儿童的数学学习过程
小学一年级数学上册教案：教你如何用心学习数学
小学一年级的数学上册是学生初次接触数学的一个重要环节，建立起正确的学习态度和方法，对于以后的学习和发展都有着重要的意义。
在这里，我将为大家介绍一些如何用心学习小学一年级数学上册的教案，帮助孩子们更好地掌握数学知识。
第一课：认识数字教育目标：通过教授认识数字，帮助学生了解自然数系并掌握数的意义，打下扎实的数学基础。
教学内容：认识数字1-10，完成1-10连线题，如何正确的书写数字。
教学方法：采用互动式授课法，老师和学生一起探讨数字的大小、颜色、形状等属性，让学生通过观察、比较、分类等方式对数字进行认知。
教学重点：数的概念和书写。
教学难点：把数字联系到实物。
课后习题：1、观察周围的事物，列举出数字1-10所代表的事物；2、完成课本上相应的习题。
第二课：加法与减法教育目标：通过教授加法与减法，帮助学生了解数学计算的基本方式，提高学生的数学综合运算能力。
教学内容：了解加法和减法符号，完成简单的加法和减法计算，理解加减法的实际运用。
教学方法：授课结束后，教师可以设计一些小游戏帮助学生加深对于加减法的理解，比如做速算、抢答等游戏。
教学重点：正确书写加、减法运算式。
教学难点：在运用加、减法中理解问题，摆正思路。
课后习题：1、把数字1-10分成两组，计算结果相同的数字；2、完成课本上的加减法计算习题。
第三课：大小比较教育目标：通过教授大小比较，帮助学生更好地掌握数学大小概念。
教学内容：理解比较大小的基本规则，通过大小比较游戏加深对于数字大小的理解，掌握大小比较的方法和技巧。
教学方法：采用教师授课+小组竞赛的方式，比赛的形式能够吸引学生的兴趣，让学生通过实际操作来体会大小比较的规则。
教学重点：理解大小比较的规则。
教学难点：数字大小的感性认知。
课后习题：1、认真观察周围的一些物体大小，列举出数字1-10所能表示的范围；2、完成大小比较的练习题。
第四课：图形认识教育目标：通过教授图形认识，帮助学生了解基本几何图形，掌握几何图形的名称、特征及应用。
幼儿掌握数概念的四个阶段
幼儿掌握数概念的四个阶段一、感知阶段这个阶段的孩子，对数字的概念只是笼统的感知阶段，需要有一个参考的标准，才能进行判断。
这个时候的家长，可以和孩子玩类似这样的游戏，比如家长手里拿着1个积木，对孩子说，再给妈妈拿一个，孩子熟练后再过渡到家长手里拿着2块积木，让孩子再拿2个。
三点建议：（1）、不要急于求成；（2）、不要采用过大的数字，到5就可以了，过大的数字，孩子的笼统感应就很难了，只会让孩子对数字失去学习的信心；（3）、孩子不耐烦的时候，要转移话题，避免让孩子厌烦数数。
二、一一对应阶段经历第一阶段的训练，孩子已经形成基本的数感，这个时候教孩子点数，问题也不大，但再对孩子进行一一对应的训练，让孩子形成数与量的对应关系，会给孩子打下更扎实的思维基础，未来学习数学也会更容易，家长可以玩类似的游戏：准备几个盘子，分别放上不同的物品，比如饼干，香蕉等，再给孩子混在一起的物品，让孩子分别取出，放到对应的盘子上；熟练后。
当孩子熟练后，可以再玩一些图画连线的游戏。
一一对应三、点数阶段经历上面的两个阶段的训练，终于可以正式的教孩子点数了，事实上有上面的训练，孩子学会点数已经不是难事，只需要拿几个具象的物品给孩子演示一遍即可。
比如准备三个积木，问孩子这是几个啊？孩子可能会乱说，也可能会一脸懵懂，家长只需演示一遍“我数数啊，1、2、3，哦，总共三个。
”再给出2个积木，再提问孩子，孩子自然会开动脑筋思考，自己去数。
当孩子学会对具象事物点数了，可以用图像等半抽象的事物继续锻炼，帮孩子打好基础。
四、比多少阶段教孩子比较数字的多少，切忌直接告诉孩子2比1多，3比2多等，而是用更具体的事物去比较，比如准备两堆饼干，一堆2个，一堆1个，让孩子判断哪个多，想要那个，然后再问孩子2个饼干多，还是1个饼干多，以此让孩子认识2比1多。
等孩子熟练后，再用图画的形式（半抽象），过渡到抽象思维。
特别提醒：幼儿的抽象思维不完善，在教孩子数数甚至是其他数学知识的时候，可以设计故事、游戏作为场景导入，以激发孩子的好奇心和兴趣，再以具象事物的入手，过渡到半抽象，直至抽象概念。
幼儿各年龄段数学基础知识
幼儿数学基础知识数学——是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。
特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性。
儿童学习数学的心理特点：数学能力是人类智能结构中最重要的基础之一。
人类认识自然界的一个重要方面，就是认识自然界的各种数量关系和形状、空间概念，并通过利用这些数量关系和形状、空间概念改造自然。
数学能力是指人在掌握一定数学知识、技能的基础上形成的个性心理特征，表现出人对事物量和形的认识，以及运用数学知识解决各种问题的顺利程度。
著名瑞士心理学家皮亚杰和美国心理学家布鲁纳都认为数学能促进儿童认知能力的发展，也就是说人的智力水平的高低与数学能力有明显的关系。
研究表明幼儿期是人类数学能力开始发展的重要时期，其中 2 岁半左右是幼儿计算发展的关键期， 5 岁左右是幼儿掌握数学概念，进行抽象运算，以及综合数学能力开始形成的关键期。
数学是人类掌握自然社会基础，数学知识正深入到各项科学以及我们生活的各个方面，成为基础科学的科学。
数学是研究数与形的科学。
在当代，任何探索与发明，必须成功的运用数学方法；任何一门科学要达到完美的地步，也只有成功地运用数学原理。
幼儿逻辑思维的发展为学习数学提供了一定的心理准备。
同时，幼儿逻辑思维发展的特点又使幼儿在学习抽象数学知识时发生困难，为此，必须借助于具体的事物和形象在头脑中逐步建立一个抽象的逻辑体系，必须不断努力摆脱具体事物的影响，使那些和具体事物相联系的知识能够内化于头脑，成为具有一定概括意义的数学知识。
这样，幼儿学习数学的心理特点，就具有一种过渡的性质。
具体表现为以下几点：（一）从具体到抽象由于数学知识是一种抽象的知识，它的获得需要摆脱具体事物的其他无关特征。
但是幼儿对于数学知识的理解恰恰需要借助于具体的事物，从对具体事物的抽象中获得，因而也不可避免地要受到集体事物的影响。
（二）从个别到一般幼儿数学形成，存在一个逐渐摆脱具体形象，达到抽象水平的过程，同时在对数学概念的理解上，也存在一个从理解个别具体事物到理解一般和普遍意义的过程。
幼儿数学学习的内容(二)
幼儿数学学习的内容〔二〕2.感知和理解数、量及数量关系第二个目标涉及到一些重要的数学知识技能和能力，包含量的比拟、基数概念、集合比拟、序数、加减运算;涉及到的数学学习的过程性能力包含数的表白交流、数的表征。
数的学习相对而言是儿童数学认知能力开展中的一个难点，因为数与数之间的关系看不见摸不着，它涉及对数的抽象逻辑关系的理解，也涉及到学习和运用人类创造的抽象的阿拉伯数字符号系统。
(1)量的比拟。
所谓量是指客观世界中物体或现象所具有的能够定性区别或测定的属性(林嘉绥、李丹玲，)。
量的比拟即依据具体特征或属性，探寻两种事物或几组事物之间的关系(罗莎琳德查尔斯沃斯，)。
儿童在日常生活中有大量的时机通过感知来了解和比拟物体的各种特征，如：通过积木来学习长度、重量和面积的知识;通过玩沙、玩水来学习容量的知识等。
第一个在量的比拟方面所涉及的大多是连续量，如，对物体大小、是非、粗细、轻重、容量、面积等属性的比拟，同时也涉及到一个非连续量多少。
对小班幼儿的要求是理解有关大小、多少和高矮的概念，并能准确使用这些术语。
它意味着要求幼儿在两两比拟的情况下能用语言来描述物体的量的特征。
中班是感知和区分粗细、是非、厚薄、轻重，同样也是要能理解这些概念和会用相关术语描述物体的特征。
大班幼儿要求能初步理解量的相对性。
56岁的幼儿差不多开始理解物体的大小、是非、高矮的相对性，如，在三个物体相比拟的情况下，幼儿能说出物体B小于物体A，但大于物体C。
(2)基数概念。
所谓基数是指表示事物数量的自然数或正整数。
儿童掌握了基数概念说明他们在数物体时差不多理解最后说出的数是这一组物体的总数。
数数是儿童早期数概念开展的重要根底，儿童通过与具体的情境和实物有关的数数过程来学习基数概念。
《指南》目标中仅对小班幼儿有掌握基数概念的要求。
小班基数概念的学习目标涉及到手口一致点数，说出总数和按数取物。
说出总数是幼儿在数完物体以后能说出物体的总数，按数取物那么是幼儿能依据他人的要求从一堆物体中取出一定数量的物体。
学前班数学期末学习
学前班数学期末学习
在学前班阶段，数学是孩子们学习的重要内容之一。
通过数学学习，孩子们可以培养逻辑思维能力，提升计算能力，培养数学兴趣等。
本
篇文章将介绍学前班数学期末学习的内容与方法。
一、认识数字
在学前班阶段，孩子们需要认识数字。
老师可以通过数字卡片、数
字玩具等教具来帮助孩子认识数字。
比如，让孩子们用数字卡片拼出
1-10的数字序列，用数字玩具来认识不同的数字形状等。
二、认识形状
形状是数学中的重要内容之一。
在学前班阶段，孩子们可以通过认
识不同形状的图形，如圆形、三角形、正方形等，来培养孩子们的空
间想象能力。
老师可以通过拼图游戏、手工制作等方式进行教学。
三、简单的加减法
在学前班数学学习中，简单的加减法也是必不可少的内容。
老师可
以通过数学游戏、数学练习等方式来教授孩子们如何进行简单的加减
法计算。
比如，可以用小石子来进行数学计算练习，或者通过数学卡
片来进行游戏等。
四、认识基本的计量单位
在学前班数学学习中，孩子们也需要认识一些基本的计量单位，如
长度、重量等。
老师可以通过实物展示、实地测量等方式来帮助孩子
们认识这些基本计量单位，并进行简单的比较和计算。
通过以上内容的学习，孩子们可以在学前班阶段奠定扎实的数学基础，为以后的学习打下坚实的基础。
希望家长和老师们可以共同努力，帮助孩子们建立对数学的兴趣，培养他们的逻辑思维能力，让他们在
未来的学习中取得更好的成绩。
感谢您的阅读！。
第三章_小学数学学习理论及其学习过程
小学数学学习理论及其 学习过程
第一节 小学数学学习概述
1、数学学习的含义 数学学习是学生获取数学知识，形成数
学技能，发展各种数学能力的一种思维活动 过程，这种思维过程是由预定目标（课程 标准设定的课程目标）的变化过程。
2、小学生数学学习的特点 （1）小学生数学学习是一个逐步抽象的过程。
复习 关于概念学习的几点注意
A、让学生充分感知，建立清晰的表象； B、让儿童多种感观参与活动； C、注意让学生用自己的语言表述概念的关键属性； D、在学生学习时，给以必要的提示和及时反馈。
（四）数学概念教学的一般要求：
1．使学生准确理解概念 理解概念，一要能举出概念所反映的现实原型，二要
概念的同化：学习新概念时，利用认知结构中已 有的概念与新概念建立联系，从而掌握新概念的 本质属性。这种学习概念的过程叫做概念的同化。
小学生获得概念的两种方式
概念形成的学习流程
提供的具体材料应包容性强，数量适中，避免非本质 属性的误导；适当混杂反面材料
“概念的同化”学习概念的一般教学流程：
直觉动作思维—直观形象思维—抽象逻辑思维
小学生的思维特点：小学生的思维从以具体形象思维为 主，正逐步向抽象逻辑思维为主过渡，但这种抽象逻辑 思维在很大程度上依然是直接与感性经验相联系的，具 有很大成分的具体形象性。
小学生的心理发展具有稳定性与普遍性，同时存在一定 的可变性。
小学生在数学学习过程中，经历从具体实物的操作、观 察开始，逐步归纳抽象的过程。老师会问： ——“你发 现它们有什么相同的地方？有什么不同？……”
（4）小学生的数学学习存在着思维发展的不平衡性。 学生个体（习惯、风格、认知发展的不平衡）——独立 思考和合作交流
第二节 数学学习理论及其 对数学教育的影响
学前儿童运算能力的发展及教育
• (3)符号运算能力教学要求使学前儿童的加减运算能力由感知动作水平、形象表象水公平上升为抽象水平:使 学前儿童掌握更多的运算技巧和方法，如“凑10法”“口诀法”先减后加法”及“做减想加法”。
• 口述应用题作为幼儿学习加减运算的有力工具和促进思维发展的有效手段，具有特殊的作用，宜在大班阶 段进行适当的训练。
• (1)幼儿学习口述应用题的特点。
• ①常常受到题目情节干扰，被题中的情节内容所吸引而忽略了题目里的数量关系和问题，忘记计算的任务。
• ②幼儿在学习自编应用题时。由于缺乏实践经验常常会表现出这样几点不足。一是不会提出问题，有时编 题不完整，没有问题有时题中会出现运算结果，如“我有2颗糖，红红又给我1颗糖,我共有3颗糖”。二是 缺少已知条件如草地上原有3只兔，现在草地上有几只兔呢?”
(二) 10以内加减运算的教育活动的设计与组织
• 1.通过实物进行运算能力的教育训练
• 根据学前儿童直觉行动思维占主导的特点，教学前儿童学习加、减运算，不能从数字运算开始，而应从实 物运算开始。
• (1)给物说数法:教师先给幼儿3个布娃娃再给1个布娃娃，让幼儿说出老师一共给他几个布娃娃。
• (2)听数取物法。教师说先取3个玩具，再送给小伙伴1个玩具,还剩几个玩具?
• 教师在数学教学中应有意识地引导学前儿童运用组成知识解答加减运算问题,其中特别要注查引导学前儿童 感知和体验减法中的逆转关系，使学前儿童对3个数群之间的关系有一定的认识。例如，学前儿童在学习 “7- 2=5"这道算式时，在学前儿童回答了得数后，教师可出示7的组成分合式，并指着这一分合式进行讲 解。即从7里面拿去2，剩下5.
《学前儿童数学教育》复习指导纲要
第一章学前儿童数学教育概述教学目的：使学生掌握学前儿童数学学习的一般心理发展特点，了解儿童数认知发展的一般规律、明确学前儿童数学教育的意义和主要任务。
教学重点：学前儿童数学教育的任务。
教学难点：学前儿童数学学习的心理特点。
课时：3课时教学内容及要求：第一节学前儿童数学教育的意义（略讲）一、有助于幼儿对生活和周围世界的正确认识（理解）二、有助于培养幼儿的好奇心、探究欲及对数学的兴趣（理解）三、有助于幼儿思维能力及良好思维品质的培养（理解）四、有助于日后的小学数学学习（理解）第二节学前儿童怎样学习数学（详讲）一、数学知识的本质（理解）二、学前儿童逻辑思维发展的特点1、学前儿童逻辑思维发展依赖于动作（应用）2、学前儿童逻辑思维发展依赖于具体事物（应用）三、学前儿童学习数学的心理特点（一）从具体到抽象（应用）（二）从个别到一般（应用）（三）从外部动作到内部动作（应用）（四）从同化到顺应（应用）（五）从不自觉到自觉（应用）（六）从自我中心到社会化（应用）第三节学前儿童数学教育的任务（详讲）一、培养幼儿对数学的兴趣和探究欲（理解）二、发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力（理解）三、为幼儿提供和创设促进其数学学习的环境和材料（理解）四、促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解（理解）作业思考题一、单选选择题1、.数学的研究对象是现实世界的（）A.数量关系B.空间形式和数量关系C.位置关系D.事物的自身特性2、数学知识是一种（）A.抽象的知识，和具体事物没有关系B.抽象的知识，源于具体事物B.学前儿童学习的数学知识不必具有系统性和逻辑性C.数学教育应重视儿童的个别差异D.从个别到一般是学前儿童学习数学的心理特点之一4、数学所描述的是（）A.事物自身的特点C.事物的数量特征A.数学能力C.数学素养B.事物间的关系D.事物的存在形式B.数学知识D.数学方法5、早期数学教育的重要价值在于培养儿童基本的（）6、幼儿在数学学习中，只关注自己的动作，而不能与同伴有效的合作与交流，反映了幼儿数学学习具有（）A.外部动作的心理特点C.不自觉的心理特点的过程是（）A.从具体到抽象C.从外部动作到内化动作B.从同化到顺应D.从不自觉到自觉B.不能顺应的心理特点D.自我中心的心理特点7、儿童学习数学是从“数行动”发展到“数概念”的过程，说明儿童获得数学知识8、有些幼儿在学习数的组成时，也会受日常经验中的平分观念的影响，如某个幼儿认为“3”不能分成2份，“因这它不好分，除非多一个下来。
5岁幼儿怎么学数学
5岁幼⼉怎么学数学 ⼉童是怎样学习数学的?这个问题既简单⼜复杂。
5岁幼⼉怎么学会数学题呢?下⾯店铺整理关于5岁幼⼉学数学的⽅法，希望对你有帮助。
5岁幼⼉学数学⽅法 ⼀、数学知识的特点 前⾯已经阐明，数学是对现实的⼀种抽象。
1，2，3，4……等等数字，绝不是⼀些具体事物的名称，⽽是⼈类所创造的⼀个独特的符号系统。
正如卡西尔(E.Cassirer)所⾔，“数学是⼀种普遍的符号语⾔--它与对事物的描述⽆关⽽只涉及对关系的⼀般表达”。
也就是说，数是对事物之间关系的⼀种抽象。
数学知识究其实质，是⼀种⾼度抽象化的逻辑知识。
1、数学知识是⼀种逻辑知识。
数学知识所反映的不是客观事物本⾝所具有的特征或属性，⽽是事物之间的关系。
当我们说⼀堆橘⼦的数量是“5个”时，并不能从其中任何⼀个橘⼦中看到“5”这⼀属性，因为“5”这⼀数量属性并不存在于任何⼀个橘⼦中，⽽是存在于它们的相互关系中--所有的橘⼦构成了⼀个数量为“5”的整体。
我们要通过点数得出橘⼦的总数来，就需要协调各种关系。
可以说数⽬概念的获得是对各种关系加以协调的结果。
因此，幼⼉对数学知识的掌握，并不像记住⼀个⼈的名字那样简单，实际上是⼀种逻辑知识的获得。
按照⽪亚杰的区分，有三种不同类型的知识：物理知识，逻辑数理知识和社会知识。
所谓社会知识，就是依靠社会传递⽽获得的知识。
在数学中，数字的名称、读法和写法等都属于社会知识，它们都有赖于教师的传授。
如果没有教师的传授，⼉童⾃⼰是⽆法发现这些知识的。
物理知识和逻辑数理知识都要通过⼉童⾃⼰和物体的相互作⽤来获得，⽽这两类知识之间⼜有不同。
物理知识是有关事物本⾝的性质的知识，如橘⼦的⼤⼩、颜⾊、酸甜。
⼉童要获得这些知识，只需通过直接作⽤于物体的动作(看⼀看、尝⼀尝)就可以发现了。
因此，物理知识来源于对事物本⾝的直接的抽象，⽪亚杰称之为“简单抽象”。
逻辑数理知识则不同，它不是有关事物本⾝的性质的知识，因⽽也不能通过个别的动作直接获得。
数学启蒙的关键环节中班数学教学实践分享
数学启蒙的关键环节中班数学教学实践分享数学启蒙的关键环节——中班数学教学实践分享导言在幼儿教育中，数学启蒙是培养幼儿数学思维和逻辑推理能力的重要环节。
而中班阶段是幼儿开始接触数学概念的关键时期。
本文将分享一些中班数学教学实践经验，以帮助幼儿教育工作者更好地开展数学启蒙教育。
一、故事情境结合数学教学最好以故事情境结合的方式进行，通过故事帮助幼儿理解和掌握数学概念。
在中班数学启蒙中，我常常运用故事情境来引导幼儿学习。
例如，通过一个关于动物的故事，教授幼儿数学中的集合概念，帮助幼儿区分不同的动物种类，并用图形表示出来。
通过生动有趣的故事情节，幼儿不仅能够轻松理解概念，还能够在情境中感知和体验数学的乐趣。
二、游戏化教学中班幼儿尚处于游戏的阶段，他们喜欢通过游戏来学习。
因此，在数学启蒙教育中，加入游戏元素能够激发幼儿的学习兴趣和参与度。
例如，在教授数数的时候，我会模拟小动物的声音，让幼儿根据声音的数量来数数。
通过游戏的形式，幼儿在愉快的氛围中学习数学，培养了他们的数学观念和逻辑思维能力。
三、实物材料应用在中班数学教学中，实物材料是不可或缺的教学资源。
通过实物材料的操作和观察，幼儿能够直观地感受数学概念，加深对数学知识的理解。
例如，在教授形状的概念时，我会准备一些图形拼图，让幼儿亲自动手拼装，并引导他们认识和说出各种形状。
通过实物材料的运用，幼儿能够更好地掌握数学知识，加强数学思维的发展。
四、小组合作学习小组合作学习是培养幼儿合作意识和团队精神的有效方式，也是中班数学教学的重要组成部分。
通过小组合作学习，幼儿能够互相交流和讨论，分享他们的数学思维和解题方法。
例如，在解决问题时，我会让幼儿分成小组，共同合作思考并给出答案。
通过小组合作学习，幼儿不仅能够在集体氛围中学会互相支持，还能够从他人的思维中获得新的启发。
五、游戏评估和奖励评估和奖励是激励幼儿学习的重要手段。
在中班数学教学中，我会设定一些小游戏，考察幼儿的学习成果，并给予相应的奖励。
学前儿童学习减法的五个简单步骤
学前儿童学习减法的五个简单步骤学前儿童在数学学习过程中，减法是一个重要的概念。
教会幼儿如何进行减法运算，将有助于他们发展逻辑思维和数学能力。
本文将介绍学前儿童学习减法的五个简单步骤。
第一步：引入概念在开始减法学习之前，引入减法的概念是必要的。
可以通过实物、图片或故事等方式向幼儿解释减法的含义。
例如，可以使用水果或玩具等具体物品，让幼儿明白减法是减少物品的数量。
“妈妈给你5个苹果，你吃掉了2个，还剩下几个？”这样的例子可以帮助幼儿理解减法运算的概念。
第二步：展示数字在引入概念之后，展示数字是必不可少的。
教授幼儿数字，并用数字来表示减法运算。
可以使用数字卡片或计数棒等教具，让幼儿触摸和操作数字。
例如，用数字卡片“5”减去数字卡片“2”，让幼儿去拿走2个计数棒。
“5-2=”的形式可以帮助幼儿了解减法运算符号和运算过程。
第三步：实际操作通过实际操作，让幼儿亲自参与减法运算。
可以使用计数棒或其他具体物品，让幼儿进行减法练习。
例如，给幼儿5个计数棒，然后让他们按照题目“-2”的要求，拿走相应数量的计数棒。
这样的实际操作可以帮助幼儿直观地理解减法运算的概念和过程。
第四步：练习题目通过练习题目，巩固幼儿对减法运算的理解和掌握。
可以提供一些简单的减法计算题目，让幼儿自己思考并计算出答案。
例如，“4-1=？”或“7-3=？”等题目。
逐渐增加题目的难度，让幼儿在练习中逐步提高减法运算能力。
第五步：游戏化学习将学习过程转化为游戏，激发幼儿的学习兴趣。
可以设计一些趣味性的减法游戏，让幼儿在游戏中进行减法运算。
例如，可以使用数字卡片让幼儿进行配对游戏，将减法运算结果与相应的减数进行匹配。
这样的游戏能够加强幼儿对减法的记忆和运算能力。
通过以上五个简单步骤，幼儿可以逐渐理解和掌握减法运算的基本概念和方法。
教师和家长应给予幼儿足够的时间和机会进行练习和巩固，以确保他们对减法的理解和运用水平的提高。
同时，鼓励和表扬幼儿在减法学习中的努力和进步，将激发他们的求知欲和学习兴趣。
学前儿童数学学习与发展核心经验
学前儿童数学学习与发展核心经验黄瑾：华东师范大学学前教育系教授，教育学博士。
现任中国教育学会学前教育专业委员会常务副理事长。
主要研究方向为学前课程与教师发展、早期儿童数学认知发展与教育等。
田方：华东师范大学学前教育硕士。
主要研究方向为早期儿童数认知发展与教育、学前课程与教师专业发展。
一、教学行为与教学推理模型（舒尔曼，1987）1.理解——转化——讲授——评价——反思——新的理解2.数学教师与数学家不同的地方在于：教师必须懂得如何把深入浅出地把深奥的知识传授给学生。
3.理解：教师在备课过程中要完全理解学科知识的概念与结构。
4.转化：能够将重要的概念转化为易于学生理解的方式。
准备——呈现——选择——适宜5.教授：包括教学内容讲解的清晰程度、教师的教授方式、学生与教师之间的互动，以及学生与学生之间的互动。
6.评价：教师评估学生对于教学内容的理解，探索有助于学生理解和掌握的教学方式，寻找能够帮助学生避免常见错误概念的有效手段。
7.反思：教师认真分析自己的教学行为——包括帮助学生内化教学内容，讲授的有效性，学生思维及表现等方面。
8.新的理解：教师在学科知识、学习者的知识、教学法的知识中获得新的理解。
二、PCK：学科内容知识、一般教学法知识、课程知识、关于学生的知识、教育情境知识和教学目的知识。
1.教什么？——教育内容的知识发展适应性教育，重视教师2.教谁？——教育对象的知识高质量的教学离不开教师对于儿童的理解。
儿童已有知识和经验、兴趣点、学习方式等，都是影响儿童学习的要素。
从PCK角度来说：教师需要掌握三种类型的关于教育对象的知识：儿童的学习轨迹、儿童在学习新概念时候容易出错的地方、对儿童差异性的理解学习轨迹：具体知识领域中的学习发展过程。
例如：儿童认识“序列”认识——儿童发现序列一定规律，只是简单模仿。
复制——儿童根据示范序列规律性复制相似的简单序列。
完善——补齐自己所摆序列中缺少的要素。
拓展——根据规律性继续进行序列摆放。
学前儿童数学教育真题模拟练习(二)
学前儿童数学教育真题模拟练习（二）一、单项选择题(本大题共24小题，每小题1分，共24分)1.幼儿学习减法比加法困难，说明在以下数量关系中，较难掌握的是（A）。
A.逆反关系B.等量关系C.数差关系D.相邻关系解析：减法中数群的比较和关系比加法复杂。
实验表明，幼儿掌握数群之间的逆反关系要难于等量关系。
2.幼儿在教师引导下，有目的的感知物体的数、量、形等特征的方法是（A）。
A.观察法B.游戏法C.演示法D.操作法解析：观察是指幼儿在教师引导下，有目的地感知物体的数、量、形的特征的一种方法。
3.数学提供了一种量化的方法，帮助我们认识世界，解决社会生产和日常生活中遇到的各种问题，说明数学具有（ D）。
A.抽象性B.逻辑性C.精确性D.应用性解析：数学的应用性特点指数学提供了一种量化的方法，帮助我们认识世界，解决社会生产和日常生活中遇到的各种问题。
4.数学教育内容应与幼儿的生活实际紧密联系，是幼儿所熟悉的、能理解的，这体现了数学教育内容的（C）。
A.结构性B.启蒙性C.生活性D.教育性解析：数学教育内容具有生活性，这是指数学教育内容应与幼儿的生活实际紧密联系，这些内容应该是幼儿所熟悉的，也是他们所能理解的，让他们感受到数学可以解决人们生活中遇到的问题。
5.儿童学习数学是从“数行动”发展到“数概念”的过程，说明了儿童获得数学知识的过程是（A）。
A.从具体到抽象B.从个别到一般C.从同化到顺应D.从不自觉到自觉解析：儿童在学习数学时，最初是通过具体的动作进行的。
6.2岁左右儿童还不能说出数词，但已经对不同数量的糖果产生不同的选择反应，说明数概念发生于（C）。
A.计数B.辨数C.笼统感知集合D.辨别量解析：儿童数概念的发生是从对集合笼统感知开始的。
7.6岁左右的儿童开始利用自己的身体作为工具进行测量。
为了比较两座塔的高度，儿童会走到一座塔旁边，在身体上与塔同高的地方做个记号，然后走到另一个塔的旁边去比较。
说明儿童已感知到等量关系的（D）。
第四章 儿童的数学学习过程
学习学学思习闻见（感知）时习（巩固）获得知识和技能第四章儿童的数学学习过程一、教学目的通过本章的学习，使学生:（1）掌握学习的基本分类，知道迁移在小学数学教学中的重要作用；（2）了解儿童是如何学习和理解数学的，掌握儿童数学认知的基本过程；（3）懂得小学数学教育的主要任务，知道儿童在数学认知学习中的个别差异。
二、教学重点、难点教学重点是儿童数学学习的一般过程；教学难点是儿童数学认知发展的基本规律。
三、教学方法讲授、讨论交流与阅读文献四、教学内容本章主要内容：●小学数学学习过程概述●儿童数学认知发展的基本规律●儿童数学能力的发展五、教学过程§4.1 小学数学学习概述4.1.1 学习与小学数学学习一、什么是学习对于学习，国内外许多心理学家和学者给出过各种各样的解释，出发点不同、立场不同、材料不同、方法不同，对学习的理解就不同，从而所形成的理论也不同。
1．我国古代的学习观2．行为主义的学习观行为主义认为，学习是一种行为的形成或改变，它是通过刺激—反应来实现的，即学习过程是有机体在一定条件下形成刺激与反应的联结从而获得新的经验的过程。
3．认知学派的学习观●认知学派认为，学习不是简单地在强化条件下形成刺激与反应之间的联结，而是学习者积极主动地形成新的认知结构的过程。
●现代认知学派认为，学习就是理解，即通过认知获得意义，实现认知结构的重新组合。
4．人本主义的学习观●人本主义认为学习是学习者实现自身价值的过程。
学习过程中，人的因素是最重要的，学习者是学习活动的主体。
●因此，教育者必须关注学习者的情感、需要和价值观。
5．建构主义的学习观●建构主义理论认为，学习是主体和客体之间的交互作用。
●学习者主动地去接触有关的信息，并利用学习者已有的知识和观念来解释这些信息。
●学习者以自己的经验和观点来构建知识，获得对客观世界理解并赋予意义。
我们一般所说的学习是从心理学的角度来阐述的，也就是说，学习是指动物和人类所共有的一种心理活动。
儿童的数学学习过程
儿童的数学学习过程－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－学学思闻见（感知）获得知识和技能第四章儿童的数学学习过程一、教学目的通过本章的学习，使学生:（1）掌握学习的基本分类，知道迁移在小学数学教学中的重要作用；（2）了解儿童是如何学习和理解数学的，掌握儿童数学认知的基本过程；（3）懂得小学数学教育的主要任务，知道儿童在数学认知学习中的个别差异。
二、教学重点、难点教学重点是儿童数学学习的一般过程；教学难点是儿童数学认知发展的基本规律。
三、教学方法讲授、讨论交流与阅读文献四、教学内容本章主要内容：● 小学数学学习过程概述● 儿童数学认知发展的基本规律● 儿童数学能力的发展五、教学过程§4.1 小学数学学习概述4.1.1 学习与小学数学学习一、什么是学习对于学习，国内外许多心理学家和学者给出过各种各样的解释，出发点不同、立场不同、材料不同、方法不同，对学习的理解就不同，从而所形成的理论也不同。
1．我国古代的学习观2．行为主义的学习观行为主义认为，学习是一种行为的形成或改变，它是通过刺激—反应来实现的，即学习过程是有机体在一定条件下形成刺激与反应的联结从而获得新的经验的过程。
3．认知学派的学习观●认知学派认为，学习不是简单地在强化条件下形成刺激与反应之间的联结，而是学习者积极主动地形成新的认知结构的过程。
●现代认知学派认为，学习就是理解，即通过认知获得意义，实现认知结构的重新组合。
4．人本主义的学习观●人本主义认为学习是学习者实现自身价值的过程。
学习过程中，人的因素是最重要的，学习者是学习活动的主体。
●因此，教育者必须关注学习者的情感、需要和价值观。
5．建构主义的学习观●建构主义理论认为，学习是主体和客体之间的交互作用。
●学习者主动地去接触有关的信息，并利用学习者已有的知识和观念来解释这些信息。
●学习者以自己的经验和观点来构建知识，获得对客观世界理解并赋予意义。
《学前儿童数学教育》复习资料 参考答案
《学前儿童数学教育》复习资料参考答案多项选择题1.学前儿童思维发展的特点有[ ABE ]A．儿童从出生起，思维能力就开始萌芽B．儿童出生后的前两年，思维局限于具体的动作C．整个幼儿期，想象思维占主导地位D．学前儿童的抽象逻辑思维摆脱了具事物的局限E．学前儿童的抽象逻辑思维尚难摆脱具体实物的局限2.3、4岁幼儿经常会出现口手不一致的错误现象，这种口手不一致往往表现为[ ABCDE ]A．口数得快，手点得慢 B.口数得慢，手点得快 C.手跳着乱点D．漏掉数字 E.重复数3.关于幼儿对几何形体的认识正确的是[ AC ]A．先认识平面图形，再认识立体图形B．先认识立体图形，再认识平面图形C．先认识圆形后认识半圆形、椭圆形D．先认识半圆形、椭圆形后认识圆形E．幼儿认识几何图形的难易和形体本身的复杂程度有关4.评价的第一步是确定评价目的，评价目的主要涉及的具体问题有[ ABC ]A．为什么评价 B.由谁评价 C.评价什么D．根据什么评价 E.什么时候评价5.对学前儿童排序能力发展的正确表述是[ BDE ]A．分类比排序困难B．儿童认识物体大小的顺序要比认识事物的数序发展早C．认识事物的数序比认识抽象的数序发展早D．排序是幼儿需要发展的重要的逻辑能力E．儿童认识物体长短的次序要比认识事物的数序发展早6．现实生活对于儿童形成数概念的重要性表现为【 CD 】A．使幼儿主动获得发展 B．提供丰寓环境和必要指导C．为幼儿积累了丰富的数学经验 D．帮助儿童理解抽象的数学概念 E．提供活动场所与设施7．学前儿童数学教育活动内容的选择必须注意其【 ABC 】A．启蒙性 B．生活性 C．可探索性D．逻辑性 E．严密性8．幼儿园日常生活中的数学教育主要表现在【 BC 】A．活动区、角教学活动 B．生活活动 C．游戏活动D．家园联系活动 E．师幼互动9．指导幼儿认识10以内序数教育的要点包括【 ABDE 】A．让幼儿明确从哪个方向开始数，开始的一个物体称第一个B．运用教、学具引导幼儿确定物体的位置C．学习10以内基数，理解数的含义D．为幼儿序数学习提供操作材料E．引导幼儿在日常生活和游戏中进行序数练习10．以下表述，正确的是【 ABCDE 】A．儿童认识物体大小、长短的次序要比认识物的数序发展的早 B．实物顺序的掌握比抽象的数序的掌握先发展C．4～5岁儿童开始尝试真正的排序作业D．6岁幼儿在进行l0以内数的排序时，目测能力明显提高E．排序能帮助幼儿理解数的顺序11.幼儿园数学教学可以存在不同的形式，包括【ABCE】A：上课B：语言指导C：提供操作材料D：鼓励自学E：创设学习环境12.学前儿童数学教育目标的层次包括【ABC】A：学前儿童数学教育总目标B：各年龄阶段教育目标C：数学教育活动目标D：儿童能力发展目标E：儿童掌握数学知识目标13.学前儿童学习数学的心理准备主要有【CDE】A：守恒能力B：辨识能力C：一一对应观念D：序列观念E：类包含观念14.各年龄班认识10以内基数教育的指导要点包括【CDE】A：会正确点数10以内的实物，并能说出总数B：运用教具引导幼儿确定物体的位置C：引导儿童感知10以内数量，理解数的实际意义D：引导儿童感知和认识10以内相邻两数的数差关系E：在10以内基数教学中，重视守恒观念的渗透15.量的守恒包括【ABCD】A：长度守恒B：面积守恒C：容积守恒D：体积守恒E：数的守恒单项选择题1．幼儿掌握加减法要经过逐一加减到按群运算的发展过程。
简述儿童前运算阶段的思维特点
儿童前运算阶段的思维特点1. 概述在儿童的数学学习过程中，前运算阶段即加减法之前的阶段是非常关键的。
在这个阶段，孩子们的思维特点具有独特性，并且对于后续学习数学知识有着重要的影响。
本文将简要阐述儿童前运算阶段的思维特点，以便家长和教育工作者更好地了解和引导孩子的数学学习。
2. 角色扮演在前运算阶段，儿童的思维特点之一是喜欢进行角色扮演。
他们会喜欢模仿成为老师、医生、消防员等，这种角色扮演对于他们理解数学概念起到了很好的辅助作用。
通过角色扮演，他们可以模拟日常生活中的数学应用场景，从而更加直观地理解数学的实际意义。
3. 想象和创造力儿童在前运算阶段有着丰富的想象力和创造力。
他们喜欢用各种形式的图形、图表或者颜色来表达自己的数学概念。
在学习数学时，家长和教育工作者可以给予他们使用图形、颜色等多种途径来解答问题的自由，激发他们的创造力和想象力。
4. 游戏和趣味性在前运算阶段，儿童对数学学习持续时间较短，他们更喜欢通过游戏和有趣的互动来学习数学。
家长和教育工作者可以利用各种有趣的游戏和实验来激发孩子对数学的兴趣，例如利用积木或拼图进行数学思维训练。
5. 聚焦于具体事物在前运算阶段，儿童的思维特点之一是偏向于具体的事物。
他们更喜欢通过玩具、实物或者图片来理解抽象的数学概念。
家长和教育工作者在教授数学知识时，可以通过具体的实例或者故事来帮助孩子建立数学概念。
6. 注意力分散在前运算阶段，儿童的注意力往往比较分散，他们很难长时间集中精力进行数学学习。
在教学过程中，需要通过分段式、多样化的方式来传授数学知识，让孩子们保持对数学学习的好奇心和热情。
7. 总结在前运算阶段，儿童的思维特点具有以上几个方面的独特性。
了解并充分利用这些特点，将有助于更好地引导儿童进行数学学习，并且为他们未来深入学习数学打下坚实的基础。
希望家长和教育工作者在教育孩子的过程中，能够更加关注孩子的思维特点，不断激发他们对数学学习的兴趣和热爱。
幼儿园数学核心经验——集合与分类
幼儿园数学核心经验——集合与分类《集合与分类》儿童的数学学习是一个从具体——表象——符号理解的渐进过程，他的数学概念的发展离不开客观的环境，他的生活经验，依赖于动手操作，不断积累感性经验，然后慢慢地把具体的形象和事物再头脑中建立起一个抽象的概念。
在儿童的学习中，一个4，我们可以利用具体的实物,符号,语言，图画，运动等多种形式来引导他掌握，这些就是多元表征，等到他把所以这一切4个玩具实物/玩具的图片/数字4/文字四联系起来，我们就可以认为他理解了4这一数概念。
儿童的数学学习与发展离不开日常生活，这就需要我们基于情境开展教学。
对孩子而言，数学就在周围的生活中，能在真实的生活中和游戏中感受事物的数量关系，并体验数学的重要和有趣，对他们而言就是一种最自然轻松愉快的学习。
儿童的数学学习既要动手操作，也需要数学语言。
比如我有三个大小不同的杯子，我们要在最大的杯子里放什么呢？你能说说用了多少块什么形状的积木搭了这个房子吗？这样的数学讨论都能有效刺激幼儿的逻辑思考。
儿童的数学学习不是单独的孤立的学习领域，儿童对于数量关系/空间概念等的理解和掌握，都离不开与具体事物相联系的动作操作和感性体验，进而来建构数学概念。
这种学习不仅仅存在我们的教学中，也存在于我们的一日生活中，我们的数学是生活化的数学/应用性的数学/一体化的数学。
在数学中，某种具有相同属性事物的全体称为集合。
在日常生活中，人们经常会把同类事物归为一体，如把梨子、苹果、橙子归在一起，这就是水果的集合；把汽车、火车、飞机、轮船归在一起，这就是交通工具的集合。
集合的归并是以对象所具有的共同属性为条件的。
按照名称分类，把相同名称的物体放在一起，比如书和笔按照外部特征分，按照物体的颜色形状等按照量的差异分，比如物体的大小长短粗细厚薄宽窄轻重等按照用途分类，文具，生活用品按照物体的材料分类，塑料的，木制的，布艺的按照物体的数量分类，一个的不是一个的按照事物间的关系分类，比如小兔与胡萝卜，猴子和香蕉韦恩图学前儿童分类能力的发展一般来说会经历如下三个阶段。
幼儿数学思维发展的三个阶段
幼儿数学思维发展的三个阶段一、引言幼儿数学思维的发展是一个循序渐进的过程，一般会经历三个阶段。
这三个阶段分别是具体形象思维阶段、抽象逻辑思维萌发阶段和初步的抽象逻辑思维阶段。
了解这些阶段有助于教育者更好地指导幼儿学习数学，培养他们的数学思维能力。
二、具体形象思维阶段在3-6岁这一年龄段，幼儿的思维以具体形象思维为主。
他们通过观察、触摸和操作实物来认识世界，理解数学概念。
例如，在教幼儿数数时，可以通过让他们数豆子、珠子等实物来帮助他们理解数字的概念。
同时，也可以通过比较大小、长短、多少等实际操作，帮助幼儿建立初步的数学思维。
三、抽象逻辑思维萌发阶段随着年龄的增长，6岁以后的幼儿开始进入抽象逻辑思维萌发阶段。
他们开始能够理解一些较为抽象的概念，如时间、空间等。
此时，教育者可以通过引导幼儿观察、分析和归纳，帮助他们建立初步的逻辑思维能力。
例如，可以通过讲解日历、钟表等概念，让幼儿理解时间的概念，进而培养他们的时间管理能力。
四、初步的抽象逻辑思维阶段9岁以后的儿童开始进入初步的抽象逻辑思维阶段。
他们能够进行较为复杂的思维活动，理解更为抽象的概念。
此时，教育者可以通过引导幼儿进行推理、演绎和归纳等活动，培养他们的逻辑思维能力。
例如，可以通过讲解代数、几何等知识，让幼儿理解数量之间的关系，进而培养他们的数学思维能力。
五、结论幼儿数学思维的发展是一个长期的过程，需要教育者的耐心指导和支持。
了解幼儿数学思维发展的三个阶段，有助于教育者更好地指导幼儿学习数学，培养他们的数学思维能力。
在教育过程中，教育者应根据幼儿的年龄和思维特点，采用合适的教学方法，激发幼儿学习数学的兴趣和动力。
同时，也应注意遵循循序渐进的原则，逐步提高幼儿的数学思维能力。
通过持续的努力和引导，幼儿将逐渐掌握数学思维的基本方法，为未来的学习和成长打下坚实的基础。
学前儿童数概念与运算能力的发展学习
2.口述应用题。因为其通常是指根据日常生活的实际问题，用语言文字表示数量关系的题目，它的结构包括情节和数量关系两个方面。进行口述应用题的解答时，可以从结构的分析入手，从读题的过程入手，从仿编入手。
3.列举学前儿童有关实物加减的教育。
参考资料：
学前儿童数学教育与活动指导
3.口述应用题在学前儿童学习加减运算中的作用。
(1)口述应用题的作用。为掌握加减运算奠定基础，促进幼儿思维能力的发展。
(2)幼儿学习口述应用题的特点，易受情节干扰，对应用题结构的理解能力较差。
二、学前儿童有关加减运算的感知与教学10以内数的加减运算是中大班年龄幼儿的教学内容之一，具体可以分为实物加减的教学和口述应用题的教学和列式运算的教学三部分。
教学主题
学前儿童数概念与运算能力的发展学习
教学目标
掌握关于数与运算的基本知识
了解学前儿童有关加减运算的特点
掌握学前儿童学习有关加减运算的方法
提高学生独立思考能力和表现能力
教学重点
学前儿童有关数概念的感知和学习
教学难点
学前儿童有关数概念的感知和学习
教学方法
小组讨论法、理论讲述法、案例引导法
教学手段
借助多媒体进行案例展示，小组讨论分享案例
(2)从逐一加减到按数群加减。
2.学前儿童加减运算能力发展的特点
四岁以前。四岁以前的幼儿基本上不会加减运算。
四岁以后。四岁以后幼儿能借助于动作将食物合并或取走后进行加减运算。
五岁以后。五岁以后，幼儿能够利用表下进行加减运算，在运算方法上出现了逐一加减。
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认知学派的学习观
认知学派认为，学习不是简单地在强化 条件下形成刺激与反应之间的联结，而 是学习者积极主动地形成新的认知结构 的过程。 现代认知学派认为，学习就是理解，即 通过认知获得意义，实现认知结构的重 新组合。
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人本主义的学习观
人本主义认为学习是学习者实现自身 价值的过程。学习过程中，人的因素 是最重要的，学习者是学习活动的主 体。 因此，教育者必须关注学习者的情感、 需要和价值观。
二、小学数学学习及其特点
小学数学学习是学生在小学阶段对数学学科 的学习，是学生在教师指导下，由于获得数 学知识经验而引起的比较持久的行为变化过 程。它是一个有目的、有计划、有组织、有 步骤的获得数学知识、掌握数学技能、形成 数学问题解决能力、发展个性品质的过程。
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儿童数学学习的基本特点
第四章 儿童的数学学习过程
1
主要内容
小学数学学习概述 儿童数学认知发展的基本规律
儿童数学能力的发展
2
§4.1 小学数学学习概述
4.1.1 学习与小学数学学习 一、什么是学习 对于学习，国内外许多心理学家和学者 给出过各种各样的解释，出发点不同、 立场不同、材料不同、方法不同，对学 习的理解就不同，从而所形成的理论也 不同。
机械接受学习
机械发现学习
机械学习
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三、按学习的内容划分，可以分为数学知 识学习、数学技能学习和数学问题解决 学习
数学知识学习是指以理解、掌握数学基础知 识为主的一种学习活动。 数学技能学习是指将一连串动作经练习而形 成熟练的自动化的反应过程。 数学问题解决学习是指以关心问题解决过程 为主、反思问题解决思考过程的一种学习。
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数学知识的学习过程：
感知阶段--操作、观察、实验、猜测等。 领会阶段--分析比较、抽象概括、归纳、类 比、推理等。 习得阶段--梳理提炼、辨析、尝试运用等。 巩固阶段--交流分享、自主作业、反思评价 等。
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教学实例：纯循环小数概念的学习 师：（出示下面各题：1÷3， 6÷11，2÷9，5÷7） 请小朋友们用竖式计算，（学生试做，几分钟后， 教师请学生回答计算的结果）。 生1：1÷3=0.333…, 6÷11=0.545454…, 2÷9=0.22222…，5÷7=0.714285714285…。 师：你们还有不同的计算结果吗？（学生纷纷摇头） 师：通过观察这些结果，你们还能发现什么？ 生2：这些除法都除不尽，商是无限小数，因为余 数总是会重复出现。
3
我国古代的学习观
学 学 闻见（感知）
获得知识和技能 思 慎思（理解）
时习（巩固） 形成能力和为主义的学习观
行为主义认为，学习是一种行为的形成 或改变，它是通过刺激—反应来实现的， 即学习过程是有机体在一定条件下形成 刺激与反应的联结从而获得新的经验的 过程。
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生3：发现商很有规律。 师：什么规律？ 生4：有的商，只有一个数字，而这个数字始终重 复出现；有的商，有几个不同的数字，这几个不同 的数字也始终重复出现。 师：是呀？这些商，都有一个共同的规律，那就是 小数部分的第一位起，有一个数字或几个数字依次 不断地重复出现。这种类型的小数，我们称之为什 么小数呢？对！纯循环小数。你还能举出其它纯循 环小数的例子吗？ 生5：0.4444…, 0.154154154…, 0.212121…， 0.270270270…。
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教学实例：乘法分配律的学习 师板书：（10＋5）×4 10×4＋5×4 请同学们观察这两道算式，谁能用语言把这两个算 式说一说？ 生：第一个是10与5的和乘4，第二个是10与5分别 乘4后再相加。 师：是的。如果我们把10与5看成两个数，4看成第 三个数，又该怎样叙述这两个算式呢？ 生：第一个是“两数的和乘第三个数”，第二个是 “这两个数分别乘第三个数后再相加。”
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二、按学习的方式划分，可以分为接受学 习与发现学习。
接受学习是指学习的全部内容以定论的形式 呈现给学习者的一种学习方式 发现学习是指不将学习主要内容直接呈现给 学生，而是向学生提供一定的背景材料，由 学习者独立操作而习得知识的一种学习方式。
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两种划分的关系
有意义学习 有意义接受学习 接受学习 有意义发现学习 发现学习
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儿童数学学习的起点是他们的生活常识和经 验； 儿童的数学思维具有明显的直观化特征； 儿童的数学学习过程是一个数学活动的过程； 儿童的数学学习是一个“再发现”与“再创 造”的过程。
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4.1.2 小学数学学习的分类
一、按学习的深度划分，可以分为机械学习与 有意义的学习
机械学习是指学生对所学的知识并未真正理解，而 只是仅仅记住相关数学符号、了解相应词句及简单 性地模仿。 有意义的学习则要求学生能理解新知识及其实际内 容，要对符号所代表的意义与头脑中已有的旧知识 建立非人为（非任意）的实质性（非字面）的联系， 并能融会贯通。
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建构主义的学习观
建构主义理论认为，学习是主体和客体 之间的交互作用。 学习者主动地去接触有关的信息，并利 用学习者已有的知识和观念来解释这些 信息。 学习者以自己的经验和观点来构建知识， 获得对客观世界理解并赋予意义。
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我们一般所说的学习是从心理学的角度来阐述的，也 就是说，学习是指动物和人类所共有的一种心理活动。对 人类来说，学习是“知识经验的获得及行为变化的过程”。 这里需要说明的是： （1）并非所有的行为变化都是学习，积累知识经验基 础上的行为变化，才是学习。 （2）学习的结果产生行为变化，但有的行为变化是外 显的，有的行为变化是内隐的。例如，技能学习，所导致 的行为变化就是外显的，就称为“外显学习”，思想意识 的学习大多是内隐的，叫做“内隐学习”。 （3）学习是一个渐进的过程。 （4）行为的变化有时表现为行为的矫正或调整。 （5）学习后的行为变化不仅包括体现在实际操作上的 行为变化，而且还包括体现在态度、情绪、智力上的行为 9 变化。