天津市和平区2016年七年级数学下册
2016学年天津市五区县七年级下学期数学期末试卷带答案
2015-2016学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④2．（3分）下列结论正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定5．（3分）不等式组的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查7．（3分）下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多10．（3分）如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）11．（3分）关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣312．（3分）解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=．14．（3分）当x时，式子有意义．15．（3分）若是方程的解，则（m+n）2016的值是．16．（3分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是．17．（3分）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．（6分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|20．（6分）已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．21．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（6分）已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．24．（8分）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25．（8分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．2015-2016学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1．（3分）如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选D．2．（3分）下列结论正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．因为，故本选项正确；B．因为=3，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；D．因为，故本选项错误；故选A．3．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．4．（3分）解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定【解答】解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．5．（3分）不等式组的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：，解①得x≤，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是：﹣3≤x≤．则整数解是﹣3，﹣2，﹣1，0共有4个．6．（3分）为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查【解答】解：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B．7．（3分）下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1，正确；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时，错误，故选C．8．（3分）甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：设甲，每天做x个，乙每天做y个，根据题意．列方程组为．9．（3分）如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多【解答】解：∵甲、乙两户全年支出总数无法确定，∴两户食品支出的多少也无法确定．故选（D）10．（3分）如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）【解答】解：∵点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，∴点M在第二象限，∵点M到两坐标轴的距离都是1，∴点M的横坐标为﹣1，纵坐标为1，∴点M的坐标为（﹣1，1）．故选C．11．（3分）关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣3【解答】解：解关于x的方程得到：x=，根据题意得：，解得a ＜3．故选C12．（3分）解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定【解答】解：∵方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，∴把与代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把代入cx﹣7y=8中得：3c+14=8，解得：c=﹣2，则a+b+c=4+5﹣2=7；故选C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上.13．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=50°．【解答】解：如图，∵∠3=∠1=50°，又AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．14．（3分）当x≥﹣时，式子有意义．【解答】解：根据题意，知当被开方数2x+3≥0，即x≥﹣时，式子有意义；故答案是：≥﹣．15．（3分）若是方程的解，则（m+n）2016的值是1．【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：m=﹣1，n=0，则（m+n）2008=（﹣1）2008=1．故答案为：116．（3分）若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a＜3．【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．17．（3分）为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是600．【解答】解：样本容量是600．故答案是600．18．（3分）已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，所以a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19．（6分）计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|【解答】解：（1）原式=0.2﹣2﹣=﹣2.3；（2）原式=﹣1+﹣+2﹣=1．20．（6分）已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．【解答】解：把代入方程组，得，解得．2a﹣3b=2×﹣3×（﹣1）=6．故2a﹣3b的值是6．21．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜3，故原不等式的解集是1≤x＜3，在数轴上表示如下图所示，23．（6分）已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．【解答】解：由题意得：，解得：x=，把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4，当x=，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14．24．（8分）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？【解答】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．25．（8分）某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．【解答】解：（1）销售粽子总数为=2400（个）；（2）销售B品牌粽子个数为2400﹣1200﹣400=800（个），补全图1中的条形图，如下：（3）A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为×360°=60°；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
2015-2016年度和平区七年级期末考试数学试卷
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24. 已知 m，n 满足等式 (m − 8)2 + 2 n − m + 5 = 0 （1）求 m，n 的值 （2）已知线段 AB=m，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 AP=nPB，点 Q 为 PB 的中点，求线段 AQ 的长
25. 已知∠AOB 为锐角，如图（1） （1）若 OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOD，∠MON=32°，∠COD=10°，如图（2）所示，求∠AOB 的度数 （2）若 OM，OD，OC，ON 是∠AOB 的五等分线，如图（3）所示，以射线 OA，OM，OD，OC，ON，OB 为始边的所有角的和为 980°，求∠AOB 的度数
− 3 2x + 7 − = x −1 （2） x 3 5
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21. 已知 A = 3x + 3 y − 5xy ， B = 2 xy − 3 y + 4 x （1）化简： 2B − A （2）已知 − a b 与 1 ab 是同类项，求 2 B − A 的值 3
2 2 2 2 x −2 2
y
22. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 O （1）若∠AOC=35°，求∠AOD 的度数 （2）问：∠AOC=∠BOD 吗？说明理由 （3）写出∠AOD 与∠BOC 所满足的数量关系，并说明理由
23. 列一元一次方程解应用题 某校七年级（1）班数学老师为做好期末复习，实现录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看。 如果到电脑公司刻录光盘每张需 9 元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要 140 元外，每张光盘还需 成本费 5 元 （1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与在学校自己刻录所需费用一样？ （2）如果七年级（1）班共有学生 36 人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算？
天津市和平区七年级下期中数学试卷及答案
2015-2016学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．无理数﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（）A．（1，2） B．（2，﹣1）C．（﹣2，4）D．（﹣3，﹣3）3．如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点能作一条垂线D．垂线段最短4．估计的结果在两个整数（）A．3与4之间B．4和5之间C．5和6之间D．30和32之间5．画一条线段的垂线，垂足在（）A．线段上B．线段的端点C．线段的延长线上D．以上都有可能6．下列等式正确的是（）A．﹣=﹣5 B． =﹣3 C． =±4 D．﹣=﹣27．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（）A．∠AOD=90°B．∠AOC=∠BOCC．∠BOC+∠BOD=180°D．∠AOC+∠BOD=180°8．将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（）A．（9，1） B．（5，﹣1）C．（7，0）D．（1，﹣3）9．如图，直线AB∥CD，EF⊥CE，垂足为E，EF交CD于点F，∠1=48°，则∠2的度数是（）A．42°B．48° C．52° D．58°10．点P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x+y＞0，则点P在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（）A．当∠C=40°时，AB∥CD B．当∠A=40°时，AC∥DEC．当∠E=120°时，CD∥EF D．当∠BOC=140°时，BF∥DE12．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（）A．已知①②则③B．已知②⑤则④ C．已知②④则③ D．已知④⑤则②二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分）14．49的算术平方根是．15．如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有对．16．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为．17．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE=2，∠A=72°，则：（1）AC和DF的关系式为，．（2）∠1= （度）；（3）BF= ．18．已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标为．19．若=1﹣x2，则x的值为．三、解答题（本大题共7小题，共58分。
2015-2016学年天津市和平区2016年七年级下册数学期中综合测试数学试卷(含答案)
天津市和平区2016年七年级数学期中综合测试题一 选择题（每小题3分,共12题,共计36分）1.计算3的平方根是( )A.±3B.9C.3D.±9 2.下列运算中，正确的是( )A.9＝±3B.283=-＝2C.24=-D.8)8(2-=-3.在下列各数0、2.0 、π3、722、 1010010001.6、11131、27中，无理数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 4.平面直角坐标系中, 点(-2,4)关于x 轴的对称点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 5.如图,点E 在AC 的延长线上,下列条件中能判断．．．AB//CD （ ）A.43∠=∠B.21∠=∠C.DCE D ∠=∠D. 180=∠+∠ACD D第5题图 第6题图6.如图,AB ∥CD ∥EF,AF ∥CG,则图中与∠A （不包括∠A ）相等的角有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7.某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相同,这两次拐弯的角度可能是( ) A.第一次左拐30°，第二次右拐30° B.第一次右拐50°，第二次左拐130° C.第一次右拐50°，第二次右拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°8.在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的,已知点A(－2,1)的对应点为A ′(3,1)，点B 的对应点为B ′(4,0)，则点B 的坐标为（ ）A ．（9,0）B ．（－1,0）C ．（3,－1）D ．（－3,－1）9.一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a-1的边长大小为（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1,-1）、（-1,2）、（3,-1），则第四个顶点的坐标是（）A.（2，2）B.（3，3）C.（3，2）D.（2，3）11.给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个12.如图,如果AB//EF,EF//CD,下列各式正确的是（）A.∠1+∠2﹣∠3=90°B.∠1﹣∠2+∠3=90°C.∠1+∠2+∠3=90°D.∠2+∠3﹣∠1=180°二填空题（每小题3分,共6题,共计18分）13.把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”形式为：；若x2=9,y3=-8,则x+y＝__________；15.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC分别在M,N的位置上,若∠EFG=56°，则∠1=_______，16.已知点P(2a-6,a+1),若点P在坐标轴上,则点P17.如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次18.如图1,将三角板ABC 与三角板ADE 摆放在一起；如图2,固定三角板ABC,将三角板ADE 绕点A 按顺时针方向旋转,记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．当△ADE 的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角α的所有可能的度数为三 综合计算题(共7题,共计66分)19.(8分)计算：(1)364)13(23-+--- (2))63(2162+--+-20.(8分)解方程或方程组：（1）（1-2x)2 -36= 0 （2）3125x-=-2(1)421.(8分)看图填空:已知如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E =∠1.求证:AD平分∠BAC。
2015-2016年天津市和平区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题0分1．16的平方根是（）A．4B．8C．±2D．±42．估计﹣1的结果在两个整数（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．0与1之间3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度后得到点A′的坐标是（）A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣4，4）D．（3，﹣2）4．已知，则用含x的式子表示y，应是（）A．x＝﹣y+4B．y＝4x C．y＝﹣x+4D．y＝x﹣45．已知点A（a+3，4﹣a）在y轴上，则点A的坐标为（）A．（0，1）B．（0，7）C．（0，﹣7）D．（7，0）6．某校准备组建七年级男生篮球队，有60名男生报名，体育老师对60名男生的身高进行了测量，获得60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制成绩分布直方图，已知从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则第五个小组的频数为（）A．12B．16C．20D．87．如图，给出下列四个条件：①∠DAC＝∠ACB；②∠ABD＝∠BDC；③∠BAD+∠CDA ＝180°；④∠ADC+∠BCD＝180°．其中能判定AD∥BC的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．若点M（1﹣m，2+m）在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞﹣2C．m＜﹣2D．﹣2＜m＜1 9．若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A．B．C．D．10．在直线MN上取一点P，过点P作射线P A，PB，使P A⊥PB，当∠MP A＝40°，则∠NPB的度数是（）A．50°B．60°C．40°或140°D．50°或130°11．若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A．8＜m＜10B．8≤m＜10C．8≤m≤10D．4≤m＜512．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a＞2C．a≤2D．a≥2二、填空题：每小题0分13．某校七年级有学生420人，在一次数学月考后，数学老师从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，则这个问题中，采用的调查方式是．14．已知x≥5的最小值为a，x≤﹣7的最大值为b，则ab＝．15．若x+3是9的平方根，﹣27的立方根是y+1，则x+y＝．16．如图，点A，C，D，B在同一直线上，CF平分∠GCB，CF∥DE，若∠ACG为α度，则∠EDB为度（用含α的式子表示）17．当x＝1，﹣1，2时，y＝ax2+bx+c的值分别为1，3，3，则当x＝﹣2时，y的值为．18．如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖块（用含n的式子表示）．三、解答题19．（7分）解方程组．20．（7分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．21．（8分）已知关于x的不等式组的解集为2＜x＜5，求a，b的值．22．（9分）某中学是开展乒乓球运动的传统校，为了活跃课余体育活动，计划购买甲、乙两种品牌的乒乓球1000个供活动时使用，已知甲种乒乓球每个2.4元，乙种乒乓球每个2元．（1）如果购买甲、乙两种品牌的乒乓球共用2300元，求甲、乙两种乒乓球各购买多少个（列方程组解答）？（2）如果这次购买甲、乙两种乒乓球的钱不超过2350元，问应购买甲种乒乓球至多多少个（列不等式解答）23．某校为迎接2016年中考，对全校九年级学生进行了一个数学模拟测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下条形图和扇形图（如图（1）、图（2）均不完整），请根据图中随给的信息，解答下列问题．（1）求抽取的学生人数，请将表示成绩类比为“中”的条形图补充完整；（2）求扇形图中表示成绩类比为“优”的扇形所对的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有450人参加了这次数学测试，请估计成绩在“良”及“良”以上的学生人数．24．（9分）已知AB∥CD．（1）如图①，若∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，求∠ECD的度数；（2）如图②，若CF∥EB，CF平分∠ECD，试探究∠ECD与∠ABE之间的数量关系，并证明．25．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），其中a，b满足+|2a﹣5b﹣30|＝0．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t 秒（0＜t＜15）．①当CM＜AN时，求t的取值范围；②是否存在一段时间，使得S四边形MNOB＞2S四边形MNAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．2015-2016学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题0分1．16的平方根是（）A．4B．8C．±2D．±4【考点】21：平方根．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：D．2．估计﹣1的结果在两个整数（）A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．0与1之间【考点】2B：估算无理数的大小．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．∴1＜﹣1＜2．故选：A．3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个单位长度后得到点A′的坐标是（）A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣4，4）D．（3，﹣2）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【解答】解：∵点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移2个长度单位后得到点A′，∴A′的坐标是（﹣1+3，2﹣2），即：（2，0）．故选：B．4．已知，则用含x的式子表示y，应是（）A．x＝﹣y+4B．y＝4x C．y＝﹣x+4D．y＝x﹣4【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：，①+②得：x+y＝4，则y＝﹣x+4，故选：C．5．已知点A（a+3，4﹣a）在y轴上，则点A的坐标为（）A．（0，1）B．（0，7）C．（0，﹣7）D．（7，0）【考点】D1：点的坐标．【解答】解：∵点A（a+3，4﹣a）在y轴上，∴a+3＝0，解得a＝﹣3，所以，4﹣a＝4﹣（﹣3）＝4+3＝7，所以，点A的坐标为（0，7）．故选：B．6．某校准备组建七年级男生篮球队，有60名男生报名，体育老师对60名男生的身高进行了测量，获得60个数据，数学老师将这些数据分成5组绘制成绩分布直方图，已知从左至右的5个小长方形的高度比为1：3：5：4：2，则第五个小组的频数为（）A．12B．16C．20D．8【考点】V8：频数（率）分布直方图．【解答】解：由题意可得，第五个小组的频数为：60×＝8，故选：D．7．如图，给出下列四个条件：①∠DAC＝∠ACB；②∠ABD＝∠BDC；③∠BAD+∠CDA ＝180°；④∠ADC+∠BCD＝180°．其中能判定AD∥BC的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【解答】解：①∠DAC＝∠BCA，根据“内错角相等，两直线平行”可以判定AD∥BC，故正确；②∠ABD＝∠BDC，根据“内错角相等，两直线平行”可以判定AB∥CD，故错误；③∠BAD+∠CDA＝180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”可以判定AB∥CD，故错误；④∠ADC+∠BCD＝180°．根据“同旁内角互补，两直线平行”可以判定AD∥BC，故正确；故选：B．8．若点M（1﹣m，2+m）在第四象限，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞﹣2C．m＜﹣2D．﹣2＜m＜1【考点】D1：点的坐标．【解答】解：∵点M（1﹣m，2+m）在第四象限，∴，解得m＜﹣2，故选：C．9．若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A．B．C．D．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：A、把x＝2，y＝﹣1代入x﹣3y＝2+3＝5，2x+y＝4﹣1＝3+≠5，不是方程2xy ＝5的解，故不是方程组的解，故本选项错误；B、把x＝2，y＝﹣1代入2x﹣y＝4+1＝5，x+y＝2﹣1＝1，两个方程都适合，故本选项正确．C、把x＝2，y＝﹣1代入y＝x﹣3，是方程的解，代入y﹣2x＝﹣1﹣4＝﹣5≠5，故不是方程组的解，故本选项错误；D、把x＝2，y＝﹣1，代入x＝2y不成立，故不是方程组的解，故本选项错误；故选：B．10．在直线MN上取一点P，过点P作射线P A，PB，使P A⊥PB，当∠MP A＝40°，则∠NPB的度数是（）A．50°B．60°C．40°或140°D．50°或130°【考点】J3：垂线．【解答】解：①如图1，∵P A⊥PB，∠MP A＝40°，∴∠NPB＝180°﹣90°﹣40°＝50°；②如图2，∵P A⊥PB，∠MP A＝40°，∴∠MPB＝50°，∴∠PBN＝180°﹣50°＝130°，综上所述：∠NPB的度数是50°或130°，故选：D．11．若关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A．8＜m＜10B．8≤m＜10C．8≤m≤10D．4≤m＜5【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【解答】解：∵2x﹣m≤0，∴x≤m，而关于x的不等式2x﹣m≤0的正整数解只有4个，∴不等式2x﹣m≤0的4个正整数解只能为1、2、3、4，∴4≤m＜5，∴8≤m＜10．故选：B．12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a＞2C．a≤2D．a≥2【考点】C3：不等式的解集．【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到a+2≥3a﹣2，解得：a≤2，故选：C．二、填空题：每小题0分13．某校七年级有学生420人，在一次数学月考后，数学老师从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，则这个问题中，采用的调查方式是抽样调查．【考点】V2：全面调查与抽样调查．【解答】解：某校七年级有学生420人，在一次数学月考后，数学老师从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，则这个问题中，采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查．14．已知x≥5的最小值为a，x≤﹣7的最大值为b，则ab＝﹣35．【考点】C1：不等式的定义．【解答】解：因为x≥5的最小值是a，a＝5；x≤﹣7的最大值是b，则b＝﹣7；则ab＝5×（﹣7）＝﹣35．故答案为：﹣35．15．若x+3是9的平方根，﹣27的立方根是y+1，则x+y＝﹣4或﹣10．【考点】21：平方根；24：立方根．【解答】解：根据题意得：x+3＝3或x+3＝﹣3，y+1＝﹣3，解得：x＝0或﹣6，y＝﹣4，当x＝0时，x+y＝0﹣4＝﹣4；当x＝﹣6时，x+y＝﹣6﹣4＝﹣10，则x+y＝﹣4或﹣10，故答案为：﹣4或﹣1016．如图，点A，C，D，B在同一直线上，CF平分∠GCB，CF∥DE，若∠ACG为α度，则∠EDB为（90﹣）度（用含α的式子表示）【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：∵点A，C，D，B在同一直线上，∠ACG为α度，∴∠GCB＝180°﹣α，∵CF平分∠GCB，∴∠FCB＝（180°﹣α），∵CF∥DE，∴∠EDB＝∠BCF＝90﹣．故答案为：（90﹣）．17．当x＝1，﹣1，2时，y＝ax2+bx+c的值分别为1，3，3，则当x＝﹣2时，y的值为7．【考点】9C：解三元一次方程组．【解答】解：由已知得：，解得：，∴y＝x2﹣x+1．当x＝﹣2时，y＝（﹣2）2﹣（﹣2）+1＝7．故答案为：7．18．如图，第1个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成，第2个、第3个图案可以看做是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中需要黑色正方形地砖（3n+1）块（用含n的式子表示）．【考点】38：规律型：图形的变化类；Q5：利用平移设计图案．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1＝4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1＝7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1＝10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：（3n+1）．三、解答题19．（7分）解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：方程组整理得：，①×2+②×3得：13x＝52，即x＝4，把x＝4代入①得：y＝﹣3，则方程组的解为．20．（7分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式x+5＞1﹣x，得：x＞﹣，解不等式x﹣1≤x﹣，得：x≤，∴不等式组的解集为：﹣＜x≤，其解集表示在数轴上如图：21．（8分）已知关于x的不等式组的解集为2＜x＜5，求a，b的值．【考点】CB：解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式x﹣a＞b，得：x＞a+b，解不等式2x﹣a＜2b+4，得：x＜，∵不等式组的解集为2＜x＜5，∴，解得：．22．（9分）某中学是开展乒乓球运动的传统校，为了活跃课余体育活动，计划购买甲、乙两种品牌的乒乓球1000个供活动时使用，已知甲种乒乓球每个2.4元，乙种乒乓球每个2元．（1）如果购买甲、乙两种品牌的乒乓球共用2300元，求甲、乙两种乒乓球各购买多少个（列方程组解答）？（2）如果这次购买甲、乙两种乒乓球的钱不超过2350元，问应购买甲种乒乓球至多多少个（列不等式解答）【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）设甲种乒乓球购买了x个，乙种乒乓球购买了y个，，解得，，即甲种乒乓球购买了750个，乙种乒乓球购买了250个；（2）设甲种乒乓球购买了a个，2.4a+2（1000﹣a）≤2350，解得，a≤875，即应购买甲种乒乓球至多875个．23．某校为迎接2016年中考，对全校九年级学生进行了一个数学模拟测试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下条形图和扇形图（如图（1）、图（2）均不完整），请根据图中随给的信息，解答下列问题．（1）求抽取的学生人数，请将表示成绩类比为“中”的条形图补充完整；（2）求扇形图中表示成绩类比为“优”的扇形所对的圆心角的度数；（3）如果该校九年级共有450人参加了这次数学测试，请估计成绩在“良”及“良”以上的学生人数．【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．【解答】解：（1）由条形图可知，成绩在“良”的人数是22人，由扇形图可知，成绩在“良”的占的百分比为44%，则抽取的人数为：22÷44%＝50人，∴成绩为“中”的人数为：50×20%＝10人，条形图如图：（2）成绩类比为“优”的扇形所对的圆心角的度数为：×360°＝72°；（3）450×（44%+20%）＝288人，可以估计成绩在“良”及“良”以上的学生人数为288人．24．（9分）已知AB∥CD．（1）如图①，若∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，求∠ECD的度数；（2）如图②，若CF∥EB，CF平分∠ECD，试探究∠ECD与∠ABE之间的数量关系，并证明．【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：（1）如图①，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠ABE＝∠BEF，∠FEC+∠ECD＝180°，∵∠ABE＝30°，∠BEC＝148°，∴∠FEC＝118°，∴∠ECD＝180°﹣118°＝62°；（2）如图②延长BE和DC相交于点G，∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠G，∵BE∥CF，∴∠GEC＝∠ECF，∵∠ECD＝∠GEC+∠G，∴∠ECD＝∠ECF+∠ABE，∵CF平分∠ECD，∴∠ECF＝∠DCF，∴∠ECD＝∠ECD+∠ABE，∴∠ABE＝∠ECD．25．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），其中a，b满足+|2a﹣5b﹣30|＝0．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t 秒（0＜t＜15）．①当CM＜AN时，求t的取值范围；②是否存在一段时间，使得S四边形MNOB＞2S四边形MNAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．【考点】RB：几何变换综合题．【解答】解：（1）∵+|2a﹣5b﹣30＝0，且≥0，|2a﹣5b﹣30|≥0，∴，解得：，∴A（30，0），B（0，6），又∵点C是由点B向右平移26个单位长度得到，∴C（26，6）；（2）①由（1）可知：OA＝30，∵点M从点C向右以1.5个单位长度/秒运动，点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，∴CM＝1.5t，ON＝2t，∴AN＝30﹣2t∵CM＜AN，∴1.5t＜30﹣2t，解得t＜，而0＜t＜15，∴0＜t＜；②由题意可知CM＝1.5t，ON＝2t，∴BM＝BC﹣CM＝26﹣1.5t，AN＝30﹣2t，又B（0，6），∴OB＝6，∴S四边形MNOB＝OB（BM+ON）＝3（26﹣1.5t+2t）＝3（26+0.5t），S四边形MNAC＝OB（AN+CM）＝3（30﹣2t+1.5t）＝3（30﹣0.5t），当S四边形MNOB＞2S四边形MNAC时，则有3（26+0.5t）＞2×3（30﹣0.5t），解得t＞＞15，∴不存在使S四边形MNOB＞2S四边形MNAC的时间段．。
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天津市和平区2016年七年级数学下册一元一次不等式(组)综合提高题(必做题100分,附加分20分,共120分,时间:60分钟 ※为附加题)1.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面,已知一盒方便面3元,一根火腿肠2元,他买了4盒方便面,x 根火腿肠,则关于x 的不等式表示正确的是( )A.3×4＋2x<4B.3×4＋2x ≤24C.3x ＋2×4≤24D.3x ＋2×4≥242.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m ＋1)在第二象限,则m 的取值范围为( )A.-1<m<3B.m>3C.m<-１D.m>-１3.如图,a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等,则下列关系正确的是（ ）A.a>c>bB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b 4.不等式m m x ->-2)(31的解集为x>2,则m 的值为（ ） A.4 B.2 C.32 D.125.小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买几支笔 ( )A.1B.2C.3D.46.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打( )A.六折B.七折C.八折D.九折7.现用甲、乙两种运输车将46吨抗震物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆8.已知x x 6556-=-，则x 的取值范围是（ ） A.65>x B.65<x C.65≤x D.65≥x 9.如果不等式组⎩⎨⎧<->-m x x x )1(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ） A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m ≥2※10.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%11.如果关于x 的不等式<a-1)x<a+5)和2x<4的解集相同,则a 的值为12.若a a >2，则a 的取值范围是____________.13.不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 ．14.已知点A(2-4k,2k+6)与B 关于x 轴对称,若B 在第三象限,则k 的取值范围为 .15.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->->-2213x x a x 无解,则a 的取值范围是 ． 16.已知关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=-=+42,22y x k y x 中,若x 大于2,y 小于1,则k 的取值范围为※17.若式子3x-5与5x+3的乘积为正数,则x 的取值范围为 .18.小明从家到学校的路程为2400米,他早晨8点离开家,要在8点30分到8点40分之间到学校,如果用x 表示他的速度(单位:米/分),则x 的取值范围为 .※19.若不等式组⎩⎨⎧<+->+012512m x x 的正整数解只有三个,则m 的取值范围是 ．20.某射击运动员在一次比赛中共射击10次,前6次射击共中53环(环数均是整数),如果他想取得不低于89环的成绩,则第七次射击不能少于＿＿＿＿＿环.21.解下列不等式(组). (1)15)2(22537313-+≤--+x x x (2)⎩⎨⎧->+->+148)1(223x x x x(3)⎪⎩⎪⎨⎧->+-+≤+23121)2(352x x x x22.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-a y x y x 623的解满足不等式x<2y-3,求实数a 的取值范围．23.小华家每月水费都不少于24元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2.4元;若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费3元.小华家每月用水量至少是多少？24.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。
天津市和平二十一中2016-2017学年七年级(下)第一周周测数学试卷(解析版)
2016-2017学年天津市和平二十一中七年级（下）第一周周测数学试卷一、选择题：1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．下列说法中正确的有（）个．①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1 B．2 C．3 D．43．有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补．其中，能两条直线互相垂直的是（）A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④4．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数是（）A．65°B．55°C．45°D．35°5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠2=45° B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′6．若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（）A．5 B．15 C．5或15 D．不能确定7．点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为（）A．4厘米B．2厘米C．小于2厘米D．不大于2厘米8．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4是内错角9．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条 B．3条 C．5条 D．7条10．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠A和∠B是同旁内角B．∠A和∠3是内错角C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角二、填空题：11．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是．12．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．13．如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2=°．14．直线AB，CD相交于点O，∠1﹣∠2=40°，则∠2=°，∠BOC=°．15．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC 的度数为．16．如图，∠3和∠9是直线、被直线所截而成的角；∠6和∠9是直线、被直线所截而成的角．17．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于；点C到直线AB的垂线段是线段．18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC=．19．如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线．若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=．20．如图，与∠1构成同位角的是，与∠2构成内错角的是．三、简答题：21．如图所示，直线AB、CE交于O，（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；（2）写出∠COF的邻补角；（3）写出∠BOF的邻补角；（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．22．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．23．如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据，可得∠BOC=度；（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．24．如图，已知AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．25．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠AOD的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①；②．（2）如果∠AOP=14°．①因为OP是∠AOD的平分线，所以∠AOD=2∠=度．②那么根据，可得∠BOC=度．③求∠BOF的度数．2016-2017学年天津市和平二十一中七年级（下）第一周周测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行分析即可．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；C、∠1与∠2是对顶角，故此选项正确；D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误；故选：C．2．下列说法中正确的有（）个．①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义和性质判断．【解答】解：②对顶角要符合两直线相交构成的没有公共边的两个相对的角是对顶角，但相等的角不一定是对顶角；④例如30°与30°的角不一定是对顶角，但这两个角一定相等，故②④错误；正确的有①③两个．故选：B．3．有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补．其中，能两条直线互相垂直的是（）A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④【考点】命题与定理．【分析】利用直角的定义、补角的定义、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角能得到两条直线互相垂直；②两条直线相交所成的四个角相等能得到两条直线互相垂直；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等能得到两条直线互相垂直；④两条直线相交对顶角互补能得到两条直线互相垂直．故选D．4．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数是（）A．65°B．55°C．45°D．35°【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据角平分线的性质，可得∠MOC，根据余角的性质，可得答案．【解答】解：由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得∠COM=∠AOM=35°，由ON⊥OM，得∠MON=90°．由余角的性质，得∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°，故选：B．5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是（）A．∠2=45° B．∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1的余角等于75°30′【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据角平分线性质、对顶角性质、互余、互补角的定义，逐一判断．【解答】解：A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，则∠2=45°，正确；B、∠1与∠3互为对顶角，因而相等，正确；C、∠AOD与∠1互为邻补角，正确；D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，∴∠1的余角等于75°30′，不成立．故选D．6．若点B在直线AC上，AB=10，BC=5，则A、C两点间的距离是（）A．5 B．15 C．5或15 D．不能确定【考点】两点间的距离．【分析】分C在线段AB上和C在线段AB的延长线上两种情况，根据线段的和差、几何图形计算即可．【解答】解：当C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=10﹣5=5；当C在线段AB的延长线上时，AC=1B+BC=10+5=15．故选：C．7．点P为直线MN外一点，点A、B、C为直线MN上三点，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，则P到直线MN的距离为（）A．4厘米B．2厘米C．小于2厘米D．不大于2厘米【考点】点到直线的距离．【分析】根据题意画出图形，进而结合点到直线的距离得出符合题意的答案．【解答】解：如图所示：∵PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，∴P到直线MN的距离为：不大于2厘米．故选：D．8．如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据同位角、内错角的定义判断．【解答】解：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构成“F”形，则A、B正确，C错误．故选C．9．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）A．1条 B．3条 C．5条 D．7条【考点】点到直线的距离．【分析】本题图形中共有6条线段，即：AC、BC、CD、AD、BD、AB，其中线段AB的两个端点处没有垂足，不能表示点到直线的距离，其它都可以．【解答】解：表示点C到直线AB的距离的线段为CD，表示点B到直线AC的距离的线段为BC，表示点A到直线BC的距离的线段为AC，表示点A到直线DC的距离的线段为AD，表示点B到直线DC的距离的线段为BD，共五条．故选C．10．如图所示，下列说法错误的是（）A．∠A和∠B是同旁内角B．∠A和∠3是内错角C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．【解答】解：A、∠A和∠B是AC与BC被AB所截而成的同旁内角，故正确；B、∠A和∠3不是两直线被第三条直线所截而成的内错角，故错误；C、∠1和∠3是AB与BC被第三条直线所截而成的内错角，故正确；D、∠C和∠3是两直线被BC所截而成的同位角，故正确；故选：B．二、填空题：11．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等．【考点】对顶角、邻补角．【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可．【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．12．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是∠1+∠2=90°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】利用对顶角相等可得∠1=∠3，因为∠2+∠3=90°，所以∠1+∠2=90°．【解答】解：∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠3，又∵AB⊥CD，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠2=90°．13．如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2=25°．【考点】余角和补角．【分析】直接利用互余的两个角的和为90度，即可解答．【解答】解：∵AC⊥BC，∠1=65°∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣65°=25°．故答案为：25°．14．直线AB，CD相交于点O，∠1﹣∠2=40°，则∠2=70°，∠BOC=110°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】先根据∠1﹣∠2=40°，∠1+∠2=180°，求得∠2=70°，再根据邻补角，求得∠BOC=180°﹣70°=110°．【解答】解：∵∠1﹣∠2=40°，∠1+∠2=180°，∴由两式相减，可得2∠2=140°，∴∠2=70°，∴∠BOC=180°﹣70°=110°，故答案为：70°，110°．15．已知，如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC 的度数为60°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠BOD，∠AOE=150°，可求∠BOE，从而可求∠BOD．【解答】解：∵AB、CD相交于O，∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=30°，又∵OE平分∠BOD，∠AOE=30°，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠BOD=∠AOC=60°，故答案为：60°．16．如图，∠3和∠9是直线AD、BD被直线AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直线BC、AC被直线BD所截而成的同位角．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答．【解答】解：如图，∠3和∠9是直线AD、BD被直线AC所截而成的同位角；∠6和∠9是直线BC、AC被直线BD所截而成的同位角．故答案为：AD、BD、AC、同位；BC、AC、BD、同位．17．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC=3，BC=4，则点B到直线AC的距离等于4；点C到直线AB的垂线段是线段CD．【考点】点到直线的距离．【分析】根据“从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．”“从直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段，叫做垂线段．”填空．【解答】解：根据垂线段、点到直线距离的定义可知，点B到直线AC的距离等于BC的长度，即为4．点C到直线AB的垂线段是线段CD．故填4，CD．18．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC= 60°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】首先根据OE⊥AB，可得∠EOB=90°，然后根据∠EOD=30°，求出BOD的度数，再根据对顶角相等，即可判断出∠AOC的度数是多少．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴BOD=90°﹣30°=60°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=60°．故答案为：60°．19．如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线．若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=25°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】先由平角的定义求出∠BOE=90°，再根据平角的定义可得∠3=180°﹣∠1﹣∠BOE，代入数据即可求解．【解答】解：∵AB是直线，∴∠1+∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣90°=90°，∵CD是直线，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠BOE=180°﹣65°﹣90°=25°．故答案为25°．20．如图，与∠1构成同位角的是∠B，与∠2构成内错角的是∠BDE．【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】两个角分别在被截线的同一方，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫做同位角，与∠1构成同位角的是∠B；两个角都在被截线之间，并且都在截线的两侧，具有这种位置关系的两个角，叫做内错角，与∠2构成内错角的是∠BDE．【解答】解；根据同位角、内错角的定义，与∠1构成同位角的是∠B，与∠2构成内错角的是∠BDE．三、简答题：21．如图所示，直线AB、CE交于O，（1）写出∠AOC的对顶角和邻补角；（2）写出∠COF的邻补角；（3）写出∠BOF的邻补角；（4）写出∠AOE的对顶角及其所有的邻补角．【考点】对顶角、邻补角．【分析】（1）（4）根据对顶角的定义、邻补角的定义找出即可；（2）（3）根据邻补角的定义找出即可．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOE，邻补角是∠BOC，∠AOE；（2）∠COF的邻补角是∠EOF；（3）∠BOF的邻补角是∠AOF；（4）∠AOE的对顶角∠BOC，邻补角是∠AOC，∠BOE．22．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】设EOA=x，根据角平分线的定义表示出∠AOC，再表示出∠AOD，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x，再根据邻补角的和等于180°求出∠EOB即可．【解答】解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴2x+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOB=180°﹣30=150°．故∠EOB的度数是150°．23．如图，直线AB与CD相交于点D，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；（3）∠EOF=∠AOD，求∠EOF的度数．【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．【分析】（1）根据余角的定义、性质，可得答案；（2）根据对顶角的性质，可得答案；（3）根据余角的性质，可得∠EOF与∠BOD的关系，根据平角的定义，可得答案．【解答】解：（1）图中∠AOF的余角有∠EOF，∠AOC，∠BOD；（把符合条件的角都填出来）（2）如果∠AOD=140°，那么根据对顶角相等，可得∠BOC=140度；故答案为：∠EOF，∠AOC，∠BOD；对顶角相等，140；（3）∵∠EOF+AOF=90°，∠AOC+∠AOF=90°，∴∠EOF=∠AOC=∠BOD．∵∠AOD+∠BOD=180°，∠EOF=∠AOD∴5∠EOF+∠BOD=180°，即6∠EOF=180°，∠EOF=30°．24．如图，已知AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的性质，角的和差，角平分线的性质，可得答案．【解答】解：由对顶角相等，得∠COE=∠FOD=28°．由AB⊥CD，得∠AOC=90°．由角的和差，得∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°；由OG平分∠AOE，得∠AOG=∠AOE=59°．25．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠AOD的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①∠AOD=∠BOC；②∠AOC=∠BOD．（2）如果∠AOP=14°．①因为OP是∠AOD的平分线，所以∠AOD=2∠AOP=28度．②那么根据对顶角相等，可得∠BOC=28度．③求∠BOF的度数．【考点】垂线；角平分线的定义；余角和补角；对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角相等，可得答案；（2）①根据角平分线的性质，可得答案；②根据对顶角相等，可得答案；③根据余角的性质，可得答案．【解答】解：（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①∠AOD=∠BOC；②∠AOC=∠BOD．（2）如果∠AOP=14°．①因为OP是∠AOD的平分线，所以∠AOD=2∠AOP=28度．②那么根据对顶角相等，可得∠BOC=28度．③由余角的性质，得∠BOF=∠FOC﹣∠BOC=90°﹣28°=62°．故答案为：∠AOD=∠BOC，∠AOC=∠BOD，∠AOP，28，对顶角相等，28．2017年4月18日。
天津市数学七年级下册：第16讲 二元一次方程组
天津市数学七年级下册：第16讲二元一次方程组姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列方程中，其中二元一次方程的个数是（）①4x+5=1；②3x—2y=1；③；④xy+y=14A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）若是方程的一个解，则的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·东城期中) 方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A . .x+2y=1B . 3x+2y=﹣8C . 5x+4y=﹣3D . 3x﹣4y=﹣84. （2分） (2020七下·下城期末) 方程2x+y＝1的解可以是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七下·新余期中) 方程（m2﹣9）x2+x﹣（m+3）y=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（）A . ±3B . 3C . ﹣3D . 96. （2分）若是方程组的解，则a、b的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·大冶期末) 解为的方程组是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·西安期末) 已知是二元一次方程组的解，则的值是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共27分)9. （3分） (2019七下·方城期末) 已知是关于x、y的方程的解，则 ________.10. （3分） (2020七下·西吉期末) 下列方程：①x+2>0；②x+y=1；③2x+1=4.其中是二元一次方程的是________.11. （3分）当时，关于字母x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则a=________，b=________．12. （6分） (2020七下·江都期中) 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和★，请你帮他找回这个数， =________.13. （3分） (2019七下·余姚月考) 若方程是二元一次方程，则a的值为________.14. （3分） (2019七下·新左旗期中) 解方程组时，一同学把c看错而得到，而正确解是，则a=________15. （3分） (2019七下·大连期中) 小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=________.16. （3分） (2019七下·绍兴月考) 若关于，方程组的解为，则方程组的解为________.三、解答题 (共4题；共40分)17. （10分）求方程4x+10y=34的整数解．18. （10分）求方程3x+5y=31的正整数解．19. （10分） (2019七下·北京期末) 已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．20. （10分）已知下列五对数值：（1）①哪几对数值是方程 x﹣y=6的解？②哪几对数值是方程2x+31y=﹣11的解？②指出方程组的解．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共27分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共40分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：第11 页共11 页。
天津市部分区2016-2017学年度七年级第二学期期末考试数学试卷试题及答案（含解析）
天津市部分区2016~2017学年度第二学期期末试卷七年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在237，3.141，6，−3，53，0，3.2，25，π6中是无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【参考答案】B【考查内容】无理数【解析思路】无理数包括三方面的数：①化简之后含π的式子；②开方开不尽的方根；③无限不循环小数2、如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A. a-5＜b-5B. 5-a＜5-bC.a c2＞b c2D.a2＞b2【参考答案】B【考查内容】不等式的性质【解析思路】①不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以一个不为0的正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘或除以一个不为0的负数，不等号的方向改变。
3、下列四个命题中是真命题的是（）A.内错角相等B.如果两个角的和是180°，那么这两个角是邻补角C.在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线相互垂直【参考答案】C【考查内容】命题与定理【解析思路】利用学习过的有关性质、定义及定理进行判断后即可得到正确的结论。
4、如果P（m，1-3m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A.0＜m＜13B.−13＜m＜0 C.m＜0 D.m＞13【参考答案】D【考查内容】坐标、不等式组【解析思路】根据点P在第四象限内横坐标为正，纵坐标为负，列出不等式组求解即可。
5.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某班45名学生身高情况的调查D.对某批灯泡使用寿命的调查【参考答案】C【考查内容】全面调查与抽样调查【解析思路】由普查得带的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查的到的调查结果比较近似。
天津市和平区2015-2016学年七年级下期中数学试卷(含答案)-精品
2015-2016学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．无理数﹣的相反数是（）A．﹣B．C．D．﹣2．在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，4）D．（﹣3，﹣3）3．如图所示，因为AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点能作一条垂线D．垂线段最短4．估计的结果在两个整数（）A．3与4之间B．4和5之间C．5和6之间D．30和32之间5．画一条线段的垂线，垂足在（）A．线段上B．线段的端点C．线段的延长线上D．以上都有可能6．下列等式正确的是（）A．﹣=﹣5 B． =﹣3 C． =±4 D．﹣=﹣27．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（）A．∠AOD=90°B．∠AOC=∠BOCC．∠BOC+∠BOD=180°D．∠AOC+∠BOD=180°8．将点P（2m+3，m﹣2）向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（）A．（9，1）B．（5，﹣1）C．（7，0）D．（1，﹣3）9．如图，直线AB∥CD，EF⊥CE，垂足为E，EF交CD于点F，∠1=48°，则∠2的度数是（）A．42° B．48° C．52° D．58°10．点P（x，y）的坐标满足xy＞0，且x+y＞0，则点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，∠D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（）A．当∠C=40°时，AB∥CD B．当∠A=40°时，AC∥DEC．当∠E=120°时，CD∥EF D．当∠BOC=140°时，BF∥DE12．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：①a∥b；②b∥c；③a∥c；④a⊥b；⑤a⊥c．以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（）A．已知①②则③ B．已知②⑤则④ C．已知②④则③ D．已知④⑤则②二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分）14．49的算术平方根是．15．如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有对．16．在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），PA∥y轴，PA=3，则点A的坐标为．17．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE=2，∠A=72°，则：（1）AC和DF的关系式为，．（2）∠1= （度）；（3）BF= ．18．已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标为．19．若=1﹣x2，则x的值为．三、解答题（本大题共7小题，共58分。
天津市和平区七年级数学下《相交线与平行线》单元测试题含答案
相交线与平行线单元测试题一、选择题：1. 在同一个平面内，两条直线的位置关系是〔〕A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定2.如图，直线 a， b被直线 c所截，那么以下说法中错误的选项是〔〕A.∠ 1与∠ 2是邻补角B.∠1与∠ 3是对顶角C. ∠ 2 与∠ 4 是同位角D.∠3与∠ 4是内错角3. 如图，能与∠α构成同旁内角的角有〔〕个个个个4.如图，点 E在 CD延长线上，以下条件中不能判定AB∥CD的是〔〕A. ∠1=∠ 2B.∠ 3=∠ 4C.∠ 5=∠ BD.∠B+∠ BDC=180°5.将一副三角板如图放置，使点D落在 AB上，如果 EC∥AB，那么∠ DFC的度数为〔〕A ． 45°B． 50°C．60°D． 75°6. 如下图，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的选项是〔〕A.先向上移动 1 格，再向右移动 1 格 B.先向上移动 3 格，再向右移动 1 格C.先向上移动 1 格，再向右移动 3 格D.先向上移动 3 格，再向右移动 3 格7.设 a,b,c是三条不同的直线，那么在下面四个命题中，正确的有( )①如果 a 与 b 相交， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交；②如果 a 与 b 平行， b 与 c 平行，那么 a 与 c 平行；③如果 a 与 b 垂直， b 与 c 垂直，那么 a 与 c 垂直；④如果 a 与 b 平行， b 与 c 相交，那么 a 与 c 相交 .A.4 个个个个8.如图， l 1∥ l 2，∠ 1=56°，那么∠ 2 的度数为〔〕A． 34°B．56°C．124°D．146°9.如图 , 直线 AB∥ CD, ∠ A=40 ° , ∠ D=45 ° , 那么∠ 1 的度数是〔〕A.80 °B.85 °C.90 °D.95 °10.如图，假设两条平行线EF， MN与直线 AB，CD相交，那么图中共有同旁内角的对数为〔〕2那么称〔 p,q 〕为点 M的“距离坐标〞. 根据上述规定, “距离坐标〞是〔2,1 〕的点共有〔〕个．个个个个12.如图 , 小明从 A处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北偏西 20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，那么方向的调整应是〔〕A. 右转 80°B.左转 80°C.右转 100°D.左转 100°二、填空题：13.“垂直于同一条直线的两条直线互相平行〞这个命题的条件是14.如图，将边长为4 个单位的等边△ABC沿边 BC向右平移 2 个单位得到△ DEF，那么四边形 ABFD的周长为．15.如图，写出图中∠A所有的的内错角：.16.317. 如图∠0是上一点直线与所夹的∠0当直线绕点按逆时针方向旋转, A=70 ,O AB,CO AB BOC=82.OC O时， OC//AD.18.如图 , ∠ 1=∠ 2, ∠ B=∠ C, 可推得 AB∥ CD.理由如下：∵∠ 1=∠ 2〔〕，且∠ 1=∠ CGD〔 __________________________ 〕∴∠ 2=∠ CGD〔等量代换〕∴CE∥ BF〔 _______________________________ 〕∴∠=∠BFD〔__________________________〕又∵∠ B = ∠ C〔已知〕∴∠ BFD =∠B〔等量代换〕∴AB∥ CD〔 ________________________________ 〕三、解答题：19.如图 , EAB是直线 ,AD∥ BC,AD平分∠ EAC,试判定∠ B 与∠ C的大小关系 , 并说明理由．420.如图 , AD∥BE,∠ A＝∠ E. 求证：∠ 1＝∠ 2.21.如图 , ∠ 1＋∠ 2＝ 180° , ∠ 3＝100° ,OK 平分∠ DOH.求∠ KOH的度数．22.如图， CD∥ EF，∠ 1＝∠ 2. 求证：∠ 3＝∠ ACB.23.如图 , △ ABC．求证：∠ A＋∠ B＋∠ C=180°．24.〔 1〕如图〔 1〕, 任意三角形 ABC，过点 C 作 DE∥ AB. 求证 : ∠ DCA=∠A；（2〕如图〔 1〕，求证 : 三角形 ABC的三个内角〔即∠ A、∠ B、∠ ACB〕之和等于 180°；（3〕如图〔 2〕，求证 : ∠AGF=∠ AEF+∠ F；（4〕如图〔 3〕，AB∥ CD,∠ CDE=119° ,GF 交∠ DEB的平分线 EF 于点 F, ∠ AGF=150°. 求∠ F．参考答案13.答案为：两条直线垂直于同一条直线14.答案为 16．15.答案为：∠ ACD,∠ A CE；16.答案为： 917.答案为： 12°；18.答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行； C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。
天津市五区县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析
天津市五区县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析2015-2016学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③ B．②④ C．①③④D．①②③④2．下列结论正确的是（）A．B．C． D．3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定5．不等式组的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查7．下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．B．C．D．9．如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多10．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1）D．（1，1）11．关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣312．解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上. 13．如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=______．14．当x______时，式子有意义．15．若是方程的解，则（m+n）2016的值是______．16．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是______．17．为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是______．18．已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是______．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19．计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|20．已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．21．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．24．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．2015-2016学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A．①③ B．②④ C．①③④D．①②③④【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明①、②、③、④都能判断a∥b．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选D．2．下列结论正确的是（）A．B．C． D．【考点】算术平方根．【分析】根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答．【解答】解：A．因为，故本选项正确；B．因为=3，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；D．因为，故本选项错误；故选A．3．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．4．解方程组时，较为简单的方法是（）A．代入法B．加减法C．试值法D．无法确定【考点】解二元一次方程组．【分析】先观察两方程的特点，因为y的系数互为相反数，x的系数相同，故用加减消元法比较简单．【解答】解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．5．不等式组的整数解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x≤，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是：﹣3≤x≤．则整数解是﹣3，﹣2，﹣1，0共有4个．6．为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A．75000名学生是总体B．1000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．上述调查是普查【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．【解答】解：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B．7．下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】命题与定理．【分析】利于不等式的基本性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1，正确；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时，错误，故选C．8．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系有：①甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；②甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．【解答】解：设甲，每天做x个，乙每天做y个，根据题意．列方程组为．9．如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多【考点】扇形统计图．【分析】甲户食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作单位“1”，同理，乙户食品支出所占的百分率是把乙全年支出看作单位“1”，由于甲、乙两家全年支出无法确定，因此，两家食品支出的多少也无法确定．【解答】解：∵甲、乙两户全年支出总数无法确定，∴两户食品支出的多少也无法确定．故选（D）10．如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1）D．（1，1）【考点】点的坐标．【分析】先判断出点M在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，∴点M在第二象限，∵点M到两坐标轴的距离都是1，∴点M的横坐标为﹣1，纵坐标为1，∴点M的坐标为（﹣1，1）．故选C．11．关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A．a＞3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a＞﹣3【考点】一元一次方程的解；解一元一次不等式．【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围．【解答】解：解关于x的方程得到：x=，根据题意得：，解得a＜3．故选C12．解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A．5 B．6 C．7 D．无法确定【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据方程的解的定义，把代入ax+by=2，可得一个关于a、b的方程，又因看错系数c解得错误解为，即a、b的值没有看错，可把解为，再次代入ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值【解答】解：∵方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，∴把与代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把代入cx﹣7y=8中得：3c+14=8，解得：c=﹣2，则a+b+c=4+5﹣2=7；故选C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上. 13．如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=50°．【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角相等求出∠1的对顶角的度数，再根据两直线平行同位角相等即可得∠2的度数．【解答】解：如图，∵∠3=∠1=50°，又AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．14．当x≥﹣时，式子有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】因为二次根式的被开方数2x+3是非负数．所以根据2x+3≥0来求x的取值范围即可．【解答】解：根据题意，知当被开方数2x+3≥0，即x≥﹣时，式子有意义；故答案是：≥﹣．15．若是方程的解，则（m+n）2016的值是1．【考点】二元一次方程的解．【分析】将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：m=﹣1，n=0，则（m+n）2008=（﹣1）2008=1．故答案为：116．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是a＜3．【考点】不等式的解集．【分析】根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．17．为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是600．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】样本容量是一个样本包括的个体数量，根据定义即可解答．【解答】解：样本容量是600．故答案是600．18．已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，所以a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．三、解答题：本大题共7小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 19．计算：（1）+﹣（2）|1﹣|+|﹣|+|﹣2|【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0.2﹣2﹣=﹣2.3；（2）原式=﹣1+﹣+2﹣=1．20．已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．【考点】二元一次方程组的解．【分析】把原方程组的解代入方程组，求出a，b的值，再代入所求代数式即可．【解答】解：把代入方程组，得，解得．2a﹣3b=2×﹣3×（﹣1）=6．故2a﹣3b的值是6．21．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线判定推出BD ∥CE ，求出∠D +∠CBD=180°，推出AC ∥DF ，根据平行线性质推出即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴BD ∥CE ，∴∠C +∠CBD=180°，∵∠C=∠D ，∴∠D +∠CBD=180°，∴AC ∥DF ，∴∠A=∠F ．22．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先根据解不等式组的方法求出原不等式组的姐姐，然后在数轴上表示出不等式组的解集即可解答本题．【解答】解：解不等式①，得x ≥1，解不等式②，得x ＜3，故原不等式的解集是1≤x ＜3，在数轴上表示如下图所示，23．已知y=+﹣4，计算x ﹣y 2的值．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x的值，进而可求出y的值，然后代入x﹣y2求值即可．【解答】解：由题意得：，解得：x=，把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4，当x=，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14．24．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】本题的等量关系可表示为：钢笔的单价=笔记本的单价+2元，10支钢笔的价钱+15本笔记本的价钱=100元﹣5元．由此可列出方程组求解．【解答】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．25．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：（1）这天共销售了多少个粽子？（2）销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；（3）求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数；（2）B品牌的销售量=总销售量﹣1200﹣400=800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×=60°；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种．【解答】解：（1）销售粽子总数为=2400（个）；（2）销售B品牌粽子个数为2400﹣1200﹣400=800（个），补全图1中的条形图，如下：（3）A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为×360°=60°；（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等．2016年9月25日。
2016-2017学年天津市部分区七年级下学期期末考试数学试题(图片版含答案)
天津市部分区2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共36分）二、填空题：（每小题3分，共18分）13．125;3x -≥ 14．49； 15．四； 16．225； 17．8； 18．115°.三、解答题：（46分）19．（1）原式=5-6+（-2）-1 ……………………………………… 1分 =5-6-2-1 ……………………………………… 2分 =-4 ……………………………………… 3分 （2）原式=-4÷2+9×1 ……………………………………… 1分 =-2+9 ……………………………………… 2分 =7 ……………………………………… 3分 20．（1）4(1)2318(2)x y x y -=⎧⎨+=⎩ （1）×2，得 228x y -= （3） ……………………… 1分 (2)-(3) 得 510y =2y = ………………………… 2分 把2y=代入（1）得，24x -=6x = ………………………… 3分 所以，原方程组的解是62x y =⎧⎨=⎩（2）原方程组化为 612(1)22(2)x y x y +=-⎧⎨-=⎩ …………… 1分 （1）×2，得 21224x y +=- （3） （3）-（2）得 1326y =-题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案BBCDCBCADBAD2y =- …………………… 2分 把2y =-代入（1）得 6(2)12x +⨯-=-0x = ……… 3分 所以原方程组的解是02x y =⎧⎨=-⎩ 21．解：（1）6310225x x x +-≤-- ………………………… 1分 6102253x x x -+≤-- 26x -≤-3x ≥ ………………………… 2分数轴完全正确 ………… 3分（2） 31(1)23231(2)xx x ⎧->-⎪⎨⎪-≥⎩不等式（1）的解集为：3x >-不等式（2）的解集为：2x ≤ ………… 1分 所以不等式组的解集为：32x -<≤ ………… 2分 数轴完全正确 ………… 3分22．解：∵ 37>4×5∴ 37元可购买的商品一定超过4件 (无此步骤不扣分) 设可以购买该商品x 件 ………………………… 1分 根据题意，得 45(4)50.837x ⨯+-⨯⨯≤ ………… 4分 2041637x +-≤ 433x ≤184x ≤ …………………… 5分所以最多可购买该商品8件. ………………………… 6分23．证明：∵∠1=∠2∴DE∥AC ………………………… 2分∴∠E+∠ABE=180°………………………… 3分又∵ AD∥BE∴∠A+∠ABE=180°………………………… 5分∴∠A=∠E ………………………… 6分24．解：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐根据题意，得323160232640x yx y+=⎧⎨+=⎩………………………… 4分解这个方程组得：840320xy=⎧⎨=⎩………………………… 6分所以，1个大餐厅可供840名学生就餐，1个小餐厅可供320名学生就餐.（2）因为840×7+320×3=6840>6500 ………………………… 7分所以，如果同时开放10个餐厅，能够供全校的6500名学生就餐. … 8分25. 解：（1）该校抽样调查的学生人数为：4+8+10+18+10=50（人）……… 1分（2）由图1可知，本次抽样调查中，最喜欢足球活动的人数为10人.… 2分最喜欢足球活动占被调查人数的百分比是：10100%=20%50⨯…… 3分（3）根据图2可知，九年级学生占全校学生的百分比是1-42%-38%=20%……… 4分全校学生人数为：180÷20%=900（人）……………………… 6分因为最喜欢篮球活动占被调查人数的百分比为18100%=36%50⨯……… 7分所以全校学生中最喜欢篮球活动的人数为900×36%=324（人）……… 8分（说明：解答题用其他方法解，只要合理，请参照评分标准酌情给分）11。
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天津市和平区2016年七年级数学下册一元一次不等式(组)综合提高题(必做题100分,附加分20分,共120分,时间:60分钟 ※为附加题)1.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面,已知一盒方便面3元,一根火腿肠2元,他买了4盒方便面,x 根火腿肠,则关于x 的不等式表示正确的是( )A.3×4＋2x<4B.3×4＋2x ≤24C.3x ＋2×4≤24D.3x ＋2×4≥242.在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m ＋1)在第二象限,则m 的取值范围为( )A.-1<m<3B.m>3C.m<-１D.m>-１3.如图,a 、b 、c 分别表示苹果、梨、桃子的质量.同类水果质量相等,则下列关系正确的是（ ）A.a>c>bB.b>a>cC.a>b>cD.c>a>b4.不等式m m x ->-2)(31的解集为x>2,则m 的值为（ ） A.4 B.2 C.32 D.125.小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买几支笔 ( )A.1B.2C.3D.46.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5％，则至多可打( )A.六折B.七折C.八折D.九折7.现用甲、乙两种运输车将46吨抗震物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排( )A.4辆B.5辆C.6辆D.7辆8.已知x x 6556-=-，则x 的取值范围是（ ） A.65>x B.65<x C.65≤x D.65≥x 9.如果不等式组⎩⎨⎧<->-m x x x )1(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ） A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m ≥2※10.某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（ ）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%11.如果关于x 的不等式<a-1)x<a+5)和2x<4的解集相同,则a 的值为12.若a a >2，则a 的取值范围是____________.13.不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 ．14.已知点A(2-4k,2k+6)与B 关于x 轴对称,若B 在第三象限,则k 的取值范围为 .15.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->->-2213x x a x 无解,则a 的取值范围是 ． 16.已知关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=-=+42,22y x k y x 中,若x 大于2,y 小于1,则k 的取值范围为※17.若式子3x-5与5x+3的乘积为正数,则x 的取值范围为 .18.小明从家到学校的路程为2400米,他早晨8点离开家,要在8点30分到8点40分之间到学校,如果用x 表示他的速度(单位:米/分),则x 的取值范围为 .※19.若不等式组⎩⎨⎧<+->+012512m x x 的正整数解只有三个,则m 的取值范围是 ．20.某射击运动员在一次比赛中共射击10次,前6次射击共中53环(环数均是整数),如果他想取得不低于89环的成绩,则第七次射击不能少于＿＿＿＿＿环.21.解下列不等式(组). (1)15)2(22537313-+≤--+x x x (2)⎩⎨⎧->+->+148)1(223x x x x(3)⎪⎩⎪⎨⎧->+-+≤+231212(352x x x x22.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-a y x y x 623的解满足不等式x<2y-3,求实数a 的取值范围．23.小华家每月水费都不少于24元,自来水公司的收费标准如下:若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2.4元;若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米收费3元.小华家每月用水量至少是多少？24.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。
有多少间宿舍，多少名女生？25.小华看中的文化用品在甲、乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠；乙商场一次性购物超过50元，超过部分9折优惠.请你设计方案,使小华选择哪一家商场最划算.26.某商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价15元,售价20元;乙种商品每件进价35元,售价45元.(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求能购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润(利润=售价-进价)不少于750元,且不超过760元.请你帮助该商场设计相应的进货方案.※27.某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉,搭配A、B两种园艺造型共60个,摆放于入城大道的两侧，已知A造型花卉需要甲种80盆,乙种40盆;B造型花卉需要甲种50盆,乙种花卉70盆.结合上述信息，解答下列问题：(1)符合题意的搭配方案有几种？(2)如果搭配一个A种造型的成本为1000元,搭配一个B种造型的成本为1500元,试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？七年级数学下册 一元一次不等式(组)综合提高题答案详解1.B2.A3.C4.B5.B6.B7.C8.C9.D 10.31,%20%)101()1(:x .b ,/≥≥--⋅+x ab ab b x a a 提高千克总共千克元设进价为.所以选择C. 11.a=7; 12.a>1或a<0; 13.1,2,3．14.21>k . 15.a ≥0. 16.21321<<-k 17.当同正时:3x-5>0且5x+3>0,x>35;当同负时：3x-5<0且5x+3<0,x<53-. 18.60<x<18.19.273≤<m ．20.6. 21.解下列不等式(组). (1)41282622462629215154230)37(3)13(515)2(22537313-≥≤-+≤+-+≤+-+-+≤--+-+≤--+x x x x x x x x x x x x x (2)34934148)1(223<<-→⎩⎨⎧<->→⎩⎨⎧->+->+x x x x x x x (3)15123121)2(352-≥→⎩⎨⎧->-≥→⎪⎩⎪⎨⎧->+-+≤+x x x x x x x22.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-a y x y x 623的解满足不等式x<2y-3,求实数a 的取值范围．31,26,34412,3)22(212,22;12,363:)2()1(,)2(62)1(3<<--<+--<+-=+=+=+⎩⎨⎧=+=-a a a a a a a y a x a x a y x y x 所以得 23.解:设小华家每月用水量为x 立方米,2.4×5+(x-5)×3≥24.x ≥9.24.解：设有x 间宿舍.0<5x+5-8(x-2)<8;7314<<x ,因为x 为整数,所以x 取5或6.当x=6时,总人数为35人,不成立,所以x=5，总人数为30人.25.解：设他在甲商场购x 元（x ＞100）就比在乙商场购物优惠，根据题意得100+0.8（x-100）＜50+0.9（x-50）解得x ＞150；答：她在甲商场购物超过150元就比在乙商场购物优惠．26.（1）设购进甲、乙两种商品分别为x 件，（100-x ）件，根据题意得：15x+35（100-x ）=2700，解得x=40，则100-40=60（件），答：甲种商品40件，乙种商品60件．（2）设该商场进甲种商品a 件，则购进乙种商品（100-a ）件，根据题意得（20-15）a+（45-35）（100-a ）≥750，（20-15）a+（45-35）（100-a ）≤760，因此，不等式组的解集为48≤a ≤50．根据题意得值应是整数，所以a=48或a=49或a=50， 该商场共有三种进货方案：方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件．27.（1）设需要搭配x 个A 种造型，则需要搭配B 种造型（60-x ）个，则有 80x+50(60−x)≤4200；40x+70(60−x)≤3090，解得37≤x ≤40，所以x=37或38或39或40．第一种方案：A 种造型37个，B 种造型23个；第二种方案：A 种造型38个，B 种造型22个；第三种方案：A 种造型39个，B 种造型21个．第四种方案：A 种造型40个，B 种造型20个．（2）分别计算四种方案的成本为：①37×1000+23×1500=71500元，②38×1000+22×1500=71000元，③39×1000+21×1500=70500元，④40×1000+20×1500=70000元．通过比较可知第④种方案成本最低．答：选择第四种方案成本最低，最低为70000元．。