答:解:1时25分=1时;3千克80克=3080克;2立方米10立方分米=2.01立方米;2平方千米=2000000平方米;故答案为:1,3080,2.01,2000000.点评:此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.8.一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体,切割成3个体积相等的长方体,表面积最大可增加()A.36平方厘米B.72平方厘米C.108平方厘米D.216平方厘米【答案】D【解析】根据长方体切割小长方体的特点可得:要使切割后表面积增加的最大,可以平行于原长方体的最大面,即9×6面,进行切割,这样表面积就会增加4个原长方体的最大面;据此解答.解答:解:9×6×4=216(平方厘米),答:表面积最大可增加216平方厘米.故选:D9.两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是120厘米..(判断对错)【答案】错误.【解析】根据题意,这个长方体的长变为10厘米,但是宽和高没变还是5厘米,由此即可判断.解:(10+5+5)×4=80厘米,所以原题说法错误.10.把你的拳头伸进装满水的容器中,溢出来的水约()A.1.3立方米B.13立方分米C.130立方厘米D.1300毫升【答案】C【解析】一只拳头伸进装满水的脸盆中,溢出来的水的体积就是拳头的体积,根据生活经验可以知道,人的拳头的体积可能是130立方厘米;由此解答即可.解答:解:把你的拳头伸进装满水的容器中,溢出来的水约130立方厘米;故选:C.点评:此题考查数的估算,根据生活经验和所学知识求解.11.把32厘米的钢筋折成一个最大的正方形,它的面积是平方厘米,如果折成一个最大正方体,它的体积是立方厘米.【答案】64,.【解析】把32厘米的钢筋折成一个最大的正方形,它的边长是32÷4=8厘米,根据正方形的面积=边长×边长可求出它的面积,如果折成一个最大的正方体,它的棱长是32÷12=厘米,根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长可求出它的体积,据此解答.解答:解:32÷4=8(厘米)8×8=64(平方厘米)32÷12=(厘米)××=(立方厘米)答:它的面积是64平方厘米,如果折成一个最大正方体,它的体积是立方厘米.故答案为:64,.点评:本题的重点是求出围成的正方形的边长和正方体的棱长,再根据正方形的面积公式和正方体的体积公式进行解答.12.一个长方体长是5厘米,宽是4厘米,高是3厘米.它的棱长总和是厘米,表面积是平方厘米,体积是立方厘米.【答案】48;94;60.【解析】长方体的12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,相对的面的面积相等,长方体的棱长总和=(a+b+h)×4;表面积公式是s=(ab+ah+bh)×2;体积公式是v=abh;分别代入数据计算即可.解答:解:棱长之和:(5+4+3)×4=12×4,=48(厘米);表面积:(5×4+5×3+4×3)×2=(20+15+12)×2,=47×2,=94(平方厘米);体积:5×4×3=60(立方厘米);答:它的棱长总和是48厘米,表面积是94平方厘米,体积是60立方厘米.故答案为:48;94;60.点评:此题考查长了方体的特征以及棱长总和、表面积、体积的计算,直接根据它们的公式计算即可.13.一个长方体正好可以切成3个一样的正方体,切开后每个正方体的表面积是12平方厘米,那么原来这个长方体的表面积是()平方厘米.A.36B.30C.28D.24【答案】C【解析】解:12×3﹣(12÷6)×4,=36﹣8,=28(平方厘米);答:原来这个长方体的表面积是28平方厘米;故选:C.14.一个棱长是4分米的正方体,棱长总和是()分米.A.16B.24C.32D.48【答案】D【解析】一个正方体有12条棱,棱长总和为12条棱的长度和.解:4×12=48(分米).故选:D.【点评】此题考查计算正方体的棱长总和的方法,即用棱长乘12即可.15.一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方分米的石头大约重2.7千克,这块石头重有多少千克?【答案】337.5千克【解析】根据正方体的体积计算公式求出它的体积,再求它的质量即可.解:5×5×5=125(立方分米);2.7×125=337.5(千克);答:这块石头重有337.5千克.【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法,能够利用正方体的体积计算方法解决有关的实际问题.16.有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮,现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?【答案】25.6厘米【解析】先利用正方体的体积V=a3,求出这块铁块的体积,因为这块铁块的体积是不变的,于是可以利用长方体的体积V=Sh求出溶铸成的长方体的长.解:8×8×8÷20=512÷20=25.6(厘米)答:这个长方体的长是25.6厘米.【点评】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法在实际中的应用,关键是明白:这块铁块的体积是不变的.17.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后(如图),它的表面积()A.和原来同样大B.比原来小C.比原来大D.无法判断【答案】A【解析】从这一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后,对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的,减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面.所以长方体的表面积没发生变化.解:因为挖掉一小块后,对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的,减少的面与增加的面个数是相等的都是3个,所以长方体的表面积没发生变化.故选:A.【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题,考查了学生观察,分析,解决问题的能力.18.如图是长方体展开图,测量需要的数据,并计算出长方体体积.长方体的长是厘米,宽是厘米,高是厘米.【答案】2.5、1.8、0.9.【解析】首先测量出这个长方体的长、宽、高,再根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式解答.解:如图:2.5×1.8×0.9=4.05(立方厘米),答:这个长方体的体积是4.05立方厘米.故答案为:2.5、1.8、0.9.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征,以及长方体的体积公式的灵活运用.19.把一个大正方体切割成27个同样大小的小正方体后,3面涂色的有个.1面涂色的有________ 个.【答案】8,6.【解析】根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上,只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上(不包括8个顶点处的小正方体)3面三面涂色的小正方体都在顶点处,即可解答问题.解:3×3×3=27,一个大正方体切割成27个同样大小的小正方体,则每条棱上有3个小正方体,大正方体8个顶点上各有1个3面涂色的小正方体,因此三面涂色的小正方体一共有8个;每个面的正中间的一个只有一面涂色,故只有一面涂色的正方体有6个;故答案为:8,6.【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点:1面涂色的在面上,2面涂色的在棱长上,3面涂色的在顶点处,没有涂色的在内部,由此即可解决此类问题.20.至少8个小正方体才能拼成一个大一些的正方体..【答案】√【解析】要使所用的小正方体最少,那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成,由此即可求得小正方体的个数.解:要使所用的小正方体最少,那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成,所以使用的小正方体个数最少是:2×2×2=8(个).故答案为:√.【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用.21.有一个长方体,长是a米,宽是b米,高是h米,若把它的高增加5米,则这个长方体的体积增加()A.abh+5B.ab(h+5)C.5ab D.以上都不是【答案】C【解析】此题可直接考虑,长方体的高增加5米,而长和宽不变增加的部分仍是一个长方体,由长方体的体积计算公式直接得到结果.解:高增加5米,而长和宽不变,增加的部分是一个长是a米,宽是b米,高是5米的长方体,所以它的体积V=5ab;故选C.【点评】此题主要考查长方体的体积计算公式:长方体的体积=长×宽×高.22. 85000毫升= 升= 立方米.【答案】85,0.085.【解析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000;化高级单位立方米除以进率1000000.解:85000毫升=85升=0.085立方米.故答案为:85,0.085.【点评】立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升)相邻之间的进率是1000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.23.一个油桶可装200L汽油,它的()是200L.A.体积B.容积C.表面积D.重量【答案】B【解析】根据容积的意义,某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积.据此解答.解:一个油桶可装200L汽油,它的容积是200L.故选:B.【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用.24.用一根铁丝焊接成一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体框架,至少需要铁丝厘米,如果将这根铁丝改围成一个正方体框架,这个正方体的体积是立方厘米.【答案】60,125.【解析】根据长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,把数据代入公式即可求出这根铁丝的长度,再根据正方体的特征,正方体的12条棱的长度都相等,因此,用这根铁丝的长度除以12求出正方体的棱长,再根据正方体的体积公式:v=a3,把数据代入公式解答.解:(6+5+4)×4=15×4=60(厘米),60÷12=5(厘米),5×5×5=125(立方厘米),答:至少需要铁丝60厘米,这根正方体的体积是125立方厘米.故答案为:60,125.【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.25.如图,正方体木块的表面积是96平方厘米。

长方体与正方体必须掌握的九种题型练习及解析

长方体与正方体必须掌握的九种题型练习及解析

长方体与正方体必须掌握的九种题型练习及解析一、长方体与正方体必须掌握的几种题型1 --高的变化引起表面积的变化1、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?2、一个长方体,如果高减少2厘米就成了正方体,而且表面积要减少56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少立方厘米?3、一个长方体,长a分米,宽b分米,高h分米,如果高减少3分米,这个长方体表面积比原来减少()平方分米?体积比原来减少()立方分米二、长方体与正方体必须掌握的几种题型2 --段的变化1、一个长方体长2米,截面是边长3厘米的正方形,将这个长方体木料锯成五段后,表面积一共增加了多少平方厘米2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段,表面积一共增加了0.36平方分米,这根木料的体积是多少立方分米3、一段长2m的长方体木料,将它截成5段后,表面积增加了40平方分米,这根木料的体积是多少立方分米?4、把一根长3米的长方体木料据成3段后,表面积增加18平方分米这根木料原来的体积是多少立方米1、一个正方体的表面积是48平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的表面积是多少2、一个正方体的表面积是96平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的体积是多少立方厘米3、一个正方体的体积是125立方厘米,它的表面积是多少平方厘米4、一个正方体切成两个小长方体后,表面积增加18平方厘米。

两个小长方体表面积的和是多少?四、长方体与正方体必须掌握的几种题型4 --拼的变化1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米最少是多少平方厘米?2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体,一共有多少种拼法,每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少?3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积可能是多少4、用6个棱长是1厘米的正方体,拼成一个表面积是最小的长方体,这个长方体的表面积是多少?倍数1、一个正方体棱长扩大2倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍,表面积增加()倍,体积增加()倍。

六年级数学长方体和正方体试题答案及解析

六年级数学长方体和正方体试题答案及解析

六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中,拿走一个小正方体,如图,这时它的表面积是()平方厘米。

A.18 B.21 C.24【答案】C【解析】由题意可知,拿走一个小正方体减少了3个面,又增加了3个面,现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积,大正方体的棱长可求,从而可以求出其表面积。

解:(1+1)×(1+1)×6=24(平方厘米)答:图形的表面积是24平方厘米。

故选:C【考点】简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积。

2.(2009•武昌区)有两盒长方形的糖果,长、宽、高分别是15cm、10cm、3cm,用包装纸将它们全封闭包装在一起,怎样包装最节约包装纸?请计算出包装纸的面积(接缝处忽略不计).【答案】将糖果盒的最大面相粘合最节省包装纸,包装纸的面积是600平方厘米【解析】把这两个长方体糖果盒的15×10面相粘合,得到的大长方体的表面积最小,比原来两个糖果盒的表面积减少了2个最大的面,最节约包装纸,由此即可解答.解答:解:(15×10+15×3+10×3)×2×2﹣15×10×2,=(150+45+30)×4﹣300,=225×4﹣300,=900﹣300,=600(平方厘米);答:将糖果盒的最大面相粘合最节省包装纸,包装纸的面积是600平方厘米.点评:抓住两个长方体拼组一个大长方体的方法:最大面相粘合,得到的大长方体的表面积最小;最小面相粘合,得到的大长方体的表面积最大.3.(西城区)一个长方体水槽,从里面量长2.5分米,宽1.8分米,高1.5分米,这个水槽的容积是多少立方分米?【答案】这个水槽的容积是6.75立方分米【解析】分析:已知长方体的长、宽、高,根据长方体的体积=长×宽×高,即可求得体积.解答:解:2.5×1.8×1.5,=4.5×1.5,=6.75(立方分米);答:这个水槽的容积是6.75立方分米.点评:此题考查了长方体的体积计算,可根据已知直接运用公式计算.4.(2012•慈溪市)一个底面长25厘米,宽20厘米的长方体容器,里面盛有一些水,当把一个正方体木块放入水中时,木块的二分之一没入水中,此时水面升高了1厘米,问正方体木块的棱长是多少?【答案】正方体木块的棱长是10厘米【解析】升高了1厘米部分水的体积就是木块体积的二分之一,这部分水的体积就等于长25厘米,宽20厘米,高1厘米的长方体的体积,根据长方体的体积=长×宽×高,求出这个体积,然后再乘2,就是正方体木块的体积,再分解因数,即可得出答案.解答:解:25×20×1×2,=500×2,=1000(立方厘米),1000=10×10×10,所以,正方体木块的棱长是10厘米;答:正方体木块的棱长是10厘米.点评:本题关键是根据等积变形,明确升高了1厘米部分水的体积就是木块体积的二分之一.5.右图是一个棱长为2厘米的正方体,将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后,它的表面积()A.比原来大B.比原来小C.不变【答案】C【解析】根据正方体的特征和表面积的计算方法,在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体,又露出了和原来一样的三个正方形的面,因此它的表面积不变,据此解答.解:一个棱长为2厘米的正方体,将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后,它的表面积不变.故选:C.点评:解答此题要明确减少了哪几个面,又增加了哪几个面.6.正方体的棱长扩大2倍,体积扩大4倍..(判断对错)【答案】×【解析】根据正方体体积=棱长3,可得正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可.解答:解:正方体的棱长扩大2倍,则体积扩大23=8倍,所以原题说法错误.故答案为:×.点评:考查了正方体的体积与正方体棱长的关系,是基础题型,比较简单.7.1时25分=时;3千克80克=克;2立方米10立方分米=立方米;2平方千米=平方米.【答案】1,3080,2.01,2000000.【解析】分析:把1时25分化成时数,用25除以进率60,然后再加上1;把3千克80克化成克数,用3乘进率1000,然后再加上80;把2立方米10立方分米化成立方米数,用10除以进率1000,然后再加上2;把2平方千米化成平方米数,用2乘进率1000000;即可得解.解答:解:1时25分=1时;3千克80克=3080克;2立方米10立方分米=2.01立方米;2平方千米=2000000平方米;故答案为:1,3080,2.01,2000000.点评:此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.8.下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的,根据前三个图形表面积的排列规律,第五个图形的表面积是平方厘米.【答案】22.【解析】棱长为1厘米的小正方体,1个面的面积是1平方厘米,观察图形可得:每增加1个正方体,表面积就增加4个面;由此即可推理出一般规律.解答:解:1个小正方体,表面积是:6平方厘米可以写成2+1×4;2个小正方体,表面积是10平方厘米,可以写成2+2×4;3个小正方体,表面积是14平方厘米,可以写成2+3×4;…;所以n个小正方体,表面积就是2+4n平方厘米;当n=5时,表面积是:2+4×5=22(平方厘米),答:第五个图形的表面积是22平方厘米.故答案为:22.点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.9.如图,是用积木摆放的一组图案,观察图案并探索:第五个图案中共有()块积木.A.25 B.16 C.36【答案】A.【解析】观察积木摆放的一组图案特征,可知第一个图案有12=1块积木,第二个图案有22=4块积木,第三个图案有32=9块积木,依此类推,第五个图案有52=25块积木,第n个图案有n2块积木.解答:解:根据以上分析第五个图案中共有52=25块积木.故选:A.点评:此题是根据图形摆放的特点寻找规律的题目,注意多观察,从多角度考虑问题.10.正方体的棱长扩大2倍,体积扩大了()倍.A.2 B.4 C.8【答案】C【解析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,所以棱长扩大2倍,体积就会扩大2×2×2=8倍.解答:解:2×2×2=8;故选:C.点评:此题主要考查正方体的体积随着棱长扩大或缩小的规律.11. 2立方米=立方厘米.【答案】2000000.【解析】把2立方米换算为立方厘米数,用2乘进率1000000.解答:解:2立方米=2000000立方厘米;故答案为:2000000.点评:此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.12.一个长方体长是5厘米,宽是4厘米,高是3厘米.它的棱长总和是厘米,表面积是平方厘米,体积是立方厘米.【答案】48;94;60.【解析】长方体的12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,相对的面的面积相等,长方体的棱长总和=(a+b+h)×4;表面积公式是s=(ab+ah+bh)×2;体积公式是v=abh;分别代入数据计算即可.解答:解:棱长之和:(5+4+3)×4=12×4,=48(厘米);表面积:(5×4+5×3+4×3)×2=(20+15+12)×2,=47×2,=94(平方厘米);体积:5×4×3=60(立方厘米);答:它的棱长总和是48厘米,表面积是94平方厘米,体积是60立方厘米.故答案为:48;94;60.点评:此题考查长了方体的特征以及棱长总和、表面积、体积的计算,直接根据它们的公式计算即可.13.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积比3个正方体的表面积少平方分米.【答案】64.【解析】用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体,有4个正方形的面粘合在一起,即表面积少了4个正方形面的面积.由此解答.解:4×4×4=64(平方分米);故答案为:64.【点评】此题左右考查长方体和正方体的表面积计算方法,解答这类题首先要弄清有几个面粘合在一起.14.把30L水装入容积是250ml的水瓶里,能装瓶.【答案】120.【解析】先把30L换算成30000ml,进而求30000ml里面有几个250ml,用除法计算.解:30L=30000ml30000÷250=120(瓶)答:能装120瓶.故答案为:120.【点评】关键是把单位化统一,进而根据求一个数里面有几个另一个数,用除法计算得解.15.加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个油箱的()A.表面积 B.体积 C.容积【答案】A【解析】根据油箱的特点,加工一个长方体油箱要用多少铁皮,是求这个长方体的表面积.解:根据题干可得,要求油箱要用多少铁皮,是求这个长方体的表面积.故选:A.【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用.16.把正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大()A.3倍B.6倍C.9倍D.27倍【答案】C【解析】因为正方体的表面积=棱长×棱长×6,棱长扩大3倍,根据积的变换规律可以得知,表面积扩大了3×3=9倍,由此可以解决问题.解:正方体的表面积=棱长×棱长×6,棱长扩大3倍,表面积扩大了3×3=9倍,故选:C.【点评】此题考查了正方体的表面积公式以及积的变化规律的应用.17.一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?【答案】2100平方厘米【解析】这张商标纸的面积是指长方体的侧面积,根据长方形的面积公式:s=ab,把数据代入公式解答即可.解:(20×30+15×30)×2=(600+450)×2=1050×2=2100(平方厘米),答:这张商标纸的面积是2100平方厘米.【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用.18.填上合适的单位名称.①橡皮的体积大约是6②集装箱的体积大约是40③一个墨水瓶的容积是60④一本数学书的体积大约是320⑤一个正方体,棱长1分米,表面积是600 ,体积是1 .【答案】立方厘米,立方米,毫升,立方厘米,平方厘米,立方分米.【解析】根据情景根据生活经验,对面积单位、容积单位、体积单位和数据大小的认识,可知计量橡皮的体积用“立方厘米”做单位;可知计量集装箱的体积用“立方米”做单位;计量一个墨水瓶的容积用“毫升”做单位,计量一本数学书的体积用“立方厘米”做单位;1分米=10厘米,根据正方体表面积公式10×10×6=600平方厘米,根据条件公式1分米×1分米×1分米=1立方分米,所以计量一个正方体,棱长1分米,表面积用“平方厘米”作单位,计量体积用“立方分米”做单位;据此得解.解:①橡皮的体积大约是6 立方厘米②集装箱的体积大约是40 立方米③一个墨水瓶的容积是60 毫升④一本数学书的体积大约是320 立方厘米⑤一个正方体,棱长1分米,表面积是600 平方厘米,体积是1 立方分米;故答案为:立方厘米,立方米,毫升,立方厘米,平方厘米,立方分米.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.19.一个正方体石块占地20平方分米,这个石块的表面积是平方分米.【答案】120.【解析】首先根据正方体石块占地20平方分米,可得正方体的每个面的面积都是20平方分米;然后根据正方体的表面积=每个面的面积×6,求出这个石块的表面积是多少平方分米即可.解:20×6=120(平方分米)答:这个石块的表面积是120平方分米.故答案为:120.【点评】此题主要考查了正方体的表面积的求法,要熟练掌握,解答此题的判断出正方体的每个面的面积都是20平方分米.20.下面5个长方形中,哪3个是同一个长方体中相邻的3个面?请你在括号里打“√”【答案】见解析【解析】根据长方体的特征,长方体对面是相同的长方形,长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等.按长度可分为三组,每一组有4条棱,长方体有8个顶点.每个顶点连接三条棱,三条棱分别叫做长方体的长,宽,高,再结合长方体的长、宽、高,组成的长方体长为5,宽为3,高为2,即③(长5、宽3)可作底面,②(长3,宽2)可作左面,①(长5、宽2)可作上面;同理可推:组成的长方体的长为5、宽为4、高为2,所以①④⑤是同一个长方体中相邻的3个面,解答即可.解:由分析可知:组成的长方体的长为5、宽为3、高为2,所以①②③是同一个长方体中相邻的3个面;组成的长方体的长为5、宽为4、高为2,所以①④⑤是同一个长方体中相邻的3个面.故答案为:或:【点评】本题主要是考查长方体的特征,根据长方体的长、宽、高,结合长方体的特征,即可确定长方体的上、下底,左、右面,前、后面的长和宽.21.体积是1立方分米的正方体,可截成个棱长是1厘米小正方体,将这些小正方体排成一排成为长方体,这个长方体长是米.【答案】1000;10.【解析】棱长是1厘米的小正方体体积是1立方厘米,再把1立方分米化成1000立方厘米,所以1立方分米的正方体木块里面有1000个1立方厘米的小正方体,所以将这些小正方体排成一排成为长方体,这个长方体宽是1厘米,高是1厘米的长方体,这个长方体长是:1000÷1÷1=1000厘米.解:1立方分米=1000立方厘米,1000÷(1×1×1)=1000(个),1000÷1÷1=1000(厘米)=10(米),答:体积是1立方分米的正方体,可截成1000个棱长是1厘米小正方体,将这些小正方体排成一排成为长方体,这个长方体长是10米.故答案为:1000;10.【点评】解答此题应根据体积单位间的进率进行分析,或先把棱长为1分米的正方体化为棱长为10厘米的正方体,进而根据正方体的体积计算公式进行解答.22.把两个完全相同的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是120平方厘米,原来每个正方体的表面积是平方厘米.【答案】72.【解析】两个正方体拼成一个长方体后,相当于减少了两个正方体的面,即10个正方体的面的面积是120平方厘米,由此求出正方体一个面的面积,进而求出每个正方体的表面积.解:120÷10=12(平方厘米)12×6=72(平方厘米)答:原来每个正方体的表面积72平方厘米.故答案为:72.【点评】关键是根据题意得出两个正方体拼成一个长方体后,相当于减少了两个正方体的面,即10个正方体的面的面积是120平方厘米,进而求出正方体一个面的面积.23.在横线里填上合适的单位.星期天,小玲到离家1.2 的超市购物,他买了800 的猪肉,买了1.5 的苹果,又买了一瓶1.25 的可口可乐,一共花了32.5 钱.【答案】千米,克,千克,升,元.【解析】根据情景根据生活经验,对质量单位、长度单位、货币单位、体积单位和数据大小的认识,可知计量小玲家离超市的距离用“千米”做单位;可知计量猪肉的质量用“克”做单位;计量苹果的质量用“千克”做单位,计量可口可乐用“升”做单位,计量一共花钱数用“元”作单位.解:星期天,小玲到离家1.2 千米的超市购物,他买了800 克的猪肉,买了1.5 千克的苹果,又买了一瓶1.25 升的可口可乐,一共花了32.5 元钱;故答案为:千米,克,千克,升,元.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.24.集装箱的体积大约是40()A.立方米B.立方分米C.升D.毫升【答案】A【解析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识,可知计量集装箱的体积,应用体积单位,结合数据可知:应用“立方米”做单位;据此解答.解:集装箱的体积大约是40立方米;故选:A.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.25.如图,长方体礼盒的长、宽、高分别是20厘米、18厘米、6厘米.如果用彩带把这个礼盒捆扎起来(打结处的彩带长12厘米),一共需要彩带多少厘米?【答案】112厘米.【解析】根据长方体的特征:12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,由图形可知:所需彩带的长度等于4条高、2条长、2条宽棱的长度和再加上接头处用的12厘米即可.解:(20+18)×2+6×4+12=38×2+24+12=76+24+12=112(厘米);答:一共需要彩带112厘米.【点评】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征,根据棱长总和的计算方法解答.26.把一个棱长是6分米的正方体截成两个同样的长方体,每个长方体的表面积是( )平方分米,体积是()立方分米。

苏教版六年级上长方体与正方体相关习题(含答案)

苏教版六年级上长方体与正方体相关习题(含答案)

苏教版六年级上长方体与正方体相关习题一、填空题1.一个长方体仓库从里面量长10 米,宽5 米,高6 米,如果放入棱长是2米的正方体箱,至多可以放进()个。

2.一个长方体形状的铁盒,长1.2 分米,宽0.8 分米,高15 厘米,如果将它的侧面贴上商标纸,需要()平方分米的商标纸。

3.把一块体积为20 立方厘米的铁块浸没在一个装有水的长5 厘米,宽2 厘米的长方体玻璃容器中(水没有溢出),水面会上升()厘米。

4.正方体是( )都相等的长方体,如果用 V 表示体积,用 a 表示正方体的棱长,那么 V=( )。

5.一个长方体,长 4 分米,宽 3 分米,高 2分米,它的棱长总和是( )分米,它最大的一个面的面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。

6.至少需要( )厘米长的铁丝,才能做成一个底面周长是18 厘米、高3 厘米的长方体框架。

如果要在这个长方体框架的侧面糊上彩纸,彩纸的面积至少是( )平方厘米。

7.如图,把一根长2 米的长方体钢材沿虚线截成3 段,表面积比原来增加2.4 平方分米,则横截面的面积是( )平方分米。

8.一个长方体的侧面展开正好是一个边长20 厘米的正方形,这个长方体的棱长总和是( )厘米,表面积最大为( )平方厘米。

二、判断题1.体积相等的两个长方体,它们的表面积也一定相等。

()2.至少 4 个完全一样的正方体才能拼成一个较大的正方体。

()3.长方体的 6 个面不可能有正方形。

( )4.瓶子里装了 500 毫升的水,瓶子的容积是 500 毫升。

( )三、选择题1.下面图形中(每格是正方形),是正方体表面展开图的是()。

2.求做一个封闭长方体纸箱,需要多少纸,是求它的()A.表面积B.数量C.容积3.一个电饭锅能盛水 3( )。

A.升B.毫升C.立方米4.把 3 个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是 ( )平方厘米。

A.18 B.16 C.145.兵兵有 4 厘米长的小棒 9 根,3 厘米长的小棒 6 根,2 厘米长的小棒 3 根,他在里面选了一些做了一个长方体框架,他选用的小棒共长( )。

2023-2024学年六年级上册数学第一单元 长方体和正方体练习合集2套(含答案)

2023-2024学年六年级上册数学第一单元 长方体和正方体练习合集2套(含答案)

2023-2024学年六年级上册数学第一单元长方体和正方体练习一、图形计算1.求表面积:2.计算下面图形的表面积和体积。

3.计算如图立体图形的表面积和体积。

(单位:cm)二、选择题4.一个正方体,至少再添上()个同样大的正方体才能拼成一个大正方体。

A.3B.7C.85.有个长方体,长、宽、高分别是7厘米、5厘米、6厘米,分别将其表面涂上红色,然后将它们分割成棱长为1厘米的小正方体,一面涂色的有()块。

A.48B.47C.946.一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒,最多能放入()个棱长2分米的木块。

(不考虑纸盒厚度)()。

A.40B.45C.30D.327.一个长方体的底面是周长为20厘米的正方形,它的侧面展开图也正好是一个正方形,这个长方体的体积是()立方厘米。

A.400B.200C.125D.5008.如图是一个正方体的表面展开图,若在正方体的各面填上数,使得对面两数之和为8,A 处所填的数是()。

A.4B.7C.6D.无法确定9.一个长方体正好可以切成两个正方体,表面积增加了8平方厘米,这个长方体的体表面积是()。

A.24平方厘米B.40平方厘米C.48平方厘米D.80平方厘米10.长方体的底面积不变,高扩大4倍,体积扩大()倍。

A.8B.16C.64D.411.下边图中,比较它们的表面积,我认为()。

A.甲表面积大B.乙表面积大C.表面积一样大D.无法比较三、填空题12.900立方厘米=()升 4.5立方米=()立方分米6立方米80立方分米=()立方米=()立方分米13.一盒牛奶的包装盒上写着“净含量是300ml”,小婷实际测量了外包装盒长是6厘米,宽是4厘米,高是12厘米,根据以上数据,你认为包装盒标注的净含量真实吗?()(填“真实”或“虚假”)理由:___________。

14.如图是由同样大小的小方块堆积起来的,已知每个小方块的棱长是1厘米,它的体积是()立方厘米,表面积是()平方厘米。

专题1长方体和正方体-2023-2024学年六年级上册数学计算大通关专项训练(答案解析)

专题1长方体和正方体-2023-2024学年六年级上册数学计算大通关专项训练(答案解析)

专题1 长方体和正方体20232024学年六年级上册数学计算大通关配套专项训练答案解析1.236【分析】根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据计算即可。

⨯+⨯+⨯⨯【详解】(868565)2=++⨯(484030)2=⨯1182=2362.88平方分米;48立方分米【分析】根据长方体展开图的特征可知,长方体的长为(16-2-2)÷2分米,宽为4分米,高为2分米,把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式:S=a×b×2+a×h×2+b×h×2,和长方体的体积公式:V=a×b×h中,计算出长方体的表面积和体积。

【详解】(16-2-2)÷2=12÷2=6(分米)6×4×2+6×2×2+4×2×2=48+24+16=88(平方分米)6×4×2=48(立方分米)即长方体的表面积是88平方分米,体积是48立方分米。

3.150平方分米;125立方分米;118cm2;70cm3【分析】根据长方体、正方体的表面积和体积公式,长方体表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,正方体表面积公式:S=6a2,长方体体积公式:V=abh,正方体体积公式:V=a3,第一个图形先用棱长总和除以12求出正方体的棱长,分别把数据代入计算即可。

【详解】60÷12=5(分米)正方体的表面积:6×5×5=150(平方分米)正方体的体积:5×5×5=125(立方分米)长方体的表面积:(7×5+7×2+5×2)×2=(35+14+10)×2=59×2=118(cm2)长方体的体积:7×5×2=70(cm3)4.15.625立方米【分析】根据正方体的体积公式:V=a3,代入数据求解即可。

(完整版)“长方体和正方体”练习题及答案

(完整版)“长方体和正方体”练习题及答案

六年级第一学期“长方体和正方体”练习题姓名成绩一、填空题。

(每空1分,共24分)1、在括号里填上合适的单位名称。

⑴一小瓶红墨水是60()⑵一台电冰箱的体积约是240()⑶一种油箱的容积是0.6()⑷一只火柴盒的体积约是9.6()⑸一种水箱可容水约24()2、一个长方体长5厘米,宽5厘米,高4厘米,这个长方体有2个面是()形,还有()个面的面积相等,长方体的表面积是()。

3、一个长方体的体积是162立方厘米,它的底面积是32.4平方厘米,底面长8.1厘米,这个长方体的高是( )厘米,宽是( )厘米。

4、一个长方体的体积是240立方厘米,长是8厘米,宽是6厘米,高是()厘米。

5、 6.4立方米=( )立方分米 4500毫升=( )升80立方厘米=()立方分米 3.8升 = ( )毫升7.05立方分米=( )升 50平方厘米=()平方分米6、右图是由棱长1厘米的小正方体拼成的,它的体积是()立方厘米,至少再加上()个小正方体,就能成为一个较大的正方体。

7、一个长方体,长、宽、高分别为a米、b米、c米,如果高增加4米,新的长方体比原来长方体增加了()立方米。

8、一个长方体的表面积是90平方分米,把它平均分开正好成两个相等的正方体,每个正方体的表面积是()平方分米。

9、用3个棱长4厘米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方厘米。

10、一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米,这个长方体的体积为()。

11、一个长方体的宽和高都是5厘米,把它从长的中点截成两个相同的长方体后,得到其中一个长方体的表面积比原来大长方体的表面积减少120平方厘米。

原来长方体的体积是()立方厘米。

二、判断题。

(每题2分,共12分)1、正方体棱长扩大到原来的2倍,体积扩大到原来的8倍。

……………()2、a3=3a。

……………………………………………………………………()3、一个长方体茶叶罐,体积和容积相等。

六年级数学长方体和正方体试题答案及解析

六年级数学长方体和正方体试题答案及解析

六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.与“1cm3”相等的是()。

A.0.01cm3B.dm3C.1L D.1cm2【答案】C【解析】0.01cm3与1cm3单位一样,数字不一样,所以不相等;排除A;1dm3=1000cm3,所以1cm3=dm3,选B;1cm3 =1mL;排除C;cm2和cm3是两个不同的单位,排除D。

【考点】体积单位的进率和换算。

总结:观察题目,看清是那两个单位之间的换算,这种类型选择题,可以用排除法。

2.单位换算。

4.2立方米= 立方分米 0.75立方分米= 立方厘米3640立方厘米= 立方分米 62.5立方米= 立方分米1020立方分米= 立方米 3.15立方分米= 立方厘米45立方米= 升 3000立方厘米= 毫升【答案】4200,750,3.64,62500,1.02,3150,45000,3000【解析】4.2立方米换算成立方分米,用4.2乘进率1000得4200立方分米;即4.2立方米=4200立方分米.0.75立方分米换算成立方厘米,用0.75乘进率1000得750立方厘米;即30.75立方分米=750立方厘米3640立方厘米换算成立方分米,用3640除以进率1000得3.64立方分米;即640立方厘米=3.64立方分米.62.5立方米换算成立方分米,用62.5乘进率1000得62500立方分米;即62.5立方米=62500立方分米1020立方分米换算成立方米,用1020除以进率1000得1.02立方米;即1020立方分米=1.02立方米.3.15立方分米换算成立方厘米,用3.15乘进率1000得3150立方厘米;即3.15立方分米=3150立方厘米45立方米换算成升,用45乘进率1000得45000升;即45立方米=45000升3000立方厘米换算成毫升,因为1立方厘米=1毫升,所以3000立方厘米=3000毫升.即3000立方厘米=3000毫升.【考点】体积单位的进率和换算。

小学数学-有答案-苏教版数学六年级上册1_长方体和正方体练习卷

小学数学-有答案-苏教版数学六年级上册1_长方体和正方体练习卷

苏教版数学六年级上册1 长方体和正方体练习卷一、选择题1. 有一个棱长是4厘米的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后,剩下物体表面积和原来的表面积相比较,()A.大了B.小了C.不变D.无法确定2. 把4个棱长是1厘米的小正方体拼成1个长方体,这个长方体的表面积最少是()平方厘米.A.16B.18C.22D.243. (2015·河北张北)用三个棱长都是a厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。

A.18a2B.16a2C.14a2D.12a24. 下图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体.将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体,它的表面积().A.比原来大B.比原来小C.不变D.无法确定5. 下面的说法中,正确的有()句。

①一个正方体的棱长扩大2倍,它的表面积扩大4倍,体积扩大8倍。

②把4:5的前项和后项同时增加5倍,比值不变。

③甲数的相当于乙数的,乙数与甲数的比值是。

④一根1米长的绳子,用去50%,还剩50%米。

⑤A=2×3×5,B=2×3×7,A和B的最小公倍数是210。

⑥时间一定,速度和路程成反比例关系。

A.2B.3C.4D.56. 用铁皮做一个长22米,宽0.6米,高0.4米的长方体无盖水槽.至少要用铁皮(得数保留整数)()A.18.08平方米B.5.28平方米C.31.28平方米D.32平方米7. 做一个棱长0.5米的正方体油箱,至少需要铁皮多少平方米.这个油箱能贮油多少升.()A.2.5,100B.0.125,115C.1.5, 125D.0.25,258. 用铁丝做一个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体框架,至少需要铁丝多少厘米.在这个长方体框架外面糊一层纸,至少需要纸多少平方厘米.()A.19,110B.22,330C.86,440D.76,2209. 用两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是()平方厘米。

第1单元 长方体和正方体 应用题专项训练 数学六年级上册苏教版(含答案)

第1单元 长方体和正方体 应用题专项训练 数学六年级上册苏教版(含答案)

第1单元长方体和正方体应用题专项训练数学六年级上册苏教版1.(2024春•临颍县期中)五月初,杭州各地茶农忙于采摘售卖茶叶。

小聪正在打包一个茶叶礼盒(如图),打结处用了13cm长的绸带。

打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带?2.(2024春•泌阳县期中)一个长方体游泳池长50米,宽25米,深2米,如果在它的四周和底面贴瓷砖,贴瓷砖部分的面积是多少?3.(2024春•镇原县期中)鸟类是人类的朋友,爱护鸟类,人人有责。

希望小学用木板在树林中设置了若干个简易的人工鸟巢(如图),鸟巢的形状是长方体,长3dm、宽3dm、高2dm。

做一个这样的人工鸟巢,至少需要多少平方分米的木板?(人工鸟巢没有右侧面)4.(2024春•路北区期中)一个正方体礼品盒的棱长总和为12dm。

如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍,至少要用多少平方分米的包装纸?5.(2024春•内乡县期中)如图所示,一个正方体的礼盒,包装盒上的彩带总长是209cm,其中打结处的蝴蝶结用了17cm。

做这个正方体礼盒至少需要多少平方厘米的硬纸板?6.(2024春•内乡县期中)把一块体积是16dm3的石头放进一个正方体的水箱里,水面上升了10cm,此时水箱的水面达到最高值。

求水箱的容积?7.(2024春•玉田县期中)用金属条制作一个长方体柜台的框架,柜台长3米,宽0.8米,高1.2米,做这个柜台需要多少米长的金属条?8.(2024春•林州市期中)一根长2m的长方体木料,沿着横截面平行的方向锯成三段,这三段木料总的表面积比原来多6dm2。

原来这根长方体木料的体积是多少立方分米?9.(2024春•博罗县期中)要做一个无盖的正方体鱼缸,棱长为60厘米,需要多少平方厘米的玻璃?10.(2024春•新野县期中)一个长方体的底面是一个周长为40cm的长方形。

高为10cm,如果长和宽的厘米数都是质数,那么这个长方体的体积最大是多少?11.(2024春•洞头区期中)一根铁丝可以搭一个长6dm,宽5dm,高4dm的长方体,如果用这根铁丝搭成一个正方体,那么正方体的体积是多少?12.(2024春•洞头区期中)笑笑将一块棱长6dm的正方体橡皮泥,捏成一个横截面的边长为3dm 的正方形,这个长方体的长是多少分米?13.(2024春•微山县期中)在一个长50cm,宽40cm,高10cm的长方体容器中,盛有5cm深的水,把一块石头浸没到水中后,水面升到了8cm,这块石头的体积是多少?14.(2024•嘉定区模拟)南京奥体中心的体育场里部分场馆翻修,铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3分米的木质地板,所铺地板的体积一共是多少立方米?15.(2024春•上杭县期中)某村委会服务大厅长8m,宽5m,高3m,门窗面积7.5m2。

人教版6年级长方体和正方体练习题

人教版6年级长方体和正方体练习题

人教版6年级长方体和正方体练习题一、填空1.一个长方体的长、宽、高分别为米、米、米。

如果高增加2米,新的长方体体积比原来增加()立方米,表面积增加()平方米。

考查目的:计算长方体的表面积和体积。

答案:,。

解析:因为长方体的底面大小不变(长、宽不变),高增加2米,新的长方体体积比原来增加的体积,即为同样底面积且高为2米的长方体的体积,根据“长方体的体积=长×宽×高”可求得新长方体体积比原来增加的体积。

表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积,即。

2.用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体,再将它去掉一个小正方体(如图所示),现在它的表面积是()平方厘米。

如果去掉的是角上的一个小正方体,它的表面积是()平方厘米。

考查目的:计算长方体的表面积。

答案:34,32。

解析:由图形可知,在棱的中间去掉一个小正方体后,表面积比原来增加了2个小正方体面的面积,即在原长方体表面积的基础上加2个小正方体面的面积。

如果去掉的是角上的一个小正方体,与原长方体相比表面积不会发生改变。

3.棱长1厘米的小正方体至少需要()个可拼成一个较大的正方体。

需要()个这样的小正方体可拼成一个棱长为1分米的大正方体,如果把这些小正方体依次排成一排,可以排成()米。

考查目的:长方体和正方体的特征,体积单位和长度单位之间的进率。

答案:8,1000,10。

解析:每个小正方体的棱长都是1厘米,则其体积是1立方厘米,可以用它组成棱长是2厘米的正方体,这样就需要2×2×2=8(个)小正方体。

棱长1分米的大正方体体积是1立方分米,需要1000个棱长1厘米的小正方体拼成,将这些小正方体依次排成一排,长度就是1000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。

4.一块长方形铁皮如图所示,剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后,沿虚线折起来,做成没有盖子的长方体铁盒,该铁盒的长是()cm,宽是()cm,高是()cm,表面积是()cm2,容积是()cm3。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

六年级长方体正方体练习一.选择题(共7小题)1.一个冰箱从里面量长5分米,宽5分米,高4分米,装满水后水箱的()是100升.A.容积B.体积C.重量2.如图:将如图纸片折起来可以做成一个正方体.这个正方体的3号面的对面是()号面.A.2 B.3 C.4 D.13.下列图形都是由相同的小正方形组成,哪一个图形不能折成正方体?()A.B.C.4.如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”,将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是()A.B.C.D.5.把一个长3cm、宽4cm、高5cm的长方体截成两个长方体,表面积最多增加()cm2.A.24 B.30 C.406.一个汽油箱长60厘米,宽20厘米,高20厘米,这个油箱可盛汽油()升.A.240000 B.240 C.24 D.0.247.如图,用丝带捆扎一种礼品盒,结头处长25cm,要捆扎这种礼品盒,准备()分米的丝带比较合理.A.10 B.15 C.20 D.22.5二.填空题(共10小题)8.棱长总和是72cm的正方体,表面积是,体积是.9.如果正方体的棱长扩大到原来的3倍,那么它的表面积就扩大到原来的倍.10.用铁丝焊接一个棱长是5 厘米的正方体框架,至少需要铁丝厘米.如果用白纸贴满正方体的各个面,至少要用白纸平方厘米;这个正方体的体积是立方厘米.11.长方形的右侧面积是12平方厘米,前面面积是8平方厘米,上面面积是6平方厘米,这个长方体的表面积是平方厘米.12.一个长方体,如果宽增加2厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加32平方厘米.原来长方体的表面积是平方厘米,体积是立方厘米.13.一个正方体木块,把它割成2个长方体后.表面积增加了18m2,这个木块原来的表面积是,体积是.14.一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是dm3,如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体,这个长方体的高是dm.15.一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加了0.8平方米,这段长方体钢材的体积是立方分米.16.用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,这个正方体的体积是立方米.17.一根60厘米长的铁丝,如果做一个长8厘米、宽5厘米的长方体模型,这个长方体的高是厘米,这个长方体的表面积是平方厘米,体积是立方厘米.三.判断题(共5小题)18.正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积也就扩大到原来的2倍..(判断对错)19.棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等..(判断对错)20.底面周长是8分米的正方体,它的表面积是24平方分米..(判断对错)21.如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,则它的体积扩大3倍.(判断对错)22.把一个长方体锻造成一个正方体铁块,形状变了,但体积不变.(判断对错)四.解答题(共10小题)23.如图,如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中,会有多少水溢出来?如果要包装这个盒子,至少需要多少平方厘米的包装纸?(单位:厘米)24.求出如图中长方体的体积和表面积.(单位:米)25.看图计算,如图是长方体纸箱的展开图,请你根据有关数据,求出纸箱的体积.(单位:分米)26.一间平顶教室,长是8.5米,宽6米,高4.2米.教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米.要粉刷教室的顶面和四面墙壁,粉刷的面积有多少平方米?27.一个长方形的游泳池,从里面量长50米,宽20米,高2米,平均水深1.5米.粉刷它的四壁和地面,粉刷面积是多少平方米?28.一块长32厘米、宽25厘米的铁皮,从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形,然后做成盒子.这个盒子用了多少铁皮?它的容积有多少立方厘米?(如图)29.有一个长方体,从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体,如图,正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米,求原来长方体的体积.30.一个长方体水箱,从里面量长是40cm,宽是35cm,水箱中浸没一个钢球(水末溢出),水深15cm,取出钢球后,水深12cm.如果每立方分米钢重7.8千克,这个钢球重多少千克?31.把棱长为4dm的正方形钢坯熔铸成横截面是边长8cm的正方形的长方体钢条,这个钢条的长是多少分米?32.李老师用一根长56cm的铁丝,做成一个长6cm,宽5cm的长方体框架教具,这个教具的高是多少厘米?六年级长方体正方体练习(2)参考答案与试题解析一.选择题(共7小题)1.(2016春•卧龙区校级期中)一个冰箱从里面量长5分米,宽5分米,高4分米,装满水后水箱的()是100升.A.容积B.体积C.重量【考点】AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据容积的意义,某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积.据此解答即可.【解答】解:根据容积的意义可知:一个木箱装满水后水箱的容积是100升故选:A.【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用.2.(2016秋•如皋市月考)如图:将如图纸片折起来可以做成一个正方体.这个正方体的3号面的对面是()号面.A.2 B.3 C.4 D.1【考点】8M:正方体的展开图.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体展开图的11种特征,属于“1﹣3﹣2”型,折叠成正方体后,1号面与5号面相对,2号面与3号面相对,4号面与6号面相对.【解答】解:如图,折叠成正方体后,1号面与5号面相对,2号面与3号面相对,4号面与6号面相对.故选:A.【点评】此题是考查正方体展开图的特征,正方体展开图有11种情况,折叠成正方体后哪些面相对是有规律的,最好是掌握规律,能快速解答此类题.3.(2016春•乐亭县校级月考)下列图形都是由相同的小正方形组成,哪一个图形不能折成正方体?()A.B.C.【考点】8M:正方体的展开图.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体展开图的11种特征,选项B不属于正方体展开图,不能折成正方体;选项A和选项C都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型,都能折成正方体.【解答】解:根据正方体展开图的特征,选项B不能折成正方体;选项B和选项C都能折成正方体.故选:B.【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征,正方体展开图有11种特征,分四种类型,即:第一种:“1﹣4﹣1”结构,即第一行放1个,第二行放4个,第三行放1个;第二种:“2﹣2﹣2”结构,即每一行放2个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3﹣3”结构,即每一行放3个正方形,只有一种展开图;第四种:“1﹣3﹣2”结构,即第一行放1个正方形,第二行放3个正方形,第三行放2个正方形.4.(2015•绵阳)如图,有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”,将其剪开展成平面图形,想一想,这个平面图形是()A.B.C.D.【考点】8M:正方体的展开图.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】我们可以对四个选项用排除法,根据正方体展开图的特征,选项D不能折成无盖的正方体纸盒;选项A、B、C都能折成无盖的正方体纸盒,选项B、C中字母“M”都在侧面,只有选项A折成无盖的正方体纸盒,下底标有字母“M”.【解答】解:如图,根据正方体展开图的特征,将其剪开展成平面图形是:故选:A.【点评】此题是考查正方体展开图的特征,四个选项中除D外,其余几个都能折成无盖的正方体盒,关键是看哪个字母“M”在底上.5.(2015•德江县模拟)把一个长3cm、宽4cm、高5cm的长方体截成两个长方体,表面积最多增加()cm2.A.24 B.30 C.40【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】12 :应用题;33 :假设法;462:立体图形的认识与计算.【分析】抓住长方体的切割特点可得,要使增加的表面积最多,则平行于最大面5×4面切割,则表面积就是增加2个5×4面,据此即可解答.【解答】解:5×4×2=20×2=40(平方厘米)答:表面积最多能增加40平方厘米.故选:C.【点评】根据长方体切割小长方体的方法,明确表面积增加的2个面是解决本题的关键.6.(2015•徐州模拟)一个汽油箱长60厘米,宽20厘米,高20厘米,这个油箱可盛汽油()升.A.240000 B.240 C.24 D.0.24【考点】AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据长方体的容积(体积)公式:v=abh,把数据代入公式解答.【解答】解:60×20×20=24000(立方厘米),24000立方厘米=24(升),答:这个油桶可以盛汽油24升.故选:C.【点评】此题主要考查长方体的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:体积单位与容积单位之间的换算.7.(2015秋•射阳县校级期末)如图,用丝带捆扎一种礼品盒,结头处长25cm,要捆扎这种礼品盒,准备()分米的丝带比较合理.A.10 B.15 C.20 D.22.5【考点】8G:长方体的特征.【专题】12 :应用题;3B :代数方法;462:立体图形的认识与计算.【分析】由图形可知:丝带的长度等于长方体的两条长+两条宽+4条高,然后再加上打结用的25厘米就是所需要的长度,列式解答即可.【解答】解:30×2+20×2+25×4+25=60+40+100+25=225(厘米)=22.5(分米答:准备22.5分米的丝带比较合理.故选:D.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,相对棱的长度相等,关键是弄清如何捆扎的,进而确定是求哪几条棱的长度和.二.填空题(共10小题)8.(2016春•玉林期末)棱长总和是72cm的正方体,表面积是216平方厘米,体积是216立方厘米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】正方体的12条棱的长度都相等,用棱长总和除以12求出棱长,再根据正方体的表面积公式:s=6a2,体积公式:v=a3,把数据分别代入公式解答.【解答】解:72÷12=6(厘米),6×6×6=216(平方厘米),6×6×6=216(立方厘米),答:这个正方体的表面积是216平方厘米,体积是216立方厘米.故答案为:216平方厘米,216立方厘米.【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用.9.(2016春•克州校级期中)如果正方体的棱长扩大到原来的3倍,那么它的表面积就扩大到原来的9倍.【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体的表面积公式s=6a2,再根据积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,由此解答.【解答】解:根据正方体的表面积公式s=6a2,一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,表面积扩大到原来的3×3=9倍.答:它的表面积扩大到原来的9倍.故答案为:9.【点评】此题主要根据正方体表面积计算方法和积的变化规律解决问题.10.(2016秋•玄武区期末)用铁丝焊接一个棱长是5 厘米的正方体框架,至少需要铁丝60厘米.如果用白纸贴满正方体的各个面,至少要用白纸150平方厘米;这个正方体的体积是125立方厘米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积;8G:长方体的特征;AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体的棱长总和=棱长×12,正方体的表面积公式:S=6a2,体积公式:v=a3,把数据分别代入公式解答.【解答】解:5×12=60(厘米);5×5×6=25×6=150(平方厘米);5×5×5=125(立方厘米);答:至少需要铁丝60厘米,至少要用白纸150平方厘米,它的体积是125立方厘米.故答案为:60、150、125.【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.11.(2016春•扬州校级期末)长方形的右侧面积是12平方厘米,前面面积是8平方厘米,上面面积是6平方厘米,这个长方体的表面积是52平方厘米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据长方体的特征.相对面的面积相等,已知长方体相邻三个面的面积,求这个长方体的表面积,也就是用相邻三个面的面积和乘2即可,据此解答.【解答】解:(6+8+12)×2=26×2=52(平方厘米)答:这个长方体的表面积是52平方厘米.故答案为:52.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征,以及长方体的表面积公式的灵活运用.12.(2016秋•无锡期末)一个长方体,如果宽增加2厘米,就变成一个正方体,这时表面积比原来增加32平方厘米.原来长方体的表面积是64平方厘米,体积是32立方厘米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】12 :应用题;17 :综合填空题;462:立体图形的认识与计算.【分析】根据题意可知,一个长方体如果宽增加2厘米,就变成了一个正方体;说明长和高相等且比宽大2厘米,因此增加的32平方厘米是4个同样的长方形的面积和;由此可以求长方体的长=(32÷4)÷2=4厘米,由于长比宽多2厘米,那么宽=4﹣2=2厘米,由此再利用长方体的体积公式和表面积计算公式计算即可解答.【解答】解:32÷4÷2=4(厘米)4﹣2=2(厘米)(1)4×4×2+4×2×4=32+32=64(平方厘米)答:原来长方体的表面积是64平方厘米.(2)4×4×2=16×2=32(立方厘米)答:原来长方体的体积是32立方厘米.故答案为:64,32.【点评】本题主要考查长方体正方体表面积的实际应用,解答本题的关键是根据宽增加2cm,就变成一个正方体,可知增加的部分是长为2厘米的4个面,从而可以分别求出长方体的长、宽、高,进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解.13.(2016春•未央区期末)一个正方体木块,把它割成2个长方体后.表面积增加了18m2,这个木块原来的表面积是54平方米,体积是27立方米.【考点】AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】17 :综合填空题;462:立体图形的认识与计算.【分析】把一个正方体切成两个完全相同的长方体后,则表面积增加了两个边长和原来正方体棱长相同的两个横截面的面积,表面积增加了18平方米,则每个横截面的面积为18÷2=9平方米,即可求出正方体的边长为3米,再利用正方体的表面积公式S=6a2,体积公式V=a3,即可解答.【解答】解:18÷2=9(平方米)因为3×3=9,所以原来正方体的棱长是3米,表面积:3×3×6=9×6=54(平方米)体积:3×3×3=9×3=27(立方米)答:这个木块原来的表面积是54平方米,体积是27立方米.故答案为:54平方米、27立方米.【点评】此题主要考查正方体表面积公式和体积的计算,关键是求出正方体的棱长,再把数据代入表面积和体积公式解答即可.14.(2016春•仁怀市校级期末)一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是64dm3,如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体,这个长方体的高是 3.2dm.【考点】AC:长方体和正方体的体积.【分析】(1)根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长即可解答;(2)锻造前后的体积不变,根据长方体的体积公式,用上面求出的正方体的体积,除以这个长方体的底面积,即可得出长方体的高.【解答】解:(1)正方体钢坯的体积是:4×4×4=64(立方分米);(2)64÷20=3.2(分米),答:一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是64dm3,如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体,这个长方体的高是3.2分米.故答案为:64;3.2.【点评】此题考查了正方体和长方体的体积公式的灵活应用,抓住锻造前后的体积不变,是解决此类问题的关键.15.(2016春•日照期末)一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加了0.8平方米,这段长方体钢材的体积是800立方分米.【考点】AC:长方体和正方体的体积.【分析】根据长方体的面的特征,它的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等;由题意可知,一根长2米的长方体钢材,沿横截面截成两段后,表面积增加了0.8平方米,增加了两个截面的面积,0.8÷2=0.4平方米,长方体的体积=底面积×高;由此解答.【解答】解:1立方米=1000立方分米;0.8÷2×2=0.4×2=0.8(立方米);0.8立方米=800立方分米;答:这段长方体钢材的体积是800立方分米.故答案为:800.【点评】此题主要考查长方体的体积计算,关键是理解沿横截面截成两段后,表面积增加了0.8平方米,增加的是两个截面的面积即底面积,然后根据体积公式解答.16.(2016春•抚州校级期末)用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,这个正方体的体积是8立方米.【考点】AC:长方体和正方体的体积;8G:长方体的特征.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架,也就是这个正方体的棱长总和是24分米,首先用棱长总和除以12求出棱长,再根据正方体的体积公式:v=a3,把数据代入公式解答即可.【解答】解:24÷12=2(分米),2×2×2=8(立方分米),答:这个正方体的体积是8立方分米.故答案为:8.【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.17.(2016秋•泰兴市校级期中)一根60厘米长的铁丝,如果做一个长8厘米、宽5厘米的长方体模型,这个长方体的高是2厘米,这个长方体的表面积是124平方厘米,体积是80立方厘米.【考点】8G:长方体的特征;AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】17 :综合填空题;462:立体图形的认识与计算.【分析】用长60厘米的铁丝围一个长方体框架,也就是这个长方体的棱长总和是60厘米,用棱长总和除以4求出长、宽、高的和,已知长方体的长是8厘米,宽是5厘米,用长、宽、高的和减去长、宽,即可求出高,再根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,体积公式:v=abh,把数据分别代入公式解答.【解答】解:60÷4﹣8﹣5=15﹣8﹣5=2(厘米)表面积:(8×5+5×2+8×2)×2=(40+10+16)×2=62×2=124(平方厘米)体积:8×5×2=40×2=80(立方厘米)答:这个长方体的高是2厘米,这个长方体的表面积是124平方厘米,体积是80立方厘米.故答案为:2、124、80.【点评】此题主要考查长方体的棱长占公式、表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是求出长方体的高.三.判断题(共5小题)18.(2017春•渭源县校级期末)正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积也就扩大到原来的2倍.×.(判断对错)【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】18 :综合判断题;39 :找“定”法;462:立体图形的认识与计算.【分析】依据正方体的表面积公式S=a×a×6进行解答即可.【解答】解:原来的表面积:S=a×a×6=6a2,现在的表面积:S=2a×2a×6=24a2,表面积扩大:24a2÷6a2=4倍.所以题干的说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活应用.19.(2016•玉溪模拟)棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等.×.(判断对错)【考点】AC:长方体和正方体的体积;AB:长方体和正方体的表面积.【专题】18 :综合判断题;462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体的表面积公式:s=6a2,正方体的体积公式:v=a3,因为表面积和体积不是同类量,无法进行比较.由此解答.【解答】解:表面积:6×6×6=216(平方厘米)体积:6×6×6=216(立方厘米)因为表面积和体积不是同类量,无法进行比较.故答案为:×.【点评】此题解答关键是明确:只有同类量才能进行比较大小,不是同类量无法进行比较.20.(2016春•正定县校级期末)底面周长是8分米的正方体,它的表面积是24平方分米.√.(判断对错)【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据正方体的特征,正方体的6个面是完全相同的正方形,已知它的底面周长是8分米,首先用底面周长除以4求出底面边长,再根据正方体的表面积公式:s=6a2,把数据代入公式求出它的表面积,然后与24平方分米进行比较即可.【解答】解:8÷4=2(分米),2×2×6=4×6=24(平方分米),答:它的表面积是24平方分米.故答案为:√.【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.21.(2016春•仁怀市校级期末)如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,则它的体积扩大3倍.×(判断对错)【考点】AC:长方体和正方体的体积.【专题】18 :综合判断题;462:立体图形的认识与计算.【分析】根据长方体的体积计算方法和积的变化规律,长方体的体积=长×宽×高,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积.由此解答.【解答】解:长方体的体积=长×宽×高,长、宽、高都扩大3倍,它的体积就扩大:3×3×3=27倍;所以“如果长方体的长、宽、高都扩大3倍,则它的体积扩大3倍”的说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题主要根据长方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题.22.(2016春•黎平县校级期末)把一个长方体锻造成一个正方体铁块,形状变了,但体积不变.√(判断对错)【考点】AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】根据体积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积.将一个长方体铁块锻造成正方体,只是形状变了,但体积不变.据此解答.【解答】解:把一块长方体的铁块锻造成正方体的铁块,形状改变了,但体积不变,所以本题说法正确;故答案为:√.【点评】此题主要考查了学生对正方体表面积及体积公式的掌握应用情况.四.解答题(共10小题)23.(2017春•渭源县校级期末)如图,如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中,会有多少水溢出来?如果要包装这个盒子,至少需要多少平方厘米的包装纸?(单位:厘米)【考点】AC:长方体和正方体的体积;AB:长方体和正方体的表面积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】(1)溢出的水的体积就等于长方体的体积,利用长方体的体积公式即可得解;(2)求包装纸的面积实际上是求长方体的面积,利用长方体的表面积公式即可求解.【解答】解:(1)13×2×8=208(立方厘米);答:会有208立方厘米水溢出来.(2)(13×2+13×8+2×8)×2,=(26+104+16)×2,=146×2,=292(平方厘米);答:至少需要292平方厘米的包装纸.【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用.24.(2016•安溪县模拟)求出如图中长方体的体积和表面积.(单位:米)【考点】AB:长方体和正方体的表面积;AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,已知长是5厘米,宽是3厘米,高是4厘米.把数据分别代入公式解答.【解答】解:(3×4+3×5+4×5)×2=(12+15+20)×2=47×2=94(平方米)3×4×5=60(立方米)答:这个长方体的表面积是94平方米,体积是60立方米.【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.25.(2016秋•玄武区期末)看图计算,如图是长方体纸箱的展开图,请你根据有关数据,求出纸箱的体积.(单位:分米)【考点】8L:长方体的展开图;AC:长方体和正方体的体积.【专题】462:立体图形的认识与计算.【分析】我们通过观察得到这个长方体的长是6分米,宽是9﹣6=3分米,高是11﹣3=8厘米,由此运用长方体的体积公式进行解答即可.【解答】解:长方体的体积:6×(9﹣6)×(11﹣3),=6×3×8,=144(立方厘米);答;这个纸盒的表面积是136平方厘米,体积是80立方厘米.【点评】本题考查了学生对长方体的体积公式的运用掌握情况.重点考查了空间想象能力.26.(2016秋•毕节市期中)一间平顶教室,长是8.5米,宽6米,高4.2米.教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米.要粉刷教室的顶面和四面墙壁,粉刷的面积有多少平方米?【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【分析】由题意知,粉刷的面积=教室的顶面面积+四面墙壁的面积﹣门窗和黑板的面积,据此列式解答即可.【解答】解:2×(8.5×4.2+6×4.2)+8.5×6﹣35.8=2×60.9+51﹣35.8=121.8+51﹣35.8=137(平方米).答:粉刷的面积有137平方米.【点评】本题主要考查长方体的表面积的知识点,长方体的表面积=2(长×宽+长×高+宽×高).本题需要注意减去地面的面积和教室的门窗和黑板的面积.27.(2016春•扬州校级期末)一个长方形的游泳池,从里面量长50米,宽20米,高2米,平均水深1.5米.粉刷它的四壁和地面,粉刷面积是多少平方米?【考点】AB:长方体和正方体的表面积.【专题】12 :应用题;462:立体图形的认识与计算.【分析】要在四壁和池底粉刷,只求它的5个面的总面积,根据长方体的表面积公式:S=2ab+2ah+2bh进行解答.【解答】解:(50×20+50×2+20×2)×2﹣50×20=(1000+100+40)×2﹣1000=1140×2﹣1000=2280﹣1000=1280(平方米)答:粉刷面积是1280平方米.【点评】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么,再进一步选择合理的计算方法进行解答问题.。

相关文档
最新文档